小学数学《三角形》教案。
经验时常告诉我们，做事要提前做好准备。在每学期开学之前，幼儿园的老师们都要为自己之后的教学做准备。为了防止学生抓不住重点，教案就显得非常重要，教案有助于让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点。那么如何写好我们的幼儿园教案呢？小编收集并整理了“北师大版数学九年级下册3.6第2课时切线的判定及三角形的内切圆1教案反思”，希望对您的工作和生活有所帮助。
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版数学九年级下册3.6第2课时切线的判定及三角形的内切圆1教案反思》
《北师大版数学九年级下册3.6第2课时切线的判定及三角形的内切圆1教案反思》这是一篇九年级下册数学教案，本节课多处设计了观察探究、分组讨论等学生活动内容，如动手操作“切线的判定定理的发现过程”，以及讲解例题时学生的参与，课堂练习的设计都体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则.
3.6直线和圆的位置关系
第2课时切线的判定及三角形的内切圆
1．掌握切线的判定定理，并会运用它进行切线的证明；(重点)
2．能灵活选用切线的三种判定方法判定一条直线是圆的切线；(难点)
3．掌握画三角形内切圆的方法和三角形内心的概念.(重点)
一、情境导入
下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出．仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况．
二、合作探究
探究点一：切线的判定
【类型一】已知直线过圆上的某一个点，证明圆的切线
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，求证：CD是⊙O的切线．
解析：要证明CD是⊙O的切线，即证明OC⊥CD.连接OC，由AC＝CD，∠D＝30°，则∠A＝∠D＝30°，得到∠COD＝60°，所以∠OCD＝90°.
证明：连接OC，如图，∵AC＝CD，∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°，∴∠OCD＝90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线．
方法总结：一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
【类型二】直线与圆的公共点没有确定时，证明圆的切线
如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.求证：CD与⊙O相切．
解析：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，用正方形的性质得出AC平分角∠BCD，再利用角平分线的性质得出OM＝ON即可．
证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC.又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，∴OM＝ON，∴CD与⊙O相切．
方法总结：如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到这条直线的距离等于半径．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
【类型三】切线的性质和判定的综合应用
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.
(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(2)若AD＝23，AE＝6，求EC的长．
解析：(1)取BD的中点O，连接OE，如图，由∠BED＝90°，可得BD为△BDE的外接圆的直径，点O为△BDE的外接圆的圆心，再证明OE∥BC，得到∠AEO＝∠C＝90°，可得结论；(2)设⊙O的半径为r，根据勾股定理和平行线分线段成比例定理，可求答案．
(1)证明：取BD的中点O，连接OE，如图所示，∵DE⊥EB，∴∠BED＝90°，∴BD为△BDE的外接圆的直径，点O为△BDE的外接圆的圆心．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴OE⊥AE，∴AC是△BDE的外接圆的切线；
(2)解：设⊙O的半径为r，则OA＝OD＋DA＝r＋23，OE＝r.在Rt△AEO中，有AE2＋OE2＝AO2，即62＋r2＝(r＋23)2，解得r＝23.∵OE∥BC，∴AECE＝AOOB，即6CE＝4323，∴CE＝3.
方法总结：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
探究点二：三角形的内切圆
【类型一】利用三角形的内心求角的度数
如图，⊙O内切于△ABC，切点D、E、F分别在BC、AB、AC上．已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于()
A．40°
B．55°
C．65°
D．70°
解析：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°.∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，∴∠OEA＝∠OFA＝90°，∴∠EOF＝360°－∠A－∠OEA－∠OFA＝110°，∴∠EDF＝12∠EOF＝55°.故选B.
方法总结：解决本题的关键是理解三角形内心的概念，求出∠EOF的度数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题
【类型二】求三角形内切圆半径
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，CB＝8，则△ABC的内切圆半径r为()
A．1B．2C．1.5D．2.5
解析：∵∠C＝90°，AC＝6，CB＝8，∴AB＝AC2＋BC2＝10，∴△ABC的内切圆半径r＝6＋8－102＝2.故选B.
方法总结：记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为a＋b－c2，可以大大简化计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型三】三角形内心的综合应用
如图①，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.
(1)BE与IE相等吗？请说明理由．
(2)如图②，连接BI，CI，CE，若∠BED＝∠CED＝60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
解析：(1)连接BI，根据I是△ABC的内心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可证出IE＝BE；(2)由三角形的内心，得到角平分线，根据等腰三角形的性质得到边相等，由等量代换得到四条边都相等，推出四边形是菱形．
解：(1)BE＝IE.理由如下：如图①，连接BI，∵I是△ABC的内心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；
(2)四边形BECI是菱形．证明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的内心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)证得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四边形BECI是菱形．
方法总结：解决本题要掌握三角形的内心的性质，以及圆周角定理．
三、板书设计
切线的判定及三角形的内切圆
1．切线的判定方法
2．三角形的内切圆和内心的概念
本节课多处设计了观察探究、分组讨论等学生活动内容，如动手操作“切线的判定定理的发现过程”，以及讲解例题时学生的参与，课堂练习的设计都体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则.
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北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思》
《北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
4．5利用三角形全等测距离
1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；
2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)
一、情境导入
如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗？
二、合作探究
探究点：利用三角形全等测量距离
【类型一】利用三角形全等测量物体的高度
小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？
解析：根据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，进而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．
解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．
答：楼高AB是26米．
方法总结：在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的．
【类型二】利用三角形全等测量物体的内径
要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，其中的依据是全等三角形的判定条件()
A．SSSB．SAS
C．ASAD．AAS
解析：如图，连接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝CD.故选B.
方法总结：利用全等三角形的对应边来测量不能直接测量的距离，关键是构造全等三角形．
【类型三】与三角形全等测量距离相关的方案设计问题
如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据．
解析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．
解：在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，则CD＝AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)．
方法总结：在解决方案设计探究问题时，符合条件的方案设计往往有多种，解题的关键在于通过分析，将实际问题转化为数学模型，构造出全等三角形进行解决．
【类型四】利用三角形全等解决实际问题
如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．
解析：由OC与地面平行，确定了A，O，C三点在同一条直线上，通过说明△AOB≌△COD可得D，O，B三点在同一条直线上．
解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墙体是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴钻头正好从B点出打出．
三、板书设计
1．利用全等三角形测量距离的依据
“SAS”“ASA”“AAS”
2．运用三角形全等解决实际问题
通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力
【反思】
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角*模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案》
《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案
1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述.
自学指导阅读课本P108~109，完成下列问题.
知识探究
1.全等三角形的性质及判定条件是什么？
解：略.
2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.题如下：
解：略.
自学反馈
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3m，则塔松高(B)
A.大于3mB.等于3m
C.小于3mD.和影子的长相同
活动1小组讨论
例小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷.
解：略.
活动2跟踪训练
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
2.如图①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？
②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。
解：略.
活动3课堂小结
本节课有何收获？
【反思】
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角*模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案反思
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案反思》
《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案反思》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案
1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述.
自学指导阅读课本P108~109，完成下列问题.
知识探究
1.全等三角形的性质及判定条件是什么？
解：略.
2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.题如下：
解：略.
自学反馈
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3m，则塔松高(B)
A.大于3mB.等于3m
C.小于3mD.和影子的长相同
活动1小组讨论
例小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷.
解：略.
活动2跟踪训练
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
2.如图①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？
②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。
解：略.
活动3课堂小结
本节课有何收获？
【反思】
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的'育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思》
《北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思》这是一篇九年级上册数学教案，这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。
6.2反比例函数的图象与性质
第1课时反比例函数的图象
1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；（重点）
2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点）
一、情景导入
已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市.
所需要的时间t（天）和每天运出的面粉总重量m（吨）之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？
二、合作探究
探究点一：反比例函数的图象
【类型一】判断反比例函数所在的象限
反比例函数y＝－6x的图象在（）
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第一、三象限D.第二、四象限
解析：因为k＝－6＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.
方法总结：反比例函数y＝kx的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
【类型二】由反比例函数图象的位置确定k的取值范围
若双曲线y＝2k－1x的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是（）
A.k＞12B.k＜12
C.k＝12D.不存在
解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k－1＜0，解得k＜12.故选B.
方法总结：反比例函数的图象的位置由k的符号确定.
【类型三】实际问题的反比例函数图象
已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的（）
解析：本题是一道有关反比函数的实际问题.已知长方形的面积是8，两邻边的长分别是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函数属于反比例函数.而长方形的任意一边的长度都必须大于0，故x的取值范围是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函数的图象只在第一象限内，故选D.
方法总结：在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.
探究点二：一次函数与反比例函数的综合应用
在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝abx（ab≠0）的图象大致是（）
解析：在A、B中，反比例函数的图象在第一、三象限，∴ab＞0.而观察一次函数的图象，在A中，a＞0，b＜0，矛盾；在B中，a＜0，b＞0，矛盾.在C、D中，反比例函数的图象在二、四象限，∴ab＜0.再观察一次函数的图象，在C中，a＜0，b＞0，符合题意；在D中，a＞0，b＞0，矛盾，故选C.
方法总结：在每个选项中可先由一个函数图象的位置得出a、b的符号情况，然后在另一个函数图象上检验，若无矛盾，则此选项正确，否则就是错误的.
已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点（1，5）.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
解：（1）∵点（1，5）在反比例函数y＝kx的图象上，
∴5＝k1，即k＝5，
∴反比例函数的解析式为y＝5x.
又∵点（1，5）在一次函数y＝3x＋m的图象上，
∴5＝3＋m，即m＝2，
∴一次函数的解析式为y＝3x＋2；
（2）由题意，联立y＝5x，y＝3x＋2.
解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（－53，－3）.
三、板书设计
反比例函数的图象形状：双曲线位置当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内画法：列表、描点、连线（描点法）
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.
【反思】
这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。根据本节课的知识特点，首先回顾了正比例函数一次函数图像与性质的学习模式，让学生首先明白该做什么，该怎么做的问题。其次是让学生类比正比例函数以及一次函数的图像与性质的的研究内容，让学生明白我们应该从图像上去识别什么，观察什么，通过类比学生明白了应该研究图像的形状，图像在不同象限时函数的增减性。最后展示一些有关性质的习题让学生利用医学知识来解决此类问题，检测学习目的的达成。
带着这样的思路,我设计了《反比例函数的图象与性质》教案。对教学中体会较深的几点如下：
首先,目的明确了，做起事情才有方向，这节课学生通过我的引导，类比正比函数和一次函数图像与性质的研究方式途径，学生一回忆，方向明确了，自主探究起来也就有了方向，知道了自己应该怎么做。
其次,数形结合思想在函数学习中的重要性，一个问题让我们去凭空想象在自己的脑海里构图，想起来对相当多的学生还存在很到大的困难，但是只要我们把图做出来，再在图中寻找信息就变得直观形象。让人看起来一目了然，数形一结合，信息就自然明了。
再次，及时巩固是重点，学生既然能很好的总结知识点，那么我们就应该让学生把总结的知识点加深巩固，这就要设计切合实际的练习题，还应该紧扣本节课所学知识，我在设计习题的过程中特意的做了安排，只要学生能判断来一个反比例函数的比例系数就能很好的完成函数所在象限和增减性的判断。
通过课堂学生的表现看，本节课的知识学生掌握的比较好，尤其是在平时的课堂上从不发言的王某、李某等人都踊跃举手回答，当然都是正确的。这让我深深地反思了自己平常的教学，我们更应该把课堂还给孩子，因为他们才是课堂的主体。
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