小学六年级上册数学教案最新人教版。
古人云，工欲善其事，必先利其器。身为一位人民教师，我们都希望孩子们能学到知识，最好的解决办法就是准备好教案来加强学习效率，。教案有利于老师提前熟悉所教学的内容，提供效率。写好一份优质的幼儿园教案要怎么做呢？以下是小编为大家精心整理的“新人教版六年级上册数学《确定起跑线第1课时》教学反思感悟”，但愿对您的学习工作带来帮助。
现在向您介绍幼儿园教案《新人教版六年级上册数学《确定起跑线第1课时》教学反思感悟》
《新人教版六年级上册数学《确定起跑线第1课时》教学反思感悟》这是一篇六年级上册数学教案，《确定起跑线》是一节利用第一单元圆的周长，让学生用数学知识研究在实际的运动比赛的起跑线的问题的实践研究课。
确定起跑线
第一课时YJS21.COM
课后反思
1.六年级的学生已具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。
2.大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。
3.学生对体育活动很喜欢,大多数学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。
【反思】
《确定起跑线》是一节利用第一单元圆的周长，让学生用数学知识研究在实际的运动比赛的起跑线的问题的实践研究课。
课的开始我设计了一场不公平的比赛，让学生发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。问题：如何确定每一条跑道起跑点呢？引导学生得出要确定起跑点，就要计算出相邻跑道的长度之差，怎样计算相邻跑道的长度之差？通过带学生观察体育运动场让学生知道计算相邻跑道的长度之差，与直道没关系，实质是计算由两个弯道合拢的圆的周长之差，再推导出：相邻跑道的长度之差=道宽Ⅹ2∏，让学生知道确定起跑线位置只需知道道宽即可，实现了教学重点的突破。最后让学生练习解决相关的不同问题。如，小型运动会设置200米的半圆形跑道，每条跑道宽1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？这时则需要学生要灵活应用即求相邻的半圆跑道=道。
问题从实践中来，再回到实践中用所学知识解决问题，较好地培养了学生学习应用数学的意识，达到实践活动课的实践目标。
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人教版六年级数学上册《确定起跑线》教学设计反思
现在向您介绍幼儿园教案《人教版六年级数学上册《确定起跑线》教学设计反思》
《人教版六年级数学上册《确定起跑线》教学设计反思》这是一篇六年级上册数学教案，通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
教学目标：
1.通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.让学生体会到数学的有用性。
教学重难点：
重点：
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学
知识解决确定起跑线的问题。
难点：
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位
置的设置与什么有关。
教学过程：
【情景导入】
（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）
今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
【新知探究】
（一）观察思考，找出问题关键。
（课件出示完整跑道图）
观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1.小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
（1）跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
（2）内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
（1）分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
（2）因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题。
计算圆的周长要知道什么？
直径
第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
《确定起跑线》教学设计
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
第二种方法更简便。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
（四）巩固应用，形成技能。
1.小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
请你设计一个200米的跑道。
【反思】
1、教材分析
小学六年级数学上册《确定起跑线》的教学反思
《确定起跑线》是六年级数学上册的一节综合应用课，这节课是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行教学的。主要让学生经历运用圆的有关知识计算弯道长度的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而体会确定起跑线的意义；理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法，并学会确定起跑线。在观察、比较、归纳、探究的数学活动中，培养学生自主发现问题，分析问题和解决问题，并在民主的气氛中探索出规律。通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。
2、教学设计
这节课，教材上没有直接就研究比赛中起跑线的问题，而是采用的一个比较简单的生活情景进行学习。针对起跑线的'不同正是由于比赛中的弯道的不同所造成的，所以采用了“100米比赛各运动员的起跑位置在同一条直线上”到“400米的比赛，运动员也在同一条直线上起跑，公平吗？”这样一个简单的问题来引起学生的思考，从而来简化问题的难度“只要将起跑线往前移”即可，那么“移多少呢？”。在讲例题时引导学生说出由于“半圆的半径不同，因此所走的路程也不同”。这为分析400米标准跑道确定起跑线的方法奠定了基础，在讲400米标准跑道确定起跑线的方法时，我先向学生课件展示——400米标准跑道的组成，提出问题：相邻两道之间的距离差由什么决定？通过课件演示让学生知道计算相邻跑道的长度之差与直道没关系，实质是计算由两个弯道合在一起的圆的周长之差。如果用R表示外圈大圆的半径，用r表示内圈圆的半径，那么相邻跑道的长度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r实际上就是道宽，所以说如果题目中道宽直接告诉，则相邻跑道的长度之差=2π×道宽。如果是半圆形跑道，则相邻跑道的长度之差=π(R-r)或π×道宽。让学生知道要确定起跑线的位置，只需知道内外圆半径或道宽即可，实现了教学重点的突破。
3、反思
在巩固练习过程中，我发现部分学生在确定环形跑道起跑线的位置时，运用“外圈跑道的总长度-内圈跑道的总长度”来计算的。这样计算比较麻烦。
这也是由于我在课堂上虽然归纳了算法，但是没有把两种方法进行对比，学生还没有明确各种算法的优与劣，这也是我在以后的教学中该努力的地方。
人教版六年级数学上册确定起跑线教学设计反思
现在向您介绍幼儿园教案《人教版六年级数学上册确定起跑线教学设计反思》
《人教版六年级数学上册确定起跑线教学设计反思》这是一篇六年级上册数学教案，《确定起跑线》是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【教学目标】
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题：
（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。
（课件出示完整跑道图）
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
1、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
四、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获？
【反思】
《确定起跑线》是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法，另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。
其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。因此本节课我使用课件呈现了两个比赛场景，让学生学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。经过观察发现：每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。
数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。在这里，我充分利用多媒体动画直观演示，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=∏×2×道宽。数学来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的，提高学生分析和解决问题的能力。为此，巩固练习环节我设计了一组练习：确定200米、400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？跑道宽为1.2米，起跑线应依次提前多少米等问题。
课后回顾整节课的教学过程和学生的表现，也发现了一些值得思考的问题：比如在计算时，是否把π留着，不计算出来，结果用几π表示出来，到最后比较时学生很容易归纳出“Nπ”来。这样学生有利把重点放在方法的探究上，而不是对计算结果的争议上，这节课尽管学生借用了计算器，但还是在计算上花了比较长的时间。另外，在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中，我却提出问题，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。
另外，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。
数学综合实践活动《确定起跑线》教学反思
现在向您介绍幼儿园教案《数学综合实践活动《确定起跑线》教学反思》
《数学综合实践活动《确定起跑线》教学反思》这是一篇六年级上册数学教案，这是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。
《确定起跑线》是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法，另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。
其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。因此本节课我使用课件呈现了两个比赛场景，让学生学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。经过观察发现：每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。
数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。最后得出规律是一个常数。让学生享受到成功的喜悦。在这里，我充分利用多媒体动画直观演示，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=∏×2×道宽。数学来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的，提高学生分析和解决问题的能力。为此，巩固练习环节我设计了一组练习：确定200米、400米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？跑道宽为1.2米，起跑线应依次提前多少米等问题。
课后回顾整节课的教学过程和学生的表现，也发现了一些值得思考的问题：比如在计算时，是否把π留着，不计算出来，结果用几π表示出来，到最后比较时学生很容易归纳出“Nπ”来。这样学生有利把重点放在方法的探究上，而不是对计算结果的争议上，这节课尽管学生借用了计算器，但还是在计算上花了比较长的时间。另外，在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中，我却提出问题，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。
另外，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。
【反思】
这是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法：另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。由于每一学期我校都举行运动会，所以孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。其实六年级的.学生对起跑线并不陌生，很少有学生会从教学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。所以课的开始，我带领同学们到学校的操场上，去让同学们亲身感受一下在同一起跑线上起跑而处于不同道次的不同。然后开门见山的提出问题，“你觉得他们的比赛规则合理吗？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的指引下对已获得信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。在这里，我充分利用多媒体动画直观演示学生思考的过程，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题，并向其他学生作出具体说明。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=2π×道宽。数字来源于生活，同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的，而且能培养他们的创新精神。为此，我设计了一组练习：确定200米、800米、1500米跑步比赛中起跑线的位置。多媒体的直观性让学生学习兴趣较高，也让整堂课取得了一定得教学效果。
课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。
在计算方法的探究过程中，教师有意放手让学生自主就方法，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中，教师“担惊受怕”，稳稳地提出问题，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时，也是学生说的不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。
六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案反思
现在向您介绍幼儿园教案《六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案反思》
《六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案反思》这是一篇六年级下册数学教案，正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
一、教学目标分析
正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质，因此我们抓住知识的内联与实质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保存原教材中的例1，引导同学认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导同学认识成反比例的量。将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住实质，内联教学。成正比例的量的实质规律是“比值一定”，成反比例的量的实质规律是“积一定”，引导同学探究发现这两种实质规律是教学的主要任务，教学时应掌握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从同学熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导同学对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。③例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。这样抓住正比例、反比例的实质和联系进行教学，有助于同学加深对正比例、反比例意义的理解，从整体上掌握各种量之间的比例关系。
对比练习，沟通联系。同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。为了协助同学逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：一是判断咸正比例的量的练习；二是判断成反比例的量的练习；三是正比例、反比例对比练习，成比例的量与不成比例的量的对比练习。比较和辨析，有助于同学更好地掌握正比例、反比例概念的实质
二、教学过程设计
(一)导引探究，由表和里
教学例1，认识成正比例的量。
1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
……
路程（千米）
80
160
240
320
400
480
……
在让同学说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导同学逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗?行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的?行驶的时间和路程的变化有什么规律?(同学探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导同学写出几组路程和时间对应的比，并要求同学求出比值。)
2．引导同学交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。
3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。
4．让同学根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
[数学概念是客观实际中数量关系和空间形式的实质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充沛利用表格，让同学通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表和里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让同学观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导同学在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系和变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让同学初步认识正比例的特点。这样的教学有利于同学经历正比例概念的形成过程。]
(二)自主棵究，尝试归纳
出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律?
速度（千米/时）
40
60
80
100
120
……
时间（时）
30
20
15
12
10
……
1．出示供同学自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化?这种变化与例1中两种量的变化有什么不同?速度和时间的变化有什么规律?
2．引导同学在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。
3．在发现变化规律的基础上，让同学仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。
[从生活原型中逐步笼统，从已有概念中衍生，从数学概念的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应更加体现同学的学习自主性。本环节除了让同学发现成反比例的量之间的关系，还让同学仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥同学的学习主动性，让同学在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]
(三)对比棵究，掌握实质规律
1．将各例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体出现出来，揭示正比例、反比例的内涵实质。
多媒体出现：
例1路程／时间=速度(一定)
路程和时间成正比例
例2速度×时间；路程(一定)
速度和时间成反比例
2．探究活动。
(1)让同学仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。
(2)引导同学将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。
[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于同学从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于同学从不变中看到变。变与不变关键要抓住实质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让同学掌握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]
(3)引导同学尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行笼统概括。
启发同学考虑：①假如用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示?②假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示?
根据同学的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程规范》明确指出，符号感主要表示之一是能从具体情境中笼统出数量关系和变化规律，并用符号来表示。同学概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、笼统实质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，同学尝试用语言或符号对同类对象的实质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，同学对正比例、反比例的实质属性和特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的笼统表达，是揭示正比例、反比例数量关系和其变化规律的数学模型。]
3．组织对比性练习。
(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：
表1
数量/本
20
30
40
50
60
……
总价/元
30
45
60
75
90
……
表2
单价/元
1.5
2
4
5
6
……
数量/本
40
30
15
12
10
……
在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。!
在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。
[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于同学进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的掌握。]
(2)成比例与不成比例的对比练习。
下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?
①圆的直径和周长。②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
[这一类型题比较笼统，同学只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才干正确地作出判断。这样的练习有助于同学从整体上掌握各种量之间的关系，有助于进一步提高同学判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让同学初步接触，重点训练还要放在练习课。]
(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练习。
[举例练习是概念巩固阶段的重要组成局部。假如让同学独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还可以让同学感受到数学与生活的联系。
【反思】
我执教的《正比例反比例》是北师大版六年级下册P63的内容，课前给学生下发“学案”让学生在充放预习的基础上以学案为载体，归纳、回顾和整理所学的知识，课堂以合作交流、展示为重点，本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行交流。小组长要做好组织协调工作，在小组交流的过程中，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答。如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问，在这个过程中，每个同学将自己整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共识。经过这个过程，复习的重要知识基本上就形成了。
在小组活动时，教师及时走下讲台巡视，参与到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。
在小组交流的基础上，小组代表进行发言。其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。在学生汇报交流中，学生及时补充正、反比例的相同与不同。老师根据学生交流的情况，点拨判断正、反比例量的判断方法。
为了全面了解学生知识的掌握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反馈矫正，引导学生自觉参与课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自我总结与反思，体验快乐与成功，增强学生学习数学的信心，培养良好的反思习惯。
在教学中也存在着以下几个问题：
1、时间安排不够合理。在“合作交流”部分的小组交流中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。
2、学生的课堂语言有重复打结的现象，在学生的展示、补充、点评环节都有存在。对学生课堂发言、倾听习惯培养不到位，对学生课堂语言要进一步的引导养成良好的倾听习惯，以适应课改的需要。
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