作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的高中椭圆教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
椭圆方程教案 篇1
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的`标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h
正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2
圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l
弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r
锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
椭圆方程教案 篇2
活动目标：
1、知道椭圆形的名称，了解椭圆形的基本特征。
2、比较椭圆形和圆形的不同，并会用语言进行描述。
3、能从生活中寻找类似椭圆形的物体。
活动准备：
经验准备：幼儿认识了圆形、正方形、三角形等图形，了解它们的基本特征。
物质准备：PPT课件一份，人手一份椭圆形、圆形和吸管的操作材料，不同形状的实物图片若干，5个贴有不同形状标志的篮子等
活动过程：
1、以“小猴卖圈”的故事导入，引起幼儿活动兴趣。
师：小朋友，你们都听过“小猴卖圈”的故事，故事里的小动物都买到了自己需要的圆圈圈。今天，听说儿童百货商店里进了一批新货，又有一些小动物来买东西，我们一起看看他们要买什么呢？
（导入部分我以“小猴卖圈”的故事引题，吸引了幼儿的注意力，激发幼儿参与活动的兴趣，调动了幼儿的已有经验，为接下来认识椭圆形做好铺垫。）
2、结合课件，引导幼儿复习基本图形。
师：小猪来了，它手中的纸片上画的是什么？
幼：三角形。
师：小猪说，妈妈让我用这个三角形当早点，于是小猴递给它一块三明治。
师：小鸡来了，它纸片上的图形是什么？
幼：正方形。
师：小猫说，我感冒了，要用它来擦鼻涕，小猴给了它一条手帕。
师：小老虎来了，它要买的东西是什么形状的？
幼：圆形。
师：小老虎说，它的新球鞋有了，就差一个圆圈圈踢着玩，于是小猴给了它一个足球。
师：小乌龟也来了，它买的东西是什么样子的？
幼：长方形。
师：小乌龟说它要去上幼儿园了，想用它来画画，小猴递给他一盒水彩笔。
师：这时小熊来了，把纸片递给小猴。小猴一看，愣住了，“咦？这是什么形状呢？”yjS21.cOm
（这个环节我改编了“小猴卖圈”的故事情节，以生动直观的课件演示了小猪、小鸡、小猫、小老虎、小乌龟和小熊到百货商店买不同形状物品的故事情节，引导幼儿在对话互动中复习了圆形、正方形、三角形、长方形等图形。）
3、引导幼儿认识椭圆形，比较椭圆形和圆形的不同。
（1）出示椭圆形，引导幼儿认识椭圆形的名称。
师：小朋友，你们认识它吗？快告诉小猴，这个图形叫什么名字呢？
幼：椭圆形。
（结合故事情节的发展，我在课件中出示椭圆形的图片，引导幼儿自己说出椭圆形的名称。）
（2）引导幼儿比较椭圆形和圆形的不同。
师：小熊说今天它请客，要用来它来装红烧鱼。小猴递给了它一个圆盘子。小熊看了看，连忙摇摇头说“不对！不对！”
①课件出示椭圆形和圆形，观察讨论椭圆形和圆形的`不同。
师：那么椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢？
幼：圆形是圆圆的，椭圆形是扁扁的。
幼：椭圆形看起来比较长，比较扁。
幼：圆形是圆圆的，椭圆形是长长扁扁的。
师：你们观察得真仔细，说的很好！椭圆形和圆形还有哪些不同呢？我们动手来比一比。
（这个环节教师引导幼儿从图形的外形特征上充分观察，并鼓励幼儿大胆用语言表达自己的发现。）
②幼儿分组操作，探索发现椭圆形和圆形的不同。
师：我先把圆形纸片左右对折，再上下对折，打开后有两条折痕，看一看，你们觉得这两条折痕怎么样？
幼：它们是一样长的。
幼：不一样长。
师：我把椭圆形也这样对折两次，打开后也有两条折痕，你们比一比，这两条折痕怎么样？
幼：不一样长。
幼：一条长，一条短。
●幼儿分组操作，验证猜测，教师观察指导。
师：先把圆形纸片左右对折，再上下对折，用吸管量一量，这两条折痕一样长吗？量完圆形，也用一样的办法对折比一比椭圆形的两条折痕怎么样。
●师幼分享交流操作结果，梳理提升经验。
师：你刚才是怎么比的？你发现了什么？请你和旁边的小朋友说一说。
幼：我把吸管放在圆形的折痕上，发现两条折痕都和吸管一样长。
师：你发现了椭圆形的两条折痕比一比怎么样？
幼：我把吸管重叠放在椭圆形的折痕上，发现一条折痕短，一条折痕长。
师：所以椭圆形的两条折痕一样长吗？
幼：不一样长，一条长，一条短。
师：（小结）原来，圆形的两个折痕一样长；而椭圆形的两头比较长，上下对折和左右对折的折痕不一样长。
（这个环节是本次活动的重点和难点，为了解决重点，突破难点，我采取了问题启发、观察比较、猜想验证、动手操作等教学策略。首先我以问题“椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢？”先让幼儿用眼睛观察，比较两个图形的差异，在幼儿发现两者外形不同的基础上，我把问题进一步深入和推进，引导幼儿关注和探索两个图形本质的差异。我把圆形和椭圆形分别上下对折和左右对折，请幼儿猜想判断，“圆形和椭圆形的两条折痕，比一比怎么样？”为了支持幼儿验证自己的想法，我为每个幼儿投放一个圆形、一个椭圆形和一根吸管，给予幼儿充分的操作时间，引导幼儿自主探索，与材料互动，从而发现两个图形的两条折痕的不同。其中，这根吸管的长度就是圆形的直径，投放的圆形的直径与椭圆形的短轴一样长。在幼儿操作探索后，教师鼓励幼儿以两两交流、小组交流、师**流等方式用语言大胆表述自己探索的过程和结果。）
4、引导幼儿结合生活经验，寻找生活中的椭圆形。
（1）幼儿和同伴分享交流生活中类似椭圆形的物体。
师：前几天，老师请小朋友回家找一找生活中的椭圆形，收集一些椭圆形的物体和图片。现在，请你和旁边小朋友说一说，你还能为百货商店添加什么椭圆形的商品呢？
（2）教师结合PPT提升幼儿对椭圆形的认知经验。
师：除了小朋友刚才说的这些物品，我也找到了很多看起来像椭圆形的东西，请你们看一看，这些物品的什么地方像椭圆形？
（“幼儿园教育指导纲要”指出，要引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。因此，在这个环节中，我引导幼儿和同伴互相说一说之前在生活中寻找的类似椭圆形的物体。在幼儿交流的基础上，我以课件的形式展示了生活中常见椭圆形的物品，梳理提升了幼儿对椭圆形的感知经验。）
5、以“整理货柜”的游戏，引导幼儿按照图形进行分类。
师：今天百货商店里又到了一批新货，小猴请你们帮忙整理。先看看图片上的物品是什么形状，然后把它放入贴着这种形状标志的篮子里。
（这个环节我延续“小猴卖圈”的故事情节，请幼儿为小猴的百货商店添加商品，并以“帮小猴整理货柜”的游戏形式，引导幼儿根据图片上物品的形状放入贴有相应图形标志的篮子里进行分类。）
6、分组活动，进一步巩固对椭圆形的认识。
（1）图形大搜索：投放几何图形装饰卡，引导幼儿找出椭圆形，并进行装饰涂色。
（2）图形棋：投放包含各种图形的棋纸，引导幼儿和同伴按指定规则下棋。
（3）添画：投放画有椭圆形的底图，引导幼儿为椭圆形添画变成新形象。
（4）拼图：投放画有不同形象的椭圆形底板，引导幼儿根据椭圆形特征进行拼图。
（本环节我设计投放了多种层次、难度不同的材料，引导幼儿在小组操作中将本次活动的重点知识进行巩固加深、内化迁移。）
椭圆方程教案 篇3
设计意图：
多媒体教学活动是个较为新型的教学方式，能较好的激发幼儿学习的兴趣，运用动态、声音、动画等效果能增强幼儿学习的记忆力，特别在数学内容的选题上，利用多媒体进行几何图形与数字的认识教学都能起到不错的效果，在对这教学内容《认识椭圆形》的使用上，运用多媒体进行适当的相互整合，互补之间的不足之处，结合幼儿的年龄特点设计课件，使整个活动更加的丰富，对椭圆形有更深的认识。
活动目标：
1.能说出椭圆形的名称，并通过与圆形的比较，感知椭圆形的基本特征。
2.培养良好的操作习惯，能积极参与数学活动。
活动准备：
1．ppT课件、大的圆形、椭圆形，一张纸条（卡纸裁成）。
2．幼儿人手一份圆形、椭圆形、一张纸条（卡纸裁成）、水彩笔。
活动过程：
一、创设“果园”，以“摘果子”，引出课题。
师带幼儿到“果园”摘“果子”，引导幼儿发现果子形状的不同——圆形和椭圆形，并让幼儿知道椭圆形的名称。
二、结合课件，通过操作比较，找出椭圆形的特征
（一）看一看，摸一摸，了解圆形和椭圆形的相同点。
小结：原来，椭圆形和圆形一样都没有角，它们的边是圆滑的，这就是它们相同的地方。
（二）探索圆形与椭圆形的不同点。
1．摆一摆，比一比。
（1）幼儿以自己的`方法比较两种图形的不同，并交流。
（1）引导幼儿通过把圆形和椭圆形重叠比较，发现第一个不同点：椭圆形的两头比圆形长。
2．折一折，量一量。
引导幼儿将圆形和椭圆形分别上下、左右对折，然后用小纸条量一量两种图形的中心折痕，发现第二个不同点：圆形的两条中心折痕一样长，椭圆形的两条中心折痕一条长一条短。
3．师验证幼儿操作结果，并对椭圆形的特征进行总结。
（1）师结合课件验证幼儿操作结果。
（2）小结：原来，椭圆形的边是圆滑的，没有角，它的两头比圆形更长，上下对折和左右对折出来的两条折线不一样长。
三、结合课件，寻找椭圆形。
（一）寻找椭圆形。
引导幼儿从图形组合中寻找出椭圆形。
（二）生活中的椭圆形
引导幼儿寻找课件中哪些东西是椭圆形的，并说一说在生活中还有什么东西是椭圆形的。
椭圆方程教案 篇4
活动目标：
1、初步感知认识椭圆形，能将椭圆形与其它图形进行区分。
2、能够让幼儿找到与椭圆形相似的物体。
3、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。
4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
活动准备：
音乐《认识椭圆形》，红色、黄色椭圆形若干个、各种颜色的图形若干、小组操作图、椭圆形和圆形卡片每人一份。
活动过程：
一、初步感知：
今天我们去参观“图形游乐园”，路上要经过很多的图形，我们一边走一边读出它们的名字吧。幼儿听音乐一边走一边复习已认识的图形。
1、引导幼儿观察“图形游乐园”里有什么图形？
2、找一找“图形游乐园”里来了什么样的新朋友？
3、猜一猜新朋友叫什么？跟读“椭圆形”
4、点击“环球动漫城”图标，幼儿欣赏动画。“我们刚才听到的儿歌名字叫“认识椭圆形”，今天有三个小伙伴被带入了椭圆形王国，我们一起来看一下吧！“
二、认知理解：
1、教师提问：
①魔镜是什么形状的呢？
②他们踩着什么样的图形来到巧克力喷泉边？
2、视觉感知椭圆形：
①出示椭圆形，引导幼儿观察其边缘。（光滑没有棱角）
②出示大小、颜色不同的椭圆形教具，这些都是椭圆形。
3、视觉辨别椭圆形：
①出示圆形和椭圆形，通过重叠比较的方法发现椭圆形比圆形扁，呼啦圈演示。
②通过比较椭圆形和圆形的两条中心线不一样长。
③出示所有大小、颜色不同的圆形、三角形、正方形、长方形、椭圆形，请幼儿从中找出椭圆形。并验证。
三、操作体验：
1、第一组幼儿给椭圆形涂色：将椭圆形找出来、涂上同一种颜色。
2、完成《迪多游戏乐园》第21页游戏。
四、经验迁移：
寻找生活中见过的哪些东西是椭圆形的如：椭圆形的鸡蛋、镜子、包装盒、饼干等。“我们去外面看看有没有椭圆形的东西好吗？跟客人教师再见！”
随音乐退场。
教学反思：
这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的.，我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题，老师把握程度不够。这是我应该注意的地方。
椭圆方程教案 篇5
活动目标：
1.能说出椭圆形的名称，运用多种方法感知椭圆形和圆形的不同。
2.能从生活中找出与椭圆形相似的物体。
活动准备：
1.经验准备:利用散步时间引导幼儿观察、寻找周围环境中像椭圆形的物体，如花瓣、树叶等。
2.物质准备:课件；两个西瓜；椭圆形、圆形铁圈若干；椭圆形、圆形雪花片若干；圆形、椭圆形呼啦圈若干；圆形、椭圆形轮胎若干；水彩笔、油画棒等。
活动指导：
一、以猪八戒喜欢吃西瓜引入，发现椭圆形和圆形的不同。
1.引导语:小朋友们看看谁来了？（猪八戒）是的，猪八戒特别喜欢吃西瓜，于是小猴子就帮他找来了两个西瓜。（出示两个西瓜）这两个西瓜一样吗？为什么？
2.请幼儿通过看一看、摸一摸、比一比的方式说出它们的不同。
3.小结：相同点：两个西瓜都是圆圆的，没有角。
不同点：一个西瓜是圆形的，一个西瓜是椭圆形的。
二、出示课件 ，交流发现生活中椭圆形物品和圆形物品的不同。
1.引导语:小朋友，我们来看看生活中椭圆形物品和圆形物品的有哪些不同。
2.引导幼儿说一说生活中还有哪些物品是椭圆形的。
3.引导幼儿再次比较椭圆形和圆形的不同。
引导语:椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢?
4．出示两个一样大的圆形铁圈，把其中一个拉长变成椭圆形，将它与另一个铁圈叠在一起，引导幼儿观察后发现椭圆形的两头比圆形长。
三、游戏“谁跑得快”。
1.引导幼儿比一比圆形轮子的汽车和椭圆形轮子的'汽车谁跑的快。
第一组：圆形雪花片和椭圆形雪花片。
第二组：圆形呼啦圈和变形的椭圆形呼啦圈。
第三组：圆形轮胎和变形的椭圆形轮胎。
第四组：圆形铁圈和椭圆形铁圈。
2.幼儿自由尝试，教师观察指导。
3.小结：圆形轮子跑得快，椭圆形轮子跑的慢。
活动延伸：
1.请幼儿寻找班级里椭圆形物品，并跟同伴说一说：你找到了什么物品像椭圆形的。
2.区域活动：
（1）在数学区投放各种大小不同的椭圆形硬纸板，引导幼儿描画椭圆形、给椭圆形涂色、将椭圆形剪成几块进行拼图。
（2）在科学区投放椭圆形的镜子，引导幼儿将镜子对着阳光，寻找发现光斑的形状。
（3）在益智区投放图形棋，让幼儿通过下图形棋进一步熟悉各种图形。
2．家园共育：鼓励幼儿回家继续寻找生活中椭圆形或类似椭圆形的物品。
椭圆方程教案 篇6
学习目标
1、理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念、
2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程、
3、能由椭圆定义推导椭圆的方程、
一、问题探究
探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端
固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔
把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这
个运动过程中，什么是不变的？
探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的、
探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是、
例1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；
(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）
例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.
例3、已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程
二、思维训练
1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为、
2、椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是、
3、已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,,过，若的内切圆半径为1，则△的面积为、
4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是、
三、当堂检测
1、判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值
①；②；③；④、
2、椭圆的焦距是，焦点坐标为、
3、动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为、
4、椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为、
四、课后巩固
1、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是、
2、椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）、
3、椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于、
4、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.
5、点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积、
6、(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程
延伸阅读
高中数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版）
年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时
分课题2.2.2椭圆的几何性质(1)分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1、熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质
2、掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系
3、感受如何运用方程研究曲线的几何性质、
一、预习检查
1、椭圆的长轴的端点坐标为、
2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为、
3、已知椭圆，若直线过椭圆的
左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为、
二、问题探究
探究1:“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。
椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？
探究2:标准形式的`方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？
探究3:椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？?
例1、求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆、
例2.求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：
（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直、
（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程、
例3、1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程、
三、思维训练
1、根据前面所学有关知识画出下列图形
①、②、
2、在下列方程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是()
A、B、
C、D、
3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有
相同的椭圆、
四、知识巩固
1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：
（1）；（2）；（3）；（4）.
2、椭圆的内接正方形的面积为、
3、椭圆的焦点到直线的距离为、
4、已知(3，0)，(3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点，当时，面积最大，则=，=
椭圆方程教案 篇7
活动目标：
1、认识椭圆形，掌握椭圆形的特点，学习正确区别椭圆形和圆形。
2、引发幼儿学习图形的兴趣，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
活动准备：
1、指导家长和孩子共同收集椭圆形物品，并将这些物品摆放到教室的各处。
2、教师演示用具：从圆形变换到椭圆形的电脑课件、圆形与椭圆形图片，上面有可以活动的从圆心到边上的距离测量小棍，呈直角摆放。
3、幼儿学具：地板上画有圆心的圆形和椭圆形、幼儿测量长度的绳、操作盘上圆形和椭圆形的卡纸拼出的图案、圆形和椭圆形的集合图等。
重点和难点：
重点是认识椭圆形并能正确说出名称。
难点是比较椭圆形与圆形的异同。
教学过程：
一：观察感知椭圆形
1、教师用多媒体课件操作，将圆形拖长变成椭圆形，幼儿观察由圆形变化到椭圆形的过程，并认识不同摆放位置的椭圆形。
2、指导幼儿观察认识椭圆形的形状，并正确为椭圆形命名。
二：操作比较讨论找出椭圆形的特征
1、教师：小朋友们，刚才老师用圆形慢慢地变出了椭圆形，那么圆形和椭圆形它俩一样吗？到底哪儿不一样呢？下面小朋友自己来测量比较一下，看看有没有什么新的发现。
2、教师指导幼儿三人一组在地板上的圆形与椭圆形前，用绳子进行操作测量，由于孩子们有测量圆形的经验，所以教师指导幼儿通过测量、比较得出椭圆形的特征。
3、指导幼儿讲讲自己的发现：圆形边上任意一点到圆心的距离是相等的。而椭圆形从圆心到边上的距离是不同的，从而知道圆形是圆圆的圆，椭圆形是长长的圆。
4、教师进行总结，出示圆形和椭圆形图片，比较椭圆形和圆形从圆心到边上的距离，从而证实幼儿的发现是正确的。
三：实践应用，观察寻找并介绍生活中的椭圆形物体
1、教师：“小朋友，刚才我们认识了椭圆形，知道了椭圆形的特征，现在我们来找一找在我们的周围，哪些东西是椭圆形的？活找到了之后，用你的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的椭圆形的筐子里吧！”
2、教师组织幼儿到教室的各处找：桌子上、窗台上、玩具柜里等等。幼儿找到之后，教师指导幼儿用自己的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的.东西放到前面的椭圆形的筐子里。
3、教师组织幼儿检查椭圆形的筐子里的物品是否正确，并进行总结。
4、教师提问：“小朋友，在我们的生活中，还有许多椭圆形的东西，请你仔细想一想你还见到过哪些椭圆形的东西？”
5、组织幼儿讲讲自己见到过的椭圆形的物体。
四：动手操作，巩固练习
1、教师出示由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿讲讲都有哪些图形组成的。
2、幼儿每人一套由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿将椭圆形的卡片送到椭圆形的集合中，圆形的卡片送到圆形集合之中。
3、教师组织幼儿互相检查集合中的卡片是否正确，并进行小结。
活动延伸：
组织幼儿将手中的教具放到数学活动区中，并在平时的动中进行图形的拼摆练习，使这一活动得到延伸，从而巩固幼儿对知识的掌握。
教学反思：
这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的，我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题，老师把握程度不够。这是我应该注意的地方。
椭圆方程教案 篇8
设计说明：
椭圆、双曲线、抛物线都是平面内符合某种条件的点的轨迹，如果用综合法来研究它们，是很困难的，而用坐标法就方便很多。学生对解析几何有一定的基础，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力。他们思维活跃，乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，数学运算能力、分析问题、解决问题的能力、逻辑推理能力、思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要降低起点，多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。本人以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
教材分析：
推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。对椭圆定义及标准方程的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的'学习效果，可见本节内容所处的重要地位本节课研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等。
教学方法：
本课采用循序渐进、逐层推进、自主探究法，即“创设问题——启发讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。引导学生自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题，以学生为主体，注重“引、思、探、练”的结合，形成师生互动的教学氛围，体现课堂的开放性与公平性。使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，降底学生学习难度、增加课堂容量、提高学生的学习兴趣和教学效果。大容量信息的呈现和生动形象的演示（尤其是动画效果）对激活学生思维、加深概念理解有积极作用。
教学目标：
（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程。
（2）会根据已知条件求椭圆的标准方程。
重点、难点：
椭圆是通过描述椭圆形成过程进行定义的，作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石；椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，成为本节课的教学重点学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）并未真正有所感受，而求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深，所以推导椭圆标准方程成为了本堂课的教学难点。
教学用具：
教师制作课件（一个PowerPoint课件，一个几何画板课件），准备画椭圆工具（包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。
教学过程：
1、引入新课
先让学生阅读引言及课本内容，然后师生共同画图体验：请学生拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，自己动手画椭圆，然后教师用多媒体演示画椭圆的过程、
2、椭圆的定义
（1）教师提出问题
①在上面的作图过程中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？
②轨迹上的点满足什么条件？
（2）学生概括椭圆的定义，教师点评
（板书）椭圆定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆，即（2a）、这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距、（关键词语“和”、“常数”、“大于”用彩色粉笔突出、）
说明：2a时轨迹为椭圆；2a=时轨迹为线段；2a时轨迹不存在、
练习：已知（—1，0），（1，0），动点M满足：
（1）|M|+|M|=4，则M点的轨迹为_______
（2）|M|+|M|=2，则M点的轨迹为_______
（3）|M|+|M|=1，则M点的轨迹为_______
思考：若|M|+|M|=2a，则M点的轨迹如何？
3、椭圆的标准方程
（1）复习求动点的轨迹方程的基本步骤
（2）椭圆标准方程的探求
确定建系方案，列出代数方程。先让学生各自在练习本上自行化简，在此过程中，教师一边巡视，一边给予指导和提示（先移项再平方），然后选出1—2位学生的推导过程利用实物投影仪展示出来，并请学生本人作简要陈述、
4、应用举例，巩固新知
例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是、，并且经过点；
（3）a=3b，且过P（3，0）
分析：解决问题的关键是求出，并确定焦点的位置。
点评：待定系数法求椭圆标准方程时，需根据题意设出椭圆方程，再由已知条件求待定的系数。
注意：当焦点位置不能确定时，应分类讨论。
例2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为4，则P到另一个焦点的距离为_______
A、5
B、6
C、4
D、10
5、课堂练习：
课本106页1题、2题、3题
6、归纳小结：
（1）椭圆的定义：（2a）
（2）椭圆的标准方程：焦点在轴上：；
焦点在轴上：、
（焦点的位置看，的分母大小来确定）
（3）xxxx之间的关系：xxxx；
7、课后作业，巩固提高
（1）基础题：课本106页习题8、1的1题、2题、3题、4题
（2）提高题：已知椭圆的左焦点为，AB为过的弦，求的周长。
8、板书设计
略
椭圆方程教案 篇9
活动名称：认识椭圆形
活动目标：认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。
活动准备：
教具：圆形、椭圆形各一个，纸条一根。
学具：人手同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条一根（与圆形的直径等长）；第一、二组，给椭圆形涂色；第三、四组，给最多的圆点打“*”第五、六组：看符号填圆点。
活动过程：
一、集体活动
1、认识椭圆形。
出示椭圆形，“它是不是圆形呢？”（不是）“你从什么地方看出它不是圆形的呢？”“我们一起来比一比。”（引导幼儿将前面的两个图形重叠在一起进行比较，证实椭圆形比圆形长。）“那么这个图形叫什么名字呢？”（椭圆形）“椭圆形除了比圆形长以外，还有哪里和圆形不一样呢？”（引导幼儿先将圆形左右对折再上下对折，并用纸条测量两次的折印，验证圆形两条折印一样长；然后再引导幼儿将椭圆形上下对折，再次测量折印，验证椭圆形的`折印不一样长。
2、小结椭圆形的特征。
“椭圆形两头比圆形长，上下对折和左右对折出来的折印不一样长。”
3、说出日常生活中类似椭圆形的物体。
“你在家里、幼儿园里还看到哪些东西像椭圆形？”
二、小组活动
1、第一、二组，给椭圆形涂色。
“把椭圆形找出来涂上同一种颜色。”
2、第三、四组，给最多的点子打“*”
3、第五、六组，看符号填圆点。
三、活动评价
展示个别幼儿给椭圆形涂色的作业。
于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆方程教案 篇10
活动目标
1.认识椭圆形，掌握椭圆形的特点，学习正确区别椭圆形和圆形。
2.引发幼儿学习图形的兴趣，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
活动准备
1.课件-图片：机器人（图形小书）
2.尺子，圆形、椭圆形卡片人手一套。
幼儿园课件
活动过程
一、导入
课件-图片：机器人（图形小书）
1. 教师引导幼儿观察图形，激发参与活动的积极性。
2.这个机器人是由哪些图形组成的？
(幼儿观察后说出各种图形)
二、展开
1.机器人的头和脚都是圆的，仔细看看这两种圆一样吗？哪里不一样？
2.幼儿操作比较讨论找出椭圆形的特征
引导幼儿自己来测量比较一下，看看有没有什么新的发现。
3.指导幼儿用尺子进行操作测量椭圆形和圆形卡片
小结：圆形边上任意一点到圆心的距离是相等的。椭圆形从圆心到边上的距离是不同的，从而知道圆形是圆圆的圆，椭圆形是长长的圆。
4.寻找生活中的椭圆形物体
（1）我们认识了椭圆形，知道了椭圆形的特征，现在我们来找一找在我们的周围，哪些东西是椭圆形的？
（2）用小手摸一摸椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的'椭圆形的筐子里吧！
（3）教师组织幼儿检查椭圆形的筐子里的物品是否正确，并进行总结。
5.经验讲述：我所见的椭圆形。
问题：小朋友，在我们的生活中，还有许多椭圆形的东西，请你仔细想一想你还见到过哪些椭圆形的东西？
组织幼儿相互讲讲自己见到过的椭圆形的物体。
三、结束
1.启发幼儿用圆形或椭圆形卡片拼出各种图案，讲讲都有哪些图形组成的。
2.指导幼儿将椭圆形的卡片送到椭圆形的集合中， 圆形的卡片送到圆形集合之中。
椭圆方程教案 篇11
椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的`点F为焦点）
椭圆的对称性：不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（—a，0），（a，0），短轴顶点：（0，b），（0，—b），焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，—a），（0，a），短轴顶点：（b，0），（—b，0）。注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（—c，0）F2（c，0），当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，—c）F2（0，c）。
距离问题
习题：一列火车从甲地开往乙地，开出2。5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
答案：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。火车每小时行多少千米：150÷2。5=60（千米）火车共行了多少小时：2。5+3=5。5（小时）甲乙两地相距多少千米：60×5。5=330（千米）
综合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）
常见运算符号
如加号（+），减号（—），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（：），绝对值符号||，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
椭圆方程教案 篇12
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
（二）教学重点、难点
1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程
2、教学难点：椭圆标准方程的推导
（三）三维目标
1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。
2、过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。
3、情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的.喜悦，增强学生学习的信心。
二、教学方法和手段
采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。
“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
三、教学程序
1、创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。
2、画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。
3、教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。
4、椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。
5、推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。
6、例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。
7、巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。
8、归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。
9、课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。
10、板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。
四、教学评价
本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。
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