全等三角形教案。
"全等三角形教案"是幼儿教师教育网根据个人整理和分享的内容所写的。这是一份很好的资料，我希望您可以把这个信息推荐给您的朋友。编写教案和课件需要老师精心准备，所以我们的老师需要自己抽出时间来完成。学生的课堂表现会直接体现在老师的教案和课件上。
全等三角形教案 篇1
一、教材分析
（一）、教材的地位与作用
HL定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特殊性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。
（二）、教学目标
1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形
2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理
3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题
4、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。
（三）、教学重难点：
重点：直角三角形全等的判定方法
难点：运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题
二、说教学方法：自主学习、合作讨论、交流展示
通过动手操作，在合作中交流，比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”，通过例题和练习巩固这种判定方法。
三、说教学过程
（一）、创设情境，引入新课
1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法
(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是AC、BC，斜边是AB
设计意图：通过简单的复习帮助学生回顾旧知识，为本节课内容做铺垫。
2、新课引入(情境)
（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)
……
学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。
教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。
设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。
⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。
师：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。
下面让我们一起来验证这个结论。
（二）、合作交流，探索新知
1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.
按照步骤做一做：
①作∠MCN=90°
②在射线CM上截取线段CB=3cm
③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;
④连接AB.△ABC就是所求作的三角形
学生活动：按老师的要求画出图形
教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难
设计意图：培养学生的动手操作能力
探索交流
（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
(3)交流之后，你发现了什么？
学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。
(4)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
(5)用数学语言表述上面的判定方法
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
教师规范板书，提醒学生规范书写。
（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”
设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。
（7）练习：判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，AAS)
②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，ASA)
③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，SAS）
④有两边对应相等的两个直角三角形.
分三种情况考虑：两个直角边对应相等，全等（SAS）；一条直角边和斜边对应相等，全等（HL）；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。
设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种判定方法，练习④体现数学分类讨论思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。
（三）、尝试应用，解决问题
例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DC
分析：要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中，只要他们所在的两个三角形全等就可以了，而这两个三角形是直角三角形，题目给了我们一条直角边相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理来做，可还差一条斜边对应相等，经过观察发现，这两个三角形的斜边是公共边
证明：∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC(全等三角形的对应边相等）
（四）、当堂检测，及时反馈
1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，
你能说明BC与BD相等吗？
2、如图，两根长度为10米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，
两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
（五）、收获分享，感悟困惑
学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问。
一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS
直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
（六）、课后作业，应用提高
课本109页练习1、2、3
板书设计
14.2.5两个直角三角形全等的判定
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
投影区
SAS、ASA、AAS、SSS
例证明：∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC
全等三角形教案 篇2
课程内容
边边边判定定理
选用教材
人教版数学八年级上册
授课人
崔志伟
授课章节
第十二章第二节
学 时
1
教学重点
掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。
教学难点
探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角
教学方法
学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法
教学手段
黑板板书教学
课 堂 教 学 设 计
阶段
教学内容
导入部分
采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。
学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。
阶段
课堂教学设计
课程新授
教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。
但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。
接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。
学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。
首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。
预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。
本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。
接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。
由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。
学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。
之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。
作业
作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。
板书设计
采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。
小结
本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。
全等三角形教案 篇3
教材分析
新课程标准对于方程这部分内容在本学段有以下几个具体目标：
1、在具体情境中会用字母表示数。
2、结合简单的实际情境，了解等量关系。
3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。
4、能解简单的方程。
在这一节前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。
这一课时是对前期知识进一步深化，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，是本单元的学习重点，也是教学难点。
“稍复杂的方程”这块内容分三个例题，例题1：ax－b=c及其应用；例题2：ax+bx=c及其应用；例题3：ax+bx=c及其应用。这节课要思考的主要是探究学习例题1：形如ax－b=c的方程及其应用，本节课作为学生初次接触“稍复杂的方程”的第一课时。
学情分析
学生已经认识了字母表示数的意义作用，初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化，是本单元的学习重点，也是教学难点。学生学习的困难之处是根据题目里的已知信息列出等量关系。
教学目标
1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养学生抽象的概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点和难点
教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。
教学难点：正确寻找等量关系列方程。
全等三角形教案 篇4
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法
1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.
六、教学教程
Ⅰ.课题引入
1.电脑显示
问题：各组图形的形状与大小有什么特点?
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?
(学生分组讨论、提出方法、动手操作)
3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的'两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的对应元素
1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。
Ⅲ. 全等三角形的性质
1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形对应角相等)
Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示
(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.
(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：
(1)从运动角度看
a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.
b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(2)根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边;
b.有公共角的，公共角是对应角;
c.有对顶角的，对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;
Ⅴ.课堂练习
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?
练习2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角;
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交
流并写出来.
Ⅵ.小结
1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?
2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的
Ⅶ.作业
课本第92页1、2、3题
全等三角形教案 篇5
一、教材分析
我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。
《数学课程标准》对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。
本章是在前面学习了相似三角形、三角形的平移、旋转、轴对称变换基础上的学习。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经学习过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的'图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。
因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。
2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。
3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段
本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对习题图形进行变式，在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。
五、教学过程
本节课我设计了四个活动：
活动一、创设情境、引出新知
首先放一组图片，介绍金字塔的背景。
师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。
问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？
师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。
教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。
设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学习任务。
问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。
设计意图：引出新课
活动二、操作探究、得出结论
问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？
师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。
设计意图：渗透分类的数学思想。
问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。
师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。
教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。
设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”
问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。
问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？
设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。
问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。
活动三、解释应用，拓展延伸
问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？
师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。
教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。
设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。
问题2：到目前为止，我们学习了哪些全等三角形的识别方法？
设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。
练习：填空
（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是（）
设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。
例：如图，∠ABC=∠DCB，
∠1=∠2，试说明△ABC≌△DCB、
师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。
问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？
教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。
设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。
例题变式1（条件不变，用几何画板进行图形的变式）
问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗？
师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。
问题2：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？
师生活动:教师运用几何画板，将变式（1）中的一个三角形进行平移。
问题3：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？
师生活动:教师运用几何画板，将变式（2）中的一个三角形进行旋转。
设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于平移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。
例题变式2：
已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？
师生活动：这个练习采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。
教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角平分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：
（1）学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。
（2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。
（3）是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。
设计意图：这个习题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”
变式3:探究升级
已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点、
设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学习需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。
活动4总结反思，布置作业
我会以采访的形式提出两个问题：
1、通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？
2、在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？
师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。
教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。
设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。
布置作业：
必做P91—4、5题。
选做用多种方法完成（探究升级）思考题。
设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。
点评：本稿是汤琦老师参加xxxx年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。
在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。
在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。
全等三角形教案 篇6
各位老师：
你们好！今天我要为大家说的课题是《全等三角形的判定》
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：
这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。
④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析：（说学法）
（1）、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
（2）、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
（3）、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
4、教学程序：（说教学过程）
（1）复习回顾上节课内容：
定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
性质：全等三角形对应边和对应角相等
三角形全等的性质让我们知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，满足六个条件中这一部分，能确定△ABC≌△A’B’C’，先让学生画出△ABD，再让学生在画△A’B’C’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’时，只能画出一个A’B’C’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成SSS。
（3）得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理SSS定理的运用。
（4）探究2：
得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS
（5）通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用
（6）练习：在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。
（7）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
（8）我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。
（9）布置作业：P15，第1，3题，预习P10—P12的内容。
全等三角形教案 篇7
教学目标：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性质
3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，
重点：探究全等三角形的性质
难点：准确的找出两个全等三角形的对应边，对应角
教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。
获取概念：全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点 。
全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的
两个图形叫做全等形。
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，读作“全等于”
注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ abc ≌ △def全等时，点a和点d，点b和点e，点c和点f是对应顶点，记作△ abc ≌ △def
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。
即全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等。
练习1.2.3.4
小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图
形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等。
表示三角形全等时应注意什么？
全等三角形教案 篇8
教学目标：
1、知识目标：
(1)掌握已知三边画三角形的方法;
(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;
(3)会添加较明显的辅助线.
2、能力目标：
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标：
(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;
(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机
教学方法：自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式： (略)
强调说明：
(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)
(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系
(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证：AD⊥BC
分析：(设问程序)
(1)要证AD⊥BC只要证什么?
(2)要证∠1= 只要证什么?
(3)要证∠1=∠2只要证什么?
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
证明：(略)
(2)讲解例2(投影例2 )
例2已知：如图AB=DC，AD=BC
求证：∠A=∠C
(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
(2)找学生代表口述证明思路。
思路1：连接BD(如图)
证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
例3如图，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG
(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。
证明：(略)
说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。
例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，
求证：AC=2AE.
证明：(略)
学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。
5、课堂小结：
(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。
(2)三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业：
a、书面作业P70#11、12
b、上交作业P70#14 P71B组3
全等三角形教案 篇9
尊敬的领导、老师们：你们好
今天我说课的题目是北师大版数学七年级下册第四章第3节《探索三角形全等的条件》第3课时。下面，我将从教材分析、教学方法及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。
《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的。本节课中的内容是《探索三角形全等的条件》中的最后一个判定，在学习新知识中我们复习前面所学的SSS，ASA，AAS，也为后面的尺规作图打好基础。另外也对后面的三角形的相似等知识学习提供了保障。本节课的知识具有承上启下的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）知识目标：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“边角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。还对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等进行探索。
（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。有关数学题的答题规范化的培养。
（3）情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
（三）教材重难点
学情分析：
学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。
鉴于以上学情分析，我把本节课的重难点设置为：本节课的重点是掌握三角形全等的条件“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等”是难点。我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；
学具：剪刀、纸片、圆规、直尺。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。并且用导学案的形式让学生对本节课内容很好的把握。
三、教学过程（一）温故知新
1．我们在前面学过____________________方法判定两个三角形全等。
（二）设疑引题，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（三）引导活动“想一想”，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。探索三角形全等条件重要学生的探索能力的培养。
活动一：让学生通过复习回顾已学过的判断两个三角形全等的方法引出本节课所要探究的两边一角能不能判断两个三角形全等。
活动二：让学生首先通过画图对两边及其夹角对应相等的情况进行对比来判断所画的两个三角形是否全等。特别的小组用叠合的方法来进行判断三角形全等，由此得到判定两个三角形全等的方法4（两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”）。
活动三：在学生画出有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形的图上，让学生观察，看画出的三角形是否一定全等。由此得出结论，这样的两个三角形不一定全等。老师引导学生得出结论，并揭开秘密，针对此结论用一个生活中的例子来进行巩固。联系实际：请同学们观察下面图形中三角形全等吗？由于此图来自本城市的重要工程，所以学生很快能理解两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等的结论。并说明数学在实际生活中是存在的，并可以应用数学解答实际问题。
（四）练一练，用了三个例子来巩固“边角边”的应用。由老师引导--学生解决—学生点评—教师点评的流程讲解练习。让学生知道一般的我们写三角形的有关题时，对应顶点应写在对应的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要写出理由来。链接中考要求对学生的答题规范化能获取高分。比如在第三个题中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？回答相等，然后再说明理由。这样才规范。还有公共边的写法，第一题中就写成“AC=CA”而第三题的公共边应写成AD=AD.中考答题规范化应该从七年级抓起。
（五）作业布置：完成学案剩下的题。
（六）课堂小结
（1）本节课你学了什么？
（七）老师的赠言。每一节课都送给学生一句有关学习的警句，促进学生对学习兴趣培养，让他们从“你要学”转化为“我想学”。
附：
复习：SSS,ASA,AAS
结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
全等三角形教案 篇10
一、教学目标
【知识与技能】
理解并掌握全等三角形的概念及性质。
【过程与方法】
经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
【情感、态度价值观】
感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
二、教学重难点
【教学重点】
全等三角形的概念与性质。
【教学难点】
全等三角形的性质。
三、教学过程
(一)导入新课
图片导入，请学生观察生活中的全等图形的图片。提问：其中的图形有什么特点?适当请学生举例，导入课题。
(二)讲解新知
1.操作观察，得出概念
给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。这里要提醒学生用剪刀要注意安全。
提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?
预设：形状大小完全一样，能完全重合。
多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
接着请学生回答，教师展示洗出来的两张照片，进行重合，请学生观察。
在学生得到特点之后，教师总结全等形和全等三角形的概念。
2.平移、翻折、旋转，对应关系
小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形，什么变了?什么没变?
预设：位置变了，形状大小没变。
教师总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3.对应顶点、对应边、对应角
请学生将平移前后的两个三角形重合，找出重合的顶点、边、角，并标出来。
教师提出概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
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