小学数学《三角形》上课实录。
我们常说，机会是留给有准备的人。身为一位人民教师，我们都希望孩子们能学到知识，为了给孩子提供更高效的学习效率，教案是个不错的选择，教案可以让同学们很容易的听懂所讲的内容。幼儿园教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》，欢迎您参考，希望对您有所助益！
现在向您介绍幼儿园教案《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》
《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》这是一篇八年级下册数学教案，三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。
八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)
课题三角形中位线共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确
3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美
重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
教学策略激励探索式教学
教学活动课前、课中反思
一、创设情景
电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）
请生先动手拼图，师再电脑演示
（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？
（2）、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
二、归纳结论
实际问题（课件）
在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？
根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？
（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？
（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？
三、探索验证
1、如图，△ABC中，D、E分别
是AB、AC的中点，那么请同学们
观察一下，猜一猜：中位线DE与BC
在位置和数量上各有什么关系？
猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
推理、论证结论
你能证明这个命题吗？YjS21.cOm
生独立书面完成，一生板演。
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．
求证：DE∥BC，DE=1/2BC
（2）猜想的四种证明方法
法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。
法二：同法一，再连接DC、AF。
法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。
法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。
通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
几何语言：
∵AD=DB，AE=EC
∴DE∥BC，
DE=二分之一BC
四、变式应用（课件）
如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，
且已知AB=18、BC=16、AC=14，
（1）你可推出哪些结论？（小组交流）
（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，
又可得到哪些结论？若继续取下去呢？（小组交流）
2、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线，
（1）那么DE、GH有何关系？（口答）
（2）若连接DG、EH，猜测四边形DGHE的形状？（口答）
（3）当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗？（同桌交流）
（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）
（5）若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特殊的四边形，结论变吗？（小组分工合作完成）
（6）通过（5）（6）的论证你有何发现？（生交流）
反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？
（2）你能得出哪些一般性的结论？
1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；
2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；
4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。
反思：1、见中点，想中位线。
2、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。
当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。
当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。
当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。
当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。
五、课堂总结
本节课你有哪些收获？
通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
课后反思
中位线
三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。
一、教材分析
这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：
1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。
2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。
3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。
4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。
教学重点：三角形中位线定理。
教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
二、本节课亮点
1、情景设疑，层层深入
课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：
问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？
问题二：如果是平均分为4个人呢？
问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？
对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；
对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；
问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。
通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。
2、自主探索，勇于表达
在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。
3、发散思维、一题多解
在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：
例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
这道题学生用了三种方法：
方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．
这道题学生用了四种方法：
方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。
方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。
方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。
方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。
三、本节课不足及改进
1、应适当渗透“倍长中线法”
在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。
2、应合理分配时间，详略得当
在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。
3、在习题选取上应贴切中考
在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”这也是我接下来改进与提升的方向。
四、对课堂的思考
作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。
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北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》
《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》这是一篇八年级下册数学教案，本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.
6．3三角形的中位线
1．掌握中位线的定义以及中位线定理；(重点)
2．综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题．(难点)
一、情境导入
如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？
二、合作探究
探究点：三角形的中位线
【类型一】利用三角形中位线定理求线段的长
如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为()
A.32B．3C．6D．9
解析：∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3，又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝6.故选C.
方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质．解题的关键是熟记性质并熟练应用．
【类型二】利用三角形中位线定理求角
如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为()
A．80°B．90°C．100°D．110°
解析：∵C、D分别为EA、EB的中点，∴CD是三角形EAB的中位线，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠ECD＝80°，故选A.
方法总结：中位线定理牵扯到平行线，所以利用中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．
【类型三】运用三角形的中位线性质进行证明
如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点N为BC的中点，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长．
解析：为证MN为△BCD的中位线，应根据三线合一，得到DM＝MC，即可解决问题．
解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN为△BCD的中位线，∴MN＝12(5－3)＝1.
方法总结：当已知三角形的一边的中点时，要注意分析问题中是否有隐含的中点．如已知一个三角形一边上的高又是这边所对的角平分线时，根据“三线合一”可知，这实际上是又告诉了我们一个中点．
【类型四】中位线定理的综合应用
如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
解析：本题可先证明△ABF≌△ECF，从而得出BF＝CF，这样就得出了OF是△ABC的中位线，从而利用中位线定理即可得出线段OF与线段AB的关系．
解：AB＝2OF.
证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，OA＝OC.∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，在平行四边形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE.∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，AB＝CE，∠ABF＝∠BCE，∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF.∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位线，∴AB＝2OF，AB∥OF.
方法总结：本题综合的知识点比较多，解答本题的关键是判断出OF是△ABC的中位线．
三、板书设计
1．三角形的中位线
连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.
【反思】
中位线
三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。
一、教材分析
这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：
1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。
2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。
3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。
4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。
教学重点：三角形中位线定理。
教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
二、本节课亮点
1、情景设疑，层层深入
课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：
问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？
问题二：如果是平均分为4个人呢？
问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？
对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；
对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；
问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。
通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。
2、自主探索，勇于表达
在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。
3、发散思维、一题多解
在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：
例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
这道题学生用了三种方法：
方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．
这道题学生用了四种方法：
方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。
方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。
方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。
方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。
三、本节课不足及改进
1、应适当渗透“倍长中线法”
在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。
2、应合理分配时间，详略得当
在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。
3、在习题选取上应贴切中考
在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”这也是我接下来改进与提升的方向。
四、对课堂的思考
作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。
三角形
活动目标：
1、通过认识、操作和游戏活动，使幼儿初步了解三角形的基本特征，激发幼儿对图形的兴趣，并学会目测分类。
2、发展幼儿的手工操作能力和思维的敏捷性。。
活动准备：1、三角形教具、三角形拼图学具人手一套，圆形、三角形、正方形的头饰每人一个，相应的实物若干。
2、运用三角形、圆形和正方形等几何图形组成画布置，用几何图形积木作幼儿的椅
子。
活动组织：
1、出示三角形平面娃娃，引导幼儿学习兴趣，指导幼儿观察、分析，启发幼儿说出并记住图形名称和基本特征。
2、请大班幼儿扮演三角形娃娃，由他向大家介绍自己的朋友（形状与三角形相同的实物），然后让幼儿帮助三角形娃娃找朋友，巩固对三角形的认识。
3、出示用三角形拼成的各种物体，引导幼儿观察这些物体是哪些几何图形组成的。
4、用大小不同的三角形拼成各种图案，鼓励幼儿大胆想象，并粘在作业纸上，然后把作品挂在活动室里作装饰，教师和幼儿一起欣赏。
活动延伸：鼓励幼儿回家以后用小棍继续练习拼图。
小班说课稿：认识三角形
一、教材分析
本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：
1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。
2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。
3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。
确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。
围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知
三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。
三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。
二、教学方法
为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。
游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学习兴趣。
启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。
本节课采用的教具：
⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅
⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。
选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。
三、学法指导
1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。
2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。
3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。
4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。
四、教学程序
为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：
1、复习3的数数
设计这一环节的目的是为了在下步学习三角形特征时
幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。
2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。
⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。
⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。
⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。
⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。
⑵看图拼图找三角形：
图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：
这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？
⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。
四、延伸活动：幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用了几根冰糕棒？
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案》
《北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离导学案
1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述.
自学指导阅读课本P108~109，完成下列问题.
知识探究
1.全等三角形的性质及判定条件是什么？
解：略.
2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.题如下：
解：略.
自学反馈
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3m，则塔松高(B)
A.大于3mB.等于3m
C.小于3mD.和影子的长相同
活动1小组讨论
例小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷.
解：略.
活动2跟踪训练
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(B)
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
2.如图①要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？
②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。
解：略.
活动3课堂小结
本节课有何收获？
【反思】
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角*模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
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