人教版小学数学教案完整版十七篇
发布时间:2025-10-14 人教版小学数学教案完整版● 人教版小学数学教案完整版
个人简介：陈智敏，男，30岁，本科学历，小学高级教师，现任乐清市雁荡镇一小副校长。先后被评为乐清市教坛新秀、温州市首届学科骨干教师，两次荣获乐清市先进教育工作者称号。20__年获得乐清市优质课一等奖，并多次承担温州市、乐清市教研室组织的送教下乡活动、乐清市级公开课教学和新课程专题讲座，所撰写的论文、案例多次在乐清市、省级获奖及发表。
教学内容：人教版实验教材四下P117-P118页《植树问题》例1、例2
教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：
应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
设计理念：
新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。每册教材通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想--化归思想。
本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，选择的间隔不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
教学过程：
一、新课导入
1、师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）那么今天我们就一起来研究植树中的数学问题。
板书课题：植树问题
二、引导探究
1、创设情境，理解概念
（1）出示：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，总务主任需要准备多少棵树苗呢？
（2）理解题意。
a.读题，从题中你了解到了哪些数学信息？有什么问题？
b.理解”间隔“的意思？
C、理解三种种植情况
（两端都种、一端种、两端不种）
2、主动探索，发现规律
（1）计算你的设计需要多少棵树苗？利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整
植树方案
总长（米）
间隔(米)
间隔数 (个)
棵数(棵)
种植情况示意图
（2）学生反馈
（3）组织讨论：你发现什么规律？
两端都种时，棵数＝间隔数+1
一端种是时，棵数＝间隔数
两端不种时，棵数＝间隔数－1
3、应用规律，解决问题
（1）出示例2：
（2）读题后思考，有什么地方需要提醒同学值得注意的。
（3）学生独立解题、反馈
三、回归生活，变式练习
1、封闭图形相当于一端种
（1）出示P122练习二十第4题
圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（2）讨论：封闭图形相当于植树问题中的哪个类型？
（3）学生独立解题，反馈。
2、同时出示两道习题：
（1）锯木头问题（两端都不种）
一根木头，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟。
（2）排列问题（两端都种）
四、欣赏生活中类似于植树问题的事件
生活中的类似于植树问题的――――欣赏
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植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动，以大家都熟悉的手为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高 潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：你能找出什么规律？启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，最后还把刘翔20__年雅典奥运会上精彩夺冠的场景再次重现，并出示110米栏的图，从中找到间隔，同时，渗透爱国主义教育。
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
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一、设计理念及意图：
1、以课标为理论依据，为本节课把脉。
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、【教学内容及分析】
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。
说教学目标：依据教材、教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目标为：
1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。
4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
说教学重点、难点：
教学重点：
学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时“棵树=间隔数+1”的关系，并能利用发现的规律解决实际问题。
（数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，而过程性目标的设立，使得学生思维发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得以渗透，这也是我们数学教学的实质。）
教学难点：
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
（生活中的实际问题千变万化，学生先分析与“植树问题”的异同，再选择合适的方法，例如：在路旁安装路灯问题，学生先建立路灯的总数相当于植树问题中棵数，再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系，需要学生具有一定的分析判断能力，因此具有思维难度）
为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、小棒、直尺、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。
教学具准备：方格纸、小棒、直尺、课件
三、说教法、说学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用小组合作、自主探究式学习模式，学生通过画图等方法探究发现规律，应用规律，通过有序的操作、思考、实践等活动，学生的所想、所悟与直观形象结合，渗透数形结合的方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说教学流程：
（一）创设情境。
（创设为学校设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想。并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）
二、探究新知。
这一环节是本节课的重点，本节课重点探讨在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系，间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题，因此，在本节课的第二个教学环节就是向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程，非常重要。
我精心设计了这样4个小环节：
1、出示要求。（
2、学生分组设计方案。
3、学生展示自己设计的方案。
4、引导归纳。
5、尝试应用。
三、巩固应用
1、联系生活
其实我们的生活中类似植树问题的现象有很多，你能举例吗？
师：杨老师也找到一些，请大家试一试。
（1）5路公共汽车的行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
（2）丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？
（3）一座大桥全长1400米，在桥的两边从头到尾每隔20米，有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？
（4）工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（5）四戊班56人做课间操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
2、分层练习
A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？
（1）选择一题，独立解题。
（2）组内交流。
（3）集体交流。
（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）
四、小结
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1
总长=间隔数×间距
六、教学效果预设：
通过这样一堂课的教学，学生感受这样两点：
一、复杂问题简单化
现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程中，其聪明才智才能得以发挥出来，任何学习都是一种积极主动的建构过程。学生通过小组合作、交流，学生自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想。
二、数学知识生活化
整节课的教学，努力做到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，通过解决生活中的问题，学生感受到数学知识来源于生活，运用于生活，数学就在我们身边，从而深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为生活的主人，让每一节数学课都成为学生人生路上前进的加油站！
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一、教学目标
（一）知识与技能
使学生能结合实际情境选择合适的计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。
（二）过程与方法
通过学生自主探究、合作交流，经历解决问题的过程，体会精算和估算的区别与联系。
（三）情感态度和价值观
让学生体会到面对不同的问题可以选择不同的计算策略，提高学生应用数学的意识和能力。
二、教学重难点
教学重难点：使学生能结合实际情境选择合适的计算策略。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
（一）呈现情境，引入新课
1.呈现情境。
2.观察清单，提出问题。
预设1：买空调扇和学习机一共要多少钱？
预设2：学习机比护眼灯贵多少钱？
预设3：买这三种商品应该付收银员多少钱？
预设4：买齐三种商品爸爸应该准备多少钱？
……
3.选择问题，引入新课。
【设计意图】让学生根据情境提出不同的问题，意在培养学生提出问题的能力。
（二）分析问题，明确思路
1.理解题意。
（1）问题是什么？（①收银员应收多少钱？②小红的.爸爸应准备多少钱？）
（2）解决问题需要哪些信息？（每件商品的价钱）
2.讨论交流，明晰解决两个问题的异同点。
（1）收银员收钱需要精确地计算出结果。
（2）爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。
【设计意图】在解决实际问题时，有时需要估算，没有必要精算。但对于三年级的学生来说，要体会估算与精算的区别和适用范围，有一定的难度。因此，在“独立计算，汇报交流”前安排了本环节。
（三）独立计算，汇报交流
1.交流“收银员应收多少钱？”
558＋225＋166＝949（元）
2.交流“爸爸应准备多少钱？”
3.讨论：为什么估得的结果是960元或1000元就一定够了？
4.小结：学生估算的方法可以是多样的，只要“往大估”能满足购物需要即可。
【设计意图】通过独立计算、汇报交流、讨论比较，使学生明确在解决问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略，掌握估算的方法。
（四）回顾反思，应用巩固
1.反思总结。
（1）讨论：在什么情况下用精算的方法，在什么情况下用估算的方法。
（2）总结：在解决问题时，要认真分析具体情况，在灵活选择解决问题的策略。
2.应用巩固。
（1）练习九的第12题。
（2）将上题的问题改为“准备700米长的网去围够吗？”
【设计意图】通过反思、练习，让学生体会灵活选择计算的策略必要性。
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人教版小学数学第十一册《比的应用》教案
河北省唐山市开平区八里小学 刘海香
教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点 ：掌握解题的关键。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
教学过程 ：
一、激情导入
大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境
复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的（ ）/（ ）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：
我们小组调查的是（ ）和（ ）这两个量，这两个量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占两之和的（ ）/ （ ），（ ）量占两量之和的（ ）/（ ）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知
例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？
师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
师：你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！
师：我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？允许生有少顷的讨论。
生：因为这道题实际上是把6850人分成了两部分，一部分是死亡的人，另一部分是受伤的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
师：说得太棒了，也就是将伤亡的人数进行了分配。同学们，老师告诉大家，在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就叫做按比例分配，例2题就是把6850按照25：112来进行分配的，就是按比例分配的应用题。同学们，当你们看到死亡1250人，受伤5600人这两个数字后，你们有什么感想？
生谈感想
师：面对着大量流离失所，饱受战争之苦的伊拉克平民，面对着大量无辜的伊拉克平民的尸体，世界上许多国家对伊拉克提供了人道主义援助，大家看例3.
例3：中国政府向伊拉克难民授助了500顶帐蓬，俄罗斯政府为伊拉克平民援助了60万吨粮食，伊拉克议会经过协商，决定将这批粮食按照人口数分发给受轰炸比较严重的三个城市：巴格达、基尔库克和巴士拉。这三个城市的人口分别为500万人，24万人和76万人。假如你是伊拉克的政府官员，你将如何分配这批粮食。
师：各位官员，你们马上召开会议讨论一下吧，如果有了结果，请将你们的分配方案写到黑板上，比一比，看看哪组的工作效率高？
生板演他们组的做法：
师：下面我们召开一个小小的记者招待会，各位小记者，你们认为这个分配方案合理吗？对于黑板上的算式，你们有没有什么问题，需要这几位官员给你们解释一下？
如果有不同的看法可以适时的举行一场辩论会，从而使学生掌握解答按比例分配应用题的方法。
师：你认为这道例题属于哪种类型的应用题？为什么？遇到按比例分配的应用题，我们该怎么做？
师：你们可真了不起，能够开动脑筋，从不同的角度思考问题，并且能够通过小组学习来自己解决问题，看来呀还是团结起来力量大，你看你们竟然通过自己的努力就研究出了解答按比例分配应用题的方法。接下来，我们继续应用今天所得到的知识来解决一些日常生活中的实际问题，好不好？
四、巩固内化，解决生活中问题
1、据卫生部统计的数字，截止到4月21日，中国大陆共报告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治疗中和死亡人数的比为1201:708:92，请你求出在这次疫情中，已经治院、尚在治疗中和死亡各多少人？
师：请大家拿出课堂练习本，将这道题做在本上，如果有谁做完了，请前五名同学和我击掌祝贺。
师：请第一个做完的同学找个人读答案。
师：看来非典型肺炎并不可怕，只要积极预防，大家尽可以放心地学习和工作。
2、小李、小王、小张三个人是合伙博彩的彩民。他们采用合作出资，共同选号的方式来购买彩票，幸运的是他们中了特等奖，老师这儿有一张调查表，上面记录了三个朋友中奖金额和投注额。
合伙博彩情况调查表
中奖金额
500万
投注人
小李
小王
小张
投注款（元）
200
140
160
应得奖金
1、请你们帮他们算一算，每个人该分得多少钱？
2、小李将实际得到的全部奖金160万元按照1:3的比将钱捐给了希望工程和自己留作教育基金，请问小李捐给希望工程多少钱？
师课件演示先出示第1问，生算完后，将答案点击到括号内。
师读第2个问题时生议论，师问：”怎么有问题吗？”
生：小李应该分200万元，怎么你说小李将实际得到的全部奖金为160万元，你算错了吧？
师：我再看看，没有。
生：那两个人少给他了吧！
师：也没有，到底怎么回事？因为中奖后交纳20％的个人所得税，所以小李实际得到了160万元，大家一定要记住，依法诚信纳税是每个公民的义务，接着算吧。
师：请做完的同学报告你的名次。
算完后出示一个大募捐箱。
师：同学们，看来呀，我们生活中处处有数学，如果我们经常用数学的眼光来观察周围的事物，那么我们的数学本领一定会越来越高，老师留一个作业 ，
作业 ：在普九达标活动中，教育局拨给南关小学2000本图书，学校决定把这批图书按照人数的多少分发给各班用于置办图书角，每班应该分多少本书呢？，请你展开调查，并且将你的分配方案写成书面材料交给李校长。
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教学片段：
师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报,师适当摘录,板书)
生甲:冲调多美滋配方奶粉的一般情况,奶粉和水的比为1:7。
生乙:‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。
生丙:安利洗涤剂与水的正常比为1:8。
生丁:市场上出售的一种咖啡奶,咖啡和奶的比为2:9。
师：同学们从咖啡奶的这个比中,你可以知道哪些知识呢?独立思考一下,看谁得到的知识多。
教学反思：
"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
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教学目标
1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。
重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化
学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容
一、知识回顾：(2分钟)
二、学生自学：(15分钟)
(1)自学例1
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?
(1) 学生思考各种放法。
(2) 第一种放法： 第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：
教学过程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?
如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有( )铅笔放进同一个文具盒。
(1) 说一说你有什么体会。
二自学例2
1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?
2、摆一摆，有几种放法。
不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。
3、说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?
总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
三、小组合作交流(8分钟)
四、教师评价释疑。(10分钟)
五、当堂检测(5分钟)
1. 做一做。
(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
(2) 说出想法。
如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
2. 做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。
● 人教版小学数学教案完整版
教学目标：
1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程：
一、 唤起与生成
1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。
2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!
3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。
确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。
4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!
二、探究与解决
(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题
1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
2、审 题：
①读题。
②从题目上你知道了什么?证明什么?
(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)
③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是随便放、任意放。
“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。
“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?
②活 动：小组活动，四人小组。
听要求!
活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。
听明白了吗?开始!
3、反 馈：汇报结果
同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?
可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)
追 问：谁还有疑问或补充?
预设：说一说你比他多了哪一种放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)
只是位置不同，方法相同
5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?
(1)逐一验证：
第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?
符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。
(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?
(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。
所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理
1、过 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。
3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)
4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。
活动要求：
(1)思考有几种摆法?记录下来。
(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。
好，开始。(教师参与其中)。
5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法
分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(课件同步播放)
预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。
6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。
7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：
①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。
②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。
不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。
(三)、探究鸽巢原理算式
1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?
还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?
(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)
2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?
其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?
3、平均分：为什么这样分呢?
生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)
师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?
生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。
师：为什么一开始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。
师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?
生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。
师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。
4、列式：
①你能用算式表示吗?
4÷3=1……1 1+1=2
②讲讲算式含义。
a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。
b、真棒!讲给你的同桌听。
5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。
5÷4=1……1 1+1=2
说说算式的意思。
a、同桌齐说。
b、谁来说一说?
师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。
(四)探究稍复杂的鸽巢问题
1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?
2、题组(开火车，口答结果并口述算式)
(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔
(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)
你认为哪种结果正确?为什么?
质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)
把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。
(3)把笔的数量进一步增加：
8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?
还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商
(6)好再增加一支铅笔,,你来说
11÷5=2……1 2+1=3 3个
①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)
②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?
③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?
(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)
(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)
3、观察算式，同桌讨论，发现规律。
铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”
你和他们的发现相同吗?出示：商+1
4、质疑：和余数有没有关系?
(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)
(五)归纳概括鸽巢原理
1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个
(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)
2、推广：
刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：
(1)书本放进抽屉
把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)
(2)鸽子飞进鸽巢
11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。
(3)车辆过高速路收费口(图)
(4)抢凳子
书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
3、建立模型：鸽巢原理：
同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：
知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。
5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?
有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?
3、巩固与应用
那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?
1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。
正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飞镖运动
同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。
课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。
在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。
谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。
3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。
(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。
他们说的对吗?为什么?
同桌讨论一下。
谁来说说你们的想法?
(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......
? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)
真理是越辩越明!
3、星座测试命运
说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?
你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?
我们用鸽巢原理来说说你的想法。
全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?
(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：
年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?
大爷：是什么手机号呢?这么贵?
年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!
老大爷：哦!
听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。
聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?
(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)
4、 回顾与整理。
这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!
下 课!
板书设计：
鸽? 巢? 问? 题
物体? 抽屉 至少数
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余数? 商+1
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【学情分析】
抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。
【教学方法】
1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。
2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1
4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。
5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。
【教学目标】
知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形
成比较抽象的数学思维。
情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件
【教学过程】
一、联系生活，激趣导入
用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)
师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么? 生：猜对了。
生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。
(设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)
师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)
(设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)
二、动手实验、 探究新知
师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?
生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)
师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。
(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。
1、请看大屏幕：
师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：
①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，(记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?
师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始
2.汇报展示
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)
师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。
师：还有别的放法吗?
生：没有了。
(3)引导观察，得出结论。
引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。
师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)
1组：(可能会出现不同发现)
2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有
师：说啥?再说一遍。
生：
师：还有谁发现了什么?
生：
(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)
师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。
这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)
师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。
(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。
1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。
师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，
生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。
2、展示摆法，引导观察发现：
师：哪一个小组愿意展示分享一下?
生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)
师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)
课件演示
师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?
生：5÷4=11
师：能解释算式里每个数的意义吗?
生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。
师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )
3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：
课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )根,。
100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )
根。
师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。
学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。
4、引导学生知识点小结：
师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?
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一、教材分析：
本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、三维目标：
1、知识与技能：
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等
活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。
3、情感态度与价值观：
(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体
验学数学、用数学的乐趣。
(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
三、教学重点:
应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
四、教学难点：
理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
五、教学措施：
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
六、课时安排：3课时
鸽巢问题-------------------1课时
“鸽巢问题”的具体应用------1课时
练习课---------------------1课时
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一、激趣导入
1、师：(拿出放大的蟋蟀)认识这小东西吗?叫什么?
生：蟋蟀。
师：这是它的大名，小名叫什么?
生：蛐蛐。
放大的小东西——蟋蟀不仅让学生更清楚地认识蟋蟀，而且激起平时就喜欢小昆虫的学生的学习兴趣。
师：“蟋蟀”两字怎么写，老师忘了，谁帮老师一下?接下，学生说字形，老师板书“蟋蟀”，全班学生在手心上写一遍。教师大智若愚，让学生帮助老师说字形，调动学习积极性，全班学生在手心上写一遍，让学生牢记“蟋蟀”字形。
2、师：小家伙虽小，但人缘特好，早已是大名鼎鼎、家喻户晓，你知道它有哪些本领?(好斗、唱歌、建住宅)
板书：“蟋蟀的住宅”。
把蟋蟀人性化为小东西、小家伙，为整节课的教学奠定基调。
二、初读课文，了解蟋蟀住宅的样子
1、蟋蟀的住宅有多少平方米，有几层楼?小东西的住宅是什么样的?读课文，用“——”画出有关句子。
由“住宅”一词的惯性思维，激起学生了解蟋蟀住宅的兴趣，直奔文章中心。
2、讨论后老师在黑板上画出蟋蟀的住宅。
在课题的右边画出蟋蟀的住宅，直观、形象。
三、变换角色，再读课文
1、师：小家伙的住宅，不就是个小洞，有啥了不起的?
师：你认识王老师的住宅吗?(多问几个学生)
生：不认识。
师：(惊讶、不认识)王老师住的楼房100多平方米，二层楼，比它好多了。可我的房子竟没这小家伙的有名，我心里真不服气。今天就聘请我们全班学生做“住宅评判委员会的委员”，来评一评，谁的住宅有名，好不好?
生：好。
通过与老师住宅的对比，很自然地就使全班同学转换为评委这一角色。
2、要做好评委就要先了解各自的住宅。小家伙的住宅是什么样的?有什么特点?请各评委了解一下。要读准字音，读通句子。
3、我想了解一下各评委的水平。
分段读课文(让学习困难的学生读)，每人找一个小老师帮助纠正读音。
生生之间的互帮互助，营造出一种个性化的积极向上的课堂氛围。
四、再读课文，找出生词，讨论
1、再读课文，画出不理解的生词，写在黑板上。
2、讨论词义。联系课文，学生理解哪个词的词义就请他讲哪个词，老师重点指导学习“随遇而安”
(1)随遇而安，从字面看是什么意思?(随便找个地方就安顿下来)
(2)课文中谁喜欢“随遇而安”，从哪儿看出的?谁不喜欢“随遇而安”，从哪儿看出的?
由学生自己找生词，讨论生词，真正调动了学生主体的学习积极性，体现了教育以人为本的思想。“随遇而安”是本课中学生最难懂的成语，教师的指导体现了主导的作用。
第二课时
一、了解蟋蟀住宅的特点
1、师：各位住宅评判委员会的委员们，你们辛苦了。经过上一节课的工作，你们大致了解了小家伙的住宅。它的住宅有什么特点?请各评委再读课文用“——”画下有关句子。王老师记性不太好，麻烦各位把每一特点用一个词概括出来。
一句“工作辛苦”让学生很快进入角色。
2、学生自由读课文，找特点并概括。
住宅特点是本文重点，通过学生的自学找特点，画句子，并用一个词概括，从而突破文章重点。
3、请学生板书自己概括出来的蟋蟀住宅的特点。
突破常规，让学生板书，使学生真正成为课堂上的主人。
4、讨论、比较住宅特点。
生：小蟋蟀住宅朝着阳光。(向阳)
师：我的住宅大门朝南，只要天上有太阳，家里就有阳光。
生：小蟋蟀的住宅隐藏在青草丛中。(隐蔽)
师：王老师的住宅不用隐蔽。
师：小家伙真不简单，一个小洞也有这么多名堂，但是我的住宅里有电灯、电话、有线电视、太阳能热水器……它有吗?谁的住宅好?
生：老师的住宅好。
通过比较，使学生进一步了解蟋蟀住宅的特点。
二、了解蟋蟀是怎么建房的
1、师：我的住宅比它好，为什么没它有名?
(引导学生再读课文)
2、读后再比。
生：蟋蟀建房子是自己一点一点挖掘的。
师：我建住宅得请瓦工、木工、电工、水工等等，一个人干不了。
生：蟋蟀不断修整住宅。
师：王老师的住宅不常修整，要向它学习。
通过比较，使学生认识到建筑专家——蟋蟀住宅的出名，是靠自己长年累月不断整修，认真、辛勤的劳动换来的。
三、再换角色，指导说话
1、师：现在你不是住宅评判委员会的委员，而是建筑专家蟋蟀工程师，现在在“昆虫联合国总部召开”“国际建筑经验交流大会”。下面请蟋蟀工程师介绍一下它是如何建筑住宅的，它建筑的住宅的特点等。
2、学生准备后，发言。
了解了蟋蟀及其住宅特点再换角色，学生感到新鲜而又不陌生，交流发言，让学生把课本上的内容转化为自己的东西。
四、深入了解，认识蟋蟀
1、看资料。(看课前发下去的有关蟋蟀的图片，资料)
2、谈体会。
看了图片、资料，你懂得了哪些以前你不知道的知识?
将学习拓展到教材之外，扩大了学生视野。
五、看文章，做作业
1、读《秋虫音乐会》(有关蟋蟀的童话)。
2、作业(以下两题选做一题)。
(1)以《我的住宅》为题介绍蟋蟀的住宅特点，以及如何建造的等。
(2)用以下小动物编个小故事(不要求全用上)。
蚂蚁、蜜蜂、蟋蟀、蝗虫、萤火虫、蝴蝶、螳螂、蜈蚣。
作业设计新颖，能充分发挥学生的想象能力。
附：板书说明：
打破常规，由师生共同完成，课题左边贴上放大的蟋蟀，课题右边画上蟋蟀的住宅，下边是由学生归纳的住宅特点，整个板书设计美观、简洁、重点突出。
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一、激趣导入
(课件出示两张蟋蟀的图片)
师：同学们认识这两个小东西吗?它们叫什么? 生：蟋蟀。
师：对，这是它的大名，它的小名叫什么，大家知道吗?(蛐蛐)
师：蟋蟀这小家伙虽然小，但早已是大名鼎鼎，它的出名不仅是因为它能唱歌，更是因为他的住宅，今天我们就一起学习第7课《蟋蟀的住宅》。
板书：蟋蟀的住宅(齐读课题) 师：“住宅”一般是指人的住房，可是蟋蟀是动物，为什么也叫住宅呢?这是因为这篇课文的特点就在于作者把蟋蟀当作人来写。学习课文的时候同学们一定要注意这个问题，下面我们一起来学习课文。
二、初读课文，了解课文内容。
1、师：下面请同学们自由朗读课文，注意按要求做：(课件)
(1)、读准字音、记住字形。
(2)、联系上下文解释重点词语。
(3)、思考：蟋蟀的住宅有什么特点?蟋蟀的住宅是怎样建造的?
2、学生自由读课文，教师巡视。
3、认读本课的生词。
(1)自由读。 (2)指名领读。 (3)齐读。
4、联系课文，学生理解哪个词就请他说哪个词，老师重点指导“随遇而安”。
三、了解蟋蟀住宅的特点。
1、师：下面我们一起来解决第一个问题：蟋蟀的住宅有什么特点呢? (板书：住宅特点)
大家一起看大屏幕，同学们可以从三方面思考。(课件出示)
2、请同学们默读相关课文，画出相关的句子。
3、小组讨论交流蟋蟀住宅特点。 学生读课文汇报：(师生归纳) 1学习选址部分。 (板书)
师：蟋蟀在为房子选址上与其他昆虫有什么不同呢?谁能读一读这部分课文?
指名读相关课文。
师：是呀，蟋蟀和别的昆虫不同，蟋蟀不肯随遇而安，那么“随遇而安”是什么意思呢?
生：“随遇而安”指能适应各种环境，在任何环境中都能满足。 师：课文的哪些地方表现了蟋蟀“不肯随遇而安”? 生：课文中讲到蟋蟀慎重..选择住址，一定要排水优良，并且有温和的阳光。它不利用现成的洞。从这些地方可以看出蟋蟀不肯随遇而安......。 师：同学们回答得很好。(课件)蟋蟀对住宅的选址是很慎重的，绝不肯随遇而安。
2、学习蟋蟀住宅的外部特点。 (板书：外部)
(1)师：下面谁能读一下描写蟋蟀住宅外部特点的句子呢? 指名读课文。
(2)师生归纳特点：向阳、隐蔽、干燥、有门、有平台。(课件)
3、学习蟋蟀住宅的内部特点。 (板书：内部)
(1)师：蟋蟀住宅的内部特点呢?谁来读一读相关的句子? 指名读相关的句子。
(2)师生归纳特点：光滑、平整、简朴、清洁、卫生。(课件)
4、重点句子理解。
师：我们已经了解了蟋蟀住宅的特点，现在我们一起来体会这部分中的两个重点句。
(1)课件出示句子：“当四周很安静是时候，蟋蟀就在这平台上弹琴。”修辞手法是什么?这样写得好处。
(2)课件出示句子：“假使我们想到蟋蟀用来挖掘的工具是那样简单，这座住宅真可以算是伟大的工程了。”作者为什么这么说呢?
(那是因为蟋蟀的整个身体都是那么的柔弱，施工的工具又仅仅是它那细弱的前足和后腿，把这些再与它的住宅相比较，就不能不说蟋蟀的住宅是一项伟大的工程了。
师：从这个句子中我们也可以体会到蟋蟀那种吃苦耐劳的精神。
师：是呀，蟋蟀和别的昆虫不同，蟋蟀不肯随遇而安，那么“随遇而安”是什么意思呢?
生：“随遇而安”指能适应各种环境，在任何环境中都能满足。 师：课文的哪些地方表现了蟋蟀“不肯随遇而安”? 生：课文中讲到蟋蟀慎重..选择住址，一定要排水优良，并且有温和的阳光。它不利用现成的洞。从这些地方可以看出蟋蟀不肯随遇而安......师：同学们回答得很好。(课件)蟋蟀对住宅的选址是很慎重的，绝不肯随遇而安。
2、学习蟋蟀住宅的外部特点。 (板书：外部)
(1)师：下面谁能读一下描写蟋蟀住宅外部特点的句子呢? 指名读课文。
(2)师生归纳特点：向阳、隐蔽、干燥、有门、有平台。(课件)
3、学习蟋蟀住宅的内部特点。 (板书：内部)
(1)师：蟋蟀住宅的内部特点呢?谁来读一读相关的句子? 指名读相关的句子。
(2)师生归纳特点：光滑、平整、简朴、清洁、卫生。(课件) 4、重点句子理解。
师：我们已经了解了蟋蟀住宅的特点，现在我们一起来体会这部分中的两个重点句
(1)课件出示句子：“当四周很安静是时候，蟋蟀就在这平台上弹琴。”修辞手法是什么?这样写得好处。
(2)课件出示句子：“假使我们想到蟋蟀用来挖掘的工具是那样简单，这座住宅真可以算是伟大的工程了。”作者为什么这么说呢?
(那是因为蟋蟀的整个身体都是那么的柔弱，施工的工具又仅仅是它那细弱的前足和后腿，把这些再与它的住宅相比较，就不能不说蟋蟀的住宅是一项伟大的工程了。
师：从这个句子中我们也可以体会到蟋蟀那种吃苦耐劳的精神。
四、了解蟋蟀是怎样建房的。
师：蟋蟀住宅的特点我们就学习到这里，那么这伟大的工程是怎样建造的呢?(板书：建造过程)
现在我们就来解决第二个问题(课件出示)，请同学们思考：蟋蟀是怎样建造自己的住宅的?
请学生快速默读课文并小组交流。 (小组交流后，师生归纳。)
师：首先想一想：蟋蟀是在什么时间开始建造住宅的呢?谁来说说。 (板书：时间)
生：“蟋蟀盖房子大多是，秋天初寒的时候”。
师：对，这就是蟋蟀盖房子的时间。(课件出示)
师：同学们读完课文后，大家觉得蟋蟀建造住宅的过程辛苦吗?(辛苦)下面请同学们小声读课文第8自然段，找出写蟋蟀盖房子动作的句子，并划出动词，我们从动作中体会蟋蟀盖房子的艰难与辛苦。(板书：动作)
学生归纳后汇报。
师：蟋蟀的住宅建好了，可是它好像并没有满足，它还要做什么?
生：整修。
师：对，整修。(板书：整修) 那么蟋蟀是怎样整修的呢?谁来读一读描写蟋蟀整修住宅的句子。
师生归纳：长时间，加深加固(课件出示)
师：通过学习，我们认识到蟋蟀的住宅是靠自己长年累月不断修整换来的，是靠自己的辛勤的汗水换来的。学习了蟋蟀住宅的建造过程以后，你能说说蟋蟀有什么精神吗?
生回答：(勤劳，持之以恒，认真工作、不辞劳苦的精神)
(师板书：勤劳、持之以恒)
师：下面我们就再次朗读描写蟋蟀建造房子的动作，以及它整修住宅的过程，体会蟋蟀吃苦耐劳、持之以恒的精神，体会作者对这种精神的敬佩赞扬的思想感情。
五、小结：这节课你有什么收获?
蟋蟀的住宅
住宅特点：选址 外部 内部
建造过程：时间 建造 整修
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一、学情分析
四年级共有学生58人。通过上学期的语文学习，全班学生学习语文的习惯有了较大的提高，但是在习作方面，大多数学生还没养成了坚持写日记、坚持每天读书的习惯等。此外本学期需加大对几名后进生的辅导力度，尽快促使他们跟上学习进度，使之成为思想进步，成绩合格的学生。
从整体看，大部分同学要求上进，能在课堂上认真听讲。但发言面不广，课堂气氛不够活跃。本班约有五分之二的同学学习基础较差，接受能力较慢。部分学生还没有养成主动阅读的好习惯，阅读量不够丰富，知识面较窄。本学期需要在学习习惯的养成方面多化力气，力求改善。
二、教材分析
1、思想内涵丰富。
苏教版国标本小学语文四下教材共入选23篇课文，文质兼美，思想内涵十分丰富。教材是分7个单元安排的，每个单元都突出一个鲜明的教育主题。如第一单元颂春篇，是关于赞美春天、亲近自然;第二单元创新篇，是倡导创新，教给学生创造方法的教育;第三单元英才篇，是介绍中华民族古代英贤人物，教育学生继承和发扬中华民族尊重知识、尊重人才、出以公心、廉洁等传统美德;第四单元爱心篇，是倡导无私奉献、相互关爱、回报母爱和保护弱小等美好品质的教育;第五单元动物篇，是关于天人合一，学习动物知识、爱护动物的教育;第六单元环保篇，是关于保护环境、改造环境、美化环境的教育;第七单元国魂篇，是关于歌颂领袖人物和民族精神的教育。入选的这些课文人文内涵丰富，都是对学生思想品德教育的精品教材，而这样的编排，又进一步优化了课文的组合，提升了育人的效果。
2、安排了四个重点训练项目
苏教版国标本中年段阅读教材，除了安排朗读、背诵、复述课文等常规学习目标外，还安排了四个重点学习项目：
一是联系上下文理解词语和句子的意思;
二是把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情;
三是学会默读，养成良好的默读习惯;
四是积累课文中的优美词语、精彩句段。
3、注重向小学高年级阅读的过渡，着眼于学生语文综合素养的形成。
第二学段的阅读教学承担着从第一学段向第三学段阅读教学的“过渡”任务。而四年级下册的阅读教学，又是第二学段阅读教学的最后一个学期。也就是说，就小学阶段阅读教学而言，第二学段是承上启下的阶段;就第二学段阅读教学而言，四年级下册的阅读教学除了肩负“承上”的任务外，更重要的是解决“启下”的问题。四年级下册的阅读教学编排正是体现了这一特点：
(1)注重阅读能力的提高。从《语文课程标准》关于“阶段目标”阅读教学要求中，可以看出朗读、默读的技能，阅读理解、概括等能力，第三学段较之第二学段有明显提高。本册教材为了解决好“启下”的问题，在阅读能力的要求上既扎扎实实地落实了第二学段相关的目标要求，又适当向第三学段渗透、延伸，注意为高年级阅读教学作好铺垫。主要表现在：一是注重理解能力的提高。
(2)注重读写结合。阅读与习作是语文学习的重头戏。而读写结合又是提高语文学习效率的途径之一。苏教版国标本小学语文实验教材的读写结合，是分长、短两条线来安排的。长线结合是指突破了按单元对应地安排读写训练，以使学生的阅读有一个较长时间的内化过程，力图限度地避免学生习作的机械模仿、生搬硬套。短线结合是指阅读课中的小练笔，这种与阅读对应的片段训练，用时少，见效快，既是作文教学的补充训练，又是学生习作的基础训练。
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一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第六单元例1、例2及做一做。
教材在主题图中呈现了一种完整年历，通过观察一些特别的日子，激活学生已有经验，激发学生的学习兴趣。在此基础上，例1开门见山，引出学习内容，让学生通过观察、填表、对比等数学活动，进一步感知年、月、日的含义及关系，自主归纳得出大小月、2月的天数和规律，不断丰富对年、月、日的感性认识。例2教学平年和闰年，通过观察和梳理，发现其中的规律。
（二）核心能力
本节课学生通过观察对比日历表，掌握年月日之间的有关知识和关系，探索出平年、闰年的规律。培养学生分析、处理信息的能力和主动获取知识的能力。
（三）学习目标
1.通过对不同年历的观察、记录分析，发现并知道大小月、2月的天数和规律，提高分析、处理信息的能力。
2.根据二月份天数的不同,认识平年和闰年,通过观察、对比、分析发现平年、闰年的规律，会正确进行判断。
3.能运用所学的知识解决生活中相关的实际问题，感受数学与生活的联系，增强学习兴趣。
（四）学习重点
牢记大小月、2月的天数和规律。
（五）学习难点
通过观察、对比发现平年、闰年的规律，会正确判断。
（六）配套资源
实施资源：《年、月、日》课件、一些年份的日历
二、学习设计
（一）课前设计
观察20__年、20__、20__、20__年的年历，记录每月的天数：
观察表格，我发现了：
（二）课堂设计
1.通过解决问题，研究年和月
（1）研究一个月有多少天
思考一：爷爷每天要吃一片药，一盒有30片，够吃一个月吗？
活动一：同桌合作，统计哪个月够，哪个月不够。（有困难的可以借助自己准备的日历表）
学生汇报，集体讨论，按月份的天数进行分类板书。
小结：有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。
思考二：一年有几个大月？几个小月？有什么规律吗？有什么好方法帮助大家记住哪个是大月？哪个是小月？
小结：可以用歌诀“一三五七八十腊、三十一天永不差”或借助拳头来记忆。
思考三：12个月份中，哪个月最特殊？特殊在哪儿？
（2）研究一年有多少天
活动二：这样一个月一个月买药挺麻烦的'，索性就买了一箱（12盒×30片/盒），你觉得够吃一年吗？独立思考，将想法写到练习本上。
学生展示汇报，交流算法。
预设1：31×7＋30×4＋28＝365（天）
预设2：30×12＋7－2＝365（天）
预设3：31×12－4－3＝365（天）
小结：一年有365天或者是366天。
思考四：给你一份年历，如何能一眼看出来这一年是365天还是366天？
【设计意图】以问题为任务驱动，引导学生自主探索，在问题中讨论交流，发现一年中有几个大月，几个小月，每个月有多少天，这样更能激发学生的兴趣。
2.研究平年、闰年
思考五：观察20__年—20__年2月的月历，你发现了什么?
思考六：20__年的2月有几天？20__年呢？20__年后2月份再出现29天是哪一年？你是怎么知道的？
思考七：不借助日历，如何判断哪一年是平年、哪一年是闰年？比如1976年？
小结：年份是4的倍数时，2月份是29天，这一年会有366天，把这一年叫做闰年。否则2月份就是28天，这一年会有365天，把这一年叫做平年。（板书：四年一闰。）
思考八：观察1900年、20__年、2100年的日历，这些年份都是4的倍数，它们都是闰年吗？如何判断整百的年份是平年还是闰年？
小结：整百的年份必须是400的倍数才是闰年。
【设计意图】平年闰年是常识性的知识，我采用了观察、对比、分析等学习方式来帮助学生获取平年闰年的相关知识，更突显了学习的价值。
3.介绍“你知道吗？”
为什么会出现“四年一闰、百年不闰、四百年又一闰呢”请同学们阅读课本79页。教师再借助课件进行演示。
【设计意图】对于平年闰年产生的原因，学生一定会有疑问，通过学生自学课本或播放视频，让学生进行初步的了解，提高学生的学习兴趣，进一步激发求知的欲望。
3.巩固练习
（1）重要节日我知道。
①国庆节是月日；
②植树节是月日；
③你的生日是月日；你妈妈的生日是月日。
（2）爸爸要出差，连续工作两个月。可能要去多少天？
（3）解决问题。
①儿童画展从星期几开始？到星期几结束？一共展出几天？
②5月5日妈妈出差回来，回来那天是星期几？共出差几天？
（4）春节我国的传统节日，它是农历几月几号？像这样的传统节日还有哪些？说一说。
4.全课小结。
通过本节课的学习，关于 年 月 日，你有了哪些新的认识，还有什么困惑？
小结：一年12个月：7个大月，4个小月，一个特殊月2月
平年全年是365天，闰年是366天。
平年闰年的判断方法：四年一闰、百年不闰、四百年又一闰
（三）课时作业
1.填一填。
（1）一年有个月，大月有个，小月有个；大月每月是天，小月每天是天。
（2）平年的2月有天，全年有天；一年有366天的是年。
（3）国庆节的前一天是月日，4月30日的后一天是月日，一年中的最后一天是月日。
（4）1994年、20__年、1900年、20__年这四年中是闰年的是。
答案：（1）12,7，4；31,30。
（2）28,365；闰。
（3）9,30，5,1,12,31。
（4）20__。
解析：考察目标1、目标2。
2.根据图中的信息解决下面的问题。
（1）20__年2月14日早晨，牛奶还能喝吗？
（2）学习机今天坏了，在保修期内吗？
（3）灭火器从哪年开始必须进行检验？
（4）想一想平时的学习和生活，你还能提出哪些问题？
答案：（1）不能；（2）在；（3）20__年；（4）略。
解析：检测目标1、目标3。
3.看一看、写一写，画一画。
20__年月日历表
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5（清明节） 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27
（1）仔细观察日历并补充完整，你写的这是月的日历。
（2）里的日子是年月日，星期。再过8天是星期，请你在图中圈出来。
（3）这个月有个星期天。
（4）下个月的第一天是节。
答案：不唯一。
解析：检测目标1、目标3。通过捕捉清明节这一重要信息确定这是4月份的日历，进而明确下个月的第一天是五一劳动节。
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学习内容
人教版三年级下册第46页。
学习目标
1、认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、二月的天数。
2、会给月份分类，能运用左拳和歌诀识记各月的天数。
3、能运用多种方法算出一年的天数。
自主预习
自学教材第46页
1、多媒体展示新成立图片，你知道新是哪一年成立的？
（1949年10月1日）
2、多媒体展示第29届北京奥运会图片，说说北京奥运会的开幕式是什么时候？（ 8年8月8日 ）
3、多媒体展示植树节与儿童节图片，说说各是哪一天？
4、小组内交流自己的生日是哪一天？
交流合作
1、小组内交流年历卡，交流你知道的年月日的知识。
（1）一年有几个月？每个月有多少天？
（2）每个月的天数一样吗？有几种情况？把它统计下来。
2、综合：
（1）你能根据每月天数的不同，对十二个月进行分类吗？
31天：有月
30天：有月
28天：有月
29天：有月
（2）我们把有31天的月份叫做月，有30天的月份叫做月。
（3）数一数，一年中有几个大月？几个小月？
3、识记大小月
（1）这么多大小月，有什么办法能很快记住哪几月是大月，哪几个月是小月？你有什么好方法吗？说说自己的识记方法。
（2）（课件出示）用左拳记忆法，你能用左拳给我们试一试吗？
（3）（课件出示）歌诀法：
一、三、五、七、八、十、腊（指十二月），三十一天永不差。
小游戏：小组长随便报一个月份，要是大月两手五指张开，要是小月两手握拳。
4、认识二月
（1）二月是大月还是小月？
（2）二月在平年是多少天？在闰年是多少天？
5、找节日。
（1）找出教师节、六一儿童节，并说出是星期几？
（2）找己和父母的生日，并做标记。
6、算一算：0年一共有多少天？
展示提升
（各小组展示自己的学习收获，其他小组认真倾听，适时补充纠正。教师及时点拨。）
反馈测评
1.填空：
①常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有
②一年有个月，每月有31天的叫月，有个月；每月只有30天的叫月，有个月。
2.猜一猜：小明说：我在外婆家连续住了62天，正好是连续的`2个月，你知道我是哪两个月去的吗？
拓展延伸
1、时间是宝贵的，通过今天的学习，你想说些什么？
2、今天这节课，我们一起研究了年、月、日的有关问题，你有什么收获？
● 人教版小学数学教案完整版
教学目标：
1.在观察年历卡的活动中，认识时间单位年、月、日，知道一年有12个月，分为大月、小月和二月，大月有31天，小月有30天，能记住一年中哪几个月是大月，哪几个月是小月。知道一年有365天 或366天。
2.在年历上查找、交流一些有纪念意义的日子，感受数学与生活的联系，提高解决简单实际问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，接受思想教育。
3.通过独立思考、合作交流的方式，开展观察、操作、游戏、计算等学习活动，培养学生自主学习、合作探究的学习能力，充分调动学生对数学学习的积极情感。
教学重点：
认识时间单位年月日，掌握它们之间的相互关系。
教学难点：
发现并掌握闰年的判断方法。
教学过程：
一、引入
师：回忆一下，之前我们学过哪些时间单位？（时、分、秒）
揭示课题：今天我们来学习较长的时间单位，认识年、月、日。（板书课题）
先了解一下年、月、日的由来。
（人们根据地球自转，产生昼夜交替的现象形成了日的概念；根据月亮绕地球公转，形成月的概念，根据地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了年的概念。）
二、找找圈圈，认识年历
1.师：认识时分秒要看钟表，认识年月日要看什么呢？（年历）
这是一张20__年的年历，（课件圈出老师自己的生日）课件上圈出的这个日子，对老师来说是一个值得纪念的日子，大家来猜一猜，这一天可能是老师的什么日子？是几月几日？
2.生在年历卡上找到自己的生日，圈一圈。
你的生日是哪一天能告诉大家吗？指名说。
同桌互相说说自己的生日是哪一天？
你能在书上的年历卡上圈出自己的生日吗？打开数学书P17，圈一圈。
谁能从大屏幕上找出自己的生日，说一说你是怎么找的。
师：1到12这些大的数字表示什么意思？每个月里的数字呢？
3.师：知道祖国母亲的生日是哪一天吗？指名说一说，找一找。
师：你还知道哪些节日？先说一说什么节日是几月几日，再找一找。
教师可适当进行思想教育。
4.小结：记录我们每个人的生日、值得纪念的重大事件的.日子，都需要用到年、月、日等时间单位。
三、探究发现，学习大、小月。
1.观察各年年历，获得年月日的知识。
师：观察书上的年历卡，你发现了什么？同桌讨论。
学生回答12个月时，师引导：年历卡是哪一年的？一年有几个月？每年都有12个月。（板书：一年有12个月。）
学生回答每月的天数时，师引导：每个月的天数都一样吗？（板书：31天、30天、28天）
师：你们观察得真仔细，老师也非常喜欢爱动脑筋的你们。
2.整理每月天数，认识大小月。
师：我们把每个月的天数来整理一下吧。填写表格。
一起来把整理的结果说一下。集体交流，师把表格填完整。
师：谁再来看着表格说一说一年有多少个月？
师：观察表格，每个月最多有多少天？31天的有哪几个月？30天呢？还有呢？
课件出示：（31天）1、3、5、7、8、10、12（月）
（30天）4、6、9、11（月）
2月
师：有31天的月份是大月（课件：大月）。有30天的月份是小月（课件：小月）。还有一个2月有28天，它既不是大月也不是小月。
谁再来说说哪些月是大月，哪些月是小月。（板书同课件）
请大家给表格里的大月涂上黄色，小月涂上蓝色。
是这样涂的吗？数一数大月、小月各有多少个？
师：2月为什么不涂？
一年中有多少个大月，多少个小月？还有1个二月。总共是12个月。
● 人教版小学数学教案完整版
教学内容：
人教版小学数学义务教育课程标准实验教科书三年级下册P46～P49页
教学目标：
1、使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系。
2、知道平年、闰年等方面的知识。
3、记住每个月以及平年、闰年各有多少天。
4、培养学生珍惜时间的良好习惯。
教学用具：教学课件、各年份的年历一人一张
教学过程：
一、创设情景，导入课题。
1、今天来多媒体教室上课大家都很开心，那么让我们一起记下这个难忘的时刻吧!
(20__年3月20日15时30分3秒)
2、复习旧知，引出新知。
①这时刻里有哪些表示时间的单位?
②哪些是我们学过的?(时、分、秒)
③那么让我们一起来学习年、月、日。(板书：年、月、日)
二、自主学习，探索新知。
1、初步认识年月日。
还有很多有意思的时刻。(课件出示)
①介绍：1949年10月1日中华人民共和国成立。这是个伟大的日子，请大家读一读这时间。
②展示申奥成功的图片。这也是一个激动人心的时刻，同学们知道是哪年的7月13日么?(20__年)
③还有很多有意义的日子，来看看。出示植树节图片。(3月12日)六一节(6月1日)
2、学生介绍有意义的日子。
一年中还有哪些有意义值得纪念的日子?大家一起在年历上标出来。
(人手一张年历，各种不同的年份)学生汇报。
3、自主探索，发现年历的知识。
年历上有这么多有意义的日子呀，其实年历上还可以找到很多信息和知识!请四人为一个小组讨论下，看看哪组获得的'信息多。
4、学生汇报探索到的有关年历的知识。
①一年有12个月。
②每月有31天的是：一、三、五、七、八、十、十二月。(大月)
③每月有30天的十：四、六、九、十一月。(小月)
④二月份有的是28天，有的是29天。
⑤一年有365天，366天。(请同学们在本子上算一算，用什么方法算好呢?)
31×7+30×4+28=365天31×7+30×4+29=366天
5、学习大月小月的记忆法。
能记住哪些是大月，哪些是小月么?用什么方法记忆的?
三、扩展练习。
前面学习了中华人民共和国成立的时间是?1949年是平年还是闰年，回去思考一下。
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