一元二次方程的解教案

一元二次方程的解教案汇编10篇。

前辈告诉我们，做事之前提前下功夫是成功的一部分。每一位任课幼儿园的老师都希望小朋友们能在幼儿园学到知识，为了将学生的效率提上来，老师会准备一份教案，有了教案的支持可以让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。我们要如何写好一份值得称赞的幼儿园教案呢？经过收集，小编整理了一元二次方程的解教案汇编10篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

一元二次方程的解教案【篇1】

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程，能正确、熟练地运用公式法解一元二次方程。

【过程与方法】

经历探究求根公式的过程，发展合情推理能力，提高运算能力并养成良好的运算习惯。

【情感、态度与价值观】

通过公式法解一元二次方程，感受解法的多样性，在学习活动中获取成功的体验。

二、教学重难点

【教学重点】

用公式法解一元二次方程。

【教学难点】

一元二次方程求根公式的推导。

三、教学过程

（一）引入新课

复习回顾：用配方法解一元二次方程。

配方，得

（四）小结作业

小结：引导学生做知识总结：本节课学习了什么叫公式法，怎样运用公式法解一元二次方程。如何判断一个方程是否有实数根？

作业：课后练习题，试着用多种方法解答。

四、板书设计

略

一元二次方程的解教案【篇2】

知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩固记忆!你问我答，有来有往!

大家下午好!我叫XXX，20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!

我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!

一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ

那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n 0, 则x=±n 。同学们能明白吗?

大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：

简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)

大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!

大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?

(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

首先，公式法里面的公式大家还记得吗?

这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的`表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题：

带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)

同学们你们解对了吗?

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~

(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。

那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n

则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3

好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!

一元二次方程的解教案【篇3】

本班有学生53人，数学课还比较喜欢，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。学生在学过一元一次方程的基础上学习，还是对方程有一定的认识。所以老师放手让学生自学、合作的探究方式来学习此课。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。

1. 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。

2. 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2. 使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式。

1. 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有关概念解决问题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

情境创设（大屏幕投影教材24页）：要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，这是什么方程，与以前学过的一元一次方程有什么不同，这节课我们就来学习它---------一元二次方程

1．问题1（多媒体课件）有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？

如果假设切去的正方形边长为x，那么盒底的长是________，宽是_____，根据方盒的底面积为3600cm2，得：_______．

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

单循环比赛是指就表示每个队要和其他所有的队都赛到了，如果有4个队总共赛_______场，5个队呢？8个队呢？n个队呢？

同学们用基本线段法和定点发射法总结规律：

场数=（队数-1）+（队数-2）+（队数-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28 整理得X2－x=56解方程可以得出参赛队数。

请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

（1）为什么a≠0？b和c能等于0吗？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项、合并同类项等．

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）  将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（  ）．

①3x2+7=0  ②ax2+bx+c=0  ③（x-2）（x+5）=x2-1   ④3x2- =0

2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）．

A．2，3，-6    B．2，-3，18    C．2，-3，6     D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（  ）．

A．p=1     B．p>0     C．p≠0     D．p为任意实数

4．关于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的条件是（）

1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．

2．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_________

3．关于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，则m=________

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”

大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．

程序 ：1.学生自己独立完成2.老师给组长副组长打分3.组长给组员打分4．学生交流疑难杂症5.学生总结易错点和方法6.老师作最后强调。

本节课要掌握：

（1）       一元二次方程的概念；

（2）       一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．

（4）       利用一元二次方程解决实际生活问题。

例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可．

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

一元二次方程的解教案【篇4】

1. 知识结构：

（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点.

（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导.教科书首先将一元二次方程用配方法变形为 .因为，所以方程右边的符号就由来确定，而方程左边的不可能是一个负数，因此，把分三种情况来讨论方程根的情况.推导过程中利用了分类的思想方法，对于分类讨论学生感觉到较难，老师应该讲明分类的基本思想。

新课引入前，作一个铺垫：前面我们讲了一元二次方程的解法，我们掌握了开平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一个一元二次方程，但是，存在这样一个问题，并不是所有的一元二次方程都有解，我们可以通过把解求出来，来解方程，也可以通过判定方程无解，来解方程，这样我们就面临着一个问题，什么时候方程有解？什么时候方程无解？我们不解方程能不能判定根的情况？那就是我们本节所要研究的问题.让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点.

本节是根的判别式结论的推导，比较抽象，为了便于学生理解，使用所提供的动画，有助于学生对所讲内容的理解，调动学生主动思维的积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率.

（3）本节在推导根的判别式的结论时，利用了分类的思想，对于学生这是一个难点，一定给学生讲清楚分类的依据，分类的基本思想，使学生对所得结论深信不疑.

1. 理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；

2. 通过根的判别式的学习,培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力；

3．通过根的情况的研究过程，让学生深刻体会转化和分类的思想方法.

3．解决办法：（1）求判别式时，应先将方程化为一般形式，确定a、b、c。（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，方程没有实数根。

（1）平方根的性质是什么？

问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用。问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用。

2．任何一个一元二次方程 用配方法将其变形为 ，因此对于被开方数 来说，只需研究 为如下几种情况的方程的根。

（2）当 时，方程有两个相等的实数根，即 。

（3）当 时，方程没有实数根。

3．①定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示。

②一元二次方程 。

当 时，有两个不相等的实数根；

当 时，有两个相等的实数根；

当 时，没有实数根。

反之亦然。

注意以下几个问题：

（1） 这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。

（2）当 ，说“方程 没有实数根”比较好。有时，也说“方程无解”。这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。

例1  不解方程，判别下列方程的根的情况：

∴原方程有两个不相等的实数根。

。

，

一元二次方程的解教案【篇5】

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________

（三）应用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

（1）x2-x-6=0        b2－4ac=______          x1=_____     x2=_____

（2）x2-2x=1        b2－4ac=______           x1=_____     x2=_____

（3）x2-2x+2=0       b2－4ac=______              x1=_____     x2=_____

2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。

例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。

（1）读题分析：

A、二次项系数是什么？                     a=_______

B、一次项系数是什么？                     b=_______

C、常数项是什么？                            c=_______

例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。

已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。

（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。

1、把例1、例2整理在作业本上。

2、有余力的同学把练习题整理在作业本。

四、教学后记：

一元二次方程的解教案【篇6】

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )

3、关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于 的方程 的根，则 的值为 ( )

9、(山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次项系数为： ，一次项系数为： ____ ，常数项为： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为 ，则根据题意可列方程为 .

12、已知方程 的两根平方和是5，则 =

13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 .

14、已知m是方程 的一个根，则代数式 的值等于 .

15、设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长为

16、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p= q=

17、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是

22、已知关于x的一元二次方程 的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。

23、 在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。

(1)请把旧数60按照上述规则变成新数;

(2)是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数;如果不存在，请说明理由。

24、(2009年鄂州)关于x的方程 有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，说明理由

25、 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.

26、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数

27、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?

28、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少?

29、(2009年宁波市)2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计2009年投入“需方”的资金将比20提高30%，投入“供方”的资金将比年提高20%.

(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?

(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?

(3)该市政府预计20将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率.

一元二次方程的解教案【篇7】

一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

1、新课导入：

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿， 建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗?

师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊?

师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢?

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

深入引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。如果方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)

下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。

提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?

引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.

3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。

1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;

(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.

一元二次方程的解教案【篇8】

一、教学目标

【知识与技能】

掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。

【过程与方法】

通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

【情感态度价值观】

通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。

二、教学重难点

【教学重点】

运用因式分解法求解一元二次方程。

【教学难点】

发现与理解分解因式的方法。

三、教学过程

(一)导入新课

复习回顾：和学生一起回忆平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。

(二)探究新知

问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?

学生小组讨论，探究后，展示三种做法。

问题：小颖用的什么法?——公式法

小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质，x可能是零。

小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。

问题2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]

师引导学生得出结论：

如果a·b=0，那么a=0或b=0

(如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。)

“或”有下列三层含义

①a=0且b≠0②a≠0且b=0③a=0且b=0

问题3：

(1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?

(2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗?

因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

老师提示：

1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;

2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”

(三)巩固提高

1.用分解因式法解下列方程吗?

总结：右化零，左分解，两因式，各求解。

(四)小结作业

用因式分解法求解一元二次方程的步骤：

1.方程化为一般形式;

2.方程左边因式分解;

3.至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;

4.两个一元一次方程的解就是原方程的解。

一元二次方程的解教案【篇9】

一、出示学习目标：

1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；

2.通过自学探究掌握裁边分割问题。

1.阅读探究3并进行填空；

2.完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点；

3.在理解的基础上完成P48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）。

探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7

设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：

由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。

9.如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）

三、当堂训练：

1.如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?

2.要设计一个等腰梯形的花坛，上底长100m，下底长180m。上下底相距80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少?

一元二次方程的解教案【篇10】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据

九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点，难点及确定重难点的依据

“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理

在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法

教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。

四、教学手段

采用投影仪

五、教学程序

1、新课导入：

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)

(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程

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解一元一次方程课件教案(精选10篇)

编辑现在向你推荐解一元一次方程课件教案。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，而现在又到了写课件的时候了。 学生反应可以帮助教师制定更适合学生的教学计划。欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助！

解一元一次方程课件教案 篇1

一、内容与内容分析

内容

一元一次方程—数学活动（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级上册第三章第四节第五课时）。

内容解析

通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课既是对前一阶段学习的巩固，又是新的应用和引伸，同时本课作为“数学活动”，这就为数学拓展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决问题，从而使学生在学习中兴趣盎然，获得真知，培养求异思维和创新的精神。

数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。

教学重点

经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）运用一元一次方程解决现实生活中的`问题，进一步体会“建模”思想方法．

（2）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．

（3）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．

（4）通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．

2.目标解析

（1）通过活动一，让学生以新闻播报的形式引出本节课的活动1，创设问题情境，调动学习兴趣，学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系；

（2）通过活动二，通过查阅资料，小组交流讨论，探究了解未知的领域与知识！运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法，激发学生学习数学兴趣，增强自信心；

（3）通过活动三，把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题，使学生运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力；

（4）通过活动四，了解了杠杆平衡规律，并运用规律求杠杆平衡时的支点位置；另一方面体会了数学实验对学习的帮助与启发，进一步认识到方程在实际中的广泛应用，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、教学问题诊断分析

在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者，合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现，这对学生的分析问题，解决问题，表达能力等各方面能力要求较高。本节课两个活动学生生活中的经验不多，大多属于陌生领域与知识，需要学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，需要边学习，边应用，有一定难度。由于生活中的数据较大，在计算上也会给学生带来困难。

教学难点

明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．

四．教学支持条件分析

ppt、白板交互、微课、实物投影

五、教学过程设计

1.数学活动1 创设情境，导入新课

播报员播报新闻报道：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？（精确到0.1元）

(学生先独立思考、再小组讨论，几分钟后展示成果。本题学生对提议的理解有一定的困难，先理解本题不懂的数据含义）

师引导：说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增长6.5%”的意思；

生回答：通过查阅资料或其他方式解释.

师指明：你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗？

生回答：（1）增长率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年价格上涨率=8%-6.5%=1.5%

生独立做，后展示结果.

（1）解：设山水第前年居民人均收入为x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入为10800元.

（2）解：设前年的售价为x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为985.2元.

师生共同解决问题.

练习：数据表明：从19xx年至20xx年，虽然国有企业的户数减少了，但国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长，到20xx年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点。

你能算出20xx年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？经调查，20xx年全国其它行业的工业产值是18895亿元，你能计算出20xx年的总产值吗？

【设计意图】把生活中的新闻报道的内容为问题，一方面锻炼学生运用方程解决问题的能力，另一方面引导学生关注新闻中隐含的数学问题，进一步体会数学在生活中的应用.这种形式也激发了学生自主学习，深入探究的热情，也有利于提高分析问题和解决问题的能力。

活动二．动手实践、探索新知

播报员播报新闻报道：阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动整个地球！”进而介绍阿基米德的杠杆原理.

用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：

（1） 在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

（2） 在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

（4） 在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

（5） 在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.

想想可以怎样替代实验？根据记录你能发现什么规律？

师引导：没有木杆，重物等实验用具，我们可以设计替代实验。

生：小组交流设计，几分钟展示：1.支点不动，重物移动. 2.支点移动，重物不动

师介绍：展示两种试验方法，及数据.

师问：根据记录你能发现什么规律？

生：思考回答。

师问：1.（支点不动，重物移动）如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程. x

l

2.（支点移动，重物不动）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为L，用一元一次方程求解。

【设计意图】

活动2是动手实验与动脑分析相结合，通过简单实验发现杠杆的平衡条件，并根据这个条件，列一元一次方程，解决问题。问题中有字母n，l作为已知数，进行推导计算，为物理学科的公式推导积累经验.

说明：本节课的教学是以创设情景——活动探究——展示交流——反思评价的方式展开。突出一个“活”字，重在一个“动”字，落实一个“用”字。通过活动，让学生感受数学存在于生活又服务于生活。

布置作业。

请收集一些重要问题（例如气候、节能、经济等）的有关数据，经过分析后编出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确的表述问题及其解决过程.

六、目标检测设计

小明和小红到公园玩跷跷板游戏，可是他们俩坐在跷板上怎么也平衡不了。现在知道小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，跷板长3.8米。你能帮他俩解决这个问题吗？

【设计意图】

对本节重点内容进行现场检测，及时了解教学目标的达成情况。

解一元一次方程课件教案 篇2

学习目标

1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

2. 会用一元一次方程解决工程问题

重点难点

重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

教学流程

师生活动 时间

复备标注

一、 复习：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

分析：这里可以把总工作量看做1。思考

人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

这项工作分两 段完成，两段完成的'工作量之和为 。

解：设先安排x人工作4小时。

根据两段工作量之和应是总工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并同类项，得

12x=24

系数化为1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：这三个数是-243,729，-2187。

师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一 方 式二

月租费 30元/月 0

本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

0.4t=30+0.3t

移项，得 0. 4t -0.3t =30

合并同类项，得 0.1t=30

系数化为1，得 t=300

由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

三、巩固练习：94页9、10

四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

五、课堂小结：

(1) 这节 课我有哪些收获?

(2) 我应该注意什么问题?

六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

(1)每一步的依据分别是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

允许学生在讨论后再回答.

在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

教师强调解决 问题的分析思路

学生读题，分析表格中的信息

教 师根据学生的分析再做补充

学生思考问题

教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

解一元一次方程课件教案 篇3

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程.

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x- =

两边都加 ，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x- =2

两边同加 ，得4x=

两边同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解这个方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系数化为1

x=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系数化为1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习.

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )x=7

即 2x=7

系数化为1，得x=

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系数化为1，得 x=

(3)合并，得-2.5x=10

系数化为1，得x=-4

2.补充练习.

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系数化为1，得 x=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程： x+2+ x-1+23=x.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程.

1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

二、解答题.

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

答案:

一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.

3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .

5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页.

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系.

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

答：这批书共有(3x+20)本.

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

答：这批书共有(4x-25)本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

根据这一相等关系，列方程：

3x+20=4x-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3x+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4x-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的.常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

即 3x-4x=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

3x+20=4x-25

移项

3x-4x=-25-20

合并

-x=-45

系数化为1

x=46

由此可知这个班共有45个学生.

思考：上面解方程中移项起了什么作用?

答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

= (你会解这个方程吗?)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得x=155.

答：这批书共有155本.

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习.

(1)解：移项，得6x-4x=-5+7

合并，得 2x=2

系数化为1，得x=1

(2)解：移项，得 x- x=6

合并，得- x=6

系数化为1，得x=-24

2.补充练习.

下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

(1)从3x+6=0得3x=6;

(2)从2x=x-1得到2x-x=1;

(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.

(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.

(3)正确.

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

2.选用课时作业设计.

移项习题课(第4课时)

一、填空题.

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

二、判断题.(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )

6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答题.

8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

(5)x=1 (6)x= (7)x=3

四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程课件教案 篇4

一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的'方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题3.3第

1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

解一元一次方程课件教案 篇5

一、目标：

知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：

重点：学会解一元一次方程

难点：移项

三、学情分析：

知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

四、教学过程：

（一）创设情景

一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

（二）实践探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看谁算得又快：

解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

移项得 6x =10+2

即 合并同类项得

化系数为1得

大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的. 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.观察并思考：

①移项有什么特点？

②移项后的化简包括哪些

（三）尝试应用 ，反馈矫正

1.下列解方程对吗？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）归纳小结

１.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步骤是什么？

4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

（3）移项的作用是什么？

（五）作业

1.课堂作业：课本习题4.2第二题

2.家作：评价手册4.2第二课时

解一元一次方程课件教案 篇6

教学目标：

1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的`工作效率是_______。

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

（2）引导

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

Ⅱ：这道题目要求什么问题？

Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：

有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

此题的处理方法：

Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

Ⅱ：然后由两名学生板演；

解一元一次方程课件教案 篇7

教学目标

1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。

教学重、难点

重点：把方程转化为标准形式。

难点：解方程的应用。

教学过程

一激情引趣，导入新课

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?

(2)什么叫移项?移项要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?

二合作交流，探究新知

1动脑筋：

某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的.和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2训练

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正确的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三应用迁移，巩固提高

1方程的转化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。

2实践应用

例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等?

例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?

四冲刺奥赛

例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?

五课堂练习，巩固提高

P1121

六反思小结，拓展提高

1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?

解一元一次方程课件教案 篇8

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1．教科书第12页习题6．2，2第l题。

第二课时

教学目的

掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重点、难点

1、重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

教学过程

一、复习提问

1．去括号和添括号法则。

2．求几个数的最小公倍数的.方法。

二、新授

例1：解方程（见课本）

解一元一次方程有哪些步骤?

一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、巩固练习

教科书第10页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业

教科书第13页习题6.2，2第2题。

第三课时

教学目的

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点

1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程 ：

一、 一、 复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授

例1．解方程（见课本）

分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

例2．解方程（见课本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业 。

解一元一次方程课件教案 篇9

一、学习目标

1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

二、重点：

解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

难点：去分母法则的正确运用。

三、学习过程：

（一）、复习导入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

（二）学生自学p99--100

根据等式性质，方程两边同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

(三)例题：

例1解方程：

解:去分母，得依据

去括号，得依据

移项，得依据

合并同类项，得依据

系数化为1，得依据

注意：1）、分数线具有

2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

解一元一次方程的一般步骤是：

1．依据;

2．依据;

3．依据；

4．化成的形式；依据;

5．两边同除以未知数的系数，得到方程的'解;依据;

练一练：见P101练习解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？

四、小结：

谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

五、课堂检测：

1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作业

P102:3,10.

解一元一次方程课件教案 篇10

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

2.能力目标

(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：

1.弄清列方程解应用题的思想方法;

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：

1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的`奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

2. 解一元一次方程去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得x=5

三、 课堂练习

1.课本97页练习

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

四、总结反思

1.本节课你学习了什么?

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

( 由学生自主归纳，最后老师总结)

四、 作业布置

1. 课本102页习题3.3第1、4题

2. 配套资料相关练习

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

2024解二元一次方程组的教案十五篇

课程教案和演示文稿是教师工作的重要组成部分，如果教师还没有完成，现在还有足够的时间来完成。精心准备的教学教案可以帮助指导教师更好地开展教学活动，但是要写好教案和课件，是否有一些好的范文可以参考呢？或许您对“解二元一次方程组的教案”有所了解，幼儿教师教育网小编为您整理了相关资料，您可以参考一下，相信其中一定会有您所需的信息！

解二元一次方程组的教案(篇1)

一、教材分析

1、教材的地位与作用：本节内容是在学生掌握了二元一次方程方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，消元体现了化未知为已知的重要思想。它是本章学习的重点和难点，也为解决现实问题提供了方便，同时为以后学习函数、线性方程组以及高次方程组奠定了基础。

2、教学目标：根据新课标要求以及学生的认知水平，我确定了如下了三维教学目标：

（1）知识与技能：

①会用代入法解二元一次方程组；

②能初步体会代入法解二元一次方程组的基本思想—“消元”。

（2）过程与方法：

①培养学生基本的运算技巧和能力；

②培养学生观察、比较、分析、综合能力，以及运用旧知识解决新问题的能力。

（3）情感、态度、价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。

3、教学重点、难点：

重点：会用代入法解二元一次方程组。

难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

二、教法与学法

根据七年级学生的思维能力较单一，教学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习”的教学流程。老师对学生在课堂中表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从面获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。

三、教学过程

第一环节：创设情境，导入新课

引例：篮球联赛中，化育节要到了，蓝球是初一（1）班的拳头项目，为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，那么初一（1）班胜负场数分别是多少？

设置问题：

（1）问题中有几个未知数？

（2）若设胜X场，如何列出一元一次方程求解？

（3）若设胜X场，负的为Y场，列出的二元一次方程组又是什么？

（4）列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？

问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置矛盾，让学生处于积极思维状态，但一时又难以给出正确的答案。从而引出本节课题：消元。

（通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望，同时为本节课的学习打下了良好的思想基础）

第二环节：师生合作，探究新知

问题1：因为胜负场数和是22场，所列的方程除了X+Y=22外还有其他哪种形式？

在学生回答出Y=22—X和X=22—Y，教师接着提问；由这个二元一次方程组

x+y=22①

2x+y=40②

能不能得到方程2X+（22—X）=38？如何得到？提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上暴露知识发生过程：（1）Y=22—X

（2）用22—X替换方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22—X代入2X+Y=40

问题2：

（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？

（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。

（通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。

通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。在教师的引导下，学生通过观察、分析、比较并积极思考解决问题的方法，有助于学生理解和掌握由二元一次方程组化为一元一次方

程的过程，从而明确消元思想——由二元化为一元——由未知化为已知。）

第三环节：师生合作，发现规律

结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。

（这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣）

第四环节：典例分析，规范步骤

让学生自学课本97页例1，规范解题步骤，然后根据云图中提出的问题积极思考明确问题答案，此环节的目的是为了培养学生良好的自学习惯，体现学生的学习活动。然后教师提出问题：

①方程组是如何变形的？还有其他变形方法吗？

②将已求出的未知数的值代入哪一个方程解出另一个未知数更简便呢？

③你能先求出的值吗？

③何检验你求出的结果是否正确？

（通过提出这一系列的问题，使学生对代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确。通过另一种解法，让学生体会一题多解，从而达到举一反三的目的。选择适当变形方式，使运算简便。其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。目的是为了培养学生良好的检验习惯。）

第五环节：熟练技能，升华提高

要求学生练习课本98页第一题（再加一问，用含的代数式表示，体会哪一种表示方法更为简便）。第2题采用学生板演，学生自我批改的形式。在掌握了本节课知识点的基础之上，完成当堂达标测试题。

第六环节：归纳小结，布置作业

1。从本节课中你学到了解二元一次方程组的哪种方法？其基本思想是什么？主要步骤有哪些？要求同学之间互相交流讨论。

2。必做题课本103页

选做题课本99页3，4

（作业分必做和选做是为了在巩固本节所学知识的前提下，考虑不同学生的需求。）

四、板书设计

8.2消元——二元一次方程组的解法（一）

Y=4

Y=22—x

变形

设胜了x场，负y场，x+y=22①代入

2x+y=40②

设胜了x场，则负

（22—x）场，则消元

2x+（22—x）=40③x=18（说明：由于此编辑窗口不能插入线条，所以图示中没有带箭头的线条，请谅解。）

五、时间分配

1、创设情景，引入新课（5分）

2、师生合作，探求新知（10分）

3、师生合作，发现规律（3分）

4、典例分析，规范步骤（10分）

5、熟练技能，升华提高（10分）

6、归纳小结，作业布置（2分）

六、设计说明

本节课教学按照“身边的数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的解法（代入消元法）——典型例题——归纳代入法”的思路进行设计。在教学过程中，充分调动学生的学习积极性，重视知识的发生过程，让学生认知内化，形成能力。将设未知数求一元一次方程的过程与解二元一次方程组的过程进行比较，在复习旧知识的同时获的新知，取得了良好的教学效果。

解二元一次方程组的教案(篇2)

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《二元一次方程组的解法----代入消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第一课时。

一、说教材

（一）地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们较大的发挥空间。

(二) 课程学习目标

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

（三）教学重、难点：

用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

二、说教法

针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、师友互助交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参思考与讨论探究、师友合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、师友合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。

三、说学法

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开有师友讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化“一元”学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。整个过程可以通过自主探究和师友合作来实现课程目标，此外，教学中，各个环节主要采用独学，对学，群学的方法，随堂练习时应引导学生通过自我反省小组评价来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。

四、说教学流程

（一）简单复习

学师学友面对面，学友说给学师听，什么是二元一次方程（组）？说完后两组师友展示给全班同学听

（二）自主学习：

出示学习目标：学生齐读一下，对本课学习有一个大体了解。

学生认真学习课本P91例题1上面的内容，并回答以下两个问题（电子白板出示）

1．什么叫消元思想 2．代入消元法

学习完成之后学生举手回答，教师总结。

（三）合作探究

电子白板出示问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

1．师友合作交流，探究新知

在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，

设胜的场数是x 则负的场数为22－x，列方程得 2x+(22－x)=40

设胜的场数是x，负的场数是y，列方程组得

x＋y＝22

2x＋y＝40

2．自主探究，师友讨论

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

3．学生归纳，教师作补充：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

把下列方程写成用含x的式子表示y的形式

（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0

学生活动：尝试自主完成，教师纠正。思考：能否用含y的式子来表示x呢？

4、教师来说方法：（2）用代入法解方程组

x－y＝3

3x－8y＝14

思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。

解：由变形得 X=y+3

把代入，得3（y+3）－8y=14

解这个方程，得 y=－1

把y=－1代入，得X=2

所以这个方程组的解是 X=2

y=－1

如何检验得到的结果是否正确？ 学生活动：口答检验。

总结步骤：变 代 求 写

（四）小试牛刀（给你一个展示的舞台）

解二元一次方程组

1、 2、

两名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上认真做！（教师巡视学生）

完成后，教师总结：解二元一次方程组的方法步骤：

变 代 求 写

（五）归纳总结，知识回顾

1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？

2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？

（六）布置作业

作业：中午：课本 第二题1、2小题

晚上：《作业与测试》。

解二元一次方程组的教案(篇3)

教学建议

本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点 在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．

三、教法建议

1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调

这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的.同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．

解二元一次方程组的教案(篇4)

第一课时

一、教学目标

1．使学生知道二元二次方程的概念、二元二次方程组的概念；

2．使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组.

3. 通过二元二次方程组解法的教学，向学生渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力；

4. 通过二元二次方程组解法的剖析，对学生进行事物间可以相互转化的辨证唯物主义思想的教育；

5. 通过方程组的学习，渗透方程组解的对称美.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组.

2．教学难点：理解解二元二次方程组的基本思想.

3．教学疑点：关于学生对二元二次方程组概念的理解.由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出，是通过具体实例的形象定义，因此，部分学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，其实不然.关于这一点，可利用课后辅导向学生做一简单的说明.

4．解决办法：关键是消元，化二元为一元，本节主要是用代入消元.

三、教学过程（）

1．复习提问

（1）举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？

（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（3）解二元一次方程组有哪几种方法？

问题1、2的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

2．新课讲解

我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，这节课，我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

关于新课的导入，使学生对于本课所要学习的知识一目了解，并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容.

（1）二元二次方程及二元二次方程组

观察方程 ，此方程的特点：①含有两个未知数；②是整式方程；③含有未知数的项的最高次数是2.

定义①：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.

二元二次方程的一般形式是： （a、b、c不同时为零）.其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项.

定义②：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组.例如：

都是二元二次方程组.

（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.

我们已经学过二元一次方程组的解法，所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的`公共解，同样，解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解.

解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程.

对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法.

例1  解方程组

分析：由于方程组是由一个二元一次方程和二元二次方程组成的，所以通过代入可以达到消元的目的，通过②得 再代入①可以求出 的值，从而得到方程组的解.

解：由②，得

把③代入①，整理，得

解这个方程，得

.

把 代入③，得 ；

把 代入③，得 .

所以原方程的解是

说明：本题在师生共同分析后，让学生独立完成，教师指导学生解题过程.

巩固练习：教材P57  1、2

四、总结、扩展

关于本节的小结，教师引导学生共同总结.

本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型，理解了解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，使之转化为二元一次方程或一元一次方程；对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般采用代入消元法解.

学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后，教师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤：

1．将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式.

2．将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程.

3．解一元二次方程或一元一次方程.

4．将所求的值代入由1所得的式子求出另一未知数.

5．写出方程组的解.

五、布置作业

教材P58  1，2.

六、板书设计

解二元一次方程组的教案(篇5)

教学目标：

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

教学过程：

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课：

看一看课本99页探究1

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

解二元一次方程组的教案(篇6)

教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

解二元一次方程组的教案(篇7)

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

(二)过程与方法

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

(三)情感态度价值观

感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用情境导入：展示篮球联赛图片，给出评分标准。并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?

根据学生回答追问：用列方程解决问题，题中有几个未知数呢?从而引出本节课的课题《二元一次方程组》

这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。

此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。

列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。

教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。

得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。

设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?

设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

本节课的课后作业我设计为：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。

解二元一次方程组的教案(篇8)

教学目标

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含S、V的代数式表示）

设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1．建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2．P38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

解二元一次方程组的教案(篇9)

一、教学设计的理念

1．树立“以人为本，人人都学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

2．通过动手实验、合作交流培养学生自主探索，寻找结论的学习意识。

3．通过本节课教学，加强对学生思维方法的训练，增强小组合作意识

二、教学内容的重组加工

1．学生分析

认知起点，学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。七年级学生活泼好动，乐于展示、表现自我，求知欲较强，他们的逻辑思维以开始处于优势地位，

2．教材分析

本章知识是在学习了一元一次方程即应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确选择模型解决问题的能力。

3．教学重点、难点分析

难点：已知一组解，如何构造二元一次方程组使解相同

重点：解二元一次方程组

4．教学目标

（1）知识与技能：进一步体会列二元一次方程组解决实际问题的优越性，熟练用消元法解二元一次方程组

（2）过程与方法：通过自主探索过程，培养对数学的感情，培养分析问题能力及从实际问题中抽象出数学模型的能力，学会与人合作，交流自己的方法意见。向终身学习型人才发展。

（3）情感与态度：引导学生探索发现，培养学生主动探索，乐于合作交流的品质和素养，让学生先猜测再动手实践加以验证，懂得实践是检验真理的唯一标准的道理。鼓励学生有自己独特见解，培养学生的创新品质。

5．教学方法分析

本节课采用“探究、讨论、发现”的方法。因为它符合本节课教学内容的特点，从学生年龄来说讨论法虽然更适合于高年级的学生，但这是一节复习课，我认为复习应该是知识的整合和提高的过程，因此也可以。

三、教学过程及反思

我的教学过程可分为三个环节一、探索只用二元一次方程也能解决实际问题，但答案不唯一。二、探索要使一的问题答案是唯一的，那么在刚才的基础上应该再添加一个，关于这两个未知数的关系的条件，然后才能列出二元一次方程组解出唯一答案。这个环节是难点。这样设计的目的是通过过程探索加深学生对二元一次方程组的解的理解，即它是两个方程的公共解，同时与列一元一次方程形成对比，即需要两个条件才能得出唯一答案。再者通过对一个问题实施两种列法，一种解法，也体现了二元与一元之间的转化思想。第三个过程是解方程组训练消元法的应用。目的让学生进一步熟炼消元这种数学方法，同时使知识形成一个完整的体系。

我对自己的设计思路比较满意，因为我一直以为学数学就是领悟数学思想方法，训练思维，提高推理分析的能力。在平时的教学中我一直比较注重发散思维的训练，和逆向思维的训练，注重引导学生从多个角度两个方向分析问题。引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化过程

我的课领导们已经听了过程就不再赘述。下面我按照教学环节把我这节课分析一下；

一采用刘三姐对歌引入，切近生活，激发兴趣，引起学生注意。提出问题后，学生受定向思维影响，认为答案是唯一的，这种情况下我用提问的方式激发学生思考，如我问一个男孩的困惑在那里，然后给与合理提示，使他们继续讨论得出答案。缺点：备学生不充分，以致引题较难，脱离育才学生实际，今后应注意开讲很重要但要注意所选问题的难易程度。

二突破难点仍然采用讨论法，期间部分学生思维受阻，我请一名同学解释了他的解题过程，又加以适当引导和鼓励，使讨论达到高潮。优点是能鼓励学生用实验的办法寻求解题思路，引导他们通过对比的方法发现二元一次方程组和一元一次方程之间的联系，在考虑到时间不够用的情况下，仍然坚持让学生继续展开讨论，上黑板展示自己的劳动成果，并且我认为，通过这节课的训练这些孩子肯定会喜欢上讨论交流这种形式的，通过这节课教学使他们已经完成了一个从羞于讨论到开始讨论的过程。我在巡视的过程中发现了这种微妙的变化我很高兴。缺点是：引导方向不够明确，浪费了学生的时间。数学是一门精确的学问，不允许教师含糊其辞，不允许让学生猜你要表达什么意思，如：我在第一个问题解决了以后，问孩子们:你们能不能添上一个条件使分法是唯一的呢/实际上这个问法对这些孩子来说还是跳跃性太大，致使他们再次陷入迷惘，我想如果我这样处理是不是更好一些：老师在黑板上把同学们刚才回答的几组解列出来，然后让他们观察每一组解之间的关系，再添条件构造方程。给我的教训是向学生提问不是一件轻而易举的事情，要问得新奇，问得有趣，问得巧妙，问得具有启发性，问得难而有度，问得高而可攀，就非得是前做好充分准备，精心构思不可。学生的时间是宝贵的，因此我要学会提出一个真正称得上是问题的问题。今后备课我应该认真考虑到各个环节，做好各种准备工作。

三解方程组 因为时间不够用处理非常仓促我原本的意图是想通过对比让他们体会代入消元源自于实际问题。因为这章知识点是解在前用在后而我复习的时候把它倒过来也是这个原因。我组织他们讨论解方程组时经常出现的哪些错误，这样能使学生在轻松的过程里接受这些错误从进而改正他们。另外这节课还存在两个问题：小组活动单一化小组，活动结束后应该让他们充分展示自己的劳动成果，增加成就感。小组合作意识不强列，回答问题不积极，原因之一是他们的表达能力根本跟不上，我在巡视时有许多孩子跟我说老师我不知道该怎么说。所以我认为这种自主探究，合作交流的教学形式应该继续搞下去，孩子的表达能力继续锻炼。

大家都知道凯慕柏莉奥立佛近日当选为2006-年美国年度教师这在美国是一项殊高的荣誉。他曾经说：“好老师不必是那些上出成功课或教出得分最高班的老师。好老师是那些有能力去反思一堂课理解什么是对了什么是错了寻找策略让下次更好的教师，以上是我对我的授课过程的分析，有不当之处恳请各位领导批评指正。

解二元一次方程组的教案(篇10)

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等．

2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．

3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入  运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．

（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单．

A． B． C． D．

【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入  新课的材料．

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．

这样导入  ，可以激发学生的求知欲．

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到    ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了．

【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何检验得到的结果是否正确？

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．

【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解．

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

练习：P13  1．（1）（2）；P14  2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．

解二元一次方程组的教案(篇11)

一、教材分析

1.教材的地位与作用

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标

[知识技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]

体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]

通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]

引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点

按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

二、学情分析

七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

三、教法与学法

1.教法

数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学，真正做到教师的主导地位。

2.学法

学生是学习的主体，所以本节教学中，引导学生自主探究、归纳总结，运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。这样调动学生的积极性，激发学生兴趣，使学生由被动学习变为积极主动的探究，这也符合数学的直观性和形象性。

四、教学过程与课堂活动

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：

１。创设情境，引入概念

NBA篮球联赛情景再现，利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育，感受数学来源于生活，调动学生顺利引入新课。

２。观察归纳，形成概念

概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，强化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知识的掌握，能力的提升是一个不断循序上升的过程，而教学过程更是一个生动活沷，主动和富有个性的过程，让学生认真听讲、积极思考，动脑动口，自主探索，合作交流。

4.当堂检测，强化概念

通过课堂随机选题的形式答题，通过合作小组交流，全班展示交流，使学生互相学习、互相促进、互相竞争，将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果，从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围，让学生体验到学习的快乐，成功的喜悦，从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。

5.反思小结，回归概念

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生形成完整的知识体系，养成及时反思的习惯。

五、教后反思

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课，我致力于让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教无止境，课堂仍然留有遗憾，在今后的教学中，我将从这样的三个方面加强对课堂的研究：

一是加强对学法研究、学情研究，让教学方式与内容更符合学生认知规律，更贴近学生实际；

二是重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围；；

三是提高教学机智、不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。

解二元一次方程组的教案(篇12)

各位评委、老师：大家好!

我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

2、教学目标

根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

3、重点、难点

根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

重点：用代入消元法解二元一次方程组

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

二、教学方法

我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

三、学法指导

我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四、教学设计

1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

2、教学过程

下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

环节一：创设情境

活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

学生活动：列方程或方程组解决问题

教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

环节二、尝试发现

活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

活动三：小组展示

学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

活动四：再看转化、把握解题技巧

学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

环节三、 小组闯关

活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

学生活动：做练习题

教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的纠正错误

设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

学生活动：独立完成本题。

设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

环节四、拓展升华

活动七：出示例题2.

学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

环节五： 反思小结

活动八：我有哪些收获?

学生活动：学生归纳总结

教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

环节六、布置作业

1、必做题：

P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

2、 选做题：

设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

五、板书设计

8.2二元一次方程组的解法

----代入消元法

1、二元一次方程组 一元一次方程

2、代入消元法的一般步骤：

3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

六、教学感想

在教学过程中，我始终：

坚持一个原则——教为主导，学为主体

坚守一个理念——先学后教，以学定教

贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

我的说课到此结束，谢谢大家!

解二元一次方程组的教案(篇13)

教学目标知识技能

会根据行程问题、百分比问题情境及条件，列出方程组，解行程问题及百分比问题；2．使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤．

数学思考

让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．

问题解决

通过列方程组解应用题，培养学生的数学应用能力，增强列方程解决实际问题的能力，进一步提高学生解二元一次方程组的技能．

情感态度

进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．

教学重点

列二元一次方程组解行程问题和百分比问题．

教学难点

根据题意找出等量关系，列出方程．

授课类型新授课课时

教具多媒体课件

（续表）

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

回顾问题1：解二元一次方程组的基本思想是________，解法有________．问题2：七年级上册我们学习了列一元一次方程解应用题，那么你还记得它的一般步骤吗？通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍.

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】图1－3－3《孙子算经》大约产生于一千五百年前，现在传本的《孙子算经》共三卷，其中卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”问题1：“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？问题2：你能解决这个有趣的问题吗？以数学历史故事为背景，激发学生的爱国热情，感受数学在生活中的应用，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时为本课的学习做好铺垫.

活动二：实践探究交流新知

【探究1】鸡免同笼问题①一元一次方程解法(实物投影)．解：设有鸡x只，则有兔(35－x)只．根据题意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有鸡23只，兔12只．②二元一次方程组解法(实物投影)．解：设有鸡x只，兔y只．根据题意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有鸡23只，兔12只．你能比较两种解法的优劣吗？

【探究2】行程问题情境：小琴去县城要经过外祖母家，第一天下午她从家走到外祖母家，第二天上午，她从外祖母家出发，匀速前进，走了2小时和5小时后，离她自己家的距离分别为13千米、25千米．你能算出她的速度吗？能算出她家与外祖母家相距多远吗？问题1：你能画线段表示本题的数量关系吗？问题2：填空：(用含s，v的代数式表示)设小琴的速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时的路程是________千米，此时她离家距离是________千米；她走5小时的路程是________千米，此时她离家的距离是________千米．

【探究3】百分比问题情境：两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量．问题1：设原来含金95%的合金为x克，含金80%的合金为y克．熔合后新合金中的含金量为25×90.6%，熔合前的总含金量为95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.问题2：两块合金的重量，加上2克纯金的重量等于新合金的重量，据此你能列出什么样的方程呢？引导学生体会两种解法的优点和不足，为学生建立方程组模型做铺垫．对于二元一次方程组的解法，如果学生学习存在困难，可以借助微视频讲解，或者教师设计表格，帮助学生分析等量关系.

活动三：开放训练体现应用

【应用举例】例1甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走0.75小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用0.5小时可追上甲，求两人的速度及AB两地的距离．变式训练1．两码头相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中的速度和水流的速度．2．从小华家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，她到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？例2革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元．巩固用列二元一次方程组解应用题的思想，掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.

【拓展提升】例3某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s．求火车的速度和长度．例4从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米．那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，从甲地到乙地全程是多少千米？通过练习，使学生熟练掌握解决问题的方法，提升解决问题的能力.

活动四：课堂总结反思

【当堂训练】1．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙．若设甲、乙每秒钟分别跑x米，y米，则列出方程组应为( )A. B.C. D.2.一轮船顺流航行的速度为a千米/时，逆流航行的速度为b千米/时，那么船在静水中的速度为多少千米/时( )A．a＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a－b3.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇．设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，可列出方程组________________．通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清.框架图式总结，更容易形成知识网络.

【教学反思】①[授课流程反思]通过古代的“鸡兔同笼”问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程思想，培养了学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力．另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能．

②[讲授效果反思]通过师生互动，让学生体会数学的实用性，掌握列方程组解应用题的思考方法及解题步骤．

③[师生互动反思]在建立方程思想的过程中采用了循序渐进的思路，由算术方法到一元一次方程再到二元一次方程组，遵循了学生的思维梯度，逐步建立起学生用二元一次方程组解应用题的思想，充分感受它的优点和思维的简化．

④[习题反思]好题题号__________________________________________错题题号__________________________________________ 反思，更进一步提升.

活动四：课堂总结反思

解二元一次方程组的教案(篇14)

【教学目标】

知识目标：

①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：

通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：

通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：

经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】

一、学前先思

师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?

生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?

生：(小声议论，有人提出图象解法)

师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?

生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?

生：二元一次方程组的图象解法怎么做?

师：同学们都问得很好!那你有喜欢的.二元一次方程组吗?

生：(比较害羞)

师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学

题目：

判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

生：我发现二元一次方程的解就是相对应的一次函数图象上的点的坐标。

师：很好!反过来，请问：一次函数图象上的点的坐标是否是与其相对应的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相对应的一次函数图象上点的横、纵坐标的值。

三、巩固基础

师：非常好!那下面的题目你会解吗?

(学生读题)题目：方程有一个解是，则一次函数的图象上必有一个点的坐标为______.

生：(2，1)

(学生读题)题目：一次函数的图象上有一个点的坐标为(3，2)，则方程必有一个解是_________.

生：

师：你能把下面的二元一次方程转化成相应的一次函数吗?

(学生读题)把下列二元一次方程转化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)题利用移项，得到，所以

第(2)题利用移项，得到，两边同时除以2，所以

四、感悟提升

师：如果将和组成二元一次方程组，你能用代入消元法或者加减消元法求出它的解吗?

生：能，我算出

师：很好!你能在同一直角坐标系中画出一次函数与的图象吗?

生：可以。(动手在学案上画图)

师：观察两条直线的位置关系，你有什么发现?

生：我发现这两条直线相交，并且交点坐标是(2，1)。

师：通过以上活动，你能得到什么结论?

生：我发现刚刚求出的二元一次方程的解刚好就是一次函数与的图象的交点坐标(2，1)。

师：很好!你能抽象成一般的结论吗?

生：如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。

师：非常好!用一次函数的图象解二元一次方程组的方法就是我们今天要学习的二元一次方程组的图象解法。

师：你能学以致用吗?

y=2x-5

y=-x+1

题目：如图，方程组的解是___________.

生：根据图象可知：一次函数与的图象的交点是(2，-1)，因此，方程组的解是。

师：回答得真棒!

五、例题教学

例题：利用一次函数的图象解二元一次方程组。

师：请大家在学案的做中感悟栏内上大胆地写出解题过程。

生：(投影展示解题过程)略。

师：很好!让我们一起来看一下老师准备的解题过程(略)

师：你能就此归纳出二元一次方程组的图象解法的一般步骤吗?

生：先将二元一次方程组中的方程化成相应的一次函数，然后画出一次函数的图象，找出它们的交点坐标，就可以得出二元一次方程组的解。

师：非常好!我们可以用12个字的口诀来记住刚才同学的步骤：变函数，画图象，找交点，写结论。

师：接下来请同学们在学案上的巩固强化栏内利用图象解法求出你心里埋你所喜欢的二元一次方程组的解。

生：(各自动手操作，教师展示学生求解过程)

师：观察你作的图象，你有什么发现吗?

生：我发现有些一次函数图象的交点比较容易看出来，而有些一次函数图象的交点不容易看出来是多少。

师：是的，所以在这里老师需要说明的是我们用图象法求解一元二次方程组的解得到的是近似解。

师：请大家比较一下，二元一次方程组的图象解法和我们以前学过的代数解法——代入消元法、加减消元法相比，那种方法简单一些?

生：代入消元法、加减消元法简单。

师：二元一次方程组的图象解法既不比代数解法简单，且得到的解又是近似的，为什么我们还要学习这种解法呢?原因有以下几个方面：一是要让我们学会从多种角度思考问题，用多种方法解决问题;二是说明了“数”与“形”存在着这样或那样的密切联系，有时我们要从“数”的角度去考虑“形”的问题，有时我们又要从“形”的角度去考虑“数”的问题，这里是从“形”的角度来考虑“数”的问题;三是为了以后进一步学习的需要。

师：看来大家都很爱动脑筋，那么接下来我们将例题加以变化。

六、例题变式

题目：用图象法求解二元一次方程组时，两条直线相交于点(2，-4)，求一次函数的关系式。

师：请一位同学来分析一下。

生：由两条直线的交点坐标(2，-4)可知，二元一次方程组的解就是，把代入到二元一次方程组中，可得：，解得，所以一次函数的关系式为。

师：非常好!

七、感悟归纳

师：再请同学们思考，如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么所对应的二元一次方程组的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么所对应的二元一次方程组应该无解。

八、拓宽提升

题目：不画函数的图象，判断下列两条直线是否有交点?它们的位置关系如何?每组一次函数中的有什么关系?

(1)与;

(2)与

师：你会怎样分析这道题?

生：我们只要求解一下由这两个一次函数所组成的二元一次方程组的解的情况就可以判断两条直线的位置关系。如果方程组有解，那么相应的两条直线就是相交，如果方程组无解，那么相应的两条直线就是平行的位置关系。

师：很好!抽象成一般结论怎样叙述?

生：对于直线与，当时，两直线平行;当时，两直线相交。

九、例题再探

题目：利用一次函数的图象解二元一次方程组

问：(1)这两条直线有什么特殊的位置关系?

(2)这两个一次函数的有何特殊的关系?

(3)由此，你能得出怎样的结论?

师：哪位同学来尝试一下?

生：(1)这两条直线是垂直的位置关系;

(2)这两个一次函数的相乘的结果等于-1;

(3)仿照刚才的结论，我得出的结论是：对于直线与，当时，两直线垂直。

师：太棒了!那下面的这一题你会做吗?

题目：已知直线和直线

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐标。

师：谁来试一下?

生：由前面的结论我们可以得出，如果，则，解得：;如果，则，解得，将代入二元一次方程组，可得，求出方程组的解就可以得出垂足的坐标。

十、学会创新

师：请你根据这节课中的例题(或习题)在学案中编(或出)一道题。看谁出的题新颖、精妙!

生：(畅所欲言，踊跃尝试)

十一、小结与思考

师：(1)这节课你学到了什么?

(2)你还存在哪些疑问?

生：(分组讨论，代表发言总结)

【设计说明】

本节课的两个知识点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组的图象解法对于学生来说都是难点。就本节课而言，前者较为重要，后者难度较大。确定本节课的重点为前者，是因为学生必须首先理解二元一次方程和一次函数在数与形两方面的联系，在此基础上才能解决好后面的难点。在重难点的处理上，为了解决学生对重点的理解，用一组二元一次方程组串起一节课，加以变式，既使得学生理解了重点内容，又为后面的难点突破留下了一定的时间和空间。本节课的教学，主要以问题为线索，注重引导学生仔细观察、独立思考、认真操作、分组讨论、合作交流、师生互动，这对本节课的重难点的突破还是有效的，同时也体现了新课改提倡的学生的“自主、合作、探究”的学习方式的培养。另外，对利用二元一次方程组的解判断直线的位置关系作为补充，渗透数形结合思想，也对教学目标中的情感态度和价值观的又一方面体现。

【教学反思】

这节课以“回顾、先思”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究，变式拓宽”为主线，从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的情况，为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备，结构安排自然、紧凑。在操作中，提出问题、深化认识。一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题;只有实践，才能把握知识、深化认识。先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会;使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。以能力培养为核心，引导探究为主线，数、形结合为要求。能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台。“自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。为达到这一目的，教案中设计了“探究导学”、“例题变式”、“例题再探”、“学会创新”和“拓展提升”。新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图。在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本班学生实际的教学案例。本节课前半部分时间有些慢，后半部分例题再探和学会创新时间不够。建议有针对性的学生板演多一点，进一步加强双基的落实。

【同伴点评】

本节课教师创设问题情境，引导学生观察、思考、操作、探究、合作交流。问题的设计层层递进，通过问题的逐一解决，师生最终形成共识，达到了揭示二元一次方程组与一次函数的图象关系的目的。(李晓红)

在例题教学及学生动手尝试时，教师在学生大胆尝试之后给出解题过程，强调了解题的规范性，有利于培养学生的严谨认真的学习态度。同时强调了由于二元一次方程组的图象解法得到的解往往是近似的，因此必须检验。教师对学习二元一次方程组的图象解法的必要性的解释，是非常有必要的，这一解释解决了学生的疑惑，同时也渗透了数形结合思想，也是教学目标中的情感态度和价值观的体现。对于这一解释，相当一部分教师在这一节课中并没有很好解决。这一处理方法值得他人借鉴。(丁叶谦)

本节课老师准备充分，教学环节紧紧相扣。授课老师充分体现了课题：“先思后导，变式拓宽教学设计”的精神，不断地创设问题情境，引导学生学习新知，在探索二元一次方程组的图象解法时给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。同时对例题连续的再利用，不断变化，让学生在变式中不断丰富对二元一次方程组图象解法的认识，充分认识二元一次方程组图象解法的实用性，学会创新环节的设计更是极大地调动学生学习的积极性。教师教态亲切，语言生动，娓娓道来。

解二元一次方程组的教案(篇15)

教学目标：

1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

问题：

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人?

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

教学目标：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

3.现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+()=10(2)1米的钢材总长+()=18

解二元一次方程组的教案范文七篇

宜未雨绸而缪，毋临竭而掘井。作为一位幼儿园教师，我们希望能让小朋友们学到更多的知识，为了加强学习效率，我们一般会事先准备好教案，教案有利于老师提前熟悉所教学的内容，提供效率。那么怎么才能写出优秀的幼儿园教案呢？经过收集，小编为您献上解二元一次方程组的教案范文七篇，为方便后续阅读，请你收藏本文。

解二元一次方程组的教案(篇1)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（二）

一、学生起点分析

学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．

二、学习任务分析

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质

一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题；第二环节：合作学习；第三环节：探索交流，深化认识；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一:小组讨论,引入课题

内容:设置问题串,观看课本(或课前预习),请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在? 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.

我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为： 1．本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.2．本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：合作学习

内容：请同学们分析理解174页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

1、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程．这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：４(x＋)+ x =20-3.这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？

例3 解方程：４(x＋)+ x =17.解：去括号，得 ４x＋2+ x =17.移项，得 ４x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.环节三：探索交流，深化认识

内容：1.课本175页，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4.移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得

x=-2+1．

即 x=-1.此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：

学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：

1、1-(x+1)=2.

2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.

3、

32(1?x)?3?(1?x)?有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.

环节四：巩固提高

内容：课本175页随堂练习

实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.

环节五：课堂小结

１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？

２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？ 内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.

环节六：布置作业

习题第第１、２小题

课后反思

创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.

解二元一次方程组的教案(篇2)

本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点 在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．

1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调

这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．

1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．

2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．

1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．

2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．

2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等．

2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．

3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入  运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．

（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单．

A． B． C． D．

【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入  新课的材料．

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．

这样导入  ，可以激发学生的求知欲．

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到    ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了．

【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何检验得到的结果是否正确？

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．

【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解．

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．

练习：P13  1．（1）（2）；P14  2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．

1．解二元一次方程组的思想：

2．用代入法解二元一次方程组的步骤．

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．

（一）必做题：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．

（二） ，

解二元一次方程组的教案(篇3)

各位专家、领导上午好！我是黄淮学院数学科学系数学与应用数学专业的06级学生，今天的*号选手，很荣幸能站在这里参加本次教学技能大赛。我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》。(板书8.1二元一次方程组)下面我将从以下七个环节对本节课的教学设计进行说明：（幻灯片）

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、教学目标

作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：

（1）知识目标：了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

（2）能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力

（3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。

三、重点难点

基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与难点。本节课的重点是：通过与一元一次方程的类比来来认识二元一次方程，通过列表求解、讨论掌握二元一次方程的解。本节课的难点是：引导学生运用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法学法

在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境,坚持(学生为主体,教师为主导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法，将知识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

五、教学过程

为突出重点、突破难点，达到教学目标，根据学生的认知规律和学习心理，在本节课的教学中我设定教学过程如下：（一）、情境导入（二）、探究新知（三）、跟踪反馈（四）、收获园地（五）、布置作业

（一）、情境导入

创设情境——篮球比赛积分问题，这是学生熟悉和感兴趣的问题，让学生尝试列出二元一次方程。当然本课开始并不是让学生能够熟练列出二元一次方程，而是让学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。对有些学生我们可以直接给他列出方程，让他感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是：从问题到方程。自然的过渡到第二个教学环节：探究新知。

（二）、探究新知

“探究一”——生活中的实例问题，“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？”。探究一的设计意图是：从实例中引入二元一次问题，引导学生讨论尝试用数学语言表述现实问题。培养学生的方程思想，在用数学语表述现实问题的过程中，强化学生对方程现实意义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系，激发学生的学习热情。

“探究二”例题分析引导学生类比一元一次方程的求解方法，由重量、总重量，价格、花费入手设未知量、列方程。列好方程后，引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识，采用代入法求解。这一点并不难，让所有的学生都参与其中，体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。

“探究三”在例题讲解中，教师要注意讲清楚要怎样解、为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生感受到数学的严谨性、确定性，方程思想的进一步渗透，培养了学生的归纳、概括能力，突出了教学的重点。

（三）、跟踪反馈

新课标指出“在素质教育的大前提下，及时适量的的巩固与练习仍然是是帮助学生掌握新知提升能力的必要途径”故而，我设计了层次递进的三道巩固例题。教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同解题，由教师示范解题过程，期间适当对题目进行引申，通过“变式延伸、引申重构”加入与概念相关的深层次题目，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。

（四）收获园地

在此，通过总结结论、强化认识，引导学生认识二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。提问：“你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？”以加深学生对代入法的掌握。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（五）、布置作业

在本环节，我将课后作业的布置分为两个层次，一是数学练习即课后习题作业的布置，旨在让学生通过及时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。二是数学思考即写一篇数学日记，让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记，同学相互交流。旨在提高学生对数学来源于生活的认识，唤醒学生亲近数学的热情，帮助学生强化数学知识的记忆，逐步拉近他们观念中数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

六、板书设计

在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。

七、反思评价

按照“以人为本、以学定教”的教学理念，本节课的重点是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历数学知识的形成与应用过程中，加深对所学知识的理解，从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关注每一个学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。

在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学，加强数学学习方法的指导，为学生终生学习打下坚实基础”为主旨，同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂教学的效率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻的认识平行四边形的性质。

以上是我说课的全部内容，请给各评委老师批评指正！

结束：以上，我仅从说教材、说目标、说教学法、说重难点、说教学程序、说板书及反思评价几个方面上，说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位委评老师批评指导。

解二元一次方程组的教案(篇4)

1学情分析

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

2教学目标

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

（二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

3重点难点

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

活动1【导入】活动一：逛公园。

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）

活动2【讲授】活动二：参观农场——合作探究。

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）

分析：本题的等量关系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg

（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）

问题3 如何解这个应用题?

（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）

审：弄清题目中的数量关系；

设：设出两个未知数；

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；

解：解出方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案（有时要分别作答）。

活动3【练习】活动三：工厂锻炼——知识应用。

（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）

1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

活动4【练习】活动四：大显身手——拓展提高。

（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

活动5【活动】课堂小结

1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？

（1）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

（2）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

（3）要按要求写出答案。

活动6【导入】布置作业

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

活动7【活动】课后反思

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

解二元一次方程组的教案(篇5)

一、 关于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程组的解法（5）》是在前面学习了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题，利用方程组去解决，其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学，可使学生领悟到数学来源与实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学习数学，将起到积极的作用。

二、 关于教学目标的确定

（一） 目标分析

知识和技能目标：

1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解

2、 能检验结果是否符合实际意义

过程和方法目标

1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性

2、 在列方程组解应用题的过程中，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3、 通过解应用题的学习，渗透把未知转化为已知的辨证思想，从而培养学生分析问题和解决问题的能力

情感与态度目标

1、 学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2、 通过列方程组解应用题的学习，认识到数学的价值。

（二） 重难点分析

教学重点：根据实际问题的数量关系，找出两个等量关系，列出二元一次方程组。

教学难点：正确找出两个实际问题中的两个等量关系，并把他们列成两个方程。

难点突破采取的措施：

1、 可多种方法解决的实际问题引入，然后由师生共同寻找两个等量关系，多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性

2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系

3、 例题中两个问题将它们分列开，将难点分散

三、 关于教学方法的说明

从一题多解的和尚吃馒头的引入开始，引导学生寻找等量关系，在合作中寻找解题途径，教师在此过程中做好一个组织者，合作者，引导者的作用，关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系，然后找到等量关系后，让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题，接着让学生在填空和选择中寻找等量关系，列方程组，最后是课本例题的教学，让学生自己寻找问题和分析问题，课外，让学生自己编题，领悟方法，这种教学方法符合以下教育过程的规律：

1、 遵循由旧引新，由浅入深，由特殊到一般再到特殊。体现掌握知识和发展智力相统一的规律。

2、 创设问题情境，教师不断启发和引导学生思考，由易到难，化整为简，体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。

（二）学法分析

这种教学方法实际上也教给了学生一种学习方法，使学生学会观察，注意生活中的实际问题，学会自己探究知识分析问题，解决问题，学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握获取知识的能力。

（三）教学手段

通过多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高课堂教学效率。

四、 关于教学过程的设计。

（一） 导入设计

先用轻松的师生对白，让学生进入问题，讨论多种方法解决实际问题，激活学生的思维细胞，让学生进入学习的状态，通过体验新知识的优越性，激发学生学习新知识的积极性。

（二） 尝试练习

通过导入中的体验，让学生初步尝试解决问题的能力，在此过程中，有学生成功了，他们尝到了学习新知识的一种成就感，有学生失败了，鼓励他们继续学习，培养克服困难的信心和勇气。

尝试练习

1、方程探案记： 你知道盗贼如何分赃吗

一帮强盗抢来一批布匹，躲在了树林里分赃，由于傍晚天色太黑，看不清他们有多少人，只听见带头的一个强盗喊着说：“每人分布六匹，还剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“请你根据他的说话声来判断，究竟有多少强盗，多少布匹？

大家一起探讨

（三） 范例设计

通过对课本例题的难点进行分解，把一个较复杂的问题，分解成两个小问题，将难点分解。

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务。

问：

1、该公司应安排几天粗加工，几天精加工， 才能按期完成任务？

2、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

（四）反馈练习

通过多种题型：填空、选择及问答的多种形式，培养学生从多角度地分析问题、解决问题的能力。最后，让学生根据课题来自编应用题，体现了数学在实际中的应用价值。

（五） 归纳小结

教师启发，学生归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤和方法。

解二元一次方程组的教案(篇6)

【教学目标】

知识目标： 1、通过观察，归纳二元一次方程的概念 ，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。

情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

【教学重点、难点】

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

【教学过程】

一、 复习引入：

（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

（2） 合作学习：

①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？

这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？

如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出方程吗？

二、 新课教学

这就是我们今天要学习的4、1二元一次方程（板书课题）

（1） 观察上述两个方程，归纳特点

（2） 讨论选择正确概念

① 含有两个未知数的方程叫二元一次方程。

② 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次的`方程叫二元一次方程。

（3） 做一做P86——1，2

（4） 例：已知方程3x+2y=10

① 用关于x的代数式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程，解关于y的方程）

② 求当x=-2，0，3时，对应的y的值

（提问：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右两边相等？

回忆方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一个解，记作 。

同理试写出该方程的两个解（注意写法格式）

思考：方程3x+2y=10的解有多少个？

师归纳：二元一次方程解具不定性和相关性

（5） 练习：P88——课内练习1，2

（6） 补充练习：P89---作业题4（说明：方程的解须是正整数）

已知 ，是方程2x+3y=5的一个解，那么由此可知道些什么？

（说明：1．本例是根据教科书P89---B组第5题改编。原题要求a的值，但学

生常常有困难，因此这里把原题改为开放式命题，看起来似乎比原

题要求高了，其实有利于各类学生参与并寻求结论。

三、 课堂小结：

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）

二元一次方程解的不定性和相关性

会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

四、 作业 ：

课堂作业本

解二元一次方程组的教案(篇7)

一、说教材

(一)地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。

(二)课程目标

1、知识与技能目标

(1)会用代入法解二元一次方程组

(2)初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。

(3)通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是消元，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：

(4)通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神。

(三)教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将二元转化为一元的过程。

二、说教法

针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变二元为一元。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化代入的本质。

三、说学法

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将二元转化为一元学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。七年级的学生已经初步具备合作交流的能力。可以通过探究和合作来实现课程目标;此外，教学中，范例的讲解和随堂练习始终是学以对用的有效方法。随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

四、说教学程序

本节课我将自主、探究、合作、交流运用到教学中，教学过程可以划分为以下几个环节：

1、引入新知：利用多媒体教学手段，创设情境，通过篮球比赛问题引入教学，情境活泼、自然。

2、探究新知：在篮球比赛问题中，首先可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢?(学生独立思考后分组探究讨论)。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢?(学生分组讨论，教师加以适当的引导)，各组派代表得出自己的结论，教师适时引导消元思想，对消元解法的过程予以归纳。

3、运用新知：在得出代入消元解二元一次方程组后，应用代入消元法解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起解后思：在解题时应注意什么?在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

4、教学小结，知识回顾：让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：①解二元一次方程组的主要思路是消元②解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解。

5、课外作业。为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

五、说应用

就远程教育资源的应用而言，本人是这样认为的：远程教育工程的成败，关键在于应用。那么怎样应用好这一现代化的教学设备及其资源呢?其一：应与校园网相结合，搭建信息交流平台、信息点应分布到学校办公、教学、管理所有地方。其二：宣传示范：激起应用热情、新鲜、新奇的事物总是易被人注意。学校应一方面采取座谈、演示，一帮一等多种方式，让教师熟悉远教资源，另一方面应组织教师应用远教资源上观摩课、研究课、示范课。激发广大教师利用远教资源进行课堂教学的热情，尽可能地发挥远教资源在课堂教学中的优势。其三。远教资源与校本培训相结合，树立教师应和的信心。

《数学课程标准》指出：数学来源于生活数学服务于生活数学问题要生活化，让数学走进生活已是一种全新的.教育理念，它有利于实现不同人在数学上得到不同的发展。为此，在数学课堂教学中，教师要善于创设教学情境，为学生创造一个轻松、愉悦的学习氛围，集中学生的注意力，把学生思绪带进特定的学习情境中去，激发他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。那么究竟怎样创设情境，激发学生的学习兴趣呢?那就是运用多媒体课件导入新课，为课堂创设教学情境，有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。因此，教师设计教学活动时，要充分利用现代远程教育资源结合本班的实际和知识水平，制成多媒体课件，然后利用多媒体具有的集声音、动画、图像于一体的独特优势，精心为学生创设贴进生活的学习情境，让学生有身临其境的感觉，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

教学重难点是否突破是一堂课能否成功的关键。教学的重难点在传统的教学中，教师往往要花费大量的时间去讲述，但学生往往难以理解。教师如果利用远程教育资源，运用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，把静止不变的图形符号转化为不断运动的活动场景，为学生提供丰富的感知材料，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，发展学生的观察能力和想象能力，进而激发学生愉快的学习情绪，让学生在快乐中接受教育。

总之，在数学教学中利用远程教育资源，运用多媒体教学平台，能极大地方便教学，减轻教师的负担，更好地优化课堂结构，促进教学质量的提高。学生的学习方式不再单一，学习兴趣明显提高，能自主地学习，真正成为学习的主体。巧用远程教育资源进行数学教学，能让数学教学焕发出夺目的光辉，产生独特的魅力。

二元一次方程组课件(汇编十二篇)

居安思危，思则有备，有备无患。在上课时幼儿园的老师都想让自己的课堂知识能够吸引小朋友们的注意力，大部分的教案都是为了让学生的学习效率得到提升，教案可以帮助学生更好地进入课堂环境中来。那么如何写好我们的幼儿园教案呢？小编特地为你收集整理“二元一次方程组课件(汇编十二篇)”，在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。

二元一次方程组课件(篇1)

会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。

运用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。

在学生了解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的好习惯。

会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。

“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。

上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）

我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？

（1）来看我们课本上的例子：

上次课我们 设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。

...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)............(2)?

现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）

通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的'值，方程组的解就求出来了。

...........(1)?x?y?1.......... ?...(2)?x?1?2(y?1).........

因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。

来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。

（2）下面再来看一个例子：

(1)?2x?3y?16.......... ?..(2)?x?4y?13......

?x?5所以原方程的解为? y?2?

下面请同学们自己解下列方程组：

（1）?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....( （2）? （2）?x?y?7......?x?2y?3......(2)

（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）

这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。

课本习题7.2的1、2题。

思考还有其他求解二元一次方程组的方法没有？若果有，怎样解？

进行教学实践后在进行总结、反思、改进。

二元一次方程组课件(篇2)

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

(二)过程与方法

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

(三)情感态度价值观

感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用情境导入：展示篮球联赛图片，给出评分标准。并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?

根据学生回答追问：用列方程解决问题，题中有几个未知数呢?从而引出本节课的课题《二元一次方程组》

这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。

此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。

列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。

教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。

得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。

设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?

设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

本节课的课后作业我设计为：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。

二元一次方程组课件(篇3)

教学目的

1.使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3.通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含

难点;了解二元一次方程组的解的含义。

导学提纲：

1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?

2.阅读教材问题1思考下列问题

⑴.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

用算术法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?

⑵.此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢?(完成教材中的表格)

⑶.对于方程x十y=73x+y=17请思考下列问题

①它们是一元一次方程吗?

②这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点?

③类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念

3.从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释)

注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量

4.与是否满足方程①与是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念

注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取,时,它们能满足方程①,但不满足方程②,所以它们不是方程组的解.

(2)二元一次方程组的解是一对数,而不是一个数,所以必须把与合起来,才是方程组的解.

5.思考讨论在方程组①②③④

⑤⑥中，属于二元一次方程组的有

达标检测：

1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:

(1)甲数的比乙数的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200千米/时:________;

(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程组的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一个解，则k的值为_______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是关于x、y的二元一次方程，则m=_______n=_______.

二元一次方程组课件(篇4)

一、阅读教材P96-P98的内容

二、独立思考：

1、满足方程组 的x的值是-1，则方程组的解是_____________.

2、用代入法解方程组 比较容易的变形是( )、

A、由①得 B、由①得

C、由得 D、则得

3、用代入消元法解方程 以下各式正确的是( )

A、 B、

C、 D、

4、如果 是二元一次方程，则 的值是多少？

互动教学过程

探究一：用代入法解方程组 。

探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

步骤 名称 具体做法 目的

1 变形 变形为

2 代入

3 求一元

4 求另一元

5 写出解

探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为

2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？

自我能力评估

一、课堂练习

教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题

解下列方程组

（1） (2) (3)

二、作业布置

教材P103习题8.2第1、2、4、6题。

三、自我检验

（一）填空题

1、在方程 中，若用x表示y，则y=__________________，若用y表示x，则x=____________.

2、用代入法解方程组 较简单的解法步骤为：先把方程______变为_________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。

3、二元一次方程组 的解为_______________。

4、若 是方程组 的解，则m=_________，n=__________。

5、在方程 中，若x与y互为相反数，则x=_______，y=___________。

6、从方程组 中消去m，得x与y的关系式为_____________________。

7、如果方程组 的解是方程 的一个解，则m=________________。

8、用代入法解方程组 由得到用x的式子表示y是：_______________________。

（二）选择题

1、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )

A、由得 B、由得 C、由得 D、由得

2、用代入法解方程组 时，代入正确的是( )

A、 B、 C、 D、

3、解方程组 的最佳方法是( )

A、由得 再代入 B、由得 再代入

C、由得 再代入 D、由得 再代入

4、方程 的一个解与方程组 的解相同，由m等于( )

A、4 B、3 C、2 D、1

5、如果 是方程组 的解，那 之间的关系是( )

A、 B、 C、 D、

6、在式子 中，当 时，其值为3，当 时，其值是4，当 时，其值为( )

A、 B、 C、 D、

7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为( )

A、133 B、144 C、155 D、166

（三）解答题

1、用代入消元法解下列方程组：

（1） (2) (3)

2、已知方程组 的解中x与y互为相反数，求m的值。

3、已知方程组 的解是方程 的一个解，求a的值。

4、已知方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值。

5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。

解方程组

解：由①得

把代入中，

y是任意数

x是任意数

因此方程组有无数个解

6、若 求 的值。

7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2，若将十位数了和个位数字交换位置，所得的数比原数的 多3，求这个两位数。

8、甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C，解得 ，求A、B、C的值。

9、已知等式 对于一切数都成立，求A、B的值。

10、根据有关信息求解：

（1）根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每

瓶矿泉水的价格。

（2）用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长

方形，求每块地砖的长和宽。

二元一次方程组课件(篇5)

各位老师、同学：

大家好！

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。

一、教材分析

1、教材的地位

二元一次方程组是最简单的多元（未知数的个数不止一个）方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2、教学目标

使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3、重点、难点

重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难点：理解二元一次方程组的解的含义。

二、教法

启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体增加课堂容量。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

1、教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。通过小组讨论的方法，来调动学生学习的积极性。

2、合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。呼应新课标理念中让学生“动”起来，教师引导、学生自主学习的理念，进行新课的学习。

3、课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。

4、课堂小结及布置作业：通过小结及做习题反馈学生对本节课的收获。

五、教学反思

生命在活动中丰富，为孩子的一生幸福奠定基础，是活动教学的终极价值追求；课堂在活动中精彩，强调通过师生之间丰富多彩的主体活动“唤醒”沉睡的课堂，实现课堂教学的重建；学生在活动中发展，教师在活动中成长。由于我能力有限，还请各位领导、老师和同学批评指正。

附：板书设计

8、1二元一次方程组

xy=222xy=40

二元一次方程二元一次方程组

二元一次方程的解二元一次方程组的解

二元一次方程组课件(篇6)

教学目标

知识与技能

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

过程与方法

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组

情感、态度与价值观

培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。

重点：

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

难点：

选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

教学手段

多媒体，小组评比。

教学过程

一、知识梳理

以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了哪些知识？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？

3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础

二、基础训练

教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。

设计意图：

基础知识达标训练。

教学手段与方法：

毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。

设计意图：

对二元一次方程组解法的灵活应用。

二元一次方程组课件(篇7)

一、 关于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程组的解法（5）》是在前面学习了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题，利用方程组去解决，其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学，可使学生领悟到数学来源与实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学习数学，将起到积极的作用。

二、 关于教学目标的确定

（一） 目标分析

知识和技能目标：

1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解

2、 能检验结果是否符合实际意义

过程和方法目标

1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性

2、 在列方程组解应用题的过程中，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3、 通过解应用题的学习，渗透把未知转化为已知的辨证思想，从而培养学生分析问题和解决问题的能力

情感与态度目标

1、 学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2、 通过列方程组解应用题的学习，认识到数学的价值。

（二） 重难点分析

教学重点：根据实际问题的数量关系，找出两个等量关系，列出二元一次方程组。

教学难点：正确找出两个实际问题中的两个等量关系，并把他们列成两个方程。

难点突破采取的措施：

1、 可多种方法解决的实际问题引入，然后由师生共同寻找两个等量关系，多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性

2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系

3、 例题中两个问题将它们分列开，将难点分散

三、 关于教学方法的说明

从一题多解的和尚吃馒头的引入开始，引导学生寻找等量关系，在合作中寻找解题途径，教师在此过程中做好一个组织者，合作者，引导者的作用，关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系，然后找到等量关系后，让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题，接着让学生在填空和选择中寻找等量关系，列方程组，最后是课本例题的教学，让学生自己寻找问题和分析问题，课外，让学生自己编题，领悟方法，这种教学方法符合以下教育过程的规律：

1、 遵循由旧引新，由浅入深，由特殊到一般再到特殊。体现掌握知识和发展智力相统一的规律。

2、 创设问题情境，教师不断启发和引导学生思考，由易到难，化整为简，体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。

（二）学法分析

这种教学方法实际上也教给了学生一种学习方法，使学生学会观察，注意生活中的实际问题，学会自己探究知识分析问题，解决问题，学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握获取知识的能力。

（三）教学手段

通过多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高课堂教学效率。

四、 关于教学过程的设计。

（一） 导入设计

先用轻松的师生对白，让学生进入问题，讨论多种方法解决实际问题，激活学生的思维细胞，让学生进入学习的状态，通过体验新知识的优越性，激发学生学习新知识的积极性。

（二） 尝试练习

通过导入中的体验，让学生初步尝试解决问题的能力，在此过程中，有学生成功了，他们尝到了学习新知识的一种成就感，有学生失败了，鼓励他们继续学习，培养克服困难的信心和勇气。

尝试练习

1、方程探案记： 你知道盗贼如何分赃吗

一帮强盗抢来一批布匹，躲在了树林里分赃，由于傍晚天色太黑，看不清他们有多少人，只听见带头的一个强盗喊着说：“每人分布六匹，还剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“请你根据他的说话声来判断，究竟有多少强盗，多少布匹？

大家一起探讨

（三） 范例设计

通过对课本例题的难点进行分解，把一个较复杂的问题，分解成两个小问题，将难点分解。

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务。

问：

1、该公司应安排几天粗加工，几天精加工， 才能按期完成任务？

2、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

（四）反馈练习

通过多种题型：填空、选择及问答的多种形式，培养学生从多角度地分析问题、解决问题的能力。最后，让学生根据课题来自编应用题，体现了数学在实际中的应用价值。

（五） 归纳小结

教师启发，学生归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤和方法。

二元一次方程组课件(篇8)

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的`过程在情感和态度的形成和发展。

二元一次方程组课件(篇9)

第五章 一元一次方程

2．解方程（二）

山西省实验中学 贾麟香

一、学生起点分析: 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.

二、学习任务分析：

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

知识与技能：

1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计：

环节一:小组讨论,引入课题

内容:设置问题串,请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?

1 / 4 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力. 我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：

1.课时的内容与课本上的内容有承接关系. 2.本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了. 3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：合作学习

内容：请同学们分析理解156页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要. 调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差

异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

2 / 4 3、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程。这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.

环节三：探索交流，深化认识

内容：1.课本157页，例4解方程 -2(x-1)=学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：

学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：

1、1-(x+1)=、2(2x-1)-1=3(2x-1)+、

32(1?x)?3?(1?x)?有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.

环节四：巩固提高

内容：课本175页随堂练习 方式：条测

实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.

环节五：课堂小结

内容：学生之间交流后，将课堂小结誊写在笔记本上.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.

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环节六：布置作业

课后反思: 创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.

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二元一次方程组课件(篇10)

教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1、5元/（吨？千米），铁路运价为1、2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

二元一次方程组课件(篇11)

小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解：

列出方程组

1、解方程组

分析：关键的`出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出这个方程，得

y=

所以原方程组的解是

2、解方程组

通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？

解：〈1〉 3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉，得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程组的解是

加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

练一练：

解方程组

小结：

加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。

先观察后确定消元。

教学素材：

A组题：解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B组题：运用转化的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？

（1）

（2）

学生读题，议一议

学生想一想，如感到困难则看道简单题。

由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。

试一试。学生口述。

老师板演

得到一元一次方程

学生再观察，议一议

①消去哪个未知数

②怎样消去？

P112 1(1)(2)(3)(4)

作业习题11.3 P112 1(3)(4) 3 ， 4

二元一次方程组课件(篇12)

教学目标

1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

教学难点

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

知识重点

用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。

教学过程

（师生活动）设计理念

创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。

电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？

学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。

理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。

探索分析

解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

（图见教材115页，图8.3-2）

学生自主探索、合作交流。

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。

设问2.如何确定题中数量关系？

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情。

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。

课堂练习

反馈调控某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司

购到这种水果140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工；

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

学生合作讨论完成

选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用。

小结与作业

小结提高

1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？

2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。

让学生结合自己的解题过

程概括整理，帮助理解，培养模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识。

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。

甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）

第1次

4528.5

第2次

3627

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

（2）某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7.5%，问现在学校中男、女生各是多少？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想。

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识。