比例性质教案。
以下是一篇关于“比例的性质教案”的详细介绍快来看看吧,热烈欢迎您的到来希望这篇文章能够为您提供新的视角。每个老师在上课前会带上自己教案课件,因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。 学生课堂反应的不同可以帮助教师制定不同的教学策略。
比例的性质教案 篇1
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,时常会需要准备好说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么应当如何写说课稿呢?下面是小编为大家整理的比例和比例的基本性质说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。
教材分析:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。《比例和比例的基本性质》是一节概念课,这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上进行教学的,而本节课内容是第二单元的第三课时,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
教学目标:
1、体会国旗中隐含的数学规律,丰富学生关于国旗的知识,培养学生爱国旗,爱祖国的情感;
2、结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程;
3、认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。
教学重点:
理解比例的意义,会运用比例的基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学理念:
1、让学生在具体情境中学习数学,理解数学概念;
2、让学生经历知识的发生、发展过程,自主构建数学知识;
3、注重解决实际问题,培养学生的应用意识。
(1)创设情境,提出问题
(2)巩固练习,加强应用
(3)合作交流,自主建构
(重点)
教学设计:
合作交流,自主建构
活动一,教学比例的'意义;
活动二,教学比例的基本性质;
兔博士网站中提供的关于国旗通用的五种规格:
(1)长288cm,宽192cm;
(2)长240cm,宽160cm;
(3)长192cm,宽128cm;
(4)长144cm,宽96cm;
(5)长9 6cm,宽6 4cm;
请你任选两种规格的国旗,计算一下它们长和宽或宽和长的比值,小组说说你发现了什么?
初步感知比例的意义:
把比值相等的两个比写成一个等式,像这样
240:160=144:96
240/160=144/96
像这样,表示两个比相等的式子,叫做比例;
组成比例的四个数,叫做比例的项;
中间的两项叫做比例的内项;
两端的两项叫做比例的外项。
总结归纳比例的概念
探索比例的基本性质:
合作交流:
试着把上面比例中的两个外项,两个内项分别相乘,你发现了什么?
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积这叫做比例的基本性质。
240:160=144:96
160X144
240 X 96
内项积=外项积
师生共同总结:
基础练习一:
判断下面哪组中的两个比可以
组成比例。
(1)7:3和21:9
(2)0.5:24和1.5:3.6
(3)8:6和1/6:3/4
(4)3/10:1/4和6/25:1/5
基础练习二:
上午10时整,在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表:
竹竿高度与影长的比
3
2.5
2
1.5
1
0.5
影子长度(米)
6
5
4
3
2
1
竹竿高度(米)
(1)写出竹竿高度以与影子长度的比,填在上表中。
(2)根据上面的结果写出三个比例。
拓展练习:
试着利用8的四个因数组成四个比例。
利用比例的基本性质填空:
3:2=():6
():12=2:6
课后反思,教学相长:
今后教学中,我还要注意以下几点:
一、是注意学生数学语言表达的完整性。
二、是对学生要及时给予评价,全面了解学生的数学学习过程。要关注他们在数学学习活动中表现出来的情感与态度,让学生建立数学学习的信心。
三、是灵活驾驭课堂的即时生成,要善于捕捉学生们的闪光点。
表示两个比相等的式子叫做比例。
240:160=144:96
160X144
240 X 96
比例的基本性质:内项积=外项积
板书:
比例和比例的基本性质
不妥之处,敬请各位领导、老师批评指正。
谢谢!
比例的性质教案 篇2
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质.
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明.
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
五、作业:
比例的性质教案 篇3
教学内容:教科书第45页的例5,“试一试”,“练一练”,练习十的第5~8题。
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基
本性质。
2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。
2、教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?
3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?
老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。
思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”
说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问:第一步计算的依据是什么?师生解比例的过程。
提问:“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)
做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
1、做“练一练”
四、
1、通过本课的学习,你有哪些收获?
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,交流。
比例的性质教案 篇4
教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例各部分名称;能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中,进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点:自主探究比例的基本性质。
教学过程:
一、导入
1、谈话
师:同学们,上学期我们学过有关比的知识,谁能说说学过比的哪些知识?
生1:比的意义。
生2:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
生3:比的前项除以后项,所得的商就是比值。
……
(评析:简短的几句谈话,引起了学生对已有知识的回忆,让学生“温故”而“启新”。)
二、合作探究,学习新知
1、比例的意义
师:今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了,谁来说说今天学习什么?
生:比例?(书:课题比例)
师:看到这个课题你想知道什么?
(预设:1、什么叫比例?2、比例各部分名称?3、比例的基本性质?4、比和比例有什么区别?)
生:什么叫比例呢?
生:(书)表示两个比相等的式子叫做比例。
师:你怎样理解这句话的意思?可以举例说明。(如果学生举不出例子,我就从比例的意义上去引导,表示两个比相等,你能写出两个比吗?怎样知道这两个比是否相等呢?指着学生举的例子说,像这样的两个比相等的式子就是比例)
师:你也能举出一个这样的例子,对吗?请你举出一个这样的例子,再给同桌说说为什么能组成比例?
(老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报)师板书。
师:通过以上练习,你认为这句话中哪些词最重要?为什么?
生1:两个比,不是一个比
生2:相等,这个比必须相等
生3:式子,不是两个等式是式子。
师:(投影出示)请你利用比例的意义,判断下面的比能否组成比例?
(1)0、8:0、3和40:15
(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15
(4)3/18和4/24
(学生独立判断,师巡视指导,然后汇报)
师:先说能否组成比例,再说明理由,
生:0、8:0、3和40:15能组成比例,因为0、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能组成比例。
同理教学:(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15不能组成比例,因为8:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能组成比例。
师:怎样改能使它组成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教学(4)3/18和4/24
师:像3/18和4/24是比例吗?
师:分数形式的比例怎么读?你能把这个(学生写的整数比例)改写成分数形式吗?请读一读?
2、认识比例各部分的名称。
师:我们在学比的时候知道了比有前项和后项,而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说?
生:组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(师板书)
师:请你指出在这个比例中(16:2=32:4),哪是它的内项?哪是它的外项?
生:2和32是它的内项,16和4是它的外项。
师:请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。
生:(激烈抢答):外项、、、、、、
师:同学们反应真快,分数的形式中哪些是比例的项呢?
生:2和32是内项,16和4是外项。
师:老师指分数比例学生抢答。
3、探索比例的基本性质。
师:同学们学得真不错,敢不敢和老师来个比赛?
生:(兴趣高涨):敢!
师:好,请两位同学们各说一个比,我们共同来判断能否组成比例,看谁判断的快?
师:谁来。
生1:4:5,生2:8:9不能组成比例。
生:对。
师:服气吗?不服气咱们再来一次,
生1:1、2:1、8,生2:3:5
师:不能。对吗?
生:对。
师:老师又赢了,这回服气了吧。(学生点头)
师:其实你们表现的很不错,只不过老师是用了另一种方法,才能做得又对又快,想知道是什么方法吗?
生:想。
师:其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,就请你以16:2和32:4为例,研究一下,试试能不能发现这个秘密!老师给你们两个温馨提示:(课件出示:温馨提示:
1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。
2、你能得出什么结论?)
师:现在请将你的发现在小组里交流一下,看看大家是否同意。
(学生讨论)
师:哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
生1:我们组发现16和32是倍数关系,2和4也是倍数关系,所以我们想,在比例里,一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。
师:有道理,不错,还有其他发现吗?
生2:我们组发现16×4=6432×2=64,也就是两个外项的积等于两个内项的积。
师:你能把这个计算过程写在黑板上吗?(学生板书:16×4=64)
师:这是两个外项的积,(师板书:两个外项的积)
(学生板书:16×4=64)
师:这是两个内项的积,(师板书:两个内项的积)
师:你的意思是:两个外项的积等于两个内项的积(师板书:=)是吗?
师:其他组的同学同意他们这个结论吗?
生:同意。
(以上环节,灵活掌握,如果有的学生能直接用比例的基本性质判断,就直接问:你怎么算得那么快?生:我用两个外项的积=两个内项的积,判断它们能组成比例。是不是所有的比例两个外项的积=两个内项的积呢?怎么验证?)
师:真的所有的比例都是这样吗?怎么验证?
生:可以多举几个例子看看。
师:这是个好建议,那快点行动吧。(学生独立验证)
生:我同意,因为我用的是2:16=4:32来验证,我发现32×2=64,16×4=64、
生:我也同意,我用的是10:5=2:1,来验证,我发现10×1=10,2×5=10、
师:有没有同学举得例子不符合这个结论呢?那也就是说,所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的'积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己的发现。
4、比和比例的区别
师:我们以前学习的比,和今天学习的比例有什么不同呢?请六人小组说一说。(师巡视)
师:哪一组的代表来说一说。
生:比和比例的意义不同?两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。
生:比和比例形式不同。比是一个比,比例是两个比。
生:性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数(0除外)比值不变。在比例里,两外项的积等于两内项的积。
5、总结:今天学习了什么?学生看着板书说,请同学们默记两遍。
三、巩固练习
1、下面每组比能组成比例吗?
(1)6:3和8:5(2)20:5和1:4
(3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20
生1:第(1)个不能组成比例,因为6×5=30,3×8=24,不相等。
生2:第(2)个不能组成比例,因为20×4=100,5×1=5,不相等。
师:怎样改一下使它们能组成比例?
生3:把20:5改成5:20,这样5×4=20,20×1=20,能组成比例。
生4:还可以把1:4改成4:1,也能组成比例。
生5:第(3)个可以组成比例,因为3/4×3=1/8×18。
生6:第(4)个可以组成比例,因为18×20=360,12×30=360。
师:看来要判断两个比能否组成比例,除了可以根据两个比的比值是否相等外,还可以根据比例的基本性质来进行判断。
2、填一填。
2:1=4:()1、4:2=():3
3/5:1/2=6:()5:()=():6
师:最后一题还有没有别的填法?
生1:5:(1)=(30):6
生2:5:(30)=(1):6
生3:5:(2)=(15):6
生4:5:(15)=(2):6
师:怎么会有这么多种不同的填法?
生:两个外项的积是30,根据比例的基本性质,只要两个内项的积也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四个数组成比例。
师:你能用这四个数组成比例吗?
师:最多可以写出几种?怎样写能够做到既不重复也不遗漏?
生:2和20做外项,8和5做内项时有4种:
2:8=5:202:5=8:20
20:8=5:220:5=8:2
8和5做外项,2和20做内项时也有4种:
8:2=20:58:20=2:5
5:2=20:85:20=2:8
四、课堂总结
师:说一说,这节课你有哪些收获?
生1:知道了比例的意义。
生2:学习了比例的基本性质
生3:我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断,也可以根据比例的基本性质判断。
师:这节课哪个地方给你留下的印象最深刻?
比例的性质教案 篇5
教学内容:教科书第43页例4,“试一试”,“练一练”和练习十的1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
学生独立完成,重点说说判断过程。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
(1)理解题意,信息搜索:
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比
1、做“练一练”
使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在里填上合适的数。
比例的性质教案 篇6
反比例函数,顾名思义就是指函数的自变量与因变量成反比例关系的函数。它是一种常见的数学函数类型,有着广泛的应用和重要价值。本文将从反比例函数的基本概念、图像、性质以及应用等方面进行详细的探讨。
一、反比例函数的基本概念
反比例函数是一类特殊的函数,其定义形式为 y=k/x(k≠0)。其中,“k”为非零常数,反比例函数的定义域为 x≠0。这个函数的图像关系体现为 一条反比例函数曲线,它呈现出V型,具有显著的对称性。
二、反比例函数的图像
反比例函数的图像是一条从第一象限中心点(1,k)开始从右上角向右下角弯的单曲线,当x趋近于0时,y趋向于无穷大。反比例函数的图像在x轴和y轴分别呈现出水平与垂直渐近线,它们的交点是反比例函数的渐进中心。x>0时,y>0,x0)和 y=-k/x(k>0)的图像来分别代表反比例函数图像在第一象限和第三象限中的关系。
同时,反比例函数的图像也有着显著的对称性。将反比例函数曲线沿着横轴y对称,则可以得到一个新的反比例函数图像,其方程为y=-k/x(k≠0)。
三、反比例函数的性质
反比例函数有许多重要的性质,下面列举几点:
1. 定义域和值域
反比例函数的定义域为x≠0,值域为y≠0。
2. 渐进线
反比例函数的图像有两条渐近线,分别为x轴和y轴,与x轴和y轴平行。当x趋近于0时,y趋向于无穷大,渐近线就是它们的交点。
3. 对称性
反比例函数的图像有着明显的对称性。如果将反比例函数图像沿着y轴对称,则可以得到另一个反比例函数图像,其方程为y=-k/x(k≠0)。
4. 单调性
反比例函数在定义域内单调下降,当x增大时,y逐渐减小。
四、反比例函数的应用
反比例函数在我们的生活中有着广泛的应用。比如,人的步行速度与走的距离就是符合反比例函数的规律。步速越快,每分钟所走的路程就少。此外,还有类似于离心机、计量法等相关技术领域的运用,都可以采用反比例函数来计算。通过反比例函数来描述关系,有助于我们更好的理解问题,从而做出更好的决策。
总之,反比例函数是数学中一种重要的函数类型,其基本概念、图像、性质和应用都有着广泛的研究价值和应用价值。通过对反比例函数的深入了解与研究,不仅能够帮助我们更好的理解数学理论和应用知识,还能够为我们探索更广泛的科学领域提供有力的理论支撑。
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