梯形面积课件
发布时间:2023-07-09 梯形面积课件 梯形课件梯形面积课件分享。
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梯形面积课件 篇1
《梯形面积》教学设计 旬阳县麻坪镇中心学校
杨汝鹏
教学内容:人教版小学数学五年级上册第95至96页。教学目标:
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。学具准备:学生每人准备一个梯形纸片 教学过程:
一、导入新课
1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?
2、出示梯形,引导学生认识梯形的上底、下底、高,总结出梯形的定义。
3、提问:我们在生活中见过有哪些图形是梯形。
4、教师导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,大家回忆回忆三角形的面积公式是怎样推导出来的?
5、那么我们能不能也想办法推导出梯形面积的计算公式呢?(板书:梯形的面积)
二、新课展开
第一层次,推导公式
1、操作学具
(1)启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?
(2)学生预设:
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形; 方法二:把一个梯形分成两个三角形;
方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„
(3)学生拿出两个完全一样的梯形,剪一剪,拼一拼,教师巡回观察指导。
师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。
(4)教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。
2、观察思考
(1)教师提出问题引导学生观察。(同时播放幻灯片)
① 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?
(2)反馈交流,推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?
为什么要除以2?
(3)在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。(可根据教学实际时间情况灵活处理)
方法一:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2 方法二:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=上底×高+三角形的底×高÷2
=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2
=梯形上底×高÷2+(梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2)
=梯形上底×高÷2+(梯形上底+三角形底)×高÷2
梯形下底
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
④字母表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。
第二层次,公式应用。
(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。
三、巩固练习
用幻灯片出示。(见幻灯片)
四、全课小结。(略)板书设计: 梯形的面积计算(笔稿范文网 gX86.Com)
平行四边形的面积=底×高
例3 S=(a+b)h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
=(36+120)×135÷2
S=(a+b)h÷2
=156×135÷2
=10530(平方米)
梯形面积课件 篇2
《梯形的面积》教学设计
教学目标:
1.理解并掌握梯形的面积公式,能正确地应用公式计算梯形的面积。
2.通过拼一拼、剪一剪等动手操作活动,经历梯形面积计算公式的探索、推导过程,感受转化的数学思想,进一步培养学生的迁移类推能力,观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。
3.在不断地尝试中产生求知欲,体验数学活动充满着探索与创造,逐步形成探究意识和合作意识。
教学重点:运用转化思想推导梯形面积的计算公式,理解并掌握梯形的面积计算公式,并运用梯形面积计算公式解决问题。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。教学流程:
一、情境导入,提出问题。
请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图)?前2堂课,我们学习过了,平行四边形、三角形的面积。今天我们继续来学习梯形的面积。板书课题:梯形的面积
设计意图:在实际生活中,导入梯形的面积。这样导入,使学生感受到数学与实际生活的密切联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。
二、回顾旧知,分析问题
师:面对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎样来求? 请学生说一说,从而唤起学生对旧知的回顾。
课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师:请你们每个人都想一想,你打算把梯形转化成什么图形?
让学生明确:探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了铺垫。通过让学生猜想梯形的转化,发现解决问题的关键,为接下来的小组合作指明了方向。
(一)明确任务,提出要求
1、做一做:用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。
2、想一想:转化后的图形与原来的梯形有什么关系?
3、议一议:怎样推导梯形面积的计算公式?
(二)小组合作,动手操作
小组合作,利用手中学具,进行操作。师关注课中学情。
(三)组内交流,推导公式 让学生在小组里议一议,怎样推导梯形面积的计算公式?通过讨论交流后,学生得到一定的结论。
(四)全班交流,展示成果 小组一: 1.我们小组发现必须用两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。首先先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上下底成一条直线,然后把第一个梯形向左边沿着第二个梯形的右边平称移动,直到成一个平行四边形为止。
2、推导过程:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 小组二:
1.我们小组发现可以将梯形切割成两个小三角形,同样可以推导出梯形的面积公式。
2.推导过程:
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷
2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
小组三:
1.我们小组还发现可以把梯形切成一个平行四边形和一个三角形。
2.推导过程:
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2 =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2
因为 梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底 所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
小组四:推导过程:
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以 梯形的面积=(上底 +下底)×高÷2
只要学生能把意思基本说出来,我都会给予肯定,并且通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善。
(五)归纳公式,字母表示
学生自己归纳出梯形面积的计算公式: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示: S=(a+b)h÷2 设计意图:由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程,他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导;因此,我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生,我则通过参与他们的讨论,引导他们自己去发现问题,解决问题。有了操作和讨论作铺垫,公式的推导也就水到渠成了,所以,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中,学生亲历了一个知识再创造的过程,体验到成功的喜悦。
四、应用公式、巩固练习
1、教学例3
2、练习
五、课堂小测、检验成果
梯形面积课件 篇3
五年级数学《梯形面积》教案
武兴佳
教学目标:
1.知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。
3.情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。教学重点:正确地进行梯形面积的计算。
教学难点:梯形面积公式的推导。
教学准备:投影、学生准备不同种类的梯形(包括直角梯形、等腰梯形和普通梯形;其中三个组各准备一种,剩下三个组各准备完全相同的两个)
教学过程:
一、导入
1.回忆平行四边形和三角形面积公式的推导(课件出示图找学生看图描述推导过程)
2.请同学们看一些生活中的梯形你们认识它吗?(课件出示)请学生介绍梯形(课件出示梯形示意图)
今天我们就来学习梯形的面积,板书课题:梯形的面积。
二、明确学习目标
推导梯形面积计算公式;利用公式计算梯形面积(课件)
三、指导学生自主学习
1.推导梯形面积计算公式
引导:学习习近平行四边形和三角形面积,采用割补拼摆的方法转化成已学过的图形,再利用已学过的图形推导出面积公式,现在推导梯形的面积公式我们用什么办法呢? 小组活动一:下面请各组的同学利用你们手中的梯形转化成已学过的图形,并回答以下问题:转化为什么图形?怎样转化?(课件出示)
一组:一个等腰大梯形 二组:一个普通梯形 三组:一个直角梯形
四组:两个完全相同的等腰梯形{积木拼成的} 五组:两个完全相同 的直角梯形{积木拼的} 六组:两个完全相同的普通梯形{积木的} 各组汇报
公式推导:同学可真聪明,想出了这么多好办法 我们先用第六种转化方法来试着推导梯形的面积公式。
小组活动二: 请学生思考回答以下问题:
(1)拼成的图形的底与梯形的上下底有什么关系?(2)拼成的图形的高与梯形的高有什么关系?(3)梯形的面积与拼成的图形的面积有什么关系?
(4)根据拼成图形的面积公式怎样求梯形的面积?(课件出示)
小组交流一下吧,把结论结论写下来平行四边形的底=平行四边形的高=平行四边形的面积= 梯形的面积= 各组交流汇报归纳总结梯形的面积计算方法(课件出示)
一个梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 为什么要除2呢?
2.用字母表示梯形面积公式
同学们 如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高。S表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式? 指名说,板书 S=(a+b)*h ÷2 { 其实利用其它几种转化方法也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导,全班交流} 3.应用
出示例3(课件)它的横截面是梯形,(解释横截面)你能求出它的面积吗?学生试做,二生板书 集体订正时,让学生评价重在理顺学生解题思路 4.课堂练习:
四、达标测评 计算下面各梯形的面积(注意小组长汇报答案,学生自己检查改正,教师可抽查)
五、反馈总结 学生谈收获组内互评,这节课你最想表扬谁。为什么?)
六、板书设计
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)*h ÷2 S=(a+b)*h ÷2 =
梯形面积课件 篇4
“梯形面积的计算”说课稿
各位老师大家好,我今天的说课题目是“梯形面积的计算”,下面我将从说
教材、说教学目标、说教学重难点、说教学方法、说教学过程、说板书设计、说作业布置这七个方面展开我今天的说课。
一、说教材
“梯形面积计算”是苏教版九年义务教育六年制小学数学第九册第二单元多边形面积计算中的一部分内容,梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容,本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。学生已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法,知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验,应用转化的策略,将梯形转化为一个平行四边形,从而推导出它的面积计算公式,计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略,提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。
二、说教学目标
基于对苏教版以上教材的分析,根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律,特拟定如下教学目标:
(1)知识与技能:通过本节课的学习,使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法;使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积,解决生活中的相关问题;
(2)过程与方法:在公式的推导活动中,培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。(3)情感态度价值观:在学习活动中,让学生体会数学与生活的密切联系,形成合作交往意识;感受数学在自己身边,激发学习兴趣;发展数学素养。
三、说教学重难点
本课的教学重点:梯形面积算公式的推导过程;应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积,解决生活中的相关问题;
教学难点:理解在计算梯形面积时,为什么要“除以2”
四、说教学方法
(一)教法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了直观演示法、引导发现法等方法进行教学,应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用,调动学生的能动性,引导他们去发现 问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而训练思维、培养能力。
直观演示法:让孩子在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系; 运用演绎推理:探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后,运用演绎推理,实行归纳概括,获得结论。组织变式,有层次练习,增加体验,应用知识解决问题。
(二)学法
教学时,我发挥学生的主体作用,充分调动学生的各种感官参与学习,诱发其内在的学习需要和学习潜力,独立主动地探究知识,使他们不仅学会,而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态,借以培养学生主动探索的精神。在此基础上,通过学生的观察、比较、分析,培养学生的演绎推理能力。
小组合作、活动探究法:引导学生动手操作用同样的梯形去拼平行四边形,合作交流,相互启发。
采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见,让每一位学生都有展示自己的机会,以学生为中心,努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学习氛围。
五、说教学过程
为了有效地达成以上教学目标,突破重点与难点,体现新课标倡导自主学习方式,我设计以下六个环节来组织学生开展探究活动。
(一)巩固复习,导入新课
复习求平行四边形和三角形的面积。要求学生回忆平行四边形形面积计算公式的推导过程。通过复习提问,从而唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,奠定基础。(复习梯形的特征。拿出梯形的图形,回忆梯形的特征(上底,下底,高,面积)
给出一般梯形(上底,下底,高)。老师提出疑问:你们如何去求梯形面积。学生用自己的模型拼图,小组讨论学习。(引起学生求知欲,激发学生探索,自主学习)
(二)动手操作,探究新知
在学生说出三角形、平行四边形的推导过程的基础上,安排学生进行小组讨论、交流,让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题,从而对学生的学法做了有力地指导,使学生更好地自启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生的探索新知的欲望。
为贯彻“学习是学习者主体主动建构的过程”这一理念,在这一环节的学习中,要充分相信学生,并为之提供主动建构的过程,从而使“有意义学习”的实现成为可能。自主探究学习,出示例题,引导学生动手操作,在拼拼剪剪中实现转换,使学生感受两个完全 一样的梯形都可以拼成一个平行四边形,同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系、探究、讨论,用拼图的方法,推导梯形面积的计算公式。让学生在小组间相互交流,展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。
平行四边形的底=梯形的上底+下底
平行四边形的高=梯形的 高
(学生在交流与展示中相互得到启发,这样学生就经历了一个学习再创造的过程,使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件,和教师准备的教具动手操作,帮助学生理解图形的转化,数形结合,使抽象的知识变得直观形象,给学生一个创新的空间。)
(三)推导公式,字母表示
学生经过自主探索合作交流,有的悟出了梯形面积公式,但不一定讲得清道理,有的学生在公式的理解上存在障碍,这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机,引导学生梳理思路找出最简便的解题方法,结合板书与平行四边形的面积计算方法,应用演绎推理,师生共同推导出梯形面积的计算公式,并用字母表示出来,这时候计算公式的得出,也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式,就让他说一说,既是巩固新知,又在帮助孩子深化理解。
师生共同总结梯形面积的计算公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示:S=(a+b)h÷2(通过拼组活动,培养学生的动手操作能力,合作意识,及归纳总结能力。)
(四)、公式应用、强化练习
练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径,为使不同层次的学生都得到不同程度的发展,我设计了以下两个层次的练习: 1.巩固练习(直接用公式求面积):
书第20页,练一练1、2、3 2.发展与综合性练习
书第21页,练习四4、5、6(学生尝试解答,充分认识梯型与平行四边形的面积关系,通过多方面练习让学生掌公式、运用公式,提高学生运用公式解决问题的能力)
(五)、小结 今天我们学习了梯形面积的计算,回想一下,这节课学了什么?我们是如何推导出它的面积计算公式的?想一想,通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗? 要计算梯形的面积,必须要知道几个条件?还要注意什么?为什么?(通过结课让学生对整节课内容进行回顾,形成知识整合)
(六)、布置作业,课外延伸
1.书P21第1、2、3 2.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?
3.一块梯形地,上底是30米,下底减少10米变成一个平行四边形,它的面积就是1500平方米,原来梯形的面积是多少?
六、说板书设计
在教学的过程中逐步形成,这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性,又做到了重点突出,板书的结构便于演绎推理得出计算公式。
梯形面积的计算
平行四边形的底=梯形的平行四边形的高=梯形的 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示:S=(a+b)h÷2
七、说作业布置
在本课的学习中,我紧扣生活实际,从学生已有的知识基础出发,让学生感受到学习的现实意义,有效开展探究活动,引导学生主动沟通已有知识内在联系,帮助学生更好地掌握知识,形成技能,培养素质。因而在作业布置这一块安排了书中的基础题,以巩固基础知识,同时设计了两道与生活有关的题目,将课堂上所学的知识真正运用到生活中。
梯形面积课件 篇5
《梯形面积计算》教学设计
教学目标: 1.使学生经历梯形面积计算方法的探索过程,感受转化的数学思想。
2.使学生理解梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。3.培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力,发展学生的空间观念。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。教学准备: 多媒体课件 教学过程
一.复习引入。
1.谈话:我们学过哪些图形的面积计算? 2.指名学生回答
3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做? 二.新课传授。
(一)面积计算方法的推导过程。
1.今天我还带来了另外一个图形,谁能告诉我这是什么图形?(出示梯形)
你怎么知道它是梯形?(只有一组对边平行)
2.提出质疑揭示课题:今天我们就一起来研究梯形面积的计算(板书),我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法,把梯形也
转化成已学过的图形来计算它的面积呢?请同学们拿出准备好的梯形和剪刀,看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢?
3.学生动手操作,分别展示成果。
(1)请学生说出自己的想法和拼法。(将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o,再沿腰平移上去,这样就拼成了一个平行四边形。)
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高没有变,面积是梯形的两倍。)
(2)请学生说出自己的想法和拼法。(将梯形上底和下底对折,再沿折线剪开,将上面的一半沿腰上的中点旋转180o,这样就拼成了一个平行四边形。)
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高是原来梯形面积的一半,面积没有变。)
(3)请学生说出自己的想法和拼法。(沿梯形一腰中点和对角顶点对折,再折线剪开,将上面的一半沿腰上的中点旋转180o,这样就拼成了一个三角形。)
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系?(拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和,高是没有变,面积也没有变。)
4.我们用很多方法计算出了梯形的面积,但是在实际生活中,有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的,所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下,你能从你的方法中得出什么计算的规律吗?
5.你是怎么得出这个规律的?
6.揭示规律并板书:梯形面积=(上底+下底)×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢?(上底、下底、高)
现在我用s表示梯形的面积,分别用a、b、h表示上底、下底和高,你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗?(s=(a+b)h÷2)
7.经过刚才的学习,我们了解了梯形面积计算的一个方法,那么我想请同学们帮我解决这样一个问题(出示例1):一个零件,横截面是梯形。上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米?
三.巩固练习。
1.找出梯形的上底、下底和高并计算面积。(单位:厘米)2.量出自己准备的梯形的上底、下底、高,求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形,怎么剪?剩下的图形面积是多少?为什么?
四、课堂总结。
1.这节课你学到了什么? 2.你还有什么样的问题吗?
梯形面积课件 篇6
“梯形面积计算”教学设计
吉林油田松江小学 吴孟东
教学内容
义务教育课程标准实验教科书,数学第九册第五单元“多边形的面积”。教学内容分析
由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形,三角形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件,同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。教学对象分析
五年级的学生,正处于由中向高年级过渡时期,其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习,可进一步发展学生的空间观念,加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识,同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。教学目标
1.利用迁移规律和“转化”的数学思想,引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式,并能正确运用公式解决生活中的数学问题;
2.通过小组合作学习,培养学生团结协作、勇于创新的精神; 3.培养学生动手操作能力和观察能力,以及利用已有知识和经验解决新问题的能力;
4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。教学重点:对梯形面积公式的理解。教学难点:梯形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备:多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。教学过程
一、复习旧知
师:大家一起读一下屏幕上的两个公式(平行四边形面积公式和三角形面积公式),这两个公式是怎么推导出来的呢?谁能选择其中一个讲给大家听一听?下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。
(设计意图:为学生学习新的知识做下铺垫,一方面回忆有关知识,为探索梯形面积的计算方法做了准备;另一方面突出“转化“思想的重要性,并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度,使学生明确学习目标。)
二、情境创设
师:大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧?现在,喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里,要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题,只有算对了的人,才能进去。瞧!(出示一个梯形,标出底和高,说出各部分名称)这是一
道求梯形面积的题,这回可把喜洋洋难住了,责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们,你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗?(生:愿意!)三:探究新知
1.操作:请大家利用手中的梯形,通过剪、拼等方法,把梯形转化成我们学过的图形,并找到图形之间的联系,推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。
2.学生展示:(要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的,拼出了我们学过的哪些图形)。
(1)两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形:(2)两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形;
(3)将一个梯形从中点处裁开,将裁开的两部分拼成一个平行四边形;
(4)在一个梯形的中点处,画一条平行于上、下底的线段,延长上、下底,通过中线画一个平行四边形;如图:
师:观察剪拼成的平行四边形,你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系?
填空:拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于()。师:还有哪些剪拼的方法吗?
(5)两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形;
填空:拼成的长方形的底等于(),平行四边形的高等于()。(6)将梯形的下底延长,在上底的一顶点向下底引一条线段,使之
成为一个三角形,如图:填空:拼成的三角形的底等于(),三角形的高等于()。
师:那你认为梯形的面积该怎样计算呢?学生归纳公式:(上底+下底)表示什么?(上底+下底)×高表示什么?为什么要除以2? 3.总结:不管采取何种拼剪方法,得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。(再次验证了知识之间是相互联系的。)4.师:我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧!(求密室门上梯形的面积)。
5.追问:想一想,计算梯形面积必须要知道哪些条件? 四:梯度训练 1.判断:
(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()
2.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?
3.用篱笆围成一块梯形菜地,一侧靠墙。篱笆长30米,这块菜地的面积是多少?
(设计意图:将自己推导的公式运用到生活中,让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式,并学会熟练运用公式。)五:课堂小结:今天你有哪些收获? 六:板书设计:
梯形面积的计算
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
梯形面积课件 篇7
教学内容:
九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。
教学目标:
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想,充分发挥学生的主观能动性,启发学生探索合作,让学生在实验中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式的推导,会计算梯形的面积。
教学难点:
理解梯形面积公式的推导过程。
教具准备:
两个完全一样的梯形若干个。
学具准备:
各小组准备两个完全一样的梯形一对。
教学过程
一、复习导入:
1.cai出示已学过的平面图形,说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
(学生回答,cai依次出现相应图形面积的计算公式)
提问:三角形的面积公式为什么是用底×高÷2?
2.教师设疑:cai出示一个梯形,想一想你能仿照求三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
二、教学新课:
(一)、引入课题:那我们也用两个完全一样的梯形来做实验,共同研究“梯形面积的计算” 。(板书课题:梯形面积的计算)
(二)、实验探究:
1.猜一猜:① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形?
② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢?
2.小组合作实验,推导梯形面积的计算公式:
(1)教师谈话:利用手里的学具(标出上底、下底和高),仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
(2)思考:
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形?怎么拼?
② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系?
③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算?
(3)小组合作,学生实验。
3. 实验汇报。
4. 引导学生看图并提问:这个梯形的面积可以怎样计算?
现在给你一个任意梯形,你都能求出它的面积吗?怎么求?为什么?
5.概括总结、归纳公式。
教师提问:
①为什么计算梯形的面积要用(上底+下底)×高÷2?
②要求梯形的面积必须知道哪些条件?
三、练习:
(一).基本练习:
(二)解决问题:
四、小结:
通过这节课的学习你有哪些收获?你能详细的说说梯形面积的推导过程吗?
五、巩固提高。
板书设计:
梯形面积的计算
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 )
s = (a+b)×h÷2
教学反思:
新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时,安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后引导学生思考讨论:梯形与你拼成的平行四边形有什么联系?引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,然后再让学生用一个梯形,想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的“闸门”,对学生的五花八门的想法不急于评价,应不失时机地引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。在此基础上让学生理一理,归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中,我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。
但也存在一些不足之处,例如:在推导验证的过程中,学生表达得不够清晰,对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会,时间又不允许。如何解决这样的矛盾,也是我需要反思的问题。
梯形面积课件 篇8
教学创意及反思:《梯形的面积》这一课,在探索活动中学生借助知识的迁移,主动提出了“把梯形转化成学过的图形,并比较转化前后图形的面积”思考问题,主动思考,把一个新的图形面积的计算,转化为已学过的图形面积的计算,从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题,呈现多种转化的方法,能够丰富学生对图形的认识,加深对几何基本概念的理解,发展学生的空间观念,提高空间推理和解决问题的能力。
本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性,避免纯粹的讲解,尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点:
一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验,主动发现和提出数学问题,思考解决问题的方法,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。
二是教师依据学生的心理特点,创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积,这样做不仅有效提出了数学问题,同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系,真正体现了数学“于生活,回归于生活”的思想。
三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力,使微课起到吸引学生,指导学习,提升效果的作用。
介绍:在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动,产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程,让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程,积累活动经验,观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系,推导出梯形面积的计算方法,深入理解梯形面积的计算公式。
应用情况:本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生,本课内容为梯形的面积计算,讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点,应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法,让学生在独立思考,自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程,在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养,实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出,课堂氛围生动有趣。
梯形面积课件 篇9
教学内容:人教版九年义务教材小学数学第九册80页至81页梯形面积的计算
教学目标:
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,并能正确计算出梯形面积。
2、通过梯形面积计算公式的推导过程,培养学生的实际操作能力和抽象概括能力,发展学生的空间观念。
3、结合教学,使学生受到唯物辩证观的启蒙教育,知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点和关键:
教学重点:梯形面积的计算公式。教学难点:梯形面积计算公式的推导过程。教学关键:通过操作实践,将梯形转化为平行四边形,探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
教具、学具准备:
教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
教学过程:
一、复习引入:
1、复习:
同学们会计算哪些图形的面积?
计算下列图形的面积:多媒体出示。
2、引入:
屏幕出现梯形,问:这是什么图形,图上告诉了什么?它的面积是多少?同学们还不会计算梯形的面积。这节课,老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
3、回忆旧知
我们在学习平行四边形面积时,是怎样推导出平行四边形面积公式的?(多媒体课件演示)
我们在学习三角形面积时,又是怎样推导出三角形面积计算公式的?(课件演示)
二、探索解决问题办法,并尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
2、学生尝试转化
刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么,怎样来割补呢?
学生上台演示后,教师指出:由于梯形的不规划,刚才的同学没有转化成功,其实是可以用割补的方法来转化的,请大家看一看:多媒体演示割补转化。
那么,用拼摆的方法呢,你准备怎样来拼?
学生上台演示。
3、学生操作、实施转化
学生以四人小组为单位,拼摆梯形。
请同学们告诉老师:你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形?
谁来说一说,你是怎样拼的?多媒体课件演示。
三、观察图形,推导公式:
1、观察
同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下:拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系?
它们的底、高和面积,大小怎样呢?小组讨论。
学生总结汇报后多媒体课件演示。
2、计算梯形面积
平行四边形的面积会算吗,这个梯形的面积应该怎样计算?同桌讨论计算方法。算式是什么?
算式中3加5的和求的是什么?乘以4得到什么?再除以2呢?为什么要除以2?
计算面积,学生口述,教师板书。
3、推导梯形面积公式
算式中的3、5、4分别表示梯形的什么,想一想梯形面积的计算方法是什么?
用字母表示梯形面积公式
阅读教材,加深理解
四、应用公式计算梯形面积
1、基本练习:
计算下面梯形面积
2、教学例题
出示例题并理解题意。
计算面积,一人板演,全班齐练。
3、判断题
4、抢答题
5、测量并计算
五、总结课堂
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梯形的面积课件范例
老师会将课本中的主要教学内容整理到教案课件中,因此写教案是需要认真对待的。教案课件的质量会对老师在课堂上的表现产生很大的影响。写教案课件一般包括以下几个部分:导入部分、知识点讲解部分、教学活动设计部分、练习与应用部分以及总结部分。为了方便使用,栏目小编整理了“梯形的面积课件”类的内容,请点击收藏按钮以便下次更方便地找到这个页面!
梯形的面积课件(篇1)
教学目标:
(1)理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。
(2)培养学生合作学习的能力。
(3)继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程:
一、复习旧知
1.求出下面图形的面积。
2.回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形下载)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高)。这个梯形比三角形的面积大还是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:梯形面积的计算
三、指导探索
第一部分:梯形面积公式的推导。
1.小组合作推导公式。
教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式
提纲:
2.(演示课件:拼摆梯形下载)
电脑演示转化推导的全过程。
3.由学生自己说明梯形面积=(上底+下底)高2的道理。
4.概括总结、归纳公式。
提问:(1)(上底+下底)高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
板书:梯形面积=(上底+下底)高2
第二部分,应用公式计算。
1.出示例1、一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
2.提问:已知什么?求什么?怎样解答?
3、列式解答
(2.8+1.4)1.22
=4.21.22
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
四、巩固练习
1、计算下面梯形的面积。
2.动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积。
3.下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积。
五、质疑总结。
1.师生共同回忆这节课所学习的内容。
提问:求梯形的面积为什么要除以2?
求梯形面积需知哪些条件?
2.引导学生质疑,组织学生解题。
六、板书设计
梯形的面积课件(篇2)
教学内容:完成第21页练习四
教学目标:
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。
教学过程:
练习四
一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等,只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中,除左起第3个梯形之外,其余的面积都是相等的。
二、第3题右图是直角梯形,可以通过讨论使学生明白:直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题要注意两个问题:1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。
四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分,分别是什么形状,图中标出的条件又有哪些。在此基础上,再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
梯形的面积课件(篇3)
一、填空
(1)0.45公顷=()平方米。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个()形。
(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()平方厘米。
(4)平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。
(5)梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,面积()。
(6)有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有()根。
二、判断题
(1)平行四边形的面积大于梯形面积。()
(2)梯形的上底下底越长,面积越大。()
(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。()
(4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。()
三、选择
1、两个()梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长()。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
四、应用题
1、一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米?
2、两个同样的梯形,上底长23厘米,下底长27厘米,高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
3、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?
梯形的面积课件(篇4)
学习目标:
1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2、培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
学习重点:
探索并掌握梯形的面积计算方法。
学习难点:
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
学习准备:
剪下书后的梯形
学习过程:
一、先学探究
■先学提纲(另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习,有记号标明)
1、按算式画出相应的图形,说说自己是怎么想的?
算式:4×34×3÷2
2、复习梯形的有关知识:举一梯形。
说说梯形的基本特征及各部分名称。
■学情预判:学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解,要加强引道。
二.交流共享
■后教预设:充分利用图形的可视化特性,进行教学,让学生自己得出结论。
【板块一】学习例6:
(1)出示例6:
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?
测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
(3)如何计算一个梯形的面积?
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼
成一个
这个平行四边形的底等于
这个平行四边形的高等于
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
所以梯形的面积=
(4)用字母表示梯形面积公式:
三、反馈完善
1、试一试:一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求这块麦田的面积。
2、完成P15练一练
一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?
3、P5动手做
四、总结回顾:
通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?
平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学
梯形的面积课件(篇5)
教学内容:混合练习(课本第84-85页,练习十九第11-18题)
教学目标:⒈通过混合练习,理清多边形的面积计算公式,能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。
⒉在复习与梳理中学会联系,进而提高综合分析解题能力。
教学过程:
一、复习梳理
⒈公式的复习
我们已经学过各种多边形的面积计算公式,谁来说说这些公式各是什么?它们是怎样推导出来的?
师生共同进行:边回顾、边画图、边讨论;
⒉教师指出:多边形的面积公式是互相联系,彼此相关的,我们必须以长方形的面积公式为基础,以平行四边形的面积为重点,清楚地把握它们之间的同在联系和区别。
二、练习巩固
⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高!
要求:开列已知条件;写出相应的面积公式;列式解答。
⒉完成第14题
先议:⑴左图是什么图形?求面积需要哪些条件?怎么取得?⑵右图是什么图形?为什么?求它的面积需要量几个量?把它们分别量出来。
⒊完成第13和15题
在求得面积之后,怎样选择算法求解。
三、综合提高:
讨论:
⑴平行四边形的底扩大3倍,高不变,面积怎样变化?如果高也扩大2倍呢?
⑵三角形的底不变,高缩小2倍,面积怎样变化?如果高缩小2倍,底扩大2倍,情况又怎样呢?
⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积,那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍,为什么?
四、总结:
多边形的面积计算,关键是公式的理解与熟练,同时在选用公式时,尤其注意哪些图形求面积时要2。
五、板书设计:
梯形面积的计算
六、教后感:
步测和目测教材87页练习二十4---7第课时总第课时
教学目标:了解步测和目测的意义以及方法。
教学重点:了解步测和目测的方法
教具学具:标杆
一、谈话
上节课学习了怎样用工具测定直线和测量距离。在实际生活中,有时没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时,可以用步测或目测。今天我们就来学习怎样进行步测和目测。
二、在室内教学步测
1、步测就是人走步,然后通过所走的步数计算一段距离的长度的方法。实际上是以步代替工具进行测量。
2、测定走一步的长度
步测时,首先要知道自己走一步是多少。通常先量出几十米的距离,再用均匀的步子沿直线在这里走三、四次,记好每一次的步数,然后算出平均走几步,再算走一步的平均长度。
87页例1,先读题,再问:这道题先算什么?
求出平均步数后再求什么?
学生口头列式,师板书。
3、平测两地间的距离
知道了自己走一步的平均长度,再测出以一个地方到另一个地方所走的不数,你能算出两地间的距离吗?
88页例2
步测两点间的距离,首先要测自己一步的平均长度,再测出走两点间的步数就能计算两点间的距离。
三、室内教学目测
1、测一段距离,除了用工具测量或步测外,还可以用目测。目测是用眼睛估量一段距离,在没有测量工具和要求测量结果不很精确时使用,还有些特殊情况,如士兵射击和投弹时也常用。
2、用目测需要经常练习,积累一定经验后再进行目测较准确。(阅读88页中一段话)
看88页的图,这是一幅实物参照图,图上给出的是相隔200米,500--600米,700--800米处人的大小轮廓。一般讲,距二百米能看清人的脸,距五、六百米能看清轮廓,在距七、八百米只能看出是人但轮廓已不很清楚。
四、室外实地步测
课前在30米的两端放两块砖。
学生用步测的方法先测出每一步的长度,再步测出另两个砖块(45米)的距离。
五、室外实地目测
练习:师课前准备好练习设备,让几个同样身高的学生站在标杆处,让其余学生观测,再换个方向练习目测,看谁的结果接近实际距离。
(误差:10%内很好,20%内较好,30%内较差)
六、巩固
89页6、7
分组练习
七、作业
89页(4、5)
板书设计:
步测和目测
教后感:
梯形的面积课件(篇6)
《梯形面积的计算》是人教版数学第九册内容。听过学区本节公开课,确有可借鉴之处,同时也存在一些问题,值得深思。
教学成功之处主要体现在以下几点:
一、首尾照应实现数学价值。
由实际事件帮工人师傅计算花坛面积引出探究主题梯形面积的计算,得出结论后,运用公式解决这一实践问题。教师创造性使用教材,改变例题为学生身边常见事物,始终将数学置于生活背景之中,充分体现数学来源于生活,回归于生活的理念,实现数学的应用价值。
二、转化推理蕴涵思想方法。
梯形面积的计算是在平行四边形、三角形面积计算的学习基础之上提出的。教师首先请学生回忆了三角形面积的推导方法,使学生意识到梯形也可与学过的其他图形产生联系,从而计算出面积。让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验,体现了迁移、转化思想,也落实了数学要在学生已有的知识背景下学习这一教学理念。
三、合作探究促进创造思维。
在学生独立思考、自主探索的基础上组织合作交流是本节课的重点环节。苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。面对同样的问题,学生会出现不同的思维方式。利用梯形与其他图形的联系求梯形面积,学生有着不同的做法:有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形,有的拼成了长方形,有的拼成普通的平行四边形;有的把梯形分割为平行四边形与三角形自由的探讨交流带来的是思维的充分扩展,是质的飞跃。在独立思考的基础上进行合作交流,能满足学生展示自我的心理需要;通过师生互动、生生互动,促使学生从不同角度去思考问题,对自己和他人的观点进行反思与批判,在各种观点相互碰撞的过程中迸发创造性思维的火花。
考问教学细节,又发现一些问题:
镜头一:利用公式求梯形面积的练习中,一同学列式为(3.5+2)82,而原图中,3.5为下底,2为上底。教师强调:这样做不对,应为上底加下底,也就是(2+3.5)。
上底加下底与下底加上底,对于求梯形面积而言,究竟有何区别呢?教师本不宜如此循规蹈矩、照本宣科。倘若该同学反问:把这个梯形倒过来,面积是不变的。那么我的算式是否正确?教师该如何应答?可惜,没有一个同学提出质疑。教师强依公式而下的结论显然并不合适,为什么却无人指出?公式是不可不依的、老师的结论是不可推翻的一言堂教学的印痕桎梏着师生的思维,使探究有时不免流于形式。对学习而言,这是可怕的。学起于思,思起于疑。学贵有疑,疑则进也。要真正发挥学生的主体作用,必须鼓励学生善疑、敢疑。当然,这需要教师的能力与勇气自我质疑的能力、承认错误的勇气。
镜头二:学生在练习本上完成了习题,在教师示意下走上讲台,利用投影把答案展示给大家。第一次展示,同学们趣味盎然;二次、三次过后,变得兴味索然。几声简单的对、同意,使课堂气氛趋于沉闷。
作为教学辅助手段,多媒体愈来愈受到师生青睐。但是,多媒体的运用必须把握好度。不是所有环节都适合使用多媒体,不是任何步骤的实施都需要多媒体。学生练习的是几道非常简单的基础性题目,正确率相当高,教师巡视时也能发现这点,那么,以口答的形式订正不仅简单明了,更节省了宝贵的课堂时间。对于稍有难度的题目,则可以利用多媒体展示的方式,组织学生进行短时间交流,使学生知其然亦知其所以然,而不是简单地回答对或者错。
梯形的面积课件(篇7)
教学内容:梯形面积计算的应用(第81页的例题,练习十九第5-10题)
教学目标:进一步熟练掌握梯形的面积计算公式,并能正确解答有关的实际应用问题。
教具准备;沟渠的实物模型
教学过程:
一、复习
⒈梯形的面积计算公式是什么?它为什么与三角形的面积公式类似,也要2?
⒉面积常用的计量单位有哪些?相邻两个面积单位之间的进率是多少?
填写课本第84页第6题。
⒊口答:
⑴求梯形的面积。
①a=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4
⑵求三角形的面积。
①a=2.1h=5②a=49h=10
⑶求平行四边形的面积。
①a=5h=8②a=49h=10
二、新授
⒈例题教学:
一条新挖的渠道,横截面是梯形。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
⑴出示渠道实物模型,帮助学生理解;渠道横截面面积就是梯形的面积,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。
⑵学生独立完成例题,教师巡视、指导。
⑶指名板演,再评讲。
(2.8+1.4)1.22
=4.21.22=2.52(平方米)
⒉学生质疑。
三、巩固练习
⒈完成练习十九第7题,先计算,再填表。
⒉完成练习十九第8、9、10题。
教师讲评并作全课总结。
四、板书设计:
梯形面积的计算
五、教后感:
梯形的面积课件(篇8)
教学内容:教材第90、91页练习十七第38题。
教学目标:
1.进一步理解和掌握梯形面积的计算公式,能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。
2.提高学生运用知识解决问题的能力,培养分析、概括和思考的能力。
教学重点:深入理解和掌握梯形面积的计算公式。
教学难点:利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。
教学过程:
一、基础练习:
1、填空
4.8平方米=()平方分米
62平方厘米=()平方分米
1.2公顷=()平方米
1.2平方千米=()公顷
560平方分米=()平方米
2、计算下面图形的面积.(图略)
3、揭示课题:今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课,请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的?
二、指导练习:
1、练习十七第3题。
观察思考:要计算梯形面积,哪些条件是合适的?
独立完成,核对时说一说自己是怎样想的?怎样算的?
2、练习十七第4题。
问:这个花坛是什么形状?要示其面积必须知道哪些数据?题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和?(如果有困难,可以小组讨论)
板书:上底+下底=4620=26(厘米)
高:20厘米
学生明确上面几个问题后独立解答,集体订正。
3、练习十七第8题。
讨论:如何剪去一个最大的平行四边形?(以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的平行四边形。)
如何求剩下的面积?独立做题,小组交流,全班汇报。
预设有以下两种方法:
方法一:(2+3.5)1.82-21.8
=4.95-3.6
=1.35(平方厘米)
方法二(3.5-2)1.82
=1.51.82
=2.72
=1.35(平方厘米)
三、课堂作业P91第5题。
补充练习:
1、
一个梯形,上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
2、一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘米?
课后反思:
由于三角形的面积还未教,所以第8题只能暂放以后进行指导练习。
今天的指导练习重点应放在第4题。因为学生疑惑为什么梯形面积计算公式中是上底加下底的和,可在列式时却是用两数相减的差来表示。针对这一困惑,教师一定要通过示意图帮助学生理解,而且要使学生明确,并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多少。在这题里,我们就是把上底加下底的和看成一个整体来求的。
补充的两道习题有数学价值。价值体现在学生能够主动根据逆向思维的难易选择合适的方法。学生一改平行四边形中求底或高用算术方法的做法,绝大多数学生都主动利用方程根据计算公式来列式。在解答过程中学生再一次体会到方程的优势。
梯形的面积课件(篇9)
练习要求:使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点:应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程:
一、基本练习
1.口算:练习十八第5题。根据学生情况,限时做在课本上,集体订正。
7.20.122.40.30.212.65
0.3810000.82526.1-3.5-7.5
3.8+2.5+6.2102.54.80.2+5.20.2
2.看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积?
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
(3)右图所示梯形的面积是多少?
二、指导练习
1.练习
(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书:
除以它们之间的进率
低级单位高级单位
乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷=()平方米1200平方米=()公顷
4平方千米=()公顷52公顷=()平方千米
160平方厘米=()平方分米=()平方米
0.25平方米=()平方分米=()平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2.练习:科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)。它的面积是多少?
(1)生独立审题,分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式,不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法,
(4)指导学生讲(100+48)250为什么不除以2?
(5)学生计算出它的面积,集体订正。
三、课堂练习
1.练习:根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽(米)3.11.82.02.0
渠底宽(米)1.51.21.00.8
渠深(米)0.80.80.50.6
横截面面积(平方米)
生独立解答出结果并填在课本上,集体订正。
2.练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园有多少平方米?
四、作业
梯形的面积课件(篇10)
教学目标:
(1)理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。
(2)培养学生合作学习的能力。
(3)继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程:
一、复习旧知
1.求出下面图形的面积。
2.回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形下载)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高)。这个梯形比三角形的面积大还是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:梯形面积的计算
三、指导探索
第一部分:梯形面积公式的推导。
1.小组合作推导公式。
教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式
提纲:
2.(演示课件:拼摆梯形下载)
电脑演示转化推导的全过程。
3.由学生自己说明梯形面积=(上底+下底)高2的道理。
4.概括总结、归纳公式。
提问:(1)(上底+下底)高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
板书:梯形面积=(上底+下底)高2
第二部分,应用公式计算。
1.出示例1、一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
2.提问:已知什么?求什么?怎样解答?
3、列式解答
(2.8+1.4)1.22
=4.21.22
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
四、巩固练习
1、计算下面梯形的面积。
2.动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积。
3.下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积。
五、质疑总结。
1.师生共同回忆这节课所学习的内容。
提问:求梯形的面积为什么要除以2?
求梯形面积需知哪些条件?
2.引导学生质疑,组织学生解题。
六、板书设计
典型例题
1、下图中梯形的面积是360平方厘米。
图形甲比乙少多少平方厘米?
分析:
思路一:已知梯形的面积是360平方厘米,又知梯形的上底和下底,可以求出梯形的高,也是三角形的高,再通过三角形的底和高分别计算甲、乙的面积,进而求出甲比乙的面积少多少平方厘米。
解:3602(10+30)=18(厘米)
10182=90(平方厘米)
30182=270(平方厘米)
270-90=180(平方厘米)
思路二:根据梯形的性质,上底和下底平行,所以甲和乙这两个三角形的高相等。由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的3倍(3010),所以乙的面积是甲的3倍,即乙的面积比甲多2倍。梯形面积一共是360平方米,一共分成4份,一份是90平方米,所以甲比乙少902=180平方米。
解:3010=3
360(3+1)(3-1)
=902
=180(平方米)
答:甲的面积比乙少180平方厘米。
2、下图中直角梯形的面积是多少平方厘米?
分析:要求梯形的面积,先要求出梯形的高,我们可以根据45这个角再连出一个梯形的高,如下图
连出的三角形为等腰直角三角形,这就得出梯形的高就是2厘米,解决了关键问题。
解:(4+6)22=10(平方厘米)。
3、已知和是两个完全一样的直角三角形,,,,求梯形的面积。
分析:因为和面积相等,从中同时减去,剩下的面积也一定相等,即:梯形与梯形的面积相等,也就是说,要求梯形的面积,只要求出梯形的面积就可以了。
解:在梯形中,,,
(8+12)32=30
答:梯形的面积是30。
4、一个梯形,它的高与上底的乘积是15平方厘米,高与下底的乘积是21平方厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?
分析:根据题意可知:高上底=15,高下底=21,所以高上底+高下底=(上底+下底)高(乘法分配率)
又因为(上底+下底)高=梯形面积2
即15+21=36是梯形面积的2倍
解:(15+21)2=18(平方厘米)
答:梯形面积是18平方厘米。
5、一个直角梯形,若下底增加1.5米,则面积就增加3.15平方米,上底增加1.2米,就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是多少平方米?
分析:若下底增加1.5米,则面积增加一个底为1.5米的三角形,已知三角形的面积是3.15平方米,底是1.5米,就可以求出该三角形的高,也就是梯形的高,3.1521.5=4.2(米)又知上底延长1.2米能得到一个正方形,说明梯形的下底和高相等,并且下底比上底多1.2米,这样可以求出梯形的上底,4.2-1.2=3(米),已知梯形上底3米,下底和高都是4.2米,可以求出直角梯形的面积。
解:(3+4.2)4.22=15.12(平方米)
答:这个直角梯形的面积是15.12平方米。
梯形的面积课件(篇11)
教学目标
1.理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。
2.培养学生合作学习的能力。
3.继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知
(一)求出下面图形的面积。
(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高)。这个梯形比三角形的面积大还
是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:梯形面积的计算
三、指导探索
(一)梯形面积公式的推导。
1.小组合作推导公式。
教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式。
提纲:
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。
(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.
(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
(4)梯形的面积=____________________________.
2.演示课件:拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式。
教师提问:
(1)(上底+下底)高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
教师板书:
梯形面积=(上底+下底)高2
(二)教学例1.
例1.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它
的横截面的面积是多少平方米?
1.教师提问:已知什么?求什么?怎样解答?
2.列式解答
(2.8+1.4)1.22
=4.21.22
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
四、巩固练习
(一)计算下面梯形的面积。
(二)动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积。
(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积。
梯形的面积课件(篇12)
教学目标:
1、使学生理解掌握梯形面积公式的推导,并能运用公式正确的进行计算
2、通过引导学生操作和对图形的观察比较,发展学生的空间观念
3、使学生进一步认识转化的数学思想方法,发展分析综合抽象概括等思维能力
教学重点:理解并掌握梯形面积公式,并会利用公式计算
教学难点:梯形面积公式的推导过程
教具:梯形纸板若干
学具:剪刀、梯形纸板若干
教学过程
一、复习平等四边形、三角形面积公式和推导过程
出示一梯形
标出各部分名称
师:你会计算梯形的面积吗?生:会
求出梯形面积及为什么要用这一公式作为梯形面积公式
二、新课
拿出准备好的梯形纸板操作
师:试一试梯形能否转化以学会的计算面积的图形
可自己思考可小组共同操作并把你的结论记录下来
(生操作师参与其中)
汇报:边讲解边演示(可能会出现以下几种分法)
㈠、两个完全一样的梯形重合在一起经旋转和平移可拼成平行四边形
平行四边形=底高
一个梯形=(上底+下底)高2
㈡、只用一个梯形
①沿一条对角线可把一个梯形分成两个梯形
梯形面积=两个三角形面积之和
=下底高2+上底高2
②通过梯形上面一个顶点作梯形一腰平行线可分成一个平行四边形和一个三角形
S梯=平行四边形面积+三角面积
=上底高十(下底-上底)高2
③沿梯形上底两顶点作两条高分成一个长方形和两个三角形
④梯形上下底对折剪开?梯成平行四边形
S梯=(上底+下底)高2
S梯=中位线2高2
反过来
⑤梯形上下底对析,两底角间对折拼成一个长方形(两层)
S梯=(上底+下底)2(高2)2
⑥通过梯形右腰中点作一腰平行线,得右边一个小三角形,再以小三角形上顶点为中心旋转拼成一个平行四边形
S梯=(上底+下底)2高
⑦把梯形打开上顶点与右腰中点连接得一个小三角形把小三角形旋转成一个大三角形
S梯=(下底+上底)高2
同学们找出了这么多种方法,真的很不错,但你知道为什么选用S梯=(上底+下底)高2这个公式呢
拿一例说明S梯=下底高2+上底高2
利用乘法分配律也可以得到S=(上底+下底)高2
其它几个公式经过化简也可以得到这一公式,这个公式用字母怎样表示?
质疑:在操作中你遇到了什么困惑
小结:求梯形面积需什么条件
练习:1、求下面梯形面积(单位:厘米)
2、(如图):求梯形的高(单位:厘米)
3、猜:S梯=54平方厘米时上、下底高可能是多少厘米
4、一等腰梯形腰长8厘米,高6厘米,这梯形周长比腰多20厘米求梯形面积?
长方形的面积课件
优秀的人总是会提前做好准备,在幼儿园教师的工作中,经常会提前准备一些需要的资料。资料所覆盖的面比较广,可以指学习资料。资料对我们的学习工作发展有着重要的意义!既然如此,你知道我们的幼师资料有哪些内容啊?以下是由小编为大家整理的“长方形的面积课件”,还请多多关注我们网站!
长方形的面积课件 篇1
教学内容:
三年级下册教材P66-67例4及相关练习。
教材分析:
“长方形、正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元“面积”中的教学重点。这部分内容的教学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长,知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时,注意创设适宜的问题情境,通过学生的实际操作,量一量,画一画,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
学情分析:
三年级学生的思维模式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。所以,在教学中借助直观的教具、学具、多媒体等手段,引导学生提出相应的数学问题,让学生通过观察、动手画一画、动脑思考以及小组合作交流等学习方式,参与学习活动,让学生经历从感知到抽象的过程,体会知识的产生及发展过程,使学生的数学核心素养得到进一步提升。
教学目标:
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的计算方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。
3、在动手量一量、画一画中体验学习数学的乐趣,再通过自主探究得出结论,体会成功的快乐。
教学重点:
长方形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
在探索的过程中,理解概括长方形、正方形面积的计算方法。
(1)边长为1厘米的小正方形,它的面积是多少?
(2)每个小正方形的面积是1平方厘米,下面图形的面积分别是多少平方厘米?
为什么图形的的形状不一样,面积却都是3平方厘米?
(因为这些图形中都含有3个1平方厘米的小正方形,所以它们的面积都是3平方厘米。)
(1)课件出示7乘4的长方形,你知道这个它的面积吗?
用边长1厘米的小正方形去摆一摆。
课件出示铺有小正方形的长方形,现在你知道它的面积是多少吗?你是怎么知道的?(一个一个的数;还可以数一行有7个,有这样的4行,就是4个7,用乘法计算,7乘4得28,也就是28平方厘米。)
用边长1厘米的小正方形去摆,没有摆满,你知道它的面积吗?
要算我们教室的面积或篮球场的面积,你还用小正方形去摆吗?为什么?(摆——算)
生说课件演示:每行5个,长方形的长是5厘米;有这样的3行,长方形的宽是3厘米;一共有15个,长方形的面积就是15平方厘米。
发现每行摆几个小正方形,长就是几。摆几行,宽就是几。
生说师小结:这个长方形的面积就等于长乘宽,就是5×3=15平方厘米。同学们可真厉害!
师:“长×宽”是不是适合所有的长方形呢?想不想验证一下?
【设计意图:找到每行个数和长;摆几行和宽的对应关系,得到面积公式,提出进一步猜想。】
任意画一个长方形,长和宽都是整厘米数,标出它的`长和宽、小正方形的个数以及长方形的面积。
交流反馈,发现规律。
从表格中你发现了什么?
长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
师:在同学们的共同努力下,验证了我们的猜想是正确的。
(3)小结:长方形的面积与里面铺成的小正方形的个数相等,它的长是几厘米,每行就可以摆几个边长是1厘米的小正方形,它的宽是几厘米,就可以摆这样的几行,铺成的小正方形的个数就是每行的个数×行数,所以,长方形的面积=长×宽。
要求长方形的面积,必须知道哪些已知信息?(必须知道它的长和宽。)
1、长5厘米,宽5厘米的长方形实际上是什么图形?
正方形是特殊的长方形,你知道正方形的面积怎么计算吗?
要求正方形的面积,需要知道什么条件?
2.小结:探究长方形面积的计算方法,我们是先猜想,然后推理演算,接着验证,最后得出长方形面积等于长乘宽的结论,再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。这就是我们解决问题的策略。(板书:猜想——推理——验证——结论)
四、巩固提升,深化新知。
要想知道数学书封面的面积是多少,要知道什么信息?(量出它的长和宽)
动手量一量,为了计算方便,数学书的长和宽取整厘米计算。
课件出示:数学书封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
2、一张长方形纸,长10厘米,宽6厘米,明明从长方形纸上剪下一个最大的正方形。正方形的面积是多少?剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
3、图中每个小方格表示1平方厘米,这个长方形的面积是多少?
【让学会结合平移知识,得出长方形的长和宽分别是多少,再计算面积。】
4、每个 小正方形代表1平方厘米。在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形,你能画几个?它们的周长分别是多少?面积相等的情况下,()的周长最小。
五、回顾总结,多元评价。
这节课你有什么收获?
板书设计:
长方形、正方形面积的计算
小正方形的总数=每行的个数×行数
长方形的面积=长×宽5×3=15(平方厘米)
正方形的面积=边长×边长5×5=25(平方厘米)
长方形的面积课件 篇2
教学目标:
经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决祥光的实际问题。
以单位面积为参考,估计长方形和正方形的面积,提高估算能力。
在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
教学重点:
探索长方形面积公式的发现过程。
教学难点:
理解通过计算求解长方形面积的方法。
教学准备:
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教学过程:
创设情境,故事导入
师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。
课件出示:兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开始。
教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
揭示课题。在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题:长方形的面积)
自主探究——长方形面积公式
课件出示教材53页长方形①。提出问题:长方形①的面积是多少?用1平方厘米的正方形摆一摆。
小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
全班交流分享摆的结果吗?
生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是6平方厘米。
生2:每行摆3个,正好摆了2行,所以这个长方形的面积是3×2=6(平方厘米)。
教师总结:第二名同学的方法不用密铺,只要用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
5.其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?请同学们以小组为单位进一步验证。
(1)课件出示长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一名同学记录,其他同学摆,边操作边填表。
(2)请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。
(3)师小结:长方形的面积=长×宽。(板书:长方形的面积=长×宽)
(三)自主探究——正方形面积公式
1.大家看一看最后一个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
2.引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×边长。
3.同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(四)巩固新知
1.解决课前的龟兔粉刷墙比赛的问题。
2.练习课后第1题和第2题
(五)课堂小结
1.今天这节课同学们学会了哪些知识?
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
教学反思:
长方形和正方形的面积是北师大版三年级数学下册面积这一单元的教学内容,掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。根据新目标的教学理念,在教学中让学生积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验,我采取了“自主探究式”的教学模式。整节课的教学过程注重了学习方法,探究方法法人获取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,让学生能把自己学习到的知识解决生活中的实际问题,进一步激发学生的学习数学的兴趣。
长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学,设计了两次不同目的的操作体验,力求通过让学生“做”数学,逐步达成使学生既知道长方形、正方形的面积公式,又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象,较好地获得对计算方法的理解。
《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积”。因此,本节课在引导学生探索研究长方形、正方形面积的计算方法的同时,注意结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测,培养学生的空间观念和几何直觉。
在有优点的同时也存在着不足主要体现在以下几个方面:
1、学生在操作过程中有的在长方形的表面摆满1平方厘米的方格;有的是沿着长、宽各摆一行些方法在学生的合作中都有体现,如果能让多一些学生利用投影仪分别演示一遍更有利于学生理解公式的推导过程。
2、在教学时为了避免学生把面积和周长的概念混淆,课上没有强调周长和面积的关系。反而造成了学生的一个误区,学生在探索正方形周长的公式时有的学生就认为求正方形的面积公式=边长×边长与正方形的周长公式=边长×4混淆了,导致部分学生对求正方形面积公式的推导过程还是模棱两可。
总而言之,这节课上学生对概念的掌握还是较清楚,并能够根据长方形面积公式解决一些基本的问题,达到了预想的教学目的。
长方形的面积课件 篇3
教学目标:
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、交给学习方法,发挥学生的主体性。初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
1、上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
2、巧设问题,激发兴趣。
我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题)
1、教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一个长3厘米、宽4厘米的`长方形 ;一个长4厘米、宽2厘米的长方形;一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。在这个过程中教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单。)
(3)师生交流,提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。
学生独立完成,校对。
3、学习正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形,有长方形的特点,所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
4、出示例题3。学生试做,汇报答案。
1、我们用的数学书的面积大约有多少?先请你估计一下,再算一算。(学生独立完成,汇报。)
1、通过今天的学习,你有什么新的收获?
2、师总结。
长方形的面积课件 篇4
教学内容:
人教版九年义务教育六年制小学数学第六册66-67页长方形面积的计算。
设计理念:
《数学课程标准》指出:“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念,力图打破传统的教学模式,通过“提出问题—寻找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等,渗透“实验-发现-验证”的学习方法教学,为学生提供积极思考和合作交流的空间,把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来,从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。
教学目标:
1.知识与技能:掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法:学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3.情感、态度与价值观:使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点:理解长方形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备:课件、小正方形、操作表、长方形卡纸
教学过程:
一、复习旧知
1.复习
(1)同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,我想考考大家,你们敢接受挑战吗?
你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢?
(2)请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
2.激趣引入:
(出示一个15平方厘米的长方形纸片)师:同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗?
3.出示例2:师:这个长方形长5厘米、宽3厘米。怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?
[设计意图:使学生进一步明确面积的概念,复习面积单位,为学生导入新课及学习新课作铺垫。]
二、情境导入
1.出示例2:一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗?
让学生利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。
2.师:是不是每一个图形的面积都可以用小正方形摆出来呢?
出示学校足球场和篮球场的图片,问:足球场和篮球场的面积能摆出来吗?为什么?
3.揭示课题:今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。
[设计意图:针对学生的知识基础,设计实践应用阻力,让学生体验长方形面积计算的必要性。]
三、自主探究1.(1)每个小组任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。
长(厘米)宽(厘米)
面积(平方厘米)
(2)学生动手操作,并计算所摆的长方形面积的大小。
2.让学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
3.归纳总结。学生得出结论:长方形的面积=长×宽。
教师追问:求长方形面积必须知道长方形的哪个条件?
[设计意图:让同学们利用手中的小正方形摆一摆你最喜欢的长方形或正方形,激发学生的兴趣。边记录边思考长方形的面积与什么有关系,有怎样的关系?为学生交流做铺垫。同时,培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力。]
4.反馈练习。
做一做:先量一量,再计算它们的面积。
长=长=
宽=宽=
面积=面积=
5.仔细观察,你发现了什么?
6.归纳小结:正方形的面积=边长×边长。
7.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
8.自学例3:一张长方形的餐桌,桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
[设计意图:在学生已经认识了长、正方形面积的计算方法的基础上,让学生自学例3,使学生能更熟练的运用公式。]
四、实践应用
1.竞赛能手
(1)门面长2米,宽1米,它的面积是()。
(2)黑板长3米,宽1米,它的面积是()。
(3)一块正方形手帕的边长是20厘米,它的面积是()。
2.智慧冲浪
足球场的长是80米,宽是80米。它的面积是多少平方米?
3.勤学巧用
篮球场的长是28米,宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?
4.估一估
请同学们任意选择身边的一样物体,先估计物体一个面的面积,并测量长长、宽计算面积,看看哪位同学估计得最准确。
5、巩固练习
1、黑板长34分米,宽12分米,花边至少长多少分米?
2、一个长方形花坛,长30米宽15米。
(1)求这个花坛的占地面积。
(2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。 [设计意图:通过形式多样的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创造意识。]
五、课堂总结
今天你学会了什么?把收获讲给大家听。
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
教学反思:这节课的设计充分体现了新课程所倡导的“数学学习不是一个简单的接受过程,而是学生自己体验探索实践的过程”这一理念,课堂中给学生提供了充分的活动空间和时间,让学生合作探究,发现规律,提出猜想,验证概括。练习部分让学生用所学知识解决生活中的简单问题,体现了数学来源于生活,服务于生活的理念,使学生感受到学习数学的乐趣。建议在提出猜想之前,利用课件演示长方形的变化,如:一个长方形宽不变,长变长,观察面积的变化;另一个长方形长不变,宽加长,面积的变化,让学生猜想长方形的面积与它的长和宽有关系。
长方形的面积课件 篇5
教学内容:
长方形面积的计算(《现代小学数学》第六册).
教学目标:
1.使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程,并且会运用公式进行计算.
2.通过对长方形面积计算公式形成过程的理解,培养学生初步的空间观念及思维的深刻性.
3.培养学生合作学习的精神和动手实践的能力.
教学重点:
长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用.
教学难点:
理解长方形面积计算公式的形成过程.
教学用具:
电脑、每个学生6个1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺.
教学过程:
一、复习引入.
1.提问.
(1)我们已经学习了哪些面积单位?
(2)这些面积单位是怎样规定的?
(3)用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大.
2.说出下面图形的面积.(电脑演示)
画面一:
问:边长1厘米的正方形面积是多少平方厘米?
问:这个长方形的面积为什么是20平方厘米?
生:一排有5个1平方厘米,有4排,一共有20个1平方厘米.这个长方形的面积就是20平方厘米.
问:这个图形的面积是多少?你是怎样数的?
(先移动成为长方形再数)
设疑:这个长方形的面积是多少?为什么答不出?你能想想办法吗?
导语:有些长方形的面积用数方格的办法数不出来,有些面积比较大的,如长方形操场,教室地面,用摆的方法也很不方便.这就需要我们必须找到长方形面积的计算方法.下面我们一起研究.[板书课题:长方形面积计算]
二、探讨新知.
1.理解长宽.(抢答)
问:长方形的长、宽各是多少?
问:为什么长是6厘米、宽是3厘米?
生:因为每个小正方形的边长是1厘米.
沿长边依次摆6个小正方形,长是6厘米.
沿宽边依次摆3个小正方形,宽是3厘米.
问:通过上面的练习,你能知道长、宽与什么有联系吗?
生回答后师总结:一排摆几个,长就是几厘米;摆几排,宽就是几厘米.表内板书:[长(cm)宽(cm)]
2.实践感知.
师:请你用6个1平方厘米摆一个长方形.(师巡视)
汇报你是怎样摆的?(生说师板书)
3.观察讨论.
讨论:仔细观察表格内长、宽、面积的数据,2人一组讨论:长、宽与面积之间有什么关系?
初步得出结论:长方形面积=长×宽
4.深入探讨.
师:所有长方形的面积都等于长乘以宽吗?我们再来研究一个例子.2人一组用12个1平方厘米摆成长方形,比一比哪组摆的方法多.1个同学做记录.
师巡视,汇报结果如下:(电脑演示,可让学生操作)
问:这些长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
你能总结出长方形面积的计算公式吗?
[板书:长方形面积=长×宽]
如果用S表示面积,a表示长,b表示宽.字母公式是:
[板书:S=a×b]
5.释疑
师:复习中画面七那个长方形你能准确地求出它的面积了吗?
生:先测量长和宽再计算.
三、巩固练习.
1.直接列式计算.(口答)
2.判断对错.
(1)5×2=10(dm) ( )
(2)(5+2)×2=14(dm) ( )
(3)5×2=10(dm2) ( )
(4)2×5=10(dm2) ( )
反馈:(1)为什么错?
(2)求的是什么?(周长)你能指一指求的是哪里吗?
(3)求的是什么?请你指出来.
(4)为什么对?
3.动手实践.
师:教室里有很多物体的面是长方形的,请你测量并计算它们的面积.
步骤:(1)各组讨论分工(测量、记录、计算).
(2)汇报分工情况.
(3)分小组进行测量.
(4)反馈交流.
选测量正方形的小组,问:长和宽相等了,是什么形状?你能总结出求正方形面积的计算公式吗?
[板书:正方形面积=边长×边长S=a×a]
4.全课小结:这节课你学到了哪些知识?(看书、释疑)
5.思考题.
求阴影面积?单位:cm2
(多种方法解答)
板书设计:
圆的面积课件分享十三篇
教案课件是老师工作当中的一部分,每个老师对于写教案课件都不陌生。 教案和课件的制作应该能够体现出教师的创造性和智慧,什么样的教案课件才是好课件呢?我们今天要分享的是一篇关于“圆的面积课件”的文章,欢迎大家一起分享自己的经验和知识让更多人受益!
圆的面积课件【篇1】
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69~71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】:
掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】:
理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】:
相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?
生:是一个圆形。
师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?
生:圆的面积。
师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)
[设计意图:通过“马儿的困惑”这一场景,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作,推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。
生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。
师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)
2、演示揭疑。
师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。
师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。
师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究,推导公式。
(1)讨论探究,出示提示语。
师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:
①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?
②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。
学生汇报结果,师随机板书。
同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2
(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
[设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式,解决问题
1.教学例1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设:
教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!
3.求下面各圆的面积。
[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3.教学例2。
师:(出示例2)这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!
师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!
师:找到解决问题的方法了吗?
师:好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!
教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,掌握环形面积计算,教师可以引导学生分析理解,大胆放手让学生尝试解答,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断,并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)
老师强调学生认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径),知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
六、布置作业
圆的面积课件【篇2】
教学重点:让学生掌握长方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决实际问题。
教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽各是多少。翻
五、教法、学法。
为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展,这节课我主要采用小组合作学习的形式,辅以“情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等,实现师生互动,生生互动,有计划地对学生进行思维训练,进一步激发学生学习数学的热情。翻
六、教学准备:多媒体课件,长方体纸盒、剪刀。
七、教学设计
本着让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、学有所得”的理念,我设计了如下教学过程:
第一个环节:创设情景,激趣导入。
上课伊始,我就创设如下情景:(今天是玲玲妈妈的生日)玲玲:“妈妈,生日快乐!”妈妈:“真乖,礼物包装得真精美!妈妈考考你,包装这份礼物时,至少要用多大的彩纸呢?”我顺势把问题抛给学生,从而引出课题——长方体的表面积。
这样的设计意图赋于教材以生活的气息,让学生切身感受数学就在身边,激发学生强烈的求知欲望。翻
第二个环节:实践探索、获取新知。(设计了2个活动)
第一个活动:独立感知——建立长方体表面积的概念。
我请学生闭上眼睛,触摸长方体的各个面,感知“表面”的含义,引导学生概括出长方体表面积的意义。
这一做法目的是让学生借助实物,建立表面积的表象,使抽象的概念形象化、具体化。翻
第二个活动:合作交流——探索长方体表面积的计算方法。
《新课程标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”开放的'情景和问题,学生往往会有更宽广的视野和活跃的思维。所以在这个教学环节,我大胆地放手让学生开展小组合作学习。为每组准备了一个大小不一的长方体,让他们利用这个长方体,通过看一看、剪一剪、拼一拼,并结合它的基本特征和表面积的意义,探索长方体表面积的计算方法。期间我到学生的活动中去,指导他们的实践,倾听他们的发言,鼓励他们积极思考,引导他们想出更多更好的方法。学生的思维是活跃的,老师及时的点拨,更能激起学生思维的火花。
大约经过10分钟的师生间、生生间的交流、观点的交锋和智慧的碰撞后,各小组汇报,估计情况如下:
有的小组直接观察立体图,有的小组沿着棱把长方体纸盒展开,无论哪一种探究方式,都比较容易发现以下三种方法:第一种:把长方体6个面的面积相加;第二种:(电脑演示)用上下面的面积加前后面的面积再加左右面的面积,从而得到:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;第三种:上、前、左面的面积和乘2,从而发现:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.
接着,我让学生通过分析、比较,选择他们最喜欢的方法,并确定最简算法,使计算优化。教材蕴含着许多有待学生发现的奥秘,因此我给学生提供足够的时间和空间去探索,去发现问题、解决问题,经历知识的产生、形成过程,实现不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。
第三个环节:应用新知,培养能力。(我设计了三个层次的练习)
第一层:基础练习,照顾全面。
学生独立完成“做一做”中的1---4题关于关于长方体表面积的基本练习,让他们通过说理、比较,进一步巩固知识,为解决下面的变式练习作好铺垫。
第二层:回应情景,发散思维。
这时,我又巧妙地请出玲玲,激发学生积极参与解疑。玲玲:“包装这份礼物时,至少要用多大的彩纸呢?同学们,帮我算算吧!看谁算得快,算得妙!”。同时出示下面的图:翻
这是一个比较特殊的长方体,这一题既回应了情景,又打破了学生思维的定势。使学生明白:当长方体有两个相对的面是正方形时,可以用长方形的面积乘4加正方形的面积乘2来计算,从而让学生知道计算长方体的表面积的方法是很多的,培养了学生从多角度思考问题的能力。我还及时地教导学生要学会感恩,懂得尊敬长辈、关心他人。翻
第三层:走进生活,深化理解。课本27---28页的5---7题类似于制作一个没有盖子的鱼缸用多少玻璃,粉刷教室的屋顶及墙壁用多少涂料,这样的联系实际生活的问题,
我先让各学习小组通过讨论、交流,找出制作鱼缸和粉刷教室要算的面有哪几个,再进行计算,然后通过评讲,使学生认识到:生活中,经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面总面积的情况。紧接着,我让学生举出类似的例子。我带领学生走进生活,探索现实中的数学,培养他们“用数学”的意识和能力。练习内容紧贴生活,训练由浅入深,既巩固了知识,又培养了能力,突出了在应用中学数学。翻
第四个环节:评价体验,归纳提升:我让学生谈谈这节课有什么收获,并进行学习评价。
我让学生畅所欲言,及时梳理知识,体验学习的成功与快乐。然后,我结合板书进行总结,帮助学生构建起知识的框架,使知识条理化、系统化。翻
第五个环节:作业——拓展创新,课外延伸。
欢度国庆节,超市举办“买一送一”的酬宾活动,为了吸引顾客,想用彩纸把两盒杏仁饼包装在一起。你知道有几种包装方法吗?想一想,哪种方法最省包装材料?课后,学生通过实践,丰富了感知,形成了能力,主动从数学的角度探求解决问题的策略,进一步体验数学的价值。翻
八、板书
我的板书力求简洁,明了。
整个教学设计,我以学生的发展为本,鼓励学生积极参与课堂活动,亲身经历知识的形成过程,感受数学生活化,展示数学的魅力,实现“人人学有价值的数学”这一目标。
我的说课完毕,谢谢大家!
圆的面积课件【篇3】
各位领导、各位老师:
大家好!
我设计的课件《圆的面积》,是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
本节课的教学目标是:
1. 要使学生明确圆面积的概念,理解和掌握圆面积公式的推导及应用。
2. 通过学生操作,发现推导圆面积的公式。
3. 结合知识的教学,渗透转化极限的数学思想。
本节课的重点是:圆面积概念的建立,公式的推导及应用。
难点是:转化和极限两种数学思想的渗透。
考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带,教学内容相对抽象,学生的年龄特点,导致抽象逻辑思维较差,还是以形象直观思维为主,所以使用多媒体作为辅助教学手段,变抽象为直观,为学生提供丰富的感性材料,促进学生对知识的感知,帮助学生理解,激发学生学习的兴趣。
本课使用多媒体,设计时主要想突破以下几个问题:
一. 明确概念:
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,让学生给它们分别起个名字,红色封闭的曲线长度是圆的周长,蓝色的是曲线围成的圆面,它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。
二. 以旧促新
明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理,估计大部分学生会不得要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答,选取其中的三个平面图形:平行四边形,三角形,梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答,电脑配合演示,给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。
三. 转变图形
根据发现,把圆等分成若干等份,小组合作,动手摆一摆,把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况,电脑先演示8等份圆,拼成一个近似的平行四边形,让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像,那么再来看看16等份会怎么样?电脑继续演示16等份的圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导学生闭上眼睛,如果分成32等份会怎么样?64等份呢?……让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
四. 公式推导
平行四边形面积学生都会计算:s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系:发现a=c2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积,从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。
此时,让学生观察思考,利用手中的16等份的图形纸片,拼一拼,还能拼成哪些图形?充分发挥学生的自主能动性,小组合作,共同探究。并根据拼成的图形,推导圆的面积公式。当然,还能拼成三角形,梯形,长方形等,这里课件没有一一演示,而是留给学生充分的空间,让学生自由创新。正如《画 》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2 ,通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
五.公式的应用.
探究出公式,要学会应用,并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力.先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件?让学生讨论.练习安排了三个层次的练习:
第一:看图计算面积。主要是巩固新知,强化公式的应用。两个图一个是已知半径,另一个是已知直径。
第二:变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积,必须知道半径,否则无法计算,这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识,学生没有能力求出半径,怎么办?激起学生的认知冲突,引导学生讨论,就会发现,除了知道r,可以求出面积,若能知道r2,不必求出半径,直接利用公式计算面积,打破学生的思维定势,全面理解公式,达到对公式的进一步认识。
第三:实践练习。圆形的物体生活中随处可见,公园的露天广场是个圆形,怎样才能计算广场的面积呢?让学生讨论,你有哪些方案?并留给学生课后去实践。这样,使学生意犹未尽,感到课虽尽,但疑未了,为下一课已知周长求面积埋下伏笔。
至此,课件设计的初衷,概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了,这也是设计时个人的一些想法,敬请大家批评指正,谢谢!
圆的面积课件【篇4】
教学过程:
一、认识组合图形。
1、师生谈话导入:什么是组合图形?
(1)出示火箭模型的平面图。观察一下,你有什么发现?
(2)像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形,那么这个图形与它们有什么关系呢?
(3)揭示名称与含义:组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。
2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说,这些组合图形是由哪些图形组成的?
3、学生自己试举例说明。
二、计算组合图形的面积。
1、揭示课题。
(1)出示中队旗,计算它的面积。
80cm
20cm
30cm
30cm
(2)谈话:中队旗是什么形状?要求做一面队旗要多少布就是求它的什么?怎样求组合图形的面积,下面我们一起来研究这个问题。(出示课题:组合图形的面积)
2、学生尝试。
(1)学生讨论算法。
(2)独立计算。鼓励用不同的做法。
演板:
(80-20+80)×30÷2 80×(30+30)-(30+30)×20÷2
= 4200(平方厘米) = 4200(平方厘米)
(80-20)×(80-20)+30×20÷2×2
= 4200(平方厘米)
(3)比较:哪种方法比较简便?
2、小结:用哪些方法可以计算组合图形的面积?
三、巩固练习。
1、计算花坛的面积。
让学生感受:不是任何分解都可以计算的,要根据条件进行分解。
2、求火箭平面图的面积。
3、选一个求字母“l”和“n”的面积。
四、总结。
你有什么感受?
五、作业。(略)
六、板书:
组合图形的面积
(80-20+80)×30÷2 80×(30+30)(80-20)×(80-20)
= 4200(平方厘米) -(30+30)×20÷2 +30×20÷2×2
= 4200(平方厘米) = 4200(平方厘米)
课后反思:
学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的,关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计,是根据数学新课标的基本理念,铺设学习情境,让学生主动参与,灵活运用积累的经验解决问题,体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。
一、 导入——铺设学习情境。
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学活动要紧密联系学生的生活实际,创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。”学生的学习,往往带着浓厚的感情色彩,在熟悉的情境中,他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中,先让学生观察火箭模型的平面图,让他们说说有什么发现,激活他们已有的知识经验,通过感受由几个简单图形的组合,揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形,把数学与生活紧密联系起来,激发学习的兴趣。
二、尝试——开启创造之门。
弗莱登塔尔认为,学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中,有意识的为学生提供具有充分再创造的通道,激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略:设计富有挑战性的问题,激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间,让学生尽量释放创造的潜能。如:计算中队旗的面积时,要求学生先仔细观察这个图形,然后这样设问:“你能自己试着来解决这个问题吗?”学生经过自主的思考,能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中,放飞着思维,张扬着个性,在互补反思中得到共同的提高,充分体验到了成功的乐趣,从而真正意义上的成为了学习的主人。还有一个学生在其他不同的方法后,又提出他独特的观点:把组合图形分成两个梯形,再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。
“给我一个杠杆,我可以撬起地球”,我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢?
三、练习促进动态生成。
让学生体会到数学的价值,力求人人学有价值的数学,以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中,我安排了这样三个层次:第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积,要根据数据进行分解,不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题,计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题,练习设计打破学科界限,让学生喊出英文单词“lion”,然后在英文乐曲中,选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味
圆的面积课件【篇5】
本节课我教授的内容是六年级上册第五单元第三小节的内容圆的面积,本课是第一课时。教学目标是:让学生经历探索圆的面积的计算公式,掌握圆面积的计算公式,能够利用公式进行简单的圆面积的计算。激发学生参与教学活动的兴趣,培养学生分析、观察和概括能力,渗透转化的数学思想。
在教学中我把重点放在了圆面积公式的推导上,我首先通过正方形面积引入,唤起学生的旧知,再引入长方形、平行四边形、三角形等面积公式,期中平行四边形和三角形都是通过割补、拼凑等方法引入的,自然引入到圆面积的推导上,我充分运用教具,让学生经历动手探索,归纳概况的学习过程,推导出圆面积的计算公式,最后相机出示例题,让学生运用所学的知识进行解决实际问题,提高运用意识。
本节课不足之处是学生自己制作的教学用具操作不充分,课堂练习不够,尤其是部分学生对半径的平方理解计算上不到位,导致在练习中出错,在课后中应加强辅导和训练。
年11月18日
圆的面积课件【篇6】
设计过程:
一、教材分析
教材首先提出了圆的面积概念,接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想,把圆转化成已学过的图形来计算面积,引导学生推导圆面积的计算公式,再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
基于以上的教材和学情分析,我制定了以下的教学目标:
三、教学目标
1、认知目标:
提供圆面积的计算公式推导课件,让学生经历和体验圆的面积公式推导过程;理解和掌握圆面积的计算公式;会利用公式计算圆的面积,能解决简单的实际问题。
2、能力目标:
培养学生的估算意识和初步的估算能力;通过网上教学和学生的自主探究,培养学生应用网络工具获取知识,进行实验,分析问题、解决问题的能力,同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。
3、情感目标:
通过网络化学习,激发学生应用网络环境探索新知识,解决新问题的兴趣;增强学生的合作交流意识,培养他们的合作交流能力。
教学重点:
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点:
圆面积计算公式的推导过程。
四、教学过程
(一)创设问题情境,激发学生学习兴趣
1、感知圆的面积:(课件出示一大一小的圆)
师:圆的大小是由什么决定的?(板书:由半径决定)
2、感知圆的面积有大有小:
(选择两个面积不同的圆)
师:大家看,这两个圆的面积一样大吗?说明:圆的面积有大有小。
师:那谁能说说什么叫做圆的面积?
(揭示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。)
[设计意图:通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小,以及区分圆的周长和面积等途径,让学生充分感知圆面积的含义,为概括圆面积的意义打下良好的基础。
(二)学生合作探索,交流操作经验
1、初步感悟:
(1)课件出示:书103例7图。
师:图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么?
原来我们数方格的时候,不满一格算半格,这里有两格特别接近满格,(课件闪烁)我们数的时候安满格计算。
通过数圆的面积,得到整圆的面积,然后把表格填完整。
学生填表、计算,汇报
小结:通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些,想知道圆的面积到底是多少,看来还需要知道圆的面积的计算公式。
2、充分发挥学生的主动性,小组合作操作推导圆面积的计算公式。
师:那么,这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。
3、师:同学们,我们以前都学过哪些平面图形呢?你会计算它们的面积吗?以平行四边形为例,想一想,我们是怎样推导出它的面积计算公式的?(课件演示)
[设计意图:创设问题情境,启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示,达到通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。
师:那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢(板书:圆的面积)
[设计意图:,引起学生的求知欲望,对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知,同时培养学生的“问题”意识,让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。
4、师:刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法,那能不能把圆也转化成学过的图形来计算?
你想采用什么方法把圆转化成学过的图形?
[设计意图:通过研究圆的面积与半径的关系,引导学生寻找用半径求圆面积的方法,并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。
师:请各小组先商量一下,你们想拼成什么图形,打算怎么剪拼,然后动手操作。
[注:在要给给学生充分的时间动手操作,让学生在交流合作中获取经验,这一过程为学生提供了个体发展的空间,每个人有着不同的收获和体验。
师:请大家把各自的拼图展示给大家(鼓励不同的拼法),并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形,是用什么方法剪拼的。(学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。)
[设计意图:放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形,鼓励不同拼法,引导发挥联想,让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的,教学中注重对学生进行思维方法的指导,给学生提供了自行探究,创造性寻找解决问题的方法和途径,使学生不仅会知法,而且会选法,这对提高学生的动手能力,培养学生良好的思维品质,具有十分积极的作用。
(三)利用课件演示,呈现经验总结
[注:由于学生的个体不同,收获也有不同,以往只通过实验操作的方式,学生会在操作中出现很多不确定的因素,如有的完成不了实验,有的误差很大等等,没有充分的说服力,不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果,而且学生几何知识的形成,感知的知识往往是片面的,零散的,不完整的,所以在学生充分动手操作后,又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程,能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术,帮助学生建立完整的空间观念,帮助学生建构。
圆的面积课件【篇7】
教学内容:
苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题
教学目标:
1、 理解和掌握三角形的面积计算公式。
2、 通过操作、观察、比较,进一步发展空间观念,提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重、难点:
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。
教具学具准备:
1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形,一把剪刀。
一、导入课题:
1、师:同学们,今天我们要学习三角形的面积,板书:三角形的面积),看到课题,你想知道什么?
[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么?b、三角形面积是怎样推导出来的?c、学三角形的面积有什么作用?]
2、解决方案:
师:要想知道三角形的面积怎样求,你想用什么方法来研究?你是怎么想到的?
(前面我们刚学过平行四边形面积的推导,是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的,所以我想到了转化的方法。板书:转化)
师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
[评析:谈话式导入,学生看课题提出自己想知道的问题,参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点,沟通了新旧知识的联系,让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感,为新知的学习打下了基础。]
二、新授
(一) 实验一:剪
1、师:下面让我们做几个实验,好不好?
(学生拿出准备好的一个长方形,两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。)
2、(1)师:请大家拿出准备好的三个图形,平放在桌上,用剪刀沿虚线把它们剪开,剪开后一对一对的放在一起。(标上1、2、3号)
(2)反馈。师:你沿虚线把平行四边形剪开,得到了什么图形?(让学生把得到的两个三角形举给大家看。)师:其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗?
(3)师:通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形,这两个三角形大小、形状怎样?你怎么知道的?(学生演示重合的过程)
师:重合了,在数学上叫“完全一样”(板书:两个完全一样)
师:现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗?(学生说1号是两个完全一样的三角形,2号、3号是两个完全一样的三角形)
学生演示重合过程,课件演示剪、重合的过程。
师:谁能说一说根据刚才的实验,你想到了什么?
小结并出现字幕:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
(4)师:这两个三角形与原来平行四边形面积相等,(课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程)其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系?(课件闪动演示,学生回答,出现字幕:其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半)
师:谁能完整地说一说,通过刚才的实验,你得出什么结论?看字幕说:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
说一说1号、2号、3号各是什么三角形?(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)
[评析:学生自主探索,动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议,使学生多种感官积极参加学习活动,理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形,其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]
圆的面积课件【篇8】
教学目标:
1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观:
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:
三角形面积公式的探索过程。
教学关键:
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备:
课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题?
(屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的?(三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形面积的计算)
[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知
寻找思路:(出示一个平行四边形)
师:
(1)平行四边形面积怎样计算?(板书:平行四边形面积=底×高)
(2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师:两个三角形的形状,大小有什么关系?(完全一样)
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?
[设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机]
师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法?
(指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定、评价鼓励。)
师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢?
圆的面积课件【篇9】
一、分析教材
面积单位间进率是《人教社》九义教材三年级下册第六单位的教学内容。
本单元的教学内容有面积和面积单位、长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位。
这部分教学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
本课的教学内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上,探究常用面积单位之间的进率。同时它也是学生在以后四年级学习的小数与复名数和与面积有关的应用题及在生活中解决与面积有关的知识打下坚实的基础。
在设计本课时我们力图展现概念的形成过程,使学生在多种活动中获得多种感观认识,抽象出面积单位间的进率。
我们注重让学生经历探究的过程,使学生明了活动目的,亲身经历比较完整的探究过程,获得探究的体验。
二、说教材的三维目标和重难点
1、知识目标:进一步熟悉面积单位的大小,掌握相邻面积间的进率是100,会进行简单的换算。
2、能力目标:培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。
3、情感目标:培养学生生生合作的学习精神,乐于助人的集体精神。
重点:掌握相邻面积间的进率是100。
难点:掌握相邻面积间的进率是100。
三、说设计意图
对于这节课的教学设计,我们组的教师们尝试从不同的角度去理解教材,先后尝试了多种不同的教学设计,下面仅结合课堂教学中的三大环节(开课、活动操作、练习设计)来简述一下我们的研究过程及我们对每种设计的感受。
1、第一环节开课的研究
关于开课的研究,第一次试教,学生回忆长度单位复习长度单位间的进率引导到面积单位的研究。这里教师让学生通过画1cm、1dm的线段,1cm2、1dm2的面积来引入。第二次教师拿出一个长方形(面积是1dm210cm2)让学生猜它的面积是多少,学生会选择以平方分米为单位来描述大小,当老师用1平方分米的正方形进行覆盖发现多了一点,给学生制造研究的动力,学生用低级面积单位去描述,并引导学生对结论进行思考展开对面积单位的进率的研究,第三次试教叶靓老师出示三个不同大小图形,分别是正方形、长方形让学生选择手中的学具研究得出三种图形的面积。由于3号图形是1dm2也就是100cm2,从而揭示cm2与dm2之间的进率。第四次试教我们回归课本,从回顾长度单位的进率迁移到对面积单位的进率的学习。
这四次开课研究每次的侧重点不同。第二、三次的导入设计突出了面积单位的应用价值试教发现分散了教学重点,给学生的学习增加了认知障碍,重点不够突出。
而第一、四次开课研究目的性更强,直接引导学生对重点问题进行探索。尤其是第四次的教学设计借用多媒体使学生对相邻面积单位之间的关系产生强烈的视觉冲击,有效的排除了相邻长度单位间的进率这一知识点产生的负迁移效应。
2、第二大块:探研活动的教学设计
这一个教学环节我们设计了很多种不同的活动形式
第1次是学生分小组活动探究,叶老师把学具全部提供给学生,学生活动内容丰富有摆一摆,有用面积计覆盖、有用尺量一量等,但我们发现容易造成小组活动混乱,我们应引导他们有条不紊地操作,而今天叶老师让学生自主选择其中的一种或二种学具进行探究,让学生带着问题,满怀疑惑和好奇去探索。首先让学生思考和选择工具(这实际上是引导学生先思考、再动手)同时教师鼓励学生用不同的方法展开研究。不同的方法启迪了学生的思维,使
不同水平的学生都能通过自己的探索找到解决问题的途径。
这样,通过猜想、研究、验证等一系列的过程,充分放手让学生研究、发现、归纳、总结,学生不仅学会研究问题的方式方法,而且还培养了学习的意识。
对于书本的使用,叶老师也没有忽略,教学完这一环节后叶老师指导学生阅读课本,帮助学生学会用教材来学习,必竟教材是学生学习的文本。
3、第三大块,练习
数学本身来源于生活,又应用于生活。在课堂上,把数学经验生活化,运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。因此,叶老师结合日常生活情形丰富特点,设计开放的实践活动,放手让学生应用,促进自身主动发展。学生探索出面积单位间的进率后,有一种应用的期待,“我努力的结果究竟能解决什么问题呢?”马上引入实践应用。
本节课,我们对练习的设计有这样一个思考
“本课我们到底练什么?”
虽然这节课我们认为:是教学面积单位间的进率,如果练习仅仅停留在面积单位间的换算是不够的。
我们的看法:
1、继续夯实对面积单位进率的认识,所以在叶老师的练习中出现了针对实际物体填写合适的面积单位,再对面积单位进行换算的练习形式。
2、本节课的练习形式多样有填空、连一连、实际应用。
能有效帮助使学生进一步掌握面积单位间的进率。
3、如何使练习具有延伸课堂的效果
对于一节课的学习是不是就是40分钟?答案是否。
教师在课常上教给学生的知识与方法如何换变成学生的能力,怎样让学生的学习延续到40分钟以外?在本节课中,叶老师引导学生用各种不同方法,引导学生得到相邻两个面积单位间进率,叶老师在课的最终提出的思考题给予那些学有余力的学生继续研究的目标,鼓励学生用课堂上学到的知识、方法、数学思想去继续研究。
圆的面积课件【篇10】
各位领导:
老师大家好!
我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。
[教学分析]在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题。因此教材首先提出了圆的面积概念,接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想,把圆转化成已学过的图形来计算面积,引导他们推导圆面积的计算公式,让学生再一次运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题。
[教学目标]:
(1)知识技能目标:
(2)过程与方法目标:
(3)情感、态度与价值观目标:
因此,确定本课的[教学重点]:是正确掌握圆面积计算公式的推导过程和应用。[教学难点]:
1、学生通过自己的观察、操作,找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系,并且用不同的方法推导出圆的面积公式。本节课选择网络教室环境下教学,为此我设计了网站形式的学习资源。(请看课件出示)
根据教学目标的三个维度,以及教学重点、难点,我精心设计了本课的教学流程;
一、创设情境、明确问题。
二、独立探究、合作学习
三、解决问题、深化理解。
四、总结检测,形成能力(2分钟)
教学中的第一个整合点,动手实践。教学圆面积计算公式的推导过程时。[视频]在教师指导下,通过小组合作,让学生拿出预先准备的圆形学具,要求学生沿着半径平均分成若干等份,再拼一拼,看看能不能转化成我们学过的图形呢?由于学生的个体不同,收获也有不同。通过动手实验操作的方式来探究圆,学生会在操作中出现很多不确定的因素,如有的完成不了实验,有的误差很大,有的拼成了长方形,但是形状不够近似,没有充分的说服力,不能帮助学生对圆面积公式的推导进行充分理解,如果将圆平均分得份数再多,继续拼摆,会占用较多的课堂时间,而且实验也很难成功。这会直接影响教学效果。但是借助现代信息技术,则可以弥补教学的不足,能更有利于帮助学生建立完整的空间观念。学生感知的知识往往是片面的、零散的、不完整的,所以在他们充分动手操作后,我又提供了教学课件来帮助他们理解和观察这一个实验的过程,将圆分别分割成16份、32份等,剪一剪、拼一拼。最后,把拼成的图形加以比较,使学生看到,分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越近似于长方形或平行四边形。从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。再组织学生边观察课件或拼摆的学具边思考下面的问题;
①拼前是什么图形,拼后近似什么图形?
②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系?
③拼后图形的长相当于圆的哪部分,宽相当于圆的哪部分?利用信息技术能够帮助学生突破学习重点。
整合点2,信息技术,拓展思维。学生在自由地剪、拼成一个长方形,已经很有难度了而且占用了很长时间,如果再组织学生把圆拼摆成其他图形,再观察,比较,这一堂课学习任务将很难完成。虽有个别学生已经拼、摆出来,对全班学生很难有指导性。但是利用现代信息技术可以弥补不足,让学生观察课件中将圆转化成三角形、梯形的过程的提示,对学生进行思维方法的指导,学生立刻自行探究,动手制作,将圆平均剪的若干份拼摆起来,观察、比较,得出用不同的方法推导出圆的面积公式。运用信息技术指导学生解决教学难点,并且能更好地培养他们空间想像能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。
整合点3;利用信息技术,为学生提供大量的练习。为了巩固已学知识,利用教学版块中的过关测试,引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点,我针对不同层次学生不仅设计练习题,而且又提出难易不同的问题,我主要分为三个梯度。
一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。(图片)
二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。(图片)
三、拓展练习。(图片)设计生活中计算学校操场面积的具体情景,学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。
(视频)【让学生根据自己所学情况,点击教学相关的过关测试,自主选择试题,由软件来判断学生解答的正确与否,根据学生的正确情况给予继续或重新练习】。练习中,教师利用屏幕监控和巡视,(视频)【了解学生的实际情况,发挥教师的主导作用,及时有针对性的进行辅导。】这样避免了常规课堂只重视结果现象,让每个学生都有收获,从而避免了重知识轻运用的现象,更多关注学生个体差异和学生应用知识解决实际问题的能力,关注了学生情感体验,确实让新课改走进了课堂,落实到常规教学中,达到了非常好的效果。
信息技术有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,本课采用由网络进行教学,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,让学生在自主探索中合作交流,使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。