高一数学课件。
俗话说，做什么事都要有计划和准备。在幼儿园教师的生活工作中，时常需要提前准备资料作为参考。资料主要是指生活学习工作中需要的材料。资料对我们的学习工作发展有着重要的意义！所以，关于幼师资料你究竟了解多少呢？小编特别整理来自网络的高一数学课件锦集，欢迎大家阅读收藏，分享给身边的人！
高一数学课件【篇1】
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（北师大版）第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．
【教学目标】
1． 知识与技能
（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：
（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念；②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．
【设计思路】
1．教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．
2．学法
引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．
【教学过程】
一：创设情境，引入新课
1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？
2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：）组成一个什么数列？
3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元钱，年利率是0．72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．
学生：
1：0，5，10，15，20，25，…．
2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．
3:10072，10144，10216，10288，10360.
（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．
二：观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，…．
②18，15．5，13，10．5，8，5．5．
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点？
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．
教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．
（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．）
三：举一反三，巩固定义
1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．
注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．
（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．
2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？
（设计意图：强化等差数列的证明定义法）
四：利用定义，导出通项
1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？
2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．
（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）
五：应用通项，解决问题
1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项？如果是，是第几项？
2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差数列 3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
（设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基本量法”求解等差数列问题．）
六：反馈练习：教材13页练习1
七：归纳总结：
1.一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2.一个公式：
等差数列的通项公式
3.二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．）
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．
高一数学课件【篇2】
我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：
加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。
复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。
学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
高一数学课件【篇3】
课题：
《直线与平面垂直的性质》
课时：
11
学习目标：
探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；
掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。
重点 难点：
线面垂直的性质定理及其应用
学习过程：
复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？
学习新知：
1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？
2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？
直线与平面垂直的性质定理：
一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理
定理：（文字语言） 垂直于同一平面的两条直线平行。
（符号语言）
a⊥α, b⊥α? a∥b
O （图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。
3、直线与平面垂直的性质的应用
例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？
解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，
（1）a，b同垂直于正方体一个面；
（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；
（3）a，b平行于同一条棱；
（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。
思考：你还能找出其他一些条件吗？
练习p42 1, 2
作业：P43
高一数学课件【篇4】
一、教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二、目标分析：
教学重点。难点
重点：集合的含义与表示方法。难点：表示法的恰当选择。
教学目标
1、知识与技能
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
（2）知道常用数集及其专用记号；
（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；
（4）会用集合语言表示有关数学对象；
2、过程与方法
（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
（2）让学生归纳整理本节所学知识。
3、情感。态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
三、教法分析
1、教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。
四、过程分析
（一）创设情景，揭示课题
1、教师首先提出问题：（1）介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
（2）问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？
引导学生互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。
2、活动：（1）列举生活中的集合的例子；（2）分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1、教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
（1）1—20以内的所有质数；
（2）我国古代的四大发明；
（3）所有的安理会常任理事国；
（4）所有的正方形；
（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥；
（6）到一个角的两边距离相等的所有的点；
（7）国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体。
2、教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？
3、每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。
4、教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，？表示，元素常用小写字母a，b，c，d？表示。
设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神
（三）质疑答辩，发展思维
1、教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。
2、教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。让学生充分发表自己的建解。
3、让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动给予及时的评价。
4、教师提出问题，让学生思考
b是（1）如果用A表示高—（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，
高一（4）班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a？A。
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a？A。
（2）如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国。日本与集合A的关系分别是什么？请用数学符号分别表示。
（3）让学生完成教材第6页练习第1题。
5、教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号。并让学生完成习题1。1A组第1题。
6、教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考。讨论下列问题：
（1）要表示一个集合共有几种方式？
（2）试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？
（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。
（四）巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
（1）用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；（2）用例举法表示集合A？{x？N|1？x？8}
（3）试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题。
设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
（五）归纳小结，布置作业
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1、本节课我们学习了哪些知识内容？
2、你认为学习集合有什么意义？
3、选择集合的表示法时应注意些什么？
设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业：1、课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题。
2、元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种
呢？如何表示？请同学们通过预习教材。
五\板书分析
高一数学课件【篇5】
学习目标：
探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；
掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。
学习新知：
1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？
2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？
直线与平面垂直的性质定理：
定理：（文字语言） 垂直于同一平面的两条直线平行。
O （图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。
例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？
解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，
（1）a，b同垂直于正方体一个面；
（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；
（3）a，b平行于同一条棱；
（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。
高一数学课件【篇6】
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心。
（二）探究发现建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。问题2对学生来说较为抽象，不易回答。
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f（t1）=1，t2=10时，f（t2）=4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3：对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1（t1）[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”。告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？最后完成单调性和单调区间概念的整体表述。[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程。刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强。从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点。（三）自我尝试运用概念1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的。[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明。[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间。[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集。[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解。2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？[教师活动]问题6：证明在区间（0，+∞）上是单调减函数。[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f（x1）与f（x2）的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难。[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式。[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断。[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究。（四）回顾反思深化概念[教师活动]给出一组题：1、定义在R上的单调函数f（x）满足f（2）>f（1），那么函数f（x）是R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在R上的单调减函数f（x）满足f（1+a）[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法。[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化。[教师活动]作业布置：（1）阅读课本P34－35例2（2）书面作业：必做：教材P431、7、11选做：二次函数y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论。[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层。学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。四、教学评价学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流，以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯。让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。
高一数学课件【篇7】
一、本节内容在教材中的地位与作用：
《函数的单调性》系人教版高中数学必修一的内容，该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明。在初中学习函数时，借助图像的直观性研究了一些函数的增减性．这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高．这节通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确含义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的．教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系．函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续，它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
二、学情、教法分析：
按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。依据现有认知结构，学生只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大，函数值增大”的变化趋势，而不能用符号语言进行严密的代数证明，只能依据形的直观性进行感性判断而不能进行“思辩”的理性认识。所以在教学中要找准学生学习思维的“最近发展区”进行有意义的建构教学。在教学过程中，要注意学生第一次接触代数形式的证明，为使学生能迅速掌握代数证明的格式，要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程，在形式上要从有意识的模仿逐渐过渡到独立的证明。
三、教学目标与教学重、难点的制定：
依据课程标准的具体要求以及基于教材内容的具体分析，制定本节课的教学目标为：
1.通过函数单调性的学习，让学生通过自主探究活动，体会数学概念的形成过程的真谛，学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
2.理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。
3.能够用函数的性质解决生活中简单的实际问题，使学生感受到学习单调性的必要性与重要性，增强学生学习函数的紧迫感，激发其积极性。
在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线，它始终贯穿于教师的整个课堂教学过程和学生的学习过程；利用函数的单调性的定义证明简单函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且“取值、作差与变形、判断、结论”过程学生不易掌握。所以对教学的重点、难点确定如下：
教学重点：函数的单调性的判断与证明；
教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。
四、教材内容简析：
本节主要内容如下：
(1)单调性的相关定义：一般地，设函数的定义域为I，区间AI：如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在区间A上是增加（减少）的。此时，A是单调递增（递减）区间。
注：关键词：“区间AI：”、“任意”、“都”。区间AI表明判断函数单调性首先判断函数的定义域，“任意”表明不可以用两个特定的值来确定函数是增函数还是减函数，但是可以用来否定函数是增函数或者否定函数是减函数，“都”表示单调区间中的每一个值无一例外。
如果函数在定义域的某个子集上是增加或减少的，那么就称这个函数在这个子集上具有单调性。如果函数在定义域是增加或减少的，那么就分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。
(2)单调性的判断与证明：
①单调性的判断：图像法、定义法；（注：两个单调区间的“并”不一定是单调区间。）
②单调性的证明步骤归结为五个步骤：取值、作差与变形、判断、结论。
高一数学课件【篇8】
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一数学课件【篇9】
尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
高一数学课件【篇10】
各位领导、各位老师：
大家好!
今天我说课的题目是《两角差的余弦公式》。我计划从教材背景、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价等方面来谈谈我对本节课的理解。
背景分析
1、教材所处的地位和作用：
《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第一章《三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展。其中心任务是通过已学知识,探索建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的推广，也是后面其它和(差)角公式推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。
2、重点，难点以及确定的依据：
对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本节课的教学重点是：两角差的余弦公式的探究和应用;
教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明;
引导学生通过主动参与,独立探索。
教学目标设计
(1)知识与技能：
本节课的知识技能目标定位在公式的向量法证明和应用上;学会运用分类讨论思想完善证明;学会正用、逆用、变用公式;学会运用整体思想，抓住公式的本质.在新旧知识的冲撞过程中，让学生自主地对知识进行重组、构建，形成属于自己的知识结构体系.
(2)过程与方法：
创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一般”的探究过程;在探究过程中体会化归、数形结合等数学思想;在公式的证明过程中，培养学生反思的好习惯;在公式的理解记忆过程中，让学生发现数学中的简洁、对称美;在公式的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力.
(3)情感、态度与价值观：
体验科学探索的过程，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想，培养学生的“问题意识”，使学生感受科学探索的乐趣，激励勇气，培养创新精神和良好的团队合作意识. 通过对猜想的验证，对公式证明的完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神.
教法设计
1、学情分析：
学生刚刚学习了同角三角函数的变换及平面向量的知识，对用举反例推翻猜想、运用单位圆、用向量解决三角问题已经有了一定的基础，但还远未达到综合运用这些方法自主探究和证明的水平.
教学手段：
(1)从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位.
(2)本节课的教法采用了“一个主题两种教学”的设计模式.一个主题：公式探究与应用，两种教学：显形教学(知识能力教学)、隐性教学(情商培养)，实践两种教学相互促进的人性化教学理念.
(3)在课堂上营造民主、开放、平等的教学氛围，注重教学评价的多元性，将简单的结果评价上升为对过程的评价;将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础.
(4)利用几何画板，通过计算机技术，给学生提供一种验证猜想合理性的途径. (教学媒体设计)
课堂结构设计：
引入课题，提出猜想，实验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结
教学过程设计
1、引入课题：
例：如图所示,一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m,已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60°,且大小为10N ,在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m,求力F作用在物体上的功W.
解： W =
= 30.
提问：1、解决问题需要求什么?
2、你能找到哪些与有关的条件?
3、能否利用这些条件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎样检验这些猜想是否正确?
【设计意图】生活实例引入，体现数学与实际生活的联系，也与物理(功的定义)、哲学(透过现象看本质)等相关学科相联系，增强学生的应用意识，激发学生的学习热情，同时也让学生体会数学知识的产生、发展过程.
2、提出猜想：
从特殊情况去猜测公式的结构形式.
令
令
分析：可见，我们的公式的形式应该与均有关系?他们之间存在怎样的代数关系呢?请同学们根据下表中数据，相互交流讨论，提出你的猜想.
用具体值检验猜想的合理性.
令则=
三角函数
三角函数值
猜想：
【设计意图】鼓励学生发挥想象力，大胆猜测，然后再去验证其合理性，增强学生探索问题、挑战困难的勇气.
3、实验探究：
【设计意图】让学生用几何画板进行数学实验, 激起学生的好奇心和探究欲望, 使学生体会到数学的系统演绎性和实验归纳性的两个侧面.
4、严谨证明：
(利用向量)
前一章我们刚刚学习完向量，并用向量知识解决了相关的几何问题，这里，我们能否用向量知识来推导两角差的余弦公式呢?我们来仔细观察猜想的结构，我们在什么地方见到过类似结构?在向量部分，求角的余弦有什么方法吗?
(学生：向量的数量积!)
证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?
2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)
【设计意图】让学生经历用向量知识解出一个数学问题的过程，体会向量方法在数学探究过程中的简洁性。
思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?
2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)
推广完善：令为、的夹角，
则
无论哪种情况，都有
小结：两角差的余弦公式：
(其中为任意角，简记为)
思考：请同学们仔细观察一下公式的结构，说说公式的结构有什么特点?应怎样记忆?(对学生的回答给予及时肯定)
【设计意图】引导学生关注两个向量的夹角θ与α-β的联系与区别，并通过观察和讨论，增强学生用数形结合、分类讨论的方法解决问题的意识，感受数学思维的严谨性.
(介绍单位圆的三角函数线法)
除了以上的证明方法，是否还有其它证法呢?
我们发现，这里涉及的是三角函数，是这个角的余弦问题，那我们还能不能考虑在单位圆里用三角函数线来推导呢?
请同学们课后自己在单位圆中画出、，并考虑如何用角的正弦线、余弦线来表示的余弦线?
这个问题作为课后思考题，请同学们课下相互讨论，共同探索。
【设计意图】根据教学实际，对教材进行适当安排，把单位圆三角函数线证法留作课后学生思考，为学生的课后探讨留有空间。
5、例题训练：
1、解决引例中的问题.
2、P127练习：已知，求.
(运用公式时应根据角的范围，正确确定两角正、余弦值的范围)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【设计意图】例1让学生运用所学解决实际问题;例2利用变式突破学生在运用公式过程中的易错点;例3对逆用公式解题加深认识;例4活用公式，加深学生对公式中两角形式变化的认识，强化整体思想。
6：课堂小结：
公式探索的一般步骤;公式的结构和功能;公式的运用应注意的问题。
7、作业：
P127 练习1、2、3;
.
【设计意图】让学生通过自己小结，反思学习过程，加深对公式的推导和应用过程的理解，促进知识的内化;然后用作业巩固本节课所学知识。
(附：板书设计)
§3.1.1 两角差的余弦公式
一、公式
二、证明
引例：
例2：
例3：
4：
小结：
教学评价分析
诊断性评价：
1.按常规，学生很可能想到先探究两角和的正弦公式，怎样想到先研究两角差的余弦公式是一个难点(但非重点)，教学时可以直接提出研究两角差的余弦公式。但后面补充老教材的证明方法，让学生明白和与差内在的联系性与统一性，努力让学习过程自然。
2.尽管教材在前面的习题中，已经为用向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，多数学生仍难以想到.教师需要引导学生，联想到向量的数量积公式和单位圆上点的坐标特点，努力使数学思维显得自然、合理。
3.用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生容易犯思维不严谨的错误，教学时需要引导学生搞清楚两角差与相应向量的夹角的联系与区别。
预期效果:
1、让学生在掌握两角差的余弦公式探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般方法。
2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒等变换的本质认识，加深对灵活运用公式的理解。
3、培养学生的“问题意识”，在探索的过程中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的.
高一数学课件【篇11】
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的.“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。
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