函数课件。
居安思危，思则有备，有备无患。当幼儿园教师的教学任务遇到困难时，往往都需要参考一下我们提前准备参考资料。资料所覆盖的面比较广，可以指学习资料。参考资料我们接下来的学习工作才会更加好！你是否收藏了一些有用的幼师资料内容呢？于是，小编为你收集整理了函数的课件。欢迎阅读，希望你能阅读并收藏。
函数的课件【篇1】
函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。托马斯称：函数是现代数学思想之花。
《集合与函数概念》一章在高中数学中起着承上启下的作用。本课学习的函数概念及其反映出来的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终。
本小节是继学习集合语言之后，运用集合与对应语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数概念，目的是让学生认识到它们优越性，从根本上揭示函数的本质。因此本课的教学重点是：学会用集合与对应语言刻画函数概念，进一步认识函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。
1．正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；强化数学的应用与建模意识；培养学生的学习兴趣。
2．理解函数三要素，会求简单函数的定义域。通过例题教学与练习，培养归纳概括能力。
3．理解符号y=f(x)的含义，明确f(x)与f(a)的区别与联系。体会函数思想，代换思想，提高思维品质。
本堂课作为一堂公开课，我曾在多个班级试教。主要问题有：
首先，由三个实例归纳共性会遇到困难。原因是由具体实例到抽象的数学语言，要求学生具备较强的归纳概括能力；而对高一学生抽象思维能力相对较弱。
其次，学生不容易认识到函数概念的整体性。原因是把函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。
第三，函数符号y=f(x)比较抽象，学生难以理解。
因此本课的教学难点是：1、从主观知识抽象成为客观概念。2、函数符号y=f(x)的理解。
在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生；学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围，学生能列举出函数的实例，已具备初步的数学建模能力。 我们目前所教的学生经历了初中新课程改革，他们普遍思维活跃，表达能力强，有较强的独立解决问题的能力。在平时的学习过程中，他们更喜欢教师创造疑问，然后自己想办法解决问题，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问的方式，使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
针对学生这一学习方式，我们在教学过程中从学生已有的知识经验出发，让学生明白新问题产生的背景，引导学生对三个实例进行分析，然后归纳共性，抽象出用集合与对应语言刻画的函数概念。其间采用了多媒体动画演示、教师引导、学生探究、讨论、交流一系列活动，让学生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是强加于人的”。
对函数概念的整体性的理解，通过设计“想一想”、“练一练”、“试一试”等问题情景激发学生积极参与，在问题解决的过程中巩固函数概念。而对函数符号y=f(x)，则让学生分析实例和动手操作，来认识和理解符号的内涵；并进一步渗透函数思想、代换思想。如三个实例用统一的符号表示、例4中计算当自变量是数字、字母不同情况时的函数值。让学生在做数学中领会含义，学会解题方法，提高解决问题的能力。
《标准》提倡运用信息技术呈现以往教学难以呈现的课程内容，数学的理解需要直观的观察、视觉的感知，特别是几何图形的性质，复杂的计算过程，函数的动态变化过程、几何直观背景等，若能利用信息技术来直观呈现使其可视化将会有助于学生的理解。本节课将充分利用信息技术支持课堂教学。
1、 多媒体动画演示炮弹发射。在形象生动的情景中感受高度h随时间t的变化而变化的运动规律。
2、 用几何画板画出h=130t-5t2的图象。在图象上任取一点P(t,h),然后拖动点P的位置，观察点P的横坐标t与纵坐标h的变化规律。
3、 制作幻灯片展示问题情景。
函数的课件【篇2】
一．内容和内容解析
【内容】变量与函数的概念
【内容解析】
“14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想．
本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．” 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习．
二．目标和目标解析
【目标】理解常量、变量与函数的概念．
【目标解析】
（１）借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系．
（２）借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.
（３）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.
三、教学问题诊断分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．
【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．
【教学难点】怎样理解“唯一对应”．
四、教学过程设计
（一）导言：
1.《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？
2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？
问题1中都涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．这一节课我们研究两个量的关系，研究怎样由一个量来确定另一个量．
【设计意图】从学生的生活入手，开门见山，在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容．现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题．
（二）概念的引入
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；若售出205张、310张呢？
（2）若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y= .
思考：
（1）票房收入随售出的电影票变化而变化，即y随的变化而变化；
（2）当售出票数x取定一个确定的值时，对应的票房收入y的取值是否唯一确定？
2．成绩问题：如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一次数学测试中，13号的成绩为______；15号的成绩为______；16号的成绩为______；23号的成绩为______．
思考：
（1）测试成绩随________的变化而变化；
（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？
3.气温问题：图一是抚顺春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
（3）这一天中，在4时~12时，气温（ ），在16时~24时，气温（ ）.
A.持续升高 B.持续降低 C.持续不变
思考：
（1）天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；
（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？
【设计意图】这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题引出常量、变量、函数等概念，通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程.问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法.
（三）概念的界定
思考：上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？
在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫做变量；有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个．
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
师生对上述三个问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念．
【设计意图】(1)如何把具体的实例进行抽象，形式化为数学知识是本课的关键．这里提出的问题“上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？”是一个关键的“脚手架”，借助“脚手架”，学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量、函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义．(2)此处板书是“脚手架”的重要组成部分，揭示“两个量的对应关系”．
问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.
【设计意图】巩固常量、变量、自变量、函数的概念．
例1 一个三角形的底边为5，这一边上的高h可以任意伸缩．
（１）高h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？
（２）试求面积s随h变化的关系式，并指出其中的'常量、变量与自变量。
例2如果用r表示圆的半径，半径r的变化会引起圆中哪些量发生变化？这些变量是半径r的函数吗？
【设计意图】例1、例2的引入用几何画板做动态演示．此两例引导学生体会几何问题中两个变量在动态变化过程中的依存关系．
例３ 问题1中，售出票数是票房的函数吗？问题２中，学号x是成绩f的函数吗？
【设计意图】（１）引导学生从逆向思维的角度进行思考，更全面地理解函数的概念．（２）培养学生逆向思维的习惯．（３）让学生对这三个问题留下更深刻的印象，特别是“成绩问题，”它将在函数这一章书的教学中反复被引用，帮助学生深入理解函数的概念．
（四）概念巩固
1．购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：
（1）y随x变化的关系式y = ， 是自变量， 是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系如图所示.
（1）当t=12时，s=________；当t=14时，s=________；
（2）小李从______时开始第一次休息，休息时间为____小时，此时离家______千米.
（3）距离s是时间t的函数吗？时间t是距离s的函数吗？
函数的课件【篇3】
§5 简单的幂函数（第1课时）
交大二附中
刘正伟
一、课标三维目标：
1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证
明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归
纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。
二、教学重点与难点：
重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。
难点：判断函数的奇偶性。
三、学法指导：
通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。
四、教学方法：
对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。
五、教学过程：
（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）
1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数
4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）
（二）探究幂函数的概念、图象和性质
1．幂函数的定义
如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如
α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？
212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质
【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异 【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质
① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）
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学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。
学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？
3.观察函数值和自变量取值有什么特点？
我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．
（三）奇函数、偶函数的定义
一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？
一定是偶函数。
当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;
(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕
（3）f(x)= x2-3
；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：
1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性
（四）根据定义法判断奇偶性
例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．
由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。
学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。
例3学生活动：动手实践
在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．
结论：
在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．
六．归纳小结：（学生自己交流总结）
1.本节课学习的主要知识是什么？
2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？
3．思考讨论填写常用幂函数规律表。
七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4
选做：B组、第2题
八．板书设计：
简单的幂函数
α一． 定义：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函数的定义： 三． 定义证明奇偶性。（教师板演）
八．教学反思：
函数的课件【篇4】
反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下：
刘霞：通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。
在本节课的复习过程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。
孙法圣：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。
李杰：可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的，使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。
牛媛：首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。尔后给出三道例题，学生做完后由学生板演再师生共同分析，最后学生再完成自我测验题。（冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。）通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。
梁淑祯：应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务，实现了既定的教学目标，达到了一定的教学效果，数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导，学生为主体，练习为主线的复习课教学模式。
在教学基本功方面：冯老师深入研读课标，钻研教学大纲，吃透教材，形成自己独到的见解，把握教材准确、恰当，难易适中，重点空出，紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。
板书工整有示范性，有启发性，如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面，内容紧凑
又分明、清晰，主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写过程时，教师不应把板演的任务交给学生，虽说教师已加以修改和订正，但看起来已经不够整洁，也不美观。这样在一定程度上就降低了板书对示范性和启发性要求。
教师上课娓娓道来，循循善诱，声音柔和，具有校强的语言功底，这有利于学生静心思考，与学生容易形成思维的碰撞，易于与学生达到心灵上的勾通，交流。不过引起注意是要多注视数学语言的生动有趣、简洁明了、富于启发的.特点，特别当学生情绪处于低落之时，若能制造轻松愉快的课堂氛围，就更有利于学生的思考。当学生在思维处于山重水复疑无路时，教师应适时加以启发以让学生的思维得到进一步的深入，以期达到柳岸花明又一春的境界，这样也许更好。
教师具有较强地把握课堂的能力，得心应手地实施教学设想。
教师从概念入手引发性质，步步为营，有利于知识重组，形成知识体系，然后抛出例题由学生解答，学以致用。
教师首先提问学生反比例函数的定义及性质如：图像的位置、单调性、函数表达式的两种表示方式（少了一种，应有三种），由学生共同回答，当学生无法回答出反比例函数当k 的值互为相反数时图像的两支关于x轴或y轴成轴对称（最好补充关于原点成中心对称）时，老师能给予及时的启发，让学生的思维得以顺利地进行（启发略嫌生涩）。接着进入典型例题的讲解，例题1两个小题是关于反比例函数解析式的求解以及实际的应用，其中涉及到解析式两个解取一个的情况，另一个解是负数不合实际意义，要舍去。解析式的求法用到了待定系数法，根据过函数反比例函数图像上任意一点作x轴或y轴的垂线，以垂足、该点和原点这三个点为顶点的三角形的面积的两倍就是k绝对值。若设这一点的坐标为(a,b),则k＝ab。教师在讲解完该题时若能及时给予归纳就有画龙点睛的作用了，也更有深入浅出之意境，这样将大大提高了学生掌握和应用知识的能力。另外教师采用由学生到黑板析演的方式，而不是先由自己板书再让学生做下面第二题时再让学生板书，有暴露学生解题过程之不足之意，此种做法的效率个人以为有待于进一步商榷。
复习旧知时由学生一人主讲，让其他学生补充的方式。复习完旧知时，教师在不改变例题作用和降低例题使用效果的情况把三道例题结合为一道大例题，这样能节省学生因审题而花费的时间，也使题目的从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉及的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。
函数的课件【篇5】
人教版 数学 八年级 上册
第十四章
一次函数
§14.1.2 函数
教
案 设 计 说 明
江西省赣州市文清实验学校 谢志华
【教学设计说明】
这节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。整个教学过程突出以下构想：（1）.创设情境，引人入胜
首先根据学生的认知基础，播放一组生活中熟悉的体现运动变化的课件视频与图片，激发学生的求知欲，使学生感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）.过程凸现，紧扣重点
函数概念的形成过程是本节的重点。所以本节突出概念形成过程的教学。首先列举学生熟悉例子，引导学生从实例中观察分析探索变量之间的规律，抽象出函数的概念。然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再通过生活中的函数举例进一步理解函数的概念，最后引导学生运用概念并及时反馈，同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察分析抽象概括的能力。引导学生从运动变化的角度看问题时，向学生渗透唯物主义观点的教育。（3）.动态显现，化难为易
本节课的难点是理解函数概念。教学活动中充分利用多媒体有声有色有动感的画面，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观深刻地揭示函数概念的本质。不仅叩开学生的思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏享受中，在美的熏陶中主动地轻松愉快地获得新知。
（4）.例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维，加强学科间的渗透，知识间的联系，也增强学生学数学的意识。
函数的课件【篇6】
函数的概念教学设计说明
一、本质、地位、作用分析：
函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,本节《函数的概念》是函数这一章的起始课.它上承集合,下引性质.是派生数学概念的强大“固着点”.本节在复习初中函数概念的基础上，用集合和对应的观点来研究函数，加深对函数概念的理解，为高中后续课程的学习打下基础，函数的概念将贯穿整个高中数学的始终，渗透到数学的各个领域。
二、教学目标分析
我们生活的世界时刻都在发生变化，变化无处不在.这些变化着的现象都可以用数学有效地描述它们的变化规律.函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型，通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么，进而解决实际问题．因此，学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养了学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.本课主要是从两集合间对应来描绘函数的概念，是一个抽象过程，学生学习可能有所不适应.教学中宜逐步设计合理的阶梯，从实际问题逐步建构函数的初步定义，对函数的概念的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，学生在对生活中的实例观察感知基础上，借助帮助学生总结它们的共同特征得出定义，构建函数的一般概念,并通过辨析问题深化对定义的理解，这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。使学生更好地参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.为更好地巩固函数的概念，设置了有梯度的例题，例1的三个小题都是选择题，第一小题重点考察是变量x与y是否具有函数关系，紧扣定义，验证定义即可；第二小题考察从集合A到集合B的函数应该满足什么条件，方法一可以通过定义验证对于集合A中的每一个元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素与之相对应；另一种方法是从集合A到集合B的函数，其特点是：A就是函数 的定义域，B包含函数的值域，值域可以变化，只要是B的子集即可。如果条件“从A到B的函数”改为“以A为定义域，以B为值域的函数”，学生应当注意这道题变化前后的区别，再次加深函数的概念的理解；第三个题考察函数相等的条件，了解函数的三要素是定义域、对应关系和值域，而三者中起决定因素的是定义域和对应关系，使学生对于函数有直观的认识。例2是一道解答题，考察求函数的定义域问题，函数问题首要考虑定义域，这是研究函数的值域，单调性等一些性质的前提，所以函数的定义域显得尤为重要，本例的意图是让学生总结如何求函数的定义域；例3是求函数值问题，旨在让学生明白f(a)与f(x)的区别，真正理解函数；最后设计了一道易错题，考察含参问题一定要注意分类讨论。这四个题都是学生自己讨论、自己写出解题过程、自己讲解，最后教师点评。
整个教学过程主要是对函数概念的探究和应用。通过对概念的探究，不仅培养和提高了学生对抽象问题的感知和概括能力，而且通过对函数概念的感性认识进一步让学生认识到数学和生活密不可分，数学来源于生活并服务于生活，加深了学生学习数学的兴趣。
三、教学问题诊断：
（1）班级学生状况分析：
1.在学习本节课之前，学生在初中已经学习了函数的概念，对函数已经有了一些直观的认识；
2.学生已具有小组合作学习的经验，能积极参与讨论，对高效课堂的学习模式已经熟悉，但部分学生课前预习抓不住重点，自学能力不强；
3.少部分学生能从初中所学的函数的概念再加上生活中一些函数模型学习本课，大部分学生对于抽象的、不可触摸的函数概念理解不透彻，不知道怎么应用，因此我们采取对生活中常见的三类例子进行分析，从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养了学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.4.学生对学习概念兴趣不高，对学习抽象的函数概念有畏惧情绪，所以，学生需要受到鼓励和安慰，增强学习的兴趣。
（2）学情分析：
学生在初中已经学习了函数，并且已经认识一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数，对于函数已经有了直观的认识，但对于类似“x=1”、“y=1”、x1x0等一些表达式是否是函数没有概念，无从下手，这就说明初 f(x)x1x0 中所学的概念太过狭隘，这就要求我们从更高的层面再次学习函数。函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应学说，显得很抽象，不好理解，特别“对于A中的任意一个元素，B中都有唯一的元素与之相对应”这句话的怎么理解，它有什么深刻的含义，这就要求我们用生活中同学们所熟悉的实例出发，提出问题让学生思考，解释为什么要强调A中任意，B中唯一，很自然的归纳出函数的定义，并通过一些例题加深对函数概念的认识和理解。对于函数的三要素、函数相等的条件、函数的定义域问题以及函数求值问题是对函数概念的升华，是为了加深对函数概念的理解，也是对函数概念的应用
四、教法特点以及预期效果分析：
（1）教法特点：
·情境激趣策略：根据学生的特点，本节课借助对生活中常见的三类实例及多媒体手段，观察思考数学在生活中的应用，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度，激发学生兴趣，调动学生的积极性，使学生觉得学有所用；
·问题目标引导探究策略：通过问题目标的驱动，引导学生积极思考生活中的函数问题，并通过直观感知、抽象概括一步步加深对函数概念的理解，使学习循序渐进、由浅入深，积极地参与到猜想、探究的学习中；
·自主合作、实验探究式学习策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围，主张“先学后导，问题评价”的教学思维，采用小组合作学习方式，师生共同围绕研究这节课的主要内容和问题进行自主学习、合作交流，在讨论的过程中使学生思维更加开放、多样和灵活，给予学生一定的自主性和创造发挥的空间，使学生乐意学习，主动学习。（2）预期效果分析：
本节课借助多媒体辅助教学，采用“引导-探究式“教学方法，整个教学过程遵循”直观感知-归纳总结“的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低对抽象问题理解的难度，同时加强了抽象问题具体化的培养，注重知识产生的
过程性，使学生更容易的记住本节课知识。考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
本节课做题过程中渗透了分类讨论的数学思想方法，设计中注重对学生自己发现问题，自己解决问题能力的培养，使学生学会思考、掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。相信通过这节课的学习会达到比较好地教学效果。
函数的课件【篇7】
1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．
(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．
(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．
2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．
(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．
(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．
(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．
(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．
1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由 得 ．又 的值域为 ，
所求反函数为 ．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．
提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．
由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
(2) 画出直线 ．
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
2. 草图．
教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．
(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．
(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ；当 时，有 ．
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．
例1. 求下列函数的定义域：
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．
(1) 与 ； (2) 与 ；
(3) 与 ； (4) 与 ．
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．
(1) 定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性
(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．
① 求 ；
② 试比较 与4 的大小，并说明理由．
(2) ．
函数的课件【篇8】
(1)开口___________;
(2)对称轴是___________;
(3)顶点坐标是___________;
(4)当时，随的增大而___________;
当时，随的增大而___________;
(5)函数图象有___________点，函数有___________值;
当_____时，取得__________值____.
问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?
Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：
(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”
(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。
(1)作出二次函数的图象：
议一议：
仔细观察，用心思考，与同伴交流：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。
学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：
(1)作出二次函数的图象;
(2)观察、思考完成“想一想”
(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。
问：
二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?
(1)作出二次函数的图象：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.
Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：
学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。
猜一猜:
(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
议一议：
(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?
(2)二次函数的性质：
函数的课件【篇9】
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b
（C）y= （D）y=
8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的.图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
13．若a a ,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简= 。
18．(12分)若 ，求 的值.
19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .
20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-
1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01
3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
由函数y=2x的单调性可得x 。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；
（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。
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