五年级教师工作总结。
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五年级语文教师工作总结(篇1)
语文素质对学生的影响是终身的，也是巨大的。然而，长期以来，语文学科并没有得到学生应有的重视，其地位甚至已被列在主课之外，这一点在许多学校都已是不争的事实，非重点学校尤其如此。分析下来，语文课缺乏吸引力是原因之一，语文考试成绩难以拉开差距，并且往往成绩与实际程度不符，导致学生不愿花力气是更主要的原因。
改革考试方案是上级有关部门的工作，作为一线语文教师，我们则一直致力于寻找一条能将素质教育和应试教育较好地结合的道路，在帮助学生提升其考试分数的同时，最大限度地激发其学习语文的兴趣，奠定其文学素养的根基。应该说，我们还没有找到最佳的道路，只是在摸索中积累了一些做法，介绍出来，以期抛砖引玉。
一、确实基础。
（一）早下手，抓反复。
语文是一门积累的学问，靠短期强化往往毫无效果，况且从一年级到六年级，学生的各科学业难度逐渐加深，学习压力也越来越大，年级越长就越难在语文上投入很多精力，所以，要在学生刚升上五年级时就抓紧其语文的学习。
五年级刚开学，我们就分发了一套文学、文化常识和古诗词名句名篇摘录的材料，让学生在空余时间背诵。为了克服遗忘，我们将这部分内容定为每学期开学摸底测验的必考内容，让学生在反复不断的复习中加强记忆。
在文言文语法知识上，我们采取的是一步到位的教学策略。即在五年级一开始就让学生彻底弄清楚文言语法规则，第一篇文言文课文就让学生自己归纳文中的各种语法现象，这样做虽然在一开始占用了较多课时，但几篇课文下来老师就再不必进行文言语法方面的教学，学生的文言文学习便有了较快的初始速度，为后来的大量阅读奠定了很好的基础。
（二）用足教材，以“本”为本。
针对我校学生的实际情况，我们非常重视利用教材，按照H版教材的体例，有步骤有计划地提升学生的能力。
六册书的课内文言文我们几乎全部上过，总体上采取先慢后快、重点篇目慢非重点篇目快的原则，有变化有侧重地实施教学。
（三）分步前进，学写作文。
在作文教学上，我们没有一蹴而就，而是从夹叙夹议的记叙文开始，逐步训练论点型议论文、论题型议论文、材料作文、话题作文。让学生先列并列式、层进式结构提纲，再连缀成文。每一篇作文都认真批改，详细讲评，学生的写作能力一步步提升起来。
二、广泛拓展
（二）印发课文相关资料，如同一作家的其他作品，同一题材或体裁的不同作品等，引导学生课外自读。
（三）坚持以剪报的形式扩大学生阅读量，把握时代脉搏。
（四）坚持写随笔，抽时间做评讲，优秀作文印发给全年级。
三、最后冲刺
（一）五年级第二学期，我们没有急于进入复习，课堂时间全部用来上新课，家庭作业以复习前四册书的内容为主，然后分四次进行测试，检查复习效果，不合格者单独辅导。这样既节省了课堂时间，又做到了人人过关。
（二）专项复习。包括文言虚词、实词，古文化常识，诗词鉴赏等，每项复习结束都有自编配套试卷加以检测巩固。
在作文方面，抽出课堂时间写限时作文，提升学生临场作文能力。根据各班不同情况，从审题、结构、材料、语言等方面专项突破。
（三）时事话题讨论。近年来的初考越来越注重考察学生的思辩能力，为此我们常常将报刊中的社会讨论热点拿到课堂上加以讨论，并让学生在讨论后整理成文。五年级第二学期阶段我们先后讨论了“上海城市精神”、“十八岁了，还该不该由父母负担生活”、“科学家和明星”、“新时代下雷锋精神”、“非典带来的思考”等等。这种讨论看似与应试无关，占用了不少课堂时间，实则大大提升了学生的思维品质，在本来程度较好的班级效果尤佳。
（四）适度训练综合性试卷。为避免重复操练，我们对众多综合性试卷作了挑选，选择难度不同的试卷，全年级统一测试，重在训练考生考试的感觉。
四、多说两句
应该指出的是，20xx届徐汇小学的语文初考取得较好成绩，除了以上这些具体做法以外，也和整个年级组乃至整所学校的良好风气分不开，正是因为具备了良好的学习习惯，才使得我们这些智商并不见得的同学在初考中取得了较好的成绩。
而之所以能够摸索出这样一条道路并坚持走下来，则要归功于我们团结一致的备课组。三年来，我们一直步调一致，不仅进度相同，而且分工协作，资源共享。老带新，新促老，在统一的教学方案下，各具特色地开展各班的教学，使得不同程度的学生都在原有基础上得到了提升。
我们的老师不计名利，兢兢业业，认真塌实，任劳任怨。不仅解答学生的质疑，而且常常与学生谈心，进行心理疏导。这些看似平常的小事，拉近了师生之间的距离，使学生把对老师的感情转移到学科学习上来，产生更大的学习动力。
我们的做法还有很多不成熟之处，各个学校又有很大区别，我们真诚希望能得到同仁们的不吝指正，也希望这些做法中能有一两点对大家有所启发。
五年级语文教师工作总结(篇2)
一、基本情况分析：
本班学生49人，部分学生头脑聪明灵活，求知欲强，个别模仿性强，对语文学习充满了浓厚的兴趣，特别是在阅读方面以及在写作文方面表现得尤为突出。而部分学生虽然能按时完成作业，上课安静听讲，却未能积极开动脑筋思考问题，未能大胆发表自己的见解。还有个别学生则有“厌学”的症状，表现在家庭作业长期欠交，学习消极应付，成绩不理想。
针对上学期本班学生所表现出来的特征，本人在本学期对语文教学工作做了些调整，也取得了一些成绩和经验，现作出总结
在上学期期末考试中，显示出本班的基础知识掌握得不够扎实，本学期在这方面进行了狠抓。如对课文的生字新词和要求背诵的内容，一定要全班同学都过关。对于学习的重点，容易失分的知识，我则采用了多种形式的练习，小结方法，练习巩固等，争取绝大部分学生在课堂里过关。另外，对于学生马虎做作业书潦草的现象，我要求全班学生做作业一律用钢笔书写，课余让他们练写字帖。一学期下来，学生在字词句方面的知识得到了巩固，提高了他们学习的基本技能和语文能力。
俗话说，“磨刀不误砍柴功”。最重要的学习莫过于方法的学习。搞好了学习方法的指导，对提高学生学习成绩是有很大的好处的。因此，我在教学不同的知识点时，都结合学生学习的情况来渗透学习方法的指导。
在预习课文时，要求学生“读—画—思—写—问”的五步预习方法，意思是“读课文、画词句、思内容、写批注、问不解”的方法。学生掌握这个预习方法，有利于提高他的自学能力和阅读水平。
在阅读教学上，我注意理清文章的脉络，渗透理解词句的方法，指导学生抓住文眼来理解中心，归纳小结“分段、概括段意、概括主要内容、体会思想感情、感悟表达方法”等阅读技能，并进行迁移学习到同体裁的课文中去，收到举一反三的效果。
在习作教学上，引导学生仔细观察周边的事物，关心时事，对于热点的猪流感等事件，让学生时时追踪事态的发展，并把自己的感受诉诸笔端。把从课堂教学中学到的课文表达方法迁移运用，多积累素材，多练笔，学生的表达能力亦然不断提高。
在综合性学习中，为了培养学生的语文能力，让学生多实践，多思考，多总结。我组织多种展示课，让学生把自己收集到的资料汇总分类，确定研究主题，走出学校，深入家庭，走进社会来进行调查研究，学生的研究报告虽然内容欠具体，结论欠精准，但已初步闪现了学生智慧的火花。
当然，培养学生良好的学习习惯也是关键，要求学生认真书写，按时完成作业，专心听讲，大胆发言，定期复习等则始终在整下教学过程中要强调的内容。
本班极需帮助的差生大约有五名，提高他们的成绩，对提高全班整体的学习质量有很大的作用。我采用的方式是“以多优带一差”的方法，帮助差生制定出学习目标和学习内容，每天让优生抽出半小时帮助他们掌握，因为是多名优生来帮助，所以他们都不会有增大负担的感觉。另外我还设了奖励的制度，形成了竞争的机制。通过单元和知识点的小测，检查他们的学习效果，及时给差生鼓励，使他们重拾学习的信心。
语文教学必须重视积累运用，只有学生对知识有了一定积累之后才能运用。为了拓展学生的知识视野，我开展了一系列的语文活动：
1、优秀文段朗读。通过学生自主搜寻优秀文段，使学生主动进行课外阅读，学生的阅读量增加的同时，学生必然收获了许多东西。
2、好词佳句的收集。在不断收集整理的过程中，学生的词汇积累有了明显的增多。
3、原创得意句段的展示。
4、开展各种语文活动。如辩论、演讲、出手抄报等等。学生在活动中增长了知识，训练了动脑、动口、动手的能力。
五年级语文教师工作总结(篇3)
自参加教育教学工作以来，本人爱岗敬业、勤于奉献、认真负责、苦干实干，曾先后被评为“骨干教师”，“优秀教师”，“优秀班主任”等荣誉称号。
作为一名语文教师，本人努力提高自身专业素质和能力，认真备课，激情上课，在提高学生语文素养和语文成绩的同时，培养学生向着真善美方向发展，成为一名热爱祖国语言文字，具有良好阅读习惯，博学善思的学生；作为阜南一中语文教研室主任，本人带领阜南一中语文教研室全体语文教师，同心同德，潜心研究高考，把握高考语文大方向，为学生学习语文指点迷津、保驾护航，为阜南一中语文教学事业添砖加瓦；作为年级主任，本人身先士卒，以身作则，在高标准要求自己的前提下，带领整个年级教师兢兢业业，埋头踏实苦干，创下了阜南一中时隔多年再次考取北大的'辉煌成绩；作为阜南一中副校长，本人分管学校总务、后勤等多项事宜，同时兼任阜南一中分校——中岗校区负责人一职，直到担任中岗中学校长。
自本人担任中岗中学校长以来，秉承“立德树人”“以高中带动初中，初中反哺高中”的理念，紧抓教育教学质量，提高学生的综合素养，致力于培养新时代新青年。同时，带领全体教师大胆改革，不断创新，把一所农村初中建成了一所校园环境优美、教学质量优秀先进学校。20xx年中岗校区高考取得骄人成绩，在首届生源质量不理想的情况下，成功实现了低进高出的逆袭，其中600分以上四人，在总共660名考生，本科达线接近400人。初中部也不甘落后，第一名考进了全县前50名，这是建校以来史无前例的辉煌。
今后，本人将再接再厉，相信在本人的带领下，在全体中岗中学人的共同努力下，中岗中学“百年仍是少年“，未来可期，再创辉煌！
五年级语文教师工作总结(篇4)
五年级教学反思心得体会随笔1
回顾一学期的教学工作，取得了许多成绩，但同时也存在着好多不足之处。为了搞好今后的工作，现将一学期的语文教学工作简单分析如下。
一、成功之处
1、学中，充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性性，使语文教学在师生平等对话的过程中进行。激发了学生的学习兴趣，培养了学生自主学习的意识和习惯，为学生创造了良好的自主学习情境。
2、在教学中努力体现语文的实践性和综合性，努力改进课堂教学，整体考虑知识与能力、情感与态度、过程与方法的综合，进行了启发式、讨论式教学。
3、重视了情感、态度、价值观的正确导向，把培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度，当作语文教学的重要内容，并把这些内容贯穿于日常的教学工作中去。
4、较好的处理了基本素养与创新能力的关系。在教学中，注重了语言的积累、感悟和运用，注重了基本技能的训练，给学生打下了扎实的语文基础。
5、在教学中，遵循了学生的身心发展规律和语文学习规律，适当选择教学策略，促进了学生语文素养的整体提高。
二、存在的问题
1、在学习语文的过程中，，还需在发展学生的语言能力、思维能力、想象能力和创造能力上下功夫，使学生尽早掌握科学的思想方法。
2、进一步引导学生主动进行探究性学习，在实践中学语文。
3、学生的学习方法还需要进一步改进。
4、还需进一步扩展学生的阅读面，借以陶冶情操、发展个性、丰富学生的精神世界。
5、学生的综合性学习能力还需进一步提高，能使学生就感兴趣的问题，展开讨论，发表自己的意见。
五年级语文教师工作总结(篇5)
光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来，学生的点滴进步让我无比欣慰，但还存在着一些问题，今后还需努力解决。现对自己一学期的教学工作总结如下：
一、狠抓基础知识和基本技能
由于我班学生在书写方面较差，为了扎实学生的基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教，不断提高学生的知识水平。大力强调规范，要求行款整齐，字迹工整，并努力克服错别字。特别是每一课的字新词的理解运用，对近、反义词的积累等，我都结合在课文理解中进行讲解或强调，以提高学生的基本技能和语文能力。
二、做好学习方法的指导
俗话说，“磨刀不误砍柴功”。最重要的学习莫过于方法的学习。搞好了学习方法的指导，对提高学生学习成绩是有很大的好处的。有的同学为什么老是玩，可成绩却不错，这是为什么呢？首先，我们强调上课专心听讲，及时对知识进行巩固，然后还要及时复习。有人说，聪明与否，在于是否思考。这是很关键的，我们要着重指导学生学会思考。睡前回顾当天所学，也是一种良好的学习方法。方法多，但要适用，易行，便于操作，还要督促学生坚持。
三、突出章节过关
本学期的教学内容分为十个单元。在每个单元的教学任务完成之后，我都进行检测，针对学生存在的知识点问题，及时解决。对确实困难的学生进行耐心细致的个别教育，使之掌握，并能运用。由于抓好了章节过关，本期学生的学习成绩普遍有了提高。
四、拓展知识视野
语文教学必须重视积累运用，只有学生对知识有了一定积累之后才能运用。为了拓展学生的知识视野，我开展了一系列的语文活动。
1、优秀文段朗读
通过学生自主搜寻优秀文段，使学生主动进行课外阅读，学生的阅读量增加的同时，学生必然收获了许多东西。坚持每周出一期《班级作文周刊》。
2、好词佳句的收集
在不断收集整理的过程中，学生的词汇积累有了明显的增多，每人每天积累一句好句子，写一小段小练笔，每周一篇周记。
3、开展各种语文活动
如好书推荐、演讲、出手抄报、课本剧表演等等。学生在活动中增长了知识，训练了动脑、动口、动手的能力。在这个学期中，学生们学习语文的兴趣得到了极大的提高，这和经常开展语文活动是分不开的。
在本期我们班也硕果累累：其中涂圣招的《让天地感动的爱》代表学校参加街道讲故事比赛，荣获第一名，并代表街道参加市级比赛荣获一等奖的好成绩；涂圣招《成长的味道》蔡明德《争吵》发表于《读读写写》（cn级）第3期；秦佳佳《我成长我感动》获全国“文心雕龙”作文大赛获一等奖，叶骞、李嘉伟等同学获二、三等奖；涂圣招参加全国“海峡冰心杯”作文大赛一等奖；五年1班蔡明德同学荣获XX省第七届“素质教育杯”作文大赛一等奖。
一学期来，学生的语文兴趣得到了激发，语文基础知识得到了提高，语文能力得到了增强，为下学期的学习打下了基础，我们将继续努力！
五年级语文教师工作总结(篇6)
20xx是我步入教师生涯的第一年，成为一名语文教师，更是一位班主任，不仅要抓好自身的教学工作，更要肩负起班级的管理和学生的教育工作。一个学期即将结束，我回顾了自己过去年所做的工作，认真反思，总结积累经验，希望能取得更大的进步。
一、思想工作方面
自工作以来，我始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。这半年来，我思想端正，热情努力，服从领导的安排工作，办事认真负责，并在各方面严格要求自己，努力地提高自己，为了让自己适应社会的教育需要。我热爱教育事业，把自己的精力、能力全部用于教学上，并能自觉遵守职业道德，在学生中树立良好形象。能够主动与同事研究业务、互相学习，配合默契，共同提高，能够顾全大局，团结协作。
二、教育教学工作
1、课前准备：备好课。
2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的三维目标，重点与难点，能运用自如，知道应补充哪些课外知识，怎样才能教好。
3、了解五年级学生进入小学前的学前教育基础，了解他们的性格、兴趣、方法、习惯，在课堂学习上会有会有哪些困难，采取相应的预防措施。
4、考虑教法，解决如何把新知识更直接有效地传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
5、课堂上的情况。尤其是五年级刚进入小学，课堂行规是最重要的一点。要组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力。同时，激发学生的兴趣，都说“兴趣是最好的老师”，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛；关注个别同学，班级里有些小朋友上课容易分心，自己做自己的事情，在课上及时关注，课后及时反馈。
6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，班级里有少部分常在学习上不能按时完成作业，作业要带回家才能完成，针对这类学生，光在学校靠老师盯是没有太大用处，要抓好学生和家长的思想教育，家校共育；还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其是学困生，课堂上重点关注他们，比如，握握他的手，摸摸他的头，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在课堂上有些简单的问题让学困生回答，并给予奖励获得自信。
7、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。不管是校内的教学实践课还是校外的教研活动，我都积极参与听课、评课，认真做好听课笔记，学习他人的教学经验。平时，遇到不理解的教学问题，我会主动地向同年级的老师求教，或者是上网查阅相关的资料，不断地扩宽及完善自己的知识面。
8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。
三、班主任工作
半年又过去了，端在桌前思索。平凡的班主任工作，是让学生提高能力、养成习惯、塑造人格的工作。是一件光荣而有意义的工作，而它又是琐碎的、繁忙的。因此要做好这项工作，必须花很大的精力和努力。尤其是五年级小朋友，行规教育重中之重。
1、抓好常规管理，促进班级习惯养成
学生从早晨上学到放学，一日的常规是否规范，文明影响到良好集体的形成，指学生各方面的发展。在班主任工作中，我主要从小事抓起，抓好常规管理，培养学生良好的学习生活习惯，为学生创设一个和谐整洁的学习生活环境。学期初，我就根据班中的实际情况，明确了各个岗位的负责人，建立了一个完整的班干部体系，四知道分管。地面，黑板，桌椅，扫帚，图书角，卫生角的管理员。在午餐，课间。早锻炼时间，也建立起一套相关制度，让学生有条不絮地进行，天长日久，形成习惯，在学生个人清洁和参与劳动上也常提常抓，我利用班队晨会让全班同学讨论明确每天的流动班长，值日生应该做到哪些，不能做哪些，我要组织学生每周进行总结评比，表彰日常行为规范好的同学，以此不断强化，帮助学生初步养成良好的学习生活习惯。
2、开展各项活动，提高学生素质
本学期学校开展了很多活动，为了让活动更深入，更具体，更全面，每次我都鼓励学生人人参与，互相合作，并和相关活动相结合，以此来调动学生活动的积极性，共同创建一个真正的班集体。十月的班班颂，十一月的秋季研学活动、小红星儿童团入团、科技节，这些丰富的集体活动，能够让学生们更好地认识彼此，促进同学之间的同学情谊。此外，我还会利用午休时间进行诗朗诵、讲故事的比赛，为学生创设了多种展示自己、锻炼自己的机会，提高了学生和班级整体的素质。
3、加强安全教育
安全工作是班主任工作不可缺少的一部分，在日常教育工作中，我坚持做到天天讲，时时讲。严格杜绝安全事故的发生，这半学期以来，我班没有发生任何安全事故。
4、与家长密切联系
积极主动地与家长联系，通过家访，电访，了解学生在家里的情况，并向家长报告学生在校的表现，互相沟通，共商教育孩子的方法，使学生能健康发展，发现课本学生问题时，主动与家长联系，并力争家长的理解、支持和配合，家校共育。
一份耕耘，一分收获。努力向上，争取更大的几进步。
五年级语文教师工作总结(篇7)
2014版人教版小学五年级数学第一学期
教学工作总结
任课教师: 本学期我担任五年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的教学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作；并认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学结合起来，积极探索，乐于教学。为了更好的总结经验和教训，推动今后的教学工作，再上新的台阶，现将本学期教学工作总结如下：
一、取得的成绩
1．认真备课，不但备学生而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教后小结。
2．加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。积极实施高效课堂管理，特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练。
3．认真批改作业，布置作业做到精练，有针对性和层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作好批改记录，分类总结，进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4．做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。同时加大了后进生的辅导力度，后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
5．经过师生的共同努力，全班的数学成绩有了较大的提高，在期末检测中，数学科人均分分，较上年度统考成绩提高了10分。及格率%。优秀率%。本班学生的数学总体成绩差异很大，并出现“两头尖”的现象。这次统考中，最高分100分，最低分4分，最低分和最低分相差96分。
二、存在的问题（不足）
1．全班学生在学习上存在偏科的现象，大部分学生对语文科有着浓厚的兴趣 ，而对数学学科索然寡味 ，没有自觉学习数学。
2．整体学生的数学基础知识较薄弱，计算能力差。大部分学生不会利用数学知识解答实际问题，缺乏数学逻辑性、牵引性、层次性、深度和广度性；全班有一半的学生的计算能力差，小数乘除法的运算能力很差，更有甚者，对整数的四则运算计算有误。
3．教师的教学方法和措施运用的不够好。
三、改进措施
1．狠抓学风，由于本班大部分学生的基础差，上课的时候只有少部分学生比较认真，能专心听讲，课后也能认真完成作业。但大部分学生由于基础差对学习提不起兴趣。学习态度不够认真。还有个别的学生，学习上存在的问题不敢问老师，这样就影响了学习的信心。为此，找他们了解原因很重要，有些是不感兴趣，有些是没有努力去学，有些是存在某个知识的段层，跟不上就放弃了等等。这样的情况要跟他们多次交流，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们，找出适合他们自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，也要及时地表扬他们，养成勤学苦练的习惯，形成良好的学风。
2．课堂上注重培养学生的抽象概括能力，分析综合能力，和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为。
3．积极参加教研活动，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。
4．在总结成绩的同时，要不断反思教学，将公开课、优质课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。
5．把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。要抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。更要关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
以上是我对本学期教学工作的总结，总体来说,取得的成绩还不理想，在今后的教育教学工作中，我将更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点。同时也相信自己今后的教学工作会做得更好。
2014年12月28日
五年级语文教师工作总结(篇8)
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生： 1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1.改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学生阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。本册教材安排了小数乘法和小数除法。这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。教材的编排，在内容方面与以往教材变化不大，但在编排的思想上与以往有较大的不同。实验教材注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容的安排、例题的设计、素材的选取等方面都采取了新的措施，使得这两部分内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：
（1）与前一册教材中小数加、减法的教学相同，本册教材没有概括小数乘、除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义，减轻了学生的学习负担。例如，小数乘法的例1，学生在解决“喜鹊风筝每个元，买3个风筝多少钱？”的问题时，在探索怎样计算33的过程中，获得对小数乘整数意义的体会和理解。
（2）让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，不出现文字概括形式的计算法则。与整数笔算教学相同，小数乘、除法的算法、算理，主要由学生通过自主探索获得，教材展示了学生探索笔算算法的过程，体现了算法多样化，并注意用学生已有的知识帮助学生理解算理。例如，小数乘法，例1展示了学生根据实际问题中的具体条件自主探索，提出关于33的三种不同算法；例
2、例3探讨小数乘法笔算的一般算法和算理，注意借助于学生已有的“积的变化规律”引导学生理解算理；例4则提示让学生小组合作，讨论交流，共同归纳出小数乘法计算的一般方法。
（3）计算教学与解决问题教学有机结合。计算教学从解决实际问题引入，各部分内容的教学都注意解决问题能力的培养。例如，小数乘整数、小数乘小数、小数除以整数、一个数除以小数等的教学，都是从需要解决的实际问题入手，探讨解决问题的策略和具体的计算方法。而在连乘、乘加、商的近似数等内容的例题设计上，教材安排了对实际问题的探索，不仅有助于对所要学习的知识的理解，而且蕴涵有效的解决问题策略的培养。在小数除法单元还安排了“解决问题”小节，让学生学习用除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。
归上所述可以看出，这样的编排使计算教学的教育价值得到扩充与提高。通过这样的计算教学，不仅可以使学生很好的掌握小数乘除法的算法，理解算理，获得相关的知识，体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
2．改进简易方程的教学安排，加强了探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
本册实验教材关于简易方程的安排，在内容上仍然是用字母表示数、解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。但是在具体内容的编排上有较大的变化，体现了《标准》的教学要求和新的教学理念。主要体现在下面几方面：
（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形成过程。用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数，让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示数量关系和一个量时，增加了开放性和探索性，如让学生自己试着“用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄”并问学生“你喜欢哪一种表示方法？”。又如，教学等式的基本性质，教材用四幅插图展示天平实验游戏，引起学生的探究兴趣，呈现探究等式基本性质的过程。解方程的教学，也是借助天平演示的插图，展现了解这些方程的完整思考过程。
（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。长期以来，在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解，但是却不易与中学的教学衔接，到了中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程。现在，根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
（3）调整简易方程的教学内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，教材根据《标准》的要求调整了简易方程的内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。内容调整后，利用等式基本性质解方程的优越性就显现出来了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以归结为等式两边减去或加上a，得x=b-a与x=b+a。解形如ax=b与x÷a=b的方程，都可以归结为等式两边除以或乘上a，得x=b÷a与x=ab。这样的解方程过程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。
（4）解方程与解决实际问题的教学有机结合。
在以往的教材中，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学有机结合，恢复计算与应用的天然联系。在教学解方程时，例题的内容都是实际问题；学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生理解解方程的过程也有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“观察物体”“多边形的面积”两个单元。
“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高，让学生通过观察几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不能一次看到物体所有的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个物体及一组立体图形的形状和位置关系。教材设计了丰富的观察—判断活动，让学生在获得丰富的感性经验的同时，练习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判断，从而促进空间观念的发展。教材还设计了需要学生进行想像、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想像和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形表象，不断在脑海中对这些表象进行组合和调整，从而使学生的空间想像能力和思维能力得到锻炼。
“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了面积的概念，会计算出长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习习近平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。本册教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。这样，通过本单元的教学，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。
4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材一方面重点教学事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，使学生会求简单事件发生的可能性；另一方面利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。
在具体编排上，教材首先根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打下良好的基础。例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行的各种游戏——足球比赛、跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规则中蕴涵的数学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性的体验，形成对这一抽象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观察世界、从数学的角度进行思考的思维习惯。中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在主动的、有趣的收集、分析、描述数据的过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。其次，教材注意以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。关于“可能性”的教学，本套教材分两次安排教学。三年级上册的教学，主要让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的。本册教材的教学，是在前面学习基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会用分数的形式来表示事件发生的概率。教材中例题和练习题的设计，都注意在三年级上册学习经验的基础上安排，如掷硬币活动，涂色转盘的设计等，使学生可以利用已有的知识和学习经验去探索和理解新的知识，从而更能积极的参与其中感受和理解游戏规则的公平性，形成对等可能性的正确理解。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰地阐明了中位数的统计意义。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了简单的数字编码的教学。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用。教材通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、判断来探索数字编码的简单方法。学生了解并初步掌握这一数学思想方法，不仅能体会运用数字的有规律排列可以使信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力；而且有利于培养符号感、观察、分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。 本册教材设计了“量一量，找规律”和“铺一铺”两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识（如图形的特征、图形面积计算的方法等），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
五年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，知识含量更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的45倍，在月球上人能举起的质量是地面上的6倍，国际标准书号的含义等，渗透了有关生物、物理、地理、文化等知识；第七单元例1的主题图，生动地展示了一封信传递的过程，使学生了解社会劳动的价值。第六单元的游戏规则公平性的教学，可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。这些都为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了“生活中的数学”“你知道吗？”等板块。介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，三角形、梯形面积计算公式的推出，教材设计了让学生将要探索的图形转化为已经学过的图形，再研究转化后的图形与原来图形的联系，进而发现新图形的面积计算公式这一过程。教学数字编码的方法，让学生通过调查了解、讨论交流、设计方案，自己探索数字编码的具体方法，具有较强的自主性和开放性。又如，在“量一量，找规律”的设计上，教材启发学生自己去探索解决问题的方法，找到蕴涵其中的数学规律，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、计算器等。本册的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，供参考。
1．简易天平 教学解简易方程时使用的教、学具（见教科书第53页）。可以购买，也可自制。制做方法是：用两根木条，一根为横梁，一根为支柱。在横梁的正中钉一小钉作为指针，小钉与横梁垂直。顺着支柱的正中划一条垂线。把横梁的中点与支柱的上端钉在一起，但不要钉死，使横梁能绕中点转动。然后在横梁两端离中点等距离的两点，挂上同样大小的小盘，使小钉和垂线重合，然后再把小盘固定在横梁上。
2.硬纸板做的几何图形 这里介绍两部分学具。（1）用硬纸板做的平行四边形、三角形和梯形，用于教学多边形的面积。（2）用硬纸板做的各种常见几何图形。可以用教科书第127页的图，让学生剪下来贴在硬纸板上，作为教学综合应用活动“铺一铺”的学具使用。
3．骰子 教学可能性时使用的教、学具，可以购买，也可自制。例如，取出学具中的方木块或塑料立方体，在每一个面上分别贴上1～6的数字即可。YJS21.coM
4．转盘 教学可能性时使用的教、学具，用硬纸片剪一个圆和一根指针，根据需要将圆等分成若干份，涂上不同的颜色。将指针钉在圆心上，使指针可以自由转动。教学时，可以让学生分组设计转盘上颜色区域的大小，体会事件发生的等可能性。
5．其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教科书第77页“量一量 找规律”中呈现的“自制简易秤”；教科书第45页的“你知道吗？”中的“用字母表示计量单位表”等。根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、小数乘法（8课时）
二、小数除法（11课时）
三、观察物体（3课时）
四、简易方程（16课时）
1．用字母表示数 3课时左右 2．解简易方程 12课时左右
整理和复习 1课时
量一量 找规律 1课时
五、多边形的面积 （9课时）
六、统计与可能性（4课时）
铺一铺1课时
七、数学广角（3课时）
八、总复习（4课时）(一)教学目标
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教材说明
1． 本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
内容编排结构如下表：
2.本单元教材的编写特点。
（１）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
（2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
（3）应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例
3、例4中，均采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 教学建议
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例2“35”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“3”时，应引导学生先说出将因数“和”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。 3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
4．本单元可用8课时进行教学。 1．例1。 编写意图
（1）在购物活动中引入“小数乘整数”。
教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习。其教学功能有二：①“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣；②利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“元33”转化为“35角33”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。
（2）体现解题策略的多样化。
解决买3个风筝要多少钱的问题，多数学生只会列算式“33”来表示它们之间的数量关系，但不会计算。这时，他们可能会用已掌握的小数加法、整数乘法或其他方法来计算。教材呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。 教学建议 （1）充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数。
本例的教学可分两步进行：①让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。也可用吹塑纸（背面沾上水就能贴在黑板上）剪下4种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上，并标上价格。②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问题。如，教师可提问：“你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？”由此引入小数乘整数的学习。
（2）放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3个鸟风筝要多少钱”的问题。
学生虽然不会计算“33”，但利用先前经验，有办法算出买3个鸟风筝需要的钱数。因此，应放手让学生用自己理解的方法独立求出3个鸟风筝的钱数。学生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法。如，有学生这样解答：“4元33＝12元，5角33＝15角＝元，12元－元＝元。”这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。 （3）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。
学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物投影仪显示出来。然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简单的方法（如35角33）进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把元转化为35角→再计算35角33→最后将结果105角换成元。
这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。 2．例2及“做一做”。
编写意图
（1）帮助学生弄清小数乘整数的计算方法和算理。
本例的设计分为两个步骤：①用转化的方法将“35”转化为“7235”。教材通过两个学生的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来思考？”即如何将未知转化为已知？②用动态竖式揭示原理。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材显示了用竖式计算35的动态过程，这一过程使学生清楚地看到：①因数扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因数的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积“360”缩小到它的1/100。 （2）让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。
“做一做”中的第1题，运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数对比编排，使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 教学建议
（1）注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将元转化为35角的经验来学习例2。 （2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“35”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。
（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行；②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。 3．例3。
编写意图
（1）选择与“米、分米”有关的校园生活——换玻璃为学习背景。
以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习，其教学功能有三：①提供学习小数乘小数的生活素材。由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。②引起认知冲突。当学生列出“3”的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢？”促成学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把米、米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。③更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。 （2）让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。
教材安排了以下几个层次的活动：①通过两个小朋友的对话，“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生在例2的基础上再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。②动态显示“3”的竖式计算过程：先将两个因数和，都扩大到各自的10倍，变成12和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积96缩小到它的1/100，得。
（3）引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系。
教材在3的竖式下面精心安排了一个探讨性的问题：“看一看，因数和积的小数位置有什么关系。”引导学生自主找出因数和积的小数位数关系，悟出小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。 教学建议
（１） 根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。
本例的教学可设计以下几个过程：
①让学生看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：要解决什么问题？解决这个问题的条件具备吗？②给足时间，自主找出解决问题的办法，自主尝试计算3。③组织学生共同研讨3的竖式算法及算理。这是本节课的核心内容。可先让2～3位同学将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。如，有学生可能这样思考：
这个过程表述的各个算式虽然不如教材呈现的那么简单，但它代表了相当一部分学生的解题思路，教师应给予及时的评价和鼓励。然后指导学生看书：
请学生对着书说一说“3”的计算算理。 （2）组织学生探索因数和积的小数位数关系。
教师出示：
提问：“两个算式中因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？”引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地处理小数点的位置提供操作上的依据。 4.例4。
编写意图
（1）让学生在合作活动中小结小数乘法的一般计算方法。
如何进行小数乘法的计算，教材没有给出统一的法则，只要求学生能合乎逻辑地进行计算。如何才能合乎逻辑地进行计算呢？这必须让学生掌握计算的一般方法。为此，教材组织学生应用交流的方式，按一定的序引导学生进行总结。这个序以图、文、式并茂的方式呈现在师生的眼前：先按整数乘法算出积--->再给积点上小数点（根据积和因数中小数位数的关系）--->积的小数位数不够，应在前面用0补足。 （2）利用例3后“做一做”中的练习引入本例的学习。
本例学习之前，学生已进行过一定量的小数乘法练习，特别是例3后面“做一做”中的3道题，学生记忆犹新。教材及时将学生已做过的习题作载体，小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。 教学建议
（1）引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式（例3后面的“做一做”），自言自语地或与同桌交流，说一说是怎么算的。②在学生个体的或小范围交流的基础上，组织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相等的关系）；积的小数位数不够怎么办（在前面用0补足）。这样，不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明地进行表达的能力。
（2）以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。 （3）关注小数乘法计算的难点。
“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，本例结合上面“做一做”中的3，帮助学生突破这一难点。教学时，应提醒学生注意：①要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0。②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。 5．例5。
编写意图
（1）创设学生喜欢的童话故事，以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习。
教材主题图以生动的画面向学生讲述非洲野狗追及鸵鸟的故事，让学生有如临其境的感觉。继而发出善意的担心：“追得上吗？”由此导入倍数是小数的学习内容。这一情境的创设，体现了让学生在具体的情境中学习数学的课改理念。
（2）使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。
教材以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”的信息，使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
（3）让学生通过验算检查计算的准确性。
教材通过女孩提问：“我算得对吗？”引出验算。验算的方法教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实，验算还有其他方法，如，对着原式再做一遍。再如，用观察法，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案是错的。这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。 教学建议
（1）让学生自主阅读、表述题意。
与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”时，应着重请学生说一说“倍”的含义。 （2）引导学生用不同的方法来验算。
当学生列出竖式算出563的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对563的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。 （3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。
组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3＝”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是，所以一看算式就知道是错的。而算式“3＝”中，第二个因数略大于1，积比较接近第一因数，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。
6．关于练习一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是配合例2的练习。通过练习，使学生进一步巩固小数乘整数的运算技能。练习时，应提醒学生注意以下两点：①确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0，再把0划掉。②算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如不同，应找出原因，看看哪一个计算步骤上出了毛病，并及时改正。
第
2、3题，是将小数乘整数的计算技能用于实际的练习。第2题，是联系学生的主要学习资源——教科书来进行的计算活动。学生作业前，应让他们自主查出五门学科教科书的单价、然后再计算、填空。第3题的练习功能有二：（1）估测自己家到学校的距离。要让学生正确应用估测的方法比较准确的估出来。如，学生用步测法去估：知道自己的步长约为米，从自己家到学校约走多少步，用米去乘走的步数，就是自己家到学校的大致距离。（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。
第4题，是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习，体现在操作上就是如何在积里点小数点的练习。本题利用表格的形式，把6组因数按扩大到10倍、缩小到原来的1/
10、缩小到原来的1/100的顺序排列，使学生在按从左到右的顺序填积的过程中，清楚地知道，如果因数只扩大到原来的10倍，则积也扩到原来的10倍。表中第一组、第二组就是这种情况；如果因数缩小到原来的1/10，则积也缩小到原来的1/10。表中第三组、第四组就是这种情况；如果因数缩小到原来的1/100，则积也缩小到原来的1/100。表中第五组、第六组就是这种情况。
第
5、6题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习。第5题结合计量工具的认识以及单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。本题的关注点是让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数。第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。练习时，应提醒学生注意，算出3的得数后，不能先划去积中末尾的0再点上小数点，而应先点上小数点再划去末尾的0。
第7题，是小数乘法的笔算练习。
第8题，是帮助学生理解小数也可以表示倍数的练习。通过两个已知条件“质量是蓝鲸的倍、高是蓝鲸长的倍”，使学生进一步理解，有时用小数也可以表示两个数的关系，并且比较直观。
第10题，通过探索规律的练习，使学生明确在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；当第二个因数比1大时，积就比第一个因数（零除外）大。教材给出了两组习题，第一组中的第二个因数都大于1，第二组中的第二个因数都小于1。让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系。同时引导学生用比较简洁的语言来表述发现的规律。
第12题，是应用第10题的规律来进行练习。通过这组练习，加深学生对所探究规律的理解。练习时，应提醒学生仔细观察两个因数，看其中一个是大于1还是小于1，然后再做出判断。 7．例6。
编写意图
（1）创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，为学生求积的近似值提供素材，同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。
（2）按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。
例题给出信息“人的嗅觉细胞约有亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞？”使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。 （3）指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。
教材以算出狗的嗅觉细胞为亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。 教学建议
（1）复习求小数的近似数的方法。
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。 （2）引导学生用讲故事的方式表述题意，自主解决问题。
主题图显示的情节对学生很有吸引力。教学时，应给足时间让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意。如，学生说：“因为狗的嗅觉细胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。”学生把题意表述得越清楚，题中的数量关系就揭示得越透彻，就能帮助学生很快地找到解决问题的方法。
（3）让学生自主求积的近似数。
当学生列式求出“345＝”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？”先让每位学生独立地求出的近似数，然后请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。这样，学生便在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。 8．例7。
编写意图
（1）由小数乘法的一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算，提高小数混合运算能力。
前面的小数乘法，都是一步计算。在学生比较熟练地掌握小数乘法以后，引入连乘、乘加、乘减两步计算，把小数的加、减与乘法融在一起，巩固加、减计算技能，提高综合计算能力。 （2）通过用不同方法解决同一问题学习连乘、乘加、乘减运算。
生活中需要用连乘或乘加、乘减解决的实际问题很多。这里选择学校图书馆用正方形瓷砖铺地为素材，设计了“用100块瓷砖来铺，够吗？”“110块呢？”的问题，解答第二问学生可能会有不同的思路。教材呈现了连乘、乘加的方法，通过这两种不同的解题思路引导学生学习连乘、乘加运算，使学生体会小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。 教学建议
（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
由于本题中的数量关系比较简单，所以，当提出“用100块瓷砖来铺，够吗？”“110块呢？”以后，应为学生提供独立列式解答、用自己的话表达解答过程的时间，逐步培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。
（2）告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。
由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。 9．例8。
编写意图
（1）结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
教材分两个层次编排：①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。 （2）应用乘法运算定律教学简便运算。 应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。例8安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。 教学建议
（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
教学前，可以复习一下整数乘法运算定律，学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。可以让学生说一说，三种运算定律中数的范围是什么。在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。然后着重提问：现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了，那么在讲到这些乘法运算定律时，要理解包括哪些数？使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。 （2）加强对乘法分配律应用的教学。
由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。教学334时，可以提问：这道题怎样做比较简便？启发学生想第一步怎样做，应用哪条乘法运算定律。在学生明确了原式可以应用乘法交换律改写成343后，再提问学生：第二步怎样做，应用哪条运算定律？教学3201时，也要提问学生怎样算比较简便。应用哪条运算定律。在教学中注意培养学生思维的逻辑性。然后说明实际做题时虚线框里的那一步可以省略掉。
乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。教学时，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。如，练习二的第4题“3105”和“3＋3”都要运用乘法分配律进行简算，但在“3105”中，是乘法分配律正向应用，而在“3＋3”中，则是乘法分配律的逆向应用。
10．关于练习二中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是求积的近似数。练习时，提醒学生注意：①看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；②计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。
第
2、3题，是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习。第3题，通过计算世界上第一台电子计算机的质量（35吨），又通过与“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量（千克）直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展，激发起学好科学知识的热情。
第4题，应用乘法运算定律进行简算。练习时应让学生看清题意及题中数据，思考清楚了再动笔。
第5、6题，是用连乘、乘加解决实际问题的练习。题中有的条件比较隐蔽，学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。如，第5题，饮料5箱，每箱24瓶；第6题， 4个成人和1个小孩。
第7题，是小数乘法的改错练习，题中呈现了两种学生容易出现的错误。如在看到3－时，学生容易一见就算出结果，从而导致计算错误；又如在计算3时，容易点错小数点。因此，练习时，应再三提醒学生注意运算顺序；做小数乘法时，一定要算好因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
第9题，是用乘加解决实际问题的练习。题中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便快捷。
第
8、
11、12题，是与环境保护有关的实际问题。
第13*题，是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空。答案不止一种。如：＝( )3( )，根据65339＝2535，可以有几种填法： ① ＝339 ② ＝3 ③ ＝653
第14*题，题中的秒，是激光从地球到月球又从月球反射回地球所需的时间，也就是激光从地球到月球所需时间的2倍。求月球到地球的距离的算式是：303÷2＝(万千米)。
课题：小数乘整数
教学内容：教科书第2～3页例
1、例2及“做一做”，练习一第1～3题。 教学目标：
1．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。 2．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教具、学具准备：将例1主题图制成课件，或用吹塑纸做好四种不同形状的风筝。 教学过程：
一、教学例1（在买风筝的活动中引入小数乘整数的学习）
课件显示风筝专卖店的一角，动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。也可用吹塑纸剪好四种风筝一一贴在黑板上，同时标上它们的价格。 1．看图叙事导入。
老师用一段能撩拨儿童心弦的话语叙述在一个秋高气爽的休息日，几位小朋友买风筝、放风筝的有趣活动。然后请学生观察画面上的4种风筝，提问：“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？”在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将4位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上（将四种风筝标上序号）：
2．引入付款金额的计算。
教师指着上述表格，提问：“买3个风筝（1），要多少钱呢？”请学生当一回售货员，算一算买3个风筝（1）需要的总价。
二、自主计算“元33 =？”，体现计算策略多样化 1．人人尝试计算。
给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝（1）所需的金额。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2．交流、分享不同的计算智慧。
在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种：
3．重点分析、研讨第④种算法的算理。
面对上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着重引导学生分析第④种算法。
师：上述四种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？
学生分析、对比、讨论后，多数会认为第④种算法比较简单，同时认识到这种算法的关键一步是将小数35元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式：
4．课堂练习。
在上述表中增加一栏“总价”（课件动态显示，或在黑板上临时画出）。请学生算出买其他三个品种的风筝所需的钱数，并填在表中。
三、教学例2（小数乘整数的算理和计算方法） 1．动态呈现小数乘整数的过程。
出示算式35＝？，提问：“不是钱数，怎样计算？”
教师不作任何提示，给足时间让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式。在学生尝试练习的基础上，采用说理与分析式同步进行的方式，使学生理解小数乘整数的算理。 ①先将因数072转化为整数。转化的方法是将072扩大到它的100倍。
③由于因数扩大到它的100倍。 所以积360应缩小到它的1/100。
2．将积化成最简小数。
请学生观察积，提问：“与相等的小数是多少？”（）告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。 3．小结小数乘整数的一般方法。
对照算式3
3、35，提问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：
① 先将小数转化为整数；
② 按整数乘法算出积；
③ 确定积的小数点位置。
以上小结的方法不要学生记忆,只要理解就行。
四、巩固练习
1．完成例2“做一做”中的第
1、2题。第1题完成后，应组织学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有什么不同点？学生讨论后，应引导小结，不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。
2．完成练习一第1～3题。第3题可放在课后进行，应先让学生用较合理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第3题。 (一)教学目标
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教材说明
1．本单元的内容结构及地位作用。
本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
以上内容具体安排如下。
2．本单元教材的编写特点。
（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
（2）计算内容紧密结合现实情景。 数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。
（3）适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。 教学建议
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，÷4＝
用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。 3．本单元可安排11课时进行教学。
小数除以整数 （第16～20页）
部分内容教学重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。 1．例1及“做一做”。
编写意图
（1）教材创设了王鹏坚持晨练的情景，让学生解决“他平均每周应跑多少千米”的问题，由“4周跑步千米”的信息列出算式：÷4，引出小数除以整数。
（2）在此基础上，教材提出“想一想：被除数是小数该怎么除呢？”围绕这个问题，教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。教材的重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，着重说明要把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。如，除到个位余2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。 教学建议
（1） 教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。
让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一，为后面理解小数除法的算理做准备。
（2）出示例1，引导学生说一说图中传达的信息，结合图意列出算式：÷4，让学生尝试着计算。在此过程中，应给学生必要的引导。如“能不能把转化成整数来做？”“把千米转化成米来做时要注意些什么？”“如果不转化，直接用÷4，你会遇到什么问题？怎样解决？”。在研究竖式计算时，应着重使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。最后还可以将整数计算和小数计算的竖式对照，从而使学生明确：除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
（3）订正“做一做”时，要特别注意学生处理商中小数点的情况。 2．例
2、例3。
编写意图
（1）例
2、例3是与例1的情景相关的不同问题，这两道例题是小数除以整数中比较特殊的两种情况，例2是被除数的整数部分不够除，例3是除到被除数的小数末尾还有余数。教材用“为什么要商0呢”、“接下来怎么除”等文字突出这两道题特殊的地方，在此基础上引导学生探讨出“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的结论。这样，小数除以整数的一般、特殊情况全顾及到了，学生就能比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。
（2）另外，例3的编排中出现了王鹏“每天跑5分钟”这个“多余”条件，这样既有利于学生对信息的选择和利用，培养学生思维的灵活性，也有利于教师用王鹏“每天跑08千米”和“每天跑5分钟”这两个条件提出新的问题。 教学建议
（1）例
2、例3的教学，可以由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引出。教师可以先不给任何提示，让学生用例1的方法尝试计算，进而师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。 （2）在探讨计算方法的过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础上，再组织学生进行讨论，通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。 3．例4及“做一做”。
编写意图
（1）例4主要是结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。 （2）在回顾总结的基础上，教材在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中的一些问题。如，不要忘了定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。
（3）由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是让学生结合计算独立思考如何验算，这样有利于沟通知识之间的相互联系，也有利于培养学生灵活应用知识的能力。 教学建议
（1）在归纳总结小数除以整数计算方法时，既可以像书上那样结合前三个例题进行，也可以单同两道类似例4（1）、（2）的题，引导学生进行总结。
（2）总结时，可以让学生先讨论，再总结。结合例4（1）总结小数除以整数的一般计算方法，结合例4（2）总结小数除以整数中一些特殊情况的处理办法。
（3）小数除法的验算，可以让学生先想一想整数除法是怎样验算的，然后思考能不能把这种验算方法应用到小数除法上来，再通过验算让学生感受到小数除法的验算方法与整数除法的验算方法是相通的，这样学生就可以在教师的指导下掌握小数除法的验算方法。 4．关于练习三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，通过整数除法和整数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
第2题、第3题都是解决问题的题，第2题配合例1，第3题例2。
第4题、第6题是计算题，学生练习时要注意竖式的书写要求，以及商的小数点的对位问题。
第8题可以结合例2的教学进行练习，使学生明白被除数个位不够商1的原因是被除数整数部分上的数比除数小，知道了这一原因，学生就能直接判断哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1了。
第5、
7、
9、10题都是应用所学知识解决实际问题的题目。第5题学生可以通过计算了解非洲蛙的跳远记录；第7题有节水教育的功能；第9题是两步解答的题目，并且一题多问，有利于培养学生思维的灵活性。 第11题，通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做准备。表填完后要引导学生发现表中的规律，还可以让学生进一步思考，如果被除数是，除数是，商应该是多少？虽然学生这时没有学习除数是小数的除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，这样为一个数除以小数获得一些感性认识。
第21～22页）
本段内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 1．例5。
编写意图
（1）例5教学一个数除以小数，由编“中国结”的情景引入。
（2）在计算方法的探讨上，教材用“想一想，除数是小数怎么计算”的文字突出讨论重点后，用小男孩的话说明解决这个问题的基本方法是“把除数转化成整数”。教材呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。为了便于理解，通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数；并且最后通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。 教学建议
（1）教学前可以先复习一些与除数是小数的除法有关的知识，如除数是整数的小数除法和商不变性质，为新知识的学习做好准备。
（2）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式，并引导学生思考 “÷中除数是小数怎么计算？”“可以把除数转化成整数来计算吗？”可能有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。
（3）在研讨第二种方法时，应着重让学生理解“为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢”使学生明确：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
（4）教学÷的竖式时，应说明把扩大到原来的100倍是85,扩大到原来的100倍是765。并说明为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。 2．例6及“做一做”。
编写意图
（1）例6教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。教材通过学生提问“被除数的位数不够怎么办？”的方式，引起学生思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数只有一位小数，所以要在被除数末尾用“0”补足。
（2）“做一做”第1题，着重练习怎样移动小数点，使除数变成整数。第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，主要是小数点的处理问题。让学生通过矫正这两类错误，明确计算小数除法要注意的问题。 教学建议
（1）教学例6时，可以先让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？有什么问题？当学生发现在把被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的位数不够”这一问题时，让学生围绕着这个问题讨论解决的方法。在讨论过程中，教师可以引导学生思考：“这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？”并提醒学生回忆：“过去学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，怎么办？”讨论交流完后，教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。
（2）教学例6后，小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（第23页）
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。 1．例7。
编写意图
（1）教材首先告诉学生取商的近似数是实际应用的需要，再通过爸爸给王鹏买羽毛球的情景，让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。
由于小数除法除不尽时计算比较复杂，教材适时引入计算器，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
（2）“做一做”中的题是让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。 教学建议
（1）教学前，可以复习求一个小数的近似值，为新课的学习做准备。
（2）教学例6，可以先让学生根据情境列式计算，有条件的可以用计算器计算。当学生发现除不尽时，教师可以说明实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？ （3）教学例6后，可以帮助学生总结出取商的近似值的一般方法。强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。还可以让学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。使学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。
（4）学生做完“做一做”以后，可以说一说它们不同的近似值分别是怎样取的，要明确知道计算出的数中小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要了解学生是否处理正确。如÷38，商保留一位小数时是，保留两位小数是。可以让学生说一说它们是否一样。 2．关于练习四中一些习题的说明和教学建议。
第1题，学生完成后，应让他们说一说自己是怎样算的。
第2、
4、
5、6题，都是用小数除法解决实际问题的习题，一方面可以让学生巩固小数除法的方法，另一方面还可了解一些信息，比如世界上最大的鸟、最重的苹果等。
第3题，通过小数点在被除数和除数中位置的变化，让学生体会商的变化规律。从上往下观察：左边一栏被除数和除数的小数点同时向左移动一位、两位；右边一栏被除数不变，除数的小数点同时向左移到一位、两位。左边一栏，可以让学生根据第1小题的计算结果，直接说出第
2、3小题的得数。右面一栏，可以在算完后，让学生观察除数的小数点移动引起小数的变化后，商有什么变化。
第8题，用商不变性质来填数。可以让学生将第一栏右面各栏中已填出的被除数、除数或商与第一栏中对应的数比较，看有什么变化，来考虑空缺的格内应填什么。
第7题、第9题解决稍复杂的实际问题。其中第7题可以提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等，要鼓励学生提问题。第9题比较谁家节水多的问题，基本思路是算出每月的水费后再进行比较。这道题中隐含了“上半年是6个月”、“第二季度有3个月”这些中间条件，综合性比较强，教学中要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析后，再确定解题的方法。
第10题，求商的近似数。由于商是近似数，用乘法验算，不好说明结果正确与否，用再除一遍的方式验算，又要两次笔算，为了减轻学生的负担，同时体会计算器的作用，这里要求用计算器验算。
第12题，是填运算符号的题。需要学生应用小数乘、除法的意义，根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号。答案是： 813＝40581÷＝54 81÷＝162 81+＝ 思考题的解法比较多，比如先看元中包含多少个元，由÷=5中，可知停车时间是1＋（5－1）3＝3（时）；也可以用总钱数减去元后，再看剩下的钱包含多少个元，就有多少个小时，再用这个时间加上1小时，也是李叔叔的停车时间。当然，学生还有其他的多种解法，只要言之有理，就要加以肯定，从中培养学生思维的灵活性。
（第27～28页）
循环小数是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。 1．例8。
编写意图
例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
教材创设了王鹏赛跑的情景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。由此让学生观察这个竖式，看有什么发现。学生会发现余数重复出现，商也重复出现。 教学建议
（1）为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，比如重复放映一些电影片段、重复讲一个故事片断。然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做孕伏。
（2）引入例8时，可以沟通本节内容与上节内容的联系。如告诉学生，前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律。
（3）教学时，可先让学生计算，多除出几位小数，让学生观察竖式看发现了什么。学生会发现商的小数部分总是不断商3，余数总是25。让学生想一想为什么商里总是不断地出现3？如果继续除下去能不能除尽？使学生注意到因为余数总是重复出现25，所以商就重复出现3，总也除不尽。最后的得数告诉学生可以用?的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。 2．例9。
编写意图
（1）例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。 （2）接着，教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
“你知道吗？”介绍循环节的概念，说明循环小数的简便记法。这些知识只是让学生了解，不要求掌握。 教学建议
（1）例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算，说出商的特点。第2小题÷11，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会什么样？通过观察和比较，学生会发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽，可能的话还可以用计算器验证一下。
（2）在此基础上，可让学生比较一下例
8、例9三道题的商，使学生看到：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5，这个商可以写成7.?由此说明循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。 （3）引出循环小数的概念后，还可以结合一道除法题，如 保留两位小数：130÷6＝? ≈
指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
（4）教学有限小数和无限小数的概念时，可以结合两个数相除的实例让学生讨论，明确如果不能得到整数的商，会有两种情况。引出有限小数和无限小数的概念，并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
（第29～31页）
在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律。但有的计算过程比较复杂，如小数除法，小数位数比较多的乘法等，如果用计算器计算省时省力又很精确，这样可以减轻学生的计算负担，便于把主要精力用于寻找规律。因此教材结合小数除法的学习，专门安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。 1．例10及“做一做”。
编写意图
（1）例10包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。如： 1÷11＝?的循环节是09； 2÷11＝?的循环节是18； 3÷11＝?的循环节是27； 4÷11＝?的循环节是36。
根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。 （2）“做一做”探究乘法计算的规律。 教学建议
（1）学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间。可以采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。教学中要鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功体验。
（2）学生用发现的规律写出商后，要通过“你是根据什么来写这些商”，使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
2．关于练习五中一些习题的说明和教学建议。
第1题要求学生计算除法，如果商是循环小数的，只要除到出现两个循环节时就可以了，并指出哪几个数是依次重复出现的。
第2题要求用计算器算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留一定的位数，比如÷6计算器上显示的商为1.，是个近似数。由于这道题使用的是等号，所以需要学生把近似数“还原”为循环小数，这对学生来说是一个比较困难的问题。教学中要加强引导，帮助学生突破这个难点。
第3题，最后一题可以让学生先把用简便记法表示的循环小数写出前四位小数来，再写出保留三位小数的近似值。
第6*题中比较循环小数的大小，与以前学的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原，如比较
○时，要先把多写出几位小数来，再比较。 第
7、
8、9题都是探索规律的题目。
第7题计算出的结果是：39＝.1111 318＝.2222 327＝.3333 336＝.4444 345＝.5555 354＝.6666 第8题计算出的结果是：3＝ 3＝ 第9题第（1）题的规律是：前一个数除以等于后一个数，所以横线上应填，。第（2）题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填，。
（第32～35页）
本小节安排了有特殊数量关系的连除问题和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题，一方面进一步巩固小数除法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。 1．例11及“做一做”。
“还原”为1.?再和进行比较。为了便于比较，可让学生
编写意图
（1）三年级下册已学习过用连除方法解决实际问题，这里出现的是另一种形式的需连除解决的问题。其特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。例如，例11中一周的产奶量千克，既与3头奶牛有关系，也与一周（7天）产奶时间有关系，这类问题的应用比较广泛。
（2）例11是知道3头奶牛一周的产奶量，求每头奶牛一天的产奶量。题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成一定的困难，教学中要引起重视。这道例题的重点集中在解题方法的探讨上，教材通过两个学生的对话提示教师在教学的时候要加强数量关系的分析，引导学生用量的关系来描述解题思路。如小男孩是用“先算1头奶牛一周的产奶量，再求1头奶牛1天的产奶量”来描述自己的解题思路的，而不是停留在“先用÷3，再除以7”的描述方式上，这样可以帮助学生学习从量的角度分析数量关系。
另外教材呈现了两种不同的解决问题的方法，鼓励学生独立思考，主动解决问题。并且采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。如两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生参与完成。 （3）“做一做”也是用两步计算解决问题的题目，但和例11不同的是，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。和例11一样，教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，并呈现了两种解决问题的方法。 教学建议 （1）在引导学生分析题中的数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生独立思考有一定困难，教师可以给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么”??为了帮助学生理解数量关系，教师也可通过线段图形象地表示出题目中的数量关系。
（2）教学中要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担。
（3）在例题和“做一做”的教学中，重点都要落到解题方法的分析上。 2．例12及“做一做”。
编写意图
（1）例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第（1）题要将千克香油分装在能盛千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装千克，剩下的千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将?中小数点后面尾数去掉，得近似数16。
最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。 （2）“做一做”是“去尾法”在现实生活中的应用。 教学建议
（1）教学例12第1小题时，受知识迁移的影响，学生多数要想到用“四舍五入”法来取商的近似值。教学中要抓住这点启发学生思考“6个瓶子能装下千克香油吗”，让学生理解这里要“进一”的原因后，老师这时候可以告诉学生，一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似值，但是在解决实际问题时，要根据实际需要取商的近似数。
（2）教学例12第2小题时，要重点引导学生思考“包装17个礼盒不够，这时需要用什么方法取商的近似值”，尽可能地在“需要”两个字上下功夫，让学生感受解决问题的现实意义。
（3）教学中还可以让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，尽可能地让学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用这些方法去解决问题的自觉性。 3．关于练习六中一些习题的说明和教学建议。
指导学生进行练习时，要关注对学生的解题思路的指导。比如第2题学生要首先想到求“客车的速度比货车的速度快多少”，应该用“客车的速度－货车的速度”，然后再思考客车和货车的速度分别是多少。 第
5、
6、7题都是取商的近似值，练习时要引导学生联系现实情景思考取近似值的方法。第5题没有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具体要保留到哪一位，就需要学生来进行分析。一般说来，这道题保留整数或保留一位小数都是有道理的，它分别表明雨燕的飞行速度是信鸽的2倍或2倍多一些，教学中要让学生说一说自己保留小数位数的理由，提高学生解决问题的能力。第6题和第7题是根据实际情况取商的近似值，其中第6题要用到“去尾法”，第7题要用到“进一法”。练习时要让学生说一说为什么用这种方法。
第8题解答的难度比较大，解答它的问题需要两步计算，最后的解答结果需用“去尾法”取近似值，另外8本相册对于“孙老师还可以买几枝钢笔”的问题是多余条件。所以教学中不要急于让学生解答，而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道题时要注意些什么？让学生说一说自己的想法后再进行解答。教学中还要充分利用学生“提数学问题”这个机会，充分发挥这道题的应用价值，培养学生思维的灵活性。
第9题，指导学生解答时要注意这样几个问题：一是橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；二是学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。
第10题，渗透了环保教育。练习时要关注学生的一些解题技巧。按一般的分析，这道题应该这样解：÷÷73331，但这样解答出现的小数位数太多了，因此可以指导学生这样想，平方米是平方米的5倍，平方米每天可以吸收÷7=（吨）二氧化碳，平方米8月份可以吸收35331=（吨）二氧化碳。这样不仅使解题过程变得简单，同时也培养了学生灵活解决问题的能力。
（第36～37页）
这部分内容主要是对小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等内容进行整理和复习。 具体的内容说明和教学建议如下：
1．第1题，对全单元的知识进行回顾和整理。
组织学生对全单元学习的内容进行回顾，回顾的方式可以通过小组讨论的方式进行。回顾时应抓住知识的重点进行整理。比如小数除法的计算方法，循环小数的意义和取商的近似值的方法等。复习时采用边练习边整理的方式，把所学内容有条理地进行排列，帮助学生形成整体认识结构，促进对知识的整体把握。 2．第2题，用小数除法解决实际问题。
本单元的解决问题既要用到小数除法，又要取商的近似值，综合性比较强，所以教材单列出来进行复习。这里选择素材是小丽买书的问题，这道题的开放性比较强，学生可以从不同的角度提出不同的数学问题。解决问题的过程中要注意对本单元涉及到的一些知识进行分析和小结，这样既可以沟通本单元知识间的相互联系，强化学生应用知识解决问题的过程，实现用习题来带动单元知识整理的目的。 3．关于练习七的一些习题的说明和教学建议。
第1题，让学生独立完成，指名说一说解题的方法，然后让学生用小数乘法进行验算。
第3题，要关注学生的思维顺序。首先要用总计金额减去足球的总价得到篮球的总价，再根据“总价÷数量=单价”分别算出篮球和足球的单价。在学生填出得数后，可以让说一说自己是怎样想的，通过叙述思维过程发展学生初步的逻辑思维能力。
第4题，首先要分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。习题中通过刘大伯取得第一名和图中挂有奖牌的方式来告诉学生图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了2分钟，显然不可能是第一名，因此这个人就应该是李大伯。这样分清了两个人物以后，学生才能真正弄清题中的数量关系。这种图文结合分析题意的方式学生是第一次遇到，教学中引导学生进行观察、分析，正确地理解题意后再进行解答。 第5题，可让学生先说运算顺序，再计算。
第6*题是一道选做题。解答思路是先考虑这道题的正确商是多少。题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得”，那么正确的商应是。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数除以商，得到除数是。
教学内容：教科书第16页、练习三第1题左边一组算式和第2题。 教学目标：
1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。 2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 教具、学具准备：教师准备多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、复习引入
学生独立完成：268÷
4、224÷
4、252÷
6、345÷15。完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书（见下）。
师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
二、新课 1．教学例1。
多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。
师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？ 指导学生列出：÷4。
师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？ 引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。 师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。 板书课题。
师：除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。
学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导，估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。
师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。
指名学生回答，估计学生的计算方式有：（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；（2）把千米化成米，再计算。教师可以随学生的回答作以下板书。 千米=米 ÷4=5600(米) 5600米=(千米) 师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？ 生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式会吗？
后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算学生算出来（见下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？
生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？ 生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？ 生：在“6”的前面点上小数点。 教师随学生的回答板书（见上图）。
师：用这种方法计算的结果和把千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？ 生：说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？ 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）
学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在做÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论出：①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2．完成“做一做”。
师：你能用这个方法计算÷6，÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。 计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
三、巩固练习
1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？ 42÷3＝ ÷3＝
2．指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。
四、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。 学生回答（略）。
教学内容：教材第27～28页，练习五第1～5题。 教学目标：
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。 3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学准备：多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、创设情景，引入课题
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？ （教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，??） 生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 随学生的回答板书：讲不完。
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。 多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。 师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。 师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：可能永远也除不完。
师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。 板书课题：循环小数
二、认识循环小数 1.初步认识循环小数。
请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？ 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。 师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝? 师：我们所说的重复也叫做循环，像?这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2.进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷11。
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： ①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？ ③如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种） 生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 师：为什么？
生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。 师：说说你们这样猜测的原因？
生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现
4、5。
学生计算后证实会重复出现
4、5。
师：比较?和7.?，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出÷11=7.?
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
师（指着?，7.?）：对了！像?，7.?这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： ? 7.?
教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如?可以写作，7.?可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。 学生看书。
师：请同学们计算15÷16和÷7。 学生计算后，问：从中你发现什么？ 生：15÷16＝，÷7＝0.?
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？ 引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？ 生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。 学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。
五、运用巩固
指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。
1．近似数的四则计算
1．加法和减法。
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
例如，一个同学去年体重304千克，今年体重比去年增加了千克。求今年体重时要把这两个近似数加起来。因为只精确到十分位，比的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数与的和。
先把“四舍五入”到千分位，得，再做加法。
把“四舍五入”到百分位，得。
例2 求近似数与的差。
先把“四舍五入”到万分位。
把“四舍五入”到千分位，得。
例3 求近似数、
26、的和。
把“四舍五入”到十分位，得。 2．乘法和除法。
在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。
例如，近似数和相乘，从竖式中看到，积里只有前两位数字是确定的，就是说只能有两位有效数字。这和第二个因数的有效数字的个数相同。
近似数的乘除一般可按下列法则进行：（1）确定结果有多少个有效数字。（2）把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个。（3）进行计算，并且把算得的数“四舍五入”到应有的有效数字的个数。
例4 求与的积。 把“四舍五入”到个位。
把“四舍五入”到个位，得79。
例5 求近似数除以的商。
÷≈÷≈≈ 3．混合运算。
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例6 计算3－÷。
3－÷9.
21≈3－÷
≈－ ≈
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
2．循环小数的性质
1．循环节的位数增加到原循环节的2倍、3倍??循环小数的值不变。 例如，0.可写作 或 。
2．纯循环小数写成混循环小数的形式，值不变。 例如，0.可写作0.
3 或
。
3．有限小数也可以写作以0或9为循环节的循环小数。 例如，可写作或
（一般不采用以9为循环节的形式）。
根据以上性质，循环小数虽然可以写成不同形式，但是除特别需要以外，一般都写成最简形式。例如，0.。
(一)教学目标
1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教材说明
“视图与投影”是《课程标准》中“空间与图形”这一领域的内容，在不同学段有着明确的要求。第一和第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。所以在本单元教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或
两个及一组立体图形的位置关系和形状。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
教学建议
1． 准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以
结合实际，指导学生自制学具。
2． 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，
在交流中理清思路，互相启发。
3．这部分内容可以用3课时进行教学。（第38～43页） 1．例1。
教科书通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
教学时，可以分以下两步进行。
（1）提供相应实物，让学生站在不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生真正体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的；并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。
（2）指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察， 使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。注意：①提供给学生的实物要足够大，观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。否则学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。②使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。教学时，教师可以让学生站在不同的位置说一说自己从这几个方向看到的分别是什么图形，进一步明确这一点。③教师还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。
教师还可以提供一些其他的简单立体图形，如正方体、球、圆柱等，让学生从不同的方向观察，看一看观察到的是什么形状，为后面的学习做准备。 2．例2及“做一做”。 （1）例2。
教科书通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。教学时，可以分以下几步进行。
①引导学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通过观察进行判断。
②让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。 (2)做一做。
教科书呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的，进一步发展学生的空间观念。
“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。 3．有关练习八中习题的教材说明和教学建议。
第2题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生认识到从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。在教学例1时，已经提醒教师做了一些铺垫。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向观察立体图形所得到的形状的表象进行猜测，再验证。进一步引导学生思考，如何再增加条件，使其他人能确定是什么立体图形。而且可以让学生仿照此题进行活动，加深学生的认识。
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