优秀教案。
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比例的优秀教案【篇1】
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)
师：从图中你发现了什么?
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)
④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中，哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。
比例的优秀教案【篇2】
设计说明
本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：
1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
第1课时 正比例的认识
⊙复习导入
1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知
1．借助图表，进一步感知相关联的量。
面积/cm2
小组合作探究，交流下面的问题：
(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
预设
生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。
生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。
生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。
生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。
……
(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？
预设
生1：相同点是都随着边长的增加而增加。
生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。
生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。
比例的优秀教案【篇3】
教学目标：
1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2、在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3、提高学生的认知能力。
教学重点。
比例的意义。
教学难点。
找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、旧知铺垫
你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗？
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的`比。
2、求下面各比的比值。
12：161/3：2/54.5：2.710：6
二、探索新知
1、用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2、认一认
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书：12∶6=8∶46∶4=3∶2
（5）什么是比例？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
（6）比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（7）找比例。
在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。
如：3∶2=12∶86∶4=12∶8
3、（1）右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
三、课堂练习
1、⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2、哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18
三、课堂小结
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
比例的优秀教案【篇4】
教材分析：
通过本节内容的学习，一方面巩固比例尺的有关概念，另一方面使学生体会比例尺在生产与生活中的应用，学习用比例尺的知识解决问题，提高综合应用知识的能力。
教学目标：
1.通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。
2.通过操作、观察、思考、讨论、归纳等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
3.结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到数学学习活动中，培养学生热爱学校、热爱家乡、有集体荣誉感等积极的思想感情，并进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
（1）结合具体情境进一步理解比例尺的意义。
（2）能灵活利用比例尺、图上距离和实际距离的两个已知量求出第三个。
（3）应用比例尺的知识解决实际问题。
教学难点：
设未知数时对长度单位的正确使用。
教学准备：
学生准备：直尺、山东省地图。
教学过程：
一、回顾整理，激活旧知。
1.比一比，看谁算的又对又快。
2.解比例，并说一说这样变形的理由。
二、创设情景，引入新课。
利用教学挂图引领学生回顾上节课情景：雏鹰少年足球队的教练合同学们刻苦训练，认真研究战略战术。今天，他们要从济南出发，到青岛去参加比赛了
教师出示信息窗2教学挂图，请学生仔细观察，看到了哪些信息，能提出什么问题？
信息及问题情况预设：
生1：雏鹰少年足球队乘车以平均每小时100千米的速度从济南出发
生2：雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
三、合作探索，学习新知
提问：雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
学生讨论并试算，学生代表进行汇报。教师对精彩汇报进行鼓励性评价。结合学生回答，师生共同探讨：
1.题目给出了汽车的速度和地图的比例尺，要求从济南到达青岛的时间。
2.汽车的速度是100千米/小时，要算时间，还需要知道路程，三者之间的关系是时间=路程/速度。
3.济南到青岛的实际距离信息中并没有直接给出，我们可以利用已知的比例尺的信息与图上距离和实际距离的关系，来解出济南到青岛的实际距离。
4.图上距离怎么找？（在地图上用刻度尺进行测量为4厘米）
5.根据比例尺的意义，图上距离/实际距离=比例尺，这里的比例尺可以看做是一个常数。也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1：8000000，又量出图上距离为4厘米，要求的济南到青岛的实际距离用未知数x表示，所以可列比例式4/x=1/8000000。
6.讨论：这个比例式中的x指的是实际距离，x应用什么单位?为什么？
这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等算出结果之后，再将其换成千米。
请学生结合分析，针对前面的试算过程进行修改。（教师在巡视的过程中，可选出做得好的学生，让其进行板演。
(板书）解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
答：大约需要3.2小时到达青岛。
四、自主练习，巩固提高。
1.教材第57页自主练习第1题：求比萨斜塔的实际高度是多少米？
这是一道灵活运用比例尺的意义来解决问题的题目。题中模型的高相当于是图上距离，已知比例尺和模型的高，求实际的高，关系式为：模型的高/实际的高=比例尺。解题师仍需注意单位名称，可先设比萨斜塔实际的高为x厘米，列出比例式并解出来之后，再将其按要求换算成米。
2.教材第58页自主练习第3题：这个零件的外直径的长度是多少毫米？
本节教材在习题中介绍比例尺的另外一种应用：把比较小的图形放大。在实际生产中，有时会把小零件扩大一定倍数后画到图纸上，这种情况下一般是比例的后项为1.所以，如果比例尺中前项比后项小，说明是把图形缩小了（图上距离比实际距离小）；如果比例尺的后项比前项小，说明把图形放大了（图上距离比实际距离大）。在解决这一问题时，零件外直径的图上长度需要测量得出。
3.教材第58页自主练习第5题：找一幅你所在的省市的地图，算一算你的家乡和省会城市之间大约相距多远。
请学生拿出课前准备的自己所在省份的地图，认清该地图的比例尺，通过测量自己的家乡和省会城市之间的图上距离计算两地之间的实际距离。
五、全课小结，畅谈收获。
通过今天的学习，你有那些收获？
生1：我会综合运用比例尺的知识解决问题了。
生2：在利用比例尺的意义计算时要注意，图上距离和实际距离的单位名称要一致，一般都用厘米
比例的优秀教案【篇5】
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】
比例的意义。
【教学难点】
找出相等的比组成比例。
【教学过程】
一、旧知铺垫
你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗?
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
(2)小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2、求下面各比的比值。
12：161/3：2/54.5：2.710：6
二、探索新知
1、用ppt课件出示课本情境图。
(1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处?
(2)你知道这些图片的长和宽是多少吗?
(3)这些图片的长和宽的比值各是多少?
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
(4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像?
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2、认一认
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶46∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
(6)比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(7)找比例。
在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。
如：3∶2=12∶8、6∶4=12∶8
3、(1)右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
三、课堂练习
1、⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽
的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2、哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。15∶18和30∶36、4∶8和5∶20、1/4∶1/16和0.5∶2、1/3∶1/9和1/6∶1/18
三、课堂小结
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
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