教学设计数学。
幼儿教师教育网专题“教学设计数学”推荐内容。
作为一名默默奉献的教师，要学会写出优秀的教学设计。教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程，可以帮助教师掌握教学过程中的节奏。我们是否真的清楚自己的教学设计怎么写呢？以下是幼儿教师教育网编辑精心收集整理的关于教学设计模板数学,带给大家。但愿对你的学习工作带来帮助。
关于教学设计模板数学 篇1
活动目标
1、认识心形，三角形，星形的形状特征。
2、学习按形状特征进行分类。
3、培养幼儿的观察能力和辨别能力。
活动重点：
学习按形状进行分类。
活动难点：
幼儿根据不同形状进行分类。
活动准备
1.挂图，心形，三角形，星形图卡。
2.音乐《找朋友》
活动过程
1.师幼问好
2.学习心形，三角形，星形名称。
（1）师：请小朋友看一看这是什么图形？出示心形图片，它像什么？引导幼儿说出像爱心，所以它叫心形。
（2）师：出示三角形图卡，引导幼儿认识三角形。
（3）师：出示星形图卡，引导幼儿认识它的形状名称。
3.学习按形状特征进行分类
（1）出示挂图，引导幼儿观察画面中人物身上的符号。
A.师：请小朋友看一看画面中3个爸爸身上分别是什么图形？（抽幼儿说）
B.师：请小朋友看一看图中3个妈妈身上分别是什么图形？
C.师：请小朋友看一看图中3个宝宝身上分别是什么图形？
（2）按形状进行连线
A.引导幼儿把身上形状相同符号的爸爸、妈妈、宝宝一家三口人用线连起来。
B.师：请小朋友说一说，为什么这样连？（引导幼儿说出它们身上都有××图形）
C.请小朋友给三角形、星形一家人连线。
4.学习按形状特征进行分类
请小朋友把相同符号的一家人贴在一起。
5.游戏找朋友播放音乐《找朋友》
请小朋友根据自己身上贴的图形卡片找到相同符号的小朋友。
关于教学设计模板数学 篇2
教学要求：
1、使同学初步认知“十位”和“个位”，认知计数器，并能正确地书写11―――20各数
2、培养同学的观察能力，动手操作能力和迁移类推的能力。
3、培养同学良好的书写习惯。
教学重、难点：认知“十位和个位”
教具准备：小棒若干，数位筒，计数器，投影仪，同学准备小棒和数字卡片
教学过程：
一、复习准备：
1、拍手数数。
从1数到20，从20数到1
2、数一数下面的小棒有多少根？
（1）一根一根数
（2）先把10根圈起来，再看有几根。
3、下面每一堆有几个十？几个一？
一捆加一根一捆加三根 2捆
4、导入
师：同学们，。俺们已经学会数11―――20各数，并知道1个十和几个一合起来就是十几，俺们不只要学会数数，读数而且还要学会写数。
板书：11―――20各数的认知
二、讲授新课
1、动手操作，初步感知数位
同学拿出自制的数位筒，让同学隹右边的筒里放小棒，边放边数
师：把10根小棒捆成一捆，在左边的筒里放1根小棒来表示这10根。再在右边放4根，这时一共是几根？
问：右边的4根表示什么？
（俺们把4所在的位置叫做个位）
左边的1根表示什么？（1个十）
（俺们把1所在的位置叫做十位）
在数位筒上写个位、十位
“那么14该怎么写呢？俺们可以借助计数器来写
数。”
2、利用计数器写数
出示讦数器
观察：从历边起，每一位是什么位？第二位呢？
（计数器右边起第一档叫个位，右边第二档叫十位，十位上有几个珠就表示几个十，个位上有几个珠就表示几个一，合起来就在个位上写几。
让同学写出14，请一名同学板演
师：写数时要注意先写十位上的数，要从高位写起。
3、练习。
完成例4中后两个数，四个人一组，等待俺摆小棒现，地写数。
讨论：“20”个位上的0该不该写？为什么？（因为个位的0起着占位的作用，表示个位一个也没有）
三、巩固练习
1、用数字卡片摆出，下面各数
十六十一十九 十四 十七二十
2、听老师读数，同学写
121115171620
3、给小马虎错误
十一写成101 十八写成81二十写成2
4、做练习十四的第3―――5题。
关于教学设计模板数学 篇3
教学目标：
（一）知识目标：
1、结合生活经验，学生借助观察年历卡认识时间单位年、月、日，了解有关大月、小月、平年、闰年等方面的知识，记住每个月各多少天，平年、闰年的天数，掌握判断闰年的方法。
2、能与生活联系起来，熟练地运用年、月、日的知识解决简单的实际问题，增强应用意识。
（二）能力目标：在探究过程中，培养学生观察、比较和概括能力，促进学生数学思维的发展。
（三）情感目标：使学生充分感受到时间与数学的密切关系，使数学生活化、生活数学化，培养学生乐于探求知识的情感，结合有关时间给学生以思想品德教育。
教学重点：
认识时间单位年、月、日，掌握其相互关系。
教学难点：
记住各月的天数及闰年的判断方法。
教学具准备：
年历卡及表格，课件
导学流程：
一、创设情境提出问题
1、同学们，从一年级入学到现在，你们在这所学校上学大约多长时间了？那你们记得大约有多少个月吗？你们知道大约有多少天了吗？
2、生活中，我们经常会用到时间单位年、月、日。现在，老师和同学们一同努力来探究年、月、日的知识。
3、关于年、月、日，你知道些什么？教师板书相关内容。
二、小组合作探究问题集中反馈解决问题
（一）总结年、月、日的有关结论
1、从20xx年到20xx年，在这近三年的小学生活中，我们每天、每月、每年都在快乐地成长，都在收获知识。让我们一起看看我们走过的那些快乐的日子。愿不愿意把这些快乐的日子数一数记录下来呢？请同学们拿出20xx—20xx年的年历卡，把这三年1—12月份的天数填在表中，并计算出你喜欢的一个年份的全年的天数。怎样做既节省时间又高效呢？谁有好主意？
2、两人合作，全班汇报填写情况。
3、仔细观察表一，看看你能发现什么？把你的发现告诉给同桌同学。
3、汇报发现，教师相机板书。介绍哪几个月是大月，哪几个月是小月。
4、这么多月份，很容易把天数记混，怎么记住每个月的天数，谁有什么好办法？全班交流。
5、练习：儿童节、国庆节所在的月份是大月还是小月？
（二）平年和闰年的判断方法
1、计算20xx---20xx年三年的天数,发现天数不同的原因在2月份。查阅1997—20xx年2月份的天数填表二。仔细观察表二，从表中记录的情况，你发现了什么规律？说给你的小组同学听。
2、汇报。
3、根据所学知识判断20xx年是平年还是闰年？
4、出示资料，读后你知道了什么？
三、解释与应用
1、判断下面的年份是平年还是闰年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思维训练
小明过了4个生日，他今年可能几岁？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你想说点什么？
五、作业布置
解答我们在这所学校学习了多少个月，多少天的问题，并写在数学日记中，也可以写一写其他与数学有关的事情。
六、板书设计：年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天闰年：2月29天
公历年份是4的倍数是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天数记录表.
更多的收获。
表二：1997---20xx年2月份的天数记录表
识，和你的同桌说一说吧！
仔细观察表二，你一定可以有新的发现、收获新的知
教学后记：
本节课我力求体现以下教学理念：
一、让全体学生参与到课堂教学中来——观察比较
二、注重学生学习的实效性——自主探究、合作交流
三、培养学生的发散思维——设计开放性的练习题
《年月日》教学教学反思
两次教学《年月日》，相同的教学内容，但不同的学生，不同的课堂，教学效果亦不相同。根据两次课堂教学情况和学生的学习状态、学习效果，认真反思了自己的教学，教学中这些方面需要改进：
一、提高课堂驾驭能力，及时调控课堂，突破教学重点、难点
教学过程中，根据学生情况，及时调控课堂教学，严格把握好教学时间，在教学重点、难点处，要合理安排时间，让学生自主探索、小组合作，在重点、难点处给予点拨、引导，但教师不能引导过多，适可而止。
二、重合作过程也要重合作后的结果
给学生充足的时间和空间，让学生自主思考后，合作交流时要让学生充分发表自己的意见，教师要参与到合作学习中，了解学生的交流情况，予以点拨，交流后有所收获，注重交流后得到的结论。
三、给学生留有充足的时间思考
在提出问题后，要给学生时间思考，不能提出问题后就急于找同学回答，这时回答问题的同学都是反应较快的同学，要注重学生的不同差异，面向全体同学。
四、习题训练量不足
要想使学生的知识得到巩固，要加强练习题的训练，设计不同梯度的练习题，使学生学到的知识得以深化。
关于教学设计模板数学 篇4
糖果超市——认识8
一、活动目的：
1、乐意参与数学游戏活动，体验生活中运用数学的快乐。
2、感知8以内的数量，在游戏中认识8。
二 、活动准备：
1、物质准备：小兔头饰一个、糖果若干、透明袋人手一个、点子卡片、数字卡片若干、食品盘若干、进货单人手一份等
2、环境创设：在活动室创设“糖果超市”的情境
三、活动过程：
（一）买糖果：感知7以内的数量
1、以“帮小兔的糖果超市进货”的口吻引入，激发幼儿参与活动的兴趣
教师：（出示小兔头饰）嘿，小朋友们你们好！知道我是谁吗？我是糖果店的老板——小兔波波。这两天我的糖果店生意特别好，糖果都快卖完了。小朋友们你们愿意帮我进货吗？
2、进糖果
（1）讨论：进货单的作用。（进货单的数字是多少，可以买几个糖果？）
教师：这是糖果店的进货单，你们知道进货单有什么用呢？怎么用进货单呢？（引导幼儿互相讨论“进货单的用法”）
（2）提出要求：a、进糖果不推挤、不吵闹，做个文明的顾客。
b、进与自己进货单数量相同的糖果。
教师：小朋友们真棒。进货单上的.数字是几就请你进几颗糖果，比如进货单上数字是8，那我们应该进几颗糖果呢？去进货时应该怎么样？对了，不推挤，不吵闹，做个文明的顾客。
3、集中交流：
复习7以内的数，并引出数字8
a、你用进物券买了多少糖果，可以用数字几来表示？
教师：现在我要考考小朋友了，你们知道比7颗糖果多一颗是几颗？对了真棒是8颗。（出示数字卡片8）
b、8像什么？8还可以表示什么？（出示像“8”的图片，例如“葫芦”、“饼干”等。 引导幼儿进一步感知“8”）
4、引导幼儿将进的糖果送到超市相应的货架上。
教师：谢谢小朋友们。请你们帮我帮糖果放在货架上。
（二）装糖果：感知数量8
1、以“小兔的朋友小熊要过8岁生日，想请小朋友们帮忙装数量是8的糖果”的口吻引导幼儿感知数字8
教师：（以小兔的口吻说）明天我的好朋友小熊就要过8岁生日了。请小朋友为我装8颗糖果作为小熊的生日礼物。
2、提出要求：
（1）每袋应装数量是8的糖果。
关于教学设计模板数学 篇5
教学目标：
1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。
教学重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。
教学难点：灵活解决问题和位置的猜测。
教学方法：观察、发现法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、温故互查
1、搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。
2、应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。
二、情景导入呈现目标
同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。产生质疑，引入新课。
三、探究新知
1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。
2、想一想刘翔用的时间少了多少秒？
3、小组汇报交流
四、课堂总结
通过本节课学习，有什么收获？独立思索小组交流总结方法教师点拨
五、当堂训练
完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
六、知识拓展
下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵
成绩（秒)9.238.989.019.119.05
（1）、根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？
（2）、和你好朋友比赛一下，并记录下来。
关于教学设计模板数学 篇6
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;
3.使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yf_A
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法：
①解析法
②列表法
③图像法
关于教学设计模板数学 篇7
数学教学设计教案篇1
动手操作，促进思维发展
动手操作是一种发展学生思维和创新的重要教学活动，是一种让学生主动探索、获取知识的重要方法。数学知识比较抽象、枯燥，不易理解，致使一些学生对数学缺乏兴趣。而动手操作是激发学生数学学习兴趣的有效途径之一。在教学中，利用小学生好动、好奇的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作机会，可充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确的认识。通过操作，学生在轻松、愉快的环境中不但掌握了知识，而且各种能力得到了提高，这样赋予学生丰富的内容，多变的情形，他就能感受到学习数学的趣味，就会产生一种愉快的情绪体验，激起进一步学习数学知识的强烈动机和浓厚兴趣。
如，为帮助学生建立"千克"的概念，我们先让学生购买不同重量的物品，再用手掂一掂这些物品，多次感受后尝试估计一些物品的重量。学生对"重量"的概念有了这样的感性认识之后，很容易地解决了"千克"有多重的问题。又如在学习了统计初步知识后，组织学生在校门口记录来往车辆。然后加以统计，并发现规律。学生通过动手和实践操作，兴趣很高，知识也在娱乐中得到了巩固和应用。再如梯形的面积计算，学生通过动手操作、大胆实践，不仅探索出了教材上所示的把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的推导方法，还创造性地探索出了多种推导途径。这种学生自己"创造"的新知，学生容易理解和记忆，同时，在操作中培养了学生的创新意识和创新能力。
巧用评价语言，激发学习兴趣
语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。课堂教学中教师的评价性语言，能激发学生的学习兴趣，调动学生积极思维，培养良好的情感。教师采用各种适当的方法和手段，变抽象为具体，化枯燥为有趣，是提高数学教学有效性的一项根本任务。教育家苏霍姆林斯基说："要让孩子们体验劳动的欢乐和为自己的劳动而感到自豪。"不管哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定，因此，教师在评价学生时要尽可能多一些赏识与鼓励，这样才能调动学生学习的积极性、主动性，使学生有被认可的满足感与成就感。教师肯定性评价语言的内容也应该是多层次、多角度的，让全体学生品尝到学习的快乐和成功的喜悦。
例如教学《秒的认识》，让孩子们感受10秒的长短时，孩子们用不同的方式完成了活动。老师在小结时，对用舞蹈表现的孩子们说："你真能干，你一定认真地学过舞蹈!"对用拍手的孩子们说："你很有节奏感，你的音乐学得真棒!"对全班孩子说："你们真是天才，在10秒中，能想到这么多的方式体会到10秒的长短!"课堂中这样的赞扬伴随着活动中孩子们的出色表现而恰到好处，自然而不夸张，真实地表达了老师对孩子们由衷的希望和祝福。
数学教学设计教案篇2
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
(1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式。
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由__，你能否知道sin2100的值吗?引如新课。
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思。
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
(二)新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫。
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系。
设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进。
(四)练习
利用诱导公式(二)，口答三角函数值。
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。
数学教学设计教案篇3
教材分析：
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教B版)数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式(一)至公式(四)。本节课是第二课时，教学内容是公式(三)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。
教案背景：
通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式(一)(二)的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
教学方法：
以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。
教学目标：
借助单位圆探究诱导公式。
能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。
教学重点：
诱导公式(三)的推导及应用。
教学难点：
诱导公式的应用。
教学手段：
多媒体。
教学情景设计：
一.复习回顾：
1. 诱导公式(一)(二)。
2. 角 (终边在一条直线上)
3. 思考：下列一组角有什么特征?( )能否用式子来表示?
二.新课：
已知 由
可知
而 (课件演示，学生发现)
所以
于是可得： (三)
设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。
设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发现特点，总结公式。
1. 练习
(1)
设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。
(学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。)
三.例题
例3：求下列各三角函数值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例4：化简
设计意图：利用公式解决问题。
练习：
(1)
(2) (学生板演，师生点评)
设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。
四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
五.课后作业：课后练习A、B组
六.课后反思与交流
很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：
1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位
2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正
3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作
4.尽可能让你的学生自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐趣
5.上课的生动化，形象化需要加强
听课者评价：
1.评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉!建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的!重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。
2.评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。
3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。
4.评议者：引导学生通过网络进行探究。
建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试;多提问学生。
( 1)给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好
( 2)这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考
( 3)网络平台的使用，使得学生的参与度明显提高，存在问题：1.公式对称性的诱导，点与点的对称的诱导，终边的关系的诱导，要进一步的修正;2.公式的概括要注意引导学生怎么用，学习这个诱导公式的作用
( 4)给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来
( 5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少
( 6)让学生多探究，课堂会更热闹
( 7)注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习
( 8)教学模式相对简单重复
( 9)思路较为清晰，规范化的推理
数学教学设计教案篇4
一、探究式教学模式概述
1、探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。
2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。
3、探究式教学模式的特征。
（1）问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。
（2）过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说：“结论总以完成的形式出现，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难达到清楚、全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。
（3）开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式总是综合合作学习、发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。
二、教学设计案例
1、教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。
2、教学目标。
（1）知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵活运用所学知识。
（2）过程与方法：在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。
（3）情感态度与价值观：培养学生观察、分析、推理、归纳等综合能力，让学生体会到认识客观规律的一般过程。
3、教学方法：谈话探究法，讨论探究法。
4、教学过程。
（1）创设情境。教师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？
（2）提出问题。
问题1：在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有（）
A、36个B、18个C、12个D、24个
问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？
（3）探究思考。点评：乍一看问题1，对于由若干个数字排列成9的倍数的问题，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9这些能够被9整除的数的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。
教师：同学们观察81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数，甚至再写出几个能被9整除的数，如981、1872等，看看它们有何特点？
学生：它们都满足“各位数字之和能被9整除”。
教师：此结论的正确性如何？
学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？
教师：好。
学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。
设n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依条件，有a+b+c+d=9m（m∈N）
则n=1000a+100b+10c+d
=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d
=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）
=9（111a+11b+c）+9m
=9（111a+11b+c+m）
∵a，b，c，m∈N
∴111a+11b+c+m∈N
所以n能被9整除
同理可证定理的后半部分。
教师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。
定理：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。
教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。
学生：尝试1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。
教师：启发学生观察这些数字有何特点？提问学生。
学生：可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中，选取的四个数字中含1（或2），或者同时含1、2，选取的四个数字之和都不是9的倍数。
教师：请学生们继续尝试选取其他数字试一试。
学生：3+4+5+6=18是9的倍数。
教师：因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的数，就是由3、4、5、6进行全排列所得，共有=24（个）。
故应选D。
（4）学以致用。
问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？
教师：从上面的定理知：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？
学生讨论：
学生1：被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。
学生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以选取的5个数字可分两类：一类是5个数字中无0，另一类是5个数字中有0（但不含3）。
学生3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。
第二类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有个；第二，个位是2或4有，所以共有+。
学生4：由分类计数原理得：能被6整除的无重复数字的五位数共有++=108（个）。
（5）概括强化。
重点：了解数字排列问题的特点，理解掌握数字排列中3、9问题的规律。
难点：数字排列知识的灵活应用。
关键：证明的思路以及定理的得出。
新学知识与已知知识之间的区别和联系：已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识，要学会灵活应用。
（6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到熟练解决此类问题的目的。
总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课程改革强调改变课程过于注重知识的传授和过于强调接受式学习的状况，倡导学生主动参与乐于探究、勤于动手，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，并强调获得知识、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程，以培养学生的探究精神、创新意识和实践能力。
数学教学设计教案篇5
学习数学语言，培养数学兴趣
数学语言是最简洁的通用语言。在众多的科学语言中唯有数学语言是一切科学都使用的语言，它超越了学科界线，在一切领域中发挥作用。数学之所以如此重要，就在于它是精确、简约、通用的科学语言。它用最少量、最明确的语言传达最大量，最准确的信息;用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾、规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。正因为如此，数学语言成为全世界使用最广泛的通用的科学语言。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。通过对数学语言特点的介绍、学习，培养同学们对数学的兴趣。
介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣
在教学中向学生讲述数学史，使学生陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪，激发他们对数学的兴趣。例如，介绍中国是最早使用负数的国家;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现等等。这些数学史话适时地讲给学生听，能引起他们对数学兴趣。数学家们的轶事也是学生很感兴趣的教材。祖冲之在千年之中，一直保持着π七位小数近似值的记录。阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。表达了阿基米德的发明：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”古今中外数学家的奇闻轶事数不胜数，根据所学内容相关的例子，讲给同学们，也可以培养数学兴趣。
培养学生数学学习兴趣
介绍数学美，培养数学兴趣
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美”。古希腊时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容;杨辉三角组成了美丽的对称图案;黄金分割具有对称、和谐美。简单性也是数学美的一个基本内容。数学理论的迷人之处就在于能用最简洁的方式揭示现实生活中的量及其关系的规律。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”通过欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发学生强烈的数学兴趣。
数学教学设计教案篇6
教学目标
（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。
（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。
（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。
（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。
（5）进一步理解数形结合的思想方法。
教学建议
教材分析
（1）知识结构
曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。
②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。
教法建议
（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。
（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。
（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。
（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：
设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合；
表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。
可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即
（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程（曲线的方程），这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。
这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即
文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程
由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”
（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。
数学教学设计教案篇7
教学目标：
1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；
2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；
3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化
问题的能力及数形结合思想。
教学重点：
理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。
教学难点：
用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。
教学过程：
一、问题情境
1、问题情境。
如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？
如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。
如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。
因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。
2、探究活动。
如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，
（1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；
（2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？
（3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？
二、建构数学
切线定义： 如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。
思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？
三、数学运用
例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。
解法一 分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），
则割线PQ的斜率为：
当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率；
当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。
从而曲线f（x）＝x2在点（2，4）处的切线斜率为4。
解法二 设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为：
当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f（x）＝x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。
练习 试求在x＝1处的切线斜率。
解：设P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），则割线PQ的斜率为：
当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2。
小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：
（1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标；
（2）求出割线PQ的斜率；
（3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。
思考 如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？
解 设
所以，当无限趋近于0时，无限趋近于点处的切线的斜率。
变式训练
1。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；
2。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；
3。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。
课堂练习
已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。
四、回顾小结
1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。
2、根据定义，利用割线逼近切线的方法， 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。
五、课外作业
关于教学设计模板数学 篇8
教学目标：
（一）教学知识点
1、菱形的定义。
2、菱形的性质。
3、菱形的判定。
（二）能力训练要求
1、经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。
2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。
（三）情感与价值观要求
1、在操作活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
2、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。
教学重点：菱形的性质及判定方法。
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。
教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形。）我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。
二、新课
你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等。所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”。这两个条件的四边形。下面大家画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）
同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。）
同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做。
（学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法）
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。
方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形。（如图1）
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图2）
你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答。
方法一主要是利用了菱形的轴对称性。按方法一剪出如图所示的图形。以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线。即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形。
按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积（都是底乘高），再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等。
按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形。
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边都相等的四边形是菱形
（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形。）
好，下面大家完成P94的议一议）。
三、应用
例1、（书上95页例1）
［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1。结合图形知道：这三条线段正好构成三角形。又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直。
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形。
［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG。
求证：四边形AFGE是菱形。
分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件。
四、小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：边：四条边都相等
对边分别平行
角：对角线相等
对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定：
五、课后作业：
教学反思：菱形是特殊的平行四边形，然后让学生自主探索菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特殊性。发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式。相关的计算要注意规律。从本节课内容来看要求比较高。基础差一点的同学掌握起来是略为困难了些。
关于教学设计模板数学 篇9
一、教学目标
知识与能力：
1.会写八个生字，正确读写“谱写、幽静、蜡烛、失明、纯熟、陌生、清幽、琴键、陶醉、飞奔、记录、莱茵河、霎时间、微波粼粼”等词语。
2.有感情地朗读课文，背诵第九自然段。
3.了解贝多芬创作《月光曲》的经过。
4.分辨课文中哪些是实在的事物，哪些是由实在的事物引起的联想，体会两者结合的作用，学习作者展开联想进行表达的方法。
过程与方法：
1.围绕问题，自主发现，合作探究。
2.以读贯穿，由读悟写，读写结合。
情感态度与价值观：
感受贝多芬同情劳动人民的情怀，体会音乐艺术的魅力。
二、教学重难点
教学重点：
了解贝多芬是怎样创作出《月光曲》的，体会这一过程中他思想感情的变化。
教学难点：
体会贝多芬的感情产生变化的原因。
三、教学策略
1.以“读”贯穿整节课的教学。通过不同形式、不同目的的“读”梳理内容，潜心体会，表达感受，积累语言。
2.为学生创设自主学习的空间，鼓励学生发现问题，提出问题，在合作探究、互动交流中解决问题，成为课堂中学习活动的主人。
3.从课文的关键处、学生的关注处入手，以生为本，变序教学，凸显课文各部分内容间的联系，体现高年级阅读教学的特点。
4.关注表达，由读悟写，读写结合，迁移提升。
四、教学过程
(一)漫谈导入
导语：这节课，我们将走近一位著名的德国音乐家，了解关于一首著名钢琴曲的创作传说。这位音乐家是谁?这首钢琴曲又是什么呢?
随学生发言出示课件，齐读课题。
【设计意图】从课题入手，直接抓住文章的主要内容。
(二)扫除文字障碍，整体感知大意
1.自由朗读课文，注意生字的写法，标注不理解的词语。
2.在交流中学习生字新词。
(1)哪些生字特别需要提示同学们注意?(结合学生发言总结易错字，提示注意点)
(2)哪些词语不太理解?(结合上下文、生活实际进行理解)
3.默读课文，说说课文的主要内容。
结合学生发言进行引导、归纳，理清文线：贝多芬两次为盲姑娘演奏乐曲，其中第二首即兴创作的乐曲就是《月光曲》。
【设计意图】在自主交流中解决字词学习的问题，在学生初读的基础上教师适时点拨，帮助学生理清课文脉络，整体感知内容，培养概括能力。
(三)探究课文内容，体会人物情感
1.课文的题目是“月光曲”，这首乐曲表现的内容是怎样的呢?请你浏览课文，找一找从课文的哪部分内容能够找到答案。
(1)学生找到第九自然段，指名读相关语句。
(2)小结归纳：这些语句写的都是皮鞋匠兄妹俩倾听《月光曲》时联想到的景象。
【设计意图】从课文题目入手，抓住“《月光曲》的内容是什么”这一学生的未知问题引导学习，符合学生的兴趣点，体现以生为本、以学定教。
2.默读写联想内容的语句，思考：能够从中感受到什么，或是发现什么。
(1)学生自己默读思考。
(2)个人思考后进行小组交流。
3.全班交流，把握以下几点。
其一：景色发生变化。
随学生发言小结归纳并出示课件：
月亮升起、微波粼粼;月亮升高、穿过微云;月光照耀、卷起巨浪。
朗读句子，读出景色的变化。
其二：听乐曲的人联想到的景色发生变化，是因为音乐的节奏、旋律发生了变化。
随学生发言小结归纳并出示课件：
舒缓柔和──渐快渐强──激越高昂。
(1)聆听《月光曲》片段，感受音乐节奏、旋律发生的变化，同时想象一下皮鞋匠眼前所浮现出的画面。
(2)把我们通过文字感受到的乐曲节奏、旋律的变化通过朗读表现出来。通过指名读、自由读等多种形式进行朗读。
其三：乐曲的节奏、旋律发生了变化，是因为贝多芬的心情发生了变化。
随学生发言小结归纳:
平和(平静)──激动(心潮澎湃)。
【设计意图】在研讨交流、自主发现中引导学生理清联想到的景象、乐曲旋律、节奏的变化和人物内心情感变化三者之间的关系，培养学生的阅读理解能力和逻辑思维能力。
4.读到这里，同学们有什么问题?
根据以往教学情况，预设学生问题：贝多芬的心情为什么会从开始的平和、平静，变得逐渐激动、心潮澎湃?
【设计意图】培养学生的自主学习意识，问题从学生中来，有利于进一步激发学生从已知探究未知的兴趣，深入体会人物感情。
5.默读二至八自然段，思考：贝多芬的心情为什么会从平静平和，变得非常激动?
【设计意图】引导学生整体了解、把握内容和情感的基础上，进一步走进语言文字，走进贝多芬的内心世界，细致揣摩人物情感，体现对于学生由浅入深的学习规律的尊重，凸显课文各部分内容间的联系，体现高年级阅读教学特点。
6.全班交流。
(1)平静平和。
关键点：人物所处的自然环境──如清幽的月光;秋日的傍晚、幽静的小路;徐徐而来的晚风等都会使人的心情平和、愉悦。
关键点：兄妹俩相濡以沫的亲情让人感到温暖、美好，充满感动──重点品味兄妹之间的对话。
(2)逐渐激动。
关键点：喜遇知音──品味盲姑娘的语言：弹得多纯熟啊!感情多深哪!您，您就是贝多芬先生吧?(可以联系《伯牙绝弦》感受遇到知音的激动之情)
关键点：同情兄妹，慨叹不公，愤愤不平──联系兄妹俩所处的环境等。
适时追问：如果你就是这位伟大的音乐家──贝多芬，听到盲姑娘激动的话语，心里会想些什么呢?
【设计意图】角色换位，与文中人物产生情感共鸣。
7.小组分角色朗读二至八自然段。
8.小结：兄妹俩的联想源于音乐的变化，音乐的变化源于贝多芬情感的变化，而情感源于现实。正是这一晚的所见所闻，在贝多芬的内心掀起了情感的波澜，使他的心境由平静平和变为激情澎湃，因而即兴演奏了节奏旋律富于变化的《月光曲》。皮鞋匠兄妹用心地倾听，完全沉醉在音乐之中，因而被深深地打动，产生了美好的联想。是音乐使伟大的音乐家和贫穷的兄妹俩产生了心灵共鸣，这就是音乐的魅力。
(四)感悟课文写法，学习语言表达
1.体会第十自然段的语言，思考并交流。
如果把课文中写联想的语句去掉行不行?
直接写出《月光曲》节奏、旋律的变化行不行?
小结归纳：以上两种方法都不影响课文的完整性，但削弱了表达的魅力，影响了文字之美。
【设计意图】引导学生深入思考，关注作者的表达，体会到在写实的过程中恰当地进行联想，会使文章内容更加富有感染力，更能打动人心。
2.导语：伴着优美的乐曲，用充满感情的朗读来再现贝多芬的情感变化;借助音乐和文字，实现和音乐家跨越时空的心灵共鸣。
配乐齐读、练习背诵第九自然段的内容。
3.一起看“资料袋”的内容，更好地了解贝多芬。
4.教师补充资料介绍贝多芬与疾病抗争的资料并导语激情。
当贝多芬感觉到自己的耳朵越来越聋时，他几乎绝望了。人生似乎不值得活下去了：对一个音乐家来说，还有比听不见声音更不幸的事情吗?起初，他放弃参加所有的音乐会。但是后来，出于对音乐无比的热爱，贝多芬又拿起了笔，凭着坚强的意志和非凡的才华，创作了许多不朽的作品，《命运》就是其中非常著名的一首。
让我们一起来聆听《命运》这首乐曲的片段，感受贝多芬表达的情感，也来做一次音乐家的知音吧。
5.播放《命运》片段，边听边想象：听着这段乐曲，你仿佛看到了什么?你感受到了什么?
6.练笔：仿照第九自然段的方法写一写以上联想的内容。
【设计意图】落实现实与联想相结合这一表达方法的学习，为学生创造条件，尝试从积累到运用的迁移，促进学生语言能力的提升。
7.反馈学生练笔，点评。
(五)布置作业
1.有感情地朗读课文，背诵第九自然段。
2.继续查阅有关贝多芬的资料，欣赏《月光奏鸣曲》或贝多芬的其他音乐作品，感受其中蕴含的意境，体会音乐艺术的魅力。
关于教学设计模板数学 篇10
教学设计教案数学篇1
1.教学目标
(1)知识目标：
1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程;
2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程.
(2)能力目标：
1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;
2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;
3.增强学生用数学的意识.
(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
2.教学重点.难点
(1)教学重点：圆的标准方程的求法及其应用.
(2)教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
3.教学过程
(一)创设情境(启迪思维)
问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
[引导]画图建系
[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)
解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16(y≥0)
将x=2.7代入，得.
即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。
(二)深入探究(获得新知)
问题二：1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?
答：x2y2=r2
2.如果圆心在，半径为时又如何呢?
[学生活动]探究圆的.方程。
[教师预设]方法一：坐标法
如图，设m(x，y)是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}
由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①
把①式两边平方，得(x―a)2(y―b)2=r2
方法二：图形变换法
方法三：向量平移法
(三)应用举例(巩固提高)
i.直接应用(内化新知)
问题三：1.写出下列各圆的方程(课本p77练习1)
(1)圆心在原点，半径为3;
(2)圆心在，半径为;
(3)经过点，圆心在点.
2.根据圆的方程写出圆心和半径
(1);(2).
ii.灵活应用(提升能力)
问题四：1.求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.
[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆.
2.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.
[学生活动]探究方法
[教师预设]
方法一：待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)
方法二：待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)
方法三：轨迹法(利用勾股定理列关系式)[多媒体课件演示]
方法四：轨迹法(利用向量垂直列关系式)
3.你能归纳出具有一般性的结论吗?
已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.
iii.实际应用(回归自然)
问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).
[多媒体课件演示创设实际问题情境]
(四)反馈训练(形成方法)
问题六：1.求以c(-1，-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.
2.已知点a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab为直径的圆的方程.
3.求圆x2y2=13过点(-2，3)的切线方程.
4.已知圆的方程为，求过点的切线方程.
教学设计教案数学篇2
教学目标
1、知识与技能：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依
赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．
2、过程与方法：
（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域；
3、情感态度与价值观，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性.
教学重点/难点
重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教学用具
多媒体
4.标签
函数及其表示
教学过程
（一）创设情景，揭示课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.
3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点；
4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
（二）研探新知
1、函数的有关概念
（1）函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
（2）构成函数的三要素是什么？
定义域、对应关系和值域
（3）区间的概念
①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
②无穷区间；
③区间的数轴表示．
（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会.
师：归纳总结
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。
1、如何求函数的定义域
例1：已知函数f(x)=+
（1）求函数的定义域；
（2）求f（－3），f（）的值；
（3）当a＞0时，求f（a），f(a－1)的值.
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.
分析：由题意知，另一边长为x，且边长x为正数，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引导学生小结几类函数的定义域：
（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.
2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.
（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）
（5）满足实际问题有意义.
巩固练习：课本P19第1
2、如何判断两个函数是否为同一函数
例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？
分析：
1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
解：
课本P18例2
（四）归纳小结
①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念.
（五）设置问题，留下悬念
1、课本P24习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题
2、举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系.
课堂小结
教学设计教案数学篇3
教学目标
（1）理解四种命题的概念；
（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；
（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；
（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．
教学重点和难点
重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．
教学过程设计
第一课时：四种命题
一、导入新课
【练习】1．把下列命题改写成“若p则q”的形式：
（l）同位角相等，两直线平行；
（2）正方形的四条边相等．
2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？
将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论．
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．
上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．
值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：
（1）若同位角相等，则两直线平行；
（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
二、新课
【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？
【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．
【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？
学生活动：
口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定．
【板书】原命题：若p则q；
否命题：若┐p则q┐．
【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？
学生活动：
讲论后回答：
原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．
原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．
由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？
学生活动：
讨论后回答
【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．
教师活动：
【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．
原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p．
【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真．
教师活动：
【提问】原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明？
【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
2．原命题为真，它的否命题不一定为真．
3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．
教师活动：
三、课堂练习
1．若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动：
2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．
教师活动：
教学设计教案数学篇4
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点：四种命题；难点：四种命题的关系
1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，
３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）
1、以故事形式入题
2、多媒体演示
四、教学过程
（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！
设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣
（二）复习提问：
1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？
2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：
（1）若同位角相等，则两直线平行；
（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
（三）新课讲解：
1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。
3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
（四）组织讨论：
让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。
例1及例2
（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真
引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。
（六）课堂小结：
1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：
原命题若p则q；
逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）
否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）
逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）
2、四种命题的关系
（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．
（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真
（七）回扣引入
分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：
第一句：“该来的没来”
其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。
第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。
第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。
同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛
五、作业
1．设原命题是“若
断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判
2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．
教学设计教案数学篇5
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的'理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。
五、教学重点与难点：
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点：
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
（一）开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：（1）已知A（—2，0），B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（）。
（A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在
（2）已知动点M（x，y）满足（x1）2（y2）2|3x4y|，则点M的轨迹是（）。
（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：（x1）2（y2）25这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
（二）理解定义、解决问题
例2（1）已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。
（2）在（1）的条件下，给定点P（—2，2），求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（2）这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
（三）自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会
练习：设点Q是圆C：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。
引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？
【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
（一）圆锥曲线的定义
1、圆锥曲线的第一定义
2、圆锥曲线的统一定义
（二）圆锥曲线定义的应用举例
1、双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2、|PF1||PF2|2。P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。
3、在抛物线y22px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4、（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
（2）已知A（，3）为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。
（3）已知点P（—2，3）及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5、已知A（4，0），B（2，2）是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
1、本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法。循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题。而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
教学设计教案数学篇6
教学目标：
1.掌握基本事件的概念；
2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率。
教学重点：
掌握古典概型这一模型。
教学难点：
如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题。
教学方法：
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学。
教学过程：
一、问题情境
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？
二、学生活动
1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；
2．（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；
（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，这6种情况的可能性都相等；
三、建构数学
1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；
3．得出随机事件发生的概率公式：
四、数学运用
1．例题。
例1
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）
探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？
学生活动：
探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同。
探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件。
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？
问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？
①判断概率模型是否为古典概型。
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤。
例3
同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：
（1）共有多少个不同的可能结果？
（2）点数之和是6的可能结果有多少种？
（3）点数之和是6的概率是多少？
问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？
问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
（3）乙赢的概率.
设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力。
2．练习.
（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为________。
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为________。
（3）第103页练习1，2。
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数。
①2个数字都是奇数的概率为_________；
②2个数字之和为偶数的概率为________。
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．基本事件，古典概型的概念和特点；
2．古典概型概率计算公式以及注意事项
教学设计教案数学篇7
一、教材分析
1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。
2、教学目标：
知识目标：
（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：
(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
德育目标：
(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识
(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
3、重点、难点：
重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念
难点：“二面角的平面角”概念的形成过程
二、教法分析
1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。
２、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。
3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。
三、学法指导
1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。
2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。
3、会学：通过自己亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，更能发现问题。
四、教学过程
心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。
（一）、二面角
1、揭示概念产生背景。
问题情境1、在平面几何中“角”是怎样定义的？
问题情境2、在立体几何中我们还学习了哪些角？
问题情境3、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角——二面角（板书课题）。
通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。2、展现概念形成过程。
问题情境4、那么，应该如何定义二面角呢？
创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。教师应注意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，教师要给与积极的评价。
问题情境5、同学们能举出一些二面角的实例吗？通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。
（二）、二面角的平面角
1、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。平面
与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。
问题情境6、二面角的大小应该怎么度量？能否转化为平面角来处理？这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。
2、展现概念形成过程
（1）、类比。教师启发，寻找类比联想的对象。
问题情境7、我们以前碰到过类似的问题吗？引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。
问题情境8、两定义的共同点是什么？生：空间角总是转化为平面的角，并且这个角是唯一确定的。
问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的？
（2）、提出猜想：二面角的大小也可通过平面的角来定义。对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。
问题情境10、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。这也是学生直觉思维的结果。
（3）、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。
（4）、继续探索，得到定义。
问题情境11、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢？师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。
（5）、自我验证：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。
（三）、二面角及其平面角的画法
主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。
（四）、范例分析
为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。
例：一张边长为10厘米的正三角形纸片ABc，以它的高AD为折痕，折成一个1200二面角，求此时B、c两点间的距离。
分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出（或作出）该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
变式训练：图中共有几个二面角？能求出它们的大小吗？根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。
题后反思：
（1）解题过程中必须证明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后证——再解（三角形）
（五）、练习、小结与作业
练习：习题９．７的第３题
小结在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。
作业：习题９．７的第４题
思考题：见例题
五、板书设计（见课件）
以上是我对《二面角》授课的初步设想，不足之处，恳请大家批评指正，谢谢！
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