小学数学商的变化规律教案二十八篇

发布时间:2025-12-06 小学数学商的变化规律教案

时间悄然流逝，一段工作的旅程已结束。回顾这段不平凡的经历，充满了欢笑与泪水、成长与不足。以下是小编为大家整理的关于小学数学商的变化规律的教案，期待对大家有所启发和帮助。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

紧张而又忙碌的一学期即将过去，回顾这一学期我校的小学数学教研工作，我们深感辛苦并快乐，因为我们付出了，努力了，收获了，更进一步营造了浓厚的数学教研氛围。这是全校每位小学数学老师积极转变教学观念，大胆创新、共同努力、互相协作的结果。现将教研组工作小结如下：

一、加强理论学习，提高教学水平。

本着“多学、常思考”的宗旨，本学期我组各位教师除了经常阅读有关的专业资料和网络资料外，还组织教师一起学习了《整体化有序设计单元教学探讨》，《如何上好数学复习课》等文章，观摩了市级名师的教学风采，学习了新的教学技术，学习了他们先进的教学理念、全新的教学设计、有效的教学方法，并将学到的专业知识应用到平时的教学中来，提高我们的教学水平。本学期有6人次参加了市名师课堂（复习课专场）观摩活动，每人参与2次市级网络教研活动。

二、落实教学常规，丰富教学活动

1、充分发挥集体的作用，认真抓好集体备课活动，一学期来，在备课组长的组织下进行集体备课，开展同课异构的组内循环课，加强教材教法的研究，明确教材编写意图，教学目标、重点、难点，确定教学方法，做到“三备”（备三维目标，备教材，备学生）。备课力求做到挖掘“深”，设计“新”，内容“实”，并且在活动中探讨教学中的困惑、得失，使教研组活动稳实而高效。

2、坚持开展听、评、说课活动，且把这个活动作为一个重要的教研活动来抓。一学期来，举行了组内推荐课、青年教师大奖赛观摩。讲课者认真备课，听课者有记录，听课后及时交流，互相切磋，认真撰写评课意见。每位老师根据自己的上课实际效果，及时反思，总结该节课的得失，并根据评课老师的意见，对自己的教案进行第二次设计，使课堂教学过程更优化。

（1）推荐课：由夏宇老师执教《流程图》，虽然夏老师只有2年教龄，但是年轻教师思维活跃，领悟力强，在二年级组老师的共同指导下，她的课了很大的进步，教学时，夏老师带领学生去经历、体验和操作，利用了数点块（骰子）这一日常生活中见到的东西。让学生自己进行投掷，记录并且分析数据。经历了一个完整的流程图的顺序，让学生更好的能够理解流程图的`含义。同时也让学生愉快地进行了本节课的学习。

（2）青年教师大奖赛：我们数学组共有4位教师参与，一年级的包琏真《百数表》、二年级刘燕老师《解决问题》，四年级杨綮奕老师《增加增加到》，五年级施俊豪老师《可能性》，四位老师都根据学校要求运用指尖教学帮助学生加深知识的理解，强调学生动手操作、动手实践的能力。指尖学习旨在改变教师的教学行为，学生的学习过程，最终提高教师教学方式指数，提高学生高阶思维能力，使我校生态教育教学系统更加完备。

3、数学周活动

4月15日——4月19日，我们数学组开展了数学周的活动，以“和谐的数学、快乐的数学、创新的数学”为根本宗旨，以一系列数学活动为基本载体，为全体学生展示自身的聪明智慧提供平台，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身”。

通过参与本次数学周的活动，孩子们感受到了数学是生动活泼、富有生机而又来源于生活、服务于生活的；同时在数学活动中孩子们的动手能力得到了锻炼，体验到了学好数学的快乐。大批爱好数学的数学小达人一显身手，脱颖而出，整个校园充满了快乐数学的良好氛围。

三、形式多样，夯实教研活动

1、围绕主题进行研究

本学期数学教研组主题——生态教育理念下，数学几何单元整体教学的实践研究。在学校生态教育理念背景下，依托单元整体教学设计，借助指尖学习助推生态课堂构建，进一步开展方式、策略、基本模式的实践研究，构建“单元整体教学”体系，推动生态课堂的构建，提高学生的学习能力。

2、视导

本学期数学组有2次视导，职初教师视导和复习课的视导。职初对象是夏宇老师和张天烨老师，从听课情况来看，2位教师都有了不同程度的进步，同时也对她们提出了可行性的建议，期待她们有更大的提高。尹莹老师的《周长与面积》一课，让我们对复习课的教学了新的认识。

3、师徒带教

本学期，吕虹老师继续带教张天烨老师，经过又一学期的打磨，涨老师逐渐掌握了教学方法，对班级学生的纪律把控有了很大的进步，本学期的视导课，见证了她的成长，相信在今后的工作中，只要不断努力，师徒的互帮互助中得到共同提高。

四、科研引领，促进学生发展

本学期，除了吴荣霞和尹莹老师继续参加杨浦区“学习习惯评价研究”课题组，夏宇老师也加入了，以二年级4班、三年级3班为试验班，实施学习习惯的评价研究。本学期完成了区的数据采集工作。

总之，小学数学教研活动在今后的工作中要继续发扬成绩，弥补工作中的不足，我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，使我们的教研工作更上一层楼。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

一学期的工作已近尾声。本学期，我校数学教研组以“一切为了学生的发展”为核心，积极推进高效课堂教学模式，狠抓教研教改工作，加强教师校本培训，全面提高教师专业素质。注重课堂教学，求真务实、强化改革意识、创新意识、开拓创新，努力促进我校教育教学工作再上新台阶。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，收到良好的效果。现将本学期的工作总结如下：

一、促进教师素质的提高

教师，既要以学问教人，还要以道德育人，作为教师职业的从业者，其个人的道德行为对学生有着强烈的示范性，其道德影响广泛而深远，教师的思想品德、人格修养甚至可以影响个人的一生。教师对学生心灵的影响是任何教科书、任何道德箴言、任何奖励制度都不能代替的。教师只有不断努力提高自身的素质，才能塑造出使学生难以忘怀的可亲可敬的师长形象。

教师的职责是“传道、授业、解惑”。要提高自身的师德修养，首先要提高自己的教育教学水平。这是师德的首要基础，如果一个教师不是一个优秀的“教书先生”，也就不可能成为一个优秀的教师。教师的爱可以用语言播种，用粉笔耕耘。对学生充满爱心的每一堂课，都仿佛在为学生打开计扇窗户，让学生看到一个色彩斑斓的新世界。

随着教育理念的不断更新和发展，我们深认识到，教师如果不习，教研活动就会成为“无本之木，无源之水”。因此，本学期我们根据实际情况，立足校本，有计划、有步骤进行校本培训，措施得力，目标明确，形式多样。要求教师深入学习《新课程标准》以及《数学作业设计》，组织教师学习讨论教学中的'热点和冷点教学问题，从而使教师更新教学观念，认识教学新策略，并组织教师利用新方法组织好课堂教学，在实践中不断提高自身的素质，教师们把新课标的理念渗透到教学中，教学中注重以培养学生的合作交流意识和实践创新能力为主，注重尊重学生的需要，培养学生的自学能力。以平等、宽容的态度对待学生，在沟通中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。

二、积极开展教研活动

我们在学期初教研活动计划中提到，为了改革课结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平和课堂教学效益，开展“听、评、说课紧紧跟踪一节课”的教学工作。且把这项工作做为一个重要的教研活动。本学期，我们组听取了徐文杰、叶甜娟、卢园园等教师的课。从老师们的上课可以看出，在课前老师们是做了充分的准备，从备课、准备教具都是十分的认真。听课后认真计果，及时反馈，同时，还参与了县各种数学教研活动，老师们受益匪浅，从中学到了不少教学经验，一学期下来我们发现教师的课堂教学能力有了进步。本学期还进行了两次检查教案与作业，教师们都能认真备课，认真批改作业。

三、做好培优辅差工作

在切实抓好教学常规，大面积提高教学质量的同时，老师们努力做好培优补差工作，做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等，从而根据学生的思想状态进行相应的辅导。定期与学生家长、科任老师联系，进步了解学生的学习情况，在教学中努力把培优辅差工作落实到教学的每一个环节，充分发挥各种积极因素，教师们坚持不放弃每个后进生，都以良好的心态接纳他们，正确看待每一个学生，以培养学生素质的提高为自己工作的重点。积极对待学生的每个闪光点，施以恰如其分的鼓励性评价，使得每一位学生能安心于课堂的学习，把学困生的厌学，逃学情绪抑制在一个最低点上。对于差生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不断提高自己的能力。在工作过程中，注重优生的辅导。对差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。他们以更多的关心和爱护，相信每一个学生都能学到自己适合的知识，让他们在学习上有所进步，以提高学生的整体水平。

一学期来，取得了较好的成绩。在今后的培优补差工作中教师们会更加努力，加强学习，提高工作能力，不断探索总结经验更新进取争取更好的成绩。

四、存在的问题

1、教师课件的制作水平有待提高，今后我们应在这方面加强检查和督促。

2、对高效课堂的理解不深，个别教学环节形式化，未能达到预期的效果，教师教学水平有待进一步提高。

3、个别教师在教案的修改中字迹过于潦草，对培优辅差和课后反思写的不够深入。

4、个别班级的学生作业中错题有未更正或不及时更正的情况，说明老师对学生的要求还不够，未能对学生养成较好的习惯。

总之，一学期以来，数学组教师注意自身素质的提高，始终以高得了一定的成绩。一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。本学期通过一系列的活动，老师都有不同程度的提高，让每位学生都取得了进步，这是我组学教研组活动的目的。但是，我们也深深知道，这些成绩的取得是在各级领导的关心、以及学校其他学科老师的大力支持与配合下取得的。我们还知道，我们的工作还有很多需要提高改进的地方，我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，让我们的教研工作更上一层楼。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

本学期，我们数学教研组的全体教师在学校领导的大力支持和帮助下，加强教研力度，认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，努力提高数学教学质量。

现就以下几方面进行总结，和大家交流一下：

（一）学习教育教学理论，促进教学观念更新。

1、数学新《课程标准》仍然是我们当前数学教学工作的指导思想，所以我校教研组通过个人自学，集体交流等活动认真学习研读新《数学课程标准》，在寻找策略、解决问题的过程中加深对《标准》的理解和把握。根据《数学课程标准》所倡导的教学理念和教学策略，帮助教师把握课改精神，不断更新观念，改善教育教学行为。

2、加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，组织教师多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动。

（二）抓实教学常规管理，提高教师的业务水平。

1、教学常规管理工作是学校教育教学工作顺利进行的保障。我们教研组要求教师认真学习各年级教材的目标要求，及教学常规要求，以明确工作要求，并在日后的工作中严格贯彻落实教学常规。

2、加强教学常规检查反馈。加大教学常规工作执行情况的调研力度，期初全面检查教学计划的制定，期中进行教案、作业的全面检查，期末进行计划、作业、教案、听课记录的全面检查，每次检查都有详尽的记录和小结反馈。

3、每学年我们教研组还要求每个数学教师还应认真拟定好一年的培优辅差计划，做好总结，平时做好跟踪记录。

4、根据学校教学计划，安排好听课、评课活动。教研组要求每位老师一学期听课达到18节以上，并且每课都要做好评课意见。促使每位教师的'教学理念和教学技能得到更新与提高。

5、开展校本教研活动，提高教师的各项技能。本学期，我们通过开展各种讲座，为中青年教师的发展创造环境，给中青年教师提供学习的平台。

（三）存在的不足和需要进一步加强的方面。

当然，由于我校地处农村，基础较为薄弱，教研氛围不浓，教学能力和教研能力都有待提高，我们教研组需要继续努力。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

岁月无痕，时光飞逝，一个紧张、有序的学期即将结束。本学期小学数学教研组的重点工作仍是课堂改革，结合我校实际情况，依据开学初制定的各项教研计划，坚持成功教学理论，努力实现“让每一个学生成功”的办学目标；以课堂模式为切入点，以提高课堂精彩度为主攻方向，抓好各年级课堂常规教育，努力提高课堂效果，切实提高教育教学质量。在全体组员的配合与努力下，开展了一系列的活动。回顾本学期的工作，从以下几点总结：

一、课程标准走进教师的心，进入课堂。

《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。在本学期我们重点学习了数学新课程标准，重点学习了有关“情境创设”和“数与运算”的相关理论。每位数学教师都努力将课改理念转化为自觉的课堂实践的思想基础，做到理论与教学实践相结合，并处理好继承与创新的关系，正确把握接受性学习和探究性学习、展示课与常态课、热闹活泼的环境与安静沉思的氛围、问题讨论式的师生互动与教师单向的逻辑推理演绎、丰富的多媒体与常规板书、减轻过重的课业负担与学习上的刻苦钻研精神等的关系。

二、领导重视，亲临课堂指导。

校长和教导主任在抓好学校教学工作的同时，还对数学组工作进行指导。无论工作多忙，他们都尽量抽出时间到数学科听课、评课，提出教改意见，指导数学科组开展工作。有好的领导，就有过硬的教师队伍。老师们的领悟性较高，接受新的.教育思想、教学方法快，在一系列的对外公开课中得到同行好评，这与学校领导关心、支持分不开。

三、积极、深入开展教研活动。

本学期，我组坚持每两周一次教研的活动宗旨，学期初有计划，学期末有总结。根据每周学校的大事安排，确立一两个教研主题，集中讨论，共同探究并布置有关工作事宜。为创新教学方法，改革现行教学模式，开学初，组织了新教师的过关课及一轮公开探讨课活动，并认真做了评课，发现问题，及时解决。具体活动内容如下：

1、每月一次教研不间断

每次教研确立一个主题，集思广益，共同探讨，相互借鉴，相互学习，形成了较好的教研氛围。

2、组织了一轮听评课活动

开学伊始，就安排老师上校本教研课，让老师间互相学习、相互借鉴的学风得到了进一步的形成，所有老师的听课节数均在10节以上，期间，还有点课制度的实施，让老师们时时以高标准要求自己。

3、组织“说好一堂课”活动。

四、健全教研制度，加强教学常规管理和检查。

1、本学期，教研组都能在每月固定时间进行月检，严格按照课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，做到“开齐、开足、教好”，促进学生全面发展，把教研工作做细、做实，继续坚持每学期三次的常规检查制度。

2、加强对教师的教学行为的管理，数学组老师都能根据学生的实际情况和教学内容，进行作业布置与批改，校行政组组织行政人员对教师作业的批改及时、认真、细致、规范化，常规化进行检查。一部分老师并能及时分析反思，适时地采取补救措施，使本学期的教学质量能有突破性地提高。

五、抓好课程改革，促进学校发展。

1、突出课改实验。组织教师学习教学理论，深入课堂实验，及时地总结教学经验。

2、抓好毕业班和一年级新生教学工作。学校通过对毕业班和一年级学生的养成教育，促进其良好学习习惯的形成，促进学生学习成绩的提高。

六、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

教学常规是指在长期教学实践中形成的行之有效、而又必须遵循的教学规范和要求。学校提出至少要有提前两周的备课量，全组教师都能按时备课，而且内容详尽，能够根据本班学生的特点，做好教案修改，突出体现了教师活动和学生活动。我们知道教学本来就是师生的双边活动备课备学生尤为重要，课后有反思。

七、存在的不足和努力方向。

1、课堂模式已成形，但创新力度还不够。

2、课堂效果精彩度达标的班级还不多，仍有待加强对个别老师的指导。

3、营造学习汇报及合作学习的良好氛围还有待提高。

4、课堂研究及写个人心得体会的工作力度不够，在今后的教研中仍需作为一个工作重点。

“教育的承诺在于教学的质量，学生的成长赖于良师的敬业。”把它作为工作信条，我们学校数学教研组全组上下将会更加勤奋踏实地开展好各项工作，力争打造团队的品质，使我校数学教育教学水平再上一个新台阶。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

真情，是很难得到的。但是，真情是我们可以拥有的。人间处处有真情，而这一刻我难以忘怀。

在一个秋高气爽的中午，我正走在回家的路上，却不知后面恐怖的事。

那时我一年级，正在过马路，我看都没看就往前走，突然我听到了一声尖叫；小朋友，快往后啊。我立刻向后退了几步，一道巨大的身影从我眼前掠过，然后，我两只腿下意识第一软，我就坐在地上，哇哇大哭起来。那位阿姨立刻锁好车子，向我这边飞奔来，说；小朋友，疼吗？我睁开眼睛，看见那张慈祥的脸。我忍着哭，说；疼。阿姨说；来我帮你看看。她掀开了我的裤脚，看见了我被大客车划伤的腿，；小朋友，你要注意点，幸好这只是皮外伤，要是断了骨头，至少要半年才能好。走，我们去医院看看。说完，她扶我一步一步地走到车前，让我坐了上去。于是，她骑车带我去医院。

到了医院，医生帮我检查了一下说；还好，全是皮外伤，只不过现在没力气走路，吃些药就好了。然后，她扶我回病房。她问；你知道你家的'电话吗？我说；知道。我报电话给她听。然后，我昏昏沉沉地睡着了。过了一会儿，我睁开眼，看见了妈妈，我问；咦，那位阿姨呢？我不知道，应该走了吧！妈妈无奈地摆摆手说。啊，我永远不会忘记那位阿姨，你如慈母般的真情我不会忘记。真情，是很难得到的。但是，真情是我们可以拥有的。人间处处有真情，而这一刻我难以忘怀。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

这是个小山村。这儿山清水秀，绿树成荫，你可以在空气中闻到一股甜甜的味道。

在这个小村里，有户人家，他们的邻居是一个孤苦伶仃的老奶奶，老奶奶年事已高，行动不方便，这户人家里的爸爸妈妈经常会去帮忙，帮老奶奶扫扫地、洗洗衣服、做做饭。小女孩受到爸爸妈妈的熏陶，也经常主动去帮忙。

这一天，小姑娘像往常一样去看奶奶，小姑娘刚进门就发现奶奶不在家。她正想离开时，发现角落里有一堆脏衣服，她想，奶奶自己洗衣服肯定不方便，还是我帮她洗了吧！小姑娘系好围裙，把衣服放进竹篓里面端到小河边，蹲了下来开始洗衣服，小手刚刚放到河水里就连忙缩了回来，哆嗦了一下，心想我都觉得河水这么冰冷，更何况年迈的老奶奶怎么抵得住？于是她又把手放进刺骨的河水里继续搓着那些衣服，小手已经冻得发紫，像被紫红颜料染过似的。她开始用捣衣杵捶打衣服。“哎呀，真疼哦！”小手被砸到了。但小姑娘并没有放弃还是把一篓衣服洗得干干净净。

衣服刚刚晾好，奶奶就回来了。老奶奶用粗布衣袖抹了一下湿润的眼角，匆匆走上前紧紧地搂住姑娘的小肩膀，激动地说不出话。老奶奶喃喃地说：“小姑娘我怎么来谢谢你呀！要是有你这样一个小孙女那该多好呀！”

“奶奶没关系，远亲不如近邻，再说我可以像您的孙女一样对待您的.。”老人开心地说不出话。

这个小姑娘就是我的好朋友，我在她身上看到了真情的光，我要向她学习，因为乐于助人的感觉一定很棒。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

又是一个教师节来到了，我拖着疲惫的身子，拿着刚准备好的教案，走进了办公室，办公桌上那一束灿烂的菊花映入我的眼帘。“是谁？是谁？……”十年前的那一幕再次浮现在我的眼前。此时，我觉得脸上有东西涌了出来，滑过我的脸颊，一直滴到我手中的教案上……

那是十年前的教师节的清晨，我早早地起了床，心情很舒畅，很高兴。因为我早已在教师节前夕为李老师准备的一束野菊花，那是我从山上采来的，是我心中最最高尚的花朵，只有它才能表达我对老师的那份爱。我以跑马拉松的速度跑到了学校，来到老师的办公室前，用手轻轻的推开了门，老师都不在。室内非常整洁，只有李老师的桌上显得有些零乱，立着的眼镜下有一本教案，教案里还夹着没有拧上的钢笔，旁边的墨水瓶瓶盖也忘盖上了，窗户是打开的，窗外的朝阳正放射出柔和的光芒来，照在我粉红色的衣服上，与溶入朝阳的青藤相互映衬着。哦，也许老师才刚刚离开办公桌，教师节的'前夜老师还工作通宵呢！我笑了，脸上露出由衷的喜悦，看着手中握着金色、紫色的野菊花，它仿佛更加可爱了。我轻轻地把菊花插进了老师的笔筒，不由得咧开小嘴，笑得那样灿烂。正当这个时候，我听到了那熟悉的声音，是的，是李老师！我悄悄地离开的办公室……

此刻，我真望着那束还沾着露珠的野菊花，品味着它散发出来的醉人的芬芳，回想着十年前的那件事……

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

一、解读教材：

《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。

二、课堂呈现：

在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：

1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。

我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。

第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。

第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。

第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。

一张小小的问题生成单凝聚着老师课前精心解读教材的心血，三次精彩的呈现为学生提供了探究的空间，使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、辩解，思维发生碰撞，构筑了课堂上有活力、有价值的教学资源，成为了主动教育的“魂”，进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的'主动发展。

2、“学生自主探究”成为了主动教育课堂的“根”。

“让过程和方法进课堂”可谓余老师上课的特色。整节课余老师非常注重培养学生在学习过程中对数学问题的探究，体现了学生的主动和教师的主导，师生和谐共荣，极符学生的认知规律、新课程标准和我校主动教育模式要求。课堂上我们看到教师始终把激励学生学习、为学生搭建学习的平台作为教学的主线，让小组中的每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极求知、好学向上的状态，奠定了学好数学信心的基础；同时重视合作、探究，使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，在参与中体验到学习的乐趣。

课堂上一次次探究活动真正成为师生互动、生生互动，共同发展的数学活动过程，使学生在课堂上有了自主，有了发扬个性、施展才能的空间，成为了主动教学的“根”。

3、“学生自主构建、归纳、总结、提炼”，成为主动教育课堂新的增长点！

课堂中余老师紧紧抓住探究三条规律的过程，注重让学生构建思考问题的方法，启发学生有序观察，多角度、多方向去挖掘思路，引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中。在学生发现商的变化有某种规律的萌动时，余老师鼓励学生：“用自己的话讲一讲发现的规律。”并及时给予肯定，让学生在观察、比较、思考、尝试中，实现师生互动、生生互动，激活了学生主动参与获取知识的过程。

整节课教师下放“教学”，只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体的智慧，给学生提供了多向交流的机会。学生在静思、合作、商讨中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造学的境界。

本课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。同时教师非常注重总结性的语言，能适时地把学生表达的变化规律的用语，加以提炼并呈现给学生，使学生在全面了解商的变化规律的同时，又培养了学生用数学语言表达数学规律能力。

三、不足之处：

1、“积”、“商”是一对矛盾的统一体，学生极易混淆，建议可先复习乘法、除法的概念及算式各部分名称，做好知识储备，便于学生表述规律。

2、教师还应加强指导学生表述完整的练习，同时要适时引导、及时纠正，比如学生总结第一个规律时，说被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小几倍。

主动教育是一种教育思想，教育策略，教育艺术，教育境界。教师大胆地把舞台和空间让给学生，把自己隐蔽起来，让学生充分发挥其主动性，这样，课堂就绽放出空灵之美。当然，“冰冻三尺非一日之寒”！模式的创新、思维的转变，也都不是一蹴而就的过程。我们也从这节课中看到了自身许多的不足。

创新终归出于实践，期待在以后的实践中与我们的孩子们共同转变、携手同行！正如我校“主动教育”教学理念中提出的“关注学生兴趣，兴趣焕发生命精彩；关注学生习惯，习惯影响学生未来；关注学生质疑，质疑引发智慧觉醒。”

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

我教学的内容是人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”。

一、教材分析

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

二、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

三、教法学法

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的'变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

四、教学设计

一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）

的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。

教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。

在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。

在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

说教材

我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。

通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

说教学目标

根据课程标准要求：小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标：

通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。培养学生初步抽象和概括的能力。培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点难点：通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。

教学方法：探究法，合作法，观察法，比较法。

教具准备：实物投影，题卡、小黑板

我们的校本研修主题是：在数学课堂中如何使用激励性语言。我在本节课中的每一个教学环节，都要抓住适当的时机，适时，适当，适量的对学生进行激励性评价，建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，以达到全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习热情，促进学生全面发展的目的。

说教法学法

本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

说教学设计

在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

我把整个教学过程分为六大环节进行的。

第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

第二环节，探究新知。我把例题用投影展示，既直观形象，又节省时间，快速达到目标。在这一环节当中有三个变化规律要探讨，第一个规律是被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，再放手让学生自学这一规律，就很容易了。第三个规律，是被除数和除数同时变化，相同的倍数（零除外）商不变。这是本课的重点内容，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的`组织者、引导者与合作者。

第三环节是运用规律。采取了由易到难的设计方案，首先完成练习十七的四题，直接运用本节课所学的规律；第二完成五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。

第四环节，拓展训练。难度在此基础上又加大了一点，即锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。反馈练习加深巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。

第五环节，归纳总结，启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。

六、板书设计、

这样设计的板书简洁明了，使学生对本课的重点一目了然。在对比下，便于学生掌握商的变化规律。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

设计说明:

本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。

本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：

人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：

1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：

帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？

生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。

生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。

师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？

生：验证。

师：你们打算怎样来验证？

生：可以列算式来试一试。

师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。

（学生小组合作验证）

汇报：

师：哪个小组愿意说说你们的发现？

生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的'变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。

师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？

生1：我们也得到了同样的结论。

生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。

师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。

（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。）

（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？

师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。

（学生小组合作验证）

汇报：

生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:

发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。

师：大家知道为什么会这样吗？

（学生茫然）

师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。

（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。）

师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。

（学生小作合作，继续验证。）

汇报：

生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。

我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。

生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。

师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。

师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！

（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。）

三、运用规律、解决问题。

练习：

师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：

3420÷57=60 76800÷240=320

34200÷57= 76800÷24=

342÷57= 76800÷2400=

（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）

师：这么大的数，大家怎么做得这么快？

生：运用了刚才发现的规律……

师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）

学生汇报：通过验证，发现正确。

四、全课总结。

今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。

[总评]

新课标中明确指出：“人人学有价值的数学”，而有价值的数学有显性和隐性之分，显性的数学包括：重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；隐性的数学包括：集中反映为具有元认知作用的各种思想意识，具有智能价值的数学思维能力，以及具有人格建构作用的各种数学品质。这两者的培养同等重要，尤其是后者，更是奠定学生终身学习的基础。本节课正是将这一原则较好的体现了出来。

一准确把握起点，合理的运用知识迁移，奠定了整节课的研究基调

本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教师巧妙地抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

二、经历探索研究的全过程，借助规律的发现培养学生的探究意识和能力

全课共有三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。

在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。

总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：

一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习情趣和激情，提出猜测，展开教学；

二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学内容：教科书第94页练习十七的第1-6题。

教学目标：

1、巩固商变化的规律。

2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。

教学重点：巩固商变化的规律。

教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。

教学媒体：图片。

教学过程：

1、完成教科书第94页练习十七的第1题。

提问：什么是单价、数量和总价？

根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。

总价÷单价=数量，总价÷数量=单价

根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。

2、完成教科书第94页练习十七的第2题。

提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。

速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间

根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。

3、完成教科书第94页练习十七的第3题。

学生独立分析题目中的'数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。

4、完成教科书第94页练习十七的第4题。

学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？

如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？

5、完成教科书第94页练习十七的第5题。

学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？

6、完成教科书第94页练习十七的第6题。

出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？

出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？

观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？

7、选用课时作业设计。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学目标：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地求出商的近似值。

教学重点：利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学难点：根据保留小数的位数，正确利用“四舍五入法”求商的近似值。

教学过程：

一、复习

1、口算

0.42÷72÷51÷0.27÷8

8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2

2、按“四舍五入”法填出下表中名数的近似值

3、计算：（指名板演）

2.479÷0.672.21÷0.034

二、新课

1、质疑导入：

在实际应用中，小数除法除得的商有时位数较多，有时除不尽，这时也可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的`近似值。（板书课题）

2、教学例6

(1)出示例6，读题，列式

(2)列式后，让学生自己算一算，想一想，人民币最小用到哪一位？需要保留几位小数？必须除到哪一位？该怎么办？能以这道题的答案应该是多少？

结论：因为保留两位小数要看后一位是几，能以只要比需要保留的小数位数多除出一位，然后进行四舍五入。

能以商应该为4.46元，横式上用什么符号？（≈）表示近似值。

3、课内练习P24做一做

三、巩固练习

1、幻灯出示课本第25页第3题

在教师指导下共同完成

2、指名板演：课本第25页第1题

3、作业P25第2、4题各第1～2题

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

一、复习指导思想：

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

1、查漏补缺1通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

二、复习内容：

1、数与代数

第一单元、大数的认识

第三单元、三位数乘两位数

第五单元、除数是两位数的除法

2、图形与几何1第二单元、角的度量1第四单元、平行四边形和梯形

3、统计与概率1第六单元、统计

4、数学思想方法1第七单元、数学广角（合理安排）

三、复习目标：

1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构；

2、进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；

3、掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线（过直线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念；

4、通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。

5、通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

6、通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的`愿望，进一步培养反思的意识和能力。

四、复习的具体措施：

（一）“大数的认识”

1、利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。

2、复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。

3、复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。

4、复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法及用“四舍五入”法求近似数，完成总复习第3、4题。

（二）“乘法和除法”

1、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。完成总复习第5、8题。

2、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，然后再完成总复习第6、7题。

3、复习用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。完成总复习第9、10题。

（三）“空间与图形”

1、进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。

2、利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第1、12题。

（四）“统计”

复习复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。完成总复习第13题。

五、复习时间安排

第一课时

大数的认识

P171、2、3、4

P121、2

第二课时

乘法和除法1计算

P1815、6、8

P1213、4、5、6、7

第三课时

乘法和除法1应用

P1817、9、10

P12218

第四课时

角的度量

P19

P1221—9

第五课时

平行四边形和梯形

P1912

P12210、11、12

第六课时

统计

P12013

P12313

第七课时

数学广角

第八课时

综合复习

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

一、教学目标：

1、进一步掌握认识更大的数，比较两个数的大小；会将整万整百的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。正确地读数和写数。

2、进一步认识线与角，知道使用量角器。

3、进一步理解和掌握乘、除法的意义，能进行两位数的乘、除法计算，能正确使用计算器。

4、学会图形的变换，能正确地理解图形的旋转和平移。

5、能正确地辨别方向和位置；了解生活中的正、负数。

6、掌握一些统计的知识。能绘制条形统计图和直线统计图。

二、复习要求：

通过期末复习，让学生对本册教材内容进行系统的归纳整理，进一步掌握所学的知识，使学生掌握知识要点和规律，巩固基础知识，形成基本技能，以便更好地将所学的知识转化为自身能力。同时，注重在复习阶段温故知新、拾遗补漏和提优补差也是十分重要的。

三、重点与难点：

1、熟练求平均数。两位数的乘法和除法。理解乘法的计算律和商不变的规律。

2、能熟练的进行数的读与写。

3、熟练掌握图形平移和旋转，以及正确地辨别、方向和位置。

4、学会用正、负数来表示生活中的数据。

5、能熟练的看统计图的数据，会绘制条形统计图和直线统计图。

四、课时安排：

1、认识更大的数……2课时

2、线与角……1课时

3、乘法……2课时

4、图形的变换……1课时

5、除法……2课时

6、方向与位置……1课时

7、生活中的负数……1课时

共10课时

复习内容：

我将全学期学习过的知识概括为：小数；四则运算、运算定律；空间与图形；统计等4个方面，这样归类，不仅更符合学生的年龄特征和学习水平，而且有利于在教学中将整理和复习有机地结合起来，促进两者的融合。

具体的`复习内容为：

1、小数。这部分复习内容有：小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数等。

2、四则运算、运算定律。这部分复习内容有：四则运算和运算定律。其中四则运算内容包括小数加减法运算和整数四则运算。运算定律内容包括加法运算定律、乘法运算定律及简便计算。

3、空间与图形。这部分复习内容有：位置与方向和三角形。

4、方程。这部分复习内容解方程，列方程解应用题。

三维目标：

知识与技能

1、进一步巩固四则运算、运算定律与简便计算、小数的意义和性质、小数的加法和减法、位置与方向、三角形等知识，加深这些知识的理解，提高对这些知识的掌握水平。

2、进一步掌握四则混合运算的顺序、加法运算定律和乘法运算定律，能正确计算三步以内的混合运算，并能运用运算定律进行简便计算；进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

3、进一步认识三角形的特征，进一步明确三角形三条边之间，三个角之间的关系，更好地掌握三角形的分类，加深对等腰三角形、等边三角形特征的认识。

4、进一步认识小数的意义和性质，能比较小数的大小，进一步认识小数点移动引起小数大小的变化；进一步掌握求一个小数的近似数的方法；进一步掌握小数加减法和加减混合运算，能运用小数加减法解决日常生活中的实际问题。

5、进一步体会方向、距离两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图。

6、会用字母表示数，会解方程，会列方程解应用题。

过程与方法

让学生经历复习整理所学知识的过程，并通过必要的练习及交流活动，加深对所学知识的理解。

情感态度与价值观

1、经历整理复习所学知识的过程，学习整理和复习的方法；初步感知整理复习的必要性，逐步养成自觉整理所学的知识的意识和良好的学习习惯。

2、在复习的过程中，进一步反思本册教材的学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，进一步体会数学知识和方法的内存联系，感受数学的意义与价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信。

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一、复习目标：

这一册教材内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，打好基础。

二、复习时间：

6月18日——6月28日

三、复习形式：

1、分章复习。对全章知识进行复习之后，结合习题进行巩固。

2、综合练习。以测验或作业的形式让学生练习，在课堂上教师精讲。

3、查缺补漏。对于在复习中学生反映出的问题加以补充练习。

四、复习内容：

人教版四年级数学下册全册内容，复习时按照整册教材的知识体系分——小数的认识、数的运算、图形的认识、条形统计图、解决问题这五大块来进行知识的梳理。

五、复习要求：

第一部分：小数的认识

1.经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯；在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体验。

2.通过系统的整理帮助学生进一步加深对小数的意义及性质的认识和理解，熟练的求出小数的近似数并能在生活中应用。

【复习重点】

1、经历整理与复习本期所学知识的过程，初步学习一些整理数学知识的方法。

2、理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

【复习难点】

理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

第二部分：数的运算

1、经历整理与复习的过程，进一步加深对四则混合运算顺序、乘除法的关系的认识和理解，提高运用运算定律进行小数加减法，混合运算的能力，促进学生对数的认识与运算的认知的发展与完善。

2、在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功的体验。

【复习重点】

1、能根据四则混合运算的顺序，正确地进行四则混合运算。

2、能够运用运算定律正确熟练地进行计算，小数加减法、混合运算的简便计算。

【复习难点】

正确熟练地进行计算，应用乘法分配律进行简便运算。

第三部分：图形的认识

1、让学生清楚地掌握三角形、四边形的特征。

2、让学生通过对比，认识它们之间的联系和区别。

3、培养学生的观察分析和抽象概括能力，发展学生的.空间观念。

【复习重点】

1、三角形的概念、分类及特征。

2、各种四边形的概念、特征及之间的联系。

【复习难点】

各类图形之间的联系，运用图形的特征解决问题

第四部分条形统计图

1、通过对具体材料的统计，让学生再次认识复式条形统计图产生的必要性。

2、进一步增强统计意识，发展学生的统计观念，能运用统计知识解决简单的实际问题。

3、理解平均数的意义，能运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。

【复习重点】

1、进一步增强统计意识，发展学生的统计观念。

2、运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。

第五部分解决问题

1、使学生能综合利用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。

2、培养学生的分析能力、归纳整理能力。

【复习重点】

进一步掌握相遇问题的结构和解题思路，正确解答相遇问题。

六、复习措施：

（1）教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。复习后及时进行检测。

（2）狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

（3）提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。

（4）加强补差，让优等生帮助后进生。

（5）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

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复习目标：

1.使学生进一步掌握几百乘几十、几百几十乘几十（不进位）和几十几乘几百（不进位）的口算，进一步掌握三位数乘两位数的笔算，并能应用这些计算解决一些实际问题。

2.使学生加深对字母表示数的理解，进一步提高用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式的能力，会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，进一步发展符号感。

3.使学生进一步理解有关积的变化规律和商不变规律，能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法和被除数、除数末尾有0的除法。

4.使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能应用运算规律进行简便计算。

5.使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、素数与合数；能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。

6.使学生进一步认识升和毫升的意义，正确进行升和毫升的简单换算。

7.使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，进一步明确三角形三条边之间、三个角之间的关系，加深对等腰、等边三角形特征的认识。

8.使学生进一步认识轴对称图形和平移、旋转，会画简单的轴对称图形的对称轴，会把图形按要求平移或旋转90度，发展空间观念。

9.使学生进一步感受折线统计图的特点、作用，会根据数据的特点选择用折线统计图或条形统计图表示数据；在经历统计活动的全过程中发展统计观念。

10.使学生在整理与复习的过程中，进一步反思本册教材的学习情况，体会数学知识和方法的内在联系，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。

具体安排：

第十七周：分单元复习

第十八周：按知识领域分块复习

第十九周：综合复习

复习措施：

1、逐单元、有重点进行复习

提纲挈领式的队本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、练、说、评”的'方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题的印象。

2、抓薄弱环节，进行集中练习

针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。

3、多做综合训练试卷，形成综合处理能力。

用作综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。

4、抓住个别落后生，采取一对一的复习。

抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。

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小学数学教师年度工作述职报告3它结束了一个学期。自从教学以来，我一直在数学教学工作的第一年，少量的教学经验结合学期作为数学教学和研究组领导和学生管理任务，所以我觉得这个学期是非常充实的。但也觉得我收获了一个学期的最多。

一、思想道德方面。

在老师身上我总是，总是严格要求他们的言行。同时积极参与学校的教学和研究活动，通过参观学习，讲座等教学活动，从相关教学经验中学习。我对刘万源老师教导班级的计算最感兴趣，这似乎给我的计算方向的努力，使课程的计算不再那么无聊。

二、教育和教学。

1、认真对待每项工作和任务。

首先准备上课。在继承以往课程准备的优点的基础上，根据学校的要求，为课程准备，和自己的课程准备一定的补充，使准备更加完善，使用价值更高。

2、继续做课后辅导工作。

对于一些贫困的学生，我使用课堂和休息时间为他们弥补课程，尽量保持他们的学习速度。

3、浓缩学生工作和及时纠正。

这个学期，在组织学生完成操作所需的基础上，我增加了学生口语日常练习活动。每天下午，自学班，我给了学生20个问题，内容根据学生掌握情况，学生可以大大提高计算能力。通常喜欢更多的错误，对学生关注问题，排序解释，和学生一起找到及时解决问题的策略。

4、对于教学和研究小组和学校管理，因为它只是联系，开始真的困惑，我想在开始放弃。但后来我想，不接触永远不会。学校可以给我这些任务，也许是引人注目，但也给了我机会锻炼。所以我不知道怎么问，一步一步走进每一个工作。

三、阅读是丰富自己的.好方法。

使用空闲时间，我读了如何学习苏霍林斯基作为老师，如何学习孔子作为老师，陶兴志教育著名和学校部分的教育杂志，并做一些阅读笔记。

四、努力的方向。

学生的表现总是触动我的心，也给我带来了无形的压力。有时觉得他们已经很辛苦了，是每个工作的意图处理，但最终的结果不理想，也许真的我只是正确的态度，能力是不够的。所以我还是需要不断反省自己，找到不足，努力改进，使结果不再成为我的羁绊。

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一、辅导教师参加国家级省级市级教学竞赛，成绩喜人

1、20××年省小学数学经典示范课例优秀录像课评比揭晓，全省600堂课，一二等奖各半，我辅导的17堂录像课全部荣获省一等奖：

2、20××年4月，辅导师淼**老师制作的的《克与千克》课件荣获第一届全国小学数学课堂教学PPT评比一等奖，谭**老师荣获优秀指导奖。

3、20××年4月，参加湘潭市小学数学教学竞赛，辅导易璇获课堂教学比赛获一等奖，辅导丁理册获得评课比赛一等奖。

二、名师工作室成绩卓著

1、3月份、5月、8月、10月，11月、12月，谭**老师应邀前往娄底、株洲、怀化、古丈、华容、益阳、郴州、青岛等地进行现场课示范和理论讲座，均获得高度评价。

2、《湖南教育》杂志在20××年第5期以《我的人生拒绝“撞脸”》为标题报道工作室主持人谭念君老师的优秀事迹。

3、组织名师工作室成员集体撰写的《商的变化规律教学研究报告》在《湖南教育》c版第4期发表；集体撰写的《认识线段教学研究报告》在《湖南教育》第8期发表；集体撰写的《“容积与容积单位”教学研究报告》在《湖南教育》20××年第1期发表。

4、5月，应邀带领工作室成员参加并指导姜畲中心校毕业复习研讨会。

5、7月26日工作室成员王**老师赴平江参加全国首个大型援教公益“春晖学院”进行现场教学和专题讲座，获得高度评价。

6、工作室谭**老师、彭**老师、刘**老师分别赴北京参加“未来教育家”“青年精英教师”培训。

7、谭**老师作为湘潭市小学数学名师工作室主持人，赴上海参加市教育局组织的“双名工作室主持人培训班”，组建成立了市级工作室，设计并撰写了湘潭市小学数学名师工作室三年发展规划，制定湘潭市小学数学名师工作室20××-20××年度工作计划。

8、名师工作室承担省级国培项目主题式教学资源研修开发项目，负责小学数学7个专题的资源开发工作。

9、谭**老师作为湖南省质量检测工具研发5位核心专家之一，自20xx年起一直在省监测中心进行质量检测工具研发工作，今年还参与“湖南省基础教育质量监测分析报告”撰写。

10、组织工作室成员撰写《小学数学通俗读本》一书，已送湖南教育出版社审稿。

11、与师淼**老师共同撰写的《克与千克教学实录及评析》在《小学数学教育》发表。辅导王**老师撰写的`《美之奥秘教学实录及评析》在《小学数学教育》发表。

12、10月、12月，工作室先后两次参加湖南省小学数学送培到县活动，工作室成员彭**、丁**老师、谭**老师执教了示范课，作专题讲座，受到广泛好评。

13、谭**撰写的论文《数学课堂拒绝形式主义的虚假繁荣》一文获市一等奖，并送省参评。

14、谭**名师工作室被评为雨湖区芙蓉标兵岗。

15、工作室谭**老师、张**老师、谭**老师被授予“湘潭市专业技术骨干人才”荣誉称号。

16、谭**老师被评为“湖南省优秀教研员”。

三、课题研究工作取得成效

由谭**老师主持的“创新使用教材与小学数学教师专业发展研究”课题顺利结题，并参加了20××年湘潭市教育科研成果评比。

筹备《基于数学思想的小学数学案例研究》课题20××年申报工作。

四、珠心算教学教研工作全面铺开

积极与省市财政厅财政局联系，成功申报了“珠心算进入小学课程试点实施”实验区项目，由省珠算协会每年拨付专项经费用于全区珠心算教学教研工作，连拨三年。

成立了雨湖区珠心算领导小组，组建了雨湖区珠心算教学实验实施小组，9月组织进行了“雨湖区20××年珠心算教练员培训班”全员培训，组织编写了《珠心算训练手册（第一册）》，珠心算教学实验实施小组坚持到校听珠心算随堂课，指导学校珠心算教学教研工作。

11月27日组织了全区“让智慧在指尖舞动”珠心算教研活动，金庭学校朱大平老师带领12名一年级孩子展示一位数听心算表演，护潭学校珠心算实验教师李平均代表实施小组向省市区有关领导汇报了我区珠心算工作的情况，云塘学校谢丹老师和熙春路学校陈喜老师执教了两节珠心算教研课，老师们积极评课议课，雨湖区的珠心算教育成果受到省珠算协会秘书长张向阳处长的高度肯定，他说雨湖区的珠心算工作在短短2个多月的时间里能取得这样的成效，出乎他的意料之外，非常不容易。

12月底，组织参加全市海峡两岸珠心算通信比赛，我区3352名学生参赛，942名学生获奖。

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回顾xxxx年来，在思想政治、业务能力等方面都有很大的进步，当然也存在着不足。现将一年来德、能、勤、绩总结于后，为今后的工作开展奠定良好的基础。

一、政治思想方面

我坚决拥护中国共产党的领导，积极参加时事政治学习，不断提高自己的政治思想素质，加强素质教育理论学习，更新自己的教育观念，树立育人为本的思想。同时加强教育法律法规的学习，提高依法从教的水平，刻苦钻研业务，认真履行，关心、爱护每一位幼儿，严格遵守学校的规章制度。

二、保教工作

扎实抓好教育教学工作

工作中虚心向从事幼儿教育经验丰富的教师学习，观摩其他教师上课，积极参加园本教研活动，以新《纲要》为指导，贴近幼儿的生活和年龄特征来选择幼儿感兴趣的事物和问题，制定出切实可行的月计划、周计划，并认真组织好半日活动。在活动中，能恰当地选择和使用教具，重视教学内容的趣味性，增加幼儿的xx年幼儿园教师年度工作总实践操作活动，以游戏为基本活动，使幼儿为被动学习转化为主动学习。在教学中，我还不断地对自己的教育实践进行反思，找出问题的症结，改进教育的方式、策略等，收到了一定的效果。

一年以来，根据幼儿的年龄特点，将品德教育贯穿于教学活动中。围绕传统美德教育，开展了《快乐小帮手》、《有礼貌的猪宝宝》、《白米饭》、《别人的东西我不拿》、《我的一家》等多次主题活动，培养幼儿良好的行为习惯和，使孩子们从刚入园时的哭闹、害怕、乱扔果皮纸屑等，变成一个个活泼可爱、懂礼貌的乖宝宝，家长们都说我的孩子现在变得有礼貌了，愿意主动与人打招呼了。

全身心的投入，保教结合，热爱尊重理解幼儿

本年度我担任小班副班主任，三位教师轮流当保育员。这个班有28个小朋友而且年龄还很小，还很不懂事。别说自理能力了，就连一点的纪律概念都没有。针对这一情况，我们三位教师共同协商，把班的纪律及自立能力一起抓、同时抓。经过努力，我们班小朋友可以说进步很快，家长反映也不错。自立能力方面：我们坚持正面教育，对幼儿以表扬为主，强化他们的自我服务意识，改变他们的'依赖思想。对幼儿好的行为或表现给予肯定，赞赏和鼓励，使幼儿能够更有信心，更积极地做好事情，完成任务。而我们老师做到适时帮助，以提高幼儿的自立能力，并及时与家长沟通，争取家长配合。就纪律方面：对少部分幼儿出现的不良行为，我采取的是及时分析原因，该批评的批评，并给予适度的教育，引导幼儿养成良好的行为习惯，慢慢的做到遵守纪律。

在我们的努力下，幼儿开始喜欢上幼儿园了，喜欢与小朋友一起上课、做游戏了，也结实了许多好朋友。他们还学会了不少礼貌用语，有了初步的生活自立能力。在教学方面，幼儿更是在原来的基础上有了不同程度的提高，特别是念儿歌、听、等方面，有了很好的成绩。幼儿在身心愉快的气氛中，生长也特别好，出勤率较高。

在保育方面，我能积极主动地配合班主任搞好工作，保证幼儿活动室、午睡室整洁、卫生，搞好幼儿毛巾、口杯、餐具的清洗和消毒。要求幼儿餐前便后洗手，并以主题活动等多种形式，培养幼儿良好的卫生习惯，爱护环境卫生，不乱吐乱扔，用我的爱心、耐心料理着孩子的日常生活。

家园工作

家园联系是保证。在工作中，我经常与家长保持联系，了解幼儿环境，通过家园联系表、家长会、晨间午间接待时的谈话，及时与家长交流孩子在园的学习和生活情况，反馈孩子在家的信息，使家长与教师之间互相沟通。并结合孩子存在的问题，与家长一道商讨符合幼儿特点的教育，共同促进孩子的成长。

三、钻研业务，悉心育人

作为一名教师不仅要管理好班级，有一颗爱孩子的心，还要有扎扎实实的业务水平和能力。为了提高自身素质，在工作之余，我经常翻阅一些有关幼教方面的书籍，看到好的信息及时摘录下来，不断为自己充电。同时向有经验的教师请教，干中学、学中干，不断积累经验，使自己在授课水平上有所提高。在幼儿园赛课活动中，荣获三等奖，得到了领导和同事们的肯定。在双凤桥街道教办室举办的幼儿教师自制教具比赛中，荣获三等奖。

四、认识不足，努力进步

通过这一年的工作，我很幸运学到了不少东西，业务上也有所提高。但这还远远不够，在环境为教学的服务上还缺乏主动性。我将在新的一年里继续多学，多思、多试，努力把工作做得更好。

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尊敬的领导、亲爱的同事们：

大家好！

回想过去的一年，在和同事、和学生的相处中，发生了许多让人难忘的事情，让我增长了不少的见识，也从中吸取了很多的经验，在系主任领导和支持下，比较圆满地完成了自己所承担的各项工作任务，不论是政治思想觉悟还是业务工作能力等方面都取得了一定的进步，为自己今后的工作和学习打下了良好的基础。我把自己20xx年的工作主要从政治思想、业务工作和能力两个方面来做一个汇报。

一、思想上积极要求进步

作为一名大学辅导员，应该是具备高尚的人格，高度的社会责任感和严谨的治学态度，讲求为人师表。虽然我还不是一名党员，但是从一进校我就郑重地向党组织递交了入党申请书，每个月还定期向党组织递交思想汇报，在我们系里还有三位党员同事，特别是系主任，她是一个有多年党龄的老党员，我主动向她们学习，向她们看齐。在我带的学生中还有一名是党员，我总是在课余找她聊天，发现她的优点查找自己的不足，学生比老师进步对我来说压力不小，这也是促进我自我提高的动力所在。在平时的工作中，也就十分注重对个人素质的`全面提高，积极参加学校组织的各项培训学习和自我学习，争取早日加入党，给学生做一个好榜样。

在此同时，我还积极做好学生的思想政治工作，平时的学习生活中，通过自己和其他同学的不断观察，及时了解每位学生的情绪和思想状况，发现同学有思想波动及时找他们谈话，尽早解决他们的思想问题。在班上，给同学们做出各种正面教育，号召同学们学习党的各项方针、政策，对思想上要求进步的同学给予积极支持和鼓励，帮助这些同学不断改进，使他们能够全面发展自己，提高自己，缩短差距，让他们也能够早日加入党。

二、注重学习业务知识和培养工作能力

能够和学院一起成长，并成为学院第xxxxxx届学生的辅导员，我感到无比光荣！想想刚到学校来的时候，我们的第一项工作是新生接待，当时看到来自各地的新生由父母和家长陪同送到学校，望着他们由于天气的炎热和路途的疲惫，每个人一身的汗水不说，一到学校顾不上休息就开始为孩子忙前忙后，说实话我心里很不踏实，我怕自己带不好他们，不仅给学校丢脸，更辜负了这些望子成龙、望女成凤的家长们，我感到自己的双肩无比沉重，责任无比重大。从那时起，我就暗下决心，无论如何我一定要尽自己所能，认真地去做好这项工作，决不能辜负了学校和家长们的期望！

经过了一年的学习和摸索，自己已逐步积累了一些经验，能够比较从容的处理日常工作中出现的各类问题，不论是管理能力、综合分析能力、协调能力还是语言表达能力等方面都因为实际工作中的操作而有了很大的提高，我认为在学生工作中，主要是两方面的内容，即管理育人和服务育人。

1、管理育人

作为一名班主任，我深知管理对于一个班级和每个学生的重要性，其中最关键的就是怎么去管。同时带三个班，经过一年时间的磨合，我已经清楚地了解到它们之间的不同，各班有各班的优点，各班有各班的劣势。对于个人来说更是如此，每个学生都有自己的特点，根据不同的情况采取不同的管理方法。可见，如何掌握正确的管理方法是因对象而定的，没有一成不变的方法，也没有普遍适用的方法，只有根据它们的不同特点才能找到最合适的管理方法。特别是对学生的批评教育，一定要掌握一定的技巧，现在的大学生大多是独生子女，不管家里是穷还是富，都是家庭的中心和宠儿，而对于大多数学生来说又都是第一次离开家，突然要独自一个人去面对周围的一切，去处理发生在自己身上的很多事情，大多数学生会觉得很茫然或是失落，就会变得更加多疑和敏感。

不掌握一定的方式方法很容易在不经意间中伤到学生的自尊，结果必定是适得其反。我采取通过对学生档案的了解以及课余聊天的方式，基本掌握了班上同学的情况，我把学生分为三种类型，对于那些一直在父母严加管教下成长，还不成熟的幼儿型学生，我的对策是要严格要求，不时敲敲警钟，让他们不要从那种紧张的氛围一下子放松，一旦发现他有什么错误时，毫不留情，严厉批评；对于那些各方面表现平平，但事事又有自己独到见解的那种成长型学生，我采取多人谈话，以对其他人进步的表扬或对错误者的批评，侧面鼓励或教育他；而对于那种自尊心特别强的成熟型学生，我不批评，只是表示对其所为很关心的询问式谈话，让其自己悟出其中的道理。

进入大学以后，很多学生一旦适应了新的环境和学习、生活方式，便放松了学习，为了不让同学们掉队，不论是平时还是考试前，我都严格要求，并让学习委员采取各种形式多帮助成绩差的同学。

2、服务育人

虽然管理是学生工作中非常重要的一项内容，可是在我看来，仅仅做好管理是不够的，服务学生也同样也是必不可少的。作为一名大学辅导员，除了管理好学生，还要服务好学生。在和学生的相处中，我也谨记这一点，这也使得我在处理学生问题时，排除总是单一以管为主，不论什么事情我总是以引导学生为主，突出一种个性化、亲情化的管理模式，在平时的工作中不仅指导他们学习，还指导他们的生活，“亲其师，乐其友而信其道”，使我自己与学生之间建立起了是老师亦是朋友的关系，从而拉近了我和学生之间的距离。平时，只要学生给我反映的情况，无论事情大小我都把它们记下来，并想办法帮助解决，很多时候都是站在他们的立场替他们着想，现在班上的学生中有很多同学都和我谈过心里话，甚至有些话是连父母都不愿意说的，我也特别尊重这些同学，能够给予帮助的我尽力而为，让他们从内心信任我，愿意和我交流，在潜移默化中实现了教育的目的。

回首过去一年的工作，我发现自己还有很多方面做的不够，工作中也有一些不尽人意的地方，让我时刻铭记一定要给学生树立一个积极、正面的榜样，过去的一年是学院也是我们每个老师探索的一年，经过这一年的工作，我相信我们一定能够在工作中更加完善自己，管理好自己的学生。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）五年制三年级上册第二单元信息窗

【教材简析】

本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。本部分的内容的教学以解决问题为主线，通过“按时交货”这一大情景，引出问题串，同时形成一定的知识串，引导学生在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握计算法方法为后续学习打好基础。

【教学目标】

1.结合具体情境，掌握两、三位数除以一位数除法的口算方法，在解决问题的过程中，进一步理解除法的意义。

2.学会和他人交流，养成自主探索和合作交流的良好习惯，培养学生解决简单实际问题的能力。

3.在解决问题的过程中，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习热情。

【教学重点】

结合具体操作，理解算理，逐步掌握两、三位数除以一位数除法的口算方法。

【教学难点】

结合具体操作，理解算理，逐步掌握两、三位数除以一位数除法的口算方法。

【教学用具】

课件

【教学过程】

一、激趣导入：

师：同学们放过风筝嘛？你喜欢吗？你的风筝是什么样的呢？

生：我喜欢放风筝。我有一只老鹰风筝。

我的燕子风筝很漂亮，是用黑色布和白色布做成的，上面用了很多竹条。放风筝必须要有线轴。

师：想不想去看看风筝是怎么做出来的？

好，让我们一起启程，去风筝厂参观吧！

二、自主学习，合作探究：

1、师：风筝到底是怎样做出来的呢？这节课我们就一起到风筝厂去看一看，好吗？（出示情境图）

师：这是风筝厂的一个加工车间，请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？

随着学生的回答呈现问题。

生可能提出的问题：

平均每天要做多少只老鹰风筝？

平均每天要做多少只燕子风筝？

平均每天大约要做多少只鹤风筝？

每天大约要做多少只孔雀风筝才能按时交货？

师：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，我们先来解决“平均每天做多少只鹰风筝？”这个问题，好吗？谁会列算式？

生：60÷2

师：究竟每天做多少只鹰风筝？你怎么知道的？

2、生独立探究。

师：选择你认为合适的方法算一算，把你的想法在小组内交流一下，有困难的同学可以利用小棒摆一摆。

生小组学习后汇报交流。

学生可能想到的几种方法：

用学具操作：（1）把六个十平均分成2份，每份是三个十，就是三十。

（2）因为30×2=60，所以60÷2=30.

（学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。）

交流各种算法。谈话：谁来说一说你用的是什么方法？

分析比较。比较这几种方法，你喜欢哪一种？分别说说理由。

3、师：平均每天做多少只燕子风筝呢？用你喜欢的方法算一算。

学生独立完成。

学生可能出现的情况：

把240看作24个十

因为40×6＝240所以

240÷6＝40

（学生可以根据两位数除以一位数的口算方法解决这个问题，教师应尊重学生的自主选择。）

师：观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？

学生可能回答：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整

十、几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添0。

（通过计算，让学生感受到今天学到的除法与以前学过的除法的.区别。）

三、巩固提升，拓展应用。

1、师：小明遇到了一个难题，他要把一些积木，分给几个小组的同学，你来帮帮他，好吗？

生：自主练习第1题，学生独立完成，全班交流。

2、学生独自做自主练习2。并交流发现。

3.谈话：你们喜欢打篮球吗？今天咱就看看谁投进的篮球多？完成自主练习3。

4.谈话：你能将表格补充完整吗？完成自主练习4。

四、总结升华。

师：这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。

学生进行自评和互评。

【板书设计】：

两、三位数除以一位数的口算

平均每天要做多少只老鹰风筝，才能按时交货？每天大约要做多少只孔雀风筝，才能按时交货？

60÷2=30（只）240÷6=40（只）

评课：

1、从情景窗出示到问题出来时间太长，不要将问题全部提出来再一题一题解决，可变成由根据老鹰风筝的信息提出问题后，直接找学生列式。学生因为不太会提问题，可以让学生模仿这个问题，提其他的问题并列式。式子全部出来后，可以让学生观察，再分类。学生自然会分成两类，一类是整十数除以一位数，一类是几百几十几的除以一位数，然后再引出课题，“这节课我们要解决的就是整数数除以一位数的口算问题”。

2、“60÷2”算式出来后，孩子不理解为什么用除法，可以提前上一节沟通加减乘除运算的课，让学生明白什么时候用加法，什么时候用减法，为什么用乘法，为什么用除法等。

3、本节课的教学目标是讲清整十数除以一位数的算理，整堂课算理讲的还是有些不到位。如：60为什么看成6个十，即为什么甩零，30为什么3后面要填零，把这两点讲清了是理解算理的关键。这里涉及到的就是两次转换，分别是60看成6个十，把6个十平均分成2份，每份就是3个十，3个十就是30。

4、“240÷6”一题，学生很难说出240就是24个十，课前可以上一节数的组成的课，让学生明白：240可以看成240个一，也可以看成2个百，4个十，还可以看成24个十，有了数的组成这节课做铺垫，学生再来回答几百几十这样数看做多少个十就容易多了。同时学生也更能理解，在此题中将240看做24个十计算更简便，这就是整十数除以一位数要看做多少个十的原因。

5、板书中既然有摆小棒这个过程了，最好在下面将算理写出来，就没有必要再课件中呈现了。算法和算理是不分家的。

6、例题讲清算理后，在练习中仍然不要把算理扔了。这是为以后的竖式做准备的。

7、练习第一题，120÷3一题，直观图在这里起的作用不大，可以将100块小方块那幅图让它动起来，10块一条，10块一条的先分开闪一闪，再合并起来，这样学生就更容易理解120是12个十的道理。

反思：

两、三位数除以一位数这部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。本部分的内容的教学以解决问题为主线，通过“按时交货”这一大情景，引出问题串，同时形成一定的知识串，引导学生在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握计算法方法为后续学习打好基础。

本节课通过授课、评课、教案重建等研讨环节，本人有以下教学反思：

1、创造性使用情景窗，体现计算教学的整体性。

数学是一门结构性很强的学科。吴亚平教授的“新基础教育”认为，数运算除了可以使学生掌握各种运算方法，形成相关的实际运用能力以外，还可以使学生学会有序、结构性的思考，养成有条理的思维习惯。在小学阶段，我们要引导学生从整体上去认识和把握数运算的知识结构体系，沟通知识之间的内在联系。本情景窗中6种风筝的信息，包含了本节课的2个知识点：两、三位数除以一位数的口算和估算。虽然本节课教学目标设定的是只教学口算，但是可以让学生根据从情景窗中提供的信息依次提问题，并列式。学生再将算式60÷

2、89÷

3、240÷

6、142÷

7、320÷

4、243÷8根据是不是整十数除以一位数分成两类。至此，学生头脑中形成知识整体框架，明确了本节课要学习的是整十数除以一位数的口算，也明白了什么样的算式可以口算，什么样的算式可以估算，这样设计可以充分体现计算教学的整体性，有助于学生梳理框架和思路，形成比较完整的知识脉络，有效把握知识的前后联系。

记得在吴亚平教授指导下的田村小学曾经上过一节“除数是整数的小数除法”计算课。课一开始就是整体进入：

片段：

师：学完了小数乘法，你知道今天要学习什么新知识吗？

生：小数除法。

师：看，这里有一些整数和小数，用这几个数字你能列出哪几种类型的小数除法算式？在本子上写一写，看看谁写得最全面。

一边写一边思考，你写的是哪一种类型，把类型记在后面。当然你也可以直接写类型，再在后面写下这种类型的算式。

找一个学生说都写了哪些类型。

一边说一边板贴：小数除以整数（举个例子）、小数除以小数、整数除以小数。

师评价：你总结得很全面。这节课我们就一起来研究第一类——小数除以整数。

本课开始的设计理念就是让学生自己写类型，看到抽象想具象，看到具象想抽象，使学生对本单元有整体的认识。

2、摆小棒——从表象到抽象，理解算理的重要方法。

摆小棒作为理解算理的一种方式呈现目的是为学生计算方法的运用建立表象，在实际教学中，让学生了解算理，让学生进行操作，更多的是给学生提供思维的支持，这个支持对于他们理解算法是十分重要的。

在本课例题中，60为什么看成6个十，即为什么甩零，30为什么3后面要填零，这两点都可以通过摆小棒来突破。这里涉及到的两次转换，分别是60看成6个十（即6捆小棒），把6个十平均分成2份，每份就是3个十（即3捆小棒），3个十就是30。这里通过摆小棒让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到了对算理的深层理解和算法的切实把握。

3、让习题“动”起来。

在教学过程中，发现学生二年级数的组成掌握的不是太好，对于240、120这样几百几十的数是由几十个十组成的说不清楚，鉴于此，为何不让习题“动”起来，像是自主练习第一题，还是借助直观图来解决120÷3一题，怎样让直观图发挥最大的作用，并结合学生的实际情况来服务于我们呢？这里可以将100块小方块那幅图让它动起来，10块一条，10块一条的先分开闪一闪，再合并起来，这样学生就更容易理解120是12个十的道理。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学目标：

1、结合月饼装盒问题，经历自主探索三位数除以一位数有余数除法的计算方法的过程。

2、能正确计算三位数除以一位数有余数的除法，会进行验算。

3、在解决问题的过程中，感受数学运算的准确性和计算结果在生活中应用的现实性。

教学准备：

实物投影、教学辅助课件

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、谈话导入（时间2分钟）

师：刚过春节，谁愿意给大家说说你在春节期间的一些好玩、好吃的事。（指名1-2人回答）

师：说得挺好，我们知道了像春节这样的节日有放鞭炮、吃饺子的习俗，谁还知道哪些节日习俗？

师：对，八月十五吃月饼。看，老师今天就给大家带来了有关月饼的问题，看大家有没有办法解决。

（出示书上的月饼图）

二、探索新知

⑴明确题意（时间1.5分钟）

师：你从这副图上了解到了哪些数学信息？需要我们解决哪些数学问题？谁愿意给大家说说。

（指名1-2人回答）

⑵学生试做，师巡视。（时间3分钟）

师：好，根据要求自己试着算一算吧。算完之后再用自己的方法验算。

⑶小组讨论（时间3分钟）

师：把你的计算方法和验算方法跟你的身边的同学交流一下。

⑷全班交流，集体汇报。（时间8分钟）

●解决除法竖式的计算过程（即商3为什么写在十位上？余数6表示什么？）

师：谁愿意给大家说说你的算法。

（老师根据学生的回答板书）

师追问：商36和余数6在问题中分别表示什么？

师：谁愿意把你的计算过程再在实物投影上给大家展示一下？

（指名1人到实物投影上展示）

●解决验算时367的积为什么加6?

强调有余数和无余数除法的演算的区别（即有余数的除法演算方法：商除数+余数）

师：大家都会计算了，谁愿意展示一下你的演算过程？

（指名2-3人展示演算过程，说加6的原因，老师根据学生的回答板书）

●解决需要装多少个盒子的问题（即需要37个盒子）

师：（手指板书提问）258除以7商36余6，那多出的6块，在装盒时怎么办？

（指名回答）

师：对，就像这位学生说得多出的6块还要再装一个盒子。那你就说说怎样写答吧

（师根据学生的回答板书：答：每7块装一盒，需要37个盒子。）

三、看书质疑

（时间1.5分钟）

师：每7块装一盒，我们知道怎样装了，如果每8块装一盒怎么办呢？

（时间2分钟）

（出示课件：每8块装一盒，需要多少个盒子？）

师：同学们自己先算一算，再演算演算吧。

师巡视，完后集体汇报。

（展示一名学生的计算过程及演算过程。

四、巩固练习

1、（时间3.5分钟）

师：现在想把这些月饼送给敬老院的老人，每人5块，那么够分给多少位老人？大家帮忙分分吧。

（出示课件：如果把上面这些月饼送给敬老院的老人，每人5块，那么够分给多少位老人呢？）

●指名读题。

●学生自己做，师巡视。

●全班交流，（重点解决余下的3块不够分给一位老人，所以只能分给51位老人。）

师：来，把你的答案展示给大家。说说为什么够分给51位老人？

师：还有不同的想法吗？

师：说说你的理由。

2、（时间17分钟）

师：我们帮敬老院的老人分好了月饼，再来看看是谁正在吃竹子？

（出示书上11页的第1题）

●指名读题并说图意。

●学生自己独立解答。

●指名订正。

师：我们知道了熊猫妈妈的体重大约是熊猫宝宝的几倍，再来看下面几道计算题，比比看看谁做的又对又快。

（出示书上11页的第2题）

●学生独立完成，老师巡视关注计算的正确率并提醒学生注意验算。

●集体订正。

师：你想说哪道题到就说哪道题。

师：学校要为同学们更新课桌，在木器厂订做了一批新课桌，看大屏幕。

（出示书上11页练一练的第3题）

由学生自己看题意，自己解答，指名说说答案或在小组中订正也可。

五、小结

由师生对传统习俗的谈话引出把258块月饼装盒的事情，比较亲切自然，而且使学生感悟到生活处处有数学。

引导学生理解题意，让学生知道图中所给的两个条件及所求问题。

①在上节课刚学过三位数除以一位数商两位数，以及过去已学过有余数除法的基础上，放手让学生自己做，更充分体现学生为主体，教师为主导的教学理念。

②给学生充分的时间让学生自己思考、计算、验算培养学生独立思考问题的习惯。

小组讨论，让学生学会倾听他人意见，同时在平等交流的环境中互相学习。

老师要参与到小组中重点关注学生计算中的商的首位和验算的.方法。

以上学生试做、小组讨论两个环节实现教学目标：经历自主探索三位数除以一位数有余数除法的计算方法的过程。

通过集体交流使学生知道①百位不够商1，看前两位：25个十除以7商3个十，所以3写在十位上；②6比7小，不够7除，所以6是余数。

这个环节实现教学目标：能正确计算三位数除以一位数有余数的除法；

再强调余数要比除数小。

板书是让学生看到算式的结果与单位名称，等下面讲解完答案后再让学生直观地看到算式的结果与答话的不同。

明确单位名称：36表示36个盒和还余6块，所以36的后面跟单位“个”，6的后面跟单位块。

看看学生是否写对了单位名称。

实现教学目标：会验算有余数的除法。

让学生知道实际生活中多出的也要再装一盒。实现教学目标：在解决问题的过程中，感受数学运算的准确性和计算结果在生活中应用的现实性。

让学生在看书的过程中再一次梳理除法算式、竖式的书写；余数要比除数小；演算的方法；单位名称以及答语

这个环节的设计，重在让学生体会余数不管是几都要再装一个盒子。

①巩固计算三位数除以一位数有余数的除法的计算方法；

②让学生了解具体问题还要具体解决，不能一概而论，明白在解决问题的过程中，计算结果在生活中应用的现实性。

有准确答案的就说准确结果，有余数不是准确的倍数时才用到“大约”。

①巩固计算的正确率。

②任选题回答，活跃了课堂气氛，也调动了同学们的积极性。

这节课的例题都是“包含除”，现在出示的是一道“平均分”的应用题。

老师不做任何说明，继续培养学生会看题意并能独立解答的习惯。

学生会说出正月十五吃元宵、八月十五吃月饼等等

如果此环节学生说不好老师可以直接告诉学生一些风俗习惯。不要在此环节时浪费时间。

说数学信息时，学生会说出有一堆月饼共258块，有两种月饼盒子，要我们解决：每7块装一盒，需要多少个盒子？

当看到学生大部分验算完之后才说“把你的计算方法和验算方法跟身边的同学交流一下”。不要让学生自己思考的时间流于形式。

（学生可能的回答：①我在十位上写3，在个位上写6，商就是36，还多出6块，余数就是6；

②因为百位不够商1，所以我在十位上商3，还余着6块是余数）

让学生说自己的算法时，很有可能会说出3写在十位上的原因，如果这样老师就不再问“3为什么写在十位上”如果学生没有说到，老师一定要问一问。

学生可能出现的演算方法：①分步验算：

36252

×7+6

252258

②整体验算

×7

252

258

学生可能的回答：多出6块要再用一个盒子，或者是不知道怎么办。

如果学生不知道多出的6块也要再用一个盒子，教师要联系实际生活问:：“如果你在装盒时，还剩着6块你准备怎样处理这6块月饼？如果学生说买一赠一或与其他月饼挤在一个盒子里，老师要肯定在实际生活中有这种现象但不合题意。

（学生可能出现两种答案：分给51位老人、分给52位老人）

学生可能为了好区分两只小熊猫，为他们起名：团团、圆圆。

如果怕时间不够可以让左边的学生做第一横行，右边的学生做第二横行。

如果老师在巡视中发现学生只做了一问，还是要提醒学生这道题有两个问题，不要丢了。

如果有时间就小结一下，如果没有时间就直接下课。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

　　第一课时

　　教学内容：三位数除以一位数

　　教学要求：

1、使学生能运用所学的方法口算整百数除以一位数，让学生经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，并能比较熟练地进行口算。

2、鼓励学生独立思考，让他们运用已有的知识、方法、经验探索算法；让学生在与他人的交流中，获得成功的体验。

　　教具学具准备：电脑、图片、教学挂图。

　　教学过程：

一、口算

24＋52 8÷2 9÷3 6÷3

20×4 50×2 80÷2 90÷3

60÷3 200×4 500×2 800÷4

二、探索学习

导入：800÷4是三位数除以一位数，虽然我们以前没有学过，但小朋友们都很聪明，很快就算出了答案。那像这样的题目怎么算呢？今天开始，我们就来探讨三位数除以一位数的口算和笔算的方法。

1、三位数除以一位数的口算

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出示例题

（1）提问：通过看图，你知道了什么？要求“平均每层有多少只”怎么列式计算？（根据学生回答列式）

600÷3=

这是整百数除以一位数，你能马上口算出答案吗?你是怎么想的？先自己思考一下，然后在小组里交流一下。

（2）全班交流

（3）小结：对于整百数除以一位数的口算，我们可以与整百数乘以一位数的口算一样，想10以内的除法或乘法口算就可以了。

（4）“想想做做”第一题口算

2、三位数除以一位数的笔算（商三位数）

（1）出示例题

这些鸡2天共产鸡蛋986个，平均每天产多少个？

1）学生说出计算的算式，教师板书。

986÷2=

（2）你能估算一下平均每天大约产蛋多少个吗？

（3）你能用竖式算一算吗？

学生先在书上试笔算后，老师在在黑板上板书竖式笔算的过程。提问：4为什么写在百位上？

（4）“想想做做”第二题1、2小题

（5）“想想做做”第三题前四题

四人板书，其余做在作业本上。

老师讲解。（注意格式书写）

三、练习

（1）“想想做做”第二题3、4小题

（2）“想想做做”第三题其余4题（做在作业本上）

（3）“想想做做”第四、五题

五、聪明题

学校举行运动会，小明参加1000千米长跑，跑了一段时间后小明看到他的前面有7位运动员，后面也有7位运动员。请问参加1000千米赛跑的运动员共有多少名？

第二课时

一、准备练习

（1）口算

14＋4 11＋7 12＋5 15＋4 27+4 87-24 64÷2 92÷4 95-37 84÷6 75-36 51÷3 150＋5 800÷4 400÷4 600÷3 200＋5 90-37

（2）列竖式计算

98÷9 852÷4 497÷7

　　二、尝试练习

（1）出示例题

学生根据图示找出条件和问题，并列出算式。

312÷4=

请你估算一下，商大概是多少。你是怎么估算的？

（2）老师带着学生一起列出竖式

3 1 2

2 8

7为什么写在十位上？

你能接着算下去吗？学生列竖式算在本子上，一人板演。

（3）"想想做做" 1 完成在书上，后两题请2人板演。

（4）用竖式计算，并验算 156÷2 460÷7

一人板演，老师重点讲解验算。

（5）小结

三、巩固练习

（1）"想想做做" 2 另2题 268÷4 502÷8

（2）"想想做做" 4、5、6

四、回家作业

（1）书P9 3

（2）聪明题

一块蛋糕切成8小块，最少要切几刀？

　　第三课时

教学内容：商中间、末尾有0的除法

教学要求：

1、结合具体情景，让学生体会商末尾有0的除法计算过程，掌握算法。

2、让学生自主探索三位数除以一位数商中间有0的算法，使学生在计算知识的学习中得到多方面的发展。

3、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的能力

　　教具学具准备：教学挂图

教学过程：

一、教学例1

出示例1图，引导观察

提问：平均每只兔能采到几个蘑菇？平均每只猴能采到几个桃？

2、根据学生回答，列式： 6÷3= 0÷3=

6÷3得几？ 0÷3呢？你是怎么想的？（树上一个桃也没有，平均每只猴采桃的个数是0，所以0÷3=0

3、计算 0÷2 0÷4 0÷7 0÷5 0÷34 ……

你能得出什么结论？（0除以任何不是0的数都得0）

二、教学例2 （商中间有0的三位数除以一位数）

1、出示例2 图观察

平均每天产鸡蛋多少千克？

2、题目中告诉了我们那些条件？要求问题怎么列式？

板书 306÷3

商是多少？你是怎么得出102的。谁会列竖式？

讲解竖式的一般写法。

三、末尾有0的除法

1、出示试一试让学生先估计商比100小还是比100大，再计算。

（1）估计完后，先独立完成在作业本上，然后再在小组里讨论，交流竖式的'写法，一人板演。

（2）全班交流

（3）独立完成另一题 350÷5 一人板演

四、巩固练习

１、书第8页第 2 题完成在书上。

２、第3题先找出错在那里，再改正。

３、第8页第５题要让学生知道从８时到１２时经过４小时。

五、课堂作业：

书第8页第4题后四题。

第四课时

教学内容：商中间和末尾有0的除法

教学要求：

1、结合具体情景，让学生体会商末尾有0的除法计算过程，掌握算法。

2、让学生自主探索三位数除以一位数商中间和末尾有0的算法，使学生在计算知识的学习中得到多方面的发展。

3、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的能力。

　　教学重难点：商0时的计算方法。

教具学具准备：教学挂图

教学过程：

一、口算：

78÷4 45÷6 56÷3 40×2

65÷3 41÷2 85÷8 27÷3

32÷3 52÷5 41÷4 42÷3

二、教学例题

1、出示例题挂图，观察

这个星期的后4天共产鸡蛋432千克。后4天平均每天产鸡蛋多少千克？

读题、思考

指名列式：432÷4

先让学生估计，再用竖式计算。

讲解计算方法。

2、教学试一试

出示题，让学生先说说商是几位数，再计算。同时，请两位同学到黑板上板演。

讲解时重点讲计算方法。

三、巩固练习：

1、指名板演第10页第1题，其余学生填在书上。

2、做第2题时，先让学生找出错在哪里，再改正。

3、第4题先让学生说题目的意思，再列式计算。

四、课堂作业

做课本第10页第3题后4题

五、家庭作业：

课本第10页第3题前4题

　　第五课时

教学内容：用连除解决的实际问题

教学目标：

1、初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。

2、培养自主探索、合作交流的能力。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。

教学重点： 用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系

　　教具准备：教学挂图

　　教学过程：

一、出示挂图观察思考。

1、提问：从图上你知道了什么？要求什么问题？让学生提出。

2、教师总结。

二、自主探索。

让学生独立思考，自主探索，同桌或小组商量，教师巡视指导。

1、交流汇报。

学生可能会出现几种解法，教师对每一种方法都正确地评价，并让学生说说是怎样想的。同时板书。

2、讨论比较。

提问：这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？

三、应用提高

1、完成“想想做做”的第1题。

先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息；再让学生独立思考解决；最后让学生交流思考方法。

2、完成第2题

让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。

3、完成第3题

出示学生购买乒乓球拍的图片，让学生观察思考，独立解答。

注意提示学习有困难的学生找到图中隐藏的已知条件“有两个小朋友”。

四、课堂作业

书第12页5、6、7。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、故事设疑、激发兴趣

1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激发冲突

1、口算比赛，并进行分类

(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

再说一说为什么这样分？

【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4=

师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

生：相同的数。

师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

师：谁也能用一句话说一说？

生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的`变化规律的普遍性。

【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

2、认识商不变规律

（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

师：你发现了什么？

生：商不变。

师：有什么问题要提吗？

生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

三、应用——提升

师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

1、我会算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

（学生口答得数）

师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

生：利用刚才的发现的规律。

师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

5600……0÷1400……0 =

100个0

师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

2、我会填。

根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4

师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

（1）600÷25=

（2）2100÷125=

[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

四、总结

师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

师：你认为你自己最大的收获是什么

板书:商的变化规律

教学反思：

一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

二、改变了教材的编排顺序。

教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

三、注重培养学生总结知识的能力。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学目标

1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的'变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具图片

教学过程

教师导学

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事

1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知

1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

学生说方法，教师板书。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：

在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律

三、总结：

提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

你们看我这样写对吗？为什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

让学生判断。

四、巩固练习：书P87“做一做”

五、总结

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：练习十七第6题、9题。

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

教学内容：

教材第93页例5

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：

发现规律，掌握规律

教学难点：

利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：

课件，实物投影

教学过程：

一、情境激趣，揭示新课

1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课：

数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

二、探究体验，建构新知

（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？

情境二：在学校举行的`冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？

（实物投影）展示：a 200÷2＝100 b 16÷8＝2

200÷20＝10 160÷8＝20

200÷40＝5 320÷8＝40

2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

小组讨论：

（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？

（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？

（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。

研究a组题的学生汇报：

研究b组算式的学生汇报：

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

（二）探究商不变的规律。

1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？

2、学生交流，口述算式：

4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝2

3、师：认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。

4、引导学生交流，学生之间互相补充。

（1）生结合算式说出商不变的规律

（2）用准确的语言表述这一规律

（三）对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

2、生边汇报，师边将表补充完整。

出示表：

被除数除数商

不变变变

变不变变

变变不变

师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)

100÷5 15÷3 72÷9

100÷10 60÷3 720÷90

100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）

60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

200÷40＝（200×□）÷（40○5）

150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看谁算得又对又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获？

2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

♛ 小学数学商的变化规律教案 ♛

一、教学内容

人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。

二、教材分析

商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想

1、充分发挥学生主体作用，自主探究

本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的'知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

3、尝试猜测验证总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题

本课使学生在平常的口算练习中，根据思考，得出一个初步的推测，这个推测是否正确，是否具有普遍性都需要进行严格的验证，在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破，能用逆向思维分析解决问题，对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的猜测验证总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，不仅要关注学生的知识和技能，更要关注学生的情感态度价值观。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

教师出示：90025=？=36 6000125=? = 48 让学生口算结果，后面的这道题目由于难度较大，所以学生算不出来，而教师轻易的算了出来，给学生留下悬念。

（二）自主探索，发现规律

1、初步发现规律

口算一组：

142＝7 56080＝7

14020＝7 5600800＝7

28040＝7

观察这组算式，得出：被除数乘10，2，除以2，除数也跟着变化，而商不变

2、逐步完善，让学生举例验证我们刚发现的规律

询问学生还有别的发现吗？所有的数都符合这一规律吗？