小学数学教案0.8角0.6角(精选33篇)

发布时间:2025-11-26 小学数学教案0 8角0 6角

作为一名优秀的人民教师，准备教案是科学合理安排课堂时间的重要手段。优秀的教案通常具备明确的教学目标、合理的教学环节、丰富的教学资源以及灵活的课堂管理策略。本文收集整理了关于小学数学的0.8角和0.6角的教案，希望能为大家提供帮助。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

“课后思”：一场课下来就总结思考，写好课后一得或教学日记，这对新教师非常重要，下面是关于《小数的初步认识》教学反思范文，仅供参考!

《小数的初步认识》教学反思一

《小数的初步认识》这部分内容是通过借助“元、米”为单位的小数作平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。对第一次接触小数的学生，相对来讲就会有一定的难度和学习的负担。为了能缓解降低难度，我努力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂，活化教学内容，合理设计教学过程，较好的完成了这一节的教学活动。课后又做如下反思：

首先，我个人认为在以下几方面把握的比较好。

1、调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。

小数在生活中有着广泛的应用，学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。发挥多媒体在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生活实际的情景，让学生在熟悉的情景中，感悟小数的含义，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。

2、教学能面向全体学生，营造和谐课堂氛围

整节课我努力创设轻松、愉快的课堂氛围，调动学生的积极性，如小数王国等环节激发学生学习的兴趣

其次，整个教学中我感到以下不足：

1.在学习小数与元角分之间的换算的时候，五角八分有学生不知道5.08中间的零要写出来，这点我强调的不够，应该反复多次的告诉学生“如果没有就用零占位”，这样就可以降低学生的出错率。

2《小数王国》本来是想让表现积极的学生有优先选择的权利进行选择先去哪个地方，但因为时间关系我带着学生依次讲了下来，激励表现优秀的学生的作用没有表现出来。

3 对课堂时间的把握还不够准确，时间分配上还应更加合理。

《小数的初步认识》教学反思二

《小数的初步认识》是人教版小学数学三年级下册第七单元的教学内容。虽然小朋友们是第一次学习小数，但是在他们的实际生活中却已经不止一次的接触过小数，所以说，学生对小数既熟悉又陌生。熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含义。既然是初步认识，那么这个度该如何把握呢?本节课，我将教学的重难点落在：能认、读小数部分不超过两位的小数;结合具体情境认识小数的现实意义，理解以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。整节课，从“生活情境”起始，引领学生走进 “数学里的生活课堂”。

上完课，反思了很多，也对几个方面颇有感触：

一、从实际生活中精选数学素材创设问题情境,激发学生的学习欲望。

本节课在教学中，我充分地展示生活中的数学。从新课引入到新课的展开，再到练习巩固，从学生自己“看到过”、“用到过”、“听到过”、“查到过”的经历中，唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟小数与生活的密切联系，比如通过多媒体课件创设学生熟悉的情境：超市中的商品，说说你在生活中见到的小数等，使学生意识到生活中承载着小数，现实中孕育着小数，体现了新课程重视数学与生活实际相联系的理念。

二、让生活经验在数学知识中发生、发展,并形成抽象的数学概念。

小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的，本节课通过鼓励学生读小数和启发探究式教学充分地调动学生的积极性，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。

比如，运用1米的直尺这一学生熟悉的实物，根据米和分米，厘米间的进率，充分利用现有的教学资源，经过“观察-猜想-尝试-初步认识-运用-总结-深化理解”这一系统过程，顺利完成了由整数、分数到小数的自然过渡。并通过拓展练习，提高了学生将理论认识升华为实践的能力。

三、在数学知识的应用过程中让学生回归生活。

学生的生活环境中蕴藏着许许多多学生自身熟悉的、新奇的、有趣的数学问题，是数学教学中 “活”的教材。在本课教学中，我根据学生的生活知识与经验积累，设计了与生活实际紧密相连的题目：汉堡的价格，哪个物品的长度可以用0.65米表示…这样的练习以学生已有的生活积累为基础，让学生在生活情境中理解小数，感悟小数。在生活实际中学生体验到数学的价值和意义。学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。体现了数学回归生活的理念。

课堂总是遗憾的艺术，会给人以收获，也会让人反思自己的不足。

1、学习方式的转变上

尽管我在努力地给学生创造种种合作学习的机会，但在实际的操作过程中，有时由于给学生思考、交流的时间不够，导致有些合作学习流于形式。再者，还是扶得太多，放得不够。比如：在学了1分米= 0.1米后，就可放手让学生自己得出3分米、8分米的小数表示法，而不用再一步一步加以引导，扼杀了学生的思维能力的培养同时也浪费了时间。

2、重难点的突破上

在教学小数的意义时，我让学生对“1分米=0.1米”和“1厘米=0.01米”进行比较。这一设计的意图是让学生在比较中更快的理解小数的意义。但在上课过程中，只是“匆匆忙忙走过场”，没能真正突破重难点，导致有的学生还不是很理解小数的意义，所以在后来的巩固练习中，遇到了困难。

我想，每上一节课它能留给你、教会你很多的东西。在今后的课堂教学中，我会不断努力去建构和谐氛围，创设合理情境，引导学生主动探究、自主获得新知，真正让学生体验到学习的乐趣。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学目标：

1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握小数的读法和写法。

教学难点：

理解小数的意义。

教学准备：

班班通，课件，畅言等。

教学过程：

一、情境引入

1.创设情境：小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出示例题图）。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面的长和宽。

2.根据学生的回答提问：5分米是几分之几米？为什么是5/10 米？ 4分米是几分之几米？为什么？

二、新知学习

1.教学例1。认识整数部分是0的一位小数。

（1）、师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：如果把1米平均分成10份，1份就是多少？也就是十分之几米？（引导学生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是5/10米；4分米就是这样的4份，也就是4/10 米。

介绍：（边板书）5/10还可以写成这样的形式：0.5 你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数的初步认识。）今天这节课我们就来认识小数，看谁先和小数交上朋友。

（2）小数的读和写

0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。 0.4米呢？它表示什么？

出示教材第88页“想想做做”第1题。

学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。 2.教学例2：认识整数部分不是0的小数

（1）创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：教材第87页例2的商品图）营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。

你能和营业员一起来正确标价吗？（四人一组讨论） 6角用元作单位是多少元？为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？

（2）板书：1元2角 1.2元 1.2读作一点二

3元5角 3.5元 3.5读作三点五

谁来读一读这几个小数？

（3）小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。

（4）完成教材第88页“想想做做”第2题。

出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。

3.认识整数和小数。

（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。

引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？

师：那这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。（教师随机报出一些小数，让学生在练习本上写出来，特别强调小数点的写法）

（2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？

7 0.6 1.8 38 0 1 45.2

三、巩固练习

1.完成教材第88页“想想做做”第3题。

让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。

2.完成教材第88页“想想做做”第4题。出示数轴，引导学生观察。提问：把谁看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？1个小格表示几分之几，也就是零点几？

学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。

3.完成教材第89页“想想做做”第5题。

让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

板书设计

小数的初步认识

0.5读作零点五 0.4读作零点四

1.2读作一点二 3.5读作三点五

小数包括整数部分，小数部分和小数点三个部分。

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1.使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

2.使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

3.使学生会计算一位小数的加减法。

教材说明

1.本单元的内容结构及其地位作用。

本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。

这部分内容结构如下：

这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步基础。

2.教材编写特点。

（1）联系儿童的生活认识小数。

小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，比较小数的大小，学习小数的加减计算。可以说，本单元的每一个知识点，都充满了生活的气息。

（2）以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。

为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时，再作抽象。

（3）引导学生探究简单的小数加减法。

小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此，教材创设的问题情境（文具商店一角）具有一定的开放性，学生可以看图提出很多小数加减计算的问题，一般学生都能运用原有知识，尝试计算，得出答案。

教学建议

1.调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。

小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。

2.把握好小数初步认识的学习要求。

作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角进行计算。

3.放手让学生探究简单的小数加减法的算法。

如前所述，简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。

4.本单元内容可用5课时进行教学。

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以下是关于《小数的初步认识》说课稿的范文，希望大家重视说课稿，为自己的课程做好充分准备!

《小数的初步认识》说课稿

一、说教材

小数的初步认识是在学生初步认识分数的基础上进行学习的。本课内容包括认识一两位小数和它的读、写法。认识一位小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅为学生准确清晰地理解小数的含义，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

二、说学情分析

在学习本知识点前，学生已经掌握了整数四则运算，初步认识了分数，这是学习小数的起始阶段，是对数的认识的再一次拓展。

三、说教学目标

(1)知识与技能：结合具体情景了解小数的含义，会读、写简单的小数。

(2)过程与方法：通过自主探究，合作交流，培养学生发现问题、解决问题的能力，培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。

(3)情感态度与价值观：通过把十分之几的分数写成一位小数，百分之几写成两位小数，对学生进行辩证唯物主义中的变与不变，相互转化的思想教育。

四、说教学重难点

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几，两位小数是百分之几的分数的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、元角分间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义(一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几)既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。

五、说设计理念

在设计这节课的时候，我注重体现了以下几个思想：

1、《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。

2、讲练结合。在课堂上坚持精讲多练的原则，体现以学生为主体，教师为主导的思想。

3、增添趣味，驱动发展。在抛出每一个任务时，都创设适当的情景，使学生在完成任务的过程中不知不实现知识的传递、迁移和融合。

4、源于生活，用于生活。本课取材于生活，课堂知识的掌握在课外得到了更好的延伸，学生运用所学的知识增强了情感交流，为生活创造了快乐，体验到了运用知识的乐趣。

六、说教学法：

教法：

1、生活情景引入，新旧知识的衔接，突出小数与生活、小数与分数的联系。

2、充分运用直观演示，创设情境，引导学生观察、分析、发现规律，沟通分数与小数的联系，形成正确的表象。

3、为学生提供探索和交流的空间，丰富学生的学习形式。

学法：

1、通过生活情景和已有生活经验，沟通新旧知识的联系。

2、学生充分调动各种感官参与学习，发挥其内在的潜力，独立主动地探究知识，不仅学会知识，而且会学知识。

3、通过比较、分析、概括出小数的含义，在交流中轻松愉快的学习知识，增长本领，从而达到创造性学习的境界。

七、说教学准备

多媒体课件一套

八、说教学过程

(一)创设情境，激趣导入

1、引出小数

新课程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识。一开始我便与学生谈话：同学们，你们知道现在是几月吗?(三月)对，三月是学雷锋活动月，你们愿意做小雷锋吗?(愿意)有个小朋友聪聪到百和超市买文具，可他看不懂标签上的价格，大家能不能帮帮他?(能)大家一起帮他读出这些文具的价格是多少好吗?激发了学生的兴趣，让学生充满爱心和自信心走进课堂。然后请学生仔细观察黑板上的数，跟我们以前学的整数一样吗?那这些数有什么共同特点呢?通过小组同学交流发现这些数中间都有一个小圆点，从而引出小数的概念。(板书课题：小数的初步认识)

2、认识小数点

通过师生交谈：我们以前学习的分数中间有一条线叫什么?(分数线)那么小数中间的小圆点叫小数点让学生经历知识迁移的思考过程，认识了小数点。

3、教学读法

我充分相信学生的能力和知识广度。聪明的学生可能一下子就能读出小数，有的学生家长教过或听到过小数怎样读，所以我让学生大胆试一试，然后经过学生小组讨论总结出小数的读法。

(二)自主合作，探究新知

1、认识以米为单位小数的实际含义

小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数，尤其是超市里随处可见的价格。因此，我充分利用小数与日常生活的密切联系，充分相信儿童的能力，让他们通过小组讨论，自己总结出以元为单位小数的实际含义。

2、认识以米为单位的小数的实际含义

这一部分内容既是全课的重点，也是难点。我利用课件演示日常家居中搜集到到的一组有关小数的信息，告诉学生1分米除了可以用分数表示以外，还可以用小数表示为0.1米。然后由学生自己得出3分米用小数表示的方法，进而延伸到5分米以及0.8米表示几分之几米的方法，学生通过自己探索深切感知一位小数与十分之几的关系。然后利用知识迁移探索出两位小数与百分之几的关系，并了解到以米为单位的小数的实际含义。又通过学生自己的测量活动、汇报身高把学到的知识运用到实际生活中，达到学以致用的目的。

(三)实践应用，巩固提高

为进一步强化所学知识，帮助学生感知小数在生活中的应用，我把练习安排成小动物的跳远比赛成绩，促使学生始终以饱满的热情参与学习，让学生在活动中练习，在练习中巩固，从而巩固了对小数含义的认识。我又以猜谜语的形式展开第二个练习，使学生在兴趣盎然中学到更多关于小数的知识。

(四)回顾总结，完善新知

通过这节课的学习你有什么收获?你对自己的表现满意吗?如果满分为10分，你给自己打多少分?用我们今天学的小数给自己打一个合适的分数。

师：今天，大家学到了这么多知识，还发现了许多生活中的数学，老师真为你们高兴。希望大家在以后的学习中留心观察，勤于思考，就能发现更多数学的奥妙!

又一次把学到的知识运用在实际生活中，首尾呼应，充分体现了数学来源于生活并用于生活。让学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

九、说板书设计：

板书设计我力求做到形象直观，重点突出，便于学生理解和掌握所学知识。最终达到概括、巩固、提高的教学目的。

小数的初步认识

米=0.1米

米=0.01米

总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

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教学目标：

1.在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。

2.能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。

3.培养良好的验算习惯。

教学重点、难点：

让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系。初步感受可以用乘法来验算除法。

教学过程

一、引入

1 .听算20题。

2.通过观察比较初步得出验算方法。

出示：18X6=108 46X7+3=325

108^6= 325^7

3.比较一下，上下两个算式之间有什么联系？你可以得出什么结论？

根据学生得结论教帅板书：商X除数二被乘数

商X除数+余数二被乘数

二、新授

1.验证用乘法验算除法的方法。

指板书问：是这样吗？我们来验证一下：出示例4。

教帅巡视指导。

你们验证的结果怎样？

2.验证带余数除法的方法。

你是怎样验算的？还有不同的方法吗？

教帅要鼓励学生创新，除数商的一种还可以：100 — 2 = 98 984-7=14

3.小结。通过上面题目的联系，请同学们说说除法验算的方法和验算时要注意的问题。

三、练习

1.课本第25页做一?做。你们验算了吗？我们要养成自觉验算的良好习惯。

2.课本第26页第3题。

你们打算用什么方法把它分成题目要求的这两类？

一般学生：算出结果再分类。

好学生：看末尾。如果是。或5能被5整除，没有余数，反之带余数。

练习内容：26-27页第4—7题

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教学目标：

1.通过让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并集体交流，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

2.培养学生的数学实践能力，促进学生空间观念的发展。

3.培养学生认真观察事物的良好习惯、体会生活中处处有数学。

教学重难点：

知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

教学方法：

观察法、合作学习法、练习法。

教学过程：

一、回忆旧知，引入情境

复习四个方向，请学生介绍学校四个方向的建筑物。想让更多的人了解我们学校，可以使用校园示意图。

二、动手操作，学习新知出示第4页彩图。

6 1.这些小朋友正在绘制示意图，看过他们的情况你能说出绘制校园示意图时要画上哪些内容吗？

2.生绘制校园示意图。 3.小组交流展示。

4.看第4页彩图，说说怎样画更简便、更清楚？

三、巩固练习

1.出示第6页第2题彩图。

这是小明的房间，你能帮他介绍一下四面的摆设吗？

2.一人说房间的陈设，一人绘制出平面示意图。要求按照上北下南，左西右东来绘制。

3.全班交流。

四、课堂小结

这节课我们把有关方向的知识运用到实际生活当中，学会了绘制简单的平面示意图。课后请大家按照上北下南，左西右东来绘制一张标准的校园示意图给你们的爸爸妈妈看看，向他们介绍我们的校园。板书设计：

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一、教学目标

1、使学生了解数据整理的意义，初步学会简单的数据整理的方法。

2、使学生知道绘制简单统计表的方法，并学会看简单的统计表。

3、培养学生的观察和分析能力，互相合作的团队精神。

二、教学过程

1、师：统计数据除了可以分类制成统计表外，还可以制成统计图，统计图的种类很多，今天我们学习其中的条形统计图。出示P、126统计图

2、问：你有什么想法?(作用、制作方法、和统计表的区别)

3、认识统计图

(1)让学生看刚才的统计表和统计图，反映的情况都是学生转圈的情况，请大家认真观察、仔细对比，想一想他们的效果有什么不同?(统计图比统计表更加形象、清楚、一目了然、印象深刻……)

板书(形象具体、一目了然、印象深刻)

(2)条形统计图的结构、意义和作用。

刚才我们通过观察对比，比统计表更加形象具体、一目了然、印象深刻，现在以这一幅统计图为例，谁能说一说统计图是由哪几部分组成的?(标题、制图日期……)

你从这幅统计图上了解到了什么信息?

师：怎么看出来的呢?

生：直条越长，数量越多。

师：说明直条的长度是根据什么画出来的?

生：数量的多少。

师：(画出竖轴)垂直射线也可叫做纵轴或Y轴，在这里表示什么?

生：表示人数。

师：(画出X轴)水平射线也可叫做横轴或X轴，在这里表示什么?

生：表示统计的项目。

师生谈话制出条形统计图。

师：这幅图说明了什么?

师：这样的统计图是条形统计图。

条形统计图和统计表比较，你觉得条形统计图有什么优点?

生：更清楚、更形象、更容易比较大小。

小结：条形统计图比统计表更形象、直观、具体，更容易看出数量的多少。

(板书：条形统计图的作用——很容易看出各种数量的多少。)

联系实际：你在生活中还见过哪些条形统计图?它们的Y轴表示什么?X轴表示什么?

学生自由发言。

还有哪些数据可用条形统计图来展示?可以怎样设计?(讨论后再回答)

三、自主练习

四、总结

1、通过今天这节课你又知道了哪些知识?学会了什么本领?

2、这些知识和方法你是怎样学会的?(观察对比、自学课本、合作交流、动手操作……)

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教学内容：

课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。

教学目标：

1、结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

2、结合生活情景能辨认角。

教学重点：

学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

教学难点：

初步学会用尺画角。

教学准备：

情景图，剪刀、吸管等。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

1、出示主题图：小朋友请你观察这幅图，你了解到哪些信息？说给同桌听。

学生观察图，交流信息。

2、教师用线标出球场的角。再仔细观察，你发现了什么？

学生观察后全班交流。

3、这些都是角，今天我们就来认识角。板书：角的初步认识

[设计意图]：通过对主题图的观察，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。

二、观察实践，探究新知

1、认识角。

（1）、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角，说说这些角有什么共同的特征？

学生观察物品寻找角。

（2）、同桌交流。

（3）、全班汇报。教师画出角。问：你能给角的各部分取个名称吗？

在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。一个顶点和两条边。

（4）、你能从我们的生活中的哪些地方找到角？并指出这些角的顶点与边。

学生寻找生活中的角，并指出角的顶点与边。

2、制作角。

（1）、教师：刚才我们认识了角，你们想不想自己动手制作一个角？

思考一下，你可以通过哪些方法制作出一个角？

学生独立思考制作角。

（2）、把你制作的角在小组内展示，并说说你是怎样做的。教师巡视、指导。

学生小组内展示角，交流制作过程。

（3）、全班交流。谁来向全班小朋友展示你制作的角，并指出角的顶点和边。

（4）、教师演示将角的两条边*开、收拢。问：你发现了什么？说给小组的同学听一听。

教师引导学生思考角的大小与什么有关？与什么无关？

3、画角。

（1）、我们已经认识了角也制作了角，现在我们来画角。你认为角该怎么画？

（2）、教师示范画角，并说明：先画一个顶点，再从这个顶点向不同的2画两条线，就画成了一个角。

（3）、学生练习画角。

请小朋友在练习本上画角，画好后与同桌说说你是怎么画的，画角的时候要注意什么？

画角的方法。

[设计意图]：通过寻找生活中的物品抽取出数学中所要研究的角；认识角的各部分名称。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边*开程度有关系，而与角的边的长短无关。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成P40页的1、2、题。

2、创作画。教师出示用角创作的画，问：这些图画美吗？美在哪儿？你们能用角创作出这样美丽的图案吗？试试看。

3、学生创作画。

[设计意图]：练习融趣味性、创造性于一体。学生在练习、创作的过程中丰富了对角的认识，更重要的是激发了学生大胆的想象，在活动中体会并感受到几何图形的美。

四、回顾全课，提高

今天的这堂课你知道了什么？学会了什么？

以后我们要仔细观察，生活中有许多的数学知识。

教学反思：

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教材分析

角在日常生活中随处可见，本课通过让学生看、找、画、折、摆等形式，知道角的组成和画法。

教学过程中，用情景引入，创设漂亮的小房子，让孩子们找找这座漂亮的小房子是由哪些图形组成的？学生一下子就觉得感兴趣，仔细观察，回答，学生的注意力一下就吸引过来，学习情绪被调动起来。

1、找角。让学生以小组的方式找身边的角与自己身体上的角，找到以后让学生用手摸，感觉角的特点。

2、认识图形。抽象图形从直观到抽象，学生更容易接受掌握，认识角的各个部分的名称，正确辨别角。从而引出直角，认识直角。

3、折角。让学生动手操作，手、脑并用，体验数学知识，摸摸自己的角，对角的形状有直观的感知，并获得成功的体验。

4、制作活动角

这是一个难点，要让学生明白角的大小跟什么因素有关，靠教师抽象的讲是行不通的。学生通过动手操作，深深明白角的大小是与边的长短无关的，只是两条边叉开的大小有关。

5、拓展练习。一个长方形经过剪裁后，这时还剩几个角？发展学生的思维能力整节课充分体现了新的教学思路，学生在活动中学习，在实践中探索，寓教于乐。

教学目标

1、经历从现实生活中发现角，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

2、通过观察、操作、发展学生的空间概念。

3、加强小组合作意识，培养良好的学习习惯。

教学重、难点：

帮助学生形成角的正确表象，认识角的各部分名称和画角。

教学准备

多媒体课件、三角尺等。

学具准备

两根硬纸条、图钉、圆形白纸等

教学过程：

一、情景导入

课件：出示小房子

师：同学们，看这座小房子漂亮吗？那谁知道这座漂亮的小房子是哪些图形拼成的？（三角形、正方形、长方形、圆形）大家看在这些图形中还藏着另一种新的图形。（课件抽象出角）你们知道这是一种什么图形吗？（学生发挥想象）

师：大家的想象力真丰富，非常棒。这个同学所说的名称很接近数学家给它起的.名称。这样的图形我们把它叫做角。

导出课题：这节课我们就来认识角。（板书课题：角的初步认识）

二、新授

（一）导出角的特点

师：同学们，在这座小房子里藏了这么多的角，那你们能不能从我们身边找到角藏在哪里呢？找到角时并用手摸摸，有什么感觉。（组长带领，在教室里找角。指生汇报找角，摸角的感受）。

生1：角很尖，有些扎人。

生2∶角两边直直的。

课件：画角

师：你们能给这个部分起个名字吗？（指顶点）这个同学起的名字跟数学家起的名字很接近，我们把这部分叫做角的顶点。这个部分你们能给它起个什么名字（指两条边）这个同学起的名字跟数学家的一样，这部分我们就叫角的边。

师：同学们给角的这几部分起了名字，真了不起。那你们观察这个角有什么特点？

课件：（角有一个顶点，两条边）

师：象这样有一个顶点，两条边的图形叫做角。

（二）引出直角

师：真没想到，同学们自己能总结出角的特点。同学们看这个角（师指一角）与屏幕上的角比较一下，有什么不同？

生：老师指的这个角边是直直的。

师：象这样的角叫直角。画出直角，并标上直角符号。当看到标有直角符号的角时，说明这个角是直角。同学们再想想，刚才你们找的哪些角是直角？

（三）折角

师：我们教室里的角可真多呀。老师遇到一个难题，同学们想不想帮老师解决。拿出课前发的圆形纸，看看在这张纸上有角吗？老师正在发愁怎样用这张纸折出一个角，那你们能用这张纸折出角吗？试试看。（小组活动，互相帮助）（学生动手折角，展示作品）谁愿意把你的作品展示给大家？

找一个锐角：你为什么认为你折的这个是角？（因为它有个顶点两条边）大家同意吗？谁折的角跟他的一样？生举起手中的角。

找一个钝角：谁折的角跟他的一样？生举起手中的角。你们为什么认为这个是角吗？（因为它有一个顶点两条边）你说说你折的这个角跟前一个一样吗？比一比。

找一个直角：谁折的角跟他的一样？这个角叫什么角？用什么符号表示？伸出你们的食指，书空。这个角有什么特点？

找出三种角，贴黑板，

师：大家看，这几种不同的角都有一个共同的特点（生答）

（四）、巩固练习

1、课件：判断是不是角。

2、找出下面的直角，并用直角符号表示出来。

3、思考题：一个长方形经过剪裁后，这时还剩几个角。

三、布置作业

回家与家长用两根硬纸条和图钉做一个活动角，下节课要用到。

四、课堂总结：

这节课，我们通过找角，折角，做活动的角，发现我们身边藏着各种各样的角。只要同学们认真观察，就会发现我们身边处处有数学。

五、板书设计：

角的初步认识

边

顶点

边

锐角

直角钝角

角有一个顶点，两条边。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学内容：课本第38-40页

计划学时：1学时

教学目标：

1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

2、初步学会用直尺画角，知道角有大有小。

3、在学生获取知识的同时，培养他们的观察能力、思维能力和动手操作能力。

4、初步感受数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

1、初步认识角，并知道角的各部分名称。

2、正确的画角方法。

教学难点：

1、会正确画角。

2、感悟角的大小与两边的张口大小有关。

教学准备：、小棒、三角板、圆形纸、长方形纸、剪刀。

教学方法：讲授、探究、讨论法、练习法。

教学设计思路

一、引入

（课前出示学校的图片，让学生欣赏。）

1、师：孩子们，刚才从屏幕上欣赏了咱们的校园，它美吗？那你们平时喜欢到操场去玩吗？最喜欢玩什么？（学生自由回答）

（出示主题图）这些小朋友在操场上玩得多开心呀！有的在……有的在……仔细看看，操场上还有许多我们学过的图形呢，你们看见了吗？（学生指出如：长方形、正方形、三角形、圆、球等）

2、师：这些图形都是咱们的老朋友了，今天，老师要给大家介绍一个新的图形朋友（出示园丁在剪草的图）。你们看，园丁爷爷手里拿着的剪刀，张开就形成了这样的图形，（出示角）做操的小朋友伸开两臂，也形成这样的图形，这就角。（板书：角）孩子们，和角打声招呼吧。这节课，我们就一起来认识角。板书课题：《角的初步认识》

这一环节，通过学生熟悉的校园生活情景唤起对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。

二、主动参与，探究新知。

（一）在主题图中找角。

1、师指图：操场上很多物体的表面都有角，快找找吧！

2、（抽生说）学生说到一个，演示一个，师跟着复述一遍，并及时表扬。

本环节：让学生从观察实物中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。

（二）教学例1

1、从实物中抽象出角。

师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐渐褪下去）那这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？你们看，角就是这样儿的：（中三个角从实物中移下来。）

师：这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样儿的？再用手比划比划角的模样。

师：仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？

生1：都是尖尖的。

生2：都有两条直直的边。

2、认识角各部分的名称及其特征。

（1）师在黑板上画出一个角：你们觉得尖尖的这是角的顶点，这是角的两条边，角的两条边都是……（生：直直的）。这个顶点和这两条边就组成了这一个角。

（2）师再指上第二、三个角：谁来指出这个角的顶点和两条边。（分别抽两生）反问：一个角有几个顶点，几条边？

本环节从生活中抽象出数学知识，使学生初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并了解了角的各部分名称。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。教师在学生找主题图的角的基础上设计了闭眼想、用手比划，观看动态演示等活动，帮助学生建立角的正确表象。“它们有什么相同的地方？”让学生运用形象思维，调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识。

3、判断角。

今天，老师给大家带来了一些图形客人，孩子们，想看看吗？有我们的新朋友角吗？用手势表示你们的判断。学生判断再抽生说理由。（出示书第42页的第1题。）

4、再回到主题图中讲评学生前面判断角出现的错。

5、师：你们看，下面两个图形里也有角，左面的三角形有哪几个角？右面的图形又有哪几个角？（书第42页第2题，指给同桌看看，再抽生上来指。）

6、找生活中的角

（1）师：孩子们，其实，不光在这些图形中有角，我们的身边，我们的教室里，也都有好多角陪伴着我们。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。听清教师的要求，两个孩子一起，要指出角的顶点和两条边。（学生活动，师参与。）

（2）请学生说说找到的角，并指出顶点和两条边。

师：小小的教室里有这么多的角，那我们的生活中的角就……（更多了，可以说是数不胜数，不计其数。）

本环节让学生经历从生活中感知角——认识数学上的角——回到生活中用学过的知识更理性地找角，这样的学习过程，正所谓从生活中来，又回到生活中去，真切地感受到生活中处处有角。培养了学生用数学的眼光观察周围世界的意识与能力

（二）操作，认识角的大小

1、折角

（1）师出示一张圆形的纸：这张纸上有角吗？开动小脑筋，动手折一个角，试试吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌说一说，还不知道的孩子轻轻地打开书P39，看看书上的小朋友是怎样折角的。

（2）学生折角，师巡视指导

（3）展示最快的学生做的角。（让生拿上来）这是一个角吗？它的顶点和边都在哪儿？让折好的同学把你折的角指给同桌看看，顶点在哪，两条边在哪儿？

本环节通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，从学生的年龄特点出发，用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，以多样表现单一，巩固了对角有一个顶点、两条边的认识。

2、做活动角。

（1）师拿出一个活动角：老师这儿有一个角，（师扳动角的两边），你们看，这是一个活动角，小朋友想不想做一个我这样儿的活动角？用上老师发给你们的两根小棍。试试吧！（生做）

（2）展示两生做成的角（大小明显的）：这两个角有什么不同？

生：一个大，一个小。

师：对，角是有大小的。（再展示两个大小差不多的角）能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？那有什么办法知道？

生：可以把这两个角叠在一起。

师：你来试试。

生把两个角放到展示台上比：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。

师：这个办法真好！同桌的孩子也像这样把活动角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁的大，谁的小，比出结果了吗？

设计意图：角的大小比较，顺承学生对角的大小有所认识之后安排，以学生组装的活动角为学具，组织学生讨论、探究，群体互动与教师引导有效整合，并相机指导学生用重叠的方法比较角的大小，强化了对角的认识。

（3）认识角的大小与边叉开的程度的关系。

师：咱们再做一个“变变变”的游戏，把你们的活动角拿在手上，（师也拿在手上）请变出一个比你们手上的角要大的角。再变大点？你是怎么做的？（请一生示范，把边叉开一点，角就可以变大点）再请全班做。咱们继续变，把你们手上的角变小点，再变小点，又是怎么做的？（把边合拢一点。）

（4）那角的大小跟什么有关系呢？跟边的什么有关系？分四人小组讨论。

（5）抽一组生说。

（6）师小结：角是有大小的，角的大小跟两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角就越大，两条边叉开得越小，角就越小。

设计意图：使学生对角的大小有一些直观的认识，初步感知比较角的大小的方法。并通过实践操作、体验、思考、交流等活动，使学生体会到角的大小与两边叉开的大小有关。

（三）教学例3：画角

（1）师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它？那我们把它画下来，好吗？怎样画角呢？（抽一生说）

（2）师：我们来看看究竟该怎样画角。（演示角的画法）师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。

（3）师：应该怎样画角呢？抽生说说。同时师再演示一遍，并小结：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

（4）你们会画角了吗？试试看。生画，师巡视。并展示学生画的角。

本环节通过观察、叙述、操作，使学生尽快掌握画角的技能。

（四）拓展与延伸

（出示一个角）师：如果在这个角里添上一条线，这时变成几个角了？再添上一条线呢？

三、全课总结

孩子们，你们今天和角交了朋友，都有些什么收获呢？其实，角的知识还有很多很多，在以后的学习中还会一一学习的。

四、布置作业，知识延伸。

1.请你用角画出一幅美丽的图画。

2.请同学们回家，让爸爸妈妈找出“家中的一些角”，看他们找的对不对。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

【学情分析】

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学建议】

1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】

一、情境导入。

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)

师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)

有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?

【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

二、新知探究。

(一)感受化繁为简的必要性。

刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)

那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

(二)自主尝试解决问题。

我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)

这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)

鸡

兔

脚

这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?

(三)交流体会，掌握问题解决策略。

1、经历列表法的形成过程。

(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?

都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?

(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)

预设学生思路：

●从鸡8只，兔0只开始推算。

●从鸡0只，兔8只开始推算。

前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?

(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

自主解决，交流方法并订正结果。

如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

2、探究假设法。

(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?

(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

交流时重点让学生说说每一步的意思。

先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?

小结收获。

(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

三、练习强化，深化认识。

针对性练习，完成做一做第一题。

独立完成，再集体交流订正。

四、阅读资料，丰富认识。

同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。

古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。

1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

五、谈话式小结。

同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?

提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。

【板书设计】

鸡兔同笼

列表法

鸡

兔

脚

假设法

都是鸡：脚：8×2=16(只)

少了：26-16=10(只)

兔：10÷(4-2)=5(只)

鸡：8-5=3(只)

都是兔：脚：8×4=32(只)

多了：32-26=6(只)

鸡：6÷(4-2)=3(只)

鸡：8-3=5(只)

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

【教学目标】

1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

【教学难点】理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

【教学具准备】课件

【教学过程】

一、课前活动

学生猜测老师的年龄。

学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。

师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。

【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。

二、课中活动：

(一)创设情境，导入新课

生齐读课题：鸡兔同笼

出示表格

头

鸡

兔

脚

第一栏、第二栏都能够解决。

师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?

师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。

【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。

(二)猜测验证，化繁为简

1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

师：能读懂是什么意思吗?

生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?

师：能猜猜鸡兔各几只吗?

师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)

师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?

师：为什么要改小?

生：改小一点好猜些。

【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。

(三)尝试猜想，发现规律

出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”

师：请再猜一猜。

师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?

学生自主填写表格，教师巡视。

师：请你把你尝试的过程与大家分享。

师：后面还要不要再尝试下去?

师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?

师：你为什么跳着猜测呢?

生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。

生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!

师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?

学生陷入思考。

师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间有没有什么数学规律。

学生观察、讨论、分享。

师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?

师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。

送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示

理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。

师：反过来呢?

引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

(四)数形结合理解假设法

1.假设全是鸡。

出示表格：

鸡

兔

脚

师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?

师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?

师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?

出示：换什么?换几只?

学生独立思考。

师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?

学生独立写算式，汇报。

师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?

师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?

假设全部是兔子。

学生独立解决。

3.比较两种方法

师：你觉得列表法与假设法怎么样?

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

(五)建立模型，拓展应用

1.应用新知，解决问题。

师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?

2.鸡兔同笼问题的发展

出示龟鹤问题。

师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?

3.出示歌谣 “一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”

师：谁看成鸡，谁看成兔?

师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。

【设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?

生：……(课件演示)

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟

内容：课本p104例1的(1)

时间：5分钟

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?

2、书上用了种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?

生理解：

(1)鸡和兔共8只;

(2)鸡和兔共有26只脚;

(3)鸡有2只脚;

(4)兔有4只脚;

(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)

师：那问题是什么?

生：鸡和兔各有多少只?

3、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?

4、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)

学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)

鸡

兔

脚

5、观察发现，列式计算

三、合作交流：5分钟

假设全是兔，怎样解决?试一试。

四、质疑探究：5分钟

解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?

五、小结检测：20分钟

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?

为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)

(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)

(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?

b、解决问题

(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?

(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?

(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?

作业：p106;1、2、3。

板书：

鸡兔同笼

假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)

比实际少26—16=10(只)

一只鸡比一只兔少4—2=2(只)

兔子：10÷2=5(只)

鸡：8—5=3(只)

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学案内容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法：第二种放法：

第三种放法：第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有(　)铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学目标：

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证：抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”：就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”：就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探究：

①谈话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过渡：依此推想下去

2、出示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊，想想都觉得麻烦!)

2、追问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

【学情分析】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

【教学方法】

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1

4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

【教学目标】

知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形

成比较抽象的数学思维。

情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)

师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么? 生：猜对了。

生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。

(设计意图：老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)

师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)

(设计意图：建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)

二、动手实验、探究新知

师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?

生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)

师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。

1、请看大屏幕：

师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：

①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，(记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?

师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始

2.汇报展示

要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)

师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。

师：还有别的放法吗?

生：没有了。

(3)引导观察，得出结论。

引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。

师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)

1组：(可能会出现不同发现)

2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有

师：说啥?再说一遍。

生：

师：还有谁发现了什么?

生：

(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)

师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。

这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)

师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。

(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。

1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。

师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，

生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。

师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。

2、展示摆法，引导观察发现：

师：哪一个小组愿意展示分享一下?

生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)

师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)

课件演示

师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?

生：5÷4=11

师：能解释算式里每个数的意义吗?

生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。

师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )

3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )根,。

100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )

根。

师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。

学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

4、引导学生知识点小结：

师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

一、教材分析：

本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、三维目标：

1、知识与技能：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等

活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。

3、情感态度与价值观：

(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体

验学数学、用数学的乐趣。

(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

三、教学重点:

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

五、教学措施：

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

六、课时安排：3课时

鸽巢问题-------------------1课时

“鸽巢问题”的具体应用------1课时

练习课---------------------1课时

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教学内容

角的表示、角的度量（教材39页—41页）

教学目标

知识目标：

1．学会角的表示方法，会读角。

2．认识量角器的构造，知道读量角器的度数的方法。

3．会用量角器度量角。

能力目标：培养学生观察，动手操作及思考、概括能力。

情感目标：体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。

教学重点、难点

会用量角器度量角。

教学过程

一、复习导入

问题1：角由什么组成？

问题2：两条边是线段？直线？射线？

师：知道了这些，让我们一起来数一数这几张图中共有几个角吧！

出示数角的一系列图片。

二、新授

（一）角的表示

师：每张图中都有这么多的角，我们该怎样区分它们呢？

师：给它们各自取个名字，好吗？接下来我们就来学习怎样表示一个角，怎样去读角。

角的表示方法：

（1）可以标出三个大写字母，∠ABC或∠CBA读作：角ABC或角CBA

（2）观察这两种方法，有什么特点（字母B在中间）

（3）所以，在只有一个角的时候，我们可以：∠B读作：角B

（4）为了方便，有时我们可以标上数字，：∠1，读作：角1。

（５）注：区别“∠”和“﹤”的不同，请同学们随意画几个角，训练一下这三种读法。

（二）角的度量

1．引入

展示图片《比较角的大小》

个别回答，集体核对。

师:我们以前学过用米、分米、厘米等计量线段的长度,大家能不能想出一种合适的计量角的大小的单位呢？

分小组讨论、汇报。

2．介绍量角器

师生同时拿出量角器。

你看到了什么？这个量角器像一个大迷宫，一点也看不明白,是不是?老师告诉大家在这个迷宫里有4座大城堡:中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线(板书)

现在请同学们走一走这迷宫,看看你能找到几座城堡。

反馈：请找到中心点这座城堡的小朋友,指着它(零刻度线、内刻度线、外刻度线)

：半圆的圆心是量角器的中心内半圆的数所在的刻度线称为内刻度线,外半圆的数所在的刻度线称为外刻度线。

以右边的0°为起点,起点处的0°这条刻度线是内刻度0°的刻度线。

3．认识1°角

课件演示。

把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1°表示1度。

4．学习量角

（1）出示一个直角让学生量

师:那么怎样来量角的.大小呢?

分组讨论，汇报。

师生共同方法：

量角器中心点与角的顶点重合-----点对点（板书）

零度刻度线与角的边BC重合---线对边（板书）

所要量的角的另一条直角边对着90，所以是90°。

复述量法。

（2）试一试

出示40°和140°角

师：当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢？

:角的一边对着里面的零度刻度线,就应当数内刻度线了

当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内，0在外数外（板书）学生齐读。

三、巩固练习

教材41页“试一试”

四、

师生共同回顾本小节所学内容。

五、作业

教材46页练习二第4题。

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1、知道三角形高、中线、角平分线的定义

2、会做任意三角形高、中线、角平分线

重点

会做任意三角形高、中线、角平分线

难点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法

讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

一、三角形的高

1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC

的垂线，垂足为D，我们

就将线段AD称为△ABC的高

3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在

的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高

注：1）三角形的高必为线段

2）三角形的高必过顶点垂直于对边

3）三角形有三条高

为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

例：做出下列三角形的三条高

1锐角三角形：

可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

2直角三角形

由于∠C等于900，说明AC⊥BC，那么BC

边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3钝角三角形

二，三角形的角平分线

1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线

2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

2）三角形的'角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3）三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线

1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线

2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线

如上所示，线段AF就是△ABC的中线

31）三角形的中线必为线段

2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线

必有：BF=CF=BC

3）三角形有三条中线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：

1在△ABC中，AD是角平分线，

BE是中线，∠BAD=400，则

∠CAD=，

若AC=6cm，则AE=

素材B：

2下列说法正确的是（）

A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B直角三角形只有一条高

C三角形的三条至少有一条在三角形内

D钝角三角形的三条高均在三角形外

答案：1400、6㎝2C

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教材分析

“角的初步认识”这节内容是第三册“角和直角”的起始课，是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。角作为几何形体的重要组成部分，其特点和各部分名称以及角的画法是学习的重点，通过直观感知抽象出角的图形，角的`大小比较是这节内容的难点。另外，学习这部分知识，也是为今后高年级学习角的分类打下基础。所以，在角的认识的起始课上充分帮助学生建立角的表象，同时在这一过程中激发学生学习集合知识的学习兴趣，培养学生自主学习和合作学习的。

学情分析

“儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用与物体的活动。”角普遍存在于学生的生活中。教学时，教师要充分利用这一因素引导学生认识角。

教学目标

1、知识与技能：使学生初步认识角，知道角的各部分名称，能直观地认识角有大有小，会画角。

2、过程与方法：通过动手折角和做角的实践活动，培养学生初步的观察、操作能力。

3、情感、态度：通过学生找角和课件演示，使学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。

教学重点和难点

1、初步认识角，知道角各部分的名称。

2、能辨认角。

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3、初步学会用尺画角。

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教案设计

设计说明

复习是强化和巩固记忆、防止遗忘的主要途径，是人们获取知识和技能必不可少的手段。本节课复习的内容是长度单位及角的初步认识。根据《数学课程标准》的要求及学情实际，本节课的复习主要是结合教材习题有序地进行。

1．复习长度单位知识时，首先结合习题引导学生复习长度单位，然后通过举例、示范等帮助学生进一步建立1厘米和1米的长度表象，最后通过猜测、测量线段的长度，进一步巩固学生对用尺子测量物体长度的方法及对线段的含义的掌握和理解。

2．复习角的知识时，有效地利用教材呈现的锐角、直角和钝角的情境图进行复习，使学生对角的含义、角的分类、画角等内容有更深入的了解，为以后的学习奠定基础。

课前准备

教师准备　PPT课件　一支铅笔

学生准备　尺子

教学过程

⊙整理复习

1．复习“长度单位”的知识。

(1)复习厘米、米及二者之间的`关系。

①课件出示：测量较短物体的长度时，用()作单位；测量较长物体的长度或较长的距离时，用()作单位。

②举例说明1厘米，1米各有多长。

(食指宽约1厘米，小明高约1米)

③复习厘米与米之间的关系。

1米＝()厘米

(2)复习用尺子测量物体长度的方法。

出示一支铅笔，提问：如何测量一支铅笔的长度？

(把尺子的刻度0对准铅笔的一端，将铅笔紧靠尺子放置，看铅笔的另一端对着刻度几，对着刻度几铅笔的长度就是几厘米)

2．复习“线段”的知识。

(1)复习线段的含义。

提问：什么样的线叫线段？

(直的，可以量出长度)

(2)复习线段的测量方法。

①课件出示：先估计下面两条线段大约有多长，再量一量实际长多少厘米，填在括号里。

②估计、测量、汇报。

(估计第一条线段长3厘米，实际长4厘米；估计第二条线段长7厘米，实际长8厘米)

(3)复习线段的画法。

①提问：怎样画规定长度的线段？

(从尺子的刻度0开始画起，沿着尺子，是几厘米长的线段，就画到尺子上刻度几的地方)

②操作：画一条长3厘米的线段。

(学生自主画线段)

3．复习“角的初步认识”的知识。

(1)复习角的组成。

(角是由一个顶点和两条边组成的)

(2)复习角的画法。

(从一点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角)

(3)复习角的各部分名称。

(4)复习学过的三种角。

①课件出示图形，学生指认并说出各种角的特点。

(第一个角是锐角，第二个角是直角，第三个角是钝角。生活中和三角尺上的直角相同的角就是直角，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角)②画一画学过的三种角。

课件出示：以下面的点为顶点，分别画一个锐角、直角和钝角。

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一、教材分析

本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。

1、结合生活情景认识角和直角。

2、通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。

二、教学目标：

1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。

2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

三、教学建议：

1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。

2、在教学中注意科学性。

3、这部分内容可以用2课时进行教学。

角的初步认识（一）

教学目标：

结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角

重点：1、结合生活情景认识角。2、用尺画角

教学仪器与媒体：多媒体课件，角的学具、一张长方形的纸、三角板。

教学过程：

一、情景导入：

出示主题图，让学生观察并说说都看到了什么。学生根据自己的观察说完以后，出示红线标出图中的角。由此引出课题：“角”

二、教学例1

1、让学生说一说在生活中还有哪些物体有角。学生说完以后从其中的三种实物（吸管、剪刀、水龙头）中抽取出角（锐角、直角、钝角），让学生认识。在此基础上介绍角的各部分的名称：角有一个顶点和两条边组成。

2、学生用学具自己动手做角。

教师：下面请同学们拿出准备好的学具自己动手做一个角，并指出哪是角的顶点？哪是角的边？

学生活动

师拿出准备好的长方形的纸说：请同学们指出老师手中的纸上的角。

学生指完后师说：其实除了这四个角以外我还可以用这张纸做出其他的角，你能吗？

学生动手操作并出示自己做成的角

三、教学例2

下面咱们一起来研究一下怎么样画角。教师示范。画角时教师要注意强调两边的画法。（方向）

师：下面请同学们自己画一个角。师巡视

四、练习

教科书练习八1、2、3题。

五、总结：你知道了有关角的哪些知识？

六、布置作业：

1、随堂练习

2、找找生活中的角

角的初步认识（二）

教学目标：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，会用三角板判断直角和画直角。

重点：直角的认识及角的大小的比较

难点：直角的认识及角的大小的比较

教学过程：

3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。

4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。

5、用三角板画直角。

师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。

三、练习

1、练习八的4—6题。2、第7、8题

3、生活中的数学。

这里可以学生根据图中的提示说一说生活中哪些地方有角？哪些地方用到角？什么时候会用三角板画角？

4、回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。

3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。

4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。

5、用三角板画直角。

师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。

三、练习

1、练习八的4—6题。2、第7、8题

3、生活中的数学。

这里可以学生根据图中的提示说一说生活中哪些地方有角？哪些地方用到角？什么时候会用三角板画角？

4、(布置作业)回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。

直角的初步认识

教学目标：

4、培养学生初步的观察能力和动手能力

重点：直角的认识及角的大小比较。

难点：直角的认识及角的大小比较。

教学过程：

一、创设情景

我们上一节课学习了角知道了日常生活中有许多的角。下面请同学们观察一下这些图中存在角吗？

学生回答

二、新授

认识角

师：像这样的角我们叫它直角。我们可以用一种符号把他表示出来。

三、探究新知，合作交流

从生活中找直角

学生分组交流，全班汇报，判断直角，画直角，总结画直角的方法

四、巩固学习做一做

五、小结：师：我们学习的直角是一种特殊

六、布置作业：找找生活中的直角；完成随堂

练习九

1. 用三角板量一量, 下面哪个角是直角, 在( )里画√, 哪个不是画×.

2. 填空

有( )个角, 有( )个直角.

有( )条线段.

3. 从下面图形中, 找出相应的图形, 把编号填在( )内.

(1)含有一个角的有( ) (4)含有4个角的有（ )

(2)含有5个角的有( ) (5)含有直角的有( )

(3)含有3个角的有( )

4. 下面图形中有( )直角.

5. 下图中有( )个直角.　

1.下面图形, 哪些是角？在（）里画√，哪些不是角?在（）里画×.

2.在括号里填上角的各部分名称.

3.量一量下面的两个角哪个大哪个小, 在( )里标出.

4.下面的图是角的有 [ ]

布置作业：随堂练习

《角的初步认识》第一课时反思

在一年级的时候，学生曾经有过观察物体的学习体验，学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角，可以说对于角的认识他们是比较模糊的，只是直觉中感觉角应该是尖尖的，另外学生也认识了一些平面图形，这些平面图形中长方形、正方形、三角形都有角。所以，我觉得角的认识首先应该从学生原有的认知经验出发，并在这节课当中发展他的认知水平。由此，我在教学导入的环节，运用了符合学生年龄特点的儿童化的语言“认认老朋友”引导学生把已经学过的平面图形（三角形、圆形、长方形、正方形）逐个地呈现出来，而后又从学生以及认识的三角形出发，把三角形的一条边去掉形成一个新的图形，这个图形就是角。让学生从原有的知识经验出发来接受角的形象。这样的教学处理我觉得是比较容易让学生接受的，另外正确的角的出示也有利于学生对角的概念的形成。角虽然出现了，但并不代表学生就已经认识了。在这个基础上，我又设计了一个了解学生基础的环节“关于角，你听到过或者知道些什么？”，学生究竟有怎样的基础呢？这个基础对于后续的学习是非常重要的，在学生原有的基础上开展教学，也就是寻找学生的最近发展区，只有切合学生实际的才是对学生有意义的。体验是一个非常重要的问题。所以在画角这个环节中，我先让学生回顾自己刚才创造角的时候是怎样画的？因为有了刚才画角的过程，学生纷纷叙说自己的画角的步骤，这个步骤有比较成功的、简便的，也有比较繁杂的，学生在比较的基础上形成了自己的看法，比如说，先画一条边，再画一条边，然后再将两条边延长到相交点，这个方法就有很多同学认为过于复杂，都比较喜欢先画点再画边的方法。因为学生对于画角都有了切身的体验，所以能够认同比较好的画法，所以，我觉得建立在学生体验的基础上的教学，对于发展学生的正确的认识是很有好处的。体验带来的是一种学习的革命，数学课堂教学中要进入体验的概念，要不断丰富学生的体验。

这节课，我觉得在比较角的大小的处理上还不够好，学生折角后比较角的大小，这个比的过程还太短，给学生提供的素材太过于开放，没有提供一些有利于学生观察、比较、探索的材料，所以，在具体的教学中教学效果还不够好，还需要进一步的完善。

《直角的认识》教学反思：

课后反思：这节课充分体现了数学来源生活这一理念。课的开始出示情景图，由学生熟习的角入手，使学生在动手做一个直角的同时，既复习了角的组成，角的特点，又使学生在动手操作中初步感知直角与其他角的不同及其特点。从生活入手先让学生找直角，判断直角，折直角，画直角，逐步加深了学生对角的认识。但是，有的学生在做一做第2题时，不是从给出的点画起的。这一点最好是教师示范一下。

1.教材中原来是说“一张方桌，锯去一个角，还剩几个角”，这样不适合实际操作演示。教师在这里改成“给你一个长方形，请你剪一刀，变成几个角”，便于引导学生自己动手操作，从而解决问题.

2.利用教材中的主题图，向学生呈现一幅校园情境图，让学生从图中找出自己喜欢的图，从中自然地引出剪刀、三角板、足球门架，那么从中抽象出角，把角这个比较抽象的概念深深地印在学生的心中，同时也为探索新知作准备。

3.加强操作活动。通过折叠、拼摆、测量、制作学具等多种形式，使学生在主动探索中建立具体感性认识，从而轻松理解并掌握各种特征，更好地实现学习目标。

4.角的初步认识虽然内容简单，但由于学生的年龄较小，加之生活经验的不足，在教学中不容易把角的概念讲清，教学时，我让学生自己动手去发现知识，去感悟其中的道理，用兴趣来调动学生学习的积极性，促使其主动地参与到数学活动之中。

5.学生手指发育不够完全，画角经常不准确，特别是画直角。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学内容：义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）第38～39页例1、例2。

预设目标：

1、使学生经历从实物中发现角，认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称。

2、初步学会用直尺画角。

3、培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念，体会身边处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：帮助学生形成角的正确表象，认识角各部分的名称。

教学难点：会用直尺画角。

教学过程：

课前谈话：小朋友，今天我们第二次见面了，就是老朋友了，对吗？你知道我这个老朋友喜欢怎样的学生吗？我更喜欢爱提问题的小朋友。你想问我什么呢？

一、激发兴趣，引入新课

小朋友，刚刚过去的十一长假大家玩得开心吗？你都见到了哪些景色？老师在这里也给大家带来了一些各地的建筑，大家看他们漂亮吗？那你觉得他们什么地方最漂亮呢？（学生会说出有角）那这节课我们就一起来研究角。板书课题。

二、合作交流，探索新知

1、在我们身边，很多物体上都有角，你能找到吗？小朋友先在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。（小组活动找角）哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？小朋友真棒，找到的角这么多。

2、教师出示五角星，问：看，老师給大家带来了什么？那你说他为什么叫五角星呢？谁到台前把这五个角指給大家看一看？其实角的规范的指法是这样的，教师示范指角。

好，现在大家用规范的方法，指指你周围物体表面上的角吧。

同桌互相指一指。

谁再到前面指一指你找到的角。

3、那我们知道三角板上有三个角，现在请大家摸一摸这些角，看有什么感觉？闭上眼睛摸一摸。

指名汇报，根据学生的回答，教师指出这个尖尖的地方就叫做角的顶点。

再摸一摸还有什么感觉？（平平的，滑滑的）

4、那我们摸的时候有尖尖的，滑滑的感觉，你能否借助周围物体表面上的角把它描下来。学生描角。

教师选几份展示。评价。

谁是火眼金睛，这些角里面有什么相同的地方，把你的发现和你的同桌交流一下。指名汇报。

都有顶点。

都有两条边。是不是每个角都有两条边呢？师对角图逐一指一指。

5、小朋友观察的真仔细，其实每个角都有一个顶点，两条边，教师边说边画。连画3个角。你觉得老师画的怎么样？

你发现老师刚才是先画什么？再画什么？

现在大家会画了吗？

学生试画。并标出各个部分的名称。

觉得自己画的很好的请上来給大家看一看，找2、3生。问：你觉得他画的怎么样？好在什么地方？

6、小朋友都会画角了，那现在大家都能当小老师了，判断下列图形是不是角。

角会判断了，我看大家是不是有一双会发现的眼睛，看看这些图片中有没有角，它在哪里？

数一数下面两个图形中各有几个角。

7、小朋友想不想做一个角？看哪些小朋友能在一分钟内做完一个角。

做完的小朋友可以帮帮同桌的小朋友。

现在和老师一起玩角，注意用心玩，边玩边观察。来慢慢变大，慢慢变小。

通过刚才玩角，你发现了什么？

现在老师做好了一个角，大家做一个角，比老师的角大。比老师的角小。

和老师的角同样大。

你怎么知道和老师的角就同样大呢？

现在是第3次玩了，请一个小朋友做老师的小助手，谁愿意？小朋友你先做一个角，尽量大。大家都来当评委，看老师做的这个角，谁的的？老师再想想办法，教师把角的边拉长，问：现在呢？再次拉长，问：这次呢？现在你们又发现了什么？（角的大小跟边的长短无关，跟张开的大小有关）

三、巩固应用，内化提高

1、老师发现我们班的同学有一双会发现的眼睛，有一个仔细观察的好习惯。

大家看一看这两个角谁大谁小呢？

2、摆一个角需要几根小棒？3根小棒能摆出多少个角呢？

3、大家通过努力知道了角的许多秘密，现在我们再来做一个小游戏，自己创造一个角，大家有没有信心？（毛线，铁丝，圆形纸片）

把你创造的角贴在黑板上。

评价黑板上的各个角。

你觉得上面这些作品有创意的是哪些？为什么？

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了什么？你最大的收获是什么？

其实角的王国里还有很多秘密，以后我们再去探索，好不好？

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

【教学目标】

1.结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。

2.在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。

3.在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

【教学重点】在直观感知中抽象出角的形状。

【教学难点】体会角的大小与两边*开的程度有关，探索多种角的大小比较方法。

【教具学具】多媒体课件、小棒、两根硬纸条。

【教学过程】

一、情景导入：

师：“小朋友们，今天老师给你们带来了一个新朋友，它的名字叫做‘角’，这个新朋友呀，很害羞，总是喜欢躲起来。让我们先来认识“角”和它做朋友好吗？

二、认识角的各部分名称，

师：我们请的小客人哪里去了呢？原来，调皮的角就藏在这里（教师出示课件），小朋友，你能把它从这幅图里找出来吗？谁来说说，你从哪里找到了角？

学生描述图片上的场景：正在踢足球的学生，拿着三角板的老师和修剪花木的老爷爷。还有教学楼和钟楼等等，指出相应的角的位置。教师操作媒体，把相关角标志出来。并对学生的发言予以鼓励。

师：小朋友，你们真聪明！把角都找到了，在我们周围，还有很多“角”，老师这里也有几个物品，他们也有角，你能帮老师说一说吗？（出示课件）

师：老师把这些角，画了下来，你们想知道老师是怎么画的吗？我们一起来看看好吗？（教师演示角的画法）

1.小朋友，老师刚才是怎么画的呢？谁来说一说（先画一个点，再画两条直直的线）

2.我们把这个点叫做“顶点”，把从顶点发出的线叫做“边”？（教师板书：顶点和边）小朋友，一个角有几个顶点？几个边呢？（角有一个顶点和两条边）

3.你能像老师一样自己画一个角，并标出它的顶点和边吗？（学生动手操作）

4.展示画的角，并说一说自己是怎么画的？

5.下面的图形，哪些是角？哪些不是“角”？（学生发言后，教师将角的特点再总结一次。）

三、制作角，感悟角有大小

1.实践操作

师：认识了角，我们下面来自己制作“角”，这里有一个正方形的纸，还有一些别的工具，开动你的脑筋亲手做个角吧？赶快动手试试！

2.成果展示

师：谁来介绍一下你做的角？并说一说你是怎么做的？哪里是顶点？哪里是边？

3.角有大小

师：（出示几个不同样式的角）这几个小朋友做的角都不一样。你们比一比它们有什么不同的地方？（有大有小）哪个最大，哪个最小？你是怎么看出来的？

总结：角的大小与角两边*开的大小有关。（出示课件）

四、比较角的大小

（1）同桌的小朋友比一比谁做的角大？你是怎么比的？（出示课件：重叠法）

如果两个角既不好移动，又没有格式我们应该怎么比较它们的大小呢？小朋友互相讨论。（学生会提出复写、折纸、器具去量等方法）

师:小朋友，真了不起，想出了这么多比较角大小的方法。

五、小结：今天你有什么收获？

《角的初步认识》教学反思

在教科院张老师和学校领导老师的帮助下，我执教了《角的初步认识》这节课，自我感觉较以前的数学课堂提高了一大截。现自评一下。

纵观整节课，感觉优点有三：

一、能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。其中第二大环节又包括5个小环节，即找角、抽象出角的特征、画角、做角及研究角的大小与什么有关。

二、能够在导入新课中把问题的切入点抛给学生，如：你们最想知道角的哪些知识？从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。

三、在突破角的大小与边的长短无关这一知识难点时，能够利用电脑多媒体的优势，巧妙突破。尤其是利用儿童化的语言，让学生化难为简。

但不足之处也有几点：

一、只备教材，而对学生却备得不够。

比如：在找角的特征时，老师意在引着学生用自己的话说出尖、线等，从而再转到数学中的语言：角、边等。但孩子的认知前提却不同，有的心中空白，一直说不到点上，只说成折、横，他们的回答让老师也无所适从。而有的学生则无所不知，直截了当地说出了角的各部分名称。让老师又觉得心中不甘，意犹未尽。

二、在教学过程中，语言不够简炼。尤其是对一些数学术语把握得不够。导致学生对角的认识不是很清晰，从而在数角时走了许多弯路。

通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学水平。

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课题

小数加法和减法第一课时（课型：新授课）

课时教学目标

1、认知：让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法于整数加分、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题。

2、能力：在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。

3、情感：让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重难点

探求科学、合理的解决问题的方法。

教学准备

多媒体课件

教学方法

情境法、理解法、探索法

师生互动

二次复备

一、导入新课

1、出示例1的情境图：超市购物

1）出示几件物品的标价

钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、铅笔盒、美工刀、………；

2）提问：这是同学们在文具店购物的画面。你能从中了解到哪些信息？

根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗？

2.揭示课题。

1）提问：根据上面的算式，你能发现他们有什么特点吗？

2）谈话：怎样计算小数加、减法呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书课题：小数加法和减法）

二、探究

1.教学例1第（1）问。

（1）学生试做，指定一人板演，其余做在自己的练习本上。教师巡视，发现不同的做法。

（2）展示以不同的算法，要求学生解释自己的思考过程。

（3）讨论。

（4）小结：用竖式计算小数加法时，把两个加数的小数点对齐。就能使相同数位上的数分别相加。

2。教学例1第（2）问。

（1）出示题目，谈话：我们知道了用竖式计算小数加法时要把小数点对齐再算，那么怎样计算小数减法呢？请同学们试着计算“3.75-3.4”这道题。

（2）学生完成后指名说说自己是怎样算的，怎样想

的。

师生互动

二次复备

（3）小结：通过刚才的学习，你知道了什么？

3、教学“试一试”。

（1）要求学生根据学到的计算方法，自己算出结果。

（2）指名交流，说说是怎样想的。

4、总结归纳。

（1）谈话：谁能说一说小数加、减法在计算时有什么相同点吗？计算小数加、减法要注意些什么？

（2）组织交流。

（3）引导学生归纳。

三巩固练习。

1、完成”练一练”的第1题

让学生先说计算方法，需要注意些什么？

2、完成”练一练”的第2题

先找出错在哪里，把错误的地方改正过来并把正确的结果算出来吗？

学生练习，集体订正。

3、做49页试一试题目

让学生观察与例2中的计算有哪些相似的地方。启发学生利用例2的计算经验先独立完成这里的计算，再学习小组内交流。

4、完成49页”练一练”的第1题

三个小组各做一题，比一比哪一小组的正确率高。

四、全课总结

提问：通过今天的学习，你知道什么？有哪些收获？

五、课后延伸

谈话：同学们在开始上课的时候，提出了许多用小数加、减法解决的问题，有些问题我们已经解决，剩下的问题下节课继续研究。

作业

评价手册第23页

板书设计

小数加法和减法

（1）小明和小丽一共用了多少元？（2）小明比小丽多用多少元？

4.75+3.4= 4.75-3.4

4.75 4.75

+3.4 -3.4

8.15 1.35

教学随感

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学目标：

1、能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。

2、会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的计算法则，并会正确计算小数加减法。

3、学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，与同伴交流思想，对数学学习活动充满热情。

4、敢于质疑，勇于暴露学习问题，主动与同伴开展合作学习。

教学重点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，会正确地计算小数加减法。

教学难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。

教学预案:

一、情境导入，提出数学问题:

1. 出示情境图，学生观察，提出问题：

每本笔记本3.4元，每支钢笔8元，每本讲义夹4.75元,每支水彩笔2.65元。

你看到哪些数学信息？你能提出哪些一步计算的数学问题？

预计学生会提出加减和减法的问题：

（1）买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？

（2）买一支钢笔比一本笔记本贵多少元？

（3）买一本笔记本和一本讲义夹一共需要多少元？

（4）买一本讲义夹比买一本笔记本多用多少元？

……

2.你能列式吗？口答算式。根据学生的回答板书算式：

4.75+2.65 3.4+4.75 8+3.4 8+4.75 3.4+2.65

4.75+2.65 4.75-3.4 8-3.4 8-4.75 3.4-2.65

3.揭题:小数加减法(板书课题)

（设计意图：教师注重在创造性使用教材时将数学问题生活化，努力让学生体会数学与生活和社会的联系，了解数学价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。数学问题生活化，既是学习和理解数学知识的需要，也是体会数学价值的需要。生活中学生接触到的数学问题不少，为了解决这些数学问题，学生需要对接触到的数据，信息进行整理，分析，建立数学模型，再运用所学知识解决问题。本课把一些枯燥的计算，通过创设与学生息息相关的生活情境，由生活情境引出数学问题。）

二、解决问题，主动探究建构:

1、尝试独立探究: 以上这些算式该怎样计算？请自己选择两题试一试.

教师加强巡视，及时捕捉发现学生自己的算法。

2、交流引导理解。

(1)请把你的计算方法介绍给大家好吗？

预计学生会有这样一些算法:

①用元角分的知识解答.

②列竖式计算时，先把小数点对齐，然后按整数加减法的方法进行计算，最后对着上面的小数点在差里点上小数点。

但列竖式计算时,可能会出现前面分析的种种情况.

(2)重点讨论:

加法的竖式计算要注意什么？在计算小数加法时，为什么要把加数中的小数点对齐？为什么得数中也要点上小数点？这个小数点应该点在什么位置？

①为什么要把小数点(或数位)对齐?

②为什么要在被减数的末尾添上“0”？(如在计算8-3.4时)

3.小结时组织讨论:

小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点?计算小数加、减法要注意些什么?

三、巩固应用:

1、刚才没做的题你能再做一做吗?

2、完成p48练一练第1-2题.

做完这组题,你想提醒同学们注意哪些问题?

3、在学校举行的运动会上，有些同学取得了非常好的成绩：

跳高：a同学跳了1.23米，只比第一名少了0.02米。

铅球：b同学得到了冠军，投了8.4米，比第二名多投了0.56米。

100米跑：c同学也得了第一名，成绩是13.5秒，第二名与第一名相差0.5秒。

请分别计算跳高第一名、铅球第二名、100米跑第二名的成绩。

四、课作:完成p49练一练第1-3题.

星期天，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈到市场买菜或到超市买东西，并记录、计算家庭支出情况，下周向老师和同学汇报。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教材分析:

教材利用学生熟悉的生活素材即购物问题,创设问题情境,引导学生从具体的情境中收集,整理信息,主动地发现问题,提出问题,产生了新的计算要求.并通过对小数加,减法与整数加,减法计算方法的比较,引导学生自主探索小数加,减的计算方法,突出小数点的处理方法,使学生能够正确地进行小数加,减法的计算,逐步加深和提高计算能力,为学生进一步的学习打下基础.

学生分析:

学生已具备整数加减法计算的相关知识,较容易迁移到小数加减法的计算当中.本课中主要要引导学生能自己独立运用已有的知识解决一些实际问题,培养对知识的运用和操作能力.

教学目标分析:

1,使学生经历探索小数加,减法计算方法的过程,体会小数加,减法与整数加,减法在算理上的联系,初步掌握小数加,减法的计算方法.

2,使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣.

教学重难点分析:

1,理解"把小数点对齐"就是把"相同数位对齐"的算理.

2,体会小数加,减法与整数加,减法在算理上的联系.

处理思路:

利用学生已有的整数加,减法的知识沟通新旧知识的联系,在自己动手尝试解决问题的过程中,形成对小数加,减法计算方法比较完整的认识.

教学过程:

一,导入

1,出示例1的情景图.

提问:这是同学们在文具店购物的画面.你能从中了解到哪些信息

学生交流后提问:根据这些信息,你能提出一些用加,减法计算的问题吗

根据学生的回答,板书下面的问题及相应的算式:

(1)小明和小丽一共用了多少元

(2)小明比小丽多用多少元

(3)小明和小芳一共用了多少元

(4)小芳比小明少用多少元

(评析:从学生熟悉的购物问题入手,通过对信息的分析,整理,提出新的问题,让学生产生计算需求.)

2,揭示课题.

根据上面的算式,你能发现它们有什么特点吗 (算式中都有小数)怎样计算小数加,减法呢这就是我们今天要研究的问题.(板书课题:小数加法和减法)

二,探究

教学例1的第(1)问.

学生试做,指名一人板演,其余做自己练习本上,小组交流自己是怎样计算的又是怎样想的

围绕学生采用的算法进行比较,要求学生具体地解释思考过程.

小结:用竖式计算小数加法时,要把两个加数的小数点对齐,然后把相同数位上的数分别相加.

(评析:通过对整数加法相关知识的迁移,尝试进行小数加法的计算,并能对自己的计算过程作出解释,使学生能充分体验参与之乐.)

2,教学例1的第(2)问.

出示题目,谈话:我们知道了用竖式计算小数加法时,要把小数点对齐再算,那么怎样计算小数减法呢请同学们试着计算"3.75-3.4"这道题.

学生完成后指名说说自己是怎样算的,怎样想的,再进一步追问:用竖式计算小数减法时,为什么要把被减数和减数的小数点对齐

小结:通过刚才的学习,你知道了什么

(评析:给予学生独立解决问题的机会,通过过程体验,明确算理,体会计算方法的合理性.)

3,教学"试一试".

要求学生根据学到的计算方法自己算出结果.

指名交流,说说是怎样算的,怎样想的.教师指出:计算结果要化简,并让学生说说化简的结果和依据.

4,总结和归纳.

谈话:同学们通过自己的探索学会了小数加,减法的计算方法.你能说一说小数加,减法与整数加,减法在计算时有什么相同点吗计算小数加,减法要注意些什么先请同学们自己想一想,再和小组内的同学交流.

组织交流.

引导学生归纳:小数加,减法和整数加,减法都要把相同计数单位上的数分别相加,减,从低位算起.计算小数加,减法时,需要把小数点对齐再算,最后在得数里对齐横线上面的小数点,点上小数点.

(评析:注重数学比较思想的培养,在比较中体会数学规律具有的普遍意义.)

三,巩固练习.

1,完成"练一练"第1题.

学生独立完成,让学生说说计算中需要注意的地方.

2,完成"练一练"第2题.

先让学生通过独立思考找出每道题中的错误,再分别改正,并组织交流.

完成练习八第3题.

先组织完成(1)～(3)题,并分别评讲(着重引导学生联系线段图理解题中的数量关系)再让学生自由提出问题.

四,总结.

通过今天的学习,你有哪些收获

五,延伸

同学们在开始上课的时候,提出了许多用小数加,减法解决的问题,有些问题我们已经解决,剩下的问题下节课继续研究.

(总评:本节课通过学生日常生活中的购物情境,让学生自己提出问题,并放手让学生自己独立解决问题.学生在经历解决简单实际问题的过程中,充分感受到了数学与生活的密切联系,体味到了数学知识的实用价值.学生对小数加,减法计算方法的探索过程,实际也是知识体系不断扩展和丰富的过程.利用小数加,减法与整数加,减法在算理上的联系,学生较容易地得出了计算方法,从而增加了学习成功的自信心.)

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学内容：二年级上册第39页例1、例2及相关内容。

学情分析：本课内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，教材一开始就从学生熟悉的校园生活场景图入手引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。通过例1，从三种实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。然后让学生通过动手折一折来进一步感知角，最后让学生画一画自己制作的角。所以本课采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，教师提供有研究性、有挑战性的问题让学生探究，在学习数学知识的同时，培养学生勤于思考、勇于探索、乐于学习的思维品质。

教学目标：1.结合生活情境及操作活动，学生能初步认识角，知道角的各部分名称，会用叠合法比较角的大小，初步学会用尺子画角。2.在丰富多样的活动中，学生丰富了对角的直观认识，空间观念有所提高。3.学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重难点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。

教学准备:多媒体课件、活动角、角的模型

教学过程：

一、猜一猜，从常见的物品引出角。

今天，老师从图形王国请来了一个老朋友和我们一起学习，可是它被调皮的纸片挡住了一部分，聪明的孩子们，你知道是什么图形吗？

为什么是三角形呢？能告诉大家是怎样猜的吗？

回答的这么有理有据，一起来看看。真是三角形。大家刚才在猜的过程中都关注了图形上的角。今天这节课，我们就一起来学习角的初步认识。（板书）

其实，角在我们的生活中经常出现，仔细观察，这些物品中有角吗？谁上来指一指。大家指的非常正确，为了方便大家观察角。我们让这些物品藏起来。现在，大屏幕上一共有3个角。

【设计意图：通过对生活情境的观察，将数学知识的学习建立在学生原有的生活经验和背景之上，让学生感到熟悉、亲切，激发学生学习数学的兴趣。】

二、新授

1. 观察归纳，总结角的基本特征，认识角的各部分名称。

那么大家好好观察观察，什么样的是角？角长什么样？先认真观察，独立思考。然后可以和同桌互相交流一下。（都有一个尖尖的地方，还有两条线）

这些角都是尖的。每个角都有尖尖的地方吗？这个尖尖的点，我们数学上称作角的顶点。除了一个顶点以为，角没有其它东西了吗？两条线（边）每个角都有两条边吗？（两条边）。谁来说一说被我们称作的角的这种图形它的共同特征是什么？板书角有一个顶点两条边。知道了角的共同特征，我来介绍一下这个角。这是一个角，它有一个顶点两条边。（注意动作）谁来像我这样说一说。

【设计意图：学生在自主探索，合作交流中掌握角的各部分的名称。】

2. 判断角，完善角的特征。

知道了角的共同特征，我们判断起角来就会很方便。接下来，老师准备了一些图形，请同学们判断，看第一小题，下面图形哪些是角，哪些不是？是的打√，不是的打×。把我们刚刚学的知识用上，把这个问题解决。同桌两个都完成了，可以互相交流一下意见，你为什么这样判断。（生判断并交流）

生汇报。跟这个小朋友一样的举手，老师也是这样认为的，谁能讲讲理由呢？

（1）一个顶点两条边。

（2）没有顶点。两个点要碰在一起，这个顶点是两条边公共的。

（3）旋转后还是角吗？为什么一直是？虽然位置在变化但一个顶点两条边没有变。

（4）找不到顶点，边不直。被我们称作角的两条边必须都是直的。（板书）

（5）一个顶点两条边。

（6）没有两条直的边。

【设计意图：充分利用教材资源，使学生在愉快的氛围中加深了对角的认识，提高了学习兴趣。】

2.做活动角，比较角的大小。

会画角了，接下来，咱们动手做一个角，怎么样？请大家拿出准备好的学具，动手试试吧！谁来介绍一下你的角。这是一个角，他有一个顶点两条边。（注意手势）看到大家制作了这么多大小不一的角，咱们来做个游戏关于角的.游戏怎么样？游戏的名字是比比谁的角大？谁要第一个到前面来和冯老师比一比。怎样比呢？顶点对齐，一条边对齐。老师前两次角大，让学生体会角张口大角就大。现在你知道如何让角变得更大了，那我们再比一比。教师输。诀窍都让你们学走了，要想角大，我们就要让角的张口变大。那现在请每个人准备好你的角，现在我们都和同桌比一比，看谁的角小。动手比一比吧！

看到大家制作了这么多大小不一的角，让咱们来场比赛怎么样？同桌两个人比一比，谁的角大？生动手比，师巡视。哪一桌同学到前面来比一比。你是怎么赢的？他是怎样获胜的？

有没有人敢和我比一比？师生分别出角比试，体会角的张口大，角就大。再比小。

都会比大小了，那快点来帮帮我吧！我有两个角，他们都认为自己大，你们来当裁判到底谁大谁小呀？体会角的大小和张口有关系，和边的长短没有关系。

【设计意图：学生在动手实践、合作交流中感受角的大小与角的张口的大小有关，与角的两边长短无关。同时也锻炼了学生的动手操作能力，并且丰富了学生数学活动的经验。】

3.我们一起认识了角，接下来，老师要在黑板上画一个角。请你认真观察，老师是如何画角的。师画角学生观察。谁来说一说，老师是如何画角的？我们画角的时候应该注意些什么？

听了他的提醒，你能画出一个漂亮的角吗？动笔画画吧！画完的同学向你的同桌介绍一下你的角。

【设计意图：在画角中进一步加深对角的认识。】

三课堂小结

1.孩子们，一节课的时间，我们一起认识了角这种图形，现在，请大家仔细回忆一下，关于角，你都知道了哪些知识呢？

【设计意图：引导学生回顾本节课学的知识，既有利于巩固新知，又有利于提高学习兴趣，增强学生学好数学的信心。】

2.用数学眼光找生活中的角

其实角，不只存在在数学里，它在我们的生活中无处不在。现在，我们的教室里就有许多角，赶快，用我们善于发现的小眼睛去找一找。

大家这么短的时间内找到了这么多的角，真厉害。下课后，再去找一找，我们的教室外，还有哪些地方有角的影子，好不好？

【设计意图：进一步感受数学与生活的联系。】

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

按新课标的理念，数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境。教学时要关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的实践活动和直接经验，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多采、充满活力的数学学习过程中去，使学生成为数学学习的主人，让学生“动”起来，让课堂“活”起来。促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。下面结合我在《角的初步认识》（九年义务教育人教版第八册）新课教学，谈谈本人的体会：

一、教学片断：（新授）

1、看角。（1）媒体展示角。先向学生呈现一幅校园情境图，让学生从图中找出自己喜欢的物体，从而自然地引出剪刀、三角板、足球门架;再出示有角的实物，让学生感受；然后在屏幕上出示红领巾、国旗、钟、扇面的实物图，抽象出角的图形，使学生建立起角的概念。（2）教师问：角是怎样的？您能举例说说周围物体表面中哪里有角吗？

2、摸角。（1）拿出三角尺或课本，找找角。（2）摸一摸角并交流感受。师：摸角时有什么感觉？生：头尖尖的，很刺人。生：两边很平、很直。……

3、做角。（1）用师生提供的材料做出尽可能多的角。如让学生用角操作器做一个和数学书上的角一样大的角；或让学生用方形的纸折角；或由同桌合作用线做成角。……（2）交流作品，让学生互相评价做的情况。（3）在课件中出示一些图形，让学生说哪些是角，哪些不是角，为什么？

4、识角。先让学生带着认识角的各部分名称问题分小组自主学习。（1）用课件动态演示角的形成；（2）让学生说说角各部分的特点，在小组内说说角的组成；（3）标出顶点和两条边。

5、画角。让学生画角，并标出角各部分的名称。（1）让学生先尝试板演；（2）再用多媒体示范画角；（3）展示学生作品。

6、比角。（1）让学生比较课件上的两个角的大小：短边角小、短边角大、边相同但角不相等、边不同但角相等等几种不同情况。（2）用动画演示验证。（3）引导小结：角的大小与两条边*开的大小有关，与边的长短没有关系。

随后，出示一些填空、判断题，让学生辨析比较；最后让学生数一数一些组合图形中各有几个角；或思考一张圆形纸可以折出多少个角等问题。

教学反思

（一）“活”就是要求教法要灵活、教材要用活、学生要教活。

教法要灵活。我坚持启发式教学，一是我坚持面向全体，因材施教的教学原则。当我让学生举例说明周围物体表面中哪里有角时，几乎所有学生都想发言，为了满足学生的表现欲望，我让学生把想说的说给同桌听，为每一个学生提供了发言的机会，表现的机会，锻炼的机会，使人人体会到了课堂学习的乐趣。二是注重了过程与方法目标的实现。教学过程由浅入深，循序渐进，注意了知识结构的建构，促进了学生认知结构的形成。一堂课安排情境创设、探究新知、知识应用等几个教学层次，都体现由易到难，由具体到抽象，做到环环紧扣。在整个课堂教学中贯穿了一条训练线--观察、操作、表达、解决等思维训练。

教材要用活，新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会”。本课例一是体现教材内容生活化。在课堂伊始，从学生熟悉的校园生活情景引出角，并从观察实物中抽象出角，让学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学是与我们的日常生活密不可分的，也藉此引导学生从数学的角度去观察和解释生活。在学生形成正确表象后，如何感知角的特征并提高到理性认知成为本节课的教学难点。在课堂上，我让学生互相交流，探究角的大小与什么有关，使学生的感官参与经历“具体”到“抽象”的过程，促成他们丰富了对角的认识。这样，以学生已有的知识、经验为出发点，把数学知识的传授与实际生活紧密联系起来，体现“数学来源于生活并服务生活”的原则，学生在产生浓厚兴趣的同时，形成强烈的成就动机，并藉此内驱力开始探究，从而创造成功的心理体验。二是学习方式个性化。教师摆正了自己的位置，为学生提供了自由发挥的空间，教学中教师是以一名引导者，合作者的身份出现。学生自己能学会的，教师引而不发；学生难以理解或不易接受的，组织动手操作；学生个别学习有困难的，小组合作学习等，体现了以学生为主体的意识。如有学生指出扇子图中弧线与线段组成的图形是角时，我没有否定，而是引导学生通过折、摸、画、自学课本等办法，自己去辨别、理解角，领悟角。学生画角时，又为学生提供了自由尝试的空间，学生想怎样画就怎样画，使他们摆脱了来自教师和教材的束缚，对教师和教材的依赖，自己去实践，自己去发现，自己去感悟，在此基础上教师再进行引导。学生自己动手操作、尽情表达、合作探究、自主思考，以求得问题的解决。三是课堂训练扎实。即体现边讲边练，讲练结合。做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，并注意反馈及时、准确、高效。

学生要教活。苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识产生兴趣的重要条件。”课堂教学中我站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构。注重丰富的教学情境的创设、注重学生的亲身体验、注重对学生开展探究学习的指导、注重引导学生将知识转化为能力，实现课堂中师生、生生之间多向交流，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始至终主动积极地参与到学习的全过程之中，并不断教给学生学习方法，让他们学会学习。

（二）用好现代教学手段，增强信息强度

《数学课程标准》中要求：“要充分提供有趣的与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，显现方式应丰富多彩。”现代教育技术是信息传播的载体，在传播的过程中具有放大信息，增强信息强度的功能，本课例依据小学生好奇、好动、好胜的心理特点，采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容，图文声像并茂，多角度激发学生兴趣。如动态演示角的形成和比较角的大小等，这样能吸引学生注意力，调动学生多种感官参与学习。使静态的知识动态化，而动态的画面与学生的思维活动紧密相连，学生的学习主动性得到发挥，思维能力和空间想象力得到发展。有效的提高了课堂教学效率。课堂气氛更加活跃，学生学得实在。

（三）思维拓展题的设计，拓宽了学生的思维

思维拓展题的教学，不仅是知识获得的过程，更是学生综合能力得到提高，思维得到发展的过程。本节课多处设计思维拓展题，如用所给的材料做角，“在一些组合图形中你能找到几个角？”“思考一张圆形纸可以折出多少个角？”等问题。不仅是培养学生的观察能力，更拓展了学生的发散思维、求异思维，让一些同学个性飞扬，同时也体现课标所要实现的“人人学有价值的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

（四）教学行为与教学设计的差距

数学课堂是学生发展的天地，正如数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我总觉得，我精心设计教学过程的每一个细节，有牵着学生按照课前制定的程序进行教学的弊端。因此，我认为这节课完全可以设计得更开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。说明我虽有了新的教学理念，但理论与实践仍有差距。

总之，在课堂教学中，教师要真正地把创造还给学生，使课堂焕发生命力，才能让教育成为充满智慧的事业，才能有效地使学生学会学习，学会发展，学会创造！

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

角的大小与两边的叉开程度有关，与两边的长短无关。在解决这个问题时，其实我应该首先让学生指出活动角的顶点和两条边，多让学生操作和玩一玩活动角，让他们感受一下两边一张一合时角的大小变化，也就是说重点应该让孩子操作、讨论、感知角的大小与两条边有什么关系，但是由于一心想着内容多，没有给很多的时间让学生操作，从而导致他们在没有完全感知到角的大小与什么有关的情况下，直接被我牵着鼻子走到了我要设定的目标，这个个过程是不符合学生对新知识的认识规律，这一做法很不符合新课标理念。

在课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生的合作，充分利用集体的力量，共同发现问题，解决问题，这样有利于学生语言表达能力、评价能力和创新素质的提高。在“折直角”和“画直角”的片断中都采用了小组合作学习方式。“折直角”的过程中，学生通过合作找到了判断直角的方法。在“画直角”的片断中，采用了学生互评的方式进行评价，同学之间互相纠正，互相改进画法，很好地完成了教学任务。

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

探究活动

剪角、数角游戏

游戏目的

1.使学生进一步熟悉角的形状，并能数出角的个数.

2.培养学生的动手操作能力.

教师准备

投影仪、三个长方形.

学生准备

剪刀、长方形纸.

游戏过程

1.教师讲故事（投影仪出示背景）：春天来了，百花盛开，森林里兔妈妈带着她的三个孩子兴高采烈地玩着游戏.兔妈妈拿出三张长方形的纸，分给她的三个孩子，然后说：“今天妈妈来考考你们，如果把长方形的一个角剪掉，还有几个角？”（投影仪出示三个长方形）灰兔弟弟抿着嘴，想了一下，跳着说：“4—1＝3，还有3个角.”白兔姐姐拿起一张长方形纸，剪下一个角说：“应该是5个角.”黑兔哥哥也拿起一张长方形的纸，先折了折，然后剪起来.“妈妈，我认为还是有4个角.”黑兔哥哥说.（配合故事，在投影仪上逐步打出3个，5个，4个）三个小兔立刻争了起来，都认为自己的答案是正确的.

2.教师布置任务：小朋友，请你拿出一张长方形的纸，先想一想，折一折，然后剪一剪，最后帮兔妈妈评一评，三个小兔中谁的答案是正确的.【以上叙述可参考音频“剪角、数角游戏的录音（一）”】

3.学生4人一组，先动手折一折，剪一剪，再讨论.（师请学生将三种剪法分别贴在黑板上）

4.教师继续讲故事：看了小朋友的结论，兔妈妈笑着对它的孩子说：“孩子们不必再争了，小朋友们告诉你们三个答案都是正确的.这道题的答案就是你们这三个答案.”【以上叙述可参考音频“剪角、数角游戏的录音（二）”】

❈ 小学数学教案0.8角0.6角 ❈

教学内容：

义务教育六年制小学课本（试用）（浙教版）第五册P1134135

教材分析：

根据教材的编排本节课是《角和直角》将为学生后继学习《射线和角》做基础。课本从红领巾、书本和五角星等实物上的角抽出角的图形，然后介绍角的各部分名称。试一试通过对角的动态变化，让学生形象的感知角的大小以及角的大小与两边的叉开程度有关。直角是特殊的角，生活和生产中常常用到直角的知识，认识直角又是认识长方形和正方形的基础，所以教材安排用三角尺量直角和画直角的内容，并将它作为本课时的重点。

教材处理：

经过对本节课的课堂教学实践，我觉得这样的安排一节课的时间远远不够，因为学生对知识的掌握有一个接受和理解的过程。所以我尝试着想是否能够将本节课分两课时进行，第一课时为《角的初步认识》，第二课时为《直角的认识》。针对第一课时我制定了如下的教学目标：

1、使学生初步认识角、知道角的各部分名称，初步感知角的大小与角的两条边张开大小有关。

2、使学生初步学会用尺画角，用纸创造角，培养学生的动手操作能力。

3、通过组织学生经历观察、操作和实验等实践活动，在合作和交流中获得良好的情感体验。

教学重点：

认识角以及各部分名称

教学难点：

初步感知角的大小和角的两边叉开程度有关

教学过程：

一、引入角，了解知识起点

1、小朋友，今天这节课我们会学什么？

2、（这堂课要学习角）在生活中，你看到过、听到过角吗？

把你看到的、听到的告诉大家，指指看角在哪里？

3、拿出三角尺，指一指角，摸一摸，碰一碰有什么感觉？

（尖尖的，有二条线组成┅┅）

4、学生试着画角。

5、展示所画的角并评价：你认为这些图形是角吗？（由学生分类，并说说理由）

（转动画的角）问是不是角？并说说理由（因为形状没有变）

（教师选出典型的角并画在黑板上）

是不是角？这些角有什么共同的特点？

二、教学角的各部分名称

1、尖尖的一点给它起个名字？（引入顶点概念）直直的线叫什么？（边）

谁来说说角有几个顶点？几条边？顶点有什么特点？边呢？（直直的）

2、闭上眼睛，把角记在脑中。

3、判断，并说说理由。

三、画角

1、看原先的角，说说有什么想法？那怎样画角？

介绍画角方法（师画，先画出尖尖的一点，再在这一点上画两条直直的线）标出顶点和边。

2、生再次画角（画出两个不同大小的角，并写出顶点和边）

四、创造角

1、用圆片。

①这上面有角吗？你能想办法创造出一个角吗？

②合作操作，拿出圆片，以最快的速度创造出一个角，并说说用什么方法创造了角，指出顶点和边。

（折、剪、先画再折，直接画）

2、用长方形

①长方形有几个角？

②如果剪上刀那角的个数会有什么变化？

生说，并合作操作。

3、介绍剪法：

五、活动角，感知角大小

1、拉开一边，另一边也不动，形成一个角。

2、玩一玩，同桌各拉一个角，比一比谁大？

再拉，比一比谁的小？

3、想一想角是怎样变大，变小的？（拉开变大，合拢变小）

六、总结：

1、铅笔盒上有角吗？

（有角，只不过为了安全才让它的顶点变圆了）

2、三角尺的角，红领巾的角，为什么摸上去感觉不一样？

（材料不同）

3、今天有什么收获？

设计意图：

本节课的设计，我改变了知识呈现的方式，让学生先说说自己认为的角并画自己心中的角的样子。注重从学生原有的知识水平出发来展开进行教学，最后抽象出角的特征以及各部分名称。判断题中也注重角的边的特点是直直的以及角的两条边可以是不一样长的，在现实的三角尺上就可以找到原形，通过练习加深了学生的认识。然后的再次画角以及创造角是学生对原有知识的飞跃。通过拉活动角让学生感知角的大小和两边叉开程度有关，整个过程都让学生自己去体会，而不是老师怎么样去教，充分发挥学生的学习的主动性和兴趣。最后通过对话让学生知道生活中的角是可以有所改变的以及不同材料制作的角的感觉也会不一样。这样，就把所学的知识与生活联系，让学生体会学有用的数学，数学的学习是有用的。