小学数学教案参考书(28篇)
发布时间:2025-10-16 小学数学教案参考书随着时间的推移，我们的一段工作已经结束。我相信大家都收获颇丰，不妨把这段经历记录下来，写一份小结。你了解小结吗？以下是小编整理的小学数学教案参考书，供大家参考和阅读。
␥ 小学数学教案参考书 ␥
这次语文教学常规检查的内容有：教案、作业、作文批改、等。总体来说，绝大多数语文教师的工作成效是令人欣喜的，值得肯定，但同时也存在一些问题，有待进一步整改。
一、好的方面
1、备课力求完美。这次检查发现每位教师都能认真备课，部分教师做到统观全册，均有超前备课。备课从目标的制定、教学方法的设计及教学手段的`运用都体现新的课改理念。
2、教师写的教学后记比前一段时间有所提高，少部分教师的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，不少老师还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行解剖。
3、及时批改作业，对巩固知识，提高教学质量是行之有效的。本次检查发现大部分教师作业设置适量、适度，均能及时批改作业。
4、作业作文等方面做得最好的是四（1）班、六（2）班。
二、存在的问题
1、少数教师的作业布置分量偏多，缺少精心设计，未能有效地达到巩固和提高的目的。
2、一部分学生的作业习惯差和作业矫正效果差仍是“顽疾”。
3、作文批改比较粗糙，过简，没有旁批，批语缺乏针对性和实效性；面批的力度不够。
4、学生的书写普遍较差。
三、根据存在的问题我们要采取的措施
1、批改作业要精批细改，所写批语要规范、清楚、给学生以榜样示范。对作业的评价最好不用分数。
2、对于作业封面要求教师对学生进行教育，要整洁、不允许涂涂划划。
3、教学反思要及时，要对课堂教学产生真正的价值。
教学常规是学校教学工作的核心，是学校的立足之本，更是教师份内的本职工作。通过教学常规的检查，一方面找出我们的不足，另一方面也是我们互相学习和交流的机会，这样更能促进我们教学常规工作的进一步落实，改进我们的教学工作，使我们更好地进行教育教学。
xxxx小学语文科组
20xx年xx月xx日
␥ 小学数学教案参考书 ␥
通过这次作业检查，我们看到了一些亮点：
一、大部分班级作业次数充足，布置适量，作业题型多样，具有阶梯式
这次作业检查以35次为标准，一1班42次，一2班43次，一3班45次，二1班41次，二2班41次，二3班31次，二4班44次，三1班39次，三2班43次，三3班41次，三4班40次，四1班38次，四2班32次，四3班27次，五1班41次，五2班42次，五3班43次，六1班38次，六2班37次，六3班41次，六4班43次。
二、作业批改认真
首先提出表扬的是担任两个班数学的王远红老师、尹永田老师、郭春省老师、尹秀明老师、谭广胜老师和左建安老师，他们批改作业的工作量更大，但她们几乎都是全批全改没有丝毫的马虎。
在批改作业方面，大多教师十分认真，批改符号较规范，学生有订正，教师有复批，而且有创新，能针对学生的问题所在，批出批语及鼓励性语言或符号。如谷荣华、郭春省老师的作业批改，用“优、良、中、差”来激励学生的上进欲望，以培养学生良好的作业习惯；王远红、高丕莲、尹秀明、谭广胜、左建安老师用“甲、乙、丙、丁”来促进学生；罗华、马玉红、薛素梅、李花、李发良、王远红、尹永田老师用“☆”等图形符号、王西兰老师用苹果图形符号来激发学生认真写作业的好习惯；王西兰老师班的学生作业有改错，教师也有复批。除此之外，有的老师还利用“a、b、c、d”加鼓励性评语的评价方式对学生进行了激励。例如：对待数学不能错过每一个细节，每天前进一小步你终会走向成功，你今天在课堂上听讲很认真等等。从学生的作业本中，很明显地看到了老师们能针对性地抓住问题进行辅导的痕迹，有暗示或启发的提示。所有这些优点，都是提高教学质量不可或缺的，都是以学生发展为本的教学手段。今后，我们应大力发扬我们的'优点，并互相借鉴，用不同的方法来调动学生的积极性。
借此机会，我谈谈自己的一些看法，供老师们参考。
作业是课堂教学的延续，能帮助学生进一步巩固和消化课堂上学到的新知识，提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力。同时，教师可以从学生的作业中发现自己教学的得与失，从而查漏补缺，修改和完善自己的教学方案，进一步指导学生的学习。由此可见，作业的重要性是不言而喻的。
正如大多数老师的做法：学生作业可圈可点之处绝不要吝啬笔墨，借助问号，下划线等方式给学生勾出他的错误与不足之处，让学生明白自己的失误之处，这样他才能有的放矢的纠错。作业后面的评语可以通过解题思路，能力，学习习惯等多方面评价学生，有利于维护学生学习的积极性，养成良好的学习习惯，提高数学作业质量。
我们都知道：学生甚至是家长都希望看到老师对他的评价，所以我们一定要让作业这个交流平台发挥它的最大作用。一句关心的话语，一句善意的批评，学生都能感觉到老师对他的关怀，学生学习的努力劲头也会大增。这样不但提高了教学效率，也拉近了师生间的距离，作业成了师生知识与情感交流的信箱。
我们在看到亮点的同时，也发现了不少问题：
（1）个别班级作业次数达不到35次，今后必须保证数学作业每天一次。
（2）有的班级学生的错题没有订正，以后要做到错题有订正，教师也要复批。
（3）作业批改记录流于形式。
作业批改记录能让我们及时记下当天学生知识的纰漏，记下知识的重难点，方便学生对知识的巩固提升。但我们很多老师不太重视这个环节。
反思：
1、作业批改记录便是很好的习题汇集。又是对学生作业评价的记录，对于我们表扬及批评学生提供了依据。
2、作业批改记录可以成为我们的工作日志，能让我们根据它反思自己的课堂教学是不是有效。
希望我们能从这次作业检查活动中找到自己的不足，反思自我，争取在下学期的工作中能克服缺点、发扬优点，让自己的课堂生动有效，作业规范实效，学生乐学高效。
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根据中心校的安排，我负责对东片几个学校教案、作业进行了细致、全面的检查。虽说是一次检查，倒不如说是一次学习更为准确一些。从教案检查中，我感受到了教师的敬业精神和业务素养。老师们认真深入的备课，富有匠心的教学安排，各具特色的教学风格，规范完整的教案编写，潇洒飘逸的书写等，都给我留下了深刻的印象，也给了我很多教学上的启发。
按照教体局新两个常规三十条教案的检查标准，许多教师的教案都符合优秀教案，总体质量较好，下面略为总结。
主要优点：
1、总体检查情况良好，两所完全小学各科都有教案，各科教案都有教学计划及教学进度表，语数教案都有单元章节教案环节比较齐全有一定的操作性。学校的领导都能带头写好教案，语数科目教案节次足
2、绝大多数老师能根据所任教材内容及所在班级实际，认真备课。大部分老师的教案较为完整规范，每个课时的教案能突出“三维”目标，渗透新课程理念，以人为本，面向全体，积极倡导自主、合作、探究的教学模式。其中东风小学张先芸老师的六年级语文教案、赵萍教师的五年级数学教案表现最为突出。
3、大多数老师能根据教学对象的不同科学设计教案，根据
不同年龄、不同层次的学生，采取不同的科学内容和进度，学习形式多样化，能根据实际适当拓展学科知识，学习方法指导科学有效。其中逸夫小学李芳教师的三年级语文教案、杨小宁教师的六年级语文教案做得最好。
4、大多数老师的教学准备充分，教案内容丰富翔实，重点难点突出，教学过程清晰，作业量控制合理，板书设计美观、科学。东风小学李璞教师的六年级语文教案、吴彩云的六年级数学教案、逸夫小学王小玲的二年级语文教案比较突出。
5、教学反思有一定的量，在一些优秀的反思中，有老师做到了课中反思和课后反思，并有针对性地进行了在设计，真正达到了反思的效果。其中逸夫小学的蔡伢伢的六年级数学教案最能体现。
存在问题：
1除语数外其他科目教案均为简案，环节不全
1、个别老师的教学目标不够明确，或教学目标不完整，主要侧重知识与能力，对过程与方法，特别是情感态度与价值观，有所忽略，仍停留在“知识本位”阶段，较少融入新课程的理念。
2、部分老师的教案没有附录教学反思，或反思过于简单，只一句话、两句话就结束，成篇且深入思考的反思较少。
3、个别老师的教案虽然内容非常丰富、详细，但可能仍应注意根据教学的实际需要，科学取舍，适当整合。
根据教导处的安排，语文教研组进行了语文常规普查。检查内容包括作业、备课等常规工作，现将检查情况通报如下：
随着教学常规规范化要求的不断深化和教学策略的`不断学习，老师们对常规业务已经熟悉，检查时能准备齐全，摆放整齐。大部分教师对待检查能有正确的认识，态度诚恳，思想积极。这种现象是教学改革的成果，是精细化管理的结果。
作业：
总体来看，多数学校老师能按照作业规范化要求设计、批阅。
（一）优点：
1、作业布置量适中，注重双基，形式多样。
2、作业种类多,学生书写工整。教师能认真批阅，及时修改。
3、批改符号规范。各位教师均能按要求批阅作业，符号规范、美观，态度十分认真。
4、有的老师还加强了学生的互改环节，还有的教师能根据学生的学情因材施教，布置有特色有实效的作业。作业批改中，老师们能注重运用激励性语言（如：“很棒”、“继续努力”等），有效使用符号（如：笑脸符号、红花、五角星等鼓励性的标志）。这看上去普通的不能再普通，简单得不能再简单的几个字和符号，对学生而言，是很宝贵的。老师们把作业批改当成与学生沟通、交流的机会，起到教育的潜移默化的作用。
5、 大部分老师能及时纠错，二批及时。有的老师能具体给学生提出不足之处，比我们划一条横线或打个问号明了、具体，便于学生改正。课外作业――读书笔记、日记、小作文、抄写等教师也能认真批阅，对学生的日记及读书笔记水平的提高很有帮助。
6、作文的评改客观、公正，评语能抓住学生的闪光点，用鼓励性的语言，激发了学生的写作兴趣。
7、 大部分学生作业的质量比较高，书写整洁、规范，给人的感觉比较舒服。看得出，有些老师对学生的要求很严格，书面整洁，不随意涂改勾画，注重培养学生良好的学习习惯与品质，注重培养学生严谨、认真的做事态度。
（二）缺点：
没有最好，只有更好。在此次作业检查中，也发现了一些问题，具体表现在以下几个方面：
1、低年段的个别教师在帮助学生改错时书写不够规范，这样容易误导学生。
2、 大部分学生的书写不认真，有乱写乱画的现象，并且纠错不够及时等。尤其是中高年段中出现的此类问题较为突出。
3、作业格式不统一，书写要求不严，在同一份作业中既有蓝色笔水，又有黑色笔水，较凌乱。
4、作业的布置有好多老师不能灵活调控，机械教条，事倍功半。主要表现为不能根据学情分层布置作业，全班作业一致，要求统一，要么是优等生得不到发展，要么是后进生紧跑都跟不上。
(三)建议、整改措施：
1、加强作业的规范化管理。要求学生注意保护好作业本，对于卷角或破损现象及时补救，以保持作业本的整洁及完整。
2、作业的要求要严格，书写要整洁、美观，坚决杜绝不交课堂作业的现象。
3、作业要及时批改与讲评，并督促学生及时订正，做好二批工作。
4、 尽量对学生作业进行激励性评语、期待性评语，要多写一些鼓励性评语或有效使用符号。
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临近期末之际我校对教师备课，批改作业、集体备课，教研情况进行了检查。现在针对备课、作业、后进生辅导记录三方面进行点评如下：
一、备课方面：
总体上看，教师们二度备课态度较认真，教案详尽，课时数量充足；大多数教师能根据所任学科教材及所教班级实际，认真制定好新学期教学计划，安排好教学进度。每篇课文按课时备课，每课时根据学生实际定好教学目标，确定教学重、难点，有一定的教学准备，教学过程较清晰。全体教师能按规定备课，备课有超前意识；个别的教师的备课书写字迹清晰端正，设计合理，过程详细，教学目标明确，重难点把握准确到位，体现教法、学法，教学过程清楚，作业设计格式统一，练习层次分明，图文并茂，练习量适当，有详细的板书设计，课后反思及时、详细、深入、能根据实际情况有感而发，单元检测分析表填写详细。
个别教师没有按要求认真进行二度备课，教案欠规范，计划、目标、重难点、课时、过程不清，课时数不足；有些教师的教案教学环节、结构不清，没有填好教学目标、重点、难点、教具准备等；个别教案的重难点全部一样，有的重难点过于随便，把握不准；教学过程没有练习也为数不少。个别教师没有书写板书设计，课后反思时有时无；教学反思有一定的量，但教学的反思停留在形式化，针对性不强，对以后的教学无多大的帮助。不能很好地起到反思调整改进的作用；个别的教案的板书过于简单，只有课题或只写“例1”其它什么都没有；部分教师的教案后面完全没单元检测情况分析表；存在教学反思随便、乱写、不深入。
建议：
1、有漏写环节的请及时补充。
2、教学设计要体现个性，虽然有的`修改后稍有不同。修改意见不要为了修改而修改，要根据班级学生的实际情况而修改，教后反思要写得实在而有针对性，要有理论性的东西，不能只言片语。施教前必须将教案仔细阅读，认真进行二度备课。
二、作业情况
1、主要成绩：
（1）多数教师布置的作业量适度，批改及时有复批；
（2）涉及书中练习册上的习题均有详尽的批改。
（3）个别数学老师根据学生差异采用分层次布置作业的做法，调动不同层次学生的学习积极性。一部分数学老师课中适当加一些思考题。
（4）希望数学老师更加注重学生作业本上即时评语的运用。将作业本开发为进行班级管理的又一阵地，成为家长、老师、学生情感沟通的桥梁。
2、存在问题：
（1）学生作业本保洁不好，纸页不整齐。
（2）个别班中学生本上的作业量不统一。
（3）个别老师批改作业不够认真、严谨。
（4）建议老师加强对学困生多采用面批形式。
三、改进措施：
1、认真钻研教材，努力提高自己的教学观念，备课时要备教材，也要备班级的学生的学习情况。年青教师应该写好详细的教案。按实际上课课时进行备课。
2、借鉴人家的东西要联系自己的实际情况，认真舍取，而不能照搬照抄。
3、课后反思要有一定的数量，也要有一定的质量，每次上完课要认真总结反思，以改进自己的教学，为今后自己更好的教学积累一笔财富。
4、在批阅学生作业时发现学生有错误，要少打“×”，圈出来或划出来，让学生订正后再批。
5、把漏写的东西要及时整改，补充完整。
6、对待资料的工作检查要保持良好的心态，不足的就整改。
7、数学教案要多一点备练习。练习量要足、练习题型要多层次。
8、教学工作是繁重的，工作要做细、做足、要到量、到质。凭良心去做，平时做好，就不会感到有负累。
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教学目标
1.结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学重难点：
1.体会面积单位。
2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的大小。
教学准备：每个学生准备一张格子纸。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知物体的表面。
（1）师：同学们你们的脸面是指哪一部分？
学生摸脸，但也有学生比划出脸的一周
师强调：脸的一周的长度叫什么？（一定要让学生明白周长与面积的区别）
（2）师：黑板的表面是指哪部分？
（3）师：你们还可以摸出哪些物体的表面？
2、感知封闭图形的大小。
教师出示以下几个封闭图形，比较它们的大小
师：为什么你们一看就知道谁大谁小？你们看的是哪一部分？
指名学生上讲台比划三个图形的大小是指哪部分。
3、提问：有谁知道什么叫做面积？（板书课题：认识面积）
不同学生说己不同的理解。
4、同桌合作寻找教室里哪些物体有面积？
学生回答：书面、桌面、地板、瓷砖……
教师：同学们回答的非常好，知道物体的表面和封闭图形的大小叫做物体的面积。
3.引出面积单位。
二、探索新知
1、认识统一面积单位的必要性。
老师提问教室及生活中一些常见物体的面积。
（1）提问：数学课本的封面大约有多大？
感知数学课本封面有多大。让学生动手摸一摸数学课本的封面，
感觉一下它有多大
学生1：大约三个手掌大小。
学生2：大约有我玩耍扑克6个那么大。
……
（2）我们的黑板有多大？
学生1：黑板的.面积大约有两个教室门那么大。
学生2：黑板的面积大约有4平方米
学生3：黑板的面积大约有10个课桌那么大
……
师：同学们，你们的回答各种各样，知道用身边的物体大小来比较所要求的物体的面积，如果老师不了解你身边的物体，我就无法相象所要求的物体的面积大小？谁有好办法？
学生回答：统一面积单位。
2、认识面积单位（平方厘米平方分米平方米）
让学生拿出课前准备好的正方形纸片。
（1）量:让学生用刻度尺量一量它的边长。
教师指出：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，同时介绍1平方厘米的读法和写法。
（2）看：看一看面积是1平方厘米的大小。
（3）摸;让学生摸一摸1平方厘米的面积有多大。
（4）想：要求学生把眼睛闭起来，在脑海里回想1平方厘米的形状，大小。
（5）应用：说一说生活中哪些物体表面面积接近1平方厘米。（拇指指甲盖，中方格）
（6）估：估一估数学课本封面的面积大约是多少平方分米？
（7）猜：黑板的面积大约是多少平方米？
3.比较面积单位的大小：把三个大小不同的面积单位重叠在一起进行比较。生活中哪里会用到平方厘米、平方分米、平方米？
三、巩固练习
指导学生完成课本第44页中的第1、2、3题
四、课时
这节课你有什么收获？什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
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教学目标
1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同．
2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的`特征解决简单的实际问题．
3．进一步发展学生的空间观念．
教学重点
1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．
2．进一步发展学生的空间观念．
教学难点
进一步发展学生的空间观念．
教学过程
一、谈话导入．
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题）
二、复习立体图形的基本特征．
提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．
出示立体图形
请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．
（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体）
它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征．
（一）复习长方体的特征．【演示课件立体图形的认识】
出示长方体：
1．同学以组为单位一起回忆．
a．长方体的特征．
b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的．
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【教学内容】
教科书第84页例2、例3、例4及相应的课堂活动。
【教学目标】
1.经历计算经过时间的过程，掌握时间计算的基本方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。
【教学重、难点】
求经过时间的方法。
【教学过程】
一、创设情境
教师：你们去过游乐园吗？
学生激动地高声答道：去过！
教师：游乐园里有些什么？你最喜欢玩的是什么？
学生1：有碰碰车、摩天轮、过山车。我最喜欢玩过山车！
学生2：还有海盗船、旋转木马。我喜欢玩旋转木马！……
教师：有这么多啊！那如果去游乐园玩的话，一定要花不少的时间吧！
学生们肯定地答道：嗯！
教师：你们会计算经过的时间吗？我们今天就来解决这类问题。
板书课题：解决问题。
二、探究新知
1.教学例2
教师：二年级（1）班的小红在下午2：00~4：00（板书：2：00~4：00）去了游乐园，她在游乐园里面玩了多长时间？
学生思考后，在小组内交流、讨论，并全班汇报。
学生1：我1时1时地数，从2时到3时经过了1时，从3时到4时又经过了1时，一共玩了2时。
学生2：我用减法做，4-2=2时，小红在游乐园里面玩了2时。
教师小结：计算从几时到几时经过的时间，可以1时1时地数，也可以用结束的时间减去开始的时间。
2.教学例3
教师：第二天，小红去上学。算一算，她从家到学校用了多长时间？（课件出示例3图，引导学生观察：小红是什么时间离开家的？什么时间到达学校的？）
学生独立解决，并汇报。
方法一：小红出发时，分针指向1，到校时分针指到5，从1到5是4个大格，是20分。
方法二：小红出发时是8时5分，到校时间是8时25分，用25-5=20，所以是20分。……教师：说一说你喜欢哪种方法，说出喜欢的`理由。
尝试练习：“填一填”。学生独立完成后，集体订正。比较一下，这两道题有什么不同。
3.教学例4
教师：小红所在的学校在周末举行了春季运动会。（课件演示运动会的场景）看，紧张激烈的比赛开始了。拔河比赛从8：30开始，9：40结束（板书：8：30~9：40）想一想，拔河比赛用了多长时间。
学生思考，讨论。
教师：谁愿意介绍你的方法？
方法一：把8：30~9：40分成两段，8：30~9：00是30分，9：00~9：40是40分，30+40=70分。
方法二：把8：30~9：40分成两段，8：30~9：30是1时，9：30~9：40是10分，所以经过了1时10分。
方法三：可以用减法，9时减去8时是1时，40分减去30是10分，所以经过了1时10分。
教师：还有不同的算法吗？你喜欢哪一种？说一说，单项赛用了多长时间？学生独立解决，全班交流。
小结：怎样计算经过的时间？
三、巩固深化
（1）课堂活动第1题。
生生互动，互相说一说自己参加的一项活动经过的时间。
（2）小强的星期天。
先计算经过的时间，再填在书上。
（3）出示课堂活动第3题情境图，说一说有哪些活动，先估一估自己做每件事用的时间，课后再实际验证。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？时间过得真快，一节课就要结束了，对于时间，你想说些什么？
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教学内容：
图画式应用题
教学目的：
1、学会用10以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。
2、熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的'简单问题。
3、训练学生根据挂图正确表述语言的能力。
重点难点：
熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题
教学准备：
课件或挂图
一、引入
今天咱们到郊外去秋游，看看有哪些数学知识。
二、新授
1、加法
［出示美丽的郊外风光］
师：瞧，郊外的景色真美啊，蓝蓝的天空，美丽的花朵，还有几只蝴蝶正飞来飞去呢。
课件出示左边5只，数一数有几只蝴蝶？再出示2只，现在呢？
出示大括号和问号，师：现在有多少只蝴蝶呢？你知道用什么方法计算吗？
美丽的蝴蝶可真漂亮啊，瞧，来了一群小朋友，他们是来捉蝴蝶标本的呢！
课件分步出示
2、左边4人2、右边2人3、大括号和问号，小组里互相说一说图意
分组说图意，有4人小朋友在捕蝴蝶有2人在捉蛐蛐，一共有多少人？
谁来说说图意，你知道怎样算吗？
三、课中操
四、减法图式
那边的小朋友玩的开心，这边的农民伯伯正忙着呢？出示葵花，看，这是什么？
先出示颗葵花，再演示农民摘了3颗，再出示大括号和7个最后出示问号。
问：你能说出图意吗？
想一想：用什么方法计算？
农民伯伯摘完了葵花还要摘石榴。课件分步出示石榴图，自己说出图意后想一想怎样列式。
五、练习可自己适当调配
P51：13 14 15及思考题看图，先说出算式后写算式。
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近期我们科组组织学习了《义务教育小学数学新程标准》，学习体会如下：
教师要走进新课程，实现新程目标其自身必须有先进的，与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个”学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术的运用以及教育研究等方面的知识。让学生喜欢数学要做到：
一、在教学情境中体验数学的趣味
兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。
二、在生活实践中体验数学的价值
在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。数学源于生活。因此我教学时注意紧密联系实际，从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边。
三、在自主合作中体验数学的探索。
实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。
在今后的教学实践中，我会更深入细致的学习和理解。实施小学数学的教育教学，提高教育教学质量。努力挖掘教学内容中可能蕴含的教育价值。通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
␥ 小学数学教案参考书 ␥
《义务教育数学课程标准（20xx版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识
在20xx年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化
学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。如果买12本，需要付多少元？
[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。可以引导学生将12分解成（10+2)，然后利用横式体现算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。我们既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。这个过程就是感悟探索的过程，正是这种过程加强了学生理解使用数学知识的能力。
例9感悟分数单位
比较1/2和1/3的大小。
[说明]把两个同样大小的圆分别平均分成2份和3份，通过比较各自1份面积大小的方法，引导学生直观理解分数的大小。然后，进一步把这两个圆都平均分成6份，通过“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，帮助学生理解分数单位之间的关系，知道只有在相同单位下才能比较分数的大小。这个法则与整数比较大小的法则是一致的。
这里面有一个基础的法则：同单位的数量才能相加，否则不能相加。而理解为了找到1/2与1/3同单位的量，才进行“通分”。将单位都统一到1/6这个相同单位的基础上才能进行加法运算。展示这个过程也可以通过图形化的把圆分成6个等分的扇形来帮助理解。这些法则的理解能帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。
二、在实际运用中提升能力
新课标更注重于数学在实际生活中的运用，例如估算和测量。长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到的，而是可以在身边意识到的。
例51身体上的尺子
引导学生发现自己身体上的长度单位，经历用身体上的长度单位测量物体的过程，直观理解度量的意义。
附录
还应了解非标准测量单位，能根据实际需求选择或创造合适的单位，能进行合理估测，应从长度测量的学习开始，通过主题活动帮助学生逐步在具体测量活动中加深对度量思想的体会。
此主题活动可作如下设计。
(1)发现身体上的“长度”
带领学生，探索发现藏在自己身体上的“长度”，如拳头一周的长度、手腕一周的长度、手掌长、脚掌长、头长、一作长、一步长、一废长、身高等。
指导小组分工合作，先估一估身体上这些“长度”有多长，然后选择米、厘米等合适的单位，动手测量并记录数据。通过比较估计与测量得到的数据，加深对米、厘米等长度单位的感受，丰富测量的经验；通过比较自己身体上这些“长度”之间的关系，发现身体上“长度”的奥秘，如自己的一度长大约等于身高。
(2)用身体上的尺子测量
用身体上的尺子作为测量工具，开展实际的测量活动。如用自己的步长作单位，测量教室、走廊的长度，甚至可以测量从家到学校的距离。
杭州采荷三小的黄校在一次讲座中曾与我们分享采三垃圾分类中的数学——“杭州市每天大约产生多少生活垃圾”。学生在课前通过小调研明确了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情况。在课堂上，通过班级家庭垃圾统计图、年级垃圾统计图计算出平均每人每天产生的生活垃圾数量。接着通过小区-行政区-杭州市一步步推理计算得出杭州市一天的生活垃圾约13000吨。
还有一题比较有意思的开放性题目，要求测量或估算一幢大楼的高度。这个时候不同的方案就体现了学生对知识运用的能力。你可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数。也可以用气压计测量楼顶的气压，根据楼顶楼底的气压差来估算楼顶的高度。或者可以利用太阳光照射大楼留下的影子长，同时测量自己的高度和自己的影子的长度，根据相似比算出大楼的高度。或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展，在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生出许多需要改进提高的问题，这时候又可以挑战自己解决问题的能力。
这些运用已知知识的能力，会对学生将来的工作和生活带来帮助。回到这些日常的小学数学教学，这些能力都是通过这样的思考和动手培养起来的。
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数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观，思维品质与关键能力；反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分；核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。包括会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。其中在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
义务教育阶段，在数与代数领域抽象能力主要包括数感和符号意识。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。新课标修订后，关于数感和符号意识，在不同的学段，学业要求也提出了不同的要求。
在第一学段的要求是能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。如例1所示：
例1：将数50、98、38、10、51排序，用符号“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步表示它们之间的关系。
我们知道，数的最基本的关系是大小关系，通过排序可以考查学生对大小关系以及其传递性的理解。通过用不同的排序方法，让学生感悟选择方法的过程，引导学生表述排序方法的操作过程，帮助学生积累思维的经验和做事的经验；用恰当的语言表述大小关系的程度，体会大小关系的传递性，培养学生思维的逻辑性。形成初步的数感和符号意识。
第二学段的要求是能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。能计算两位数乘除三位数。能直观理解小数和分数的意义，能比较简单的小数的大小和分数的大小；能进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。在本学段，数的认识包括整数、小数和分数的认识。我们知道整数的计数单位是个、十、百等；小数的计数单位是十分之一、百分之一等，分数的计数单位是分数单位。也就是说，我们在实际的教学过程中要让学生体会到计数单位是构建数的基础，数的概念具有一致性，以此来发展学生的数感。如例2所示：
例2：比较1/2和1/3的大小。
把两个同样大小的圆平均分成三份和两份，通过比较一份面积大小的方法，直观理解分数的大小。然后，进一步把两个图都平均分成六份，通过1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分数单位之间的关系，知道只有在同样的单位下才能比较分数的大小，使学生明白这个法则和整数是一致的。
第三学段的要求是认识自然数的一些特征；能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；能进行小数和分数的转化。能在现实情境中运用小数和分数解决问题；能用字母表示数，理解常见的数量关系，进一步发展符号意识。用字母表示数量关系是本学段的教学重点，在教学的过程中要设计合理的现实情境，引导学生会用字母表达现实情境中数量的关系、性质和规律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原来有5张卡片，朋友又送给地一些，你能用带有字母的式子表示小敏现在卡片的数量吗？
(2)我们学习过一些图形面积的计算公式，还学过加法和乘法的运算律，你能用字母表示这些图形的面积公式和运算律吗？
(3)如下图所示，小华依次画了一组有规律的图案，试着用带字母的式子表示第n个图中基本图形的数量。
这三个问题都涉及用字母表示数。
教学（1）时可以先从具体数量入手，如果送给地1张、2张、3张该如何表示，现在不知道朋友送卡片的具体数量，因此小敏现在卡片的数量可以表示为5十a，其中的字母a表示一个不确定的值。
教学（2）时，要让学生探索用字母表示面积和运算律的过程，感悟用字母表达所得到的结果具有一般性。
教学（3）时要让学生经历用字母表示变化规律的过程，培养抽象能力和符号意识。第一个图有4个基本图形，第二个有7个，第三个有10个，每次增加3个，以此类推，第n个图案有(3n+1)个基本图形。
学业质量是学生完成相应学段数学课程学习任务后，在数学核心素养方面应该达到的水平及其表现。学业质量标准以核心素养及其表现、课程目标以及学段课程内容要求、学业要求为依据，是针对学生学业成就表现的总体刻画，用用以反映学段课程目标与核心素养要求的达成度。
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第一，教师提问。在实施教学过程中，教师要掌握提问的艺术、精细设计提问的环节、调控课堂的气氛等。
第二，学生回答。可以是口头的表达，也可以是书面上的，对于观点或解题思路不一致的地方，教师引导学生辩论、讨论，让学生在碰撞的过程中将所学知识认识清楚。此外，利用多媒体还可以将学生回答问题的信息予以放大，既使学生有积极参与的意识，又让学生有成就感。
第三，小组合作。合作为个人成功提供了一个良好的氛围，小组成员内的合作将学生的行为集中在完成教学中的既定任务。而小组与小组之间，通过相互竞争、相互“较劲”，可大大提高教学效益。
3、任务导向：教师提出待定课题，布置给全体同学或分解成多个不同的“单元”，以任务的形式，因“任务而导”的时间越多，学生的学习机会就越多，学生的成功率可能更高。
4、引导学生投入学习过程。这一关键行为，致力于增加学生学习学术性科目的时间。它与教师的任务导向和内容覆盖面相关。教师的任务导向应该为学生提供更多的机会，去学习那些将要评估的材料。
如何办呢?教学刺激之后立即诱发理想行为;在一种非评价性的气氛中提供反馈机会;必要时使用个人活动和小组活动;使用有意义的口头表扬;监督课堂作业，在独立完成练习期间频繁地检查进展情况。
5、确保学生成功率。学生学习的成功率，是指学生理解和准确完成练习的比率。教师要在有限时间内，让学生获得更多的发展。在每组教学刺激后，要安排练习或问题讨论，使大多数学生获得成功的体验。只有积极、主动地参与学习过程，学生才能得到发展。学习的本质属性是自主性。培养学生的自主性，是教师的职责。有效学习必然是自主学习，有效教学策略也就是培养学生自主性的教学策略。
不可否认，有效教学方法一书并不是在空谈什么素质教育，而是在告诉我们如何成为一名真正能发挥自身价值的教师。
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数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
通过自己在教学过程中积累的点滴经验，结合其他老师的交流，结合新课改的要求，我总结出关于小学三年级数学教学的一些心得与体会：
一、坚持不懈地抓好口算。
1、根据任教班级学生口算情况，制定本学期训练的具体目标。
（1）口算训练的目的不仅是提高学生口算的能力，有针对性的训练又为本册第四、第六单元的学习做好铺垫。
（2）由于第四单元是学习两位数乘一位数笔算乘法，因此在口算训练时可适当增加一些20以内进位加、特殊的口算题，如：25×2、25×4、15×2、15×3、15×4、15×6、14×5、12×5、16×5、125×8、125×4、17×3、45×2、24×2、根据教学进度及学生掌握情况，定期进行口算的检测或期末达标检测，既让学生找到学习的动力、发现差距，又能让家长了解孩子计算的能力，同时任教老师也能从中分析，找准突破口，使训练的效果更好。
二、在操作活动中让学生理解笔算除法的算理和算法。
笔算除法的教学应在学习时多让学生通过用实物分一分，从中了解笔算除法的算理及计算方法。如：24÷2=，让学生把准备好的吸管分一分，说一说你是怎样算的？也就是先算哪一位上的数？通过一道题的实践是不够的，还要再次多摆1--2道并说出计算方法。由于书上没有任何的计算法则，但在教学时教师还是应把方法板书。
不管是笔算乘法或笔算除法，教学时还应注重培养学生估算的能力。估算是验证计算结果的较好手段之一，但经常在教学时会被遗忘或略略带过，没有成为学生计算的“好帮手”。
如：21×428×6（）×6而找出它们之间的联系。课外可布置学生寻找身边的一些生活物品判断用哪种重量单位较合适，填写后进行交流判断。
《周长》这单元既让学生感到新奇，但又是本册书的难点之一。教师在备课时感到很简单，不就是求封闭的平面图形所有边长的总和嘛。求长方形和正方形的周长，只要记住计算方法就会算了。真正教时就发现并没有像老师想象的那样学生能较快理解并正确解决实际问题。主要原因有：
1、对“周长”这概念接触较少，学生没有充分理解。
2、当概念没有得到理解时，又学习有关长方形、正方形周长的计算方法后，不明白方法由来只记住公式，因此当遇到较灵活的题目时，无从下笔。
三、注重信息技术与小学数学的整合
随着科学技术的不断发展，教师、学生、多媒体已构成课堂教学系统的三大要素。在小学数学教学过程中恰当地运用多媒体课件，可以引起学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生更为轻松、愉快、快速、高效地获取知识，发展思维，形成能力，从而达到最优化的教学效果。
过去的课堂教学中，自己想办法去调动学生的积极性，如果没弄好不仅没调动学生的积极性,连最起码的教学任务都完成不了。运用多媒体演示,激发学生认知、求知的内驱力少年儿童天性好奇，当他们接触新事物时，往往产生探索的欲望，可以利用这个特点，激发他们的求知兴趣，激发学生的学习兴趣是学生学好知识的起点，也是发展智力的起点。因此，在教学中，运用生动、形象、直观的电教形式，把书本上静止的图形变成动态的图形，有利于沟通知识之间，图形之间的联系，促进学生的求知欲，增强教学的趣味性，提高学生的辩析能力，从而紧紧抓住了学生的注意力，使学生乐学、爱学。借助多媒体创设一个多姿多彩的视听学习情境，不但刺激了学生的感官，激发了学习兴趣，激起了求知欲，还丰富了学生的知识表象，降低了学习难度，促使学生主动参与到学习过程中。
在小学数学教学中，概念、法则、规律等，既是重点，又是难点，这些知识具有一定的抽象性，给学生形成新的认知结构带来困难。如果采用课件动态图象演示，在动中引路，动态地显示事物演变的过程，把整个过程展现在学生面前。这样，不仅能把高度抽象的知识直观地演示出来，而且其动态的演示有助于学生理解概念的本质属性。例如：在《图形的运动设计》中，利用计算机生动直观，变静为动，图文并茂放大细节，多层次，多角度地展现教学内容，在创设情境中用计算机演示转动的风车，对称的蝴蝶不停地在挥舞着翅膀，小船平移的运动，实现教学的优化，由多媒体演示，旋转后的图形及平移和旋转的区别，通过风车转动动态，清晰地旋转过程，学生轻轻松松地掌握了平移、旋转图形，这样的教学，使学生兴起盎然。
小学生稳定性差，易疲劳，在巩固环节思想最易溜号，只有不断地给学生以新的刺激，才能使他们保持旺盛的战斗力。多媒体技术为实现练习内容和形式的多样化提供了方便。在内容上可以设计具有情景的趣味题，便于操作的游戏题，朗朗上口的儿歌题等；练习形式可以创设游戏性、娱乐性较强的数学游艺宫、脑筋转转弯、数学擂台赛、数学灯谜会、幸运大抽奖、看谁中大奖等。让学生在轻松、愉快的氛围中学习知识，运用知识，寓学于乐，从而由“被动型”学习转为“主动型”学习，提高了课堂教学效果。同时，利用多媒体技术，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习的容量大大增加。而且还可以建立题库，让不同层次的学生选择不同类型不同难度的题目进行练习，实施因材施教，使得各个层次的学生都能得到适时、适量、适当的训练，实现“尖子生”吃得，“中下生”吃得了，达到减负增效的作用。
基于以上的认识，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。
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20xx年4月12日是一个值得高兴的日子，因为这一天，我有幸被原平市教育局教学研究室选拔成为“吴正宪小学数学工作站原平分站”核心组成员。按照工作站对核心组成员的要求，近三周来，我充分利用课余时间，认真研读《吴正宪给小学数学教师的建议》一书，在书中，吴老师用简明扼要的语言，生动具体的事例，从“把教育作为人生幸福的源泉”、“真心与儿童做朋友”、“让学生真正成为学习的主人”、“好吃又有营养的数学课”四个部分，深入浅出地将她在教书育人道路上的点点滴滴娓娓道来。书中众多理论对我影响深远，它让我明白了原来学生应该这样教。读后我思绪万千，久久不能平静，也为自己过去的想法而惭愧。
吴老师四十多年的教育教学历程，有很多经验想对我们说，特别是象我们这样的年经教师们，通过学习我总结了以下几点。
１、热爱数学是智慧源泉
做教师，要爱教育，爱孩子；做数学教师，要爱数学，爱数学教育。只有热爱数学的人，才能被数学的魅力深深吸引；只有热爱数学的人，才能被数学的神奇深深打动。
吴老师通过多的的实践探索，总结出“为儿童提供好吃又有营养的数学教育”的理念。“有营养”有数学就是学生在学习数学知识的过程中终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。一言之，“有营养”的数学一定是有后劲的，是可持续的。“好吃”的数学就是马“有营养”的数学“烹调”成适合孩子口味的数学，即孩子们喜欢的数学、爱学的数学、乐学的数学、能学的数学，也就是能给孩子们良好数学感受的数学。一言之，就是为孩子们创造适合他们需要的有数学味道的数学课堂。
２、真教育是心心相印的
教学的本质是什么？教学是生命与生命的交往，心灵与心灵的对话，情感与情感的呼应，智慧与智慧的交流。对于课堂而言，生命、生态是爱的温暖下的“动态”过程，如果没有爱的驱动，教育之道就会缺乏孕育生命的温度。精神不能复制，思维不克隆，智慧不能填充，只有爱的光芒投射下，才会有精神的挺拔，心智的生长，生命的成全。
生命离不开爱，爱是教育的最高境界，尊重是教育的真谛。爱的教育并不是挂在嘴上，也不是公开课上奢侈的点缀；爱不仅是微笑，更是一种教育心态；爱是对个体健康的关注，是对生命挫折的忧虑；爱是真诚，是对孩子们自尊的保护。真教育是心心相印的活动，唯有从心里发出来的，才能到达人的心灵深处。教师与孩子手牵手地站在一条战线上，师生的生命才会融在一起。教育教学才会有成果。
３、做充满诗情的教育者
教育需要激情，也需要诗情，要用激情和诗情唤醒学生的智慧，在潜移默化中成就学生的健全人格。对艺术家来说，最大的幸福是创作出让大家满意的作品；对教育而言，最大的快乐是课堂里激发学生的热情，与学生在课堂里心灵交汇，智慧碰撞。
一个优秀的教师，应该善于激起学生思维的涟漪，把课堂的温度建立在思维的深度上。当然，我们上课不仅仅是用理智上课，也应该展现我们的喜欢、兴趣和幽默，投入我们的情感，使学生受到感染，产生情感上的共鸣。
４、课堂不能以胜败论英雄
吴老师认为，课堂上对于学生“错误”的剖析与争论能给我们带来火热的激情，带来深度思考的快乐，带来智慧碰撞的满足，为我们揭开数学“神秘的面纱”。面对学生的犯错，教师应给他们留有验证、解释的机会，用纯朴的微笑和真诚的鼓励，让每一个孩子都能抬起头来走路，让每一个孩子都扬起自釜底抽薪风帆，不让任何一个孩子扮演“失败的角色”，不以胜败论英雄。
５、用真情唤起学生成长的力量
尊重学生，保护学生的自尊心，不仅是我们每个教师应有的职业修养，更是我们实施教育的切入点。教师对学生的尊重换来的是学生对教师的尊敬和信任，同时，还有学生熊熊燃烧的求知之火，这种交换是值得的。
在数学课堂上，学生收获的不仅是知识、方法，还有情感，热爱数学的情感，热爱学习的情感，热爱生活的情感。教育的意义在于唤醒，让我们用真心、真诚、真情去唤起学生成长的力量。
６、“爱”是做好教育工作的核心
爱生活，才能感受生活的美好；爱亲人，才能是家庭和睦；爱朋友，才能享受到友亲的温暖；爱工作，才能感受到工作带来的快乐；爱学生，才能体会到教育的幸福。作为教师，我们只有真心地爱事业、爱学生，才能使内心永远充满激情，才能使工作的每一天阳光灿烂。“一切为了孩子”是我们工作的出发点，是我们工作的归宿。只有充满爱的教育才是“心心相印的真教育”，只有充满爱的教学才能与学生在课堂上碰撞智慧，交汇心灵，感悟灵魂。
７、“勤”是做好教育工作的基础。
吴老师一直坚信人生中有许多美好的事情都是从勤奋中获得的，在通往成功的道路上是没有捷径可走的。告诫我们年轻教师要珍惜大好青春年华，勤于学习，做一个终身学习教师，要在实践中学习，向书本学习，向专家学习，向身边的老师学习，向学生学习。其次要勤于思考，学生是变化的，教材是变化的，课堂是动态的，教师必须认真思考如何使课堂教学更有效，如何使学生学得更积极主动，如何让学生爱数学。思考和反思会使每一天的工作更理性、更科学、更有质量。再次要勤于写作，每次反思都是一个新的起点，拿起笔将教学中的所思所想记录下来，点点滴滴的体会都是教育智慧的积累。要坚信一分的汗水，一分的收获，只有勤奋才能铺就成功之路。
总之我们青年教师应当清醒的认识到：一个具有专业水平的教师必定是一个勤于学习的读书人。读书不是为了应付明天的事，而是出自内心的需要和对知识的渴求，你就能为自己的教师之路奠定坚实的基础。
８、“创”是做好教育工作的目标。
培养学生创新意识与创造能力早已成为全体教育者的共识，唯有“创新”才是民族发展、国家振兴之路。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”吴老师说：“教师要敢于创造，创造孩子们喜爱的有魅力高效的课堂，创造传授知识、启迪智慧、完善人格三位一体的立体生命课堂。”在我们的教学中既要关注基础知识和技能，又要关注学生学习方法的培养和智慧的启迪；既要关注学生的学习结果，又要关注学生的情感、态度、价值观的培养。我们要用智慧启迪智慧，用创造唤起创造，给学生创造提供时间和空间，让学生感受学习的快乐和课堂生活的魅力，感受到智慧智慧的涌动与自身的成长，让学生在实践中体验，在体验中思考，在思考中创造。
很高兴能够通过“吴正宪小学数学工作站原平分站”这个平台认识吴老师，进而阅读了《吴正宪给小学数学教师的建议》这本书，通过阅读我受益匪浅，从书中学到如何才能做好一名合格的小学数学教师，同时也体会到了做教师的幸福感，今后，我将认真学习吴老师所有书籍及视频，积极参加工作站安排的一切工作，不断提升自我课堂教学水平，为原平市小学数学教育做出自己应有的贡献。
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【摘要】数学双语教学要用心跟学生交流，在教学中强化汉语，注重学生动手操作过程，让学生感受学习的快乐。教学设计应结合学生的实际生活，课堂练习要结合学生兴趣设计。
近来，随着教育改革发展的需要，牧区双语教学模式已有所改变，数学教学要用汉语，对于不同语言的学生，尤其是刚入学的新生，语言就是一大障碍，这就给老师和学生带来很多困难，根据我近年的教学实践就浅谈我的几点看法。
一 用心跟学生交流，在教学中强化汉语。
（一）交流是打开心灵窗户的一把钥匙，交流是沟通人们之间思想感情接收知识的必要桥梁和基础，也是生活方式的一个重要手段。在日常生活中人们彼此间的交流可以加深感情，在课堂中师生之间的交流既是情感的体现又是师生间的默契度表现。跟刚入学的不懂汉语的新生交流，相当于你带刚学说话的3岁小孩。孩子具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。刚开始我们可以用手势做简单的交流，指着实物多演示。在教学中每个动作，每个数字，每个数学符号，每个算式一遍遍用汉语重复，学生说熟练了自己就慢慢领悟了。当然这需要时间，更需要的是你的耐心。
（二）数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以在双语教学中强化汉语更是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把强化学习汉语和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。在教学中我是这样做的：
二、 注重学生的动手操作过程，感受学习的快乐。
《小学数学新课程标准》提出学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。 其实数学活动可以在教学的各个环节中展开，学生在经历数学活动的过程中不断构建知识，提高能力，他们的思想活跃表现出积极的心情,有时会给你意想不到的结果。如在教学高、矮时让学生上前演示比个。指高说高、指矮说矮，教学长、短时让学生伸出胳膊两人为一组比较。指长说长指短说短。教学多、少时可用学生的本子，3个拼音本，2个生字本比较及时引入多、少。逐渐深入到3比2多-----，2比3少-----。最后学生自己互动起来比高、矮、多、少、长、短，一边操作一边用汉语述说，而且说得非常准确，这节课学生对知识的掌握超越了我本节课的目标也给了我很多思考。
在教学数的分成时，让学生拿出学具按要求摆个数再分成两部分，边摆边教学生用汉语说。孩子的天性好动，所以我们在数学课堂中尽可能让学生摆一摆做一做，分一分，想一想，说一说，在互动中感知体验。
三 、教学联系实际，设计得当
荷兰数学教育家弗赖登塔尔的“数学现实”原则强调 数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。因而，数学来源于现实，并且应用于现实。据此，他提出数学教育应该是现实数学的教育，它应该源于现实、寓于现实、用于现实。数学教育应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，它应该从学习者所经历所接触的客观实际开始，从中提出问题，然后升华归结为数学概念或运算法则。他认为数学教学内容应该是现实客观事物各种关系的反映，只有教源于现实关系、寓于现实关系的数学，才能使学生明白和学会如何从现实中提出问题和解决问题。
所以数学课要上出“数学味”数学课堂中要让学生领会数学的本质掌握一些数学的思想和方法。双语教学不同于普通教学不能照抄照搬专家的教案讲座，得寻找适合自己学生的方法；让学生容易接受听懂而且不枯燥乏味。数学教学无论哪种语言只要引导方法得当学生还是能够接受的。
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一、教学目标：
1、通过学习，使学生掌握四则运算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。
2、通过学习，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。
二、教学重难点：
使学生掌握含括号的四则运算。
三、教学设备：
幻灯片、小黑板。
四、教学过程：
复习准备
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买一张成人票需要24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的`价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。
新课教学
1、（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。
（2）集体校对，说明注意点。
2、教学例1。
（1）把准备题
①中的144改写成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？
（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。
3、教学例2。
（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。
（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。
4、练习“试一试”。
（1）板书：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。
（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。
5、师生共同归纳小结。
巩固练习
1、投影出示，让全体学生做填空题。
（1）280—43×6+540÷36可以同时计算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步应该算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步应该算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步应该算x。
2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。
（2）学生独立完成各题。
（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。总结通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。
␥ 小学数学教案参考书 ␥
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比 。
【教学目标】
1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一。 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的'蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二。化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0、7：0、8 ：
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0、7：0、8 ：
=0、70、8 =
=78 = 4
=7：8 =
=8：5
完成书上试一试化简下面各比。
15：21 0、12：0、4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三。课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52 第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
五、独立完成课本P53 第4题和第5题。
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
巩固化简比。
这几杯糖水有一样甜的吗？这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
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一、教学内容：
二、教学目标:
1、知识目标——传授知识要求达到的教学目的。
2、能力目标——发展智能要求达到的教学目标。
3、德育目标——思想政治教育要求达到的教学目标。
三、教学重点、难点、关键：
1、突出重点，必须分清主次。
2、不能孤立重点，要以重点带动一般，以一般烘托出重点。
3、认真思考，分析得出。必须突出重点、排除难点、把握关键。
四、教学方法（过程）：
1、主要包括教学内容，时间分配，教学方法，课堂小结，习题作业等。
2、设计顺序：复习旧知识——传授新知识——巩固新知识。
3、顺序启发式教学方法：边讲边实验，边讲边讨论，边复习边讲授。
4、使用以下提示语：
（复习提问）——（引入新课）——（讲授新课）、（演示）——（讨论）——（讲述）、（设疑）——（启发）——（小结）、（举例）——（分析）——（解答）、（概括）——（归纳）——（推论）、（练习）、（提示）、（着重指出）、（板书）、（边写边讨论）、（回忆）、（强化）、（注意）、（资料）、（思考）
五、板书设计：
六、教学小结：
引导学生归纳、得出规律性的.结论，发展他们的智力，在教学过程中，要充分调动学生的主动性，要启迪学生思考问题、分析问题、和讨论问题，病发挥他们的主动性去解决问题。
七、教学反思：
在明确的计划指导下，随着教学进程，逐步启发、引导学生掌握知识结果；通过复习、练习以及结合实际的运用，形成学生认知结构。
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教学内容：认识钟表
教学目标：
1．初步认识钟面和电子表面，能结合自己的生活经验正确地读、写整时时刻和大约几时。
2．经历操作、讨论、交流等实践活动，发展初步的观察能力，动手能力，概括能力和合作意识。
3．建立时间观念，学会合理地安排作息时间，从小养成有规律的作息和珍惜时间的良好习惯。
4．体会数学与生活的联系，发展初步的数学应用意识。
教学重点：使学生初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时。
教学难点：运用有关知识解决生活中的时间问题。
对策：让学生通过拨一拨、画一画、说一说等活动进一步建立时间观念，认识整时数和大约几时。
教学过程：
一．创设情境，激发兴趣。
1．谈话引入：小朋友们，你们喜欢看动画片吗？老师这儿正好有一段动画片，想不想看？
在这段动画片里有一样物品在我们日常生活中作用可大了，请你们边看边找，比一比，看谁能第一个把它找出来。（课件播放动画片）
2．指名汇报，公布正确答案：钟表。
3．提问：你知道钟表在我们的日常生活中都有哪些用处吗？学生介绍
4．揭示课题：钟表在生活中有很多用处，它能告诉我们时间，帮助我们利用好时间，这节课我们就一起来“认钟表”。出示课题。
【开课伊始，从深受小朋友们喜爱的动画片入手，引出本课的学习内容，创设情境，激发了学生的学习兴趣。再通过让学生说说钟表在生活中的作用，使他们感受到数学与现实生活的联系，让学生做好了学习新知识的心理及能力上的准备。】
二．自主探索，体会领悟。
1．组织探究，认识钟面。
（1）师：今天小朋友们都把自己的小闹钟带来了，各式各样的，真漂亮！向同学们展示一下吧！（学生之间互相欣赏各种式样的钟表）
（2）师：无论什么式样的钟，都有一个钟面。仔细观察你的钟面，看看有什么发现？小组交流。
全班交流汇报：谁来说说你发现了什么？
根据学生的汇报教师用教具钟演示：12个大格，12个数字，时针和分针。（板书）
由学生介绍时针和分针。
提问：怎样区分时针和分针呢？
每人在自己的实物钟上指出“时针”和“分针”给同桌看。
（3）师：下面请你们拨动你的小闹钟，看看还能发现些什么？小组交流
指名汇报：时针和分针同时在走，而且走的不是一样快的……
（4）师：老师这儿也有个钟面（课件出示一个空白钟面）。
提问：这个钟面完整吗？再给它加上些什么才算比较完整？
根据学生的回答加上12个数字，时针和分针。
2．认识整时。
（1）指着刚刚添加完整的钟面，提问：这个钟面上的时间你认识吗？你是怎样认出是3
时的？（学生介绍认识整时的方法）
（2）出示5时的钟和表，提问：这只钟和这块表上表示的是几时呢？怎么看出来的？
小结：分针指着12，时针指着几就几时。
（3）出示电子钟，提问：你知道这个是什么钟？这个电子钟表示的是几时呢？怎么看出来的？生活中你在哪些地方也见过这样表示时间的？
小结：圆点后面两个零，前面是几就几时。
（4）师拨钟面，指名口答。
（5）请你拨一个你喜欢的整时，让同桌的小朋友来认一认。同桌活动集体反馈时根据学生拨的整时让学生说说当时一般在做什么？
3．认识大约几时。
（1）教师拨钟（5时整），提问：这是几时？再拨（5时过一点），提问：这又是什么时刻呢？学生自由发表意见，小组讨论最佳答案。再拨（5时不到），提问：这个时刻怎样说比较合适呢？学生口答并说明理由。
小结：几时不到和几时过一点我们都可以说成“大约几时”。
（2）出示“7时不到”“7时刚过”“7时整”三个钟面，指名认钟并说明理由。
（3）交流活动：让学生带着自己的.小闹钟拨出自己最喜欢的时刻（可以是整时或大约几时）找自己的好朋友或老师，介绍一下自己拨的时间，并说明此时此刻自己一般在干什么。
【设计这一环节时根据低年级学生的特点，在学生已有的知识基础上让他们通过观察、拨钟、小组交流、全班性交流活动等形式，让学生自主探索，通过自己的感悟和体验去获得新知。】
三．实践应用，巩固内化。
1．画一画。“想想做做”5。
丁丁听说我们小朋友今天学习了认钟表，想出示几个钟面考考大家，可没想到他是个小马虎，画出的钟面不是缺这个就是少那个，我们一起去看看吧。
出示三个钟面，依次指名说说缺少什么。
你能帮帮丁丁，把这几个钟面补充完整，并且使钟面表示的时间正好是丁丁要求的时间吗？学生完成，集体评议。
2．议一议。“想想做做”6。
课件出示：有一天，老师听到两个小朋友在争论一件和时间有关的事，小明说10时的时候他在上第二节课，小丽说10时的时候她在床上已经睡着了，聪明的小朋友，你知道这是怎么回事吗？小组讨论，交流汇报。
小结：原来一天之中，上午有个10时，晚上也有个10时。
3．说一说。课件出示：上午时，中午时，下午时，晚上时。
让学生根据这几句话填上合适的时间，并说说当时自己在干什么。（小组交流）
【练习的设计力求联系生活实际，注意加强趣味性，让学生根据已有的知识经验初步掌
握一天24小时的概念。】
四．课堂总结，拓展开放。
周末的时候你们一般都做些什么呀？
请小朋友们根据今天所学的知识，回家以后和爸爸妈妈一起设计一张周末的“作息时间表”，合理的安排好时间，渡过一个“愉快的周末”。
【让学生根据本节课所学的知识设计“作息时间表”，让学生体会到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识。】
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教学目标：
通过学生的估计、测量方法、讨论交流等活动，使学生知道分米产生的实际意义，以解分米与厘米与米间的进率，会进行简单的换算。会选择分米作单位进行测量；帮助学生建立1分米的长度观念。
教学过程：
一、学习分米产生的意义
1、请同学们拿出自己的直尺，先估计一下你们的课桌的长和宽大约是多少。然后四人一小组的来测量课桌的长。
2、说一说你们在测量过程中采用的是什么方法吗？老师找一至三名学生回答他们的测量方法及结果。老师根据学生口述的方法进行评价。如用尺子的最大刻度连续量，量的次数少，但计算比较麻烦，也可以用10厘米为一份连续量，量的次数多，但计算起来较简单。
3、10厘米的这一份可以用比厘米大的单位来表示，你们知道是什么吗？（10厘米这一份的'长度就是1分米。）
二、学习分米与米、厘米间的关系
1、通过我们刚才的操作，再请同学们看看分米与厘米之间有什么关系？你是怎样发现的。（观察尺子，1分米中有10个厘米）板书：1分米=10厘米，请同学们拿出你们的手对准尺子来比划出1分米的长度是多少。
2、你们还能发现分米与我们以前学生的长度单位有什么关系吗？（1米=10分米）你是怎样想到的？
三、帮助学生建立1分米的长度观念
1、在数学书上比划出1分米的长度，同桌用尺来量一量看看你的比划是否准确。
2、举出生活中长或宽或高大约是1分米的物品。
3、将米、分米、厘米、毫米4个长度单位用手势表示出来。
四、巩固练习
1、填写上适当的单位
1把米尺长1（）
1把米尺长10（）
1把米尺长100（）
2、书本第4、5题填写在练习本上，老师提醒学生看清单位名称。
3、练习6，7题让学生根据实际情况讨论完成。
五、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新知识？
2、师总结。
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详细介绍：
教材分析
认识厘米是义务教育课程小学数学二年级的内容。要求学生经历用不同方式测量物体长度的过程，用为什么他们说的数不同？引起学生思考，体会建立统一度量单位的必要性。按照课程要求，要让学生了解米尺，懂得比较短的物品可以用厘米作单位，并通过看、量、画等学习活动形成厘米的长度表象。
教学思路
1．数学活动从生活中来，到生活中去。
小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。认识厘米的教学，就是从学生解决实际问题的矛盾中引入的。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去估测周围事物的长度，去调查厘米在生活中的运用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。
2．合作探究，发现知识，形成技能。
教学不仅要重视知识的最终获取，还要重视学生获取知识的探究过程。本课教学注重引导学生以合作探究为主要的学习方式。首先，要求学生通过在尺上找一找1厘米是从哪儿到哪儿，用手比画1厘米的长度，闭眼想一想1厘米的长度以及找一找生活之中l厘米长的物体等活动来建立1厘米的表象。在此基础上引导学生了解2厘米、3厘米等几厘米的具体长度，进一步认识厘米。其次，在探究用厘米量、用厘米画的活动中，引导学生充分发挥主体作用，小组合作、，尝试用不同的方法解决问题，使他们在发现知识、形成技能的同时获得创造性解决问题的成功体验。
3．加强估测，发展空间观念。
估测在日常生活中应用非常广泛。加强估测能力的培养，有利于学生正确建立厘米的概念，增强其空间观念与学习兴趣。教学时，教师通过让学生找一找生活中哪些物体的长度大约是l厘米以及对周围物体的长度先估计、再量一量的活动，使学生在比照中积累经验，形成初步的估测能力。
教学目标
1．结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。
2．通过观察、操作等活动，初步认识长度单位厘米，初步建立l厘米的表象，初步学会量线段的长度。
3．能估计一些物体的长度并进行测量，发展空间观念。
4．培养初步的实践能力，使其进一步感受生活里的数学事实。
教学重点：掌握1厘米的实际长度及学会用尺量物体长度的方法。
教学难点：建立正厘米的表象；
教学准备
多媒体课件、米尺、学生尺以及可度量长度的物体若干。
教学过程
一、联系生活，统一认识。
1．找原因。小猪能能可能干啦!有一天，它帮妈妈锄地。它干了一整天，饿极了。晚上回家吃了2碗饭。第二天，它又干了一整天的活，到了晚上，它吃了8碗饭。这可能吗？（碗有大有小。）
2．量课桌。（1）让学生选择一个课前准备好的铅笔、小纸条、文具盒等物体，和自己的课桌比一比，然后，以各自不同的测量工具为标准汇报每个人课桌的长度。（答案不一。）
3．师：大家说得都对，但为什么所说的数不同呢？（因为我们测量课桌所用的东西是不一样的。）
有什么办法可以使我们量的结果一样呢？（大家都用同样的工具去量。）
4．导入揭题：你们的办法真妙！要想取得一致的结果，我们需要有统一的测量工具。有谁知道我们通常用什么来测量物体的长度？（尺子。）今天，我们就要认识在量比较短的东西时所使用的'国际上统一的长度单位厘米。（板书课题：认识厘米）
[这一环节密切联系生活导入学生的学习活动，五花八门的答案让学生不由自主地体会到建立统一度量单位的必要性。同时，找原因、量课桌这样富有挑战性的活动也吸引学生对新知学习产生兴趣，对生活中的数学知识引起重视。]
二、合作探究，认识厘米。
探究一：认识直尺
1．出示米尺，让学生观察，请小朋友拿出自己的尺或老师发给的米尺，仔细瞧瞧，你发现尺上有些什么？
2．指生交流，相机引导学生认识刻度数、刻度线、刻度0。
探究二：认识厘米
1．看一看：1厘米到底有多长呢?让我们来听一听电脑博士的介绍。
（多媒体动态显示尺上1厘米的线段，并说明：从刻度0到刻度l，这中间的长度就是1-厘米。板书：1厘米）
请大家拿出尺子，好好看看，土厘米有多长？
2．比一比：你能用两个手指比画出1厘米大约有多少长吗？（师做拇指与食指比画状。）
3．记一记：请小朋友看看这一段距离，闭上眼睛想一想，1厘米有多长？
4．找一找：
（1）你还能在尺上找到其他的1厘米吗？
学生自由回答，要求说清从刻度几到刻度几之间的长度也是土厘米。
（2）找找看，大家带来的物体中，还有你的周围，哪些物体的长度大约是1厘米？
同桌交流后汇报。（手指的宽、牙齿的宽、橡皮的厚度、扣子的直径等。）
探究三：认识几厘米
1．在尺子上找一找，从哪儿到哪儿是2厘米长？（鼓励学生说出不同的答案。如：从刻度0到刻度2是2厘米；从刻度1到刻度3是2厘米；从刻度5到刻度7是2厘米）
2．请同桌的小朋友用手指相互比画一下2厘米大约有多长。
3．小组活动：在尺子上找一找，从哪儿到哪儿是3厘米长？从哪儿到哪儿是5厘米长？你还能找出其他的厘米数吗？
4．思考：通过在尺子上找这几个不同的长度，你们有什么发现？
相机点明：从0刻度到刻度几就是凡匣米；用后面大的刻度数减去前面小的刻度数，得几就是几厘米；是几厘米，这几厘米里就有几个1厘米。
[这一环节学生在合作探究中认识厘米，形成表象。他们在从尺子上、从周围物体中找1厘米的比照与估计中以及寻求多种答案的过程中，体验了l厘米、几厘米的具体长度，形成了初步的估测能力。自始至终，他们都是知识的探索者，发现者。在这一系列的探究活动中，他们获得了知识，丰富了经验，培养了能力。]
三、实践应用，练习巩固。
（一）学习用厘米量。
1．量整厘米数。
（1）尝试测量同一学具。
出示书上量一量的主题图，要求学生按图上的方法量一根8厘米长的小棒。（师留意不同量法。）
（2）交流测量结果，说说你是怎么量的。
（3）实物投影演示正确量法与错误量法，进行辨析比较。
（4）小结：量一个物体时，可以把尺子o刻度对准物体的一端，再看这个物体的另一端对着刻度几，这个物体的长度就是几厘米。
（5）口答想想做做第1题。（媒体出示，关键处闪动识别。）
（6）学生填写书上量一量中的铅笔长、线段长。
2．量非整厘米数。
（1）出示想想做做第2题中的两条线段（红线段与蓝线段），要求男生测量红色线段的长，女生测量蓝色线段的长。
（2）交流：男生可能说红色线段长8厘米，女生可能也说蓝色线段长8厘米。
（3）比较：红色线段和蓝色线段一样长吗？（电脑验证不一样长。）
（4）辨析：红色线段的长是8厘米多一些，蓝色线段的长是8厘米少一些。
（5）指出：像这样的两条线段都可以说是大约长8厘米。以后我们遇到量线段或物体的、长度不正好是整厘米数时，可以看它最接近几厘米，就说它是大约几厘米长。
（6）量一量，，填一填。（想想做做第3题。）
（7）学生活动：先估计，再量一量。（想想做做第4题。）
先完成的小组还可组织估计、测量其他物体的长度。
交流反馈，追问：你是怎样进行估计的?相机表扬用身上的厘米尺去解决问题的学生。
（二）画整厘米的线段。
1．学生尝试画一条4厘米的线段。有困难可以看书自学。
2．指生上台示范画，要求边画边说画的过程。（注意肯定其他画法。）
3．检验：用尺量一量所画线段是不是4厘米。
4．练习：
（1）想想做做第5题。（指生板演，同桌互相检验。）
（2）想想做做第6题。（鼓励用不同方法解决问题。）
[这一环节可谓学以致用。学生通过量一量、画一画、估一估等活动对厘米的认识更加深刻了，对厘米的用途也得到了充分的体验，其估测能力也得到了进一步的加强。更可贵的是，他们尝试着独立解决问题，用不同的方法创造性地解决问题，与小伙伴合作解决问题，积累了丰富的实践经验。]
四、总结延伸。
1．师：通过学习，你们有哪些收获?还有什么问题吗?
2．布置延伸作业。
（1）回家后，以厘米为单位，量一量一些你喜欢的物体的长度。
（2）课后调查：找找看，生活中究竟有哪些物体的长度是以厘米作单位的。
[这一环节与课的开始相互照应，使数学活动从生活中来，到生活中去，再一次将数学学习与学生的生活实际紧密联系起来，让大社会成为小课堂的延伸，成为学生获取更多知识的大舞台。]
附：教学小资料
人们在文化发展的最初阶段，是从他们的生活环境中选取计量单位的。例如，以成年人足的长作为英尺，以手指关节的长作为英寸，以千步作为里等等，这样确定计量单位，显然缺乏合理性。1790年，法国的一位科学家他雷兰提出了制定一个世界各国通用单位的建议。
1795年，法国的学者取得世界各国的同意，把地球子午线上从北极到赤道的长度的一千万分之一作为长度的单位，叫做l米。当时的科学技术还很不发达，测量了整整七年，实际还只是仅仅测量了西班牙的巴赛罗纳和法国的敦刻尔克之间的距离。通过计算得到了最初的1米。
后来1960年的国际会议规定：一米为氪（K8）原子在真空中发射的橙色光波波长的1650763．73倍。1米的百分之一就是l厘米。
3.1.1认识厘米|人教课标
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教学内容：P39例1（减法性质）P43/例3（除法性质）
教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的`几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c=a+(b-c)
axbxc=ax(b÷c)
a÷b÷c=a÷(bxc)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480
␥ 小学数学教案参考书 ␥
教学目标：
1.使学生会口算整十数除整十，几百几十的数（商一位数）。
2.使学生经历探索过程，掌握口算方法。
3.能结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
4.能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点：
掌握整十数除整十数，几百几十的数的口算方法。
教学难点：
经历探索过程，理解整十数除整十数，几百几十的数的口算算理。
教学过程：
一.复习旧知，引入新课
师：都说同学们的计算能力很好，老师想考考你们，可以吗？师：嗯，好！请看题。
1.口算：20x4= 80÷2= 30x7= 210÷7=
2.估算：81 ÷ 8≈ 122 ÷ 4 ≈
看来同学们的口算、估算都掌握得不错，果然名不虚传！
二、探索新知
今天我们继续来学习有关口算和估算的知识，请看大屏幕。
1.教学例1（1）
师：马上就要庆祝国庆了，各班都在忙着布置教室，学校特意买了一些气球，准备分发下去。我们一起来看看。出示图：仔细观察，你从图中了++解到了哪些数学信息？能提出什么数学问题？这位同学请你来。师：找出的信+非常完整，很好，提的问题也很合理。我把它们写下来（有80个气球，每班20个，可以分给几个班？）
师：那你能列出算式吗？这位同学请你说，大家同意吗？为什么用除法呢，嗯，没错，这和以前学的除法有什么不一样？都看出来了，今天我们就来学习除数是两位数的口算除法。
师：怎样算80÷20呢？请同学们自己先想一想，再把你的想法跟同桌说一说。
师：我刚刚听见有的同学说得可好啦，谁愿意给大家说说吗？师：来，请你来。
①20x4=80，所以80÷20=4师：说的很好！你是用“想乘法算除法”的方法。还有谁也用了这种方法，举手向老师示意一下，好，请放下。还有谁有不一样的想法？后面的这位同学，请你说。
②8÷2=4，所以80÷20=4师：这位同学的方法很奇妙，掌声送给他。那你能说一说为什么可以这么算呢？对，没错。我们可以把80看作8个十，把20看作2个十，80÷20也就是8个十除以2个十，得出商是4。
师：刚刚有的同学是用“想乘法算除法”的方法，有的.是用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？把你喜欢的方法再和同桌说说。（引导学生选择自己喜欢的口算方法和同桌说一说。）
师：接下来看到以下几道题目，看谁算的又对又快，说一说你是怎么算的。同学表现的非常棒。
师：可是在我们装扮教室的时候，气球很容易破，所以多买了3个？出示：如果有83个气球，每班分20个，可以分给几个班？师：怎么列式？这位同学请你说，对吗？
师：那为什么用除法？嗯，没错！那83÷20≈，你们会算吗？和同桌讨论一下？请你说，嗯，你们同意吗？对的，两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它最接近的整十数，再口算出结果。师：同学们来试一试算出这些题：（80÷19≈
62÷20≈
90÷30≈ 80÷38≈）
师：你们都对了吗？很好，同学们学的很快呀。
2.教学例1（2）
师：光用气球装饰我们的教室是不够的，所以学习还买来了很多彩旗。出示例1（2）图
（1）师：从图中你知道了什么？你能解决这个数学题问题吗？学生列式：120 ÷ 30 =
（2）师：你能利用我们刚才学的口算方法，计算出这道题的结果吗？请你说，说的很完整。大家一起向他这样说一说。
3、师：刚才我们算了被除数是两位数的估算，现在是三位数，你会吗？(1)122÷30≈ 120 ÷ 28 ≈
四、巩固新知：
看到同学们学得这么认真，老师真为你感到高兴，接下来我们来个智力大比拼闯关游戏好吗？请看题！
1.摘桃子
看第一关，老师知道同学们爱吃桃子，给你们准备了又大又红的桃子，想吃桃子可不容易，你必须算对得数，谁来试一试！
2.送小动物回家
看第二关，老师知道同学们特别有爱心，赶快把这些小动物送回家吧！
3.走进生活
看第三关，接下来我们就用所学的知识解决生活中的问题吧！
4.拓展题
看第四关，我们比一比谁的填法多，赶快用这把金钥匙打开你的智慧之门吧！
同学们顺利的闯过了四关，真了不起，老师真佩服你们，为你们出色的表现表扬一下自己吧！掌声在哪里？
五、课堂总结：
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？（生谈体会，师总结）
六、板书设计
做一做：（口算、估算并说出想的过程）
接下来，老师把口算和估算放在了一块，我们比一比看谁的反应快！60 ÷ 20 = 120 62 ÷ 20 ≈÷ 30 = 240 ÷ 30 ≈÷ 40 = ÷ 38 ≈
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教学内容：
教材81—83页例1、例2“做一做”及练习十四的3-4题
教学目标：
1.引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2.使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。
3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
4.通过本课时的学习，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。
教学重点：
确定商的位置及试商的方法。
教学难点：
正确确定商的位置。
教具、学具准备：
投影仪、投影片
教学步骤：
一、新课教学
今天是“阅读日”，四（1）班的小朋友在老师的带领下，去学校图书馆借书。我们来到了图书馆。
出示主题图。
你从图中得到了那些信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？学生提问题，师有选择的板书应用题
1、出示例1
那我们先来解决第一个问题
谁来说说应该怎样列式？为什么？
用我们以前学过的知识，估计一下这些书可以分给几个班？为什么？
刚才同学们通过估算，知道了这些书可以分给3个班，除了估算，我们还可以用什么办法来解决呢？（引出笔算）
对了，这道题我们还可以用竖式来笔算，今天我们就来学习笔算除法（出示课题：笔算除法）
下面就请同学们试着用竖式来计算这道题（要求：书写要工整，数位要对齐）
教师巡视，找个学生板演。再找个错的。说清各个数字表示什么？
提问：你把商写在了哪一位的上面？
为什么应该写在个位上？（配合学生的回答，用直观图来加深理解）
商3写在个位上，因为除到哪一位，商就写在那一位上，现在除到个位所以就把商写在个位上。
（多叫几个学生来说理）
问把商写在十位上的同学：你为什么把3写在十位上？3写在十位上就表示3个几？而刚才我们通过估算知道了可以分给3个班，你现在觉的应该把商写在什么位置上？那我们现在就把他改正过来好吗？
刚才把商写在十位的`同学，你现在认为商应该写在哪一位上？那么，我们把商的位置改过来好吗？
再解决单位，应该在横式上写清楚单位。
同学们，那象这类题目你会做了吗？那我们就来做2个练习。（指名2生板演）
做一做：
____ _____
10）3 0 40 ）8 5
大家看这三个竖式有什么共同的特点？商为什么要写在个位上？
板书：除数是两位数，（ ）看被除数的前两位
2、出示例2
刚才通过同学们的共同努力，我们解决了第一个题目，那我们再来看第二道题
请同学们用我们刚才解决第一题的方法，也就是先写横式再列竖式的方法来解决这道题。（一生板演）
那么大家认为这个4应该写在哪位上？（多提问几个学生）
引导学生说出：除到哪一位就把商写在那一位的上面。
为什么不能把商写在十位上？
（板书）被除数的前两位不够除，要看前三位
为了让大家更好的掌握除数是整十数的笔算除法，我们来做这样一组题目。
做一做2 （3名学生板演）
____ ______ _____
20）140 50 ）280 80 ）856
二、巩固练习
刚才同学们共同努力我们总结出了做笔算除法的方法，下面我们用这个方法再来做几道题目
1、 计算下面各题
420÷60 78÷20 380÷70
反馈后，同桌看看他算的对吗
2、
____ _____ ______
40）80 60 ）300 30 ）270
_________ ______
40）83 60 ）312 30 ）273
先让学生说一说上下两题有什么关系，通过计算得到什么启发，使学生体会到要算83÷40，就应该先把83估成80
师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。
3、王老师带83元钱，可以买几个计算器，还剩多少钱？（计算器20元/个）
要求看清图中信息和问题，再独立完成，指名演板。检查反馈时强调格式及书写完整。
83÷20=4（个）……3（元）
答：可以买4个计算器，还剩3元。
4、四年级230名同学去秋游，要租几辆车呢？（50人/辆）
要求读出旁白的话及图中标出的数据，再独立完成，指名演板。
学生可能有两种做法：
①230÷50=4（辆）……30（人） ②230÷50=4（辆）……30（人）
答：一共要租4辆车，还剩30人。 4+1=5（辆）
答：一共要租5辆车。
三、小结
这节课我们学了什么？
四、作业
P82 做一做 第2题 的后面4题
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一、教材内容：
九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。
教学要求：
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
使学生掌握组合图形常用的割补方法。
教学重点、难点：
教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程：
以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。
前置回顾，展示目标；
在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；
概括总结，反馈矫正。
㈠、引标：创设情境，引导探索
⒈旧知辅垫，诱发注意
电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。
（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）
设景感知，激活思考
电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的'面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。
（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）
（二）寻标：提出问题，寻找目标
叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。
（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）
(三)探标：追源问底，引导发现
提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。
电脑显示学生可能想到的分割方法：
①分成一个三角形和一个长方形；
②分成两个梯形；
③分成三个三角形。
其它方法给予口头定正正误。
2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。
⒊发散引导，找出新的解法：
让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？
电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。
（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）
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建议思考的问题
1．教学中课本上的结论是否就是定论？
2．课堂上采用小组讨论形式，万一发言一发不可收，提出令人尴尬的问题或课堂教学秩序混乱，教学任务完不成怎么办？
3．课堂上小组讨论是否会流于形式，反而浪费了课堂时间？
背景
最近，我教《约数和倍数》这一章，感到非常头疼。因为我教书8年来，一直认为这章概念多，难理解，要想学生学好，必须讲得细，扎扎实实练好每一节。所以，我认真备课，把要学的每一个知识点都准备讲得清清楚楚。但事与愿违，上课时，许多学生觉得挺简单，我在讲解时，他们不停地插话，打断我的思路；可让他们做作业时，却错误百出，真是“自以为是”！但是不让他们插话，认真听我讲，结果他们兴趣索然，趴在桌上不想听课！我真是不知该怎么办，甚至埋怨这班学生不如其他班的，真是“朽木不可雕也！”。
后来，我停止了抱怨，开始反思：如何能让学生积极、主动地参与呢？嗯……对！要转变学生的学习方式，使他们成为学习的主人。
案例描述
一、复习。
1．什么叫公约数？什么叫最大公约数？
2．自己默默地想一想如何求两个数的最大公约数。
二、教学新课。
（黑板上出示）求下面每组数的最大公约数，如能简便，请用简便方法计算；如不行，就用短除法来求。
11和12 8和15 12和18 21和7
学生们认真地观察这些数字，进行着思考和计算。一会儿，有的学生喜形于色，有的学生紧锁眉头，此时的教室里鸦雀无声，每个学生都在积极地思索（进入了状态），5分钟过去了，一个学生轻轻问：“段老师，讲讲吧？”我歉然一笑，说：“老师现在不会告诉你的。”接着又向大家说：“现在分小组讨论，交流各自的意见。”
一句话击起了“千层浪”，学生们展开了热烈的讨论，有些学生认为4个题都可简便，有些学生认为有三个可简便，有些学生还认为简便的方法不只一种。这时，我出示了一张表：
根据工作表，小组长带领组员思考要探究的问题，大胆地提出自己的猜想，并尝试着进行实践证明……在一番自主活动之后，师与生、生与生之间充分展示自己的思考方法和探究过程——
生：我认为第一组“11和12”可以简便计算，它们相差是1，最大公约数就是1。
生：（对刚才那个学生反问）我认为你的想法是错误的，11和12互质，所以它们的最大公约数是1。
生：（支持第一个学生）我举了好几个例子，比如7和8相差1，最大公约数就是1。
生：我认为只要是两个互质数，它们的公约数就只有1，因此，最大公约数也是1，例如：第一组中的“11和12”，第二组中的“8和15”；而其中11和12的最大公约数是1，也正好相差是1，这是一个巧合，也是正确的，但它不能代表所有互质数的求法，只能代表相邻的两个数的求法，又因为相邻的两个数一定互质，我们为何不把它归为一类：两个互质数，最大公约数就是1。
同学们听后纷纷投去赞许的目光。
师：同学们，道理只有越辩越明，经过刚才的讨论，我们得出一个结论：如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。（投影出示）
生：我们组认为第三组“12和18”求最大公约数也可用简便方法，可以用公约数6去除，再看所得的商还有没有其他公有质因数，结果没有了公有质因数，因此，12和18的最大公约数是6。
生：（反对刚才那个同学所说的）我们在用短除法求最大公约数时，只能用质因数去除，怎么能用公约数去除呢？
生：是啊！只能用公有质因数去除，6是一个合数，不能用6去除。（一片议论声。）
师（引导）：大家想一想最大公约数是求什么？
生：是求两个数公有的约数中最大的一个。
师：既然这个最大公约数既是18的约数，又是12的约数，因此，就可以用18和12的公约数去除，大家之所以习惯用公有质因数去除，是因为短除法当时从分解质因数演变过来的，但从最大公约数的意义考虑，是可以用它们的公约数去除的。
学生听得非常认真，并且有恍然大悟的神情。
生：我发现第四组“21和7”也有简便方法，它们的最大公约数是7，7的约数有7，21的约数也有7，所以，它们的最大公约数是较小数7。
生：我对刚才那位同学进行补充，因为21是7的倍数，所以，21的约数必定有7，7又是它本身的'约数，因此，它们的最大公约数是7。
师：同学们刚才说得非常好，这就是第二个规律（投影出示）：如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
经过刚才的发言，举手的人渐渐少了，可有一位同学仍坚持不懈地高高举着手，我便请他发言。
生：我认为除了老师您黑板上的例子可以简便，还有一种可以简便处理的方法，那就是：两个相邻的奇数一定互质，它们的最大公约数也是1，虽然它包含在互质数这一类中，但仍比较特殊。
他的回答着实让我和同学们吃了一惊，当时，我也对他的答案是否正确把握不准。于是便领着学生们进行验证，发现果然是正确的，同学们都露出了佩服的神情。
接下来，同学们又认真地看书中例题，并且积极地做了相关的练习题。
课后反思
上面这个案例，是我在教学中的一个片段，它体现了我思想上的一些创新和转变。
1．由指令性活动向自主性探索转化。
在前段时间教学时，总是对学生不放心，结果只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展，因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动。这一节课中，学生自己在进行观察、假设、探究等高层次的思维活动之后，得出的结论是我始料不及的。
2．由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
在教学中，学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，形成独特见解，此时的合作有了基础。当有了不同意见时，才会产生创新的思想火花；当意见相同时，就会充分展示自己的思想和表现欲，那小组合作怎会流于形式呢？可能这会“浪费”些时间，但这让我们的学生获得了多少知识和能力啊！
3．课本不能被当作惟一不可改变的标准。
课本在学生学习时起到了至关重要的作用，但学生可在此基础上进行探索和创新。例如在这节课上，学生们总结出来的规律可能被分别归入书中几类，但他们所发现的细微的结构特征是书上所没有的，它是那样有新意，我们有什么理由可以“一刀切”呢？
学生的学习方式的转变关键在于教师，一方面要求教师不断更新教学观念，树立先进的教学理念；另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，特别是要改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式。只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性、选择性和创造性，才能真正地使他们成为学习的主人！
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教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：
理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：
归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2、课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3、导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中
的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1、加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的`位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
2、加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1、完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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教学目标：
1、经历在现实的情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程，能正确地辨别这四个方向。
2、在用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向确定其他三个方位的过程中，提高运用所学的方位知识解决简单实际问题的能力，培养数学应用意识，发展对数学的兴趣。
教学重点：
在情境中确定和区分东、南、西、北四个方向。
教学难点：
根据一个方向确定和描述其他三个方向。
教具准备：
指南针、多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入
1.师生齐唱儿歌《东西南北》。
全班齐诵儿歌：早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西。左面是北，右面是南。
2.老师：同学们，在生活中你是怎样辨别方向的？
3.板书课题：东南西北
二、探究新知
1、教学例题。
谈话：同学们喜欢看动画片吗？课件演示：例题图《小明上学》。
提问：从刚才的动画片中，你看到了什么？想到了什么？你知道太阳是从哪个方向升起的吗？哪个方向是东？
谈话：同学们说得很好。请同学们起立，面向太阳站好。你能说说自己的.面前是什么方向吗？你的后面、右面、左面各是什么方向？自己先指一指、说一说，再跟小组内的同学说一说。
学生活动，并在小组内交流。
全班交流。
师：我们前面是（ ），左面是（ ），右面是（ ），后面是（ ）
全体起立：面向（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；向右转，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；向右转，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；向右转，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；向右转，又面向（东面）
师：你发现了什么？（东西相对、南北相对；按顺时针方向旋转；不管朝哪个方向，东南西北的方向不变） 板书：东西相对 南北相对
谈话：现在请同学们转过身来坐下，我们看屏幕：小明也像同学们一样，在一天早晨，面向太阳站立。你知道（课件出示：小明面向太阳站立图）小明的前面、后面、右面、左面各是什么方向吗？（根据学生回答，把课本上的四句话填完整）
小结：通过刚才的活动，我们认识了东、南、西、北四个方向。
2、教学“试一试”。
下面我们来做个指方向游戏好吗？
（1）游戏示范：请一个学生上来，先跟老师合作。
由老师发出口令，学生指出方向
（2）学生活动：同桌学生先由一个人说口令，另一个人做，再进行交换。
（3）谈话：同学们做游戏的时候，豆荚老师提了一个问题，你能帮助解决吗？
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