小学数学教案及课件十五篇
发布时间:2025-10-14 小学数学教案及课件作为优秀的教育工作者，编写教案是不可或缺的环节，这不仅有助于积累教学经验，还能提升教学质量。优秀的教案应具备明确的目标和有效的教学策略。以下是人教版小学数学教案及课件的整理，供大家参考与借鉴。希望对您有所帮助！
▰ 小学数学教案及课件 ▰
教学目的：
帮助学生进一步认识求一个数的几倍是多少的乘法应用题的结构和数量关系，使学生进一步巩固解答求一个数的几倍是多少的应用题方法，并能正确地进行解答。初步培养学生分析、推理的能力。
教学准备：
口算卡片，实物投影仪。
教学过程：
一、计算练习。
1、口算。
用卡片出示已学过的一些乘法算式，指名口算。
2、完成“想想做做”6。
先指名说说每道题的运算顺序，再计算，集体校对。
二、应用题练习。
1、看图口头列式解答：
（1）小鸡：
小鸭：
是小鸡的3倍
（2）分析：小鸡有几只，小鸭的只数是小鸡的几倍，也就是几个几只？求小鸭有多少只，就是求什么，用什么方法计算？
（3）学生独立列式解答，指名说说为什么用乘法算？
（4）老师小结：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，因此用乘法计算。
2、完成“想想做做”7。
（1）出示第7题图，提问：一只小船坐多少人？一只大船坐的人数是小船的几倍？求什么？
指名完整地说说题意。
（2）分析：一只大船坐的人数是小船的4倍，也就是大船可以坐几个几人？求大船坐多少人，也就是求什么，用什么方法计算？
（3）学生独立列式计算、口答，集体订正时指名说说解题思路。
3、完成“想想做做”8。
（1）出示第8题，指名说说图意，题中告诉我们什么？求什么？（题中已知小松鼠采了5个松果，大松鼠采的'个数是小松鼠的3倍。求大松鼠采了多少个松果？）
（2）学生独立列式计算，口答。集体订正时说说为什么用乘法计算？
4、完成“想想做做”9。
出示第9题，说说这题有几个问题？
学生独立解答，集体订正时说说各是怎样列式的？并指导工作名学生用两句话口答题中所问的两个问题。
三、想一想。
完成“想想做做”10。在（）里填上合适的数。
1、出示第一组数3，6，9，12，（），（）。观察：这一组中后面的数和前面的数比，怎样？（多3）
想一想后面的两格该怎样填？为什么？
2、独立完成第2小题，说说你为什么这样填？
四、作业布置：
1、列式计算。
（1）4个5是多少？
（2）4的3倍是多少？
（3）4和5的和是多少？
（4）3的2倍是多少？
2、应用题：
（1）小红用5天的时间读完一本书，每天读4页，这本书有多少页？
（2）小红读一本书每天读4页，小明读的页数是小红的3倍，小明每天读多少页？
小红读一本书第一天读4页，第二天读5页，两天一共读多少页？
3、你能在（）里填上合适的数吗？
（1）1，4，7，10，（），（）。
（2）1，2，4，7，（），（）。
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教学目标：
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。
教学重点：
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
教学难点：
理解倍的概念。
教学准备：
若干小棒。
教学过程：
一、谈话引入，教学例2。
1、摆小棒游戏。
1）请大家用自己的小棒在桌面上摆一个正方形，数一数要多少小棒？
2）在教师的引导下摆出第二个正方形，数一数两个正方形要几根小棒？
3）在教师的引导下摆出第三个正方形，数一数三个正方形要几根小棒？
设计意图：通过学生自己独立的动手操作，从1个4到2个4，再到3个4的等，逐步明确几个几的问题，便于理解“倍”的概念。
2、揭示“倍”的概念。
刚才大家在用小棒摆正方形的.时候，每个正方形都用去4根小棒，摆2个正方形就用去2个4根，摆3个正方形就用去3个4根……这里的3个4，我们还可以来表达——那就是4的3倍。
引导学生用所学的知识描述2个4的情况，以及5个4、6个4等情况。2个4我们可以怎样说呢？5个4、6个4呢？
二、教学例3，强化概念，巩固认识
1、出示例3引导明确题意。请大家认真观察图示，谁来说一说这副图的意思？
2、引导分析，正确解答。
1）小精灵提出了求“第二行摆了多少个？的问题，请大家想一想：第二行摆的圆片数和谁有关系？请找出题目中相关的语句。
2）引导学生继续摆圆片。
3、引导学生说己是怎样摆的？
4）引导学生列出算式。4个2是多少？你能够列出一个相应的算式吗？
设计意图：尝试解答关于求一个数的几倍是多少的题目，继续巩固和强化对相关概念的理解，进一步明确求该类问题所用的方法。
三、学习效果测评
1、指导尝试练习。
2、完成教材76页《做一做》
3、说出你是怎样列式的？说出你的想法。
设计图意：加深对“倍”的概念的理解，为下一步学习做好铺垫和孕伏。
四、课堂
这节课我们学习了什么知识？
你有什么收获？
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教学目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
4、培养他们的创新意识和实践操作能力。
教学方法：
启发、讨论、竞赛、直观、游戏相结合式的综合教学法
教具准备：
学生准备三角形，圆形印尼（或圆片、三角形），教学挂图
教学过程：
一、设计问题情景，引入新课：
挂图出示：校园里有一个美丽的大花坛，花坛里五颜六色的花开了，招来了许多蝴蝶。
教师：图中有几只白蝴蝶？有几只花蝴蝶？花蝴蝶比白蝴蝶多几只？
学生：2只白蝴蝶，6 只花蝴蝶，花蝴蝶比白蝴蝶多4只，白蝴蝶比花蝴蝶少4只
教师：同学们说得很好，我也说一句，花蝴蝶是白蝴蝶的3倍，你知道这句话是什么意思吗？
（揭示今天的学习内容，板书：倍）
二、谈话讨论共建倍的概念：
教师：我把两只白蝴蝶看成一份。（课件展示1个圈，把两只白蝴蝶圈上）
花蝴蝶有几个两只呢？（课件展示3 个圈，每两只花蝴蝶圈一个圈）
花蝴蝶与白蝴蝶比：板书白蝴蝶有两只；花蝴蝶有3个两只
当花蝴蝶的只数有3份白蝴蝶那么多时，我们就说花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。
（板书：花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍）
分组讨论：
花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍？你是怎样知道花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍？
学生：因为花蝴蝶的只数和白蝴蝶比，白蝴蝶有2只，花蝴蝶有3个2只，所以花蝴蝶的.只数是白蝴蝶的3倍。
教师：肯定结论的正确性，对说出问题结论的同学给予表扬，并同时用贴图飞来2只花蝴蝶并且提出问题，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢？为什么？
学生：4倍，有4个2只
教师：又飞来1只花蝴蝶和1只白蝴蝶，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢？为什么？
共同小结：要回答花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍，就要看白蝴蝶有几只，把它看成一份，再看花蝴蝶的只数有几份白蝴蝶那么多？花蝴蝶的只数，就是白蝴蝶的几倍。
三、集体练习：
1、图片展示：
教师： 的个数是 的几倍？为什么？
老师：在黑板上摆
教师： 的个数是 的2倍，谁会摆？同学们拿出学具自己摆或用印尼在练习本上印。
（ 请一个同学上台摆，教师来回巡视，帮助有困难的学生完成 ）
2、拍手游戏：
教师：第一次拍几下？（3下）第二次拍几个3下？（2个3下）
第二次拍的是第一次的几倍？
师生对拍：
教师：拍2下，要求学生拍的是自己的4倍
教师：拍1下，要求学生拍的是自己的5倍
同桌对拍练习：
3、组织分小组找倍数关系比赛：
教师：用课件展示动物园图，要求学生看一看动物园里有哪些动物？数一数每一种动物各有几只？
分小组说一说：
谁和谁比，以谁为标准，把谁看成一份，谁是谁的几倍。（对一题加10分）
（学生回答，教师板书）
小鸟的只数是熊猫的5倍。 （5 个2只，2只）
猴子的只数是松鼠的2倍。 （2个3只，3只）
兔子的只数是大象的4倍。 （4个1只，1只）……
四、教师总结：
这节课我们对倍有了初步的认识。（将板书完整：倍的认识）
板书设计：
倍的认识
花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍 小鸟的只数是熊猫的5倍。
（5 个2只，2只）
（1份） 猴子的只数是松鼠的2倍。
（2个3只，3只）
兔子的只数是大象的4倍。
（4个1只，1只）
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学情分析：
在前面的学习中，两个数的大小关系是通过作差比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几；而两个数的倍数关系则是通过作商比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几，相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验。故而对“倍”的理解要困难一些。
可能生活中或多或少地听到过用倍数来表达数量关系的词句，但一般不知其确切的含义。这些数学经验和生活经验，前者会形成对本课学习的负迁移(总脱离不了用多几，少几来表达两个数量的关系)，而后者的探索，可以拓展学生的思路，引发学习本单元内容的动机。
教学目标：
1、学生在摆一摆、圈一圈、说一说、画一画的过程中，建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2、由直观到抽象的过程中，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。
3、在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探究的精神。
教学重难点：
建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。教学过程：
一、激趣引学发现“倍”的数学现象
过渡语：同学们看屏幕，出示小花图。
1、谁来说说，每种颜色的花各有多少朵？
预设：
生1：红花2朵。
生2：黄花6朵。
生3：粉花10朵。
2、怎样就清楚地看出小花朵数之间的关系呢？
预设：排队、一一对应的摆放。
3、能根据你们找到的`信息提个数学问题吗？
预设：红花和黄花一共多少朵？
黄花比红花多多少朵？(红花比黄花少多少朵？)
黄花的朵数是红花的几倍？
追问：
(1)她把哪两个数量进行比较？
(2)还有不一样的问题吗？
4、根据学生的提问，引出新知：通过比较还可以提出求倍的问题。今天这节课我们就来一起认识倍。(板书：倍的认识)
【设计意图：“怎样就清楚地看出小花的朵数和它们之间的关系呢？”这一问题的深入，使学生经历从散乱到整齐，从无序到有序的过程，唤起学生的生活经验，初步感知倍是两个数量之间的比较关系。】
二、知识迁移初步建立“倍”的概念。
1、摆一摆
(1)谁来把信息和问题完整的说一说。
(2)谁愿意到前面摆一摆？(指名板演)能说说你是怎样摆的吗？
追问:你为什么把红花的2朵看成1份？(边说边圈出2朵红花)黄花有这样的3份也就是有3个2朵。大家一起数数是3个2朵吗？
黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是红花的3倍。
(3)谁能再来说说。(为什么是3倍)同桌两人说一说。
2、圈一圈
(1)粉花的朵数和红花的朵数比，也有这样的关系吗？
(2)汇报：谁愿意和大家分享？
3、比一比。
(1)观察这两幅图，说说你发现了什么？
追问：有没有相同？(都是2朵为一份。)
不一样的地方：3倍，5倍。
(2)引发思考：都是和红花的朵数比，为什么一个是3倍，一个是5倍？
(3)知识延伸：如果我这有8个2朵，就是2朵的？倍。99个2朵呢？1000个2朵呢？看来，有几个2朵就是2朵的几倍。
4、巩固练习
(1)完成书上50页的例题。
(2)拍手游戏。
(3)出示苹果图、跳绳图。
追问：
(1)长跳绳的长度是短跳绳的几倍？请你先估一估。
(2)到底是几倍呢？
(3)能说说为什么是3倍吗？
【设计意图：引导学生自主操作，在解决黄花的朵数是红花的几倍的过程中，通过在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。】
三、在变化中、加深对倍的概念的理解。
过渡语：我又拿来1朵红花。现在黄花的朵数是红花的几倍？
追问：怎么是2倍啊？(边说边出课件)
(2)猜想：现在粉花的朵数还会是黄花的5倍吗？
追问：那是几倍呢？请你拿出小卷子圈一圈。
遇到困难了？什么困难呢？
要想还是以3朵红花作为标准，使粉花的朵数变成红花的整倍数可以怎么样？。
现在是几倍？4倍。(说说你是怎么想的？)
(3)这12朵粉花，如果和黄花的朵数比，有没有倍数关系？
追问：怎么想的？
(4)比较：再观察，你有什么发现？
(5)小结：你们真会观察。看来，在两个数量进行比较时，这个标准很重要。当这个标准也就是1份的数发生变化时，倍数也会随之变化。
【设计意图：创设变倍情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】
拓展游戏。
(1)画一份3个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。(汇报)
(2)画一份5个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。
(3)画一份？个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。
追问：说说你发现什么了？想一想，一份还可以是多少？
四、课堂小结 检查延伸对“倍”认识
1、这节课同学们听得特别认真，说说你有什么收获？还有什么问题？
2、生活中存在着许多倍数关系，请你认真地去找一找，利用这节课学习的“倍”的知识，去解决实际问题。
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课题：人民教育出版社第十册《数学》第四单元第1课《约分》
教学目标：
1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
3、渗透恒等变换思想。
4、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：约分的意义和方法。
教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。
教学方法：操作法、合作学习、归纳法
教学准备：正方形纸、练习题
教学过程：
一、创设情境
1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？
4/86/1515/2030/4540/6084/96105/120
提问：能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2、写出28和42的公约数
3、说出下面各组数的最大公约数
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
4、下面哪几组数中的两个数是互质数？
3和812和1815和16
13和2625和4021河2
5、口答
3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()
你做这道题的依据是什么?
今天我们就根据分数的基本性质,把分数改变成一个与原分数大小相等的另一个分数,看谁最会善于开动脑子。
二、探究新知
（一）教学例1
1、老师出示三个分数18/24、9/12、3/4，让学生猜猜他们的大小是否相等？
2、请学生用涂色的方法进行验证
（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看谁涂得又快又漂亮？
观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的`份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）
则说明这三个分数相等。那你知道18/24是怎样变成9/12的，又是怎样变成3/4的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。
3、学生汇报。
学生汇报时老师进行板书。
4、揭示约分的意义
刚才把18/24化成9/12，又化成3/4，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）
把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
你读了这句话，认为什么词最重要？
约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）
3/4还能化简吗？为什么？什么叫最简分数？
像3/4这样的分数，分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
5、即时训练
112页顶上的做一做
指出下面哪些分数是最简分数
4/76/93/108/105/1215/40
（二）、教学例2化简12/30
1、你看见这个题目知道了什么？
2、怎样化简呢？请你们讨论。
3、汇报（约分时我们尽量用口算）
（1）、逐次约分法（用12和30的公约数2去除分数的分子、分母，再用6和15的公约数去除分数的分子分母。结果是2/5，它是最简分数）还有其它方法吗？
（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公约数去除分子分母，一次就能得到最简分数）
这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母的最大公约数，就直接用他们的最大公约数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公约数，就用分子分母的公约数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）
三、反馈练习
1、112页下面的做一做（把下面的分数约分）
4/69/125/1024/3012/1621/28
2、练习二十四3题
3、判断正误，并说明理由
（1）36/48=36/48=3/8
（2）54/72=54/72=7/9
（3）把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分
（4）把一个分数化成大小和它相等，但分数的分子分母都比较小的分数叫做约分
四、反思质疑
今天我们学习了什么内容？你收获最大的是什么？
值得注意的又是什么呢？还有不懂的吗？
五、拓展训练
1、写出分子是18的所有最简分数
2、写出分母是12的所有最简分数。
六、作业：练习二十四的2题
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教学目标：
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
2、渗透恒等变换思想。
教学重点：
最简分数的概念。
教学难点：
约分的方法和正确的`书写格式。
教学课型：
新授课
教具准备：
课件
一、出示课题，学习目标
理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
三、学生看书，自学
四、效果检测
最简分数的意义。
（1）提问：A，有一个分数18/24，你能不能找到与它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分数
（2）分组交流：说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书： 18/24 =（18÷6）×（24÷6）= 3/4
述：像3/4这样的分数就叫做最简分数。
B，分析观察3/4，想想，什么叫做最简分数呢
※ P112 。做一做（上）
※ 请各举5个最简分数。
约分的意义与方法。
板书：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（通常是把一个分数约分成最简分数。）
（1）教学P112 。例 2： 把12/30约分
提问：A，想一想，怎样把这个分数进行约分
（用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母）
B， 约分时需要运用到什么知识
板书：
※ 先找出8/24的分子分母的公约数，再约分。想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]
※ 把12/30约分。
C，要使约分过程比较简便，应该怎样做
（直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便。）
板书： 12/30=（12÷6）/（30÷6）=2/5
※ P112 。 做一做（下）
五、重点指导
1，P113 。 1
2，找出最简分数。[课件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3，P113 。 3
六、课堂小结，抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
家作
P113 。 2，4
板书设计： 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
P112 。例 2 把12/30约分
12/30=（12÷6）/（30÷6）=2/5
课后反思：
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教学内容：
约分
教学目标：
1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念
2、能力训练点：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力
3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯
教学重点：
掌握约分的方法
教学难点：
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数
教学具准备：
小黑板投影仪投影片
教学步骤：
一、铺垫孕伏
投影出示，思考30秒，能说的就站起来说
1、数能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪两个数是互质数3和812和185和12
3、说出28和42的公约数
4、填空根据性质
（复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2、5、3，复习互质数，可为最简分数概念降低坡度。复习公约数，为约分时除以公约数做必要辅垫。填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。）
二、探究新知
1、教学例1
（1）、出示例1：把化简
提问：看到例1这个题目，你想做些什么？
（2）、引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等
（3）、提问：你准备怎样化简呢？根据思考题分小组讨论①的分子分母含有公约数。②用去除分子分母，得到。
（4）、交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书
（让学生猜想做什么，理解化简词义：化——转化、大小相符，简—简单、分子分母都比较小。出示思考题，分小组讨论自学，让学生自由主动地去学习、交流。
学生说，老师直观演示，再让学生边说边演示，让学生直观地体会到化简过程。）
2、教学最简分数和约分意义
提问：还能继续化简吗？为什么（因为3和4是互质数）明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数（板书）是最简分数，你还能举例吗？会说站起来说。下面的分数是最简分数吗？（出示P111上做一做）指出下面哪些分数是最简分数
（指着不是最简分数）这些不是最简分数，通常要像这样进行化简，这就是约分[板书课题约分]提问：什么是约分，你能根据刚才的做法说说吗？生试说，同桌说，指名说把一个分数比成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分（板书）默读一遍
（先教学最简分数的概念，调整了教材的顺序，但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简，一方面说明化简的范围，又及时指出这就是约分的概念，显得自然。由直观过程抽象概括出约分概念，体现从直观到抽象的教学过程。）提问：又怎样来约分，怎样写呢？
3、教学例2
（1）、出示例2：把约分
（2）、分小组，根据思考题看书讨论①一般怎样约分，怎样写？②也可怎约分，怎样写？③约分要注意些什么？
（3）、指名交流生说师板书
（4）、小结：你能将3个问题连起来说吗？（小组讨论自学例2约分，让学生先学，教师后教。对约分的几种形式正确书写，指出可用你喜欢的写法。）
4、反馈练习
P112下做一做把下面的分数约分指名两生玻片书写，其余写在书上
讲评：说出的约分过程，结合书写，表扬写得好的.学生。
（目的在于掌握约分方法和书写形式，并结合书写表扬学得好写得好的学生，进行学习习惯的教育。）
三、巩固练习
1、P1121观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？哪些有公约数3？
2、P1123下面哪些分数没有约成最简分数
3、独立作业P1122任选6题，放音乐《二泉映月》。同桌互批全对得优，得优的同学可以站起来。
（抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的`方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。
练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母，练习2用红绿卡判断并改正，明确约分结果一般要是最简分数。
作业让学生自选，体现自主性。并在音乐声中愉快完成，得优的同学可以自己站起来，感受到成功的喜悦。）
四、全课小结学生小结
师小结：今后作业中的分数，作为最后结果一般都要约成最简分数。你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗？发现的可以自己上黑板来改。
我们要向他们学习，作业要认真仔细，做完要复看检查，好不好？（针对约分过程中，容易出现的错误，引导学生主动勇敢地上黑板改错，这对反应快的学生又是一次成功的表现，并结合进行学习习惯教育。）
五、质疑
今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白？（质疑是对本课教学情况的再现反馈，也为下次课提供学生方面的真实情况）评点评：全面推素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造条件；要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学；激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。在约分教学中，我对学生注意了培养情感，激发发展动机；创造机会，提供发展条件；因材施教，扩大发展层面；激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
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活动目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
活动准备：
白纸
活动一：做一做
活动目标：理解约分和最简分数和含义，经历知识形成的过程。yjS21.cOM
复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/3
10/15
12/15
8/12
4/7
30/60
师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。
出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？
学生独立完成后，集体反馈。
板书：1/3 2/6 4/12 8/12
师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？
生可能会说：这几个分数都是相等的。
师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的.知识，解释同学的发现吗？
生可能会有两种方法：
一、用分子和分母的公因数一个一个去除：
8/24=8÷2/24÷2=4/12
4/12=4÷2/12÷2=2/6
2/6=2÷2/6÷2=1/3
把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。
二、直接用两个数的最大公因数去除：
8/24=8÷8/24÷8=1/3
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。
师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）
活动二：试一试
活动目标：能正确地进行约分。
把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？
完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。
第2题：猜灯迷，连谜底。
第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？
第4题：写出三个与三分之二相等的分数。
约分的过程：
1、应让学生体会是用分子和分母的公因数去除，一开始不要求用最大公因数去除；
2、应注意指导约分的书写格式；
3、应强调要约到最简分数为止；
4、什么是最简分数应让学生先交流、思考。
复习找24和8的公因数与最大公因数，并板书在黑板上，为下面学生怎样去约分，采用什么方法约分奠定基础。
2、在让学生体会、理解约分的过程时，注意把分数的基本性质、找公因数与最大公因数和判断2、5、3倍数的特征等知识融会贯通，并根据教学过程中的具体情况教师作适当的解释与指导。
3、加强练习的指导过程，注意教学过程中的细节引导。
教学约分方法时，让学生融会惯通找出2，3，5的特征进行教学。同时还要考虑7，11，13，17，19和分子，分母是倍数关系的情况。
约分的方法并不难掌握，但是涉及到的旧知识比较多，有分数的基本性质、判断一个数是不是2、3、5的倍数的特征、找两个数的公因数等等，因此要正确熟练地将分数约分成最简分数，还需要下一定的功夫。首先要重视复习的作用。
数的整除中有关公因数、2、3、5的倍数、分数的基本性质与本节课约分的学习联系得极为密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。
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教学目标
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学重点】：
认识面积的含义。
【教学难点】：
通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
【设计理念】：
课标指出“人人要学有价值的数学“，强调”教学要从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程“。有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有知识经验的基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。“面积”对孩子们来说并不陌生，他们听说过。但是，他们的认识仅仅是“物化式”的感性认识。因此，本课通过一系列活动，包括观察、描述、操作、思考、交流和应用等等，从实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积，来引导学生实现“面积”的知识建构，实现从实物——抽象的认识过渡，建立起“面积”的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，并让学生知道数学就在我们的身边，能用自己所学的数学知识解决生活中的问题。
【设计思路】：
首先让学生认识“面”，例举我们周围的一些物体的面；由于物体的面有大有小，进而引出面积的定义：物体表面的大小叫做面积。接着让学生举例说明比较生活中物体表面面积的大小。其次让学生认识平面图形的面积，总结出平面图形的大小就是平面图形的面积。再次让学生运用观察法、重叠法及测量法来比较出平面图形面积的大小。最后让学生区分周长和面积这两个概念，以便更好地掌握所学的知识。
【教学过程】：
一、导入
老师这儿有一幅画，漂亮吗？为了使这幅画长时间保持整洁漂亮，我想给它封上一层塑料膜，那我需要考虑这幅画的什么呢？
今天这节课我们就一起来认识“面积”。（板书：认识面积）
二、认识物体表面面积的含义
1、认识“面”
（1）摸一摸
我们周围许多的物体都有面，出示一本数学书，这是数学书的封面，你能摸一摸数学书的封面吗？指名摸
（师注意纠正学生错误的摸法，张开手掌，认真的慢慢的摸这个面的全部，静静的感受它的大小，自己动手摸摸看。）
摸一摸自己的课桌面，再摸一摸铅笔盒盖的`面。
说明：这些都是“物体的表面” (板书：物体表面)
（2）比一比
那刚才摸的铅笔盒盖的面和课桌面比，哪一个面大，哪一个面小？引导学生说完整。
看看前面的黑板，想一想数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大，哪个面小？
2、初次感受面积的含义
通过观察、比较物体的表面你发现了什么？（物体表面有大有小）
物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）
那么课本封面的大小就是课本封面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。（师可边指板书边引导学生说）
你还能举例说说吗？同桌互说、指名说。
在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本，三角尺等等，请同学们任意选择两个物体的面，先用手摸一摸它们的面，再说说什么叫他们的面积，（要把它们的面摸完整）最后比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。
三、认识平面图形面积的含义
1、请小朋友们看这里的一些物体，都认识吧。（红领巾、钟面、小正方体、树叶、直尺）这些物体中，它们的的表面是什么样儿的呢？
2、现在我将这些物体的表面描画下来（三角形、圆形、正方形、不规则图形、长方形）这些图形都叫做平面图形。板书：平面图形
这些平面图形也有大小，我们把这些平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小叫做平面图形的面积）
四、比较平面图形面积的大小
1、那在这些平面图形中，你觉得哪个面积最大？哪个面积最小？
2、我们今天一起认识了面积的含义，其实面积的用途相当广泛。比如说到我们祖国的国土面积就居世界第三位。看！这就是我们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下，你想说些什么吗？
生：我看出四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
师：说的很好。这几个图形我们可以直接观察出它们谁大谁小。
3、老师这里还有一道题目请大家帮忙解决一下。多媒体出示正方形和长方形
（例2），怎样比较这两个图形面积的大小？
生：看出来的。
师：我知道你们都是直接看出了它们的大小，但老师要提醒大家，有时直接观察大小不太可靠，所以老师今天更想知道除了用直接看的方法，你还能用其他的方法比较出这两个图形面积的大小？
动手操作，几个要求：你可以用老师提供的透明方格纸、小纸条等等，如果觉得有用就用，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较。如果你暂时还不会可以看看周围同学的操作，相信你会得到启发。（播放音乐）
生1：重叠
师：同不同意，和他一样的举手。这种方法我们可以把它叫做重叠法，老师想了解一下有没有同学使用了老师提供了透明方格纸。
小结：物体表面的面积和平面图形的面积都是有大小的，我们可以通过不同的方法来比较它们的大小，如：观察、重叠、数格子等。
五、练习反馈，应用新知
1、想想做做第3题
刚才同学们运用了自己的方法都能比较出一些平面图形的大小，老师还想来考一考大家、，看这四个图形你觉得哪个图形的面积最大呢？想一想：有没有更好办法来比较呢？（数格子，出示方格）自己数一数、再比一比。（集体交流）这个图形你是怎么数的啊？（交流半格的数法）
2、想想做做第4题。
你们今天学习得真棒！我们的数学课真有意思啊！我们的课本上还给我们准备了一些有趣的图案，我们一起去看看吧！完成课本想想做做第4题。
提问：同学们刚才描出来的是这个图形的什么？（周长）那老师想将它涂成红色，涂色的部分是这个图形的什么呢？（面积）
周长和面积是好朋友，不过好朋友有时也要分清楚。
3、想想做做第4题。
最后我们一起去一所漂亮的小学去看看，（课件出示）这是这所小学的平面图，你觉得这所小学建的怎么样？你最喜欢这里面的什么地方？你觉得这个地方的面积怎么样了？
对于有些面积相近的图形，只要学生说出差不多就可以了。
4、实践运用：选择教材77页的动脑筋作为一个实践活动。
五、总结全课：
你们今天学得高兴吗？你有哪些收获？
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教学目标
(一)初步理解长方形面积计算公式的推导过程，能正确地计算长方形的面积．
(二)在长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力．
(三)在教学中渗透辩证思想、函数概念等．
教学重点和难点
重点：理解并掌握公式，能正确地计算长方形的面积．
难点：引导学生通过亲身实践推导公式．
教学过程设计
(一)复习准备
启发谈话：
上节课我们学习了面积和面积单位，老师给同学们留了一道思考题．如果我们要测量学校的操场面积，用一平方米的面积单位，一个一个地拼摆，可行吗？
(不可行)今天我们来研究科学地计算方法．(板书课题：)
(二)学习新课
1．动手操作，弄清基本关系：
每排个数、排数与总个数的关系．
请同学拿出1平方厘米的小正方形，摆出上面的长方形想：一排摆了多少个小正方形？一共摆了几排？
(学生操作时，老师把表格画在黑板上)
(一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形，它的面积是多少，老师依次在表格中板书出来)
请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形．
每排摆了几个？摆了几排？一共有多少个？你是怎样算出来的？
(每排个数×排数=总个数)
前面讲过有多少个面积单位，面积就是多少．所以可以用“面积”代替“总个数”，在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米)．
下面就用简便方法计算长方形面积．
2．想象操作，弄清过渡关系：
长与每排个数、宽与排数的关系．
投影出示：C
思考：这个长方形长4厘米，沿着长边，一排可以摆几个1平方厘米的正方形？
不用动手摆，脑子里想一想．如果长方形长5厘米、10厘米……一排可以摆几个呢？
那么，你发现了什么？(两个同学互相说一说)
生：长几厘米，每排就摆几个．
师：那么就是说，长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米)．
再看，长方形的宽是3厘米，沿着宽可以摆这样的几排呢？
同学们不用动手摆，怎么知道可以摆3排呢？
能不能说出宽与排数的关系？
生：宽是几厘米，就可以摆成这样的几排．
师：那么，也就是说用“宽”可以代替“排数”．(老师在表格中，“排数”下面写上“宽”(厘米)．
请同学们很快求出这个长方形的'面积是多少？说说你是怎样算出来的．
3．理解长方形的面积与长、宽的关系．
投影出示：D
师：请同学们讨论一下，这个长方形的面积是多少？你是怎样求出来的？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
学生讨论后，老师引导学生对照表格，请仔细观察，再回忆一下，刚才的图A、图B、图C、图D．你发现了什么？
老师进一步引导学生，计算长方形面积的方法(最简单的)谁能概括出来？
学生总结归纳出：
长方形面积=长×宽(老师板书)
回顾一下，对照表格进行验证．
出示例题：
例：一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸板，它的面积是多少？
师：用我们刚才学到的知识，请同学们自己解这道题．做完后，互相交换检查一下．
订正时，老师板书．
5×3=15(平方厘米)
答：它的面积是15平方厘米．
引导学生看书，质疑．
(三)巩固反馈
1．填表．(学生口答)
2．选择正确答案．
(1)一个长方形长6厘米，宽3厘米，面积是( )．
A．18厘米 B．18平方厘米
(2)一个长方形的长是8分米，宽是4分米，周长是( )
A．24分米 B．32平方分米
3．一个长方形花坛的面积是48平方米．问：它的长和宽分别可以是多少米？
长(米) 宽(米) 面积(平方米)
48 1 48
24 2
16 3
12 4
8 6
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小结
这节课我们学习了什么？(．)要想求长方形的面积，必须知道什么条件？(长和宽)怎样计算长方形的面积？(长×宽=面积)计算长方形面积应该注意什么问题？(长和宽的单位名称要先统一)
作业 ：p．125练习二十八，第1，2题．
小资料 〔长方形〕
两组对边分别平行且有一个角是直角的四边形，叫做长方形(也叫做矩形)．例如：下图是长方形ABCD．
长方形有如下的性质：
1．四个角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°．
2．两组对边分别相等，即AB=CD，BC=AD．
3．对角线相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO．
4．对角线的交点是长方形的对称中心．
5．每一组对边中点连线都是长方形的对称轴．即EF和GH都是它的对称轴．
一般把长方形中较长的一边叫做长，与长相邻的一边叫做宽．如果长和宽分别用a和b表示，那么，长方形的周长c=2(a＋b)，面积S=ab．
课堂教学设计说明
本节课是在学生了解了面积的意义，初步认识了面积单位，学会用面积单位直接量物体或平面图形的面积的基础上，进行教学的．通过调动学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法．在教案设计上，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算。
巩固反馈练习的安排，考虑到对所学新知识的巩固、检查，又注意到新旧知识的联系．最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣。
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一、教学目标：
（一）知识与技能。
1、在理解面积含义的基础上，通过实验操作推出长方形面积的计算方法。
2、运用长方形的计算方法正确解决问题。
（二）过程与方法。
经历长方形面积计算的探究过程，培养学生观察比较分析的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
（三）情感态度价值观。
引导学生探索知识间的内在联系。激发学生学习兴趣。
二、教学重点：
长方形面积的推导过程。
三、教学难点：
运用所学的计算方法解决实际问题。
四、教学教法：
引导探究法。
五、教学学法：
自主探究，合作学习。
六、教学过程：
（一）复习旧知，引入新课。
1、师：前面已经学习了面积和面积单位，常用的面积单位有哪些？分别是怎么规定的？用手比划一下。
2、你想用什么单位度量你的课桌？为什么？为什么不用平方厘米和平方米呢？
3、我们学校的大操场用什么度量呢？还能用摆正方形的方法吗？看来摆正方形的方法是有局限性的.，如果有一个通用的计算公式那就方便多了。这节课老师就和大家一节解决这个问题，板书课题：长方形面积的计算。
（二）动手操作，探究新知。
1、如果你有12个边长是1厘米的小正方形，把他们拼成一个长方形，有几种拼法呢？
（1）生独立思考，用拼、画等方式完成。
（2）小组内交流方法。
（3）讨论：你们拼出形状各异的长方形的面积是多少？为什么？
（4）汇报结果：
A、因为都是12个小正方形拼出的，所以是12平方厘米。
B、数出来的。
C、用长乘宽的办法
2、探究长乘宽的方法。
（1）先让第三位同学说说自己的想法。
（2）先观察你们拼的长方形中，长的方向上有几块小正方形？长是几厘米，宽的方向上有几块小正方形？宽是几厘米？再说说长方形中所含平方厘米数是多少。把结果填写在课本77页。
（3）从表中，你发现了什么？ 每行的块数乘行数等于总块数，也就是长方形的面积。
每行的块数等于（长），行数等于（宽）所以得到：长乘宽等于面积。
3、验证与应用
再画一画长5厘米，宽3厘米的长方形，怎样求面积？口述如何摆。
（三）及时联系，巩固新知。
1、联系二十九第2题。
2、78页做一做。测量时取整数。
（四）交流收获，小结全课。
1、今天你学会了什么？在计算时要提醒大家注意什么？
2、运用今天的知识，你能解决身边一些物体的面积吗？
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教学内容：P52
教学目标：
1、会利用面积公式计算长方形和正方形的面积。
2、提高综合应用知识的能力。
教学重点：巩固计算方法。
教学过程：
一、复习
师：谁来说一说长方形与正方形的面积公式。
生：
长方形面积= 长╳宽 也可以用字母公式来表示：S长=a×b
正方形面积=边长╳边长 S正=a×a
二、基本应用
画出下列图形并计算面积。
长方形：
长为4厘米，宽为2厘米。
长为8厘米，宽为1厘米。
长为5厘米，宽为3厘米。
边长为2厘米。
边长为5厘米。
（生在方格纸上画）
生：4×2=8cm2
长方形的面积为8 cm2 ……
师生校对，强调单位名称。
三、综合应用
1、长方形的四条边总长为12㎝，它的面积可能是多少？
生：尝试。
师：长方形有几条长和几条宽？长与宽分别是多少？
生：12÷2=6厘米，长是（xx）厘米、宽是（xx ）厘米。
师：12÷2=长+宽
生：a=5厘米、b=1厘米。
a=4厘米、b=2厘米。
a=3厘米、b=3厘米。那就是边长为3厘米的正方形。
师：计算出三种图形的面积。
解：S长=a×b
=5×1
=5（c㎡）
答：长方形面积为5平方厘米。
解：S长=a×b
=4×2
=8（平方厘米）
答：长方形面积为8平方厘米。
解：S正=a×a
=3×3
=9（平方厘米）
答：正方形面积为9平方厘米。
师强调书写格式的规范。
2、想一想：
（1）8平方厘米可以表示长是_____厘米，宽是_____厘米的长方形面积；
面积是25平方米的正方形，它的边长是__________。
（2）用4个边长是1厘米的小正方形，拼成一个新的正方形，它的边长是_____厘米，面积是_____平方厘米；如果把它摆成一排，这是是个__________形，它的长是_____厘米，宽是_____厘米，面积是_____平方厘米。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，当它的长和宽都增加2厘米后，面积是多少平方厘米？
四、总结。
五、板书：
长方形和正方形的面积
六、检测练习
（一）判断
1 10米比5平方米大
2 正方形边长越长，面积越大
3 一个长方形长10厘米，宽2厘米，面积为20平方厘米
（二）应用
1 一个长方形工地，长15米，比宽多8米，这块工地的面积是多少平方米？
2 用3个边长为2厘米的.正方形拼成一个长方形，面积十多少？
3 在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩余部分的面积是多少？
七、 反思：
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一、说教材
教学内容：九年义务教育六年制小学数学北师大版第十二册第三单元总复习中的内容《平面图形的周长和面积总复习》
（这部分内容是在继前一课时，已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，同时构建知识网络，形成知识体系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。根据本班学生已有的知识经验和学习能力、数学《课程标准》的精神以及教材要求，确定本课的教学目标：）
二、教学目标：
认知目标：引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式计算。
能力目标：通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
情感目标：渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
（这样的目标设计，打破了传统公式教学的规律，从过于注重知识本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，而本节课的教学重点是：）
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。（根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我把本课的教学难点确定为：）
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件、六个平面图形纸片、三张白纸。
三、说教法、学法：
教法：
情景教学法、指导点拨法、观察法、归纳法
（新课程标准指出，教无定法，贵在得法，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。新课程标准还指出，教师是组织者，引导者，合作者，因此，教师应摆正自己的位置，尽量创造条件和氛围让学生去说、去想、去做，使学生经历回忆、整理、建构的思维过程。(数学教案 )于是，在教学中，我采用情景教学法、指导点拨法、观察法、归纳法等方法，借助多媒体课件和教具直观形象的表象，动态生成的效果，对比与归纳事物的内在联系和变化规律。同时，充分运用现代化教学手段，使教学形式更加生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效。）
学法：
自主、合作、探究回忆整理—→形成知识网络—→探究实际问题
（学生作为学习的主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的.重要因素，有效的数学学习活动，不是单纯的依赖模仿和记忆，而是有目的的主动建构知识的过程，因此，在学法的选择上体现让学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，通过回忆整理—→形成知识网络—→探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、获取积极情感体验目标。）
（这节课为了体现学生的主体地位，我以学生的学为立足点，设计了如下教学程序。）
四、说教学程序：
（一）创设情境，激发兴趣。（出示一幅画）
师：怎样能把它挂在墙上又能保存更久？（讨论、交流、汇报）
生：镶个镜框，加块玻璃
师：这是个好办法，如果镶个镜框我要多长的木条（或铝合金），加块多大的玻璃呢？这要用到我们学过的什么知识呢？
生：这幅画的周长和面积
揭示课题：平面图形的周长与面积总复习
（在本课开始，我出示了一幅画，并告诉学生，这是我最喜欢的一幅画，请学生帮忙想想办法，怎样能把它挂在墙上又能保存更久，让学生去讨论、交流，然后全班汇报。很多学生都说要给它镶个镜框，加块玻璃。而镶镜框要用到周长知识，装玻璃又要用到面积知识，自然引出本课所要复习的内容：平面图形的周长与面积，这很好地抓住了学生的兴奋点，大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）
（二）分步梳理，引导建构
师：看到课题，你想到了什么？生：……
（课件出示六种平面图形）
1、复习周长和面积概念
周长：围成图形所有边长的总和面积：图形所占平面的大小
出示了两组图形，分别让学生观
察，比较、讨论。通过这两组图形的比较，引导学生发现：
（1）面积相等的图形，周长不一定相等。
（2）周长相等的图形，面积不一定相等
（梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。
板书完课题之后，我说：看到课题，你想到了什么？这样，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形，然后分层次先复习平面图形的周长与面积概念，紧扣“所有边长的总和”和“所占平面的大小”突出了“有、无计算公式”的思考方法，使学生的思路更为清晰、明朗。然后，我出示了两组图形，分别让学生观察，比较、讨论。通过这两组图形的比较，引导学生发现：
（1）面积相等的图形，周长不一定相等。
（2）周长相等的图形，面积不一定相等）
2、复习平面图形的面积（我接着再复习平面图形的面积，强调了“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。
在复习平面图形的面积时，我是这样做的：
首先让学生在小组合作中利用学习材料中的六种平面图形选择自己印象深刻的一个，进行思考，交流它面积的推导过程，然后，根据它们在推导过程中的关系，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导。让学生知道构建网络图也是一种复（2）怎样剪下一个最大的正方形？正方形的周长和面积各是多少？
（3）怎样在这个正方形纸上剪下一个最大的圆？你是怎样确定圆心的？圆的周长是多少和面积各是多少？（我设计这题的目的在于让学生通过观察、动手操作，弄清这三种图形之间的内在联系）
有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在前面的教学过程中，我有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维，同时培养学生思维的辩证性。
通过前面三次讨论，这时，学生的知识网络已形成。
（三）综合实践，学以致用“数学的价值在于应用”，数学即生活。于是，我设计了这样一些与生活实际紧密相联的练习：
第一层应用公式基本练习
第二层——联系生活，综合应用3、猜一猜谁先到达终点。
一天，杨爷爷和喜洋洋相约到建材市场买建材。它们以同样的速度同时从家里出发，分别沿着各自的路去线建材市场买建材。，先想想看，谁先到达终点？然后想办法验证自己的想法。（而设计这道题，则是为了让学生明白我们看待事物不能光看表面就下定论，要通过分析再下结论。）
第三层————数学探究，总结规律学习整理知识的好方法
三、说全课小结，交流评价
这节课的交流评价主要分为学生互相评价和自我评价，评价对学生而言是很重要的。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而这种需要正是学生在精神上特别强烈需求的。”引导学生到评价的过程中，正是为学生提供了发现、研究、探索的空间。学生在评价的过程中，倾听别人发言，进行评价交流，深入学习，最终获得知识，这也正是布鲁纳所说的“知识的学习”的一种手段。因此学生课堂上的互相评价也是他们展开自主学习的过程。教育家苏霍姆林斯基还说过：“真正的教育是自我教育。”学生通过对自己在课堂上的学习状况的总结和正确认识，对他人成功经验的借鉴和不断内化的自我估量，构筑自己的认知结构，提高自己的学习水平的过程。在教学活动中，培养和发展学生在学习上的自我评价能力，形成良好的学习习惯，对于开发他们的学习潜能，发展他们的个性特长，提高教学质量具有重要的意义。自我评价是一种内在教育，不仅仅是个人对其身心活动的评价，而且还包括别人对自己的影响的认识，以便在学习的过程中正确认识自己，把握自己，提高自己。
四、说板书设计平面图形的周长和面积
（下面说一下我的板书设计，这样的板书设计，摒弃了传统数学复习板书的多与杂，力求做到知识性与整洁性的统一，让人一目了然，体现本节课的重点。）
（数学教学，要紧密联系学生的生活实际，无论在课始还是课终，教师都应该让学生面对生活中的实际问题，使学生经历“生活问题——-数学问题——-生活问题”的变化过程，使学生在在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学）
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一、说教材
（一）教材分析
解决问题是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第二单元的内容。本节内容安排了两个例题，分2课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。解决问题是小数除法单元的一小节，让学生学习用小数乘、除法计算解决常见的实际问题，使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课大胆地创新使用教材，改用生活中常见的滴水龙头为例题来学习，主要是呈现生活情景，提供生活信息，收集、整理数学信息，发现问题，提出问题，分析问题中的数量关系，解决类似归
一、归总的实际问题。不仅可以使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
（二）学情分析
本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中都曾渗及过，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验，在前几册的数学学习中已经有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。五年级学生已经具有一定的知识和生活经验，对自然和社会现象有一定的好奇心，教师有目的地引导把学生的好奇心转变为求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
二、说教学目标
目标定位，根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标：
1、知识与技能：能正确运用小数除法解决实际问题；培养学生观察问题、分析问题的能力；培养学生运用相关知识解决生活中的实际问题的能力。
2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。
3、情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。
三、说教学重点、难点
重点：能正确运用小数除法，培养观察、分析归纳问题的能力。
难点：提高学生分析归纳的能力，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。
四、说教法、学法
根据对本课教学过程的预设，在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，以创境激趣为关键，以解决问题为核心，以自主探索为主线展开的多维合作活动。为他们提供各种机会，采用独立思考和小组交流的方式进行教学，让学生经历思维冲撞、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会学数学的乐趣。
五、说教学程序：
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下几个部分展开学习。
（一）创设情景、收集信息
1、以与学生谈话的方式，引导学生说说在生活中有没有见过这样的情景，如果你家滴水龙头未关紧或忘了关，会浪费多少水，假设：小戴家有3个滴水龙头上周因为未关紧流失了725、76千克的水。那么请问小戴家平均每个滴水龙头一天流失多少千克的水呢？
2、导入：这一节课我们一起来帮助小戴解决生活中的问题。出示课题：解决问题。
（设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一的实际问题生活中素材很多。创境激趣，把学生带入到实际生活中，突破了数学教学的封闭状态，拓展了学生学习的时空，将课内外结合起来，将学生置身于一种动态、开放、多元的学习环境中，使学生逐步丰富用数学知识解决实际问题的方法。）
（二）整理信息、提出问题
1、出示例题：小戴家有3个滴水龙头上周流失了725.76千克的水。
（1）大家能从中得到什么数学信息？
引导学生挖掘题中隐含的重要信息上周，提问：上周是什么意思？告诉我们什么条件？（上周实际是告诉我们7天这个隐藏的条件。）
（2）提出问题：小戴家平均每个滴水龙头一天流失多少千克的水呢？
（设计意图：创设提问题的情境，体会提问题在生活中的应用，提生活中的数学问题，感受数学问题在生活中的存在。）
（三）自主合作、探究问题
1、深入分析
（1）教师：现在同学们能计算出每个滴水龙头1天的流失量吗？引导学生分析题中的数量关系。
（2）想一想：可以先算什么？再算什么？结合课本上的相似例题11提示。
2、学生结合信息独立思考，小组合作交流，帮助学生从量的角度对数量进行分析，自主得出答案。（教师巡查，确定学生发言）
（设计意图：组织学生进行有效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路，把握小组合作学习情况，创设恰当氛围，组织学生交流，并同时引导学生用适当的方式理解数学问题。组织引导各小组提出不同的方法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导）
（四）交流方法、解决问题
1、指名说板，呈现不同的`解题过程。
第一种：可以先算1个滴水龙头一周滴水的流失量
725.76〔3=241.92（千克）
再算平均1个滴水龙头1天流失多少千克的水。
241.92〔7=34.56（千克）
答：每个滴水龙头一天流失34.56千克的水。
第二种：可以先算3个滴水龙头一天滴水的流失量725、76〔7=103、68（千克）再算平均1个滴水龙头1天流失多少千克的水。 103、68〔3=34、56（千克）
答：每个滴水龙头一天流失34.56千克的水。
2、小结：分析问题时，我们要弄清楚题目的数量关系，再选择适当的方法进行解答。解答的每一步是求什么，心中都要很清楚。
（设计意图：将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。呈现学生的不同解法，让学生在体验到探究的乐趣后，享受成功的快乐。形成发现问题，解决问题，体验成功，发现问题的良性循环。让学生学会带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。）
（五）尝试训练、反馈评价
1、出示课本例题11
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220、5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
（1）先让学生自己独立分析题目的数学信息并提出问题。
（2）引导学生独立思考，完成课本空白练习。
（3）小组交流，集体订正。
2、出示做一做的情景图
小毅家上个月的用水量是14、5吨，每吨水的价格是2、50元、小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？
（1）先让学生自己独立分析题目的数学信息和问题。
（2）引导学生独立思考，完成练习。
（3）小组交流讨论，着重分析题目中的数量关系
（设计意图：教师为学生创设充分自主探究的空间，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，让学生在解决生活问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的分析、综合、归纳问题的能力得到进一步的培养与提高。并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。）
（六）布置课外作业
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我是今日的X号考生，今日我说课的题目是《小数乘整数》。
现代教育理论说，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者与引导者，而数学教学更要适应学生和个性发展需要，所以从这一角度出发，我将从教材、学情、教学过程等几个方面开始我的说课。
一、说教材
准确理解教材是上好一节课的前提，《小数乘整数》是苏教版小学数学五年级上册第五单元《小数乘整数》的资料，本节课是小学数学的数的计算的方向。在学习本节课之前学生已经学习了小数的加法和整数的乘法，同时本节课的学习对之后学生学习小数乘小数的计算能够起很好的铺垫作用。
二、说学情
合理的把握学情是上好一堂课的关键，现代教学理念的观点要求教师须充分了解学生情景。对于小学五年级的学生来说他们已经有了必须的`知识储备，能够在教师指导下建立新旧知识的联系，同时仍有注意力不易集中的性格特点。所以在教学过程中要采取灵活的教学方式。
三、说教学目标
在对教材和学情的合理认识下，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握小数乘整数的计算方法，会用列竖式计算解决小数乘整数的应用问题。
(二)过程与方法
经历小数乘整数的计算方法探索过程，提高运算能力。
(三)情感态度价值观
在小数乘整数的计算方法的探索过程中，感受数学与生活的联系，增强数感。
四、说教学重难点
在教学目标确立下，根据授课资料我确定本节课的教学重点是：列竖式计算小数乘整数的方法。因为竖式计算中比较难理解的是算理，所以本节课的教学难点是：小数乘整数竖式计算中的算理。
五、说教法和学法
陶行知说过：活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们明白的交给学生。基于此，为了突破重点、解决难点，更好的实现教学目标。我结合本节课的资料特点和学生的年龄特征，采用了讲解法、练习法和小组讨论等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先在导入环节，我会大屏幕展示出售西瓜的示意图，并提问：夏天一千克西瓜元，买3千克西瓜共花多少元钱
由情景问题引出本节课课题《小数乘整数》。
利用生活中购买西瓜的情景问题导入，能够让学生感受数学来源于生活的事实，并能够吸引学生注意力，将学生的思绪从课间活动中牵引到课堂学习中，增强学生的学习兴趣。这样设计很好的贴合了小学生的性格与认知特点。
(二)新知探索
接下来在教学中最重要的新知探索环节，我主要设计3个教学活动。
在第一个教学活动中，由学生列出横式，我会让学生自己尝试解决这个问题，经过回顾之前学习的小数加法，学生不难想到利用小数的加法，将3个经过列加法竖式的方式算出结果为。
那里我会进一步问学生们：还有其它的解题方法吗
那里会有学生将元换算成8角，继而算出花了28角，也就是元钱。
之后我会向学生提示，对于小数乘整数还能够经过列竖式计算。那里让学生回顾整数乘整数的竖式计算，并向学生们讲解乘3的列竖式计算方法，经过讲解学生们能够理解本节课的难点：3乘8个十分之一就是24个十分之一。
这一过程学生能够初步认知小数乘整数的列竖式计算方法。利用由元到角的换算抽象出乘3的竖式计算能够用3乘8个十分之一，再按照整数乘法的竖式计算方法计算更有利于学生理解。
为了进一步得出竖式计算小数乘整数的算法我会设计第二个教学活动，向学生提问：冬天西瓜涨价，一千克元，买3千克共花多少元钱让学生自己尝试列竖式计算。
那里我会想学生们提示：在计算乘3时能够用3乘8个十分之一，在计算要用3乘什么
学生不难模仿乘3的竖式自己写出乘3的竖式。在这我会向学生强调乘数能够表示235个百分之一。
接下来是我的第三个教学活动，也是这节课的重点。向学生们提问：用计算器计算课本试一试的三个题，思考它们的乘数和积有什么关系你发现了什么并与同桌交流。
学生不难能够发现第一个乘数的小数位数和积的小数位数相同。顺势我和学生们一起总结得出小数乘整数的列竖式计算方法：小数乘整数先按照整数乘法算出积，再点小数点，乘数有几位小数，积就有几位小数，小数点要对齐。
经过计算器计算得出结果，比较积与因数的小数位数，更容易让学生思考并和同桌交流总结出小数乘整数的竖式计算方法。这样设计能够锻炼学生的观察与总结归纳的能力。
到那里新知探索的3个活动就结束了。学生在对小数乘整数的算法的认识基础上很容易类比得出后面小数乘小数的竖式计算方法。
(三)课堂练习
对于巩固提高这一环节。公众号：小明开讲啦
这样的练习能够加深学生对小数乘整数列竖式计算的算法的印象。
(四)小结作业
在课程的最终我会提问：今日有什么收获
让学生们回顾：小数乘整数的算法是什么在计算过程中要注意什么
为了更好巩固本节课所学习的知识我会布置作业：
自己课后出几个小数乘整数的算式，列竖式算一算。
七、说板书设计
为了更好的体现我这节课的重点，遵循直观的原则，我这样设计我的板书：
（略）
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