小学人教版数学教案设计(精华29篇)
发布时间:2025-10-12 小学人教版数学教案设计作为一名默默奉献的教育工作者，教案是辅助教学的重要工具，有助于理清教材的重点与难点，并选择合适的教学方法。以下是小学人教版数学教案设计的整理，供大家参考，希望能够帮助有需要的老师们。
✪ 小学人教版数学教案设计
教材分析
解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课在列表过程中，分析数量关系寻求解决类似归一、归的实际问题的有效方法。学好本节课知识，将为学习用列表等方法解答求两积之和（差）等实际问题奠定知识和思想方法的基础。
学情分析
1、本节课是用列表的方法整理问题情境中的信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题从三个小朋友买相同笔记本的信息，分两次提出要解决的问题，要求学生找出解决第一个问题的条件并进行整理，通过呈现表格让学生思考怎样解决问题。随后学生很自然的自主分析数量关系，解决第二个问题。
2、在练习中安排了与例题结构相同的实际问题，学生都能运用所学的策略解决问题。
3、在解答第二个问题时，有大部分同学想不到方法，要从小明的信息算出单价，再用除法求出小军能买多少本。这是本节课的障外点。
教学目标
1、学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的'知识获取过程，从而提高学生收集并整理信息，发现并分析、解决问题的能力，发展他们的推理能力。
3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点和难点
用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、在解决简单实际问题的过程中，感受列表是解决问题的一种策略。
2、学会收集有效信息，并会用列表的方法整理，通过列表的过程寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点：
让学生学会用列表的方法整理信息，经历解决问题的过程。
设计理念：
《数学课程标准》指出要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本节课设计时，我就是以这一理念为依托。整个教学过程紧紧围绕探索解题策略展开，先出示有很多信息，但隐含比较简单的数学问题的情境图，让学生选择信息，选择整理的方法解决问题，初步感知解题过程中可以通过列表的方法来整理信息。然后通过两个问题情境，让学生达到策略内化和优化，并让学生体会到：解决问题要从方法、策略入手。
教学预设：
一、创设情境，让学生体会整理信息的必要性，初步感知用列表来整理信息的方法。
1、提出问题：
（1）你听到了或看到了哪些信息？
（2）根据这些信息你可以提出什么问题？
学生可能会提出：每本笔记本多少钱？
每枝钢笔多少钱？
小华买笔记本用去了多少钱？
小军买了几本笔记本？
把学生提出的问题进行梳理，一步计算的马上解决。
2、解决小华买笔记本用去了多少钱？
（1）找有用的信息
①要解决小华用去多少钱？图中那么多信息，你打算怎么办？
②那么哪些信息是有用的呢？请你找一找，和同桌说一说。
（2）记录信息
①如果要求你们把这些有用的信息记录下来，你会怎样记录？
②选择自己喜欢的方法记录信息。
③汇报展示方法：你能说说你是怎样记录信息的吗？
大家觉得怎么样？
学生可能会有：完整地记录信息的方法
摘记数字记录的方法
摘录重点的方法
（3）优化方法：
①如果现在再让你记录，你会选择哪种记录的方法？为什么？
③再来说一说：刚才他是怎么样记录的？
④在摘录重点这种方法的基础上添上表格线，使它成为一个表格。
⑤你能看着表格直接列式解答吗？
（4）揭示课题
3、初步应用列表的方法整理信息
（1）现在你们能不能也用列表的.方法把求小军买多少本笔记本？需要的信息记录下来？
（2）汇报展示：你能说说你是怎么记录整理信息的吗？
（3）列式解答。
二、通过观察比较，巩固列表的方法，并对列表的方法进行适度的拓展延伸。
（1）观察这两个表格，说说你发现了什么？
（2）其实解决这两个问题，我们可以用这样的表格来整理信息。
[出示表格]
小明
3本
共18元
小华
5本
共？元
小军
？本
共42元
（3）还有更简单一些的呢？
3本--18元
5本--（）元
（）本--42元
现在你能把括号里的数填出来吗？
三、实践应用，再次体会列表整理信息的必要性。
1、解决买球过程中出现的问题：
（1）学生用列表的方法先整理信息。
（2）汇报展示并列式解答。
2、录音播放商店降价的信息：
（1）现在有2个问题，请咱们班的小朋友帮忙解答。
问题一：丽丽和芳芳一共付了多少元？
问题二：丁丁比丽丽少付多少元？
（2）学生选择一个问题，根据问题选择有用的信息进行整理并解答。
四、课堂总结
✪ 小学人教版数学教案设计
【教学内容】
课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教材简析】
本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学用具】
多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教学过程】
一、激趣导入
1、谈话：我们先来看一段动画。
2、问：看出是什么故事了吗？
3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）
4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？
【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】
二、探索新知
（一）理清大小杯的关系
1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？
过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。
2、师演示。（正好3杯）
3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？
4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）
5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。
【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】
（二）学习例题。
过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！
1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？
3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？
过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？
4、小组讨论。
要求：
1、把什么替换成什么？
2、替换后的数量关系是什么？
5、交流讨论结果
学生汇报教师演示课件。
6、小结策略。
虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）
7、列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。
【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】
（三）教学检验。
过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）
1、学生自己尝试检验。
2、实物投影交流学生的检验方法。
3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。
5、小结检验方法。
【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】
（四）、小结：
你觉得“替换”的这个策略如何？
三、巩固策略
过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]
这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。
（一）巩固练习。
1、出示巩固练习题。
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？
2、学生独立完成，先好的同桌可小声交流。
3、教师选择学生作业实物投影交流。并要求学生说出解题思路。
4、口头检验。
5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？
6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。
【设计意图：广告的插入可以很好的调节课堂气氛，学生感觉非常新鲜，既吸引了学生的注意力，又很好的'对学生进行了思想教育。】
（二）教学“练一练”
过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！
1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
2、齐读题，从题目中获得哪些信息？
3、问：与例1相比，有什么不同的地方？
4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？
5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？
6、同桌讨论。
6、交流：学生说，教师课件演示。
方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
7、学生选择一种解法解题。
8、实物投影交流。
9、口头检验。
10、小结：
【设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。】
四、全课总结。
1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。
2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。
3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解的。
【设计意图：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。】
五、课后作业：
练习十七第1题（可做为机动练习题）
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教学内容：
五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：
能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，并进行分析。
教学准备：
小棒、表格。
教学过程：
一、创设情景，体验列举
1、课前游戏：飞镖激趣
请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？
师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？
打印：
板书：一一列举
2、揭示课题：
师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
板书课题：解决问题的策略
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
1、引发列举需要。
出示例题：（小黑板出示）
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
（1）创设情景：
师：图上有哪些数学信息？
生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。
师：围的时候要考虑什么？
生：长方形的长和宽。
（2）猜猜看会有几种围法。
（3）动手操作：
师：以两人小组为单位用小棒摆一摆，并记录你摆的长方形长和宽分别是多少？
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……
②师：如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？
生1：用小棒摆有点烦。
生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）
师：那么你们有什么好的方法？
2、运用填表列举
（1）出示表格：
师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。
（打印表格每人一张）
（2）师：一共列举出多少种围法？
师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好？板书：有序
师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。
板书：不重复，不遗漏
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。
3、反思列举方法
（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流]
（2）师：如果你是工人师傅你会选择那种围法？
教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的.长和宽数据越接近，面积就越大。
师：你们是用什么策略解决这个问题的？
小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。
（二）循序渐进，深入问题
1、出示题目：（小黑板）
订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？
师：想想，最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？
2、一一列举：
师：你们打算用什么策略解决这个问题？
生：一一列举。
师：列举时，打算分哪几种情况？
生：分三类：订阅1本、2本、3本。
师：分步出示表头和三类情况。
（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。例如：《科学世界》“√”
（2）也可以用文字列举。例如：订阅1本、2本……
师：用自己喜欢的列举方式进行吧！
3、反馈交流：
师：你是怎样列举的？
师：一共有几种不同的情况？
三、拓展应用，发展列举
1、飞镖游戏：
师：“每人投中两次”是什么意思。
师：有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
2、完成练习十一第1题、第2题：
四、总结延伸，发展列举
1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”。
思考：
（1）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？
（2）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？
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教材版本
《义务教育课程标准实验教科书》 (人教版) 六年级数学下册。
课程标准摘录
1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。
2、探索某些实物体积的测量方法。
学情与教材分析
“圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。
学习目标
1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%。
2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率95%。
3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率95%。
4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率100%。
5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%。
学习重点
圆柱的体积计算方法
学习难点
圆柱体积计算公式的推导。
教具、学具准备：
1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。
2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。
教学设想
本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。
教法、学法
演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习。
评价方案
1、通过小组合作实验完成活动检测目标1、4、5的达成。
2、通过提问检测目标3、4、5的达成。
3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。
评价样题
1、
2、
教学过程
一、激活旧知，引出新知
1、计算下面物体的体积
（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。
（2）正方体棱6分米
2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。］
教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于πR,半径是R，所以圆的面积是S=πR。
［设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。］
3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？
［设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做知识上的铺垫。］
板书：长方体的体积＝底面积×高．
［设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。］
圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报。
板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
师：这节课，我们就来学习圆柱的体积．（板书课题：圆柱的体积）
二、自主合作，探索新知
1．求圆柱体容器中水的体积
出示长方体容器：问，这是什么？
［学情预设：学生可能说出长方体容器。］
问：怎么求长方体容器中水的'体积呢？
［学情预设：学生可能说出量出它所容纳水的长、宽、高，就可以求出水的体积。］ 问：如果换成圆柱体容器又如何求其中水的体积呢？
［学情预设：学生可能说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积。］（演示：把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）
2.橡皮泥圆柱体的体积
（出示橡皮泥做成的圆柱体）
问：这是一个什么样的立体图形？
问：它是用橡皮泥做成的。你能想办法求出它的体积吗？
［学情预设：学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积。］
3.常用圆柱的体积．
课件出示圆柱体压路机的滚筒的图片。
问：压路机的滚筒是一个很大的的圆柱体，你又如何求出它的体积呢？
［设计意图：用圆柱体容器所盛的没有形状的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的办法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想，这样从思想上、方法上给学生一个思维的台阶。当出示圆柱体压路机的滚筒图片后，由于前面的物体是可以变形的，而压路机的滚筒是不可以变形的，学生想不出解决的办法，学生处于愤悱状态，对学生来说解决求压路机的滚筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的积极性。这样设计，为后面同学们操作、讨论推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的铺垫，并通过构造认知冲突，层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探求的欲望。这样，对学生思想方法的铺垫也已水到渠成。］
小结：看来我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必须探究求圆柱体积的一般规律。
4.探究规律
问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作：
课件出示操作讨论提纲：
（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？
（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？
（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。
学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。
问：下面哪个小组来先进行汇报。
各组派代表边汇报边演示。
［学情预设：学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。］
问：谁还有补充？（学生补充讲解）
教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。
师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。
结合课件演示讲解。
师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。
师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）
〔设计意图：学生合作交流，自主探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,理解和掌握了计算方法，加深了印象，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。达成目标1、3、4、5.〕
5、实际应用
（1）、师：给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？
例1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？ 学生独立完成，集体反馈矫正，说思路。
（2）、完成评价样题
〔设计意图：通过尝试练习加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。达成目标2、4. 〕
三、巩固练习，拓展提高
1、应用公式进行口算：
2、
3、
［设计意图：第一层次是已知底面积和高求圆柱体积的口算题，面向全体学生；第二个层次是已知底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，求体积的三种练习题，面向全体学生；第三个层次是求放入水中物体的体积就是求上升的圆柱形水的体积，面向中上层学生。这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。在做练习过程中，一、二层次的练习板演尽量让学困生和中等生去做，给他们展示自己的机会。并及时了解学生信息并根据学生反馈及时调整教学进程，同时对学生存在的问题及时指导。达成目标2、4. ］
四、全课总结，共谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？
［设计意图：师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。］
五、课外创新，拓展延伸
长方体可以这样放(上、下面朝下),还可以这样放(左、右面朝下),还可哪样放(前、后面朝下)。 上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积×高,圆柱的体积还有没
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教学目标:
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点:
让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学方法：
操作法、推理法、讲授法
教学过程：
一、复习引新。
我们以前学过哪些立体图形？
生答：长方体和正方体。
它们的体积是怎么求的？
长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。
二、教学例4。
1、出示长方体和正方体。
它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。
2、出示圆柱。
猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的`体积相等吗？
生猜测：相等。
究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积。
问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）
生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。
依据是圆可以转化成长方形计算面积。
3、出示课件。
回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。
4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
5、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
6、教师演示课件。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？
为什么？
生答：体积相等，都是用底面积×高。
V=sh
三、巩固练习。
1、出示练习七第一题。
学生直接把答案填写在表中。
提问：你是根据什么填写的？
2、练一练。
这两题，你打算怎么计算？
生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？
问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？
生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。
4、练习七第2题。
观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？
请学生猜一猜。
请学生列出三道算式。
（1）3.14×（8÷2）×4
（2）3.14×（6÷2）×7
（3）3.14×（5÷2）×10
问：你能不求出结果直接比较出大小吗？
生答：第一个杯子的饮料多。
5、练习七第三题。
学生独立解答。
指名说说是怎样算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
四、总结。
今天这节课你学到了什么？
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学 科：数学
教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的体积》
教材分析：
〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：
教学目标
知识目标：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：
让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
教具、学具准备：
采用的教具为PPT课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。 教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？
（有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）
3、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的`体积，还能用刚才那样的方法吗？
刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）
二、新课教学
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
（一）学生动手操作探究
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）
2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
（2）学生以小组为单位操作体验。
老师引导学生探究：
① 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？
② 如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）
③ 这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。全班齐读。
（３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考： ①切割后拼成了一个近似于什么的形体?
②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?
③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?
④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？
（二）教师课件演示
1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。 ①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
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教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
2、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积=底面积×高
V = S h
三、运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第1题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
四、迁移应用，质疑反馈。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
2、计算下面各圆柱的体积。
3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
五、全课小结。
这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
六、作业布置：
完成作业纸上的习题
教学反思
本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的.，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。
而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
不足之处是：
1、留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。
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设计说明
1．创设情境，引入新课。
教学中巧妙地创设问题的情境，吸引学生积极地投入，积极地思考。课件出示三道应用整数乘法运算定律的计算题，在学生计算后，利用课件演示把刚才做的三道题加上小数点，巧妙地变成了小数乘法计算题。接着质疑：整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？由此引出新知的学习。为下面学生将整数乘法运算定律迁移到小数乘法做好准备。
2．充分放手，让学生自主探究新知。
自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。本课让学生带着疑问去计算这三组题，通过计算发现每组中的两个算式的结果相同。然后组织学生观察算式，交流发现的规律，进而共同总结出整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。在学生明确了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用的基础上出示例题，让学生试着运用乘法的运算定律进行简便运算。在板演时重点引导学生说一说每一步各应用了哪一个运算定律，使学生体会整数乘法的运算定律在小数乘法中的应用，培养学生思维的逻辑性。
3．运用新知解决问题。
用学到的知识解决问题才是数学学习的真谛，因此在新知学习之后，我设计一系列形式多样的练习题，让学生通过练习巩固新知，提高学生运用知识解决问题的能力，并培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 探究报告单
教学过程
创设情境，引入新课
1．引发思考。
想一想，小数四则混合运算的顺序和整数是一样的吗？(一样)
2．观察发现。
观察下面的每组算式，左右两边的`结果相等吗？分别运用了什么定律？
7x12 12x7
(8x5)x4 8x(5x4)
(24＋36)x5 24x5＋36x5
(学生独立解答，并交流)
3．提出问题。
顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？
0.7x1.2 1.2x0.7
(0.8x0.5)x0.4 0.8x(0.5x0.4)
(2.4＋3.6)x0.5 2.4x0.5＋3.6x0.5
4．质疑，揭题。
整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。(板书课题)
设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。
探究新知
1．验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
(1)探究验证方法。
师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
预设 生1：看两边的算式结果是否相等。
生2：举例验证。
(2)验证。
①笔算验证。
师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？
(学生独立计算，汇报结果)
②举例验证。
小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究报告单。
乘法运算定律
字母表示
举例
结果是否相等
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
③交流、汇报自己的发现。
小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
2．教学例7。
(1)课件出示例7中的第1道小题。
师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。
(学生试做，并板演汇报)
0.25x4.78x4
＝0.25x4x4.78→乘法交换律
＝1x4.78
＝4.78
强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。
(2)课件出示例7中的第2道小题。
师：你认为解此题的关键是什么？
预设 生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。
师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？(指名上台讲解、演示)
设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。
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教学目标：
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
课前准备：
教师准备小黑板、投影仪（片）。
教学过程：
一、复习
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8x3=3.7x5=46x0.3=
二、新授：
1、教学例1
（1）出示例1：投影出示
下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。
1.15米3.6米
阳房间
台2.8米门
（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。
3.6x2.8≈（）
想：3x3=9，面积在9平方米左右。
4x3=12，面积在12平方米左右。
（3）提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
3.6x1036
x2.8x10x28
288288
7272
1008÷1001008
相乘后怎样才能得到原来的积？
（4）学生讨论。
得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的`积是10.08。
2、试一试。
提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
2.8x1.15=（）
计算2.8x1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
小组合作试一试。
（投影展示学生做的结果）
1.15x100115
x2.8x10x28
920920
230230
3.220÷10003220
解释算理：
得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.22。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
（2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
（3）先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、练一练。
（1）你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.772.916.5
x0.9x0.04x0.6
7832916990
（2）计算下面的题。
3.46x1.21.8x4.510.4x2.5
5、总结小数乘小数的法则。
板书设计：小数乘法3.6x2.8=10.08（平方米）3.6x1036x2.8x10x28288288727210.08÷1001008答：房间的面积是10.08平方米。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学重点：
了解小数乘法的意义；能计算出简单的.小数与整数相乘的得数。
教学难点：
了解小数乘法的意义。
教学设计：
一、创设情境，提出问题。
1、创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮需要多少钱?”展开讨论。
2、学生自主、合作探究。
(1)学生列出算式，并说明意义。
(2)小组讨论算法。
(3)汇报。
鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)
方法二：0.2元=2角
2×4=8(角) 8角=0.8元
方法三：几何图示法。
4、引导全班同学讨论这些方法，从中选优，进一步体会小数乘法的意义。
三、试一试：
1、买3支铅笔需要多少元?
学生独立解答，指名汇报并说明理由。
2、解决学生们提出的其他问题。
四、练一练：
第1题：学生先独立解答，交流是让学生说一说自己的想法。
第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。
想一想：由0.01×10=0.1；0.01×100=1 推想出0.01×1000=10
五、全课小结。
板书设计
小数乘法
0.2×4=0.8(元)
答：买4块橡皮需要0.8元。
方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)
方法二：0.2元=2角
2×4=8(角) 8角=0.8元
方法三：几何图示法。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，使学生在学习活动中获得积极的情感体验。
2、通过教学活动培养学生的观察能力和简单的推理能力。
3、使学生在活动中能确定物体左右的位置与顺序，并能用自己的语言表达，领会左右的意义。
教学重点：
使学生在活动中能确定物体左右的位置与顺序，并能用自己的语言表达。
教学难点：
在活动中体会左右的相对性。
教学准备：
课件，卡片
教学设计：
一、自学、认识
游戏导入：
上课时，老师对同学们有一个规定：“要发言，先举手”。活动一：
想一想：你喜欢举哪只手？你写字、画画用哪只手？我们现在来玩一个小游戏（举手游戏）老师说举哪只手，你们就举哪只手，看谁举得又对又快。
在刚才的游戏中，老师发现有同学分不清左和右，今天我们就来学习“左、右”（板书）
活动二：通过左和右介绍自己
师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，想不想向同学们介绍介绍？
生1：左眼和右眼
生2：左耳和右耳
生3：左脚和右脚
师：同学们真了不起，能说出这么多。
活动三：找朋友游戏
1、师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏，好不好？
2、师：说明游戏规则：
我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪。看谁反应最快，指得最准确。
3、放“找朋友”的音乐，有慢到快，又有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、左眼、右眼。
师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳，左手摸左耳，右手摸右耳，左手摸右耳，右手摸左耳。
同学们做的真好，老师相信接下来同学们的表现会更精彩。
二、参与实践
探究学习物体的左右位置与顺序。
师过渡：小朋友，你们都爱吃水果吗？老师这里有一些大家爱吃的水果，请小朋友呀，仔细观察这些水果，然后回答老师的问题。
课件出示：“水果图片”（香蕉、桔子、西瓜、苹果、梨）
让学生独立思考：
1、图中有哪些水果？
生1：略
2、从左起，西瓜是第几个？
生：从左起，西瓜是第3个。
师：你回答的太好了，把你们的掌声送给他。
3、从右起，苹果是第几个？
生：从右起，苹果是第2个。
4、桔子的左边有什么水果？右边有什么水果？
生：桔子的左边是香蕉，桔子的右边是西瓜。
师：你说的真棒，你们真聪明，那么老师说你们能摆一摆吗？
三、再认识，体验
动手摆
师：下面呀，把你们的卡片拿出来，根据老师的要求
摆一摆，小组讨论交流
要求：
1、先摆○
2、在○的左边摆△
3、在○的右边摆□
4、在□的右边摆☆
5、在△的左边摆◇◇△○□☆
让生根据要求在下面摆，师巡视，然后找生到展台摆。
同桌交流：在你们摆的图形中，从左起，第二个是什么？从右起，第三个是什么？
小组讨论：
生：从左起，第二个是△，第三个是○。
看一看，说一说
⑴同桌互相说一说：坐在你左边的是谁“坐在你的右边的是谁？
⑵指名说感悟左右的相对性
师：现在教师和学生都举起右手。
师问：老师发现了一个问题，为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了？
下面请大家观察一下，如果老师和你们一样面积大屏幕，那你们看老师和你们一样吗？
生齐答：一样。
师说明：由于老师刚才与你们站的方向是相对的，所以咱们的右手刚好相反，也就是说，方向不同，左右就不同（板书），现在大家对左右都有了更深的了解，下面让我们在歌曲中在感悟下左右吧？（放音乐：健康歌，全体站立，让生唱并表演）
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标
1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。
2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。
教学重难点
教学重点：通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断
教学难点：图形的分解与组合。
教学过程
一、创设情境，谈话引入
复习:
1、把下列图形或图案的题号填入相应的括号内
1 2 3 4
长方形（ ） 正方形（ ） 三角形（ ） 圆 （ ）
2、教师出示风车。同学们看，这是什么？（风车）
3、你们喜欢风车吗 ？谁动手做过这样的风车？给大家介绍一下做这样的.风车要用哪些东西？（钉、小棒、纸）你知道风车的风叶是用什么形状的纸做成的吗？（正方形）
二、感受新知，比较观察
1、你们说的很对，做风车的风叶需要一张正方形的纸。正方形上个学期已经和我们见过面，是个老朋友了。请同学们回忆一下，上学期除了正方形，你还认识哪些平面图形？（长方形、三角形、圆形……）
这节课我们继续约会这些老朋友，学习一下平面图形的拼组。【板书课题；平面图形的拼组。】
2、请大家拿起一张神奇的长方形纸，像老师这样指一指上边。谁知道和上边相对的变在哪里？对了，我们边指边说下边。我们可以说上边下边叫对边。
3、凭你的观察，上边下边的长短怎么样？（相等、长短一样）数学可不是这说说就可以的，有什么方法能动手验证一下你们的猜想呢？
（用尺量、用绳量、对折）我们选择一种方法来证明一下。这样上下对折，发现了什么？（上下对边一样长、上下对边相等、上下对边完全重合）
4、请你观察长方形里还有另外一组对边吗？（有，左右对边）凭你的观察，左右对边的长短怎么样？（相等、长短一样）现在我们有没有方法证明左右对边相等？一起来像这样左右对折，发现了什么？（左右对边一样长、左右对边相等、左右对边完全重合）
5、 通刚才两次对折，我们可以概括地说长方形的对边相等。【板书；长方形的对边相等。】请同学们美美的读一遍我们动手验证的结果。（长方形的对边相等）
6、 请同学们拿出正方形纸，指一指正方形有几条边？（四条边）我们观察一下，正方形四条边的长短怎么样？（一样长、相等）有没有方法来验证一下？
（对折。学生边说边做动作）请你上来做老师的合作伙伴。看看这个角和这个角叫对角，我们这样折这叫沿对角线对折。看，还有另外一对对角，再沿对角线对折，你发现了什么？（正方形的四条边相等）
【板书；正方形的四条边都相等】
请同学们美美的读一遍我们动手验证的结果。（正方形的四条边都相等）
7、请同学们仔细观察刚才折过的长方形和正方形的折痕，你发现了什么？
（长方形变成了4个同样大小的小长方形，正方形变成了4个同样大小的三角形）
也就是说，一个图形可以变成很多个同样的其他图形。
8、请同学们再拿出一张神奇的长方形纸，谁有办法把它变成一个最大的正方形？
（把一条短边和一条长边重合）右边多出来一个什么图形？
（长方形）轻轻地剪掉长方形。看，神奇的长方形纸里变出一个最大的（正方形）。
利用刚才的经验，把正方形对折再对折，又变成了什么？
（四个小的三角形）
很好。请小朋友把手放好，摸摸耳朵仔细听，小手放好看老师。（表扬表现好的小组） 刚才我们用一张神奇的长方形指变成了一个最大的正方形，又把正方形指对折再对折，变成四个小三角形，等一下又要用剪刀轻轻剪开。剪的时候注意，这里有一个中心点，减的时候不能剪刀中心点，剪出三角形边的一大半就可以了。然后拿起三角形的一个角往里捏，留下一个角再往里捏……，看看做成了什么？（风车）
请同学们继续完成你的风车，如果有困难同桌帮忙做一下。
快让你的风车转动起来吧！观察风车转动时是什么图形？（圆形）
9、请同学们回忆一下，做风车的过程中你都发现了哪些图形？（长方形、正方形、三角形、圆形）原来啊，图形是可以相互转化的，你想知道图形中跟多的秘密吗？我们一起快乐的摆一摆吧！收好风车，下课时装饰教室。
10、你想玩拼图吗？是由哪些图形组成的？
请拿出学具盒里的长方形卡片，看看能拼成什么新的图形？说一说用了几个什么拼成了一个什么图形。
用这样的两个长方形拼一拼，你能拼成什么图形？
拿出正方形卡片，看看能拼成什么新的图形？
用相同大小的4个正方形能拼出什么图形？
拿出三角形卡片，看看能拼成什么新的图形？
小组合作，用4个 三角形卡片， 拼一拼，能拼出什么图形？
用9个三角形卡片拼成一个大的三角形。比一比，看谁拼得又快又好。
你能用一个圆剪出一个正方形吗？
你能用多少根小棒拼出这些图形？
（展示学生拼组作品）同学们的想法真多，你们真棒！
三、动手实践
1、接下来我们来变个魔术吧！请同学们轻轻把书翻到28页，看做一做。
你会用一个圆形剪出一个最大的正方形吗？请小小魔术师们动动脑筋，按照书上的步骤剪一剪。指生边说边做，说明每一步图形的变化。
（把圆形对折，变成两个半圆形，再对折，变成四个扇形，在扇形两边的端点描出点，连成线，减下去就变成了一个最大的正方形。）你们真是太聪明了！
2、哎呀，老师遇到了一个难题，我想用两种颜色的三角形拼成一幅漂亮的装饰画，可是我对自己设计的图案不太满意。
你们愿意帮助设计一些漂亮的团吗？
拼图比赛
（出示29页第1题）学生动手拼图形。互相交流欣赏，展示。
四、小结
这节课我们学习了图形的拼组，同学们学的很投入，课后请大家留心观察生活中还有哪些图形拼成的图案，你们一定会有更多更好的发现！
（展示七巧板拼图）
五、作业
用正方形纸设计地砖铺成图案，比一比谁拼出的图案又多又漂亮！
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教学内容：
数一数
课型：
新授课
教学目标：
1、创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过数数活动，初步了解学生的数数情况。
重点：
了解学校生活
难点：
数数活动
教学准备：
2-3页的教学挂图，1-10数字卡一套。
教学过程：
一、谈话引入小朋友们，从今天开始，你们就是小学生了，要与老师一起学习很多的数学知识。数学知识是很有用的，学会它你就能增长本领，会解决许多生活中的'问题。你们会从1数到10吗?与老师一起一边伸手指一边数数。看图数数。
二、激发兴趣。
1、出示教科书2-3页彩图。小朋友们，你们看，这是一所美丽的乡村小学。大家看看这里都有一些什么呢?
2、数图中的数量。
(1)小朋友们认真地数一数，这里有几面国旗?用数字几表示。
(2)生答有一面国旗，一位老师可以用数字“1”表示。
3、认读1-10各数。10个数都数完后，教师让学生读一读这些数。
4、数教室里的实物。这幅图上有这么多事物的数量能用数来表示，那么我们身边的事物能不能用这些数来表示呢?
三、小结：今天我们一起数了美丽的乡村小学里的人呀，红旗呀，花和鸽子等许多东西，还数了我们身边的门窗，铅笔等事物，小朋友们还可以数一数我们校园里的事物。
四、请用火柴棒从1摆到10。
五、作业：开心数数
六、板书：数一数
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、使学生对长方形、正方形、三角形、圆形有一定的感性认识，知道这些图形的名称并能识别。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的能力。
3、培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
教学准备：一些图形纸制品、学具、多媒体课件、小剪刀等。
教学方式：分小组活动，每四人为一小组，设立小组长。
教学过程：
一、（创设情景，导入新课）
导入：小朋友们，今天，老师给你们带来了几位老朋友，你们认识它们吗?
1、认一认
出示长方体、正方体、圆柱体让学生认一认，并说出物体的名称。（课件出示）
2、选物体
你们的学具盒里有这些物体吗?请小朋友挑出自己喜欢的物体，挑好了吗?
3、初步感知（摸一摸描一描剪一剪贴一贴）
师：请你选择一个面摸一摸，你有什么感觉呢?
那么，你想把摸到的面留在纸上吗?谁能想个好办法?请小朋友选择自己喜欢的方式把摸到的面留在纸上，并用小剪刀把它剪下来，我们要听音乐来比一比，看哪个小朋友剪得又快又好。
你们想把自己剪得图形贴出来让别的小朋友也看看吗?（师生共同贴出剪得图形）
二、（揭示课题）
小朋友们剪得图形真漂亮，你们想看的更清楚吗?看！老师已经把你们剪得图形移到了大屏幕上了。
谁能给这些图形取个好听的名字?
现在，大家看一看那些图形长的比较像?
比较长方体和正方体。
过渡：这就是我们今天学习的新知识《认识图形》。
三、（实践操作）
这四种图形我们已经认识了，下面我们来动手围一围，摆一摆。
1、用钉子板围。
2、用小棒摆。
四、（课间活动）
今天我们又认识了新的图形，孩子们，你们高兴吗?下面就让我们用歌声来庆贺一下吧！（师生共同表演唱《幸福拍手歌》）
五、（走向生活，提高能力）
1、找一找（在生活中找有关的图形）。
师：刚才我们认识了这4种图形，请大家仔细想想我们的生活中有吗?（有）
请你找出来，找到的小朋友请告诉你小朋友们！
2、辨一辨。（教师出示一些实物，指着有关实物有表面抢答。）
师：小朋友，你们都找了这么多有趣的图形，老师也找了一些回来，你们想不想看看?下面进行抢答游戏，知道的小朋友马上站起来说。这是什么?它的面是什么形状的?（老师出示准备的几个实物课件）
3、数一数。
看，数学多有意思，就连我们今天学的图形也能组成一幅幅美丽的图画，孩子们，下面就让我们一起来数数这些有趣的图形吧！（课件出示组合的图形）
4、认一认。（多媒体出示交通标志）
小朋友，看！这是什么?（交通标志）这些交通标志表示什么?每个图形里有哪些图形?谁来说?（过马路要走斑马线）（进行交通安全教育：教育学生要认清交通标志，遵守交通规则，安全行驶。）
✪ 小学人教版数学教案设计
设计说明
本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。
2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。
在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件 圆的面积演示教具 大小不同的两张圆形纸片
学生准备 剪刀 小正方形透明塑料片 圆形学具
教学过程
⊙复习铺垫，导入新课
1．回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求半圆的周长？
2．建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？
师明确：圆的面积有大有小。
师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？
师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(2)区别圆的面积和周长。
指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？
学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。
设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的`面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。
⊙动手操作，探究新知
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。
师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。
2．回忆多边形面积公式的推导过程。
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？
(课件演示平行四边形的面积推导过程)
过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？
3．动手操作。
(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。
课件演示剪拼的过程：
(2)讨论：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)
④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？
(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)
(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。
①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？
(引导学生理解：形状不同，面积相等)
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)
因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
✪ 小学人教版数学教案设计
设计说明
为进一步发展学生的空间观念，在本节课的教学设计上，主要采取动手操作与计算周长紧密结合的方法，让学生在自主探究的过程中，提高把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
1.阅读理解，明确要求。
在组织学生操作探究之前，让学生认真读题，理解题意，弄清题中的要求和要解决的问题，在此基础上再进行探究活动，为学生的探究明确了目标。
2.分析解答，指导方法。
在探究活动中，教师引导学生在明确了长方形和正方形的特征以后进行操作，提高了探究的有效性。同时，鼓励学生选用不同方法进行探究，或摆或画，帮助学生拓展想象空间，发展空间观念。
3.回顾反思，总结规律。
通过课堂活动卡的设计，引导学生观察几个不同图形的长、宽、长与宽的差及周长的变化规律，从而发现并总结出解决此类问题的规律，提高了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件、16张边长是1分米的正方形纸
学生准备 16张边长是1分米的正方形纸、方格纸、直尺
教学过程
⊙导入新课
1.完成学情检测卡，并展示拼图方法和周长计算结果，讨论拼成的图形的区别。
(1)展示拼图方法和周长计算结果。
方法一
周长：(4+1)×2=10(厘米)
方法二
周长：2×4=8(厘米)
(2)讨论两个图形的区别，全班交流。
区别一 方法一拼成的是长方形，方法二拼成的'是正方形。
区别二 拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。
2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的图形周长最短。(板书课题)
设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
⊙阅读理解，明确要求
(课件出示教材86页例5)
1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。
2.汇报交流。
数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
要解决的问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短?
⊙分析解答，指导方法
1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。
提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。
2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明确没有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)
拼法一 (1+16)×2=34(分米)
拼法二 (2+8)×2=20(分米)
拼法三 4×4=16(分米)
4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。
区别一 第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。
区别二 第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。
⊙回顾反思，总结规律
1.小组合作，完成课堂活动卡。
2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。
3.汇报交流。
发现一 这三个图形的长越来越短，宽越来越长。
发现二 长与宽的差越来越小。
发现三 周长也越来越短。
4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法，突破了教学难点。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学内容：
辅读学校教材实用数学第二册P4—5页快慢
教学目标：
理解快慢的概念
应用：学会简单的练习
培养学习兴趣
教学重点：
教会概念的理解
教学难点：
学生对于概念的.建立
教学课时：
5课时
一、复习
读123，跟老师读，请同学读
唱儿歌《十个手指头》：123爬上山，456翻跟斗，789拍皮球，伸出小手，10个手指头。
二、新授
导入：讲龟兔赛跑的故事，引出小乌龟跑第一，小白兔跑第二，请同学说一说哪种动物跑得快，哪种动物跑德慢。并教同学不要骄傲，懒惰的道理。
分析图1，师：小朋友在干什么？（骑单车）
叔叔在干什么？（开汽车）
根据平常的观察，骑单车快还是开汽车快？（汽车泡在前，单车跑在后，单车慢，汽车快）
请同学说说图2，两个小朋友游泳，谁游得快，谁游得慢？要求每一个小朋友都要说，不对的纠正。
堂上练习：在快的下面打√，在慢的下打⊿。先老师示范做一次，再让同学自几在黑板上做一次，然后让同学在书上写一次。
三、游戏
抢瓶子游戏：看谁跑得快能把瓶子抢回来。然后问同学谁快谁慢！回答对的表扬，回答错的改正。
教学反思
快慢这个概念对于同学来说比较容易理解，通过有趣生动比赛活动和平时生活的引导，同学们基本上都能理解这两个概念。教学过程中，我发现个别学生对于做习题感到烦厌，经常不配合老师。原因是习题太乏味，他不会做，令他没有信心从而讨厌做题。针对这一点我手把手教，并让他上黑板做，当他做对了，我就让全班同学表扬他。做错了，教他做对，鼓励他下次努力！
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1. 通过回答与“可爱的小青蛙”有关的三个问题，掌握已学过的口诀，进一步熟悉3的乘法口诀。
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2. 能利用口诀正确、熟练地计算。
3. 渗透爱护动物的教育。
教学重点：
熟练地运用乘法口诀准确地计算。
教学难点：
学会看图提出问题，培养解决实际问题的能力。
教学用具：
课件
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。(故事导入)
池塘里有一群可爱的小蝌蚪，大脑袋，黑灰色的身子，甩着长长的尾巴快活地游来游去。
小蝌蚪想快快长大，它们每天都学习文化知识，希望早点找到妈妈，回到妈妈的身边……
二、利用所学的乘法口诀解决问题。
一群小蝌蚪离开妈妈太久了，心里非常想念自己的.妈妈，它们在池塘里四处寻找，可是忘记了妈妈的模样，怎么也找不到。请小朋友帮忙把小蝌蚪送回妈妈的身边，好吗？
1. 连一连
汇报交流，说一说是怎么想的，集体订正。
你们真了不起，做了一件非常有意义的事。青蛙妈妈带着小蝌蚪在岸边向我们招手，表示谢意呢!
2. 比一比(渗透爱护动物，保护动物的德育教育)
(1) 谈话：请观察教材中的图，两只青蛙要过河，他们要比一比谁先到达对岸。同桌之间各代表一只青蛙比一比。
(同桌之间互相比赛，优胜者得到一个学习小五星，汇报结果，说出用的是哪一句口诀。)
(2) 学生做，教师巡视
(3) 汇报订正
3. 算一算
(1)读题：每只青蛙吃9只害虫，3只青蛙吃几只害虫？
(2)请学生独立列式计算，允许学生选择适合自己的算法。
(3)汇报订正
进行环保教育：青蛙是捕捉害虫的能手，是人类的好朋友，我们要保护它。
三、提高练习
1. 完成第1题，看谁算得又对又快。
2. 把口诀补充完整。
二三( )、三九( )、五八( )、( )八二十四
( )五一十、( )七三十五、( )七二十一、二( )十六
3. 想一想，填一填，能填几个就填几个。
□×□ = 12
□×□ = 18
□×□ = 12
□×□ = 18
□×□ = 12
□×□ = 18
□×□ = 12
□×□ = 18
□×□ = 12
□×□ = 18
□×□ = 12
□×□ = 18
4. 完成第3、4题
四、课堂总结
这节课我们进行了关于2、3、5的乘法口诀的练习，你有哪些收获？
五、作业
练习有关练习。
教学反思：
本节课是2、3、5乘法口诀的巩固课，教材通过与小青蛙有关的三个问题进行已学过的乘法口诀的巩固练习，大部分学生都能熟背下来口诀，并运用到式子中，课堂气氛活跃，顺利完成教学任务。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、使学生经历测量过程，知道毫米产生的实际意义。
2、通过观察，明确毫米与厘米的关系，会进行简单的换算。
3、使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。
4、使学生建立1毫米的长度观念。
教学过程：
一、情景导入
1、小组合作学习，估计课本的长、宽、厚。
（1）出示例1情境图，学生认真观察。教师提出问题。
（2）4人小组合作，分别估计一下数学课本的长、宽、厚。将估计的结果填在记录表的“估计”一栏中。
（3）对估计的结果进行反馈。
2、用测量的方法验证估计的结果。
（1）分组测量课本的长、宽和厚。测量时，将遇到的问题记录下来，用自己喜欢的方法表示测量的结果。
（2）交流测量的结果，引出毫米。板书课题“毫米的认识”。
二、探究体验
1、了解毫米与厘米的关系。
（1）提问：“从尺中，你发现毫米与其他单位间的关系吗？”
（2）学生观察并独立思考后回答问题。从而引出1厘米＝10毫米的关系。让学生多说发现这个关系的过程。
2、帮助学生建立1毫米的长度观念。
（1）在尺上观察1毫米的`长度，互相比划一下1毫米的长度。
（2）教师提出问题：“请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。”先在组内说，再在全班交流。
（3）要求学生合作完成：先从课本中数出几页（捏紧后的厚度大约是1毫米），再用尺子验证一下是不是1毫米，然后调整到厚度是1毫米，最后数一数看有多少张。
三、实践应用
1、生独立完成“做一做”，再在小组内说出填写的结果。
2、生说一说，在生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。
3、师生共同小结：当测量长度的结果不是整厘米数时，可以用毫米来表示；1厘米＝10毫米；1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米……
四、课堂练习
1、练习一第1题。安排学生在书上完成，练习时要求学生先估测，后判断，再用尺子进行测量验证。
2、练习一第2题。要求学生完成在作业本上。
3、练习一第3题。先让学生估计实物的长（或宽），再用尺子进行测量。完成后，让学生对估计和测量的结果进行对比。
五、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新知识？
2、师总结。
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教学目标：
1.巩固对人民币知识的认识；
2.提高100以内加、减运算的技能；
3.加深对加减法数量关系的理解；
4.培养学生收集信息、分类整理等数学意识。
教学步骤：
1.模拟“百货店”一角，巧设购物环境。
教师把毛巾、肥皂、牙膏、巧克力、奶糖、钢笔、铅笔、书包、练习本等商品放置在桌面上，每件商品的旁边都放上由学生制作的价格标签，并挂上“欢迎到百货店购物”的字样。上课前，让同学们看一看。
2.化静为动，吸引学生注意力，培养其观察能力。
首先，教师利用电教平台出示如下一组文具、日用品及其价格：
然后，利用多媒体辅助教学，播放“百货店”的欢迎语，同时出示题目：小勇高高兴兴地拿着10元钱到“百货店”购物，假如你是小勇，你能用10元钱买到哪些文具或日用品？
3.让学生独立思考、小组讨论。
学生对教师提出的问题，经过各自独立思考后，纷纷举手作答：
生1：用10元钱可以买到1支钢笔、1支圆珠笔和1盒巧克力。
生2：用10元钱可以买到2本练习本、1支圆珠笔和1盒奶糖。
生3：用1元钱可以买到4条毛巾和2块肥皂。
至此，教师不急于作出结论，而是让学生分组讨论。通过实践，培养了学生的合作交流意识。
4.每组选派代表到“百货店”按各自需要自由选购。
经过各个小组的热烈讨论，每个小组拟定选购方案若干个，然后派代表按各自的购物方案到“百货店”选购文具或日用品。
5.巧设问题，激发热情，活跃课堂气氛。
教师在课堂上有意识地问购物代表：“你们拿10元钱选购到哪些文具呀？”“你们拿10元钱选购到哪些商品呀？”……各组代表积极地发言，整个课堂的学习气氛活跃起来了。
6.采用激励性评价，使学生从中体验到成功的喜悦。
教师为了使每个学生都有成功感，发挥同学们团结合作的精神，采取了学生自我评价、合作评价、教师评价等的激励性评价方式，巧用计算机辅助教学、巧选文具的.活动、巧评合作得出的结果。这样，在教师的引导下，通过一系列口、脑、手并用和求异思维的激发，使学生懂得：用同样多的钱，可以按需要购物，按价格大小巧安排，做到合理消费。这对诱发学生的创新意识起到了重要的作用，进而培养了学生的合作交流意识，锻炼了学生的合作交流能力。
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教学要求：
1、使学生进一步巩固笔算加、减法的方法，提高计算的正确率。
2、使学生进一步理解相差关系三类应用题的数量关系，掌握各类应用题的分析、解题的思路，能正确地解答三类不同的应用题，进一步培养分析、综合、推理、判断的能力。
教学过程：
一、计算练习
做练习十二第8题后两题（加和减）
1、指名两人板演，其余做在作业本上。
2、集体订正，让学生重点说一说计算过程。
3、提问：笔算加法和笔算减法有什么相同的地方？加法计算个位满十要怎么办？减法计算个位不够减怎么办？
二、应用题练习
1、看图列式
（1）示线段图。（用线段图分别表示蓝墨水28瓶，红墨水20瓶，求蓝墨水比红墨水多几瓶）
请小朋友说说图上是什么意思？
哪种墨水的瓶数多？怎样列式？为什么用减法算？28－20表示什么意思？这道题的问题还可以怎样提？为什么？
（2）在图上改变已知数和问题，成为求蓝墨水瓶数的题。
让学生说说现在图里的意思？怎样列式？为什么要用加法算？
（3）谁能改变和问题，成为求红墨水瓶数的题？（根据改变两个条件和问题）怎样列式？
2、针对性练习
现在，说说第一句中是哪种数量多，它可以分成哪两部分。
（1）小猴子比大猴子多几只？
（2）公鸡比母鸡少几只？
（3）松树比杨树少10棵。
（4）红金鱼比黄金鱼多5条。
师：我们分清了谁多、谁少，就可以根据题目的意思来分析数量关系，解答应用题。
3、完成练习十二第9题
先做第一题，做完后提问：这个问题还可以怎样提？
想一想，这道题里有哪三个数量？（张芳养17只，徐军养26只，徐军比张芳多养9只）
根据三个数量，还可以编成另外两道应用题。
做第（2）（3）题
做完后指出：虽然每道题里的'三个数量都一样，但由于条件和问题不同，所以解答的方法和算式也不一样。因此，解答应用题先要分清条件和问题，然后根据条件和问题的联系，确定用什么方法算。
4、做练习十二第10题
让学生说明题意，明确和绿旗面数都是与哪种旗比的。为什么解题的方法一样？
三、课堂作业
练习十二第8题前4道计算题，第11题、12题。
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教学目标：
1．结合事物或图形，学生通过观察、操作等活动认识周长。
2．能测量一些物体表面及图形的周长。
3．结合具体情境，感受周长与实际生活的密切联系
教学重点：
理解周长的含义。
突破方法：在“围一围”“议一议”“量一量”“试一试”等实践活动中感悟和理解周长的实际含义。
教学难点：
多角度寻求解决问题的策略。
突破方法：
在具体活动中，鼓励学生从多种角度去寻找解决问题的策略。
教法：
迁移类推、动手实践和观察法。
学法：
动手操作、自主探究、合作交流。
教具准备：
多媒体课件、手帕、树叶、线、直尺。
学习准备：
树叶、线、直尺。
教学过程：
一、创设情景
教师讲述《新龟兔赛跑》的故事：龟兔第一次赛跑，小兔子由于过于骄傲和轻视对手意外的失败了，这一次它决定要认真的和小乌龟重赛一场，比赛马上就要开始了，我们一起去看一看。
课件播放《新龟兔赛跑》的动画。（小兔子沿着跑道的外圈跑，而小乌龟却沿着跑道的内圈跑，小乌龟再次胜出。）
教师：小乌龟为什么能再次取得胜利？请学生谈谈自己的看法。
教师：有的同学说小乌龟跑得路比小兔子短一些，是这样吗？下面我们就一起来研究与之相关的数学问题。
感受周长:
请学生小组合作在老师发给的跑道图上用红笔描出小乌龟的路线，再用蓝笔描出小兔子的路线。
教师介绍：小乌龟跑步的路线是图中跑道内圈的周长。
小兔子跑步的路线是图中跑道外圈的周长。
（教师顺势板书课题《认识周长》）
二、探究新知，解决问题
1、围一围
（1）（出示手帕）师：看看老师手里是什么？
生：手帕。
师：对，老师觉得这个手帕不够漂亮，想让手帕变漂亮些，于是要给它镶上花边，你知道该镶在什么地方吗？哪位同学能上来告诉老师，帮帮老师的忙。指名上台指出：花边应镶在手帕边沿。
学生上台演示。
师：同学在镶花边的时候，刚好围了手帕的一圈，一圈呢我们也可以把它叫做一周。老师现在把同学镶的花边用线画出来。从这一点开始围手帕刚好一周回到原来这个点上，这条线的长度就是手帕的周长。（教师课件出示：围手帕一周的长度就是手帕的周长。生齐读一遍。）
师：同学们，看到书上例1，动笔画出桌布的周长。画好之后，同桌互相检查。
（2）（出示树叶）师：同学们，看看老师手中拿的是什么，（树叶）谁来指出它的周长？
学生上台演示。
师：说说你是怎样围的？
生：我是从树叶这点开始沿着它的边围一周。（教师出示课件围树叶一周的长度就是树叶的`周长，生齐读一遍。）
2、启发联想。
我们刚才指了指手绢、树叶的周长，在生活中，你还知道哪些物体面的周长，能用电子白板上的话来说一说吗？
生1：围课本封面一周的长度就是课本的周长。
生2：围水桶面一周的长度就是水桶面的周长。
生3：围课桌面一周的长度就是课桌面的周长。
……
3、摸一摸。
师：我们用手指了周长，那同学们我们能摸一摸周长吗？
生：能。
师：同学们刚才说到课本封面和课桌面的周长，那你们能试着摸一摸它们的周长吗？（教师板书：摸）
师：课本封面是什么形状？
生：长方形。
师：手帕是什么形状？
生：正方形。
师：这些物体的形状各不相同。如果用两个字来概括它们，可以概括为？（图形）
那也就是说围图形一周的长度就是这个图形的周长
请同学们看一看这些图形哪些是它的周长？
师：为什么第一个和第三个不是它的周长？
生1：第一个图形围多了。
生2：第三个图形没有围满一周，也就是围少了。
师：围图形周长时，一定要注意是围一周，不能多也不能少。
4、量一量
提问：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面的周长呢？那现在请拿出你们准备的树叶、直尺、线，同桌齐动手量一量树叶的周长，并说一说你们是怎样量的？
同桌交流合作。
指名汇报：
生：我量出的树叶周长是26厘米，我们先用线围树叶一周，再用直尺量线的长度。
请同学们看到书上例2。
追问：刚刚我们量了树叶的周长，那你能想办法量出这个长方形的周长吗？
（1）学生独立思考，动手操作。
（2）演示交流。
（3）代表汇报
生1：我们用直尺先量了每条边的长度，再加起来，就知道它的周长。
生2：我们是用线直接沿着长方形的边围了一周，再用直尺量出线的长度，就知道它的周长。
5、试一试。
动手比较图形一和图形二的周长。
三、巩固练习
完成教材第78页“课堂活动”。
四、课堂小结
师：今天，我们学习了什么新内容？
生：周长。
师：什么是周长？
生：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
师：在围图形的周长时，要注意什么？
生：注意只围一周，不能多也不能少。
板书设计：
认识周长
围图形一周的长度就是这个图形的周长。
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【教材分析】
“周长”是《数学课程标准》中“空间与图形”这一知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。对于“周长”的教学应在学生探索了长方形和正方形特征的基础上，密切联系生活中常见的物体和图形，通过观察与积累，充分感知什么是“周长”，从而建立周长的概念。同时结合学生已有的知识经验，利用围、量、算等活动引导学生主动探究，彼此交流，测量、计算一个图形周长的方法，并鼓励学生运用周长的知识解决生活中常见的问题，在活动中巩固对周长的认识，发展数学思考，并为下面的长方形、正方形周长的研究进行准备。
【学情分析】三年级的学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征，而且通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义，因此我让学生在“指一指”“说一说”“描一描”“量一量”“算一算”的基础上来理解周长的含义，更有利于学生对知识的掌握，有利于促进学生思维的发展，教案《认识周长教学设计》。
教学目标：
1.结合具体事物或图形，通过观察和操作，理解周长的'含义。
2.经历观察、测量等数学活动过程，让学生会在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想。
3.体会数学知识与生活的密切联系，激发学生学习数学知识的兴趣。
教学重点：理解周长的含义，会测量、计算图形的周长。
教学难点：建立周长的空间观念。
教具、学具准备：课件、直尺、细绳、树叶等。
教学过程：
一、创设情境 感受周长
1.播放动画，感知“一周”。
引导学生说说金龟子是怎么爬得？
生交流后，师板书：一周边线
2.指一指，初步体验周长
“书空”，画一画金龟子走的路线。
板书：周长
3.揭示课题。
二、自主探究 构建新知
（一）提供实例 认识周长
1.师出示儿童游泳池
让学生指出游泳池池口的一周边线。
完整的说说什么是游泳池池口的周长？
2.找一找，感知具体物体表面的周长。
生举例生活中物体表面的周长。（从实物到图形，进一步理解周长的概念。）
3.出示课本62页的第2题，让生描一描
举反例，深化理解周长的概念。
师：是不是所有的图形都有周长呢？
（ ）
让生辨析
师小结 板书：封闭图形
（二）测量、计算周长
出示一个三角形和一片树叶
生测量、操作过程
展示汇报后得出方法。
三、巩固深化 拓展提伸
1、用不同的方法计算下面图形的周长。
课本62页的第5题
2、播放课件（比一比：谁走的路线长）
四、总结评价 完善认知
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
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教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2、能测量并计算三角形、四边形等平面图形的周长。
3、了解借助生活媒体测量由曲线围成的平面图形的周长的测量方法
4、感受周长与生活密切联系，发展初步的空间观念。
教学重点：建立周长的概念。
教学难点：能从各种具体物体中正确找出物体表面的周长。
教学准备：课件、带图形的练习纸40份、教具图形4个、水彩笔（学生准备）
教学过程：
一、谈话引入新课
同学们已经预习过了，从字面上理解，你觉得什么是周长？（指名回答）
过渡：物体外围的边线一周的长度，就是周长。那么树叶的周长是指它的哪部分？
（示课件）
二、感受周长
1、感受实物的周长
学生看四只甲虫爬过树叶的动画，并说说三只甲虫爬过的痕迹有什么不同，指出树叶的周长是指哪部分。
（提示：从起点开始，又回到起点。）
结语：小甲虫从树叶的某一点开始，沿着树叶的边线爬了一周，又回到了起点，这一周的长度，我们就把它叫做树叶的周长。
板书：边线周长
过渡：树叶有周长，那么天天陪伴我们学习的课桌，数学书，（偏板书：课桌、数学书）它们的周长又是指哪部分呢？
摸一摸课本、课桌的边线，摸时用指尖去摸，并说一说它们的周长分别是指哪部分。（我从这里开始摸一圈，经过的边线就是书的封面的周长。）（几名学生重复说）
2、感受图形的周长
（1）刚才我们摸到的都是物体表面一周的边线，那么这里有一些平面图形，（师示教具图形）
（）你能描出它们的边线吗？试试看。
学生自己描，师巡视（在巡视过程中了解学生情况，寻找提高的对象）
描好后，师先取两名同学的作业展示，并对全班的作业作出简单评价。
师相机问：在这几个图形中，你最喜欢描哪一个？为什么？
根据生说的图形特点，师板书：曲直
小结：刚才我们一起感受了物体表面和平面图形的周长。
图形内部边线是否也为周长（书P45第一题，说一说它们的周长是指哪部分？）
三、感知图形周长的计算方法
那么，刚才所描的四个图形当中，三角形的周长指的是哪里？（三条边的长度之和）正方形呢？圆形呢？花形呢？
请你从四个图形中选择两个图形，量一量各边的长度，再用不同的.方法算出它们各自的周长。
学生独立测量、试算，师巡视个别指导。
学生汇报计算方法及结果（学生把计算过程板演在黑板上对应图形的下方）
问：你是怎么计算三角形周长的？（根据学生所说，师板书：量算）
剩下的两个图形（）大家怎么没有选择呢？（学生自由说）
追问：难道我们就没有办法知道曲线围成的图形的周长吗？WwW.YjS21.CoM
学生思考、交流后，汇报。师整理学生发言并形成板书：圆滚
课件演示圆的周长的测量方法。
小结：由直线围成的图形的周长，只要知道各边的边长，再将围成图形的所有边的边长加起来，就能知道图形的周长。（板书：各边长之和）
而由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直，测量出它们的周长。（板书：化曲为直）
四、练习
1、判断：课件
2、口算周长。课件。
3、这是两个完全相同的正方形，它们的周长一样吗？出示：
（师现场演示：第二个正方形剪去四分之一）
课件演示。
小结：都看清楚了吗？移动这种方式，可以帮助我们更清楚地观察与判断图形的周长。
2、指导完成书P45第三题的图（1）
这里还有两个大小完全相同的长方形，经过裁剪，变成书P45第三题的图（1）的样子，它们的周长一样吗？
看一看，议一议。
五、总结
今天，我们学习了周长，你现在觉得周长就是什么？
生活中，你还知道哪些方面用到周长吗？（腰围、鞋底等）
六、生活中的数学（课件演示）
根据头围的大小，选择大小合适的帽子。
根据胸围的尺寸，选择合身的衣服
板书：
周长
曲化曲为直
圆滚
边线周长
直各边长之和
直量
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教学目标：
1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。
2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。
3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
教学重点：
认识周长的含义，会测量并计算出周长。
教学准备：
圆形实物、绳子、直尺等。
教学过程：
一．创设情境，感受边线。
1．认识边线。
我们学校最近正在创建绿色校园，学校准备在校园一角开辟一块花圃，（出示花圃，为了让花圃更美丽，准备给它围上一圈白色的栅栏，你觉得应该围在哪里呢？指名2-3人说。（围在花圃的周围或者是边沿）
请你上来指一指，好吗？你们同意吗？
同学们的意思就是沿着花圃的边缘来围栅栏。边说边演示课件。（花圃的实物隐去，显示花圃的平面图形，同时显示红色轮廓线）
我们就把边缘上的这条线叫做它的边线。这圈红线表示的就是花圃一周的边线。
板书：边线。
2．感受物体表面的边线。
拿出一片树叶，你能指一指这片树叶一周的'边线吗？指名一个人指。这是数学书的封面，（老师边说边摸），我从这里开始摸一圈所指出的就是数学书封面一周的边线，你能学着老师的样子摸一摸数学本封面一周的边线吗？除了这些之外，在我们身边还有很多物体的表面都有自己的边线，请你先找一找再摸一摸它一周的边线，说给你的同座位听一听。
集体交流。谁先来指一指，说一说。指名2-3人边指边说。
3．感受平面图形的边线。
刚才我们找到的摸出的都是物体表面一周的边线，那这里有一些平面图形，（圆，三角形，不规则图形，四边形）你能描出它的边线吗？请你描一描。学生自己描，描好后请学生拿上台展示，（2人）请同学来评价。
在这几个图形中你最喜欢描哪个？说说为什么。（从学生的发言中引出边线是有曲有直的，有长有短的。）
板书：曲，直，长，短
揭示：刚才我们通过摸一摸，指一指，描一描，一起感受了物体表面和平面图形一周的边线。这一周边线的长就叫做周长。
今天这节课我们就来一起学习关于周长的知识。
板书：周长。
二．计算图形的周长。
1．在刚才我们所描出的几个图形当中，你能说一说三角形的周长指的是哪里吗？五边形呢？请你从中选择你喜欢的两个图形量一量，算一算它的周长。学生自己独立测量计算，在练习纸上列式。谁来汇报一下自己是怎么算的，请同学拿练习纸上台来说。
提问：你是怎么算三角形的周长的？（三角形的周长就是把它三条边加起来的和）
那剩下的两个图形你们怎么没有选择呢？那我们有什么办法知道曲线围成的图形的周长呢？请你们开动脑筋，讨论一下，然后说说你的想法。同座位讨论一下，再集体交流。
谁来说说你是怎么想的？（方法：1。用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。还可以用其它的软的材料代替绳子。
2．在圆形物体上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，然后再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。）
请你上台来演示自己怎么量出圆形的周长的。
板书：（围，滚）
小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
3．P62/4通过刚才的学习我们知道了怎样算周长，这里还有几个图形，看你能不能用不同的方法很快算出它的周长。 （学生说算式，师板书学生的算式）适当评价方法。
4．P62/5刚才的几个图形已经直接告诉你边长，让你求周长的，同学们想得都很好，现在这里有两个图形你能直接告诉我它的周长吗？
三．全课总结。
今天这节课我们学习了什么新的知识？
✪ 小学人教版数学教案设计
教学内容：
义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。
教学目标：
1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。
教学过程：
一、猜数引入
老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示)
回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。
[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]
二、感受估计的需要
1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)
快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难)
2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)
师：怎样估计能精确些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。
生2：给这些机器猫排排队。
……
3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)
4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?
[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；2.呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；3.由于眼花缭乱，第一次估计不精确；4.通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。
2.交流展示学生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]
3.这几种方法有什么相同的地方吗?
4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊?
5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法)
(A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可)
小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。
7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)
和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.试一试。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)
四、拓展提升
其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!
第一站：长城
长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有千米。
第二站：美丽的北海公园
告示：每条大游船限乘120人。
正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?
[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]
比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)
第三站：天坛公园
每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?
为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?
学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。
比较：39×8○320
第四站：购买北京特产
每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱?
反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)
说明：
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。
1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。
乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的.内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。
2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。
成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学目标：
1、在具体情境和活动中，初步了解加法的含义。
2、在观察操作活动中，探索5以内数的加法。
3、在老师引导下，学习从具体的.情境中提出加法问题并解答。
教学重点：
理解意义，沟通加法与现实生活的联系。
教学难点：
理解加法的含义。
教学准备：
五朵花、小圆片等
教学过程：
一、情境感受
1、出示情境图，读懂图意。
2、模仿做一做，边说边做。
3、指名说一说一共有几支铅笔。
4、集体交流数“一共有几支铅笔的方法”鼓励学生认真倾听、清楚表达。
二、实物操作
1、出示熊猫图，说说图上讲的是什么故事？
有3只熊猫在吃竹子，有2只熊猫在玩球，一共有几只熊猫？
2、用学具代替熊猫摆一摆，数一数。
3、和同桌说一说后集体交流，鼓励孩子认真倾听。
三、符号表达
1、小结：这两个数学故事可以用算式表示出来。出示算式：2+2=5
2、思考：每个数表示什么意思？“+”又表示什么意思呢？
3、教师介绍加号、等号、算式的读法。
4、引导学生结合情境说说算式表示的意义。
5、找一找：生活中还有哪些情境可以用这个算式表示。
6、写一写算式。
7、摆一摆、算一算。说说加法算式在图中表示的意义。
四、巩固应用
1、一共有多少？
引导学生完整说图意，重点说出“又开来一辆”“又飞来一只”
2、说一说。
（1）找一找，生活中哪些问题可以用1+4=5来表示？
（2）观察情境图，交流书中呈现的实例。
（3）让学生结合不同情境解释算式的意义。
（4）引导学生用画图的方式表示算式。
3、小结。这些问题都可以用加法算式来表示。
4、练一练，独立列出算式，再进行全班交流。
五、总结，布置实践作业：在家里说说加法问题，并把算式记下来。
✪ 小学人教版数学教案设计
教学内容
小学数学北师大版二年级上册教科书第14面2的乘法口诀。
教学目标
1.结合“摆碗筷”的具体情境，经历编制2的乘法口诀的过程，体会学习乘法口诀的学习过程与方法。
2.掌握2的乘法口诀，会用已学的乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。
教材简析
本节课“做家务”（2的乘法口诀）是在学生学习了5的乘法口诀以及乘法意义的基础上进行教学的。教材呈现孩子“摆碗筷”的情境图，与学生的生活实际联系紧密。让学生在具体的操作中，探索筷子的双数与根数之间的对应，填表表示这一对应关系，再根据这个表，写出乘法算式，编制2的乘法口诀。学生经历这个过程，不仅学习了2的乘法口诀，而且体验了乘法口诀的`学习过程和方法，将对学习后继的乘法口诀产生积极的迁移和影响。
教学流程
（一）创设情境、导入新课
师：同学们，你们在家里会做家务吗？
参观小明在家做的什么家务。（课件出示 ，让学生观察）小明在做什么呢？（生：帮着摆碗筷。）
师：这节课，我们就通过“做家务（摆筷子）”这一情境来学习2的乘法口诀。（板书课题：2的乘法口诀）
关于2的乘法口诀你能背出几句呢？你知道它们表示什么意思？是怎么编写的吗？
（二）操作探究，学习新知
1.看图说一说。
师：请同学们仔细观察，小明摆碗筷这幅图，从图中你发现了什么？ 小明一边摆一边说的什么？ 你们能帮助小明把其余的筷子摆好吗？
2.摆一摆，数一数。
在准备摆之前听清楚几个要求：
（1）请每位同学用小棒代替筷子摆一摆。
（2）要求边摆边说：一双筷子有2根，2双筷子有4根……
（3）边摆边把14页下面表格填完整。
（4）比一比看谁的动作最快。
3.试一试。
（1）根据表格写乘法算式。
师：1双筷子2根也就是几个2？（1个2），那么1个2是2，用乘法算式表示，你们会吗？
师：2双筷子呢？（2个2） 2个2是4，用乘法算式来表示又是怎样的呢？
师：同学们很聪明，那你们能根据表格写出3双、4双、5双……9双所对应的乘法算式吗？ （学生同桌交流后，独立填写算式，再汇报；老师按顺序板书乘法算式。）
（2）观察算式和刚才板书的口诀有什么关系？
（3））寻找2的乘法口诀的秘密。
4.读一读、记一记。
（三）巩固新知、拓展思维 1.摘苹果（口诀基本练习）
2、猜一猜（口诀与算式基本练习）
两个盘子里分别放了5个苹果，上面用白纸盖住，猜一猜每个盘子有几个苹果，并说出两个乘法算式和所用的乘法口诀。
3、独立完成作业第三题，师巡视批改。
4、你知道吗？（关于口诀的一些历史资料）
乘法口诀是我们祖先传下来的，有着悠久的历史。它读起来很顺口，使乘法算的又对又快……
课后反思：
这是一节考评课，也是进入新校被校领导所认识的第一次展示的机会。虽然没有试讲（试讲是我一贯比较反对的一种展示自我的方式），但是从思想上比较重视，在课堂教学中某些地方的处理临时发生了变化，可能是因为时间关系怕完整的教学结构无法展示给听课的领导，以学生发展为本思想被淡化，关注学生的地方自然少了些，课后想起遗憾的地方还是不少加上李老师的诊断思路清晰了许多。
关键处：相当多的孩子在学乘法口诀的时候，并不是一张白纸.所以我在设计课的时候考虑到了学生的学习起点。也想给学生一个机会展示自己，教育学生学习不仅要知其然,还要知其所以然，知道光会背乘法口诀而不知道其意义和来源是不行的，应该进一步的深入研究。还有一个原因是因为在5的口诀教学中是从算式入手来编制口诀，在这里想打破前一课时的教学顺序让孩子觉得新颖，或者是想让听课的老师也感觉有点新意吧，根据学生的回答师按照顺序并全部板书在黑板上，原本打算在学生全部列出乘法算式后，对照算式和口诀有什么关系的时候，会恍然大悟，口诀原来于此处编制的。对于这种教学思路我还是比较满意的，但是遗憾的是在引导观察两者之间的关系时，只问了一句你知道这些算式和口诀的关系吗？当学生还在愕然中便如蜻蜓点水般草草收场，此环节的教学在我的拉拽下学生一句一句的找到了口诀所对应的算式，教学过程不算轻松而且也没有出现我想要的“大悟”。
李老师说的没有错：知道自己要达到一种什么目的，思考透了，课堂上才会收放自如。在这一环节上虽然知道自己想达到什么目的但是根本没有想清楚通过怎么样做怎样引导才能达到这种目的，人们常说细节决定成败，事实上在一节课上关键地方的成功与否也是如此。如果真正的关注学生的心理和感受的话，在此时完全可以多花费一点时间，引导学生发现口诀和其对应的算式的相同与不同，比如算式只是比口诀多了一个乘号，算式是由数字和符号组成的，口诀是中文大写，如果把算式中的乘号盖住的话就能得到其对应的乘法口诀，那么口诀的来源也显而易见了。想要学生的“恍然大悟”也由不得学生“不悟”了。
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