小学数学五年级教学设计15篇

发布时间:2025-10-09 小学数学五年级教学设计

〖一〗小学数学五年级教学设计

教学目标：

进一步利用平移、旋转的知识把七巧板各图形拼成鱼图。

教学过程：

一、独学：请观察下图，同位说一说第2个三角形是由第1个三角怎样演变来的？

再说一说第1个三角形是由第2个三角怎样演变来的？

二、对学、群学

1. 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图，请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

2.我有多种方法得到的'

三、群学：（巩固提升）左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？

四、检测：P88第1、3题。文章

〖二〗小学数学五年级教学设计

教学目标

1.使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。

2.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

教学重点

掌握约分的方法。

教学难点

很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学准备

1.多媒体课件。 2.作业纸。

3.分数卡片、信封袋。 4.记号笔、白纸。

板书设计

约分

例1：把化简。例2：把约分。 == 板书约分的两种形式 == 板书分母是9的 == 所有最简真分数。

教学过程教师边导边教

学生边学边练

评析

一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。

1.引发学生学习兴趣，和孙悟空比本领。 2.指出下面每组数中的公约数（1除外）。 42和50、15和5、8和21、18和12 3.在括号里填上适当的数。选择第三道题问：你是怎么想的？ = = == 利用该知识，把分数化成同它相等的另一个分数。

快速口答

突出回答8和21只有公约数1，所以8和21是互质数。

利用分数的基本性质，达到回顾知识的效果。

有简洁的导入：孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。

二、理解最简分数及约分的意义。

1.尝试“变”分数。例1：把化简。活动要求：

（1）这个分数要和大小相等。

（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。 2.了解约分的概念。

（1）观察所变出的分数与有什么关系？

（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。

要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。

观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。

学生找还有哪些过程也是约分。

有明确的学生自学内容：在提出了学生变分数的`小组合作的要求后，老师参与其中，予以适当的点拨，让学生明确活动的要求，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。

有精要的重难点讲解：让学生在老师例举中找到约分的概念，尝试着进行概括，并从观察的分子、分母能否再变小，提出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，这样本课的重、难点就迎刃而解了。

3.认识最简分数。

（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？

（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）找出最简分数练习。

分子、分母为互质数。

举例说出几个最简分数。

强化最简分数的概念.

有及时有效的学习反馈：及时对学生已掌握的知识点进行检测，通过不同类型的习题，让学生在比较中进行小结，概括适当的方法。

三、自主探索，合作交流，总结方法。

1.你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？打开书p100，看看书上是如何说的？

2.自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？教师板书约分时一般采用的两种形式。 a、逐次约分法。 b、一次约分法。

如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。

3.小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。

四人小组讨论发现约分的方法是什么？(用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。) 注意到约分的方法中关键的地方。尝试练习。例2：把约分。

学生边汇报教师边板书过程。

在书写的时候，提醒大家注意各个数位对齐。最后都要约成最简分数。

选择自己喜欢的方式对下面各分数进行约分。写在作业纸上。（视频展示）

有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。

四、巩固练习。

和悟空打擂台。 1.判断：

2.说出分母是4的所有最简真分数。 3.

4.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？之后看表提问题。 5.每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。（1）最简分数上台。

和最简分数相同的分数起立。

（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。

判断并说明理由。

写出分母是9的所有最简真分数。

先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。

上学8小时睡眠10小时劳动1小时

做家庭作业2小时（含课外阅读时间）餐饮休闲3小时

按要求参加活动，综合考核学生判断最简分数和对分数进行约分的能力。（用记号笔现场写）

有实效的对重、难点的检测和练习：创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；学好数学，为生活、生产服务，学数学真有价值。题目充满趣味性。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时，应注意引导学生克服固定的思维模式，鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。

五、总结提升

现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？

了解了什么是约分、最简分数、怎样约分

有简要的课堂小结：及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。课后延伸

寻找相关的练习进行训练。

通过学生的自主学习牢固的掌握知识。总评：

新课标指出，提供给学生的学习内容必须是现实的，有意义的，富有挑战性的。教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的情境，更好地激发学生的学习热情，营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在正确评价中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣，使自己在各方面都不断进步。本课即选取了孙悟空这一形象贯穿全课，让学生与孙悟空比试、学习72变、打擂台等，很容易把学生吸引到课堂上来。

让学生多种感官协同参与活动，眼口手脑密切配合，为学生提供观察演示练习的机会，真正把学生推到主体地位。在理解约分的意义后，继续通过用眼观察、动脑思考、动手操作、口头表达自然形成最简分数的概念。概括地总结本课内容是学生参与学习程度的集中体现，也有利于培养学生抓住重点精练概括的能力。

之后，又提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能，还结合练习有机进行学习习惯的教育。

只要照着新课标进行教学，势必对学生的将来产生积极影响，让学生不管在什么时候，都能很自信地说出：“我能行”！

〖三〗小学数学五年级教学设计

教材理解

按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。

设计理念

新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。

学情简介

学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换;⑵探索这种图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;⑷利用这种图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。

教学目标

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90

2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点

理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

教学方法

自主、合作、探讨、点拨式教学

教学准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

教学过程

一、复习导入

1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?

2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度?

二、新课讲授

1.探索旋转图形的特征和性质。

(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?

组织学生观察，并在小组中交流讨论。

(2)三角形旋转后，三角形有什么变化?

教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)

小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

(3)揭示旋转的特征和性质。

教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢?

①三角形的形状没有变;

②点O的位置没有变;

③对应线段的长度没有变;

④对应线段的夹角没有变。

如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置?

2.学习画出旋转后的图形。

(1)教师出示教材第84页例3。

教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?

组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形?

学生汇报时可能会说出：

①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;

②再用同样的方法画出点B′;

③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。

(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

3.完成第83页“做一做”。

4.完成课本第84页下面的“做一做”。

先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

三、课堂作业

1.完成第85～86页练习二十一第4～6题

(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的.美。

2.完成练习二十二第1～3题

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获?

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

教学反思

日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。

因此在教学中我主要遵循以下教学原理：

1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。

2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。

3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。

在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。

〖四〗小学数学五年级教学设计

【教学目标】

1、使学生认识长方体，掌握长方体特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

【教学重点】掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

【教学难点】认识长方体的长、宽、高，并根据需要会简单的计算。

【数学思想】转化思想，归纳思想。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

出示主题图，组织学生讨论交流。

揭示单元主题：长方体和正方体。这节课大家先来认识长方体。

从图中找一找长方体或正方体形状的建筑物和生活用品。

二、共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

一、认识长方体的面、棱、顶点。

1、学生了解长方体上平平的部分叫作长方体的面。

2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

4、学生边说师边板书长方体的面、棱和顶点。

二、探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究。

⑴观察、交流。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。(教师巡视指导学生观察)

⑵汇报、展示：引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

引导学生认识有特殊情况(相对两个面是正方形，4个面完全相同)

如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

(3)引导学生小结。

三、认识长方体的长、宽、高。

1、学生动手操作，深化认识。提示：在制作中你发现长方体12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?

2、认识长、宽、高。

学生讨论后指出：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

引导学生归纳公式：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4

3、学生认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

找出长方体的棱。

用手摸摸看。

小结：说一说自己知道了什么?

拿出长方体的物品，仔细观察长方体的.面、棱和顶点，看看有什么发现?参考课本19页的表格进行自学，再小组里说一说。

面：长方体一共有6个面，,每个面是长方形。

棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

顶点：长方体有8个顶点。

按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

拿出学具动手插一个长方体框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可自己动手。

汇报发现：长方体12条棱可以分成3组，每一组棱的长度相等。

讨论：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?

讨论：做这个长方体的框架共需要多长的铁丝?怎样求总棱长?

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

三、运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

课本19页“做一做”：巡视指导，组织学生交流。

同桌合作制作、讨论，再汇报交流。(重点：最多看到3个面)

四、反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：练习五1题。

拓展练习：练习五2、3题。

如回答困难，可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答。

独立完成，全班交流。

五、课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

组织学生总结收获。

1、长方体面、棱、顶点的特征。

2、长方体的长、宽、高的概念和特征，棱长总和的计算方法。

〖五〗小学数学五年级教学设计

科目

数学

年级

五年级

授课人

电建小学魏锦

授课时间

2009.9.16

课题

数的奇偶性

教研专题

培养学生良好习惯的有效策略

教学目标

知识与技能：1.尝试用“列表、”画示意图“等解决问题的策略发现规律，运

用奇偶性解决生活中的简单问题；

2.经历探索加法中数的奇偶性变化过程，掌握规律。

过程与方法：1.经历探索加法中数的奇偶性变化过程；

2.在活动中体验研究探索规律的方法逐步提高。

情感与态度：1.增强学生对数学的信心，培养数学思维；

2.体验成功的喜悦。

教学重点

尝试用列表、画示意图等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一

些简单问题。

教学难点

发现奇偶性规律，并运用规律解决问题

教法设计

列表画图举例直观教学教师引导

学法指导

动手操作小组讨论发现规律应用规律解决问题

教具学具

多媒体硬币杯子

教学设想

课堂教学要紧密联系学生的生活环境，以学生的经验和已有知识出发，创

设有助于学生自主学习，合作交流的情境，对学生在问题情境中发现学习数

学是生活的需要，可以解决身边问题。

教师导学活动

学生学习活动

环节反思

一、创设情境，导入新课（出示主题图）小船从南岸驶向北岸，不断往返，小船摆渡11次，船在南岸还是北岸？

二、猜想验证，认识奇偶性

1.引导学生进行列表，画示意图等发法解决问题

2.有人说摆渡100次后，小船在此岸，你同意他的说法吗？

3.引导学生归纳、总结、板书摆渡奇数次方向改变

摆渡偶数次方向不变

三、应用奇偶性

1.一个杯子口朝上，翻动1次

杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次，19次呢？

2.同学们不仅帮助了老师，还从中发现了规律，老师打算送你们一些礼物。

3.怎样修改游戏规则能得到奖品。

4.引导概括

四、深入体会，运用新知

出示练习题

10389+2004

11387+131

22280+102

跃跃欲试，大胆猜测，并说明理由

活动1：拿出小纸船，俩人一组，以课为河做游戏，以南岸为起点，摆渡11次后，结果怎样呢？

以同桌为单位，再次验证，在探索中逐步发现规律。

小组讨论，尝试发现结论。

活动2：

1.说明理由

2.同桌互相提类似问题

学生进行活动，发现问题，讨论分析原因。

自由讨论，尝试总结

自主探索

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=奇数

运用新知，直接判断

激发学生兴趣，培养问题意识

重视学生活动，引导学生用猜想、验证归纳的学习方法解决问题。

从课堂效果看，学生非常感兴趣。

抓住有力时机启发引导适时地把学生引如到探究的问题中。

可以利用课堂中生成的资源灵活练习。

教师导学活动

学生学习活动

环节反思

五、总结延伸

畅谈自己的所想，所思。

教学反思：

整堂课充分体现了以学生为主体，老师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动手实践，自主探究中学习知识，学生乐学、爱学，使学生车从学会变成我要学，我会学，激发了学生学习热情，培养了探究能力。

〖六〗小学数学五年级教学设计

教学内容：北师大版教材5年级上册。

教材分析：

教材安排了几个不同的数学活动和游戏让学生体会数的奇偶变化规律，引发学生的思考，让他们在探究规律的活动中，发现解决问题的方法，从而运用这些方法去解决生活中的实际问题。

根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动：

活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。

活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。

学情分析：

5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。

教学目标：

1.通过具体情境，让学生学会运用“列表”、“画示意图”等方法解决问题的策略，发现规律，运用数的奇偶性规律解决生活中的一些简单问题。

2.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的奇偶的变化规律，并尝试探索减法的奇偶变化规律。

3.在活动中经历运用数学方法的过程，提高推理能力，提升数学思想。

教学重、难点：

1.学生尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性规律解决生活中的一些简单问题，积累数学经验。

2.在活动中自主探索奇偶性的变化规律的策略。

教学设想：

本节课是在学生认识了奇数、偶数以后，进一步发现生活中的奇偶性的变化规律，进而开阔学生的视野，拓宽学生的认知领域。难度不大，所以本节课力求体现以下几点：

1.创设情境，激发学生的学习兴趣。

2.引导学生主动探究，给予学生探索的时间和空间。

3.指导学生学会用自己的方法探索解决问题。

4.在探索规律的过程中培养学生的数学思维品质。

教学准备：课件等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：前段时间老师去了黄河附近旅游，祖国山川的美景，让我留连忘返。给我留下印象最深的是黄河边上一个以摆渡为生的老人。他生活在黄河边，工作在黄河边，他那勤劳勇敢的精神，让我难以忘怀。同学们，知道什么是“摆渡”吗？（生看课件，理解“摆渡”一词。）

（做“你说我猜”的游戏，摆渡船开始状态在南岸。学生说数，教师猜测船在哪一岸？）

师：其实老师掌握了数的奇偶性的规律。（师板书：数的奇偶性。）这节课我们就来研究数的奇偶性的规律，等你们把它的规律找出来了，你猜得会比我还要准、还要快！

【设计意图：通过试讲发现：学生虽然已经上5年级了，但对“摆渡”一词还是理解不透。为了解决这个问题，创设了去黄河旅游的情境，使学生在不知不觉中理解了“摆渡”一词的词义，也为继续学习扫清了障碍。从学生熟悉的生活情境中提出数学问题，在学生理解“摆渡”一词后，教师引导学生做“你说我猜”的游戏，学生由此产生疑问。这大大地激发了他们的学习兴趣，为后面的学习探究奠定了坚实的基础。】

二、观察思考，发现规律

（同桌研讨：用什么方法可以知道船在哪岸呢？）

【设计意图：根据学生的年龄特征以及学生的需要，应着重引导学生掌握学习方法，会运用恰当的方法解决数学问题。】

学生汇报：1.数数的方法。随着学生的回答，师适时演示课件。2.列表方法。师演示列表方法，生完成手中的表。

让学生观察“画示意图”、“列表”两种解题方法，引导他们从中发现规律。

学生总结：船摆渡奇数次，船在北岸。船摆渡偶数次，船在南岸。

师：老师就是用这个规律，很快判断出小船在哪侧岸边。现在你们也想试一试吗？（教师说数，学生猜船在哪侧的岸边。）

师：你们猜得可真快，如果有人说小船开始状态在南岸，摆渡100次，小船在北岸，这种说法对吗？为什么？（指生说理由。）

师：通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现？

（学生尝试总结出规律：开始状态在南岸，奇数次与开始状态相反，偶数次与开始状态相同。）

师：像这样的规律在我们生活中随处可见。下面我们来看翻杯子游戏。请看大屏幕：有一个杯子开始状态是杯口朝上，那么翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，用你自己喜欢的方法，想一想、做一做，翻动10次后，杯口的方向朝哪个地方？19次呢？（生回答并说明理由。）

师：你还能提出其他问题吗？（生提问题并互相解决。）

【设计意图：在此环节，只让学生看演示并没有动手去翻杯子。目的在于让学生内化体会，学会运用解决问题的方法。5年级学生不应只停留在动手操作上，更多的应该是训练思维的发展。另外，在此环节设计提问题，目的为下一环节的提问作铺垫。】

师：生活中有许多这样具有奇偶性规律的事物，你能举几个例子吗？你还能提出类似的数学问题吗？

【设计意图：在有趣的互动活动中反馈所学知识，让学生明白数学是服务于生活的。学生兴趣盎然，积极参与探究活动。在数学活动中探索数的特征，体验研究方法，提高学生的推理能力。】

师：我们今天利用数的奇偶解决了身边的许多问题，老师很高兴，所以，想送给你们一些礼物。不过，这些礼物需要你们用智慧才能获得，大家有信心获得礼物吗？

（师出示两个盒子，让学生观察两个盒子里的数有什么特点。）

师：从两个盒子里各抽一张卡片，然后把它们加起来，结果是多少，礼物图中相应数字的礼物就是你的。（礼物兑奖表略。）

（在抽奖过程中学生发现：偶数加奇数都得奇数，奖品都在偶数上，所以怎么抽也抽不到奖品。）

师：是不是所有的偶数加奇数都得奇数，大家来验证一下。（小组讨论，并交流。）

（生寻找原因，总结发现：奇数＋偶数＝奇数。）

师：老师，现在想让每个前来抽奖的同学都能获得奖品，让你们改变规则，会怎样改？

（学生积极想办法，得出结论：偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数。）

【设计意图：通过此游戏激发学生的学习兴趣，让学生带着愉悦的心情探索新知，使枯燥的数学课注入了新鲜的活力，调动了学生兴奋的神经，数学探究将事半功倍。】

三、运用规律，拓展延伸

（课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数？）

10389＋200411387＋131

268＋1024 38946＋3405

学生判断算式的结果是奇数还是偶数？说明理由。

（课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数？）

3721－200722280－10238800－345

学生先判断结果是奇数还是偶数，再根据上面减法算式找出减法中数的奇偶性的变化规律。（小组研讨，寻找规律。）

学生汇报后，课件出示：

奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数

奇数－偶数＝奇数偶数－奇数＝奇数

【设计意图：在已有知识的基础上，根据学生的实际情况，进行拓展。目的在于开发学生的潜能，提高和训练学生的思维能力。】

〖七〗小学数学五年级教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元。

教学目标：

1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。

3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学准备：一次性纸杯、硬币、课件等。

教学过程环节设计：

一、创设情境，产生认知冲突。

师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢？

（愿意）

课件出示情境图和问题。

【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。

二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。

1、活动一：

讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？

小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。

2、活动二：

一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢？翻动19次呢？100次呢？

学生动手操作，发现规律，汇报结果。

师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题？试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。

3、活动三：

讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。

课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。

小组合作，完成表格（先猜一猜结果，再举例验证）

小组汇报，全班交流。

（师板书：）

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

【设计意图】让学生通过活动，经历加法中加数与和的奇偶性特点。培养提出问题，猜想结果，再实践验证的数学习惯，发展学生主动探究的能力。注重学生相互之间的交流，创设自主、合作、探究的数学学习课堂，让学生经历数学模型建构的全过程。

三、运用模型，解决问题。

1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389＋2004： 11387＋131：

268＋1024： 46786＋25787：

6007＋8997：

2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？

你手上只有一个杯子怎么办？

……（学生小组合作）

完成后，汇报反馈。

3、数学游戏。

规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以 a点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品归你。

谁想上来参加？

……（学生玩游戏。）

这样玩下去，能获得奖品吗？为什么？

【设计意图】采用层层推进的方法，让学生学会运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。学会从生活实际中寻找数学问题，能运用数学知识分析并解决生活中的数学问题。培养学生的数学应用意识，提高学生的数学综合素质。

四、课堂小结，课后延伸。

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？

2、如果将4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？

板书设计：

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

〖八〗小学数学五年级教学设计

教学目标

1.理解和掌握循环小数的概念.

2.掌握循环小数的计算方法.

教学重点

理解和掌握循环小数等概念.

教学难点

理解和掌握循环小数等概念.

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）口算

0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

（二）计算

21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

（一）教学例7

例7 10divide;3

1.列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽.

所以10divide;3＝3.33……

（二）教学例 8

例8 计算58.6divide;11

1.学生独立计算

2.因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以58.6divide;11＝5.32727……

3.观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.

教师板书：循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.

5.简便写法

3.33……可以写作；

5.32727……可以写作

6.练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

（三）教学例9

例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1.学生独立列式计算

130divide;6＝21.666……

asymp;21.67（十克）

答：小汽车大约装21.67千克汽油.

2.集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可.

3.练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值.

28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如3divide;2＝1.5.小数部分的'位数是有限的小数，叫做有限小数.

2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的.如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数.

三、课堂练习

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值.

1.29090…… 0.0183838……

0.4444…… 7.275275……

四、布置作业

（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值.

9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

〖九〗小学数学五年级教学设计

教学目标

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加法的算理。

2、掌握同分母分数加法的计算法则并能正确熟练地计算。

学情分析

学生在掌握整数加法的基础上，探索同分母分数加法的过程，理解同分母分数的计算法则。

重点难点

1、分数加法的意义。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

教学过程

活动1【导入】创设情境

1、（录音内容）我是妮妮，今天想请哥哥、姐姐帮我一个忙。我妈妈烙了一张饼，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，我想知道爸爸、妈妈一共吃了多少张饼呢？谁要是能帮我，就奖给大家一个赞，我先谢谢哥哥、姐姐了。

2、师：同学们，能帮助小妹妹吗？那怎么列式（板书式子），今天就让我们共同学习同分母分数加法。

活动2【讲授】学习目标

1、理解、掌握同分母分数加法的计算法则。

2、能正确进行同分母分数加法的计算。

活动3【活动】提示预习内容，学生自主学习

1、自主探究、小组讨论：

（一）师：俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，四个人的智慧，一定是很大的，下面就让我们小组合作来探究同分母分数加法。

（二）学生先自主学习，再小组讨论

（三）学生讨论，师个别指导

（讨论中鼓励学生大胆提出个人见解，提示可以借助辅助工具来解题。）

2、汇报交流

生1：同学们，下面由我来代表我们组跟大家分享我们组的做法，大家请看，我是把这张长方形纸当成妈妈烙的饼，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，妈妈吃了1份，我也把它折回去，还剩4份，吃了也就是4份，占整张饼的八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：老师，我想对赵红俐的讲解做下点评，你的想法真奇特，能想到加法的逆运算减法来解决问题，你真棒，希望在以后的学习中你能继续发挥你的聪明才智。

生2：大家请看，我们组是用折纸法，我把这张圆看作是妈妈烙的饼，我把它对折三次，平均分成8块，这3块是爸爸吃的，也就是八分之三，这1块是妈妈吃的也就是八分之一，一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生3：我来为大家讲解说意义的方法，大家请看，我是把这张饼看作单位“1”，把它平均分成8块，爸爸吃了3块，相当于吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了1块，相当于吃了这张饼的八分之一，两个人共吃了4块，也就是这张饼的八分之四。结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生4：我们组是用画线段的方法来解答的，我是把一条8厘米长的线段看成是妈妈烙的饼，把它平均分成8份，这3份是爸爸吃的，用来表示八分之三，这1份是妈妈吃的，用来表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，请大家注意结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生5：我们组是用画图法来解决的，我是把一张正方形纸看作是妈妈烙的那张饼，把它平均分成8块，爸爸吃的3块，我是用蓝色表示的`，妈妈吃的1块，我是用红色表示的，爸爸、妈妈一共吃了4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生6：我们组是用切割法来解决的，请八位同学来帮我完成，请大家手拉手紧密的围成一个圆，我把这个圆平均切成8块，这3块是爸爸吃的，这1块是妈妈吃的，一共是4块，也就是八分之四，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：我想对陶梦如的做法做一下点评，你的想法很新颖，但在日常的应用中不实用，我建议你可以用小棒来代替人。

生：我觉得小棒易丢，也不实用，可以用手指来代替小棒，因为手指不会离开我们的身体。

生：我觉得手指算小数可以，假如就没法算了，我觉得还是画图比较好。

生7：大家请看表示3个，表示1个，它们两的分数单位都是，所以分母不变，只把分子相加，结果能约分的要约成最简分数，也就是二分之一。

生：刚才大家用这么多方法来探究同分母分数加法，那到底该怎样计算同分母分数呢？

生：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

师：同桌互记计算法则。

活动4【练习】能力提升

师：在阿拉伯流传这样一句话：“无论你有多少知识，假如不用便是一无所知”，谁能结合本节课的内容，出几道题考考大家？

〖十〗小学数学五年级教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册5-6页。

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学准备：

多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。

教学过程：

一、联系生活，引入新课。

师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。

生活中你见过哪些旋转现象?

二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。

1、认识线段的旋转，理解旋转含义。

(1)观察，描述旋转现象。

①多媒体课件出示钟表，播放动画(指针从“12”指向“1”。

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的?

引导学生叙述：指针绕○顺时针旋转到30度到“1”。

板书：指针从“12”绕点○顺时针旋转30度到“1”。

师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30度?指针走1个字旋转了多少度?2个字呢?你觉得怎样的旋转是顺时针?怎样的旋转是逆时针?

②多媒体课件出示钟表，播放动画。(指针从“1”指向“3”)

师：这次指针是如何旋转的?

引导学生叙述：指针从“1”绕○顺时针旋转60度到“3”。

③如果指针从“3”继续绕○顺时针旋转90度会指向几呢?

学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。

④如果指针从“6”继续绕点○顺时针旋转180度会指向几呢?

学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。

(2)小结

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。

2、认识图形的旋转，探究旋转的牲和性质。

(1)观察风车的旋转过程。

①师：这是什么图形?风车的旋转你见过吗?看!在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

●幼儿教师教育网优质手册:

小学五年级教学设计 | 人教版小学数学五年级上册教学设计 | 小学五年级数学教学 | 小学五年级数学教学反思 | 小学数学五年级教学 | 小学数学五年级教学

多媒体课件出示风车，播放动画。(风车旋转起来了)

②师：请注意观察风车是怎样旋转的?

多媒体课件出示风车，播放动画。

师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢?

③师：风车从图1绕点○逆时针旋转多少度到图2呢?怎样才能知道风车旋转的角度呢?

④交流得出：风车从图1绕点○逆时旋转90度到图2。(板书)怎样才能知道风车旋转的角度呢?

(2)继续观察风车的旋转。

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点○逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度?

(3)揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢?

得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点○的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。

三、绘制图形，体验图形旋转的过程。

师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢?

1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求;

2、学生在方格纸上自主完成;

3、作品展示，交流画法;

4、小结画法。

根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。

1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢?

多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。

2、利用旋转画一条小花。

学生自主画，然后交流，你是怎样画的?

五、全课总结。

师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会呢?

〖十一〗小学数学五年级教学设计

教学内容：

人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。

教学目的：

1、使学生理解相遇问题的意义及特点。

2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。

3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学准备：

计算机辅助教学软件一套。

教学过程：

一、动画引入，揭示课题

1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。

电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。

提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？

（板书：同时出发、相向而行）

如果他们继续走下去，结果可能会怎样？

（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）

结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。

电脑演示两人相遇。

（板书：结果相遇）

谁能完整的说说他们是怎样运动的？

［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行" 、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］

2、揭示课题：

像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。

（板书课题：相遇问题）

过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时间、路程三者之间有什么样的关系？

（板书：速度×时间＝路程）

今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。

二、引导探究，教学新知

（一）教学准备题。

1、电脑配音显示准备题。

我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。

走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离 1分 60米 79米 2分 3分

讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？

②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？

2、观察填表，讨论分析。

(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。

(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

(3)学生回答讨论的两个问题。

小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。

[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]

（二）教学例5。

1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2、学生尝试解答，两生上台板书。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）

3、学生自己分析解题思路：

①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？

提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？

师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。

②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？

［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］

4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。

通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。

电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。

［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；"速度和"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了"速度和"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示"速度和、相遇时间、距离"之间的关系，加深了学生对第二种方法的`理解。］

5、总结数量关系式：请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？

（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？

6、学生看书质疑。

三、巩固练习，深化提高

1、根据题意连线。

两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。

44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程（44 + 52）×2.5

相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用两种方法解答。

（59页做一做第1题）

2、只列式不计算。（练习十三1、2题）

学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。

[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。]

四、闯关游戏，拓思创新：

电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。

1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？

提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？

2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？

3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？

提问：为什么每一种算法都要减90？

4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。

[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。]

〖十二〗小学数学五年级教学设计

教学目标：

1.使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

3.培养学生良好的学习习惯。

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。

教学实录：

一、引入：

师：同学们，现在是什么季节？

生：春天。

师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。

[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]

二、新授

1.（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？

生①：解决了。

生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。

（2）学生讨论

（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。

师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？

生②：用数轴证明。（学生在展台演示）

师：大家认为这种方法怎么样？

生：简洁清楚。

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的'方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。

板书：30的倍数：30 60 90 120

40的倍数：40 80 120

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。

[点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。]

2.师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。

学生验证

学生汇报。

生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。

师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。

3.师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。

生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例:2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的。

师：为什么？

生：因为公倍数

〖十三〗小学数学五年级教学设计

《折线统计图》

知识背景和目标定位：

《折线统计图》是在学生已经掌握了收集，整理数据并制成统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题，了解了统计在现实生活中的意义的基础上了解和掌握的一种新的统计图。

基于以上认识，把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：

1、认识折线统计图，并知道其特征。

2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。

3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用

教学设计：

一、创设情境

1、课件出示相山公园图片

师：知道这是哪儿吗？看到这些画面你想说点什么？

预设生：人多、人山人海………

2、由统计表提出问题

师：是的，浏览的人真得很多，为了使大家能更清楚地了解和分析这几年浏览相山公园的人数的`情况，你认为可以用哪些方法来表示人数？

预设生：统计表，条形统计图……

仔细观察，你能从统计表中知道些什么？

学生回答

师：老师这儿还带来了一个问题，在相邻的两个年份年到年浏览人数增加最快？（课件出示）

质疑：我们能不能不计算，换一种方式就可以很直观地看出年到年人数增加最快?

出示条形统计图，提问：这幅统计图是用什么表示每年浏览的人数？这也不能很直观的看出哪年到哪年人数增加最快.

师：我在公园里还看到这样一幅统计图（出示折线统计图）

二、探究新知

1、初步感知：

师：在这幅统计图中，横轴代表什么？纵轴代表什么？

每一年的浏览人数在这幅统计图中都能找到吗？

这幅统计图是通过什么来表示每年的浏览人数的?（点）师板书:点

2、深入探究

带着三个问题来研究折线统计图

〖十四〗小学数学五年级教学设计

【教学目标】

1.使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。

2.能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。

【教学重、难点】

1.掌握解方程的依据、步骤和书写格式。

2.方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。

一、课题讲解

1.方程的定义和意义

（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品

78＝234

x－8＝513－8＝5

x÷6＝742÷6＝7

（8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。

①方程是不是一种等式？（是等式。）

②方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？

③谁能说一说什么是方程?先指名让学生说，然后师归纳总结。

明确：含有未知数的等式，叫做方程。

（9）练习巩固

下面哪些式子是方程？

2.解简易方程

（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。

（2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）

（3）出示例题：

①你能根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？

②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？

③解方程的步骤和书写格式是怎样的？

师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；

x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x＝9－3，x＝6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。

接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

（4）解方程3x＝18

学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。

师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。

（5）完成例题

①根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？

②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？

③解方程的步骤和书写格式是怎样的？

学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。

二、体验

这节课我们学习了什么？

（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）

〖十五〗小学数学五年级教学设计

教学目标

1。通过小组合作学习，经历设计打电话方案并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

2。通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用

3。通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。

学情分析

《打电话》所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

重点难点

【教学重点】

理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

【教学难点】

能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

教学过程

活动1【导入】一、引入新课（出示半开放性素材）2分钟

问题：学校刚接到教育局通知，让我们学校马上派15位同学马上赶到二小参加现场科技制作比赛，由付老师负责通知他们，你们帮付老师想想，付老师可以用什么方法通知他们？

师由这个问题引出最直接、最能保证通知到位的方式：打电话（板书课题）

（听+想+讲）

活动2【活动】二：自主合作（学生呈现多个项度+确定项度）（6分钟）

学生自主学习课本P132－133，并同桌或前后两人交互打电话的方案，时间3分钟