小学数学商的变化规律教案(十七篇)
发布时间:2025-10-09 小学数学商的变化规律教案在现代社会，我们的工作之一是课堂教学，反思意味着回顾和深入思考。以下是小编整理的17篇精选小学数学“商的变化规律”教案，希望能够对大家有所帮助。
〖一〗小学数学商的变化规律教案
一、准确把握起点，合理的运用知识迁移，
本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的.掌握上。
二、自学并经历探索研究的全过程
学生自学后，让学生经历了三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：
第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；
第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；
第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。
三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。
在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。
总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：
一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习情趣和激情，提出猜测，展开教学；
二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。
〖二〗小学数学商的变化规律教案
本节课，学习了商的变化规律，让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成学习任务，让学生在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。在学生获取知识的探索过程中，教师给学生提供了探索的时间和空间，让学生有展示研究成果的机会，体验成果的喜悦，感受自主探究的乐趣，激起学生的学习兴趣。
反思整个教学过程，也存在着明显的不足：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然；规律应用的过程中，讲解简便运算后，总结不到位。其次学生没有足够的'探究时间。每一个环节看似都很民主，但由于时间的关系，探究时学生还没有进行认真观察、独立思考，教师已经把他们的思维拉了回来。在今后的教学工作中，应扬长避短，精益求精，争取做到更好。
〖三〗小学数学商的变化规律教案
《商的变化规律》这部分是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除 法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的基础知识。
通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以一个数相同的'数”之后，就进行巩固练习；第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。
在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间。把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松、和谐、民主的氛围中去探索交流，感受学习的乐趣，体验成功的快乐，进而提高学习的兴趣。
〖四〗小学数学商的变化规律教案
教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。
教学目标：
1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。
教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
教学媒体：图片。
教学过程：
1、完成教科书第91页练习十六的第5题。
（1）先让学生独立判断商是几位数。
（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？
强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。
2、完成教科书第91页练习十六的第6题。
（1）先确定商时几位数。
（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。
3、完成教科书第91页练习十六的第7题。
（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？
（2）请大家把计算结果填写完整。
（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。
（4）请大家帮助王平选择去外婆家的`交通工具，并说一说你的理由。
4、完成教科书第92页练习十六的第8题。
分析：题目的已知条件和问题。
想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）
引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。
5、完成教科书第92页练习十六的第9题。
学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。
6、完成教科书第92页练习十六的第10题。
（1）让学生独立分析后列式解答。
（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。
7、完成教科书第92页练习十六的第11题。
学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。
8、完成教科书第92页练习十六的第12题。
让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。
〖五〗小学数学商的变化规律教案
教学内容：
乘除法的意义和各部分间的关系P5P6
教学目标：
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。
教学重点：
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
教学难点：
理解0为什么不能作除数。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。
363+88= 165-45=
2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。
二、探索发现
1、教学乘、除法的意义。
（1）出示教材P5例2（1）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝）
结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？
教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）出示教材P5例2（2）（3）
学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。
教师板书：123=4（瓶） 124=3（枝）
对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？
总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的`积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。
2、教学乘、除法各部分之间的关系。
你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？
学生交流后汇报，教师板书。
如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
学生独立思考交流后，板书总结。
被除数=除数商+余数
除数=（被除数-余数）商
通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？
总结：除法是乘法的逆运算。
3、教学有关0的运算。
（1）出示P6例3
说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？
学生说试题，教师记录。
预设：0+5= 24-0= 50= 06= 4-4=
指名口算后，想一想你发现了什么？
总结：一个数加上0还得这个数的本身
一个数减去0还得这个数的本身
0乘任何数都得0
0除以任何不是0的数都得0
被减数与减数相同时，差为0
（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？
独立思考后，小组内交流。
教师总结：50不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；00不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。
三、巩固发散
1、P6 做一做 独立完成，指名订正。
2、根据2532=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。
3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。
3465=
70416=
89127=
32612=
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计：
乘除法的意义和各部分间的关系
3+3+3+3=12（枝） 123=4（瓶）
34=12（枝） 124=3（枝）
乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。
积=因数因数 商=被除数除数
一个因数=积另一个因数 除数=被除数商
被除数=除数商
被除数=除数商+余数
除数=（被除数-余数）商
0不能作除数
〖六〗小学数学商的变化规律教案
课题人民币兑换 授课
教学目标
1、通过人民币和外币兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2、能够依照要求求出积、商的近似值。
重点体会求积、商近似值的必要性。
难点 求积、商的近似值的方法。
教学步骤
教 学 活 动 设 计 意 图
活动一：创设情境
1、小调查：查询外币与人民币兑换的比率。
2、交流调查结果。
问：从中国银行20xx年3月公布的外币和人民币之间的比率，你懂得了什么数学知识？与你的小伙伴说一说。
活动二：探索学习
1、出示例题（1）：美国小朋友玛丽的一本故事书折合人民币大约多少元？
①读题，理解题意。
②考虑怎样求这本故事书是人民币多少元
③要求同学先试着做一做，列出算式。
2、根据汇报，讲清算理
①同学汇报。
问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？
问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？
②小结，讲清算理。
（方法是用外币×比率=人民币，记得保存两位小数哟！）
3、出示例题（2）：600元人民币可兑换多少美元？
问：这一题有该怎样解答呢？请同学们先试着做一做，列出算式。
2、根据汇报，讲清算理
①同学汇报。
问：谁来说一说你是怎样解答的？能说清楚你的理由吗？
问：你对他的回答满意吗？还有谁有不同的意见或者需要补充？
②小结，讲清算理。
（方法是用人民币÷比率=外币，记得保存两位小数哟！）
3、试一试。（有四舍五入法取近似值）
活动三：练一练
1、P71-1人民币和港币的兑换练习。
2、P71-2人民币换日元。注意得出的近似值还需要乘100。
3、P71-3欧元换人民币不需要示近似值。
4、P97。4①求近似值在其他问题中的.应用。②根据实际的具体的情况来判断是否需要四舍五入。
生活中处处有数学
了解外币与人民币之间的兑换比率
应用外币与人民币之间的兑换比率解决生活问题
体会求积的近似值在生活中的应用。
再次应用外币与人民币之间的兑换比率解决生活问题
体会求商的近似值在生活中的应用。
联系生活实际，使用计算器。
培养同学灵活解决问题的能力。
〖七〗小学数学商的变化规律教案
四年级数学下册《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教学设计教学目标：
1、借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
教学重点：总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
教学难点：理解除法的意义及乘除法的互逆关系
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、谈话。师生相互交流兴趣爱好。
（1）生谈爱好
（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧
（3）投影展示课本插图
二、新知学习
（一）理解乘法的意义
1、从图中，你能获得哪些数学信息？
2、根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）
3、会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4、学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：
5、哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？
6、学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7、师说明乘法各部分名称并板书在下边。
（二）理解除法的意义
1、能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
2、学生回答后教师出示例2（2）（3）。
3、学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？
4、小组交流后汇报，教师板书算式
5、过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？
6、根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称 。
7、我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的 和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的'计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）
（三）理解乘除法各部分间的关系。
1、乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？
2、会用等式表示各部分之间的关系吗？
3、展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
三、课堂总结1、板书课题
2.通过今天的学习，对乘除法是否有了新的认识呢？谁来说说你的收获？
〖八〗小学数学商的变化规律教案
二年来，我课题组以课题研究为龙头，始终坚持“科研兴教、科研兴校、科研育人”的方针，发扬科学、积极、求实、创新精神，加强领导，认真组织，不断学习，勇于实践，开拓创新，课题研究正常开展，教学研究蔚然成风。课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、目标、方法开展了一系列的理论学习和实践探索研究，通过一些实实在在的学习与实践研究，已取得了明显的进展，课题研究取得了较大成果。在课题研究中，有45人次获各级别奖励。
一、课题研究的主要过程和活动
(一)、领导重视、成立机构、明确责任、全员参与。
为使我组《在语文教学中渗透情感教育的研究》课题研究的工作能够顺利开展，使课题研究走向规范化，科学化。学校将本课题研究作为重要事情来抓，成立有课题研究领导小组。课题研究小组成员名单及分工如下：
组长：苏琴负责统筹课题研究全局，指导课题开展工作，写课题研究方案及课题总结报告。
副组长：罗锦英负责课题资料整理打印，及日常课题工作开展管理及记录。
组员：颜居海施一才劳荣珍周胜黄春红莫科进张丽梅钟立菊包丽梅罗锦英谢红妃(进行课题实验，上研究课;做总结)
(二)做好课题研究主要活动设计
1、准备阶段：(xx年9月——xx年10月)
(1)、做好课题的申报和论证。
(2)、组建课题组，商议研究计划。
(3)、请有关专家对课题组成员开展研究方法和有关理论的培训。
(4)、撰写开题报告和召开开题会。
2、实施阶段：(xx年11月——xx年6月)
开始试验阶段：(xx年11月——xx年3月)
(1)、按研究内容的相近，成立若干小组。
(2)、开展问卷调查和有关测试。
(3)、继续根据需要进行教育教学理论和教育科研方法的培训。
(4)、组成的中心研究组，研究实施过程中出现的各种理论和实践中的问题。
(5)、开展各类研究活动，内容有组织观摩课、讨论和分析教学设计、记录和案例分析、理论学习等等，不断调整、改进策略，通过科研促教研。形成创新思维培养课教案
(6)、每学期制定课题活动计划，定每周星期二上午第一、二节为课题活动研究时间。
(7)、每学期末做好资料归档、总结交流活动。
中期实践阶段：(xx年4月——xx年9月)形成“创新思维培养课堂
教学模式”
后期实践阶段：(xx年10月——xx年6月)探索“创新思维课堂培养
与对策”
3、总结交流阶段：(xx年7月——xx年10月)
(1)、处理数据资料，整理研究成果，
(2)、召开有关专题研讨会，成果展示会。
(3)、撰写课题研究报告
(4)、成果的整理和出版。如将研究过程中老师的有创新的、有价值的论文、课例、录像、等加以整理、推广。
(5)、结题鉴定。
(6)、在本地区内推广成功的经验和做法。
二、课题研究计划执行情况
二年来，课题能按计划，扎扎实实地开展。课题组针对课题研究中的问题，拟订了课题实施方案与计划，保证课题有序进行。二年来，课题组举行校内课题研究活动近50多次，参加上级科研活动10多次。为保证课题研究的质量，课题组还严格执行考勤制度，从出勤率上保证课题的开展。此外，选定的两个实验班级作为课题研究成效参照。二年来，我们认真做了以下几个方面的工作：
1、加强教育理论学习，努力提高每个成员的理论水平。二年来，课题组结合钦州市教师继续教育学习的内容要求与安排，每个成员都主动参加了市级组织的各项各次活动，与此同时，课题组组织全体成员定时学习教育教学科研理论，学习先进、有效的教学思想、教学方法和教学经验。
2、充分保证课题研究时间。我们充分利用每周星期二上午用两节课的课题活动时间，做到专时专题研究。课题研究实验以来，根据本课题研究的计划，课题组成员系统学习了《中小学教师科研指导》、《钦州市教育科研管理办法》、《走进新课程》、《新课程中课堂行为的变化》、《课堂教学与学习成效评价》、《中学语文课评估》、《中小学教师素质及其评价》、《初中语文课堂教学模式初步设想》、《观念更新论》、《创新智慧论》《中学语文新课程标准》、《情感教育教学的原则与环境》、《创新概念的鉴定及其研究意义》、《创新教育观的内涵丰富性》、《创新思维教学模式浅探》、《从创新教育走向教育创新》、等等教育科研参考材料。
3、多形式、多渠道开展课题研究。规范课题研究的过程管理。积极进行课题教学研究活动。课题研究实验以来，我们认真进行了公开课、优质课的.说课、集体备课和评课活动，坚持做到上公开课的老师必须提前一周说课，并且说课后进行集体备课，对课题研究课展开讨论，献计献策。公开课上完后，人人参与评课，真诚坦率地探讨一些教学问题。通过说课、评课，教师的教学科研水平提高很快。二年来，通过老教师的展示课，青年教师的公开课，新教师的汇报课以及新老教师带徒一系列活动，整体上大大提高了教师的业务水平，也加深了对教材和学生的研究。课题研究中我们还十分注重走出去、请进来相结合的办法，在研究的过程学校组织一部分教师到柳高、钦州一中、二中等一些学校学习、取经;同时还邀请了市县教研员和专家来校作专题讲座并指导教学科研工作。另外，我们围绕课题，积极开展了第二课堂活动。课题研究实验以来，我们坚持课堂教学与课外活动相结合。特别是课外活动做到了具有学科特点，形式丰富多彩。二年来，我们成功地举办了多次全校性的语文创新活动。真正地丰富了校园生活，创设了语文学习的氛围，提高了学生学习语文的浓厚兴趣。
三、课题研究无变更情况记录
本课题从xx年9月开始，在青云中学经过近5个学期两个循环的实验，二年来课题研究负责人、课题名称、研究内容都没有变更，形成了一个比较完整的农村政治课教学创新思维能力培养的探究教学法的策略组织机构和体系。课题研究效果显著，成绩突出。主要成果以论文、报告、专著等形式。本课题研究二年来管理单位不变。本课题于xx年10月完成研究工作。
四、课题研究成果出版、发表获奖情况
1、创新课堂教学，大面积提高教育教学质量。通过课堂教学的改革，不仅提高了课堂教学效果，也提高了大部分教师的教学水平，二年来我校许多教师在市县里举办的青年教师基本功比赛中获奖。
2、二年来课题研究组发表或获奖论文有：
《初中语文阅读教学中情感教学策略运用的研究》、《农村初中语文有效教学的实践与对策》、《情感教育的渗透---《背影》教学案例》、《如何落实农村教育》《语文教学中的情感教学》、《浅谈如何在阅读教学中渗透情感教育》、《浅谈和谐教育》、《浅谈探究性阅读在课堂教学中的运用》、《浅谈如何在“口语交际”教学中提高学生综合素质》、《关于语文教学创新的探索》、《浅谈爱在班主任工作中的作用》、《语文教学创新之我见》、《浅谈语文教学中的情感效应》《语文教学中情感渗透的探讨》《语文教学中的情感教学》《浅谈学生的心理思想特点与教育》《浅谈如何在“口语交际”教学中提高学生的综合素质》
五、课题研究成果代表作：
1、《初中语文阅读教学中情感教学策略运用的研究》
2、《情感教育的渗透---《背影》教学案例》
3、《语文教学中的情感教学》
4、《浅谈如何在阅读教学中渗透情感教育》
5、《语文教学中情感渗透的探讨》
6、《浅谈语文教学中的情感效应》
6、课题研究结题报告
〖九〗小学数学商的变化规律教案
xx年11月，我校承担了《写画结合培养低年级学生习作的实践与探究》的研究任务，经过两年的研究，已完成了该课题的预定研究任务，现将研究工作汇报如下。
一、对本课题研究的认识
写作一直是学生最头疼的事情，那么写话也就成为低年级学生最恐惧的一项作业，如何能降低写话的难度，让学生爱上写话，有话可写，成为低年级教师工作的重中之重。
(一)课题提出的现实依据
g我在低年级写话教学中发现，每次训练学生动笔写话，都是正正规规的，可学生却觉得单调、乏味，无话可写，无从下手。另外一个原因可能是因为教师对写话要求过高，如规定字数，还要写生动，使学生产生畏惧心理，导致提笔无言。加上低年级学生识字有限，所以写起来难度就更大了，这就造成相当一部分学生处于应付状态。因此如何让学生在写话中感到“易、趣、活”?如何让学生把心中所想到的内容通过文字写下来就成为写话的难点。
虽然看到了这样的现状，有部分教师还是会有这样的想法，学生大了，随着阅历的增加，自然就会写了。要么有的教师直接开始给孩子们传授一些写作方法，而这些方法难以被低年级的学生所接受，难以让学生学以致用，因此每次写话的时候，也是学生最头疼的时间。
放任自流，任其发展自然不对，但“拔苗助长”的方式同样也帮不了学生。因此学生的写话陷入了两难境地，怎样能让孩子们在轻松愉悦的氛围中进行写话，成为低年级教师最头疼的难题。
针对孩子的具体情况，我和其余几位老师于xx年11月申报了《写画结合培养低年级学生写作的实践与探究》一课题，在低年级习作训练中，进行写话配画训练，让学生自己画自己写，达到画中有文，文中有画。
(二)理论意义：
1、为了降低写作起始阶段的难度，《语文课程标准》把低年级的习作教学定位于写话教学，并提出了明确的要求：“对写话有兴趣，写自己想说的话，写想象中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想，在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。”这打通了从口头语言到书面表达之路，鲜明地倡导写话要以兴趣为首，表达自然的童心童趣，为孩子提供自由的空间，是否会写并不重要，关键是让刚入学的孩子从中得到乐趣。《美术课程标准》(试验稿)也在“评价建议”一节中指出：“对学生的参与意识、合作精神、操作技能、探究能力、认识水平以及交流表达能力等进行全方位的综合评价。”因此，对于孩子们的配画不追求是否完美，重在激发他们画的欲望。
2、国内外相关课题研究综述：
随着课程标准的出台，广大一线教师对低年级画写结合写话模式进行了不懈地研究和探索，认为低年级孩子主要是凭借事物的'具体形象或表象来思维的，如果把抽象的写话训练和形象直观的绘画结合在一起，既激发了孩子的写话兴趣，又给他们提供了鲜活的写话素材。
由画到文，是一种思维向语言的转化，在转化中可以提高孩子的想象表达能力;由文到画，是一种语言向思维的转化，在转化过程中可以培养孩子的创新能力。同时对画写结合的实效性达成了共识。
(三)实践意义
1、画写结合符合低年级孩子的思维特点。低年级孩子主要是凭借事物的具体形象或表象来思维的，把抽象的写话训练和形象直观的绘画结合在一起，既激发了孩子的写话兴趣，又给他们提供了鲜活的写话素材。由画到文，是一种思维向语言转化，在转化中可以提高儿童的想象表达能力;由文到画，是一种语言向思维的转化，在转化过程中可以培养儿童的创新能力。
2、画写结合符合孩子的认知规律。心理学家认为：“人的认知活动与自我需求紧密联系。只有当这种‘需求’转化为愿望时，才能形成浓厚的兴趣。兴趣是学习一切知识的强大动力。”画画介于游戏和心理表象之间，使孩子情绪高涨，跃跃欲试，急于创作，乐于表达。通过画画锻炼了孩子们手、眼、脑高度和谐统一的能力，又培养了他们热爱生活、热爱自然，勇于探索的精神。
3、画画创作与写作过程具有共性。作家秦牧曾说过：“绘画可以说是用线条和颜色来表现的文学，文学也可以说是用文字来表现的绘画。”首先，儿童画与作文在内容上是统一的。它们都来源于孩子们的生活。那些充满童真、童趣的绘画作品，洋溢着儿童纯真、质朴的天性，又何尝不是取之不尽、用之不竭的写作素材呢?其次，儿童绘画与作文在形式上具有相似性。儿童画是儿童心灵的自然流露，是他们心灵的需要，是以己之手画己之心;而学生作文时，是对人和事物的所思所想，是以己之手写己之心，但不管以哪一种形式表达，都是学生心灵的表达。
其实文学与绘画结合，自汉代开始就有。苏轼评王维曾说过，体味王维之诗，诗中有画，欣赏王维之画，画中有诗。诗画结合成为民族艺术的一个特色和优良传统，至今还在发展。我们尝试与美术老师结合进行《小学低年级配画写话有效指导方法研究》课题研究，让学生为日记配画。
二、研究工作的具体过程
(一)建立健全组织机构，全力支持课题研究
为了确保课题研究的顺利开展，我们将课题研究列入学校的工作计划，接着我们成立了课题研究小组，选拔优秀的骨干教师担任实验教师，按教师个人特长进行具体分工，同时还建立完善的课题制度，如经费保障制度、人员奖惩制度等，从人员与管理上确保课题的研究质量。
(二)分析整合学校资源，搭建实践活动平台
xx年12月，课题组成员对学校资源进行了分析。我校拥有广阔的宣传阵地，比如宣传栏、校广播室，教师墙壁等。
(三)抓好教师培训，加强教研力度。
为了使课题研究落到实处，形成特色，我校十分重视师资培训。在培训中，我们坚持内培和外培相结合的原则，不失时机地到外地学习经验，拓宽培训渠道。在课题研究的时间里，采用网络主题教研、发放学习材料、专题培训观摩课等形式定期举行专题学习，每学期都要进行课题研究情况分析会。
三、研究工作的成效
通过两年的实践与探索，实验班的写画结合训练已很见成效，并形成“以画促写，配画写话”的写话模式，孩子们乐写、愿写，喜写，，极大地激发了孩子们写话的积极性与参与热情。
仅仅把心中的所思所想写在日记本上，只能让全班五十几个同学欣赏，已经不是我和孩子们追求的目标。宣传栏校园广播这些好平台，为孩子们的“涂鸦”提供了更广阔的天地，让更多的人欣赏，同时也欣赏更多的优秀作品，以便于孩子们取长补短，更好地参与到配话写话中来。实践证明：在广阔的空间里，孩子们的视野更辽阔，参与度更广，写话的劲头儿更足。两年时间里，孩子们张贴发表共计20xx余篇，有的孩子已经超过100余篇，虽说数量并不能代表着什么，但至少证明孩子们在不懈地努力，量变到质变的转变有时也是长时间积累的过程。
四、研究工作的体会
通过两年多的研究，我们体会到要保证研究的顺利进行，需要做到以下几点：学校的领导要重视，亲自参与研究的策划、组织与实施，保障实验的人力与物力的投入。学校要营造浓厚的科研氛围，通过多种方式调动学校教师参与研究的积极性。学校要主动争取专家的指导，为教师提供理论上的支持与帮助。与家长建立有效的联系，吸引家长参与活动，得到家长的大力支持。
五、课题研究存在的问题及思考：
1、教师的专业水平制约着课题的研究
由于自身素质的制约，无法对学生的绘画进行专业的指导和点拨，导致学生的配画总处于游离状态，没有突破性的进展;虽然和美术老师进行协商，让美术老师在课堂上进行指导，但总觉得语文教师与美术教师的指导存在有“两张皮”的嫌疑，不能使两者有效地融合在一起。另外在写法指导上，真的有点“深不得浅不得”的感觉，“深”了怕学生产生抗拒心理，“浅”了达不到写法指导的目的，这个力度还真不好把握。在以后的工作中，需要进一步提高教师自身素质。
2、学生的惰性制约着课题的研究
虽然孩子们喜欢上了写话，虽然在我们采取了一系列的激励措施，但是他们毕竟是孩子，总需要源源不断的动力和支持，才能让他们坚持下去。
针对存在的问题，需要在以后的教学工作中，继续探索适合教师和学生发展的有效方法。
〖十〗小学数学商的变化规律教案
“信息技术考试制度实施与学生信息素养相配套的实践研究”是河北省教育学会“十一”课题规划立项课题，又是本校重要研究课题。
本课题周期为两年(XX年1月—XX年2月)，分准备、实施、总结三个阶段进行。由课题负责人张国栋校长、屈建伟、孙文娇、贾新颖、陈笑竹、尹钰老师共同研究，目前课题研究研究完成了课题准备、课题立项工作，课题实施阶段、现在进入课题结题部分，自从立项以来，本课题负责人和课题组成员进行了大量的实验和工作，作了较为广泛和深入的实践和探索，取得了明显的成果。
一、课题研究概述
将信息技术考试与学生信息素养进行整合，找到信息技术会考与学生信息素养培养的最佳结合点，形成新型信息技术课教学模式，编著信息技术考试与信息素养培养相统一的校本教材，提高学生信息素养。
(一)课题研究的主要内容
(1) 什么是信息素养，信息技术和信息素养的关系;
在20世纪80年代，信息素养是一种综合的能力与素质，随着时代信息化的发展，经过短短的几十年，信息素养的含义已很明确的演变成此时代的所需的一种品质与素养。
由此我们即可总结出新的信息素养的含义：信息素养是人认识、创造利用信息的品质和素养。它包括三个方面的基本内容：信息道德、信息意识、信息能力。
培养学生的信息能力、提高学生的信息素养是信息技术教育的根本目标。信息素养的培养实质上是要教会学生学习和再学习的能力，而且学会使用现代信息技术高效率地学习，使学生真正成为学习的主人。
1、学科课程教学为"主食"
学科课程教学是学生获取基础知识和基本技能的有效途径。开好《信息技术》课程教学是提高学生信息素养的"主食"，学生在学科课的学习中增加信息技术基础知识的储备，掌握获取信息、处理信息和应用信息的能力。
在课程教学中，采取"任务驱动"、"主题性研究"等教学模式与方法，加强基础知识的传授和基本技能的培养，提高学生运用知识和处理信息的能力。
2、学科课程整合为"配菜"
信息技术与其他学科课程整合是提高学生信息素养的一条有效途径。学生运用信息技术去学习其它课程，不但能提高其它学科的学习效率，而且对提高信息素养也起了不断补充和逐步完善的作用。
3、各种传媒为"佐料"
电脑报刊、杂志和相关的电视频道为学生提供了丰富的资源，只要我们正确地引导学生运用好这些资源，学生将受益匪浅。
例如，如果学校给开设《信息技术》课程的班级规定了读报时间，让学生定期学习相关读物。若学生在学习《电脑小神童》，it行业成功人士的经历，以及对制造病毒程序人员的惩罚过程中，不断提高信息素养。
4、建好学习环境"生力军"
学校、家庭和社会是学生学习和生活不可分割的有机组合体，提高学生信息素养需要学校、家庭和社会的多方面努力。
5、学校教育是"主力军"
提高学生信息素养，学校必须营造一个适合学生学习的良好环境--加强硬件、软件和潜件建设。由于对信息技术教育认识上的不到位，大多数学校只重硬件建设，忽视软件和潜件的'发展，导致硬件设备成了摆设，信息技术教育成了口号，学科教学成了形式。因此，提高学生信息素养，必须加强"三件"的建设，三者缺一不可。只有"三件"齐头并进，才能真正形成信息化的教学环境。
6、家庭教育是"地方军"
现今，电脑进入了大多数家庭，家庭教育是培养学生信息素养的"地方军"，我们通过"校-家"联合培养的方式取得了较好效果。
信息技术学科的特点要求教师摒弃传统的教学模式，根据相关学习理论的要求，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，构建在教师指导下的以“学生为中心”的全新的教学模式，使学生在学习过程中真正成为信息加工的主体和知识意义的建构者。在这种教学模式中，教材所提供的知识不再是教师灌输的内容，而是学生主动建构意义的对象;教学媒体不再是充当灌输的工具，而是用来创设情境，进行协作学习、讨论交流的认知工具和情感激励的工具。这种全新的教学模式主要有任务驱动、主题探索、研究性学习、分组协作、创设的情境、任务、激励机制来进行问题探究、协作学习等。
〖十一〗小学数学商的变化规律教案
学生最主要的特性是主体性，而发挥和培养学生的主体性是现代教育的一项重要目标。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生积极地参与到学习的全过程之中。在数学教学中如何发挥学生主体作用？我认为应从以下几方面做起：
（一）尊重学生，建立和谐的师生关系。在教学活动中，只有对学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的.满足。尤其是后进生，对他们更要少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。
（二）让学生充分参与学习。教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样，一方面可以让他们加深对所学知识的理解，另一方面又可以培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，我先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，我问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，我再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，我讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，从而取得了很好的教学效果。
（三）教给学生学习方法，让他们学会学习。引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等数学方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。
实践证明，在小学数学教学中，只有充分发挥学生的主体作用，调动他们的学习积极性，才能最大限度地搞好数学课堂教学，切实提高学生的数学素养。
〖十二〗小学数学商的变化规律教案
【教学内容】教材第136页复习第24、25题。
【教学目标】
1、使学生进一步认识复式统计表的结构。能根据收集的数据填写复式统计表。
2、使学生理解求平均数的意义，明确求平均数的数量关系，学会求平均数的方法。
【教学重点难点】 复式统计表的结构，求平均数的数量关系，求平均数的方法。
【教学过程】
一、揭示课题
今天是最后一节复习课。我们要复习有关统计的知识，通过复习我们要进一步认识复式统计表的结构，能根据收集的数据填写复式统计表。进一步理解求平均数的意义，会求平均数。
二、复习复式统计表
1、出示本年级3个班人数统计表，学生调查后填写。
_______小学四年级男女生人数统计表
______年_____月
人 性别 数 班级 合计 男生 女生
总计
一班
二班
三班
(1)哪个班男生多?哪个班女生多?哪个班总人数多?
(2)哪个班男女生人数差最大，哪个班男女生人数最接近?
(3)三个班共有多少人?
2、师说明编复式统计表时，先要写表的名称及日期。表中表头分哪几项要设计好。
三、复习求平均数
1、怎样求平均数?(总数#总份数＝平均数)
如果题里总数是未知的，就要先求出总数。总份数有时没有直接告诉我们，我们可以根据条件，找出总份数。
2、练习：
(1)在一次射击练习中，小刚投中的环数是9、8、8、9、10、10，小明投中的环数分别是10、7、7、8，两人谁的表现更好?
(2)学校气象小组一天中测得的气温分别是：16℃、24℃、28℃、32℃、35、26℃、21℃、18℃，求今天的平均气温。
学生练习说一说第一题怎样比较两人谁的'表现好?第2题要求平均气温总度数如何求?次数是多少?
3、练习：做期末复习第24题、第25题。
第24题。
(1)学生先填合计数。再计算平均每月下雨多少天?
(2)讲解：题中已知每个季度下雨的天数，要求的却是平均每月下雨的天数，因此应该除以12而不是除以4。
第25题。
(1)这是一个什么统计表?第一组7个同学，第二组8个同学的体重分别是多少?
(2)要比较哪个组同学的平均体重重一些，应该算什么?怎样计算?
学生算第一组、第二组同学的平均体重。注意算总重量时不要加错。
比较：哪个组同学平均体重重一些?重多少?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?
五、布置作业
1、 先把统计表填写完整，再回答问题：
红旗镇图书馆少儿书籍借阅情况统计表。
20xx年4月
人 日 数 期种类 总计 18日 19日 20日 21日 22日 23日 24日
合计
连环画 8 16 15 6 0 24 32
童话书 7 20 14 16 9 58 56
科幻书 10 7 8 4 12 50 60
(1)哪一天借阅连环画的人最多?
(2)哪一天接待少儿读者最多，有多少名?
(3)从18日～24日共接待多少名少儿读者?
2、小明从家到学校走了5分钟，每分钟走的米数分别是60米、49米、46米、44米、51米，4、明平均每分钟走多少米?(先估计一下小明速度的范围，再计算。)
3、文具店有两种牌子的钢笔，5天内雄鹰牌的销量分别是24支、18支、23支、24支、21支，中华牌6天的销量分别是16支、12支、17支、11支、10支、12支。哪一种牌子的钢笔平均每天的销量大?下一次文具店进货时，应选用什么牌子的钢笔?
〖十三〗小学数学商的变化规律教案
教学目标：
使学生初步知道0的含义，会读、会写数字0。
教具、学具准备：茶杯图，直尺图，学生准备0～5的数字卡片。
教学过程：
一、创设情景：
1. 口算。
2＋3 5－1 4＋1 4－2 5－3
2＋2 3－2 3＋1 1＋2 3＋2
5－4 1＋4 4－3 5－2 1＋3
2．从1数到5。
3．看图写数。在黑板上出示下一图。
二、探索新知：
1．认识0
接着复习中的看图写数。
提问：如果我把每个圈里的茶杯都拿走3个，想一想，每个圈里还剩几个茶杯？
教师从左边的集合圈中拿走3个茶杯。
提问：现在这个圈里有几个茶杯？用数字几表示？学生回答后，教师在集合留下面板书：2。
教师从中间的集合圈中拿走一3个茶杯。提问：还剩几个茶杯？学生回答后，教师在集合圈下面板书：1。
教师从右边的集合一圈中拿走3个茶杯。
提问：现在这个圈里有几个茶杯？（没有了）用什么数表示呢？
师：像这样一个也没有，我们就用零表示。在集合因下面板书：0。（注意写得慢一些。）
师：这就是我们今天要学的新数字。带着学生念几遍。说明0和1、2一样，也是一个数，什么也没有就用零表示。
师：同学们看一看，想一想这个数字的形状像什么？学生回答可能会有许多种，教师肯定其中比较合适的，如：0像个鸡蛋。
教师还可以让学生看一看数字0和上面的集合圈的形状一的关系＿。为了帮助学生记忆，并渗透空集思想，可以形象地说。0就相当于把上面的圈竖起来。因为把茶杯都拿走了，所以圈是空的。
2．认识直尺：
师：同学们想一想，你们以前见过0吗？让学生拿出自己的直尺，教师出示直尺图。然后让学生先在直尺上找到0，再找到1，说明0到l是一段。用1表示；接着我2，说明0到2是两段，用2表示一段一段地数到5。说明0是开始，是起点。0在1的前面。带着学生从0到5数几遍。
3．0的写法：
教师先在放大的`写字格里板书，来示范0的写法。边示范边讲清笔顺的要点；0是一笔写成的。起笔，在上线中间偏右一点，向左下写，在中线附近与左线接触，然后向下拐，与下线接触在中间偏左部位，再向右上拐，到中线附近与有线接触，再继续向上，收笔处与起笔处相连。要特别提醒学生，0写得要圆滑，尤其在拐弯处不能有棱角。
带着学生书空2～3遍。
打开教科书第24页，看写0的笔顺示意图。然后让学生按书上的虚线字描写数字0。
三、拓展应用：
（1）做练习五的第1题，教师说明要求后，让学生自己填（ ）。做完后指名订正。
对要填0的，问一问学生是怎样想的。
（2）做练习五的第2题。教师巡视，对书写不正确的要进行纠正。
（3）做练习五的第3题，拿出0～5的数字卡片，把卡片的顺序弄乱，做游戏。
师：把这些卡片按从小到大的顺序排一排队，看谁排得又对又快。
订正后，再问一问0的含义，以及为什么要把0排在第一个。
（4）做练习五第9题。教师往意巡视，对笔顺写得不对的要及时纠正。
课间活动。
四、小结：
我们这节课认识了数字0，知道了什么东西也没有就用0表示，0还可以表示起点。
我们还学会了0的写法．要注意，写0的时候，要从上到下．从左向右，写得要圆滑，
不能有棱角。最后我们学习了有关0的加、减法，知道了一个数加上0还得原数，一个数减去0
也得原数。一个数减去与它同样多的数得0。
〖十四〗小学数学商的变化规律教案
第一单元：认识负数
教学内容：
1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练习一
2、实践活动：面积是多少第10—11页
教学目标：
1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。
教学重点：正数、负数的意义
教学难点：理解0既不是正数也不是负数
课时安排：3课时
（1）认识负数的意义
教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题
教学目标：
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。
教学难点：用正负数描述生活中的现象。
教学准备：温度计挂图等
教学过程：
一、谈话导入：
通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）
说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）
分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）
二、学习例1：
1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？
介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？
在温度计上找到表示35℃的刻度。
你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）
你知道太仓一年中的`最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？
分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。
读一读：正35，负5
分别说说在这3个不同的温度你的感受。
2、完成试一试：
写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。
对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。
3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。
简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。
4、完成第6页第4题：
先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。
5、读第7页第5题。，让学生说说体会。
6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。
三、学习例2：
1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。
让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。
再指一指吐鲁番盆地的海拔。
指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？
2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。
读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。
三、认识正负数的意义：
1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？
你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？
0呢？为什么？
2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。
3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。
四、全课小结：（略）
〖十五〗小学数学商的变化规律教案
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页
教材分析：
在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物体位置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。
“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。
在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学习在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。
教学目标：
⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。
⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。
⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：
掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。
教学难点：
掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。
教学具准备：
卷尺、标杆、50米跑道。
教学流程：
一、揭示课题，明确学习内容。
⑴揭示课题。
板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。
⑵了解测量工具。
让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。
⑶明确学习内容。
测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。
二、了解测量知识，为实践活动作准备。
⑴测量相隔较远的两点间的距离。
理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。
理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；
观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）
掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。
⑵学习步测的方法。
理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。
掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。
理解步测的关键：确定平均步长。
掌握确定平均步长的方法：让学生说说确定平均步长的方法，形成一般测定平均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。
理解实践活动的内容和方法：测定平均步长；步测篮球场的长和宽。
⑶学习目测的方法。
观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。
目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；
理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。
三、实践活动。
⑴测定直线。
⑵确定平均步长。
⑶步测篮球场的长和宽。
⑷目测教学楼的长度。
第三单元分数除法
第10课时按比例分配的实际问题
教学内容：
课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的.意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
根据信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。
（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？
师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？
（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：
①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；
②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。
学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？
说说你是怎样做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？
说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）
如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）
3、完成练一练第1题。
4、完成试一试。
出示试一试。
提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、归纳（讨论）。
（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）
三、应用比的知识解决实际问题
1、练一练第2题。
独立完成后进行交流
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？
2、练一练第3题。
独立填表，完成后集体核对。
3、练习十第1题。
四、课堂总结
这节课学过以后，你有什么收获？
五、布置作业：
练习十第2、3题。
教学反思：
教学过程：
(一)导引探究，由表及里
教学例1，认识成正比例的量。
1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……
在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)
2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。
3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。
4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]
(二)自主探究，尝试归纳
出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？
速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……
1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？
2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。
3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。
[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的学习自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学习主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]
(三)对比探究，把握本质规律
1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。
多媒体呈现：
例1路程／时间=速度(一定)
路程和时间成正比例
例2速度×时间；路程(一定)
速度和时间成反比例
2．探究活动。
(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。
(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。
[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]
(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。
启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？
根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]
3．组织对比性练习。
(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：
表1
数量/本2030405060……总价/元3045607590……
表2
单价/元1。52456……数量/本4030151210……
在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！
在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。
[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]
(2)成比例与不成比例的对比练习。
下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圆的直径和周长。
②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练习课。]
(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练习。
[举例练习是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还可以让学生感受到数学与生活的联系。
〖十六〗小学数学商的变化规律教案
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
4．介绍放大比例尺
出示图例2
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“
学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1
比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、总结
比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
6、比例尺的化简和转化
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000
教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固练习
1、做一做。
过程要求
（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2、完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
四、课堂小结
（本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）
教学目标：
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。
3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的'兴趣。
教学重、难点：理解比例的意义。
教学方法：自主合作，讨论交流。
教学过程：
一、复习旧知，目标展示。
1、上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。
2、今天，我们要在比的基础上学习一个新知识（板书：比例）。
3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？
【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】
4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）两个比相等可以用等号连接吗？
（2）你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？
（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。
（4）学生汇报。
3、形成概念。
（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。
（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？
（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，巩固练习。
（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）
（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）
〈二〉教学比例各部分的名称。
1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？
（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）
2、找出黑板上这几个比例的内、外项。
3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。
（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）
（2）找出它们的内、外项。
（3）你发现什么规律了吗？
〈三〉比和比例的区别。
1、小组讨论、交流。
2、全班交流。
3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。
三、巩固练习。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。
（3）、写出比值是的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。
（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（）。
2、课本32页国旗尺寸成比例吗？
3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）
（1）学生独立思考后，小组交流。
（2）全班交流。
（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预习课本34页。下节课我们就来研究这个问题。
〖十七〗小学数学商的变化规律教案
教学目标
1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2．复习用正比例方法解答应用题。
3．复习用反比例方法解答应用题。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
教学过程设计
(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1．被除数一定，除数和商。
2．一条路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7．单位面积一定，播种面积和总产量。
8．时间一定，速度和距离。
9．订阅《北京儿童》的.份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天56台
31天？台
第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上正字，决定用正比例方法做。
解 设到月底可生产x台。
x=217
答：照这样速度月底可生产217台。
2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：
20页600本
24页？本
第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上反字，决定用反比例方法做。
解 钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
黑板上的对应关系变成：
解 设x天读完。
(6＋4)x=630
10x=630
x=18
答：18天可以读完。
2．在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系：
解 设如果每天多读4页，x天读完。
(6＋4)x=630
10x=630
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完。
(指导学生分析、比较。)
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)
练习(学生独立分析，做题。)
1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
解 设甲城到乙城有x千米。
3x=105(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
解 设剩下的x天可以收割完。
90x=554
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
(再用间接设的方法做两道题。)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？
1642=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？
12x=4815
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。
第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。
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