人教版小学数学教案及反思

发布时间:2025-09-28 人教版小学数学教案及反思

作为默默奉献的教育工作者，精心设计教案至关重要。教案是教学活动的整体组织方案。要撰写优质教案，可以参考以下人教版小学数学教案及反思。希望这些内容对大家有所帮助。

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教学内容：

教材第51页的相关内容。

教学目标：

1．通过动手摆小圆片，培养学生的动手操作能力。

2．通过观察、猜想等方法，培养学生良好的学习习惯和思维方式。

3．培养学生间合作能力、探究精神。

教学重点：

在活动中感悟位值思想。

教学难点：

在活动中感悟有序思考的价值。

教具准备：

两位数的数位表，4个小圆片，投影片。

教学过程：

一、谈话导入

1．今天我们用珠子和数位表上一节数学课。

2．复习。

[教师：在数位表中，右边起第一位叫什么位？（个位）第二位叫什么位？（十位）

教师拿出一个数字卡片1放在个位表示多少？（一个一）

若数字卡片1放在十位上表示多少？（一个十）

教师强调：放在不同的数位就有不同的表示方法，可以表示一个一，一个十，一个百]

二、在操作中感受位值思想

1．出示两个小圆片，（学生拿出相应学具）现在大家四人一小组进行分工协作，三个人摆不同的数，一个人负责记录，然后每组派代表汇报。]

2．为什么两个圆片放人不同的地方，表示的数不同？

因为放在不同数位表示的数不同，个位上的`两个小圆片表示2十一，十位上的两个小圆片表示2个十。如果一个小圆片放在个位、一个放在十位表示1个十和1个一组成的数是11。

看来小圆片在数位表中所在的位置太重要了，我们把圆片挪来挪去就表示大小不同的三个数，分别是2、11和20。

3．出示三个小圆片，（学生拿出相应的学具）分小组学生动手操作，摆出的数各表示什么？

[学生小组合作后汇报：用3个圆片可以摆出5个数。分别是3、12、21和30。你知道怎样摆能表示最小的数吗？怎样摆能表示最大的数？]

4．若4个小圆片呢？（学生继续动手摆）摆出的数各表示什么。

5．在操作中学生体会有序思考

教师提问，学生摆后回答

（1）两个小圆片可摆出几个数？（3个数）

（2）三个小圆片可摆出几个数？（4个数）

（3）四个小圆片可摆出几个数？（5个数）

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一、学习目标

（一）学习内容

义务教育教科书（人教版）一年级下册第8页～第11页，及练习二的第1－3题。

十几减9是20以内退位减法的第一课时，是今后学习十几减几，多位数计算和其他数学知识最基础的部分。通过创设实际问题的情境，列出减法算式。让学生通过操作活动，理解算理，并形成的算法，形成运算能力。

（二）核心能力

《十几减9》属于数与代数领域内容，通过本单元学习，使学生能熟练地口算20以内的加减法，经历与他人交流各自算法的过程，培养运算能力。

（三）学习目标

1．通过观察和操作，合作探究，会用自己的语言表达与同伴交流15－9的计算方法。

2．在展示交流中，体会15－9算法的多样化，通过对比分析，会选择优化的方法，提升运算能力。

3．在解决问题的过程中，感受数学来源于生活，能运用十几减9正确解决生活中相关的实际问题。

（四）学习重点

掌握十几减9的计算方法。

（五）教学难点

理解“破十法”的计算算理和方法。

（六）配套资源

实施资源：《十几减9》名师教学课件、《十几减9》课时作业。

二、学习设计

（一）复习导入

1．拍手游戏：10的组成。

我拍1，你拍9，1和9组成10。

我拍2，你拍8，2和8组成10。

…………

9和几可以凑成10？看到9想到几？8和几凑成10，看到8想到几？

2．复习十几的组成

师：比一比，看谁抢答的快。16可以分成10和几？12可以分成10和几？19可以分成10和几？

（二）探究新知

１.观察主题图，提出问题

师：这是游园会活动，说一说你看到了什么？发现了哪些数学信息？

指导观察方法：观察图上的'信息要有一定的顺序，结合具体的每项活动说说你发现的数学信息，并提出数学问题。

师：咱们一起看小丑卖气球这幅图：你发现了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？

预设：小丑有15个气球，卖出9个，还剩多少个？

师：今天我们就一起来研究十几减9的口算方法。

设计意图：主题图中活动项目很多，数学信息很零碎，教师引导学生有序观察，收集信息和提出与信息相关的问题，初步培养学生有序观察，找与对应信息相关，并提出问题的逻辑分析能力。

２.探究十几减9的计算方法和理解算理

（1）列出算式，自主尝试计算

师：要求“气球还剩多少个”怎样列式？板书：15－9＝

（2）操作与思维、表达相结合，理解算理，提升算法

师：15个气球，拿走9个该怎么拿呢？先想一想，再拿一拿，然后和同桌说一说你是怎么拿的。

学生活动汇报预设：

方法一：从15根小棒的下面先拿走5根，再从上面一行拿走4根，还剩6根。

师：刚才这个同学是怎么拿的？谁听清楚了，谁能上来边说边拿？

教师结合情况边说边逐步形成板书：

师：刚才我们是先从下面拿走5根，再从上面拿走4根，实际上是把9分成了5和4，先算15里面的5－5，再算15里面的10－4＝6.

师：谁能像老师这样，结合刚才拿的方法来说一说15－9可以怎么算？

（一生照样子说后，同桌相互说一说计算过程）

师：谁还有不同的拿法吗？

方法二：从上面一并拿走9根，还剩1根，和下面的5根合起来是6根。

师：谁能结合他的拿法来说一说15－9可以怎么算？

（同桌相互说一说，找个别学生汇报）

生：先把15分成10和5，从10里去掉9，剩下的1与5合起来是6。

板书：

师：“10”表示哪些小棒？为什么把15分成5和10？“1”表示哪根小棒？“5＋1”表示什么意思？

师：你能给这个方法起个名字吗？

动手操作重点理解“破十法”的算法和算理

（1）画出15个圆，左边10个，右边5个。

（2）从中圈出9个，想一想怎么圈。

结合画图过程，用语言表达计算过程。先算什么？再算什么？并完成下面括号的填写。

15－9＝（）因为（）－9＝（），（）＋5＝（）

师：谁还有不同的方法？

生：想加法算减法，因为9＋6＝15，所以15－9＝6

师：刚才我们在计算15－9＝？时想到了不同的方法，有的想加算减，有的是把15分成10和5，先算10－9＝1，再算1＋5＝6，有的是先算5－5＝0，再算10－4＝6你最喜欢哪种方法？

设计意图：让学生从操作辅助到离开学具操作进行表象操作，从结合操作活动到分析算理，到逐渐脱离操作说明算理，教学过程的展开“扶得合理，放得适度”，思维层次不断提升，知识不断内化。

3．巩固练习

（1）圈一圈，算一算。

师：怎么计算12－9＝？先圈一圈，再说一说你是怎么算的,先算什么？再算什么?

生：10－9＝11＋2＝3

师：不操作，你能直接说说怎么计算14－9＝？

设计意图：学生通过动手操作、闭眼想象、归纳，将操作、语言和算式充分地联系起来，从而将多种表征方式相结合，帮助学生理解用“破十法”计算15－9的算理。

（2）圈一圈，算一算：独立完成课本第10页“做一做”第2题。

（3）完成练习二第1题。

（三）课堂

全班交流，今天你学会用哪种方法计算十几减9的算式？你更喜欢哪种计算方法？

（四）课时作业

1．练习二第2题送信。

先让学生进行游戏，游戏完之后把信件按顺序：11－9、12－9、13－9、14－9、15－9、16－9、17－9、18－9

师：大家有什么发现？

师：十几减9的差为什么比被减数个位上的数多1呢？

师：你更喜欢用哪种方法计算十几减9？

用你喜欢的方法计算。

11－9＝13－9＝16－9＝18－9＝17－9＝

师巡视，观察学生选择的计算方法，学生汇报，交流自己的计算方法。

知识点十几减9的计算方法。

答案略

解析通过游戏形式练习，了解学生对十几减9计算方法的掌握情况，接下来按顺序摆放让学生发现规律，并说出十几减9的差为什么比被减数个位上的数多1的道理，提高学生的理解能力和运算能力。

2．结合生活实际，编一道用“16－9”解决的实际问题。

知识点十几减9的应用。

答案略

解析通过学生编题，让学生发现计算和生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活，积累数学素养。

3．看图列式。

（1）（2）

知识点让学生观察分析图中的信息和问题，提高学生看图列式的能力。

答案18－9＝915－9＝6

解析这两道题都是已知总数和其中一部分，求另一部分的问题，都用减法计算。此题培养学生看图能力的同时，利用所学知识解决生活中的问题。

4．解决问题。

一共有17人排队做操，小红的左边有多少人？

知识点让学生结合生活经验，列出算式。体会所学知识的价值，并提高解决实际问题的能力。

答案17－9－1＝7（人）

解析结合生活中排队做操的情境，用总人数减去小红右边的9人，再减去小红1个人，就是小红左边的人数。

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教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》一年级下册第98页。

教学案例

师：说一个你最喜欢的100以内的数，并说说为什么？

生1：我喜欢60，因为我们班有60位小朋友。

生2：我喜欢7，因为我今年7岁了。

（老师把学生说的数字一一写在黑板上。）

师：大家说了这么多喜欢的数字。那么，你们能不能选择+其中的两个数字组成一道加法或减法算式？能的话将它写在卡片上。

（把学生编好的算式卡片贴到黑板上。）师：看着一黑板乱七八糟的'卡片，你现在最想对它们做什么？谁愿意帮这个忙？

生1：给它们分类。

生2：按顺序排一排。

师：小组内讨论一下，按什么顺序排？理由是什么？

组1：我们组认为按得数大小排比较好。

组2：我们组认为按计算方法排比较合理。

组3：我们组同意2号组的意见。我们还把加法计算题分成两类：一类是进位加法，一类是不进位加法；还把减法计算题也分成两类：一类是退位减法，一类是不退位减法。

师：说得真好！就请你上来帮老师来归归类。

师：选择你最喜欢的一道题说说你怎么算出来的？

生1：我来说进位加法36+8。我是这样想的，先把8分成4和4，先算36+4得40，再算40+4等于44。

生2：30+58，先算30加50得80，再算80加8等于88。

生3：95—40，先算90减40得50，再算50加5等于55。

师：每个同学都有自己最好的方法，真了不起。今天这节课，我们就来复习100以内数的加法和减法。（板书课题。）

教学反思：

以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生学习数学的重要条件。这个课例就本着这一理念为指导，创设了一个个“做数学”的机会：让学生说一个自己喜欢的数字，并用卡片写下自己所编的算式题；小组讨论分类的标准、依据，各自说说自己的思考过程，充分展示学生的个性，开放思维空间，不仅锻炼了学生的数学能力，还可以改善学生的情感态度，培养学生“做学问”的素养。本节课，学生真正成了学习的主人。

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教学导航

[教学内容]

教科书第19页的内容和及练习三第3、4题。

[教学目标]

1.理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

[重点和难点]

重点：教学读亿级的数。

难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级数的读法推广到亿级，能正确地读亿以上的数。

教学过程

一、复习导入

1.回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？教师根据学生的汇报板书：

千　百　十　亿　千　百　十　万　千　百　十　个

……　亿　亿　亿　万　万　万

位　位　位　位　位　位　位　位　位　位　位　位

2.怎样读写亿以内的数？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

3.导入。

我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。下面的人口数，你会读吗？

据统计，全球人口总数已达到7000000000人。

让学生自己试读上面的数。

师：这个数到底该怎样读呢？今天我们就来学习亿以上数的读法。

(板书课题：亿以上数的读法)

二、探究新知

1.学习亿以上数的读法。

(1)学生回顾亿以内的数是怎样读的。

先读万级，再读个级；万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。

(2)以7000000000为例，学习亿以上数的读法。

先分级，亿级上是“70”，按照个级的读法读作“七十”，万级和个级上都是0，这些0都不读出来，这个数应该读作“七十亿”。使学生看出只要按照个级数的读法去读，再在后面加上一个“亿”字就可以了。

(3)学生读以下两个数：

10040002000　400305000000

分小组合作读数：

①先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

②和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的.？试着说说读数方法是什么？

(4)在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：(学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这儿。)

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

2.练一练。

教科书第19页的“做一做”。

三、巩固练习

1.教师出示读数的卡片让学生读：

8007000　650006　15008000

30400000　7000005000

508000600000

(教师在这要重点抽查：哪个0读了？哪个0没读？为什么？)

2.练习三的第3、4题。

四、课堂小结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

[板书设计]

亿以上数的读法

7000000000读作：七十亿

10040002000读作：一百亿四千万二千

400305000000读作：四千零三亿零五百万

先分级再从最高级读起，一级一级往下读；读亿级或万级的数，按个级的读法读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末尾的0都不读。

教学反思

本节课是在学生学习了亿以内数的读法的基础上进行教学的。按理说学生已经有了知识上的迁移认识和能力，但学生还掌握得不够好。主要是含有三级的数的读法，学生最难掌握就是每级中间或末尾有0的数的读法，在以后要加强练习。

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教学目标：

1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。

2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。

3.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

教学重点：

认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。

教学难点：

理解十进制计数法的含义。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示一下习题。

(1)说说下面各数表示的意义。

3090000 506700 45000000

(2)读一读。

3050000 76000500

(3)写一写。

一千零六万五百三十万零六百

2.导入新课。

我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要一起来学习比亿大的数。(板书课题)

二、交流共享

1.课件出示教材第15页例题3文字及图片。

(1)引导学生读题。

(2)说一说题中有哪些比亿还大的数?

2.认识亿以上的数。

提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少?

(1)认识亿级的.计数单位。

教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿;10个一亿是十亿;10个十亿是一百亿;10个一百亿是一千亿。

(2)让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。

二亿是2个亿

二十一亿是( )个亿

八百一十四亿是( )个亿

组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。

3.整亿数的写法。

(1)观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点?

引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。

(2)师生共同完成二亿的写法。

二亿写作：200000000

(3)学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。

教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。

(4)小结整亿数的写法。

先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。

4.认识十进制计数法。

(1)将数位顺序表补充完整。

让学生完成教材第15页的数位顺序表，教师巡视指导。

出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。

(出示数位顺序表)

(2)观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系?

引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。

三、反馈完善

1.完成教材第16页“练一练”第1题。

这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿，再读一读。

2.完成教材第16页“练一练”第2题。

(1)先让学生读题，了解题中信息。

(2)结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。

(3)学生独立写数，组织交流订正。

3.自学“你知道吗”。

课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获? 还有哪些疑问?

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教学目标：

1、认识亿、十亿、百亿、千亿。

2、能正确地读出亿以上的数。

3、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生分析问题的能力。

教学重点：

整理数位顺序表和亿上数的读法。

教具准备：

小黑板、投影片、拨数器

教学过程：

一、要求同学说出万以内数的计数单位。

二、投影出示：

1、10个亿（）；10个十亿是（）十个百亿是（）

2、每相邻两个计数单位之间的进率是几？

三、小黑板出示：读出下列各数。

47690000、7002000

一、学生口答：个、十、百、千。

二、多名学生口答：

1、十亿、百亿、千亿

2、是十。

三、一名学生读数，另一名学生写读作

四、板书课题：亿以内数的读法

五、提出要求：在拨数器上一千万一千万地拨，一直拨到九千万。

问：九千加一千是多少？千位满十怎么办？（板书：亿）

在拨数器上一亿一亿地拨珠，一直拨到九亿。

问：九亿加一亿是多少？亿位满十怎么办？（板书：十亿）

（用同样的方法认识百亿、千万亿。）

板书：十亿、百亿、千亿

指出：亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

学生按要求拨珠九千万。

是一亿，千万位满十向亿位进一。

学生按要求拨珠九亿。

是十亿，亿位满十向十亿位进一。

学生认识计数单位。

1、要求学生在拨数器上拨出六十一亿

引导学生先按个级的方法读六十一，再在后面加个亿字。

2、要求学生在拨数器上拨出一百亿四千万二千并按刚才的方法读出这个数。

3、要求学生读出做一做中的练习题中的'数。

4、小结：亿级上的数和个级上的数的读法有什么区别和联系？

1、学生拨出六十一亿

学生读出六十一亿。

2、学生读出一百亿四千万二千。

3、学生读数并相互纠正。

4、归纳：

同：亿级数要按个级数的读法来读。

异：亿级数要在后面加一个亿字。

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教学内容：

亿以上数的改写（教科书第20页例3，21页例4）。

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解掌握将整亿数改写成以“亿”为单位的数的方法，并能正确地改写。21世纪教育网

2、理解、掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数，并能正确地改写。

3、进一步理解“改写”和“略写”的含义。

（二）过程与方法引导学生运用已有知识经验，通过交流优化写法，正确改写。

（三）情感、态度与价值观让学生在活动中积极地探索并理解数学方法，激发学生学习的热情。

教学重点：

整亿数的改写，非整亿数的略写。

教学难点：

正确使用“四舍五入”法。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习铺垫

1、把下面各数改写成以“万”作单位的`数。

25000020000000581200000

（1）由学生独立完成。展示个别学生的改写结果。

（2）你是怎样改写的？这样改写，原数的大小变了吗？

引导回顾

①先找准“万”位。

②看千位上的数，以五为准，按照“四舍五入”原则改写。

③注意“≈”号的使用。

④最后添上“万”字。

二、探究新知

学习亿以上数的改写。

1、出示例3：（1）200000000=（）亿

①学生尝试独立完成。

②展示、交流改写方法。

③归纳方法：改写成以“亿”作单位的数和改写成以“万”作单位的数的方法相类似。

练习：1000000000=（）亿530500000000=（）亿

小结：改写整亿数，先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的8个零去掉，改成“亿”字。

（2）完成20页做一做第3题。

2、学习例4

1034500000≈（）亿

①学生尝试改写。

②展示、交流改写方法。

③为什么要用“≈”

3、非整亿数的改写方法

（1）分级，找到亿位上的数。

（2）看亿位右边的数是比5小，还是

大于或等于5，进行四舍五入。

（3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。

4、把9876540000用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。

①学生独立完成。

②教师巡视、指导。

③展示交流。

三、巩固练习

1、教材第21页的“做一做”。

2、自主设计练习。

四、课堂总结

今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？

五、作业

完成练习册11、12页。

板书设计：

亿以上数的改写

整亿数的改写：先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的8个零去掉，改成“亿”字。

非整亿数的改写方法

（1）分级，找到亿位上的数。

（2）看亿位右边的数是比5小，还是大于或等于5，进行四舍五入。

（3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。

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教学内容：

教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。课型新课

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：三角形的分类）

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》

生1：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的`三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？

生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：观察三角形的三条边会发现什么？

生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。

三、探究结果汇报

师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

师：按边分呢？

生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、师生总结收获

师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？

生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：今天你学会了什么数学方法？

生：分类。

师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。

五、板书设计

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教学目标

1、学会比较100以内数的大小，并能解决生活中的一些问题。

2、培养学生细心观察、积极思考、正确比较，善于与他人合作交流等良好习惯。

教学重难点

学会比较100以内数的大小

教学过程

一、复习导入，揭示课题。

1、谈话导入：同学们，我知道你们已经学习了数的组成，数的读写和数的顺序，老师想来考考你们，你们敢不敢接受老师的考验：

（1）、6是（）位数，100是（）位数，82是（）位数。

（2）、28的8在（）位上，表示（）个（）；2在（）位上，表示（）个（）。

（3）、36是由（）个十和（）个一组成的；4个十和5个一组成的数是（）；99里有（）个十和（）个一，它后面是（）。

（4）、按照数据的顺序填数：

34、35、（）、37 69、70、（）、72

2、同学们学得真不错，下面再来看看这两道题。

（1）、在○里填入“>”、“<”、“=”。

15○20 11○9 8○8

（2）在66、25、9、89、75、100这些数中，最小的是（），的是（）。

生回答后，问：“你怎么能这么快就知道哪个数最小，哪个数？”引导学生说出一位数比两位数小，两位数比三位数小，最终得出：位数多的数较大。

3、即时练习。

4、如果都是两位数，我们能不能也这么快的比出大小呢？这节课我们接着学习100以内数的大小比较。（板书课题。）

二、探究新知

1、我们来做一个游戏，老师手上有一些卡片，卡片上都是两位数，我们请两个小组派出一位代表来抽取卡片，看看哪组抽取的卡片上的数更大。

开始游戏。

在游戏中使学生明白比较两位数大小的.方法。

2、小结100以内数的大小比较的方法：比较大小，先看数的位数，位数多的数更大；如果都是两位数，十位不同比十位，十位相同比个位。

三、巩固练习：

1、学生独立完成教材第42页的“做一做”，再指名学生说说是怎么比的。

2、你能说一说六十几有哪些数？（按顺序说一说）这些数与六十相比，比六十大还是小？比七十呢？四十几在几十与几十之间？八十几比几十大，比几十小？

四、拓展题。

1、连线。（课件)

2、填上合适的数。

26<2□ 47="">□7 100>3□ 58<5□ 78<□2

3、你知道我是谁吗？（课件）

五、全课小结：

今天你有什么收获？

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教学目标：

1、理解、掌握画角的步骤，能正确画出指定度数的角，形成画角技能，养成学生良好规范的作图习惯。

2、引导学生选择合适的方法画出指定度数的角，培养学生灵活发散的思维能力。

3、让学生在自主尝试和小组合作过程中体会学习成功的喜悦，提高学生的探究能力和创造能力。

教学重点：

理解、掌握画角的步骤，能正确地画出给定度数的角。

教学难点：

掌握正确的画角技能。

教具学具：

量角器

教学过程：

一、复习导入，板书课题：

1、测量角的大小要用什么工具？怎样用量角器测量角的度数？

2、同桌结合说一说三角尺上各个角的度数。

3、引入新课，板书课题

我们已经认识了角，会用量角器量角，并能对角进行分类，那么这些角又是怎样画的.呢？今天我们就来学习画角。（板书课题：画角）

二、揭示目标：（教师口述）

三、自学指导：

1、自学内容：课本第42页例4

2、自学方法：动手操作、自主探究、小组合作

3、自学时间：8分钟

4、自学要求：

（1）自学课本第42页例4中的画角步骤

（2）试着按例4中的画角步骤画一个65°的角。

（3）小组交流：你是怎么画角的？

四、质疑探究：

1、请学生说说你是怎么画的？

2、教师在黑板上示范画角的步骤和方法。

3、师生共同小结画角的具体步骤：

①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；

②对准量角器相应的刻度线点一个点（找点）；

③把点和射线端点连接，然后标出角的度数（连线）

4、用量角器画出以下度数的角。

65° 40° 110°

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“分数的基本性质”是在学生在学习了分数意义的基础上，联系学生已学的商不变性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。我本着让学生“实践”数学、“体验”数学，以主体性教育理念为指导，充分尊重学生在课堂上的主体地位和学生参与新知的探索过程，培养学生自主学习和发展数学思维。

一、挖掘教学资源，激发学生的学习兴趣。

课的导入直接利用了三道练习题，让学生回忆商不变的性质和体验分数与除法的关系。并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。

二、让学生在自主探索中科学验证。

首先，利用折一折、画一画、涂一涂、比一比的实际操作环节，让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。通过学生的动手操作，调动了学生的多种感官，充分感知数学事实，激发了学生学习的积极性。随后，让学生进行自主探索、发现规律、验证规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的.碰撞中，得到规律，通过教师有效的指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。在整个探索分数基本性质的活动中，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，培养学生主动获取知识的能力。

三、应用拓展，巩固深化，学以致用。

在师生合作共同归纳出结论之后，让学生利用所学知识去解决一些实际问题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知纳入到已有的.认知结构中去，以利于更好地迁移和运用。在练习的设计上，我力求紧扣重点，做到层次分明、多样、有坡度。这样做不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

四、回顾、反思整个教学过程，不足如下：

在学生的动手验证这一环节中我是设计了让学生按折、画、比的步骤一步一步来引导学生操作，为学生设计的是相同的学习方式，没能给学生创设个性化的学习空间，如果设计成：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添了活动的趣味性和挑战性。

总之，“教育是一种十分细致的精神活动”。的确，这就更加要求我们一线教师，要有足够的耐心，足够的细心，更要付出真心。

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“自主探索、合作交流、亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。本节课在设计时改变了教师“讲”知识，学生“用”知识的教学模式，把学习的主动权交给学生，使学生的主体地位落在实处，使学生学的积极、主动。让学生通过动手实践、自主探索，推导出三角形的面积的计算方法。这也是本节课的一个亮点。

在设计教学环节时我注意了学生已有的知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生去探究三角形的面积计算方法。根据学生已有的知识由旧引新，衔接自如。

充分体现“动手做数学”的理念是这节课的又一亮点。纵观本节课，处处都充满了“做”。建构主义认为：小学生数学学习应该是一个主动构建知识的过程。小学生的数学知识不应该完全被动的吸收课本知识，而应该让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”。

本节课通过学生的动手操作、实践探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”，而教师也真正起到了一个好的组织者、引导者和参与者的作用。使学生在一个轻松、和谐、民主的氛围中探索出了三角形面积的计算方法，获得了成功的体验，增加了学好数学的.信心，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。

纵观这个教学过程，初步体现了提出问题---大胆猜测---反复验证---总结规律---灵活应用这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的过程，由于学生的活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流，不仅能满足学生展示自我的心理需求，同时能使学生从不同的角度去思考问题在合作中互相启发，互相激励，共同发展。

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在小学五年级上册的数学教学中，我认为有以下几点需要反思和改进：

教学内容设计不够生动有趣：在教学过程中，我发现有些数学知识点的讲解方式比较枯燥，缺乏趣味性。这导致学生对数学的兴趣不高，学习积极性不够。我需要在设计教学内容时，增加一些生动的例子和实际应用，让学生能够更好地理解和掌握知识。

练习题难度不够适应学生水平：有时候我在布置练习题时，没有充分考虑到学生的实际能力和水平。有些题目对于一部分学生来说过于简单，而对于另一部分学生来说又过于困难。这样会导致学生的学习效果不理想。我需要更加细致地观察和评估学生的学习情况，根据他们的实际水平来布置练习题。

课堂互动不够充分：在教学过程中，我发现有些学生对于数学知识的.理解存在困难，但他们又不太愿意主动提问或者参与课堂讨论。这可能是因为他们害怕回答错误而受到批评或者嘲笑。我需要创造一个安全和鼓励的学习环境，鼓励学生提问和参与课堂互动，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

评价方式不够全面：在对学生的学习情况进行评价时，我主要依靠考试成绩和作业完成情况。这样的评价方式比较单一，不能全面反映学生的学习情况和能力。我需要采用更多元化的评价方式，例如口头表达、小组合作等，来更全面地了解学生的学习情况，并及时给予指导和帮助。

通过对以上几点进行反思和改进，我相信我能够提高数学教学的效果，让学生更加喜欢和主动参与数学学习。

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学情分析：

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

教学重点：

能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点：

在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

教学目标：

1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。

2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。

3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。

教学重点：

同级运算按从左到右的顺序计算。

教学难点：

用综合算式解答两步计算的实际问题。

教学方法：

小组合作法

教学准备：

主题图

教学过程：

一、常规口算

（精选含有加、减、乘、除运算的口算）

二、情境引入，整体感知

问题：刚才的口算中，都有哪些运算？

揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

三、教学例1

1、出示例1。

2、学生独立解题。

3、汇报：你是怎样解答的？

53-24＝29 29+38＝67

53-24+38＝67

4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。

5、两步算式脱式计算的格式。

（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：教师边板书边阐述基本格式规范。

说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来？

53-24+38

＝29+38

＝67

揭示：像这样的.计算过程就是用递等式计算。

下面的书写就是错误的

53-24+38

＝29

＝67

（2）学生练习，注意格式：65-18-29

6、计算15÷3×5

（1）说说这题的计算顺序

（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。

7、同级运算的规则

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。

四、巩固练习

1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。

2、教材第50页练习十一第3题。

回忆同级混合运算的顺序。

3、教材第50页练习十一第2题。

五、总结

计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？

六、布置作业

教材第50页练习十一第1题

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教学目标：

1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。

2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

1.脱式计算。

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）课件出示教材第34页例1货架图。

谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的.单价）课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）

指名列式解答，教师板书：

5×3=15（元） 15+20=35（元）

引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？

指名列式，教师板书：

5×3+20

引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？

（2）学习运算顺序。

提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，

并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。

（3）出示问题（2），让学生思考讨论：先求什么？为什么？

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

提问：你能列出综合算式吗？

学生列式：50－15×2

追问：观察这道题，和上一题有什么区别？

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引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？

让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

学生独立计算，指名板演。

2.总结运算顺序。

出示：5×3+20 50－15×2

提问：观察这两个算式，你发现了什么？

总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

三、反馈完善

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。

2.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。

3.完成教材第35页“想想做做”第5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

教师强调：

第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。

第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

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教学目的

1．使学生初步掌握两个积（商）之和（差）的三步混合式题的运算顺序，会正确地进行脱式计算．

2．通过教学提高学生的计算能力，培养思维的灵活性和敏捷性．

3．通过教学，使学生感受数学来源于生活，培养学生良好的学习习惯．

教学过程

一、复习沟通．

教师出示：

164＋18 18＋46

693－14 50－355

先说出每题的运算顺序，再分组计算，看哪组算得又对又快．

学生独立计算，然后订正．

二、创设情境．

问：同学们都去过商店买东西吧，要算一算买来的东西共花多少钱用什么方法计算？

师：今天，我就要去商店去买两样东西，请你们帮我算一算需要用多少钱？

出示动画混合运算，问：看图谁能先说说我要买些什么，然后列个算式表示要花的钱数？

学生汇报并列式，引出例1．

三、自主探索，领悟算理．

1．尝试计算：164＋63

（1）学生独立试算，教师巡视指导．

（2）小组讨论，交流算法．

（3）学生汇报，研究算法．（可能出现以下情况）

164＋63 164＋63

＝64＋63 ＝64＋18

＝64＋18 ＝82

＝82

（4）比较异同，总结算法．

分析比较以上两种计算方法，你发现了什么？

小结算法：求两个乘积的和，要先算出两个积后才能相加，所以加号后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式运算，这样会更简便．

2．改变例题，学习例2．

（1）将例1 164＋63变为：

164－63 164＋63

164＋63 164－63

（2）学生独立选做，可任选一题，也可全做．

（3）汇报交流计算方法．

3．归纳推理，总结规律．

讨论：观察比较，例题中的4道题，你发现了什么？

总结：通过比较，我们知道，求两个乘积的`和（或差），求两个商的和（或差）以及一积一商的和（或差）的混合式题，都要先算出积，或商，两个乘法可以同时脱式，两个除法也可以同时脱式,一乘一除．

4．初步练习，深化提高．

计算：5887－292＝？并思考发现了什么．

三、应用方法，强化知识．

1．计算下面各题．

393＋486 244－423

174－124 813＋46

2．小强买3支铅笔，2本写字本．看图算出买铅笔和写字本各用了多少钱，一共用了多少钱？

四、质疑，全课总结．

板书设计

探究活动

接龙游戏

游戏目的

使学生进一步熟悉混合运算顺序．

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教学内容：

p11-12

教学目标：

1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。

2、引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。

4、培养学生认真审题，细心计算的`习惯。

教学重点：

通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。

教具准备：

多媒体课件，每人准备1枝红笔

教学过程：

一、复习

1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的顺序是怎样的？（指名口答）

2、说明练习内容，导入课题。

二、指导练习

1、（1）引导学生理解题意。

提问：图画的是什么？要解决什么问题？

（2）让学生独立解答。

强调：列算式时要注意什么？（先算什么要划线）

2、第2题学生独立完成，学生互判。（注意：现算什么用红线划出来）

明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。

3、第3题要求学生独立完成，先计算，后涂色。

4、（1）引导学生理解题意。

提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）

（2）让学生独立解答。

5、先比较哪种饮料便宜，有3种方法

解法一： 12÷6=2（元）解法二： 3×6=18（元）解法三： 12÷3=4（瓶）

3＞2 18＞12 6＞4

答：男生买的饮料便宜。答：男生买的饮料便宜。答：男生买的饮料便宜。

再算每瓶便宜多少元？

3-12÷6

=3-3

=1（元）答：每瓶便宜1元。

6、（1）引导学生理解题意。

提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）

（2）提问：为什么要用小括号？不用行吗？

a.看情境图，先说说图意，收集数学信息。

b.独立解决问题

c.在小组内交流

d.小组汇报，全班交流

7、指导提问：获得数学信息——解决问题——根据画面你还能提出哪些数学问题？（小组交流合作）

8、数学游戏

数学游戏：“24点”，游戏前说清游戏规则，先演示，然后分小组进行游戏。

三、总结：第一单元所学的混合运算内容，一定要记清运算顺序。

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一、教学目标：

1.知道数产生的历史，认识自然数。

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数为顺序表，掌握十进制计数法。

3.使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

二、教学重点：

让学生体验数的产生过程。

三、教学难点：

理解掌握十进制计数法的意义。

四、教学用具：

计数器、课件。

五、教学过程：

（一）教学数的产生动画：数字的产生和演变

1.数的产生。【课件演示】（图片）

教师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2.计数符号、计数方法的产生。

教师出示第16页的主题图让学生看，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用”一、二、三“这些数词来数物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的.只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

4.阿拉伯数字的出现。

5.什么是自然数？自然数有哪些性质和特点？

（二）教学十进制计数法

1.师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。

2.用计数器帮助数数，认识十亿、百亿、千亿

让学生在计数器上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。

提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”

认识10个一亿是十亿。并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边。）用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。提问：“个、十、百、千、万”“亿都是用来计数的，叫什么？”（计数单位。）

提出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。

提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位？”

教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号表示还有其他计数单位。

提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

3.认识数位和数位顺序表。

（1）说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。提问：“我们学过了哪些数字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）说明这些数字叫阿拉伯数字。

（2）说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，

（3）让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号表示还有其他数位。

（4）使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

（5）引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。

在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单位表连接起来。

（6）让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点：都是四个数位；

每一级从第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是个位，万级第一位是万位，亿级第一位是亿位。

（三）巩固练习

（四）课堂总结、质疑

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教学目标：

1.使学生熟练读、写亿以上的数。

2.通过让学生观察、发现规律，从而感受有些题目用简便方法比计算器还要快一些。

3.培养学生逻辑思维能力和估算能力。

教学重点：

培养学生灵活计算能力。

教学难点：

运用所学知识进行分析。

教学准备：

计算器，数学卡片

教学过程：

一、基本练习

1、回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。

学生相互启发、补充。集体交流，达成共识。

2、教材第28页的第5题。

（1）投影出示，读题。

（2）按题目要求，独立完成。

（3）教师有针对性地辅导。

3、写出下列各数。

（1）一亿三千八百万写作：（）

（2）四亿零八十万七千写作：（）

（3）六百亿九千零二万写作：（）

（4）一千零二亿零二十万写作：（）

4、把下面各数改写成用“亿”做单位的.数。

（1）300000000 =（）亿

（2）2800000000 =（）亿

（3）80200000000 =（）亿

（4）50000000000 =（）亿

二、巩固练习

1、教材第31页第15题

（1）四人一组，分组游戏。

（2）讲明游戏方法

每人用数字卡片摆出一个多位数，其他三人分别读一读。

（4）反复摆、读，交流自己的读数的方法。

2、把下面相等的数用直线连接起来。

2045000000七亿

32100000000七十亿零八百零五万

700000000三百二十一亿

350070000二十亿四千五百万

7008050000一百零三亿

10300000000三亿五千零七万

3、用3、6、0、0、0、0、8、9、这八个数字，按要求写出八位数。

（1）最大的数。（）

（2）最小的数。（）

（3）不读0的数。（）

（4）约等于1亿的数。（）

（5）改写成8369万的数。（）

4、教材第30页第13题。

5、教材第31页第14题。

注意让学生说说是怎样算的。

6、教材第32页的第19题。

（1）看清题意，说说自己的想法。

（2）集体口算结果

（3）出示题目的下部分。

（4）看看结果是否合理，分析一下错误原因。

（5）计算出精确值进行验证。

（6）谈谈做题感受。

说明：这第二课时应是第十一课时，而上一课时“1亿有多大”的活动课应是本课时。

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【教学目标】：

熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确进行计算，提高计算能力和解决实际问题的能力。

【重点难点】：

重点：熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。

难点：应用数学知识解决实际问题。

【教学过程】：

一、复习回顾

1.笔算下列各题。

124×29=

306×24=

520×30=

指三名学生板演，余者练习，然后集体订正。

2.说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。

先让学生在小组中议一议，再指名说一说。

3.教师针对前一课时学生在做练习题时出现的错误进行简要讲解。

二、指导练习

1.教材第49页练习八第2题。

（1）课件出示教材练习八第2题。

（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。

让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。

（3）教师指出：森林是我们人类的宝贵财富，我们要爱护森林，保护环境。

2.教材第50页练习八第8题。

（1）请同学们仔细观察，这些题做得对吗？错在哪里？将错题改正在练习本上。

（2）学生独立改正，小组互相说说：计算时应该注意什么问题？为了避免错误，可以怎样检验？

（3）集体订正，交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。

3.教材第50页练习八第10题。

课件出示第10题中各种观赏蔬菜，指名说一说各自的价格和卖出的盆数。再让学生在小组中共同完成第（1）、（2）两题，并相互检查。

组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？

引导学生观察思考，并把自己的发现在班上交流。

4.教材第50页练习八第11题。

（1）课件出示教材练习八第11题。

（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。

分析：总共有四款不同价钱的电话机，分别是128元、108元、198元和210元，不变的.条件是李老师带了3000元，要买15台同样的电话机。

共有四种购买方案：

①购买128元的电话机15台。

②购买108元的电话机15台。

③购买198元的电话机15台。

④购买210元的电话机15台。

（3）让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。排除不符合要求的方案，得出答案。

这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力，由学生自己去分析共有多少种选购方案。

三、实践应用

1.基本练习。

（1）教材第49页练习八第3、6题。

指名学生口答，其余学生订正。

（2）教材第49页练习八第7题。

指名4个学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

（3）教材第50页练习八第9题。

学生独立完成，小组交流解法，小组订正。

2.拓展练习。

教材第50页练习八第12*题。

小组交流方法，教师可适时提示。

四、课堂小结

通过今天的练习，你有什么收获？

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【教学内容】：

教材第16～18页。

【教学目标】：

1.了解数的产生，理解自然数的概念。

2.认识亿级的计数单位，掌握十进制计数法的含义。.

【重点难点】：

重点：理解自然数的概念和十进制计数法。

难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。

【教学过程】：

一、创设情境

我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。

（板书：数的产生）

二、自主探究

1.探究数的产生过程。

（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）

组织学生在小组中讨论：怎样表示有4根粉笔？

（学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及时给予肯定和表扬）

（2）在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的'野兽的数量等等，这样就逐渐产生了数。

引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……经过了几千年，才产生了现在通用的阿拉伯数字。

（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？

教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识，创造出更多的知识。

2.认识自然数。

（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）

（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3.十进制计数法。

（1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70多亿等。

（2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。

教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

（板书：十亿、百亿、千亿）

指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样都是计数单位。

（3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。