方程的意义教案

方程的意义教案范例。

优秀的人总是会提前做好准备，幼儿园的老师都想教学工作能使小朋友们学到知识，为了更好的学习，一般教师都会在授课前准备教案，教案有助于让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点。怎么才能让幼儿园教案写的更加全面呢？你不妨看看方程的意义教案范例，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

方程的意义教案【篇1】

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：

方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备：

课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

方程的意义教案【篇2】

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的`国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法??

小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

方程的意义教案【篇3】

一、教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、分析、比较、概括及创新的能力。

二、重点：会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。

三、难点：依据多种不同的标准对式子进行不同的分类。

四、教具准备：天平、礼物（100克）、水杯（40克）、多媒体课件

五、教学过程：

1、简介天平、导入新课：

展示从古埃及到现代的各式天平图，简介天平的历史。

教师称量100克物体（礼物）的重量，学生观察。（学生未使用过天平）

2、分组实践、写出式子：

学生实践的任务是：称量礼物＋水杯的重量（共140克）。

同学们能用字母来表示一下水杯的重量吗？（x,y,m）

同学们能用含有字母的式子来表示礼物和水杯的总重量吗？（礼物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m）

第一次试称量：放一个50克的砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？能用式子表示下来吗？（得到式子100+x150）；

第二次试称量：取出50克砝码，放入20克砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x120）；

第三次称量：再放入一个20克的砝码，得到天平平衡，这时物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x=140）。

3、自主探索、合作交流：

老师这里也有这样的一些式子：

35+65=100x-1472y+24

5x+32=472816+146(a+2)=42

同学们自己先分一分，看有几种不同的分法，然后以小组为单位，互相交流，并整理。

4、展示结果、得出结论：

以小组为单位实物投影展示分类情况。

其中一组分类情况：35+65=100，x-1472，y+24，2816+14分为一组，5x+32=47，6(a+2)=42分为一组。

若学生们未分出这种分类情况，应该肯定分出：x-1472，y+24，2816+14为一组，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42为一组这种分法。此时可以引导：第二组还可以再分类吗？还可以分为哪两类？学生就会分得5x+32=47，6(a+2)=42在一组，根据其特点：既是等式，又含有未知数，引出方程的意义：含有未知数的等式是方程。

5、巩固练习、扩展延伸：

基础练习：

你能写出二个方程吗？

老师这里有一些式子，你们能判断哪些是方程吗？并说明理由。

扩展提高：

判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同学们发现了什么？

同学们能用图示来表示一下方程和等式的关系吗？小组探究。

教师引导：所有方程都是等式，方程是等式的一种（必须含有未知数）。

出示一些简单数学情境，找出等量关系并列出方程。如：三个球一共20.3元。两个部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

6、课堂总结：

同学们今天认识了方程，谁能说一说你对她的了解。读《小知识》，了解方程的历史。

方程的意义教案【篇4】

教学内容：教科书第1-2页例1、例2。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学准备：天平、砝码。

教学重点及难点：

理解方程的意义，方程与等式的关系。

教学过程：

一、借助天平体会等式的含义。

（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（50+50=100502=100）

（2）你还能写出这样的等式吗？根据学生举例写下2~3个。

（3）你感觉什么样的式子是等式呢？

用等于号连接的数学表达式；左右两边相等的式子；左边算起来来等于右边的；

二、感知不等式，教学方程的意义。

1、出示实物天平：

（1）左边放克，右边放克，可以用什么式子来表示？

板书：

（2）现在老师要在左边再放一个物体，左边的质量怎样来表示呢？（+x）

（3）这时候，你觉得天平会发生什么变化呢？你能把这些可能写下来吗？

交流并板书+x+x=+x

（4）这些式子与等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于号或者小于号连接，我们把这些叫不等式。）。

2、例二的内容

（1）学生在作业纸上完成例二的内容。集体交流汇报。板书

x+5100x+50=150x+502002x=200

（2）概括概念

A、观察黑板上的算式，你能把他们分分类吗？

B、你分类的依据是什么？

第一次分类：按照等式、不等式分

（老师把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式）

还能再分下去吗？

第二次分类：按既含有字母且是等式分

（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）

C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：方程）

像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200为什么这些不是方程呢？把板书补充完整。

D、完成试一试

三、突出方程概念的内涵与外延

1、讨论判断

（1）：哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436－7=29６０+２３７０８+xy-28=35

x+４〈14m+n=100

（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？

可能有：未知数可以用x、y等多个字母表示；

一个等式中可以含有多个未知数；

等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。）

（3）讨论比较，辨析概念。

讨论下面的说法正确吗？

所有的方程都是等式。

所有的等式都是方程。

（4）刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系，你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗？

（5）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。（不会，老师先举个例子。）

（6）引导质疑你还有什么疑问？

四、用方程表示直观情境里的相等关系

（1）看图列方程

（2）用方程表示下面的数量关系。

（3）列式：妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？

（说明：并不是任何时候都要列方程的。）

五、总结提升，介绍方程的数学史

板书设计：方程的意义

X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学后记：

方程的意义教案【篇5】

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

方程的意义教案【篇6】

各位老师，大家好！

我说课的题目是《方程的意义》，我将从教材分析、学情分析、教学流程三个方面展开说。

一、教材分析：

关于《方程的意义》这一内容，不同版本的教材编写有不同的安排：

人教版教材将方程教学安排在五年级上册第四单元的第二部分，在学习完用字母表示数后紧接着认识简易方程及用方程解决问题。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

其次，“做一做” 给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。

再次，“你知道吗？”的阅读资料，简要介绍了有关方程的一些史料。

而冀教版教材将《方程的意义》安排在小学数学五年级下册第三单元的第一课时。本单元是承接着学生在四年级学习的用字母表示数的知识。教材首先呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图(其中有两幅天平图两边物体的质量不同)，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对式子进行分析归纳的基础上，认识等式和含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。

通过分析不同版本的教材，我觉得：在小学，只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。不必在概念上过分纠缠，更不必补充方程与恒等式的区别等等，以免加重学生负担。基于以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

1、认知目标：了解“等式”与“方程”的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。

2、能力目标：通过自主学习、合作探究等活动中培养学生观察能力和抽象概括的能力。

3、情感目标：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：了解“等式”与“方程”的意义。

教学难点：理解“等式”与“方程”之间的关系。

教学准备：课件，天平。

二、学情分析：

由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在《方程的意义》的教学中，要注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。从这意义上说，以前学习用字母表示数，为本节课的学习打下了基础。

三、教学流程：

基于以上分析，我确定五大教学环节：1、口算，2、情境，3、自学，4、展示，5、反馈。

1、口算（3分钟）

每生一张口算卡，12道小数加减乘除口算题，看谁算得又对又快，采用定量计时，对组交换口算本，一人报答案，互相评判。组长统计全对的，错的同学当堂订正。给全对的组加5分。坚持口算天天练，堂堂清。

2、情境（3分钟）

出示天平实物，师生交流有关天平的知识，情境创设力求有趣、简洁、为本课教学服务。

3、自学（12分钟）

自学环节分两步：

（1）独学：

出示教材中6幅天平示意图，仔细观察，独立思考：

○1用式子表示天平两边物体质量的关系。

○2这些式子可以怎样分类。

师深入各组巡视，培养学生独立思考的习惯，尤其是关注学困生的点拨。

（2）对学、群学：

把在独学中遇到的问题和你的对子或小组同学共同探讨一下，组内成员互学，组长汇总形成共识，师深入小组，培养学生倾听、充分表达自己意思及补充质疑的能力，并确定每个组的展示重点。师及时对各组表现给予适当评价。

4、展示（12分钟）环节分为三步进行：

（1）小组展示所写的式子。并交流想法。小组全对的加分。

（2）交流这些式子如何分类。师分类板书：

预设1：

平衡——相等

20＋30＝50

30+x=80

x+20=70

2x＝100

不平衡——不相等

X＞30

40＜x＋10

揭示等式的意义：等号连接的式子表示天平左右两边 ；大于号、小于号连接的式子表示天平左右两边 。进而揭示等式的意义。

预设2：

30+x=80

x+20=70

2x＝100

等式中含有未知数的式子

20＋30＝50

没有未知数的式子

揭示方程的意义：含有未知数的等式是方程。学生读书进一步了解等式、方程的意义。用自己的话举例说说什么样的式子是方程，重点强调方程的两个因素：○1等式，○2含有未知数。

（3）讨论：等式和方程的关系

师提出：“方程一定是等式，等式也一定是方程。”这句话对吗？的要求，让学生充分发表自己的想法，并试着用自己的方式表示等式与方程的关系。通过讨论交流，最后得出：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

展示中能充分表达，提出有价值的质疑的小组进行加分。

5、反馈（10分钟）

在反馈环节我安排了不同层次的练习。

（1）出示试一试，判断是否是方程，并说明判断理由。

（2）根据方程的意义让学生自己试着写两个方程。

（3）练一练。

第1题：让学生观察三幅图，说一说图中的信息，试着列出一个方程。

第2题：让学生先读懂题，再试着列出方程。

第3题：通过判断题加深对方程意义的理解。

第4题：把文字叙述的数量关系用方程表示出来。学生独立完成。

（4）将人教版中的“你知道吗？”作为本课的结尾，加强对学生的思想教育，渗透数学文化。

教学反思：

《方程的意义》是一节数学概念课，是今后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支柱，因此在教学时应重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。因此，本节课我注重了：

实践操作，建立方程模型

1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。

2、在“看”“说”和“写”中体会式子

当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。

通过反馈练习，学生对于等式、方程的意义理解得还是比较好的。

方程的意义教案【篇7】

教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学目标：

1、借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。

2、会用方程表示数量关系。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点：理解方程是含有未知数的等式；

难点：方程的意义抽象的过程。

课前谈话：渗透平衡和等量（谈体验）

教学过程：

一、激情导入：

出示天平，（见过天平吗？在那里见过？有什么作用啊？）根据天平的状态列出不同的式子，（不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡）。

二、探究新知：

1．对不同的式子进行分类（不要有任何要求）

让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。

2．小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。

让小组的代表说说自己组是怎样分类的？为什么这样分类？

3．教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。（在学生分类的基础上）

4．小组探究什么是方程？（先观察式子，独立思考，后小组交流）

5．小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。

6．教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。

7．生举例。

8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。

9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识？

10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、画图表示方程与等式之间的关系。

三．应用练习

1．判断下列式子是不是方程。

2．看图列方程。

3.根据题意列方程。

四．拓展延伸

1、谈谈自己在知识和情感上的收获。

2、送给同学们一个方程：天才+X=成功。

方程的意义教案【篇8】

教学目标：

1、经历从生活情境到方程模型的建构过程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学习活动过程达到学习水平的提高。

教学过程：

一、情境创设，初建相等关系模型。

1、师出示天平图，

认识吗？

师：天平可以称出物体的质量是多少。

2、（媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹果的质量？

（左右倾斜各一幅，平衡的一幅。图略）

学生会选择图3，老师顺着学生的思路出示图3天平平衡图

图3为什么能称出两只苹果的质量？

你能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系么？

100＋100＝200

图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢？

你也能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系吗？

100＋100＞100、100＋100＜500

3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式。

你的小脑袋里有等式吗？说一个试试。

除了用加法表示的还有不一样的吗？（师板书学生说的其它的一些式子）

师：没想到，同学们对等式是这么的熟悉。

二、借助基础，拓展等式外延。

1、下面的几幅图中，天平两边物体的质量关系，哪些可以用等式表示？能表示的试着把它写下来，不能的思考可以用一个什么样的式子表示呢？

（书上四幅图略）

选一个等式说一说它表示什么意思？

天平两边物体的质量关系，一种是用语言表达，一种是用数学式子表示，你愿意选择哪一种？说说你的理由。（突出简洁、清楚）

2、师：的确，这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天平左、右两边物体质量之间的关系。

3、比较：现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不同吗？

突出含有未知数的等式

这些含有未知数的等式你见过吗？

生：没见过；也可能见过，如：用字母表示数中、求未知数X等。

三、进一步拓宽对等式的理解。

1、顺着学生的思路组织教学：李老师就为同学们准备了一些生活中同学们常见的一些现象，仔细看一看，这些生活中的现象之间的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢？

（师出示四幅生活情境图）

（1）铅笔盒与笔记本共20元。

（2）借出的书与剩下的书共150本。

（3）3瓶相同的色拉油，每瓶X元，共8元。

三、明确特征，归纳概念。

其实呀，数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的名字叫方程，这就是我们今天要研究的方程的意义。（板书）

揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。

四、深刻领悟，挖掘内涵。

1、黑板上的其它式子为什么不是方程？

2、师：现在同学们知道什么是方程了吗？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生举手，是方程的女生举手）

36－7＝29、60＋X＞70、8＋X

6＋X＝14、7＋15＝22、5Y＝40

活动结束了，但思考却刚刚开始，就等式和方程的关系你现在有什么话想说的吗？

（在活动中理解等式与方程的关系）

五、实践应用，拓展外延。

1、你能看图列出方程吗？

图1：天平（2X＝500）

图2：四个物体16.8元

图3：两杯水共有450毫升

2、从文字表述中找出方程

（1）小明从家到学校有500米，他每分钟走50米，走了X分钟。

（2）张师傅每天做X个零件，用了6天做了780个零件。

（3）王涛放学回家后，去商店买了3本精装笔记本，每本Y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

3、李老师头脑中有一幅图，我把它用方程表示了出来，猜一猜，老师头脑中可能会是一幅什么样的图？

出示：5X＝200（可提示：如天平图等）

个别交流的基础上同桌互说。

六、全课总结：学习到现在你有哪些收获？

从不能用方程表示到能用方程表示图中的数量关系的一种演变。

图1：买4个小熊猫玩具，每个X元，120元不够

图2：买3个，每个X元，120元还不够

图3：买2个，每个X元，120元正好

延伸：使两只水杯一样多你能有哪些办法？用方程表示，你能吗？

方程的意义教案【篇9】

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程

学生活动

设计意图

一,创设情景,建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

(天平两边所放物体质量相等)

3.用式子表示所观察到的情景:

情景一:导入等式

(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝

300+150=450

(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

(1)

在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化

要使天平平衡,可以怎么做

情景三:看图列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直观认识天平

回忆课前操作实况理解平衡原理

观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示

先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解

观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

方程的意义教案【篇10】

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的.平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

四、回顾整理，反思提升通过这一节课的学习，你有哪些收获？

方程的意义教案【篇11】

《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。

教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

一、谈话导入：

同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天平）

二、认识并使用天平

教师介绍天平：

这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。

教师示范：

下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下。

首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。

看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

20+30=50

这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

请你估计一下它的重量。我们来试一试。

通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？

你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？

100+X＞100

我们继续测量水的质量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

这几个算式都以板书形式呈现。

三、认识方程

1、根据天平写算式并分类

刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

2、交流汇报：

学生边说，教师边板书：

等式 不等式

含有未知数 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。

反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

四、应用概念

同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

判断，他们写得都对吗？

黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

五、方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

1、 根据线段图写方程

2、 根据数量关系写方程

3、 判断是否是方程

4、 方程与等式的关系

七、作业：

利用课余小组时间用天平测量物体的重量。

再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？

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方程的意义的教案实用十一篇

我们听了一场关于“方程的意义的教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。

方程的意义的教案 篇1

教学目标：

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（让学生说出动物的名字）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

二、合作探究、获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？（白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。）

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。（20xx年只数+300只=1980年只数

1980年只数－20xx年只数=300只1980年只数－300只=20xx年只数）

（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：如果20xx年的只数用字母a表示，你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？你还能用其他的字母表示20xx年的只数吗？请写在练习本上。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

2、借助天平理解等式的意义。

师：根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

师：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

师：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？（10+10=20板书）

（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写？（20+x=50板书）

（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。（50+50=1004x=200板书）

（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（写出信息中的等量关系式。人工养殖的只数10=野生的只数）

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

(3)学生打开课本，结合图示进一步理解以上等量关系。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。

（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？（引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。）

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。（学生汇报：20xx年的只数3+100=20xx年的只数列式为：3X+100=1000（板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100，右盘是1000。）

提问：这里的X表示什么？（x表示20xx年的只数。）

5、揭示方程的意义。

（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？（引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。板书）

（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、课堂练习、加强应用

1、出示自主练习1

下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。

四、回顾反思、总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

师：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。下节课我们将继续探究如何解方程。

方程的意义的教案 篇2

【教学目标：】

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

【教学重点：】方程的意义。

【教学难点：】正确区分等式和方程这组概念。

【教学实录：】

一、创设情景，感知等式

1、出示天平：

师：认识吗？它在生活中有什么用？（称物体的重量、使得左右平衡）

生：天平是用来称物体的重量的。

2、鸡蛋天平图

A、演示：平衡

在左放两个鸡蛋，右放上100克砝码，天平平衡。

师：天平这时怎么呢？说明了什么？

生：天平平衡了，说明这两个鸡蛋重100克。

师：你能用一个数学式子来表示吗？

生：50＋50＝100（板书：50+50=100或502=90）

师：谁来给这种式子起个名字吗？

生：可以叫等式。（板书：等式）

B、演示：天平不平衡

师：左边拿走一个鸡蛋，天平会怎样？说明了什么？

生：天平就不平衡了，说明左右两边不相等。

师：能不能也用一个数学式子表示呢

生：50100（板书）

师：这是等式吗？

生：不是等式。

【反思】学生先要观察天平的现象，再独立的思考该如何解答？这样的一个思考过程是十分必要的。因为，随后出现的式子70+X=9070+X9070+X90

等都是在此基础上建立来的。这样的教学设计，一方面是为了使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行；另一方面也可以借此来培养学生独立思考的能力。）

3、饮料，糖果天平图

A、演示：左边70克糖果，右边90克饮料，天平向右倾斜

师：天平怎么了？说明什么？

生：饮料比糖果重。

师：谁来用式子表示？

生：7090（板书）

B、如果在天平的左边加上x克的牙签。

师：这时天平可能会发生什么情况？

生一一说出3种情况

师：你能分别用数学的式子表示吗？

根据学生回答板书：70+X=9070+X9070+X90

师：这几个式子同上面的式子比，有什么不同？

生：它们含有未知数。

4、教材中的杯、水、砝码天平图。

A、演示：左边空杯，右边100克砝码，天平平衡。

师：通过你的观察，你知道了什么？

生：我知道了一个空杯的重量是100克。

B、师：往空杯中加入水，天平会怎样？

生：天平会向左倾斜。

师：有其他可能吗？

生：不会有其他可能。

师：可以用y表示倒入的水，还可以用其他字母表示吗？你能用一个式子表示这个现象吗？

生：可以用其他的字母。

生：100＋y100（板书）

C、演示；往天平的右边加了100克和50克的砝码，天平再次平衡

师：能不能又用一个式子表示此时的现象呢？

生：100＋y＝250（板书）

师：到底倒入的水有多少克，你能知道吗？

生：水有150克，因为250－100＝150克

二、主动探究方程的意义

1、分组尝试、引导分类

过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你思考的在小组中交流，然后派代表全班交流。（教师指着黑板上的各种式子说）

50＋50＝100

50100

7090

70+X=90

100＋y100

100＋y＝250

70+X90

70+X90

2、提供给学生观察的时间、尝试分类

3、反馈

（注意：让学生说说这样分的理由是什么？多指名几位学生说）

第一次分类：按照等式不等式分

第二次分类：按既含有字母有是等式分

A、让学生说自己是怎么分的？

B、如果学生按照多种标准分时，指出：分类一次时只能是一个标准。

C、引导学生分

师：那么按照是不是等式分应该怎么分？

D、第二次分类：

师：你能把这些等式再分分类吗？

4、概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

（老师把黑板上不是方程的式子擦掉）

A、教师指着黑板说：那么，像这样的等式我们叫做方程（注意语气语速）。

（板书：方程）

B、你能说说什么叫方程吗？

C、学生发言，概括出：含有字母的等式叫做方程（板书）

【反思】设计分类有两个目的：第一，通过学生找到一定的分类标准，自主对式子进行比较，辨别，明确什么是方程。第二，明确分的标准虽然不同，但通过连续两次分，最后的结果是一致的。在分类过程中，我的打算本是把学生的两种分法的结果一一抄写在黑板上，可由于黑板有些小，我就图简便，第一种分法我就在原算式上调整了位置，没重抄。当学生说到第二种分法的结果时，我们的原始算式没有了，给人一种将第一种分法的结果又再分的错觉，听课的老师有这种错觉，我想学生肯定有的没把两种分法弄清楚。

三、拓展练习、巩固概念

1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（书上练习）

8x=06x+24+2＞102y5=10n-5m=15

17-8=910＜3m6x+3=11+2x4+3z=10

提问：在判断的过程中，你有哪些新的体会以下几点：

学生可能会说：

（未知数）也可以在等号的右边；

未知数可以用x、y等多个字母表示；

一个等式中可以含有多个未知数；

小结：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件。

师：认识了方程，以前见过吗？

师;其实一年级就见过。（生奇怪）比如8＋□=10

学生恍然大悟，原来方程离我们并不遥远。

2、讨论、辨析概念

A、判断，下面的说法对吗？

所有的方程都是等式。

所有的等式都是方程。

B、你能用一个图（或表）来形象地反映出等式和方程的关系吗？

方程的意义的教案 篇3

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的`请举手？

这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

谁想上来玩？

请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？

给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

你们对这些式子满意吗？

大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

谁来说说你们是按照什么标准分的？

1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，

师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）

师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

1、这些图你能用方程来表示吗？

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

方程的意义的教案 篇4

尊敬的各位评委老师：

上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：

【说教材】：

首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

【说学情】：

学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

【说教学目标】

根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：

知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。

【教学重难点】

了解方程的意义是本节课的教学重点。

完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。

【说教法学法】

为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及

教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

【说教学过程】：

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

一、谈话导入，认识天平：

上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象

二、新授：

创设情景,抽象出等量关系

情景1：

演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一

说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50+50＝100）

情景2：

演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：250+250＝500）

这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣.然后我还创设2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程

情景3：

演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x＞100的不等式。再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。

情景4：

天平左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不平衡状态得到y＜50的不等式。接着在左边增加一个同样大的球，天平平衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。

(以上的算式都做成卡纸，可随时移动位置，方便下一环节进行分类教学。)

这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义，并在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：

一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）

二必须是等式。

“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，总结出方程的特征，有效地突破了教学重难点。

三、层次练习，巩固方程的意义

在这一环节中,我编排了三个层次的练习。

（1）“找方程”,即教材62页第1页：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。

（2）“写方程”，让学生写出一些方程，巩固方程的意义。

（3）根据天平和文字列出方程。

通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。

四、拓展延伸，感受文化

数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学习，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习热情。

五、总结提升，评价自我

我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

六、作业

针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。

总之本节课,我从学生的认知水平和兴趣出发,在动手操作中感知等式，让学生在小组中交流，在练习中巩固，在拓展中收获学习数学的热情，始终以学生为主体，以学生的发展为前提，让学生在课堂中体验到成功的快乐。

【说板书设计】

一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，是一堂课教学内容的高度浓缩，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用。

因此我的板书是这样设计的。

以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

方程的意义的教案 篇5

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程

学生活动

设计意图

一,创设情景,建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

(天平两边所放物体质量相等)

3.用式子表示所观察到的情景:

情景一:导入等式

(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝

300+150=450

(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

(1)

在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化

要使天平平衡,可以怎么做

情景三:看图列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直观认识天平

回忆课前操作实况理解平衡原理

观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示

先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解

观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

方程的意义的教案 篇6

教学目标：

(1)使学生理解方程概念，感受方程思想。

(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学过程：

一、创设情景，抽象数学模式。

1．出示实物天平。

（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。）

2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢（说明两边的重量可能有三种不同的关系。）

用式子描述重量之间的相等关系。

3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？

用式子表示两队比分的关系。

红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？

用式子来表示比分的三种关系。

4．创设四个情景。

（1）每个情景中数量之间有什么关系？

（2）你能用关系式清晰地来描述吗？

二、引导分类，概括方程概念。

刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

200+200=400182318+2318+2318+=23

280100120425+=7022y+720=1050

1．学生尝试第一次分类。

可能有几种不同的分法。

(1)看是否是等式。

(2)看是否含有未知数。

2．学生尝试第二次分类。

得到四组不同的式子。

3．描述每一组的特征。

4．引导概括方程概念。

含有未知数的等式叫方程。

三、抓等量关系，体会方程本质。

1．演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示

2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）

出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）

3．通过今天这节课，你学到了什么呢？

四、联系实际，应用与拓展。

1．周老师从无锡到徐州来上课。

（1）线段图。

（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。

（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝元，付出20元，找回2元。

2．情景图。

本届奥运会上，中国台北队获得了枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。女孩说：日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。

3．开放题。

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多（用方程表示）

方程的意义的教案 篇7

《方程的意义》教学设计

教学目标：

1．结合具体情境，了解方程的含义。

2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

4、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：方程模型的建构。

教学过程：

课前谈话：你们知道李老师有多重吗？

一、创设情景，抽象数学式子。

1．感知平衡

（1）现有一架天平，请你仔细观察(天平一边两盒一样重的牛奶（250克）和另一边一杯500克开水)；你发现了什么？请你用一个式子表示出来。

（2）学生写出式子表示：250+250=500

(3)为什么用=表示？

2．抽象式子

（1）现在如果拿下左盘中的一盒牛奶，你又发现了什么？能用式子表示出来吗？

（2）如果老师现在往左盘中放入一个Y克的菠萝，你觉得天平在可能会发生怎么样的变化？这三种可能性请你也用式子在本子上表示出来。

（3）刚才老师在天平的左侧放上了一个菠萝，天平平衡了，老师现在又在天平的右侧放上2个苹果，你又发现什么？能用式子表示出来吗？

（4）学生汇报后提问：2X表示什么？

（5）老师在天平的右侧加上一些物体可以使天平重新处于平衡状态，你还有什么办法使这架天平仍处于平衡状态呢？

（9）把右边杯中的水倒掉Z克后，天平处于平衡状态：这个过程你能用跟上面一样的式子表示出来吗？请列出式子。

二、引导分类，概括概念。

1、引导分类

方程的意义的教案 篇8

【教材分析】方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

【教学重点】理解和掌握方程的意义。

【教学难点】弄清方程和等式的异同。

【数学思想】符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

简单介绍《曹冲称象的故事》

能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

用算式怎样表示呢？

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？

教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

100+x >200

100+x

100+x =250

师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(6)让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同？

教师小结：像100+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(7)引导学生思考归纳小结：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特点？

(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

学生汇报：100+x

学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示100+x >100

学生观察后分组讨论：

汇报时用式子表示：

100+x >200

100+x

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

引导学生把右边的砝码换成250 g，使天平左右两边平衡。

学生自主思考，再全班交流汇报：100+x =250

生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

不是

是

达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

完成教材第63页“做一做”第1题。

完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

达成目标：通过学生自主分类比较，

调动了学生的主动性和能动性，

让学生自己发现知识的形成过程，

层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习：见

达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28=x这样的式子，应该规范孩子的写法。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

1．像100+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

方程的意义的教案 篇9

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。

教学流程：

一、教学例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：X＋50＞100X＋50=100

X＋50＜100X＋X=100

第二种：X＋50＞100X＋X=100

X＋50＜100X＋50=100

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？含有未知数等式

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成试一试、练一练

学生独立完成。

集体订正时围绕含有未知数的等式进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

方程的意义的教案 篇10

教学内容

方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

教学理念

新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

教学策略

本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

内容分析

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

教学目标

1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重点

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

教学难点

从算术思维到代数思维的过渡。

教学准备

玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

教学过程

一、创设情境，抽象出等量关系

（一）依据天平，理解相等，

1.认识天平

同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天平是根据什么来称量或者比较物体的质量？（平衡）让学生用玩具天平来感知一下平衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下平衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

天平此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天平平衡说明什么？（左右两边质量相等）

能用数学式子表示出来吗？

预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

像这样含有等号的式子我们叫它等式。

3、让学生再说几个等式。

（二）依据天平，理解不相等 1.理解不相等

如果把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

此时天平的状态又怎样哪？（不平衡。）低视生观察，全盲生感知。

让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

2、让学生再说几个不等式。

（三）依据天平，理解含有字母的等式与不等式

1、猜想：如果把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？

2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

（四）依据心中的天平理解等量关系

1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天平藏起来了（把玩具天平收起来）

还有天平吗？（预设：没有。）

你心中的天平还有没有？（有）

2、出示课件：

3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

4、思考：用心里的小天平摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天平是什么样的状态？说明什么？

5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

（一）式子分类，揭示方程的意义。

1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

2、学生交流（预设：

1、按是否是等式来分。

2、是否含有字母来分。

3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

2、学生交流

3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

三、巩固拓展、应用概念

刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

1.应用概念，判断方程

判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

（1）课件出示：（提问B类学生）

（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

（5)课件出示：（提问A、B类学生）

教法同上

（6）课件出示：（提问A类学生）

（7）先让低视生说说这幅图的意思?

（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

四、回顾反思 总结提升这节课你学到了什么？

（结合学生的回答，小结）

五、作业：（1）练习十一第一题

（2）根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事

教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标: (1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

方程的意义的教案 篇11

一,教学内容

"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义

二,教材分析

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

三,教学目标

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:

1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.

2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.

3, 让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.

四,教学重点,难点

教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.

教学难点:正确寻找等量关系列方程.

五,教学设想

概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

六,教学准备:课件,天平,实物若干等

七,教学过程:

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程

学生活动

设计意图

一,创设情景,建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

(天平两边所放物体质量相等)

3.用式子表示所观察到的情景:

情景一:导入等式

(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝

300+150=450

(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

(1)

在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化

要使天平平衡,可以怎么做

情景三:看图列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直观认识天平

回忆课前操作实况理解平衡原理

观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示

先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解

观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

式与方程教案范例15篇

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式与方程教案【篇1】

今天我要说课的题目是《简易方程》，接下来我将从教材分析、学情分析、教法学法设计、教学过程设计和板书六个方面展开我的说课。

《简易方程》是青岛版小学数学五年级上册四单元第一个信息窗的教学内容；

本节课主要介绍了测量熊猫的食量的情境，在探究中引出方程的概念和意义；

前面学生已经学习了等式和不等式的概念，会用字母表示数，这为本节课的学习做了很好的铺垫，同时这部分的内容是方程这一领域的起始课，能为以后学习用方程解决生活实际问题，打下基础；

因此本节课在小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。

基于以上对教材地位和作用的分析，结合新课标的目标要求，我设计如下三维教学目标：

知识与技能目标：能够借助天平的性质理解方程的意义，掌握方程的概念，灵活列出等式方程。

过程与方法目标：学生在问题情境中探索分析能力不断提升；通过分组学习小组讨论的方式，发挥学生与他人沟通、分工合作的能力。

情感态度价值观目标：养成认真细致、严谨求实的科学态度，激发学生的求知欲和学习兴趣。

通过以上对教材及教学目标的分析，我将本节课的重、难点确定如下：

奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”我就需要进行学情分析

五年级的学生开始进入少年期，求知欲和好奇心都有所增强，逻辑思维开始萌发但仍处于形象思维阶段，但学生第一次接触方程，转化划归的思想比较弱，可能难于理解方程的意义，因此我会注意这方面的问题，设置天平左右相等的情境、运用直观教具引导学生理解方程的由来，突破重难点，提高他们解决问题的能力。

基于以上对教学内容、学生情况的分析以及新课标对教学的要求，本课我将主要以引导启发法为主，同时辅之以创设情境、讲练结合、类比法等教学方法进行教学，此外，我还将借助多媒体等直观教具帮助学生理解体会本课的内容，让学生体验玩中学、动中思、做中悟的乐趣。

教师的教是为了学生更好的学，科学的方法是打开知识宝库的“金钥匙”，结合本课内容，我将学法主要确定为：自主探究和合作交流法。学生通过自主探究能够自主、愉快地学习，主动参与到课堂当中。合作交流也可以培养学生间相互交流与合作的精神。这一过程不仅可以培养学生自学、思维能力，更符合新课标要求的会问、会想和会用。

根据建构主义理论中情境、协作、会话和意义建构的创设理念，我主要从以下几个环节构建我的教学过程。

良好的导入可以激发调动学生的思维，引起学习兴趣，达到“课未始、兴已浓”的迫切求知状态。本课我会采用谈话法和视频导入的方式向学生展示大熊猫的生活场景并提出“需要每次给大熊猫喂食多少g的实物呢？你能否帮助饲养员正确地给大熊猫喂食呢？”既有助于培养学生乐于助人的好品质又能成功地吸引学生的注意力。

教师提供天平教具，师生共同用天平秤一秤的方式，验证空碗的重量20g,接下来测量一碗米的重量，如果在天平右边放50g的砝码，天平偏向左边；如果天平右边放100g的砝码，天平则偏向右边；如果天平右边放70g的砝码，天平平衡了。师生在共同操作的过程中，经历了天平从不平衡到平衡的动态过程，学生在直观感受的基础上，深刻理解天平平衡即左右质量相等的特性。

根据以上三个情境，向学生提问：一碗米的重量可以用字母表示吗？天平的左右两边的重量怎么表示，又分别是什么关系呢？你能根据以上三种情况，列出式子吗？

学生前后四人为一小组讨论交流，并请小组代表陈述讨论结果，其他组给予补充，并请学生说明列式子的依据。

学生讨论的过程中，收集学生典型的答案，通过投影仪展示到大屏幕上，根据学生提出写出的这些式子，20+x=70 20+x小于10020+x大于50，进一步向学生发问：你能给这些式子分类吗？进而将等式提炼出来。本节课的重点也突显出来了，通过此过程学生可以亲身体验分类的方法，有助于分析和解决新的数学问题。

向学生出示一组PPT图片，首先让学生找出左右两边的等量关系，让后用x和数字分别表示出左右两边列出等式。（难点就是找等量关系列方程）

引导学生分独立思考然后归纳，试着跟同桌说一说，然后请同学回答，这些等式有哪些共同特征？根据学生回答紧接着提取出方程的概念（板书：含有未知数的等式叫做方程。）为了加深学生的反向思维，我会向学生提出，等式与方程一样吗？有哪些不同呢？进而引导学生区分等式与方程。

为了进一步强化所学知识，我会选取一些有层次的题目考一考学生。第一组是基础练习，设置火眼金睛的游戏方式，找出众多式子当中的方程，加深学生对等式和方程的辨析和灵活运用。第二组是根据图示找出等量关系列方程，通过练习的方式一举击破本节课难点，学生体会到解决问题的成就感，增加学习数学的信心；

为充分发挥学生的主体作用，我会提问“今天你学到了什么，有什么收获”进而通过学生相互交流补充完善本节课。

为了增进学生对知识的理解，提高学生消化知识的能力，课后给学生布置这样一道开放性的家庭作业：将你今天所学的内容写成一篇简短的数学日记。

我的板书，层次清晰、重点突出，易于学生学习。

以上就是我的全部说课内容，谢谢。

式与方程教案【篇2】

椭圆方程是代数学中的一个分支，它研究的是平面上满足特定关系的点的集合。在二维坐标平面中，椭圆方程给出了所有满足一定条件的点的集合，它是一种非常常见且重要的曲线类型。

椭圆方程的一般形式是(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h, k)是椭圆的中心坐标，a和b分别是椭圆的横轴半径和纵轴半径。通过调整这些参数，我们可以得到各种不同形状和大小的椭圆。

首先让学生通过观察和分析，了解椭圆方程的几何意义。引导学生绘制不同参数的椭圆，并观察椭圆的特点。在此基础上，引导学生发现椭圆的对称性质，即椭圆关于两个坐标轴都具有对称性。通过实际绘制和观察，学生将更加直观地理解椭圆的特点。

介绍椭圆的离心率。椭圆的离心率 e 是一个重要的参数，它描述了椭圆形状的扁平程度。引导学生通过实际计算和观察，了解离心率与椭圆形状之间的关系。通过绘制多个椭圆，并观察离心率与椭圆长短轴之间的关系，学生将更加深入地理解离心率的概念。

在学生对椭圆的几何意义有一定了解后，引入椭圆方程的参数表示法。解释参数表示法的意义，并引导学生通过计算和构图，将参数表示法转化为一般形式的椭圆方程。通过大量的实例练习和讨论，培养学生对参数表示法和一般形式方程之间的转化能力。

然后，介绍椭圆方程的标准形式。椭圆方程也可以通过平移坐标轴的方式，转化为标准的形式。引导学生通过实际练习，将一般形式方程转化为标准形式，加深对椭圆方程标准形式的理解。

引入椭圆方程的应用领域。椭圆方程在物理、工程、经济等领域有着广泛的应用。通过引入实际案例，让学生了解椭圆方程在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。

通过以上的教学内容安排，学生将逐步了解和掌握椭圆方程的基本概念、几何意义、参数表示法、标准形式和应用领域。通过大量的实例练习和讨论，学生将培养数学思维和解决实际问题的能力。

本教案通过引导学生观察、分析和计算，使学生从几何意义、参数表示法、标准形式等多个方面全面了解椭圆方程。通过大量的实例练习和讨论，学生将掌握椭圆方程的基本概念和解题方法。在教学中，教师要注重培养学生的思维能力和实际问题解决能力，让学生在学习中能够灵活运用椭圆方程解决实际问题。通过本课的学习，相信学生能够对椭圆方程有更深入的理解，提高数学素养和解决实际问题的能力。

式与方程教案【篇3】

简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。

分析 方程（1）的左边需减去 ，根据等式的性质（2），必须两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，根据等式的性质（3），必须两边同时乘以3，得 ，方程（2）的解题思路与（1）类似。

两边都乘以3，得 。

（2）方程两边都加上6，得 。

方程两边都乘以 ，得 ，即 。

注意：（1）根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边≠右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍．

（2）解简易方程时，不要求写出检验这一步．

例3甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 ？

分析此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人；二、变动后甲、乙两队各有多少人（注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数）；三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的 ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数．

解  设从甲队调给乙队x人，

则变动后甲队有 人，乙队有 人，根据题意，得：

1．判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么．

(1)3y-1=2y；  (2)3+4x+5x2；  (3)7×8=8×7  (4)6=0．

2．根据条件列出方程：

(l)某数的一半比某数的3倍大4；

(2)某数比它的'平方小42．

3．检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：

1．请学生回答以下问题：

(1)本节课学习了哪些内容？

(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么？

(3)如何列方程？

2．教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出：

(1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的唯一标准；

(2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的．而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程．

1．根据所给条件列出方程：

(1)某数与6的和的3倍等于21；

(2)某数的7倍比某数大5；

(3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；

(4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；

(5)三个连续整数之和为75，求这三个数．

2．检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：

(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．

式与方程教案【篇4】

1.复习方程概念。

什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

判断下面是不是方程：3X+56+8=146X=157X+315（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。）2.解简易方程。复习61页第二题首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。）集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同? 师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对? 增加找数量关系练习。1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。

式与方程教案【篇5】

解方程教学设计

山前小学——陈晓露

【教学目标】

1、帮助学生能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究极简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学重点 ：根据等式的性质解较为简单的方程。

难点 ：利用天平平衡原理解方程时，使方程左边只剩一个X。以及利用加减法解方程。

【教学准备】

自制天平道具 ，小黑板

【教学过程】

一 创设情景，回顾旧知。

1、创设情景“听说画”。

读一段思考材料：有一个天平，左边有一个苹果，2个梨子，右边有4个梨子。如果两边同时去掉2个梨子，天平还保持平衡吗？

师 ：今天我们就利用天平保持平衡的道理来帮助我们解决一个数学问题。

出示课题 ：解方程。

设计意图 ：在一开始利用这段难度很低的思考题活跃了课堂气氛，顺气自然引出本课的课题，并激活学生的参与意识。

二 提出问题，探究新知。

1、示例题1。

（1） 提出问题。

师：能否用方程解答这个问题？

请生列出程 ：

x + 3 = 9 （教师板书 ）

师 ：盒子里有几个球？

相信这个问题对同学们来说一定非常的简单，不过我们现在来探索如何利用天平保持平衡的道理来解方程。

（2） 探究解法。

师 ：我们来研究解决这个方程的放法。请同学们看图。

（出示自制的天平道具 ：讲解用

■表示X ，■表示一个球。）

师 ：为了求X代表几个球，哪种方法最好？

请同学们操作并思考：

① 你打算怎么样让天平保持平衡？ ② 哪种让天平保持平衡的方法可以很容易地看出X代表几个球？

学生独立思考交流后，展示他们的方法，进一步明确：从天平两边同时去掉三个球，使天平左边只剩X ，就可以看出X代表6个球。 （在道具上操作）

师 ：方程的两边同时减去2，z左右两边仍然相等吗？减去1呢？为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数呢？

（再次强调为了可以很容易地看出X代表几，最好的方法是使左边只剩X。）

小结：在方程两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。

师：能不能把这个变换过程在方程上表示出来？试一试。

交流学生的做法。

教师板演：

x + 3 = 9

解：

x + 3 -3 = 9 -3

x = 6

(3) 规范书写格式、指导验算。

请学生看课本解方程的书写格式。

师 ：书写解方程的过程要注意写什么？

教师板书规范书写格式，强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式，注意等号对齐。

请学生自己在练习纸上再书写一遍，同桌间相互检查。

师 ：怎么样检验x=6是不是正确答案呢？

指名请学生回答，教师板书。

师：同学们真的很棒，通过学习大家已经知道如何利用天平保持平衡的原理解方程了，也知道怎么验算，那我们现在就来练练吧。

出示练习题：

x + 5 = 15

（4）探究利用加减法解方程。

师 ：同学们，你们还有其他方法解方程吗？

请生动手操作并思考。

总结：利用加减法的关系，x在这个算是中是一个加数，它等于和减去另一个加数。

请生板演,板演过程中教师指导学生规范书写，最后请学生集体口头验算。

师 ：你们喜欢那种方法？请选你喜欢的方法解方程。

三 强化认知，巩固提高。

1、基础练习，完成课本第59页做一做第

1、2题。 全班练习，指名板演，交流方法，

2、看图列方程并解方程。

3、x – 3 = 6

请学生思考该怎么解方程 。

四、全课总结，质疑问难。

师 ：谈谈这节课的收获。还有什么问题？

【课后反思】

设计这节课之前曾经和学校的一位老师讨论过思路，在她的帮助下才完成了这份教案， 上完课后真的有很多感想。这堂课我上的最失败的地方就是在整个过程太强硬的按着教案来上。这课的主要目标是利用天平保持平衡的原理和加减法这两种方法解方程，其实我把重心放在了后者——加减法，我认为这种方法在今后解方程过程中更实用。在一开始是提出问题，打算引出天平方法，但是班级里有一位很聪明孩子在一开始就直接说出了加减法的方法，其实在那时候我可以先讲加减法，再探究天平法。现在回想起来，自己上课缺少了灵动性，在今后的教学中我会注意的。上完这节课后，学生的验算巩固地特别好，但是方程的书写方面还有少数存在问题，还有关于天平法减去或者加上多少的问题才更容易求解，在今后都要重新巩固加强的。

式与方程教案【篇6】

第五章 一元一次方程

2．解方程（二）

山西省实验中学 贾麟香

一、学生起点分析: 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.

二、学习任务分析：

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

知识与技能：

1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计：

环节一:小组讨论,引入课题

内容:设置问题串,请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?

1 / 4 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力. 我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：

1.课时的内容与课本上的内容有承接关系. 2.本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了. 3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：合作学习

内容：请同学们分析理解156页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要. 调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差

异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

2 / 4 3、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程。这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.

环节三：探索交流，深化认识

内容：1.课本157页，例4解方程 -2(x-1)=学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：

学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练. 编题：解方程：

1、1-(x+1)=、2(2x-1)-1=3(2x-1)+、

32(1?x)?3?(1?x)?有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.

环节四：巩固提高

内容：课本175页随堂练习 方式：条测

实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.

环节五：课堂小结

内容：学生之间交流后，将课堂小结誊写在笔记本上.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.

3 / 4

环节六：布置作业

课后反思: 创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：

（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.

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式与方程教案【篇7】

本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。

学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。

根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：

只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。

首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。

设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题――简易方程的解法。

新课展开时，我将方程与生活中的天平相联系，用准备好的天平给学生进行增加砝码与减少砝码的演示，并保证天平两端的平衡。

设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。

再设置小组讨论，学生根据天平两端的增减砝码从直观到抽象，进行交流得出简易方程的解法并进行归纳总结。

设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。

在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。

在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。

板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。

式与方程教案【篇8】

圆的一般方程

教学目标（一）知识教学要点

使学生掌握圆的一般方程的特点；能够将圆的一般方程转换为圆的标准，可以通过方程得到圆心的坐标和半径；圆的方程可以用待定系数法从已知条件推导出来。

（二）能力训练要点

让学生掌握用公式求圆心和半径的方法，熟练运用待定系数法从已知条件推导圆法，熟练运用待定系数法从已知条件推导圆方程，培养学生用匹配法和待定系数法解决实际问题的能力。

（3）学科渗透点

通过对固定系数法的研究，为基础知识的深入学习打下坚实的基础数学和其他相关学科的基本方法。基础知识。

教学要点： （1）能用匹配法从圆的一般方程求出圆心的坐标和半径； (2) 能用待定系数法从已知条件推导出圆的方程。

教学难点：圆的一般方程的特征。

教学疑点：圆的一般方程要加上约束D2+E2-4F>0。活动设计

讲座、问题、归纳、演示板、总结、再讲座、再演示板。教学过程

(1)复习和介绍新课

前面我们已经讨论过圆的标准方程(x-a)2+(y-b) 2= r2，现在我们可以展开 x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0。可以看出，任意圆的方程都可以写成x2+y2+Dx+Ey+F=0。请想一想：x2+y2+Dx+Ey+F=0形状的方程的曲线是圆吗？让我们深入研究一下这个问题。审查导致主题“圆的一般方程”。

(2)圆一般方程的定义

1.分析方程x3+y2+Dx+Ey+F=0表示的轨迹

通过公式左边x2+y2+Dx+Ey+F=0：

(1)

(1) 当D2+ E2-4F>0，将式(1)与标准方程比较，可以看出方程

是一个有半径的圆；

(3)当D2+E2-4F

此时教师引导学生得出方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的轨迹是圆和

法的结论。

2. 圆的一般方程的定义

?当D2+E2-4F>0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程。

（3）圆的一般方程的特征请分析以下问题：

问题：比较两个变量的二次方程的一般形式Ax2+ Bxy+ Cy2+Dx+Ey+F=0。

(2)

带圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0, (D2+E2-4F>0) 。

(3) 从

的系数可以得出什么结论？鼓励学生得出结论。

二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0时有条件： (1) x2和y2的系数相同且不等于0，即A=C≠0； (2)没有xy项，即B=0； (3) D2+E2-4AF>0。

就是圆的意思。条件（3）用同一个方程除以 A 或 C 不难得出。老师还强调：

(1) 条件（1）和（2）是必要条件，但不是充分条件用二次方程（2）来表示一个圆； (2) 条件(1)、(2)和(3)一起是二次方程(2)表示圆的充要条件。 (4) 应用与实例

和圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2一样，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0也包含三个系数D , E, F，所以必须有三个独立的条件来确定一个圆。在下面看看他们的应用程序。

示例

1 求下列圆的半径和圆心坐标：(1)x2+y2-8x+6y=0, (2)x2+y2+2by=0 .

这个例子是学生做的，老师纠正错误，给出正确答案：（1）圆心为（4，-3），半径为5； (2) 圆心为(0, -b) )，半径为|b|，注意半径不是b。

同时强调：从圆的一般方程求圆心的坐标和半径，一般采用匹配法，必须掌握。示例

2 求一个圆通过三个点O(0,0)、A(1,1) 和B(4,2) 的方程。解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，从圆上的O,A,B，有

解：D=-8,E= 6. F=0，所以求圆的方程为x2+y2-8x+6=0。例2 小结：

1、用待定系数法求圆方程的步骤：

（1）根据题意，设圆圈为标准公式或通用公式； (2)根据条件或D、E、F的方程列出a、b、r的信息；

2.关于什么时候设置圆的标准方程，什么时候设置圆的一般方程：一般来说，如果从圆心坐标和半径容易求出在已知条件下，或者需要使用圆心坐标和半径方程时，往往需要设置圆的方程。标准方程；如果已知条件与圆心的坐标或半径没有直接关系，通常会设置圆的一般方程。看下面的例子：

例子

3 在直线l上求圆心：x+y=0，过两个圆C1：x2+y2-2x+10y-24=圆在0与交点处的方程C2：x2+y2+2x+2y-8=0。

(0,2)。

设求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，因为两点都在求圆上，圆心在直线l上，所以方程组是

所以要求圆的方程是：(x+3)2+(y-3)2=10。

这时老师指出：

（1）从已知条件，很容易求出圆心的坐标，半径，或者使用圆心坐标和半径方程。标准方程。

(2) 这个问题也可以通过圆系统方程来求解： 设待求圆的方程为：

x2+ y2-2x+10y-24 +λ(x2+y2 +2x+2y-8)=0(λ≠-1) 整理公式：

从圆心开始在直线l上，λ=-2。

将λ=-2代入假设方程，得到求圆的方程为x2+y2+6x-6y+8=0。这个方法会在圆与圆的位置关系中介绍，这里给同学们留个悬念。

，求这条曲线的方程，画出曲线。本例中，请两名学生下棋，老师巡视，并提醒学生：

(1)由于曲线表示的图形是未知的，曲线方程只能由轨迹法，在曲线 M(x , y) 上任意一点，可以通过求曲线方程的一般步骤得到；

(2)把圆的一般方程写成标准方程，然后画出圆心、半径、图形的坐标。 (5)小结

1.圆的一般方程的定义和特点； 2. 2. 用匹配法找出圆心坐标和半径； 2. 用待定系数法，推导出圆的方程。

V.布置作业

1. 求下列圆的一般方程：

(1) 过点A(5, 1)，圆心在点 C(8, -3); (2)经过A(-1, 5 ), B(5, 5), C(6, -2)三个点。

2.求通过两个圆的交点x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的圆的方程，其圆心在x-y线上-4=0。

3. 等腰三角形的顶点是A(4, 2)，底边的一个端点是B(3, 5)。找到另一个端点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么。

4. A、B、C是已知直线上的三个不动点，移动点P不在这条直线上，令∠APB=∠BPC，求其运动轨迹移动点 P.

作业答案：

1. (1)x2+y2-16x+6y+48=0 (2)x2+y2-4x-2y-20 =0 2． x2+y2-x+7y-32=0 3．所需轨迹方程为x2+y2-8x-4y+10=0（x≠3，x≠5），轨迹为

4。以B为原点，直线ABC为x轴建立笛卡尔坐标系，令A(-a, 0), C(c, 0) (a>0, c>0), P(x, y)，可得方程为：

(a2-c2)x2+(a2-c2)y2-2ac(a+c)x=0。

当a=c时，则x=0（y≠0），即从y轴移开原点； 当a≠c时，则(x-

和x轴的两个交点。

式与方程教案【篇9】

北师大版四年级下册

方程

一.教学内容

教材第88-90页“方程” 二.教材分析

方程表示的是现实世界中的等量关系,根据具体问题中的数量关系,列出数量关系,列出方程。 三.学情分析

方程相对学生来言，比较抽象，也较为难理解。所以教学中要多创设情境和充分利用学生熟悉的实物来帮主学生掌握和理解知识。 四.教学目标

1.知识与技能：

结合具体情境，了解方程的含义；会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.过程与方法：

经历从具体情境中找数量的相等关系的过程，培养学生用数学语言表达数学知识的能力。

3.感情态度与价值观：

在问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学知识与生活的密切联系。

五.重点、难点

1.重点：了解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系。

突破方法:借助教具天平来理解方程的概念。

2.难点：会用方程表示简单的等量关系。

突破方法：分析数量之间的关系。 六.教法与学法

教法：讲解演示。

学法：观察、比较、分析。 七.教学准备

天平

八.教学过程

（一）谈话引入

同学们，玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？ 请学生自由回答。

总结：玩跷跷板的时候，如果两边的重量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的重量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。

【设计意图】：让学生从熟悉的游戏引入，既让学生深刻体会了“平衡”，又能较好的激发学生的学习兴趣。

（二）探索新知

1.教材第88页情境图

（1）同学们，你从图中看到了什么？

指名说明情况：天平的左边有一颗樱桃和5克的砝码，右边有10克砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。

（2）天平平衡说明了什么呢？

天平两边的质量相等。

（3）如果用x表示樱桃的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每位同学在纸上写一写，试一试。指名学士汇报。

X+5=10 同学们思考一下，X+5表示什么意思？10表示什么意思？“=”表示什么意思？

2.教材第88页月饼图

（1）你能从图中看到什么？

4块月饼的质量一共是380克。

（2）你能写出一个等式吗？独立思考，指名汇报。

每块月饼的质量×4=380 （3）如果用y表示每块月饼的质量，你能写出一个等式吗？独立思考，小组交流。

4y=380 （4）思考：4y表示什么意思？ 3.教材第88页水瓶图

（1）你从图中看到了什么？指名汇报。

2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和1个杯子，杯子能装200毫升的水。

（2）你能写出一个等式吗？独立思考，然后小组内交流。 2个热水瓶的容积+200毫升=2000毫升

（3）如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？独立试着写一写，小组内讨论汇报结果。 2z+200=2000 （4）思考：2z表示什么意思？

4.观察刚才我们列的几个等式，他们有什么共同特点？小组内交流。

总结：像x+5=10,4y=380这些含有未知数的等式叫做方程。

现在，请同学们思考一下，方程一定是等式，那么等式一定是方程吗？ 引导学生理解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】：让学生经历分析数量关系，寻找等量关系的过程，理解方程，提高解决问题的能力。

（三）反馈应用

教材第81页“练一练“。

学生独立完成，指名学生说一说列式的理由。

【设计意图】：多角度强化对方程的认识。知道列方程是要找数量的相等关系。

（四）课堂小结

今天这节课我们学了什么内容？同学们知道什么叫方程？怎么样列方程了吗？ 九.

方程

X+5=10 4y=380

2z+200=2000

含有未知数的等式叫做方程。

十.教后反思

图式结合，可以让学生能掌握看图并用方程表示的方法，学会用方程表示简单情境中的数量关系。在列方程的过程中，发展学生的抽象概括能力。

式与方程教案【篇10】

列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。

相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。

1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。

较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。

寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。

怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。

2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。

含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。

练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。

练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。

3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。

本单元安排两节练习课，分别教学练习一第6～13题、练习二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。

练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。

例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。

式与方程教案【篇11】

方程。(教材第66、67页)

1.结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程和等式之间的关系。

2.通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表示等量关系。

3.在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程解法的愿望。

重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。 难点:会用方程表示简单的等量关系。

多媒体课件。

(课件出示教材第66页关于天平的情景图) 教师:认真观察天平,你发现了什么? 学生:天平正好平衡。

教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗? 学生:10克=樱桃的质量+2克。

教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第66页关于盒装种子和倒水

1 问题的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么?

学生:每盒种子的质量×4=2000克。 教师:能说说理由吗?

学生:观察图可以知道,4盒种子的质量一共是2000克,所以等量关系是每盒种子的质量×4=2000克。

教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系?

学生:观察图可以知道,1热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯,所以等量关系是2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。

【设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长】

1.教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天平的等量关系吗?以小组形式讨论。

学生小组活动……

2.教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。

学生1:我们用字母x表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=x+2。 学生2:我们用字母a表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=a+2。 ……

教师:值得肯定的是,上面同学说的都是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗?

学生:可以用字母y表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为x×4=2000。 教师:对于表示等量关系的式子x×4=2000,谁还有不同书写形式?为什么? 学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。

教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。请用式子表示倒水问题中的等量关系。

学生1:用字母z表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2z+200。 学生2:用字母b表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2b+200。 ……

3.教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。 学生小组活动……

教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。 学生1:这些式子中都有字母。 学生2:这些式子都是等式。

教师:像上面的这些式子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。

【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。“含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】

4.教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系吗?小组之间彼此说一说,写一写。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

2 教师:通过刚才的学习,你发现了什么? 师生共同归纳:

1.可以用方程表示等量关系。 2.含有未知数的等式是方程。

方 程

10=x+2 10=a+2 4x=2000

2000=2z+200 2000=2b+200 含有未知数的等式叫方程。

1.利用天平这个直观教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式两边之间的关系,为列方程打下了基础。

2.结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列出的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。

A 类

1.下面哪些式子是方程,在( )里画“”。

(1)31-x=12( ) (2)35+65=100 ( ) (3)y+24( )

(4)b÷9=( ) (5)a+27=32( )

(6)x=0( )

2.用式子表示天平的情况。

(考查知识点:方程的含义及表示;能力要求:能正确列方程及判断是不是方程)

B 类

1.淘气写了两个等式,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?

3 (1)6+=18 (2)8+8x=20 2.根据题意先说等量关系再列方程。

有100米布,做上衣和裙子各用了b米,还剩余15米。

(考查知识点:方程的含义以及用方程表示等量关系;能力要求:能根据实际问题列方程)

课堂作业新设计

A 类:

1.(1) (4) (5) (6)

=120 y+50=60 B 类:

1.(1)如果墨水弄脏的部分是未知数,是方程,否则不是。 (2)是方程。 2.等量关系:做上衣用的米数+做裙子用的米数+15米=100米 方程:2b+15=100 教材习题

第67页练一练

1.说一说略 (1)x+20=50+20 (2)5x+4=44 (3)4x+6-3=87 (x-5)×4=2x (4)2b+15=100或b+15+b=100 2.(1)x-5+8=15 (2)5x=95 3.(1)y-1 y+1 y-7 y+7 (2)方框中5个数之和除以5就是该方框中间的数。 (3)115÷5=23

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式与方程教案【篇12】

一、模型思想的概念

模型思想是指运用数学语言对现实世界的事与物的各类特征、数量关系以及空间形式进行描述，模型思想简单而言是一种数学思想.新课标要求在开展数学教学过程中，要培养学生的模型思想，这不仅可以有效地让学生更好地理解数学知识，还可以促进学生与外部世界的联系.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题的数量关系和变化规律，通过模型求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义.利用好这种模式，可以促进学生初步形成模型思想，并有效地提高其学习数学的兴趣；有利于学生初步形成模型思想，提高其学习数学的积极性与热情.我们在开展初中数学教学过程中，可以将数学符号、表达式以及图表作为数学模型的主要表达形式，从这个特征可以发现，模型思想与符号化思想存在着一定的相似点，两者都属于基本化思想.对于初中生而言，我们只需把日常生活中的某些问题转换成抽象的数学问题，运用数学知识解决数学问题，再返回到日常生活中进行检验，这个过程就是我们所说的数学建模.

二、初中“，方程”教学渗入模型思想的作用

1“方程”的教学内容

初中教学内容主要由数、式、方程、函数等组成.方程在整个教学内容以及教学设计中有着非常重要的作用，不仅衔接着数与式的学习，还为后续的不等式以及函数的学习提供了基础.按教学大纲以及新课标的要求，方程在整个初中数学教学中是学生学习的一个难点，同时也是教师教学的一个重点.根据大纲以及新课标的要求，笔者归纳了初中方程教学的内容，主要包括以下几个方面的教学内容：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程和可化为一元一次方程的分式方程等，其中还包括各类方程的解法以及运用每一类方程（组）解决实际问题，内容大致又分为方程（组）的概念、各类方程的解法及方程与实际问题等.

2“.方程”教学渗入模型思想的作用

新课标中明确地指出，初中数学教学需利用课堂教学激发学生的学习热情与积极性，需结合教学任务创新能够引起学生进行数学思考的教学内容.教学过程中，要培养学生的创新意识，从而提高学生的创造性思维.前面有所提及，初中数学教学的重点之一为方程教学，而且方程教学的内容具有非常明显的模型思想，因此，我们可以把模型思想渗入整个初中方程教学当中，这样不仅有利于培养学生的应用意识，还可以激发学生学习数学的兴趣，能有效地提高初中方程教学的质量.

三、基于模型思想的初中“方程”教学设计

我们在开展模型思想教学设计时，要想让学生能够真正地理解其基本思想，需要一个长期练习的过程，而且整个过程需要遵循从简到繁的原则.只有这样，才能让学生把具体的事物进行抽象化，逐渐掌握数学建模的方式.经过不断的练习才能让学生习惯性地遇到数学问题时，运用模型思想来进行数学思维.同时，我们在开展模型思想的初中方程教学设计时，还需结合学生的实际情况进行设计，从而确保模型思想在初中方程教学中的作用.下面笔者就通过一个教学案例来阐述整个教学设计的思想以及方法.

1.设计问题，导入新课

我们为了能顺利地开展方程教学，需引导学生抽象出方程相关概念.教师可以结合教学内容，运用多媒体向学生展示教师设计出的相关内容，这些辅助教学设备，同样可以激发学生的学习热情与积极性，能让我们的教学设计更好地吸引学生.在这个环节中，我们可以运用创设问题情境的方式来导入我们所设计的教学内容.比如：现在接近五一劳动节了，许多超市都在打折促销，那我们知道什么是打折活动吗？这些商家打折的目的是什么？如果他们打折之后比原来销售的价格要低，这些商家还会赚钱吗？通过学生日常生活中经常见到的事物进行问题设计，可以给予学生更多的思考空间，因为这与他们的生活息息相关，自然可以吸引到学生的注意，同时也能激发其兴趣.

2.提出问题，引导学生建立模型

在我们所设计的教学环节中，有了前面的问题，就可以引导学生进行建模活动了.比如：使用多媒体制作一组超市相关的图片，模拟与学生一起在超市中购买的场景，然后展示出某个商品正在进行八折的促销活动，这时可以再提出问题：假设这件打折的商品标价为200元，现在我们花多少钱就可以买到这件商品？如果我们已经知道这件商品的进价为90元，那么销售这件商品，商家可以赚到多少钱？这个学习过程就是要引导学生依照实际问题，进行数学建模活动，利用方程模型，正确地解决实际问题.

3.分组讨论，引入正确建模过程

有了前面的铺垫，到了这个教学环节，我们要组织学生开展数学建模活动.教师可以设置问题，如：如果现在超市里把某商品按照成本价提高20%，再以八折的优惠来进行促销，假设某件商品可以赢利18元，请问该商品的'成本价为多少？假设该商品的成本价为x元，我们还可以用含有x的代数式表示其他的量吗？在刚才所提问题的内容中，含有什么等量关系？

4.加强练习难度，深化模型思想

到了这个教学环节，我们可以深化学生的数学模型思想.在这个环节中，我们可以适当提高问题的难度，可以激发学生的求知欲，引导学生进行假设，并且要通过自己的努力来解决问题.比如：一台笔记本电脑按进价提高了30%标价，刚好遇到五一节，商家进行打折促销，按原价的七折进行销售，现在每台笔记本电脑的售价为4800元，请问这台笔记本电脑的成本价是多少？商家销售出一台电脑可以获利多少？随着问题的提出，教师可以组织学生进行分组讨论，引导学生利用方程模型来解决，让学生意识到模型思想在我们生活中的重要性，从而提高学生学习数学的兴趣.

5.总结知识重点，加深模型思想

学生经过前面的学习，已经对一元一次方程有了一个非常清晰的了解，教师应该在这个教学环节中帮助学生梳理知识，以加深印象.教师可以设计以下几个问题让学生思考：

（1）对于今天我们学习的知识，你有什么收获？

（2）运用一元一次方程解决实际问题时，正确的建模活动过程是什么？

6.布置不同层次作业，巩固所学知识

通过前面知识的引导与学习，教师在这个环节中要布置相应的作业，以此巩固学生今天所学到的知识.笔者建议教师根据学生的不同层次来进行分层布置，从而有效地体现出新课标的教学理念，这有利于不同层次的学生得到相应的发展.下面是笔者根据不同层次学生设计的课后作业，分为必做题和选做题两个层次。

必做题

（1）超市把某件商品在进价的基础上提高了30%，然后以九五折进行销售，已知该商品的销售价格是700元，请问这个商品的进价为多少？

（2）苏宁电器五一活动，把原标价为3700元的冰箱以八折进行销售，打折后商家要达到8万元的销售额，那么相比打折以前，销量应增加多少台？

选做题

（3）由于某手机更新换代，手机商家决定打折出售低版本手机.已知现在低版本手机的售价为5600元，新款手机的售价为7800元.假设低版本手机亏本10%，新版本手机赢利25%，请问手机商家是赢利还是亏本？假如赢利，求出赢利额；假如亏本，求出亏本额。

总之，数学知识源于生活，我们在进行初中方程教学设计时，要结合学生的实际生活，不断地挖掘出问题情境，让学生真正理解数学问题生活化的意义.数学思想方法本身就是一个非常抽象的概念，我们只有通过不断地设计出优秀的教学内容，才能更好地培养学生的模型思想，提高初中方程教学质量。

式与方程教案【篇13】

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

C。 A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1。5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

（2）左右两边表示的方法不同。

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

（2）拓展练习如下；

D。|10。5x|=0。5yE、

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

式与方程教案【篇14】

1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。

2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力。

1．针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题：

(1)什么叫等式？等式的两个性质是什么？

(2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立？

在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程．现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程．

在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数．像这样含有未知数的等式，称为方程．并板书方程定义．

例1  (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么．

(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．

分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内；二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数．

式与方程教案【篇15】

1．了解；方程算术解法与代数解法的区别。

1．通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2．通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

1．培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2．渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

1．教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2．难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上．

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法．

问；这两种解法有什么不同呢？

学生活动：积极思索，回答问题．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

师：很好．为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法．小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解．有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习．当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程．引出课题．

简易方程五年级教案范例

我们常说，机会是留给有准备的人。作为幼儿园老师的我们的课堂上能更好的发挥教学效果，最好的解决办法就是准备好教案来加强学习效率，。教案有助于让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点。怎么才能让幼儿园教案写的更加全面呢？或许"简易方程五年级教案范例"是你正在寻找的内容，为方便后续阅读，请你收藏本文。

简易方程五年级教案 篇1

教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。

教学重点：根据文字叙述列出等式。

教学难点：把文字叙述翻译成等式，正确地设未知数列方程解文字叙述题。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1．用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1)3与x的2倍的和。

(2)30减去x除以4的商。

2．把下面的方程用文字叙述出来。

(1)3x+4=16(2)5x－21＝9

3.揭示课题：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课题：列方程解含有两步运算的文字题。）

二、尝试

1．投影出示例4：一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。2.生读题，理解题意。

3.问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？再做什么？

(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程。)

4.师板书：解：设这个数是x。

5.谁能根据题意列出方程？指名列出方程，板书：6x－35＝13。

6.指名板演，其他同学在练习本上解方程。集体订正。

7．做一做：P.110

三、应用

1．练习二十五第5题。

先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程

后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么，

2．练习二十五第6题。

让学生独立做在练习本上。然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同？(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x。)

3．练习二十五第8题。

四、体验

今天我们学习了列方程解文字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时，先要写解字；再在解的后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述翻译成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值。

五、作业

1．练习二十五第7、9题。

2．学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题。

第11题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x－9＝12，解出x=7时，3x-9=12。为了使3x－9的差大于12，就要加大被减数，3x是被减数要加大，所以x必须大于7。

第12题，根据题意，这里实际上是解两个方程：

(36-4a)8＝0，(36－4a)8＝1。

思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案，也可以先选较小的数来试。例如a＋b＝10。学生找出答案以后，可以让他们想一想，从中发现了什么规律。一般地，两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小。这一规律，也可以联系长方形周长一定时，怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500，（即5050）；最小是99，即(991)。

简易方程五年级教案 篇2

教学内容：人教版第九册第102页练习二十五的习题。

教学目标：1、通过练习，进一步理解和掌握axb=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

教学重点：进一步理解和掌握axb=c这一类简易方程的解法。

教学难点：能正确解简易方程。

教学过程：

一、复习温顾。

黑笔

黑笔

黑笔

黑笔

黑笔

红笔

红笔

红笔

8枝8枝8枝8枝8枝x枝x枝x枝

一共70枝

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

黑笔的支数

红笔的支数

共买的支数

85＋3x=70

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○（）

（）=12.2

x=（）○（）

x=2.44

检验：把x=2.55代入原方程，

左边=5（）－3.7=（）

右边=（）

左边○右边

所以x=2.55是原方程的解。

8x－414=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=568

x=（）

检验：把x=（）代入原方程，

左边=（）（）－414=（）

右边=0

左边○右边

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋57=77

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）

二、巩固练习。

1、可以把5x看作减数的是方程（）。

A.5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x3=202、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

①2x＋2.5=32.5（）②2x－30=60（）③2x－35=45（）

④2x7=42（）⑤302－2x=12（）⑥2x12=35（）

3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。（）

②5x－36=22的解是x=9。（）

③6x5=12的解是x=15。（）

④125－3x=30的解是x=10。（）

4、解下列方程。（也可以选择第2题的方程其中3题）

4x－7.2=10

0.4（x－5）=16

1.2x＋0.160.2=3.2

5、列出方程并求方程的解。

8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？

以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。

第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。

三、错题分析。

1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）

2、出示常见的错题。

观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。

7x－3.5=17.5

解：x－3.5=17.57

x－3.5=2.5

x=2.5＋3.5

x=6

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

x=21

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

7x=21

x=217

x=3

2x＋43=48

解：2x=43

2x=12

2x=48－12

2x=36

x=362

x=18

四、拓展练习。

1、根据方程246－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）

情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？

2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）

①6x＋57=70＋7

②23x＋57=70＋7

③（3＋2x）2=30

3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？

⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？

简易方程五年级教案 篇3

教学过程：

一、课前复习

1、判断下面各式是不是方程

30+X=150X-54＞806545=207X=56

2、根据题意列方程

（1）山东省高中学历的人数是1002万人，是大专学历的3倍，大专学历的人数是X万人。

（2）山东省总人口是9079万人，其中男人4595万人，女人X万人

（3）山东省乡村人口是5629万人，比城镇人口多2179万人，城镇人口是X万人。

二、合作探索：

1、出示情景图：让学生看图及下面的信息，你知道了哪些信息？（20xx年6月1日黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860只。）根据信息你能提出什么问题？

2、提出问题，解决问题。根据学生的回答，教师把问题板书出来：20xx年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

根据提出的问题，同学讨论应该怎样列式解答。放手让学生自己解答，个别学生老师指导。指名回答。用算术方法解答：860600=260（只）除了算术方法你能根据题意列出含有未知数的方程吗？具有怎样的等量关系？（1993年的只数+增加的只数=20xx年的只数。用x表示增加的只数，可列方程：600+x=860）

3、合作探索，找出解决问题的方法。

这个方程怎样求出x呢？

让学生讨论找出解决问题的方法。我们可以借助天平来研究一下：在天平的左边放上一瓶啤酒，要使天平平衡右边也要放上同等重量的东西，天平才能平衡。如果在左边加上10克重的物体，要使天平平衡右边也要加上10克重的物体，反过来在左边减去10克的物体，要使天平平衡右边也要减去10克的物体，看教材62页图，这说明了什么？（说明了等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）

同桌看图讨论：天平左边的盘子里是x，右边的盘子里是20，这时天平平衡那么说明了什么呢？（说明x=20的时候才能使天平平衡，也就是等号两边正好相等。

师小结：我们可以借助这个发现来求出方程里面的未知数x。我们把使方程左右两边相等的未知数就叫做方程的解，x=10是x+10=10+10的解，而求方程的解的过程叫做解方程。解方程和方程的解是两个不同的概念。

4、解方程，体会解方程和方程的解有什么不同？

我们来解600+x=860这个方程，教师一边板书，一边指出解方程的步骤；

先写个解字，然后根据等式两边同时减去一个数等式仍然成立，同时减去600，理解解方程过程的简化书写，并且解题时适当运用简化书写。

教师示范解题过程，关注解和等于号书写要求。

指导检验：X＝860是不是正确答案呢？如何检验？教师板书检验过程。

5、课堂练习：出示：X―30＝80反馈，关注书写过程并说说检验过程。

三、综合练习：

1、完成书本第64页自主练习1题，学生完成后同桌交流

2、括号里哪一个x的制式方程的解？

43+x=62（x=105x=19）x-56=37（x=19x=93）

先独立思考，学生回答，并说说自己的想法

3、看图列方程。

出示自主练习的第2题，学生看图列式。

提问：什么是等式？什么是方程？解出上述方程。

四、学习回顾：

通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何

学生选择两题（加法方程和减法方程各一个）独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况。

作业设计：

1、基础作业：自主练习1、2、3

2、拓展作业：一点通：部分练习

板书设计：

解简易方程

解；：设大约增加了x只黔金猴。

600+x=860

600+x-600=860-600

X=260

检验：方程左边=600+x

=600+260

=860

=方程右边

所以，x=260是方程600+x=860的解

课后反思：

简易方程五年级教案 篇4

教学内容：解简易方程例4（课本第110页）练习二十七第5一9题

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握axb＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

教学过程：

一、复习

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）37十5x=42.5

小结：（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

二、新授

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

板书课题：解简易方程

1．教学补充例：

解方程X一0.8＋4=9

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

解：把X一0.8看作加数，那么

X-0.8=9-4

X-0.8=5

X=5十0.8

X=5.8

全班一块用口头检验一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正确）

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

分析：这个问题所提供的相等关系是什么，

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解：设这个数是X。

6X一35＝13

把6X看作被减数

6X＝13＋35

6X=48

X=486

X＝8

（口头检验）

3，把例5改成一个数的6倍减去7和5的积，差是13该怎样解？（即做一做的题练）

学生一看就明白它比例5仅是把35用7和5的积转换而已。虽然，第一步只消先算出7X5的积得35，其余就是完全的例5。

人这个变式，也让学生充分看到多步方程的演变内幕，深化对方程变换的方法的理解。

三、巩固练习

第一层次：形成性练习

完成练习二十六的5的前两行和6（l一2）

其中第5题只要求写出转化的第一步方案，暂不解答。集体订正后，师做简要的讲评。

第二层次：巩固性练习

完成练习二十六第5题和第7题。

师讲评

四、全课总结

1．到本课止，我们对二步解答的方程的解法有什么进一步的认识？（可以把积看作一个数，还能把和、差同样处理）

2．应该养成自觉检验的好习惯，它是提高正确率的重要环节；检验应当回到原题上，才是彻底的真正意义上的检验。

作业设计

一、解下列各方程。（第1一2题要求写出检验）

1．5x＋32＝672．815一12x=0

3．0.85x一1.2=7.34．4．82.5＋8x=20

二、列方程解答下列各题。

1．甲数的3.5倍与乙数的差是2.8，如果乙数是0.7，甲数是多少？

2．甲数的3.5倍与乙数的和是2.8，如果甲数是0.2，乙数是多少？

板书设计：

解简易方程

例４一个数的６倍减去３５，差是１３，求这个数？

教后感：

简易方程五年级教案 篇5

教学内容：解简易方程例5、例6（课本113...114页）练习二十八第l...4题

教学目的：

⒈使学生通过实例、借助插图，根据运算的意义，从直观上理解形如aXbX的计算方法。

⒉在例6的基础上理解并掌握axbx=C的方程解法。为继续列方程解应用题的学习做好准备。

教学过程：

一、复习

1．下列各方程，说说怎么想。

①5X=14.4②5x＋6=14.4③5x＋23=14.4

④5X一23=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4

想一想①一④的方程有什么联系，方程的解法随之产生了什么局部的变化；⑤一⑥这两题的转化与②一⑤的转化有什么不同。

⒉一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车。这一天共运土多少吨？（只列式，不计算）

分析题意后，学生不难得出以下两种思路的算式：

①5（4＋3）②54＋53

让学生口述两种不同思路的每一步算式的意义。

3．导人新课：

在上题中，如果每辆车运X吨，又怎样解答呢？

这节课，我们就继续学习这个问题及其由这个问题构成的方程的解答思路问题。

师板课题：解简易方程（三）

二、新授

⒈例5的教学

回到刚才的变题--例5

-个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？

⑴引导学生看图，再联系复习题2的题解，进行算理的推导：

①每车运土X吨，上午运4车，上午运土多少吨？（4x）

②同样下午运上3车，下午运土的吨数是多少吨，（3x）

③这一天运土吨数就是多少吨？（4x＋3x）

进一步讨论：

④4x表示几个X？3x呢？

⑤4x＋3x一共是（4+3）个X，也就是7个X。

综上得：

4x＋3x＝（4十3）X=7x

答：这一共运上7x吨。

（2）总结性提问：

在上面的计算过程中：

4x＋3x=（4十3）x

实际上用了什么运算定律？............乘法分配律。

2．若把问题改成上午比下午多运几吨？自己能解决吗？试一试。

4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X

仍要求学生口述算理。

师重点对1x＝X作出解释。

从上面的推导过程中，已经很清楚，4x指4个X，3x指3个X，而且4个X中减去3个X，得到1x，1与任何数的积得到原数，所以1X=X即1x前的1可以省略不写，实际上任一字母前的因数1都可以略写。

3．练习，完成P115的做一做：

4x＋5x＝8a一3a=7b＋b=

3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝

针对学生练习的情况进行精讲。其中3.5t一t学生比较易错，订正时着重从t表示几个t人手，书写时省略1，计算时应把1还原出来即：

3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t

进一步，让学生从做一做练习中总结出axbx的计算方法：

axbx=（ab)x

4．教学例6

解方程7x＋9x＝80

（1）让学生自己试解，并作出检验。

（2）请几位学生代表性板演，师再作针对性讲评

解：(7+9)X＝80熟练后，可直接口算出：

16x＝80

x=8016

x=5

检验：把x=5代人原方程

左边=75＋95=35＋45=80右边=80

左边=右边

所以x=5是原方程的解。

5．练、完成做一做的题练：

解方程3.6x一0.9x=5.4（要写出检验）

小结：（议一议）axbx=c型的方程虽然含有两个x，我们可以根据乘法分配律把它们整理化简成（ab）x，从而转化为最简单的方程解答。（指导读书第115一116页）。

三、巩固练习

第一层次练习，熟悉axbx的计算方法和axbx=c方程解法，完成练习二十八的第1一2题的作业。

师根据作业情况作出讲评，着重了解学生的解题困惑点。

第二层次综合应用练习，完成练习二十八中第3一4题。

师针对第4题所得解的检验，提出检验可以从几个方面人手的问题，让学生议一议，最后师可提出最简捷的方法：

解x＋3x＝80

4x=80检验：20+60=80符合题意

x=206020=3

3x=203＝60

答：成人20人，儿童有60人。

四、全课总结（略）

作业设计

一、计算。

（1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x

（4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t

二、解方程。（写出检验）

（1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7

（3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.60.8

（5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6

（7）0.27（3x＋5x）=5.4（8）2.5（14.2一x）=12.5

板书设计：

解简易方程

例６：⑴这一天共运土的总吨数：例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０

４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ解：１６Ｘ＝８０

⑵上午比下午多运土的吨数：Ｘ＝５

４Ｘ-３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ检验：把Ｘ＝５代入原方程

左边＝７５＋９５

＝８０

右边＝８０

左边＝右边

所以Ｘ＝５是原方程的解

教后感：

简易方程五年级教案 篇6

教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。

教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。

教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1.复习方程的意义。

2.用方程表示下面的数量关系。

(1)x与4的和等于40。

(2)x的3倍等于40。

(3)x的3倍加上4等于40。

二、尝试

1．出示例2看图列方程，并求出方程的解。

(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。

(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。

①提问：看图，你都知道了什么？

引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支。

②提问：3盒零4支和多少相等？

启发学生回答：3盒零4支和40支相等。

(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40

问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？

(4)解方程。

①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？(三盒多少支)

②解这个方程要先算哪一步？（先求3x等于多少）

③师说明：要把3x看作是一个数。即：

3x+4=40

加数加数和

④要求加数等于什么？(加数等于和减去另一个加数)

⑤那么3x=？，你会做吗？试一试！指名板演。

(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。

3x＋4=40

解：3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）

x=363(因数＝积另一个因数)

x=12

检验：把x=12代入原方程，

左边=312＋4=40，右边＝40，

左边=右边，

所以x=12是原方程的解。

(6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再求出x得多少。）

(7)练习：18－2x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。

2.出示例3．63－2x＝5

(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点？相同点：等号右边都是5，等号左边都减去2x；

不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减去2x的差。

(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。

(3)生自己解答，做完后与书上对照是否正确。

(4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。

3．做一做：解方程3x－126＝6，生独立解再订正。

三、应用

1．口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据。

69＋3＝94x－2＝105x－39＝56

2．解下列方程，并检验。

学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正。

18+15x=212x+3.4=7.22x-4.3=9.7

3．练习二十五第2题，按照指定的顺序解方程，先让学生独立练习，做完后引导学生比较这两个方程及解法的异同点。

4．练习二十五第4题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，再检验比较简单。

四、体验

回忆本节课学习了什么知识。

五、作业

练习二十五第3题(前两道题写检验过程)。

比的意义教案

不为明天做好准备的人是没有未来的，身为一位人民教师，我们都希望孩子们能学到知识，为了防止学生抓不住重点，教案就显得非常重要，有了教案，在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决。你知道怎么写具体的幼儿园教案内容吗？经过整理，小编为你呈上比的意义教案，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

比的意义教案【篇1】

教学目标：

1.结合具体的生活情境，使学生体会到生活中存在着大量的小数。

2.通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。

3.通过练习，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

体会十进制分数与小数的关系，初步理解小数的意义。

教学难点：

能够正确进行十进制分数与小数的互化。

教学教具：

课件、米尺、正方形纸。

教学过程：

1.课件播放进入超市购物的情景。

铅笔：0.1元/个

圆珠笔：1.11元/个

西红柿：4.5元/千克

红豆：5.7元/千克

教师：上面这些物品的价钱有什么特点？

学生1:都不是整元数。

学生2:都是小数。

教师：还记得小数的读法吗？谁能读出上面的小数？读小数的时候要注意什么呢？

学生1:0.1读作零点一。

学生2:1.11读作一点一一。

学生3:4.5读作四点五。

学生4:5.7读作五点七。

学生5:小数点前面的部分按照整数的读法来读，小数点后面的部分要依次读出每一个数。

【设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力】

2.教师：上面的物品，你喜欢哪个，又该怎样付钱呢？

学生1:喜欢铅笔， 0.1元是1角。

学生2:喜欢圆珠笔，1.11元是1元1角1分。

学生3:喜欢西红柿，4.5元是4元5角。

学生4:喜欢红豆， 5.7元是5元7角。

3.教师：1.11元为什么是1元1角1分呢？以小组形式讨论，把你的想法先在小组内分享。

4.多种方法尝试解决。

（小组活动：学生有的是用元、角、分知识解决，有的是用小数的组成解决，有的完毕，汇报小组结果）

教师：你们知道原因了吗？哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。

比的意义教案【篇2】

教学内容：

小数的意义P32 P33

教学目标：

1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。

2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

教学重点：

理解小数的意义。

教学难点：

会用小数表示计量单位换算的结果。

教学准备：

多媒体课件、米尺。

教学过程：

一、导入新授

师：生活中你在哪些地方见到过小数?你能说说吗?(出示课件)学生回答。

师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。请同学们把各自测量周围物体的长、宽(或高)的数据说一说。(教师将各个数据分别按整米数和非整米数两类板书)

师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用米作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢?请同学们阅读教材第32页的内容。

师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢?这节课，我们继续深入学习小数的知识。

板书：小数的意义。

二、探索发现

认识一位小数。

(1)课件出示教材第32页例1米尺图。

把1m平均分成10份，每份长多少分米?1分米是1米的几分之几?

教师介绍出示：十分之一米还可以写成0.1米。

那2分米、3分米呢?学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义

教师根据学生的回答板书

(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗?

比的意义教案【篇3】

师生活动

一、 导入新课。

二、 教学新课。

三、实际应用

四、总结

“猜猜哪杯糖水甜？”

1、出示2杯糖水：1号杯——水30克，其中糖5克，

2号杯——水20克，其中糖4克。

小组讨论，说说你是怎样判断的。

学生交流。

小结：根据糖和糖水的关系或糖和水的关系，才能判断出谁甜。

2、依据糖和糖水的关系，判断小组上表格中的3杯糖水谁最甜？小组分工合作完成。

学生交流，说说你是怎么比较的？

1、百分数的意义。

如果要想比较这一共的糖水谁最甜，该怎么办？

指出：在实际生产、生活、工作中，为了便于统计和比较，通常把这样的分数用分母是100的分数来表示。

把表格中的分数改写成分母是100的分数。说说这些分数的意义。

揭示出百分数的意义。

2、百分数的读写法。

自学书上的有关内容。

把表格中的百分之几改写成百分数的形式，并说说意义。

练习：练习十九 4

练一练 1看到这些图形，你想到了什么数？

举例：说说准备资料中的百分数的意义。

折出百分数。

3、百分数和分数的比较。

下面的说法你认为对吗？

（1） “六年级男生人数是全年级总人数的57/100”，可以说成“六年级男生人数是全年级总人数的57%”。

（2） “学校十月份用纸13/100吨”，可以说成“学校十月份用纸13%吨”。

小结：百分数和分数的不同。

根据提供的信息说说百分数的意思，及从信息中你想到了什么。

说说自己的收获。

比的意义教案【篇4】

《小数产生和意义》说课稿1

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！我叫巴瑞，来自淮河东路小学，我今天说课的内容是人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时《小数的产生和意义》。首先我说说本课的教材分析。

一、说教材分析

“小数的产生和意义”属于“数与代数”的知识领域，它是在学生已经掌握并能灵活运用三年级已学过的“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，这一内容的学习既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。

二、说学情分析

学生在三年级已经学过“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，本节课是学生系统学习小数的第一课时。

三、说学习目标及重难点。

根据对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中4—6学段数与代数中的要求：进一步认识小数，我设计了如下学习目标：

1、通过课件演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。

2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率。

根据以上学习目标我预设：理解和掌握小数的意义将成为本节课的学习重点；理解小数的计数单位以及他们之间的进率将成为本节课的学习难点。

四、说教法学法

为了突破学习重难点，本节课我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

五：说评价设计

根据学生的叙述来了解学生对知识的掌握情况；通过课本做一做和基础练习题，对目标1进行评价。通过学生在具体的操作活动与探索过程中表现状况和提升练习对目标2进行评价。

六、说学习流程

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成学习目标，并结合本班学生特点，设计如下学习环节：

1、结合生活设疑激发情趣导入

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，学生体会到数学生活的快乐，在新课开始通过“估一估、测一测”的游戏导入，让学生通过在估测再测量90厘米长的红彩带的游戏活动激发学生的学习热情。当我让学生用米作单位说出它的长度时，学生心理产生了矛盾，因为测量结果不够1米，无法得到整数的结果。这时我引出在生活中也有许多得不到整数结果的例子，这时人们便用分数和小数来表示，于是，小数便产生了。今天我们就，来学习小数的产生和意义，同时板书：小数的产生和意义。

通过这样一个简单的游戏，自然引出本节课所要研究的内容激发了学生的学习兴趣和探究的欲望，并使学生不知不觉走入对新课的思考。

2、探究小数的意义。

在教学中我力求引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的1米平均分成10份，让学生用分别用整数、分数、小数来表示其中的一份，三份，七份，通过观察分数的相同点及小数间的相同点，总结出分母是十的分数可以写成一位小数。接着在认识一位小数的基础上，学生通过测量彩带及数学课本的长度并按要求完成表格，从而得出结论：分母是一百的分数可以写成两位小数。然后让学生想象一下：0。001米、0。051米，这些小数是几位小数？用分数表示分别是多少米？由此得知：分母是一千的分数可以写成三位小数。最后学生通过小组合作讨论得出结果分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

学生的认知是由浅入深的，通过小组讨论，动手实践，他们已经理解一位小数，两位小数、三位小数的意义，同时完成学习目标一：通过教具演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。

3、理解小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。

当学生成功解决一个问题后我会趁热打铁，组织学生探究小数的计数单位，及相邻两个计数单位间的进率。我是这样做的：课件出示：0。8里面有（）个十分之一；0。6里面有（）个十分之一；0。07里有（）个百分之一；0。09里有（）个百分之一。通过学生的回答，我引导孩子，像0。8，0。6这样的小数，我们可以看成有多少个十分之一组成的，因此我们可以说一位小数的技术单位是十分之一，记作0。1。像0。07，0。09这样的小数，我们可以看成有多少个百分之一组成的，因此我们可以说两位小数的计数单位是百分之一，记作0。01；同学们想一想：三位小数的计数单位是多少？四位小数呢？通过课件演示：1／10米里面有（）个1／100米，1／100米里面有（）个1／1000米，从而认识到每相邻两个计数单位间的进率是10。请我没有直接告诉学生小数的计数单位是什么；每相邻两个计数单位间的进率是10，而是通过闯智慧关的游戏方式让学生从解决问题中发现、归纳出来。我认为这样能促使学生进行多角度、多方面、多层次的探索，以练习的形式探索出小数的计数单位、以每相邻两个计数单位之间的进率是10。符合学生的认知规律，培养学生应用所学知识解决问题的能力，发散了学生的思维，培养学生的合作交流意识和创新意识。完成学习目标二：2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

4、分层运用新知，逐步理解内化。

对于新知，需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：

（1）基础练习（通过这个练习，巩固新知。）

（2）提升练习（连线题体现学习知识的灵活性。）

（3）发散练习（培养学生综合运用知识的能力。）

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

5、课堂小结

“这节课的学习内容是什么？你有什么收获？”来对本节课所学的知识加以梳理总结。

七、板书设计：

这是我的板书设计，力求体现知识性、简洁性，既突出了本节课的重心，又凸显了清晰的课堂结构。

八、教学效果预测

本节课利用游戏导入，能激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。教师深入浅出的引导和充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情；而层次分明难易适度的练习题，也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。

以上是我对《小数的产生和意义》一课的说课，不妥之处，敬请各位领导多提宝贵意见，谢谢。

《小数产生和意义》说课稿2

一、教材分析

本节教学内容是人教版四年级下册数学第四单元第一课时内容，本节课是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，这一内容既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为以后学习小数四则运算打好基础。

二、学情分析

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。

三、教学目标

知识与能力目标：理解小数的意义，能说出小数各部分的名称，掌握小数的读、写方法，并正确能读写小数；

过程和方法目标：经历观察、测量、猜想等学习活动，感受、体验小数产生于生活，感受生活中处处都存在小数；

情感态度与价值观目标：在学习过程中，让学生懂得生活中处处有数学，了解数学的价值，增强学生对数学的理解和应用数学的信心。

四、教学重难点

重点：使学生明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。

难点：小数的意义的探究过程。

五、教法、学法

教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，选择了尝试法、引导发现法等方法。引导学生去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

六、教学过程

1、创设情境，引入新课。

给学生提供两个丝带，估一估，量一量这两条丝带的长度，不能得到整“米”数时，须用其它数来表示，引出小数的产生。

2、探究小数的意义。

引导学生探究小数意义。把1米平均分成10份，每份是多少？3份是多少？7份是多少？根据“1米=10分米”学生会说出每份是1分米，3份是3分米，7份是7分米。根据分数意义，引导学生明白，1分米在10份中占一份，就是1/10米，那么3分米就是3/10米，七分米是7/10米？”从直观的1米平均分成10份、100份、1000份，让学生用米为单位分别用整数、分数、小数来表示，从而过渡到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合最后抽象出小数的意义。

3、巩固练习、拓展提升。

当学生成功解决这个问题后，将它拓展变化来解决生活中的问题。比如：在整体中涂色部分用分数和小数表示，巩固小数的意义和小数与分数间的联系；计算单位和每相邻两个计数单位间的进率是10这两个知道点，放在了后面的练习中，这把难点分散了，也培养了学生的学习能力和思维能力。

4、课堂小结

教师引导学生对本节课所学的知识加以梳理总结。

《小数产生和意义》说课稿3

一、教材分析

《小数的产生和意义》是九年义务教育六年制，人教版小学数学，第八册，第四单元的内容。说课内容分为四个部分，分别是：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程。

本课是六年制小学数学第二学段“数与代数”中的学习内容，是学生系统学习小数的开始。在此之前，学生在三年级已经学习了《分数的初步认识》《小数的初步认识》，已经对小数有初步的了解，并且已经学习了长度、货币之间的换算；另外，学生在日常生活中通过购物、量身高等现实活动，已经积累了大量关于小数的感性认识。因此，教材在编写时特意以学生熟悉的计量单位为媒介，让学生通过动手测量来帮助建构新知。另一方面，由于对小数意义的理解要涉及十进分数。但是学生并没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有相当的困难。所以教材在编排时，除了借助计量单位的十进关系（如长度单位）来帮助学生理解外，在练习中也安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”，第57页第10题“说一说下面小数的实际含义”等。

二、教学目标

本节课主要是帮助学生在原有知识的基础上，探究交流、练习巩固，理解小数的产生和意义，掌握小数的计数单位及其进率，为后续学习小数的读写、大小比较、小数的四则运算以及百分数奠定基础，并在学习过程中让学生感受到小数在生活中广泛应用。

根据课程标准的要求，学生的已有水平和能力，本节课，我确定如下的教学目标：

1、理解小数的产生及意义，并掌握小数的计数单位及其进率；

2、通过探究交流，形成归纳类推的数学思维能力；

3、在探究活动中，感受小数在实际生活中的应用，懂得利用小数解决生活问题。

这样的目标设计立足教学目标的多元化，不仅注重对知识目标的实现，更融入了对数学思想的渗透、对学生情感的陶冶，让学生在学习过程中不仅可以学到知识，还提升他们的思维水平和丰富他们的情感体验。

由于教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，只是着重借助分数帮助学生学习小数的产生和意义、小数的计数单位。因此，本节课的教学重点是：理解小数的产生及意义；体会小数与分数的联系；掌握小数的计数单位及其进率。而根据四年级学生的认知水平仍处于从具体向抽象过渡的阶段，而小数的产生和进率又是比较抽象的内容，因此我将教学难点定为：掌握小数的计数单位及其进率。

三、教学方法

为了突出重点，突破难点，本节课将主要采用情境法和探究法。兴趣是最好的老师！本节课首先是通过一个小故事来导入，提出一个任务型的问题，吸引学生的眼球，激发学生的学习主动性。新课程标准指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者；而学生是学习的主体。根据这一理念，我设计了一个与课本不一样的测量探究活动，辅之以教师的引导，让学生通过动手操作、动脑思考来发现问题、解决问题，最后将新知内化。

四、教学过程

1、情境激趣，温习小数旧知

在这里我设计了一个关于小数点的故事，故事的主要情节是这样的：自然数村的村长阿3在跑步的时候，被一个黑色的小东西绊倒了，于是两人结缘，这个黑色的小东西告诉阿3它叫小数点，可是阿3并不认识它。这个时候，我会稍微停顿一下，提问学生：“阿3不认识小数点，可是同学们你们认识吗？”然后慢慢地引导学生回忆他们在三年级时学习的关于小数的知识。回忆完相关知识后，再回到故事情境中来，经过相互认识，小数点为自然数村的人变魔术，在0和1的配合之下，瞬间他们就变成了比大家都矮一截的0.1，也就是小数。大家都惊呆了，小数点得意地说：“我的魔术不仅精彩，而且还有实用价值呢！你们知道小数的意义是什么吗？”。在学生的疑惑与议论中，我引出今天的课题“小数的产生和意义”（板书），并鼓励学生在学习之后，看看哪位同学能帮助阿3解决这个问题。

这样的设计调动了学生的学习兴趣，根据奥苏贝尔先行组织者的理论，又在故事中渗透了小数的相关知识，为新课的学习做了良好的铺垫。

2、探究交流，感受小数产生

为了让学生初步感受小数在生活中的广泛应用，我会首先让学生回想一下，我们的周围有哪些小数，学生可能会说“在超市买东西的时候，有的商品的价格是用小数表示的”等等，回应完学生们的回答后，我会出示一些图片，如人的身高、体重、视力，商品的价格等等，引导学生感受小数在我们生活中的广泛存在。为了让学生更深入的理解小数的产生，契合本节课的内容，我会要求学生小组合作，测量他们课桌的长度，并发给每个小组事先准备好的长度分别是1米、1分米的无刻度米尺和10厘米的有刻度尺子各一条，要求他们只能用这三种尺子来测量。在小组讨论的过程中，我会到学生当中巡视并指导，提高他们的效率。在学生讨论之后，我会让每个小组请代表展示他们的测量方法和结果并记录在黑板上面（板书），对于他们的每一种做法我都会给予肯定、表扬或者补充、鼓励。之后再要求他们将本小组的结果全部转化成用厘米来表示（板书）。比如某个小组测量的结果是7分米5厘米，那么转化成用厘米作单位的表示之后就是75厘米，然后再将用厘米作单位的结果转化成用米作单位的结果，于是黑板上面就出现了小数，然后我会引导学生来总结小数的意义，我会这样引导：“同学们，刚才我们小组合作完成了什么任务？”（测量课桌长度）“这些是我们得到的测量结果，如果用米来做单位，就出现了什么数？”（小数）“对了，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，只能用小数来表示，于是就产生了小数。”

通过电脑展示图片，学生动手操作和教师适时引导，引起学生的认知冲突，从而理解小数的产生过程及其意义所在，而且感受了小数在生活中的广泛应用。

3、教师引导，探究小数意义

为了突破本节课的教学难点，我们进入到第三个环节——提炼难点。在这个环节，我会带着同学回到刚才探究的过程，重点强调将分米、厘米等单位转化成米的过程。我会这样做：“同学们，我们已经学过1米等于多少分米？多少厘米？多少毫米？（板书：1米=10分米=100厘米=1000毫米）“那么当我们将1米分成10份时，每份的长度时多少分米？”（1分米）“也就是米，用小数来表示就是0.1米，那我如果取其中的3份是多少分米？”（3分米）“也就是多少米？”（米）“用小数表示呢？”（0.3米）“如果取7份呢？”这样逐渐放开，最后完全让学生自己来总结，而我则会不断的鼓励、表扬他们（将结果记录在黑板上面）。然后通过黑板的展示提问学生：“现在我们看到了小数可以表示什么数？”（分数）通过引导让学生知道十分之几、百分之几、千分之几等这样的分数可以用小数来表示。最后，我会圈出0.1、0.01、0.001，告诉学生像这样的小数叫做小数的计数单位，然后让学生思考一下以前学过的整数的计数单位有哪些，比如1、10等，并请几位学生来说一下，之后让学生思考这些计数单位之间的进率是多少，学生回答之后再让他们思考小数的几个计数单位之间的进率应该是多少并请同学回答，如果有学生说出正确的答案，我则会表扬并总结，如果没有学生说出正确答案，我会引导他们说出正确答案并总结，在总结过程中我会重点强调“相邻”两个字，因为不相邻计数单位之间的进率就不是10了，比如0.1和0.001之间的进率就是100。

通过学生的认真观察、动脑思考和动口归纳，充分调动学生的各种感官，让学生理解难点，提前注意容易出错的问题，同时培养了他们归纳类推的数学思想。

4、巩固提升，了解小数历史

突破了重、难点问题，就进入到第四个环节，通过各种有趣的习题来巩固知识点。为了体现“游戏教学”的理念，我们设计了三个趣味练习。第一个是“找朋友”，通过flash课件，让学生动手将图片与分数、小数正确地匹配起来。第二个是“抛花球”，通过随机抛花球的方法，请每个小组接到花球的同学按照规定的单位，先用分数来表示这些长度，再转化成小数。第三个是“抽卡片”，请每个小组的一名同学随机抽取1张卡片，然后回答上面的问题，卡片上面的问题可能是文字描述型的，可能是计算型的，也可能是画图等，综合性比较强。在以上三个小游戏中，每个游戏我都会让小组中不同的同学来作答，尽量让大多数的同学都参与进来，而且我会对各个小组的表现给与评价（将不同图案的卡片贴在各个小组的前面）。巩固之后，回到情境中，帮助阿3村长解决问题并让学生总结今天的收获。最后我会进行拓展，向学生讲述在中国小数的产生历史。

趣味游戏体现了学中玩、玩中学的思想，增强了师生之间的互动性，小数历史的介绍弘扬了中国文化，体现了数学课堂的德育功能。

整节课通过故事情境激发了学生的学习兴趣，通过测量课桌的探究活动，使学生感知并理解小数的产生及其意义，体现了数学来源于生活，服务与生活的理念。在教师的引导下，学生进行归纳并抽象出概念，最后通过趣味习题巩固新知，提升他们对数学的兴趣。

我的板书设计是这样的，通过突出重点和难点使学生产生深刻的印象，通过小组成果的展示以及评价让他们感受到成功的喜悦，激励他们不断进步。

比的意义教案【篇5】

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我说课的内容是人教版五年级数学下册第四单元第一课《分数的意义》。我将从教材分析，教法，学法，教学过程等方面展开。首先来看教材分析。

一、说教材

分数是小学阶段的重要内容之一。分数概念的教学是分数教学中最基本的内容，也是把分数概念由感性知识上升为理性知识的开始。学习本教材之前，学生已初步了解分数的概念是“平均分”，但对于单位“1”的认识还局限在一个物体，一个计量单位之内。因此，要使学生理解单位“1”，不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示一些物体组成的整体，从而全面理解分数的意义，为今后学习分数四则运算和分数应用题打下坚实基础。

鉴于此，根据新课程标准的要求，结合学生已有的认知经验，我拟定了本节课的三维教学目标。

知识与技能：了解分数的产生，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

过程与方法：让学生在说一说、分一分、写一写等体验活动中理解单位“1”。

情感态度与价值观：使学生养成勇于探索的精神，认同数学来源于实际生活的思想。

这样的三维目标设计，打破了传统概念教学的规律，更多的关注了学生的自主学习过程。

根据教材的特点和五年级学生的认知情况，我制定以下教学重、难点：

教学重点:理解并掌握分数的意义。

教学难点：理解用分数表示“部分与整体的关系”。

二、说教法、学法

根据学生由“感知——表象——抽象”的认知规律，我在本节课采用直观演示—引导探究—观察比较的教学方法，充分调动学生手、眼、口、脑等多种器官参与认识活动。在课堂教学中，不仅要让学生学会，更要让学生会学。因此在学法上我注重学生的体验过程，通过讨论交流，小组合作，比较推理等活动，使学生主动地建构数学知识，体验从现实生活中抽象出分数的过程，让学生们感受到“生活处处皆数学”。

三、说教学过程

在深入剖析教材，分析学生的基础上，我以“激趣导入，唤醒已知——自主探究，概括新知——巧妙联系，强化训练——课堂总结，全面升华”四大主线贯穿全课，并发挥多媒体课件的优势，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信的学习数学。

（一）悬疑激趣、唤醒已知

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。可见学习兴趣是支撑和推动学生投入学习的巨大动力。因此，我在导课环节将“一分为二、七上八下、百里挑一、十拿九稳”四个成语引入课堂。提问学生，你能说出这些成语所隐含的分数吗？在学生正确回答完后，我接着说，今天我们就来研究《分数的意义》。这样的设计，大大激发了学生学习分数的兴趣，又唤醒了学生的旧知，使学生以极大的热情投入到对新知的探究中。

（二）自主探究，概括新知

为了让学生直观地感知一个物体、一个计量单位可以看作一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，我以多媒体课件出示两幅图，请学生说出各部分分别代表几分之几。在学生初步感知分数意义的基础上，我采用师生互动的形式，借助多媒体课件，帮助学生进一步理解把许多物体看成一个整体平均分。课件出示6只熊猫提问学生，你能平均分吗？可以有集中分法？每份可以用什么样的分数表示呢？在小组讨论结束后，教师引导学生进行总结，我们可以把6只熊猫看做一个整体，平均分成6份，每份的1只熊猫就占这个整体的1/6；平均分成3份，每份的2只熊猫就占这个整体1/3；平均分成2份，每份的3只熊猫就占这个整体1/2。我们把6只熊猫组成的整体，用自然数“1”表示，在数学中我们称它为单位“1”，并引导学生区分单位“1”和平时的自然数1的不同，单位“1”不仅表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以表示一些物体。

在上一环节成功教学之后，老师设疑：你能用课前准备的12根小棒、8个正方体，自己创造一些分数吗？你还能用分数表示自己在小组以及班级里面占几分之几吗？一石激起千层浪。学生通过动手操作感悟创造出了许多不同的分数，也准确说出了自己在小组以及班级里面占几分之几。这样的教学使学生再一次直观地感知到分数要“平均分”，单位“1”和“平均分”是分数意义中的共同本质属性。我提议学生用自己的语言说说分数的含义，老师综合学生回答，概括总结出了分数的意义。这样的设计流程使学生对分数意义的理解更深刻了，并对分数单位建立了清晰的表象。

（三）巩固练习，强化知识

《数学课程标准》指出：“引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”为使本节课能够面向全体学生，我在设计练习时尽量做到有梯度、难易适度、适时适量。

基本练习：看图读分数，并说出分数的具体含义。在帮助学生巩固理解分数的意义同时，渗透环保意识的培养、科普知识的宣传。

提高练习：猜一猜活动。从第一个纸盒里拿出1根小棒，就拿出了这盒的1/6，第一个纸盒里有几根小棒？从第二个纸盒里拿出2根小棒，就拿出了这盒的1/6，第二个纸盒里有几根小棒？学生顺利完成后，我顺应学生的想法提问，同样都是1/6，为什么两次的小棒总数不同呢？学生在辨析中明确：一个整体不管具体有多少，只要平均分成了6份，1份就是它的1/6。同时感知到部分与整体的关系。学生体味单位“1”的变化，既强化了学生对分数意义的理解，又训练了学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性

（四）课堂小结

我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。

（五）布置作业

针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习情况，并促进学生与家长的沟通。

说板书设计

一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。

以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）

比的意义教案【篇6】

一、复习

用分数表示下面的数。

1角=（ ）元 1分米=（ ）米 2角=（ ）元

1厘米=（ ）米 1分=（ ）元 1毫米=（ ）米

二、教学例1：

1、出示例1：用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。

指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。

橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。

2、教学小数的读法：

你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。

0.05 读作： 零点零五 0.48 读作： 零点四八

引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：

从左往右依次读出各位上的数。

3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？

小组讨论交流。

汇报：0.3元是1元的十分之三。

思路： 1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的1/100 ；0.05元是5分，是5个1/100 ，也就是1元的 5/100。

根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的48/100 。

引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。

4、“试一试”

A、理解：1厘米是 1/100米， 1/100米可以写成0.01米。

B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

学生回答并说名理由。

比较：这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）

这三个小数呢？（两位小数）

我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？（百分之几）

三、数形结合，建立小数的概念。

1、出示例2：把什么看作“1”？（正方形）

看着图形将1/10和1/100 写成小数。学生自主填空后回答。

提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？

2、试一试：学生自主练习，进一步体验小数的意义。

3、思考：

观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。

结论：分母是10、100、……的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……

4、想一想：

1/1000写成小数是多少？29/1000 呢？你能写一写、读一读吗？

B、 进一步体会读法：0.001 读作 ： 零点零零一

0.029 读作 ： 零点零二九

强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。

我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么你知道四位小数表示什么吗？学生回答。

5、练一练：

学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

四、巩固练习：

练习五的1—5题。

练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。

注意：练习的第3题，出现了整数部分不是0的小数，读写应该不会有困难，但是在用小数的意义进行说明时，对于一部分学生可能会造成困难，虽然题目没有要求学生进行意义说明，但是在教学中还是应该有初步的渗透。

比的意义教案【篇7】

教学目标：

1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。

2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。

教学重点：通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。

教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

教学过程：

一、导入

出示：数

1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）

把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？

预设：（1）分数有分母、分子、分数线

（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2

（3）分数的比较大小

2、关于分数，你还想知道什么呢？

预设：（1）分数加减法

（2）约分、通分

看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续研究分数

二、实践操作，研究新知

（一）认识单位1

出示：1/4

1、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来

2、学生活动，教师巡视

先完成的同学再举举其他的例子

3、汇报交流

学生边汇报，教师边板书

预设：

（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4

板书：平均分

强调：是谁的1/4

（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4

（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/4

（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4

这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）

也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4

你们知道这个整体可以用什么来表示吗？（用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的1/4

上面这些图中，把谁看做单位1？分别说一说

4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？

（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4

这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4

（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/4

5、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？

相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同

不同：单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分

分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根

6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示

7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）

8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢?(2/4)

你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？

1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找到了1/4，下面以小组合作的方式

（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？

（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。

根据操作过程填写记录单。

说清每个分数的含义。

把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的（），是（）个图形。

记录单：

方法一

方法二

方法三

方法四

画图表示

用分数表示

（）

()

（）

()

（）

()

（）

()

与分数对应的个数

2、小组汇报，根据汇报情况，学生质疑、解答。

结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？

2、教师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形

那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或几份

3、归纳概念：

刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？

师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容分数的意义。（板书课题）

三、简单应用，生活中解释意义

1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。

中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100，我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。

学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。

谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节约用水的意识）

2、用分数表示下面个图中的涂色部分。

3、判断并说明理由。

四、总结

通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？

比的意义教案【篇8】

学习目标：

1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。

2.理解和掌握小数意义。

教学重点：

通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。

教学难点：

通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。

教学准备：

学生、老师准备计数器、小黑板

教学方法：

小组合作学习交流法

教学过程：

一、情景导入，呈现目标

1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？

2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。

二、探究新知（自学后完成下面问题）

1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（ ）元，用小数表示是（ ）元。十分之三表示其中（ ）份，用小数（ ）表示。

2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（ ）元，其中的37份用分数（ ）表示，用小数（ ）表示。

3. 1.11表示（ ）元（ ）角（ ）分。

三、合作探究，当堂训练

1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题）

2. 想一想填一填？（学生独立完成）

3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？

4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。

四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。）

五、学习收获，自我总结

1.小组评价：你认为第几小组表现最棒，为什么？

2.自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。

板书设计：

小数的意义

比的意义教案【篇9】

教学目标

[知识与技能]

通过数学活动，学会读、写小数，进一步加深对小数意义的理解。培养利用已有的知识和经验进行知识的迁移。

[过程与方法]

通过知识迁移，学会小数的读、写，学会综合运用所学的知识和技能解决新问题，发展应用意识。

[情感态度与价值观]

在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。

教学重点

在小的数位较多的情况下，学会读、写小数。

教学难点

通过小数读、写法的学习，进一步加深对小数意义的理解。

教学工具

课件

教学过程

一、复习导入

1、复习整数的写法 。

2、复习整数的读法。复习整数数位顺序表。

3、尝试改数

你能不改变这三个数的数字，将这三个数改成小数吗？

563 4007 12378

二、 教学小数的数位的顺序表

（1）复习整数的数位表

指名学生讲已学过的计数单位有哪些，每相邻两个计数单位间的进率是多少

（2）教学小数的数位顺序表

①说明什么叫做小数的数位？

②小数的计数单位哪最大，它和整数个位间进率是多少，那么表示十分之几的数要写在小数点右面第几位，这个数位叫做十分位。

③表示百分之几的数要写在小数点右面的第几位，这个数位叫什么，它所对应的计数单位是什么？

④表示千分之几的数要写在小数点右面的第几位，这个数位叫做什么，它所对应的计数单位是什么？

⑤再往下还可以有万分位、十万分位、百万分位等，因为数较多的不常用，我们在数位表上就用“……”表示。

学生：分小组讨论完成上面的问题。

小结：实际用时小数和整数常写在一起，这样的数也叫做小数，小数点左边的部分就称整数部分，小数点右边数就称小数部分。

三、学习小数的读法

（1）读55.55

教师：通过预习，小数55.55应该怎么读？谁来给大家读一读呢？

学生（猜测）：五十五点五十五；五十五点五五；五十五点五十分五百分。

教师：哪个同学回答正确？正确读法是“五十五点五五”。小数的正确读法是什么？

[小结] 小数的整数部分和小数部分读法不同，整数部分按照原来的读法读，小数部分按从左到右依次读出每一个数字。

（2）读5050。005

（课件出示5050。005读作）

教师：按照我们刚才的小结，大家一起读出这个小数。

学生：五千零五十点零零五。

教师：在这里老师要强调，小数点后面的每一个数字都要读，这一点大家必须记住。

（3）整理小数的读法

读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是“0”的就读成“零”，小数部分要依次读出每个数字。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

四、学习小数的写法

感悟写的方法

教师：根据小数的读法，你能写出小数吗？

（幻灯片出示：写出下面的 小数三点三零、六十四点零五、零点零零四、一点零零一）

教师：请同学们快速写出白版上的小数，彼此检查看看正确与否。

学生：交流自己的成果，总结小数的写法。

教师在学生书写过程中进行检查，对有问题的学生及时点拨指导，使每个学生都会写出相应的小数。

[小结]在小数时，整数部分按照整数的写法写，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

五、探究提升

（1）多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？

（2）指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

（3）再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

六、达标测评

（1）写出下面的小数。

零点零七 五点零六 十点零零二

三百点七一 零点零一四 十五点五零三

（2）填空

0.9里面有（ ）个 0.1，0.07里面（ ）个0.01，

4个（ ）是0。04，小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（），第三位是（ ）。

（3）读出下面各数

南江长江大桥全长6.772千米。

课后习题

完成课后练习题。

《小数的意义和读写方法》优秀说课稿2

教学目标

1、了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意义。

2、明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间进率。

3、经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法，培养动手实践、合作探究的学习习惯。

教学重难点

重点：理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。

难点：理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

教学工具

课件

教学过程

一、复习导入

师出示课件（m，dm，cm）并问到：首先来见见几位老朋友，你还认识它们吗？谁来读一读？

指一名学生试读

师：一起读

生齐读。

师：想一想，括号里应填几？

指名回答。

出示课本情境图

师：他们测量的结果分别是多少？

生：1米1分米、1米2分米

师：如果只用米作单位，该怎样表示呢？

生：1.1米、1.2米（师板书）

师：生活中，在哪些地方可以见到小数？来看几幅图片。（课件出示生活中的小数）

师：我们把小数点后面有一个数的小数叫做一位小数，找一找还有一位小数吗？

小数点后面有两个数的叫做两位小数，能找一找吗？

谁能说一个三位小数？

师：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。这节课我们继续认识小数。（板书课题：小数的意义）

二、探究新知

1、探究一位小数的意义

师出示课件：把一米平均分成十份，这里的一份是多少？

生：一分米

师：用分数表示是多少米呢？生：十分之一米

师：用小数表示是多少米呢？

生：0.1米

师：把一米平均分成10份，1份是1分米，用分数表示是十分之一米，小数是0.1米。这里还有两个括号需要填写，大家独立完成，可以吗？

生完成，师指名回答，并让生说一说是怎么想的，集体评价。

师：观察这些分数和小数，你有什么想说的吗？

生如果有困难，师引导：观察这些分数的分母是几？小数是几位小数？

得出结论：分母是10的分数可以用一位小数表示。（师板书）

师：理解了吗？考考你，完成作业纸巩固练习1

生完成，指名回答，集体订正。

2、探究两位小数的意义

师：刚才我们把一米平均分成10份，如果平均分成100份，会是什么样子呢？来看一下。（课件出示）

师：其中的一份是多少呢？

生：1厘米

师：用分数表示是多少米呢？

生：一百分之一米

师：用小数表示呢？

生：0.01米

师：真聪明，那么后面的括号继续交给你独立完成。

生完成，师指名说，集体评价。

师：再来观察一下这些分数和小数，又有什么发现呢？

生交流，得出：分母是100的分数可以用两位小数表示。（师板书）

师：学会了吗？还得考考你。请大家完成作业纸上巩固练习2

生独立完成，指名回答，集体订正。

3、探究三位小数的意义

师：把一米平均分成1000份是什么样子呢？又会有怎样的发现呢？

现在把这个任务交给你和同桌，交流讨论，完成第三个探究。

生生合作交流，师巡视。

生完成，汇报结果，集体订正。

师：观察这里的分数与小数，能得到一个结论吗？

生：分母是1000的分数可以用三位小数表示。（师板书）

4、推想、概括小数的意义

师：试想一下：把一米平均分成一万份，其中的一份用分数怎样表示？小数呢？如果平均分成十万份呢？

师：能不能把我们刚才的这些发现概括成一句简洁明了的话呢？

生交流，师引导说出：分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示。（师板书）

师：现在把我们所学的知识应用起来，请大家完成作业纸《应用感受，巩固意义》

生完成，指名回答，订正。

5、认识小数的计数单位与进率

师出示课件：思考一下，0.3里有几个0.1？

生：0.3里有3个0.1

师：0.06里有几个0。01呢？0.007里有几个0.001呢？

生依次回答。

师：0.1、0.01、0.001写成分数分别是多少呢？

生：十分之一、百分之一、千分之一

师：小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0。1、0.01、0.001......

师：再思考：十分之一里有几个百分之一？百分之一里有几个千分之一？

生回答。

师：所以小数相邻两个计数单位的进率是？

生：是10

三、综合应用、拓展提升

生独立完成作业纸上的《综合应用》

第一题：指名回答，集体订正

第二题：指名回答，并说一说是怎样想的。

四、拓展视野

课件出示教材“你知道吗？”指名读一读。

五、课堂小结

这节课你有什么收获呢？

《小数的意义和读写方法》优秀说课稿3

教学目标

进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位，掌握小数的数位顺序，能比较熟练地读写小数。

教学重点、难点

教学重点：进一步掌握小数的意义，能比较熟练地读写小数。

教学难点：正确他说出小数部分每一位上的计数单位。

教学过程

（一）揭示课题，明确目标

师：前面两节课我们分别学习了小数的意义和小数的读写法，今天这节课我们要对这些知识进行练习，进一步巩固这些知识。

（二）分类练习

1、小数的意义。

（1）“练习十八”第1题。看图中涂色或箭头所指部分，写出小数。

①要写出小数，应该怎样思考？

整个图形在“0一1”之间平均分或多少份，涂色部分或到箭头所指部分有这样的几份，想好分数，再写成小数。

②按上述思路，学生独立完成。

③反馈讲评。

④指出每个数的计数单位，有这样的几个计数单位，（口答）

⑤学生口述小数部分的数位顺序和相应的计数单位。

③举例说明什么叫带小数？什么叫纯小数，

口答，先举例，再回答定义。

（2）“练习十八”第二题。把相等的分数和小数用线连起来。

①独立练习。

②反馈做法，你是怎样连的，（看分数、想小数、找小数）

③反馈结果，用投影核对。

（3）说出7。625中的小数部分每个数位上的数，各有几个计数单位。

①同桌互说。

②指名学生回答反馈。

③提问：7.625的计数单位是什么？有几个这样的计数单位：

7.625的计数单位是0.001，有7625个0.001。

（4）根据要求写小数。

①一个小数，十位上是5，百分位上是4，个位和十分位上是0，这个数是多少？

读题后在练习本上写出，再对照检查，最后反馈校正。

②一个小数，十位或千分位上的数都是5，十分位是8，个位和百分位都是0，写出这个数。

按完成（1）的方法完成，最后反馈讲评。

（5）小结：小数是用来表示什么的一种简写形式？它的小数部分的计数单位有怎样的规律？

2、小数的读写法。

（1）读法。

①读出下面的数：0.36

10.01

103.004

说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别？

读小数部分时从十分位起从左往右把各个数位上的数字依次读出。

②读5题。

a、把读的过程写下来。

b、反馈讲评。

（2）写法。

①写出下面各数。

四点九 零点六零五 一百点零零八

反馈写法。

②第6题。

独立练习。完成后用投影反馈讲评。

③第8题。数学课本的定价是多少元：你的身高是多少米？口头汇报。

（三）综合练习

1、课本第3题。

（1）独立练习，错误的打“╳”后订正。

（2）反馈讲评。

2、课本中的思考题。

（1）独立思考。

（2）反馈讲评。

（四）小结

（五）作业：《作业本》第67页（六十五）。